• 2. ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ ОЦІНКИ ВАРТОСТІ НЕРУХОМОСТІ
  • 2.4 Методи оцінки ринкової вартості нерухомості
  • 2.4.1 Вплив просторового чинника на вартість обєкта нерухомості
  • 2.4.2 Вплив екологічних факторів на вартість нерухомості
  • 3.2.3 Аддитивна модель сезонності Тейл-Вейджа
  • 4.1 Загальні характеристики ІНС
  • 4.3 Модель багатошарового персептрона
  • 4.4 Модель мережі типу радіально-базисної функції
  • 4.5 Деякі зауваження щодо вибору мереж
  • 5. МОДЕЛЮВАННЯ нейронних мереж ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ вартості нерухомості
  • 5.2 Огляд програмних засобів, що реалізують алгоритми нейровичісленій для вирішення завдань прогнозування
  • 5.3 Вихідні дані для вирішення поставленого завдання
  • 5.4 Результати моделювання


  • Дата конвертації24.06.2017
    Розмір198.66 Kb.
    ТипДипломна робота

    Скачати 198.66 Kb.

    Аналіз методів прогнозування та моделювання нейронних мереж для прогнозування вартості нерухомості

    ВСТУП

    Перехід до ринкових відносин в економіці і науково-технічний прогрес надзвичайно прискорили темпи впровадження в усі сфери соціально-економічного життя суспільства останніх наукових розробок в області інформаційних технологій. Досягнення Україною високих результатів в економіці і завоювання місця повноправного партнера у світовій економічній системі в значній мірі залежить від того, якими будуть масштаби використання сучасних інформаційних технологій у всіх аспектах людської діяльності, а також від того, яку роль будуть грати ці технології в підвищенні ефективності економічних взаємин.

    Розвиток прогностики як науки в останні десятиліття призвело до створення безлічі методів, процедур, прийомів прогнозування, нерівноцінних за своїм значенням. За оцінками зарубіжних і вітчизняних систематиків прогностики вже налічується понад ста методів прогнозування, в зв'язку, з чим перед фахівцями постає завдання вибору методів, які давали б адекватні прогнози для досліджуваних процесів або систем. Жорсткі статистичні припущення про властивості часових рядів обмежують можливості класичних методів прогнозування.

    З розвитком теоретичних підходів для створення адекватних моделей поведінки ринку нерухомості в західних країнах і США одночасно відбувалося активне впровадження нових інтелектуальних комп'ютерних технологій в практику прийняття фінансових і інвестиційних рішень. Спочатку у вигляді експертних систем і баз знань, а потім з кінця 80-х - нейромережевих технологій, які є адекватним апаратом для вирішення завдань прогнозування.

    Початок дослідження методів обробки інформації, які називаються сьогодні нейромережевими, було покладено кілька десятиліть тому. З плином часу інтерес до нейромережевих технологій то слабшав, то знову відроджувався. Таке мінливість прямо пов'язане з практичними результатами проведених досліджень.

    На українському фінансовому ринку нейромережеві комп'ютерні технології з'явилися всього кілька років тому. Вивчення літератури за цей період показало, що ні в одному з джерел не міститься докладного опису (із зазначенням досягнутих результатів) ефективного застосування нейромережевих комп'ютерних технологій для прогнозування ринку нерухомості в середньостроковій перспективі. Більшість публікацій зводиться до опису можливостей нейронних мереж і їх потенційних переваг перед іншими комп'ютерними технологіями. Причому більша частина висновків в цих роботах зроблена на основі результатів застосування нейромереж на західних ринках.

    Основний внесок в розвиток теорії нейрокомпьютинга і його застосування у фінансовій сфері внесли вчені країн Заходу і США. Це перш за все: Д.-Е. Бестенс, П. Вербос, Л. Вілентурф, Д. Вуд, В. Маккаллох, В. Піті, М. Редміллер, Ф. Розенблат, Дж. Хопфилд і ін. Необхідно відзначити також роботи вітчизняних вчених, що займаються розробкою і впровадженням нейромережевих технологій в галузі економіки, таких як: А. Єжов, Б. Одинцов, А. Романов, С. Шумський та ін.

    На сьогоднішній день можливості нейромережевих технологій використовуються в багатьох галузях науки, починаючи від медицини і астрономії, закінчуючи інформатикою та економікою. Тим часом далеко не всі потенційні можливості нейромережевих методів вивчені, але одними з їхніх властивостей є можливості розпізнавання і класифікації образів, роботи з великими масивами зашумленних даних, оцінка вартості нерухомості, апроксимація та виявлення неочевидних залежностей в даних фінансових часових рядів. На основі цих властивостей нейромережевих архітектур можна зробити висновок про значну перевагу їх використання для аналізу та прогнозування динамік фінансових рядів, зокрема ринку нерухомості.

    Метою дослідження є аналіз існуючих методів прогнозування і моделювання нейронних мереж для прогнозування вартості нерухомості.

    1. ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ

    У різних областях людської діяльності часто виникають ситуації, коли за наявною інформацією (даними), позначимо її X, потрібно передбачити (спрогнозувати, оцінити) деяку величину Y, стохастически пов'язану з X (тобто X і Y мають деякий розподіл L (X, Y )), але яку безпосередньо виміряти неможливо (наприклад, Y може ставитися до майбутнього, а X - до цього).

    У загальному випадку X означає деяку сукупність {X1, X2 ,:} спостережуваних випадкових величин, які в даному контексті називаються пророкує (або прогнозними) змінними, і завдання полягає в побудові такої функції Ф (Х), яку можна було б використовувати в якості оцінки для прогнозованої величини Y: Ф (Х) = Y (тобто щоб вона була в якомусь сенсі близька до Y); такі функції Ф (Х) називають предикторами величини Y по X. Розробка методів побудови оптимальних (в тому чи іншому сенсі) предикторов і становить головне завдання прогнозування.

    Якщо сукупність величин {X 1, X 2,:, X n} є значення будь-якого параметра, що змінюється в часі, то таку сукупність називають тимчасовим поруч, при цьому кожне значення відповідає значенню параметра в конкретний час t 1, t 2, :, t n. Завдання прогнозування в цьому випадку полягає у визначенні значення вимірюваної величини X в момент часу t n + 1, t n + 2, t n + 3,:, тобто для виконання прогнозування необхідно виявити закономірність цього часового ряду.

    Розрізняють багатокроковий і однокроковий прогноз.

    Багатокроковим прогнозом називають довгостроковий прогноз, мета якого полягає у визначенні основного тренда, для деякого фіксованого проміжку часу в майбутньому. При цьому система, що прогнозує (в нашому випадку - нейронна мережа) використовує отримані прогнозні значення часового ряду для виконання подальшого прогнозу, тобто використовує їх як вхідні дані.

    Однокроковим прогнозуванням називають короткостроковий прогноз (на один крок), при цьому для отримання прогнозованої величини використовують тільки фактичні дані. Ясно, що однокрокове прогнозування більш точно, але воно не дозволяє виконувати довгострокові прогнози.

    об'єктом дослідження в дипломній роботі є ринок продажу житлової нерухомості міста Києва.

    Предметом дослідження є Нейрокомп'ютерні технології та їх використання для прогнозування ринкової вартості нерухомості.

    Метою даної роботи є розробка методів прогнозування моделі оцінки зміни цін реальних угод на ринку продажу житлового фонду нерухомості, заснованої на нейромережевих технологіях і дозволяє істотно підвищити ефективність роботи організації займається продажем житла.

    2. ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ ОЦІНКИ ВАРТОСТІ НЕРУХОМОСТІ

    Що відбуваються в Україні переходу до ринкової моделі економіки відродили права приватної власності і свободу підприємництва, що дозволяють суб'єктам ринку володіти, розпоряджатися і користуватися об'єктами нерухомості: будівлями, спорудами, а також земельними ділянками певного цільового призначення.

    Необхідною елементом ринкової економіки виступає інститут незалежної оцінки власності, без якого неможливе становлення права власності і демократизації економічного життя.

    В першу чергу це стосується ринку нерухомості, розвиток якого може визначити в перспективі характер змін всієї економіки.

    Об'єктивна оцінка різних видів вартості (ринкової, інвестиційної, заставної, страхової, оподатковуваної і інших) нерухомого майна необхідна:

    - при операціях купівлі-продажу або здачі в оренду;

    - при акціонуванні підприємств і перерозподілі майнових часток;

    - при кадастрової оцінки для цілей оподаткування об'єктів нерухомості: будівель і земельних ділянок;

    - для страхування об'єктів нерухомості;

    - при кредитуванні під заставу об'єктів нерухомості;

    - при ліквідації об'єктів нерухомості;

    - при виконанні права успадкування, судового вироку;

    - при інших операціях, пов'язаних з реалізацією майнових прав на об'єкти нерухомості.

    При будь-якому суспільному устрої особливе місце в системі суспільних відносин займає нерухоме майно, з функціонуванням якого так чи інакше пов'язані життя і діяльність людей у ​​всіх сферах бізнесу, управління та організації.

    Розвиток оціночної діяльності в Україні визначається розвитком ринкових відносин. Оцінка власності різних видів все більш стає невід'ємним і дієвим інструментом ринкової економіки.

    Оцінка вартості будь-якого об'єкта власності - впорядкований, цілеспрямований процес визначення в грошовому вираженні вартості відповідного виду з урахуванням потенційного і реального доходу, принесеного ним у визначений момент часу в умовах конкретного сегмента ринку.

    Особливістю процесу оцінки вартості об'єкта майна є його ринковий характер.Це означає, що процес оцінки об'єкта не обмежується урахуванням одних тільки витрат на створення або придбання оцінюваного об'єкта власності - необхідний облік сукупності ринкових факторів, економічних особливостей оцінюваного об'єкта, а також макроекономічного і мікроекономічного оточення. Ринкова вартість оцінюваного об'єкта непостійна - змінюється в часі під впливом численних факторів. З цієї причини вона може бути визначена тільки на даний конкретний момент часу. Це означає, що періодична оцінка об'єктів власності є необхідною умовою функціонування ринкової економіки.

    Початок формування ринку житла було покладено на початку 90-х рр., Коли приватна власність на існуюче і знову житло, що будується отримала законну підставу. З тих пір стали розвиватися паралельно два процеси: швидке становлення вторинного ринку житла на базі його приватизації та поява ринку нового житла. На сьогоднішній день частка приватного житлового фонду, який і є об'єктом купівлі - продажу, становить по країні 70% від усього житлового фонду. Це зумовило об'єктивну необхідність оцінки житлової нерухомості, яка має істотну специфіку в порівнянні з іншими об'єктами нерухомості, і застосування сучасних методів цієї оцінки.

    2 .1 Поняття нерухомого майна

    Саме нерухомість в сучасній Україні формує центральну ланку всієї системи ринкових відносин. Об'єкти нерухомості - не тільки найважливіший товар, що задовольняє різноманітні особисті потреби людей, а й одночасно капітал в речової формі, що приносить дохід. Вкладення в них зазвичай є інвестування з метою отримання прибутку.

    Нерухомість - основа національного багатства країни, що має по числу власників масовий, всенародний характер. Актуальність теми велика, так як знання економіки нерухомості вкрай необхідно як для успішної підприємницької діяльності в різних видах бізнесу, так і в житті, в побуті кожної сім'ї і окремо взятих громадян, оскільки власність на нерухомість - первинна основа свободи, незалежності і гідного існування всіх людей .

    Під майном в цивільному праві розуміються окремі речі або їх сукупність (включаючи гроші і цінні папери). До майна відносяться також майнові права, роботи та послуги, інформація, інтелектуальна власність та інші нематеріальні блага.

    Таким чином, в широкому сенсі майно включає сукупність речей, прав, вимог та обов'язків (боргів). Всі складові майна є об'єктом цивільних прав і тому можуть вільно відчужуватися або переходити від однієї особи до іншої. При цьому відчуження неминуче постає питання про оцінку майна.

    Отже, майно - матеріальні об'єкти та нематеріальні блага, які мають корисністю і вартістю і підлягають з цих причин грошовій оцінці. Поняття майна тісно пов'язане з певними юридичними відносинами (майновими відносинами, майновими правами), які також підлягають оцінці.

    Розподіл майна на рухоме і нерухоме бере свій початок з часів римського права. У поняття нерухомого майна входять фізичні об'єкти з фіксованим місцем розташування в просторі і все, що невід'ємно з ними пов'язано як під поверхнею, так і над поверхнею землі або є обслуговуючим предметом, а також права, інтереси і вигоди, зумовлені володінням об'єктами.

    У Цивільному Кодексі (ст. 181) дається чітке визначення терміна «нерухома річ»: «До нерухомих речей (нерухоме майно, нерухомість), належать земельні ділянки, ділянки надр, відокремлені водні об'єкти і все, що міцно пов'язано із землею, тобто об'єкти , переміщення яких без невідповідного збитку їх призначенню неможливе, в тому числі ліс, багаторічні насадження, будівлі, споруди ».

    Відповідно до Закону України «Про державну реєстрацію прав на нерухоме майно та угод з ним», нерухоме майно (нерухомість), права на яке підлягають державній реєстрації, включає: земельні ділянки надр, відокремлені водні об'єкти і всі об'єкти, які пов'язані з землею так , що їх переміщення без невідповідного збитку їх призначенню неможливе, в тому числі будівлі, споруди, ліси і багаторічні насадження, кондомініуми, підприємства як майнові комплекси.

    Тут до об'єктів нерухомості, додані житлові та нежитлові приміщення, кондомініуми. Таким чином, необхідно розрізняти поняття нерухомості (нерухомого майна) як сукупності фізичних об'єктів (землі і всього, що з нею пов'язано) і нерухомої власності, що включає крім матеріальних об'єктів інтереси, переваги і права, пов'язані з власністю на ці об'єкти.

    2 .2 Види вартості

    1. Ринкова вартість об'єкта - найбільш ймовірна ціна, по якій даний об'єкт може бути відчужений на відкритому ринку в умовах конкуренції, коли сторони угоди діють розумно, розташовуючи всією необхідною інформацією, а на величині ціни угоди не відбиваються які-небудь надзвичайні обставини, т. е. коли:

    - одна зі сторін угоди не зобов'язана відчужувати об'єкт оцінки, а інша сторона не зобов'язана приймати виконання;

    - сторони угоди добре інформовані про предмет угоди і діють у своїх інтересах;

    - об'єкт оцінки представлений на відкритий ринок у формі публічної оферти;

    - ціна угоди являє собою розумну винагороду за об'єкт оцінки, і примусу до здійснення угоди щодо сторін угоди з будь-чиєї сторони не було;

    - платіж за об'єкт оцінки виражений у грошовій формі.

    Ринкову вартість нерухомості інакше називають вартістю при обміні на відміну від вартості у використанні (або споживчої вартості), яка відображає цінність об'єкта для конкретного власника. Концепція ринкової вартості ґрунтується на тому, що типовий покупець на ринку нерухомості має можливість вибрати альтернативні об'єкти нерухомості.

    2. Вартість у використанні (споживча вартість) відображає цінність об'єкта нерухомості для конкретного власника, який, припустимо, не збирається об'єкт для продажу на ринок нерухомості. Оцінка споживчої вартості об'єкта проводиться виходячи з існуючого профілю його використання і тих фінансово-економічних параметрів, які спостерігалися в передісторії функціонування об'єкту і прогнозуються в майбутньому.

    3. Поняття «інвестиційна вартість» схоже з поняттям «вартість у використанні». Це вартість об'єкта нерухомості для конкретного інвестора, який збирається купити оцінюваний об'єкт або вкласти в нього фінансові кошти. Розрахунок інвестиційної вартості проводиться виходячи з очікуваних даним інвестором доходів. Інвестиційна вартість розраховується зазвичай при оцінці конкретного інвестиційного проекту або об'єкта, що приносить дохід.

    4. Відновлювальна вартість (або вартість відтворення об'єкта) визначається витратами в поточних цінах на будівництво точної копії оцінюваного об'єкта з застосуванням таких же архітектурних рішень, будівельних конструкцій і матеріалів, а також з тим же якістю будівельно-монтажних робіт. В даному випадку відтворюються той же моральний знос об'єкту і ті ж недоліки (гідності) в архітектурних рішеннях, які були у оцінюваного об'єкта.

    5. Вартість заміщення визначається витратами в поточних цінах на будівництво об'єкта, що має з оцінюваним еквівалентну корисність, але побудованого в новому архітектурному стилі, з використанням сучасних проектних нормативів і прогресивних матеріалів і конструкцій, а також сучасного обладнання об'єкта нерухомості.

    6. Ліквідаційна вартість являє собою чисту грошову суму, яку власник об'єкта може отримати при продажу ліквідованого об'єкта нерухомості.

    2 .3 Процес оцінки вартості нерухомості

    Процес оцінки - це послідовність дій, які виконуються в ході визначення вартості. Оцінка вартості нерухомості - складний і трудомісткий процес, що складається з декількох етапів. Його можна розділити на наступні стадії:

    1. Визначення проблеми.

    2. Попередній огляд об'єкта й укладання договору на оцінку.

    3. Збір і аналіз даних.

    4. Оцінка земельної ділянки.

    5. Застосування трьох підходів до оцінки об'єкта нерухомості.

    6. Узгодження результатів, отриманих за допомогою різних підходів.

    7. Підготовка звіту і висновку про оцінку.

    8. Доповідь про оцінку.

    Розглянемо основні і найбільш важливі етапи проведення оцінки нерухомості. Дотримання всіх необхідних умов процесу оцінки призводить до найкращих результатів.

    1 етап. Визначення проблеми. Завдання оцінки об'єкта нерухомості визначається чотирма складовими, до числа яких відносяться ідентифікація об'єкта або об'єктів, які підлягають оцінці; визначення оцінюваних прав власності; визначення мети проведення оцінки; встановлення дати, на яку проводиться оцінка.

    2 Етап.Попередній огляд об'єкта й укладання договору на оцінку. Ця стадія оцінки включає:

    - попередній огляд об'єкта і знайомство з його адміністрацією;

    - визначення вихідної інформації і її джерел;

    - визначення складу групи експертів-оцінювачів;

    - складання завдання на оцінку та календарного плану;

    - підготовку і підписання договору на оцінку.

    3 Етап. Збір та обробка інформації. Для визначення ринкової вартості об'єкта використовується наступна інформація: титул власності і реєстраційні дані по об'єкту, фізичні характеристики об'єкта, дані про взаємозв'язок об'єкта з інфраструктурою, економічні фактори, що характеризують об'єкт. Джерелами цієї інформації можуть бути міські, районні комітети і органи, де реєструються угоди з об'єктами нерухомості, ріелторські фірми, іпотечні кредитні організації, оціночні фірми, періодична преса.

    4 Етап. Вибір методології оцінки. При реалізації цієї стадії обгрунтовується можливість застосування певних підходів і методів, які можна застосувати для оцінки даного конкретного об'єкта нерухомості.

    У ринкових умовах господарювання використовуються три загальноприйнятих підходу до оцінки вартості об'єктів нерухомості: витратний, дохідний і порівняльний (або ринковий), на основі яких визначаються різні види вартості об'єкта - ринкова, інвестиційна, відновна, вартість заміщення. Методи оцінки нерухомості залежать від прийнятого підходу.

    Кожен з підходів може бути реалізований декількома методами. Вибір підходів і методів, використовуваних при оцінці конкретної нерухомості, визначається метою оцінки, обраною базою оцінки і характером об'єкта.

    Вибір підходів і методів є прерогативою оцінювачів. Нормативні документи по оцінці рекомендують застосовувати при оцінці конкретного об'єкта якнайбільше підходів і методів у кожному підході, а при неможливості застосування того чи іншого підходу і методу - давати чіткі пояснення таких обмежень.

    Оцінка прав користування або володіння земельною ділянкою і оцінка поліпшень (будівель, споруд), що становлять також частина цієї стадії оцінки, яка виконується із застосуванням певних оціночних процедур і прийомів.

    5 Етап. Узгодження результатів оцінки. П'ята стадія процесу оцінки, дозвіл протиріч в результатах, отриманих при оцінці вартості нерухомості різними методами і визначення найбільш вірогідною оціночної вартості об'єкта. При цьому остаточний висновок роблять за сукупністю їх результатів, які, як правило, повинні бути близькими. Істотні розбіжності вказують або на помилки в оцінках, або на незбалансованість ринку.

    6 Етап. Складання звіту про оцінку. Це завершальна стадія процесу оцінки. Звіт повинен містити: обсяг оцінюваних прав, ціль оцінки, вид обумовленої вартості, дату оцінки та дату складання звіту, короткий опис методології оцінки, опис об'єкта оцінки та його найближчого оточення, розрахунки вартості об'єкта оцінки одним або декількома методами, узгодження результатів звіту та обгрунтування остаточно обраної оціночної вартості. В кінці звіту повинен бути приведений сертифікат-свідоцтво, що вказує на те, що оцінка проведена об'єктивно і виконана особисто даним оцінювачем. В якості додатків до звіту можуть бути приведені деякі вихідні дані, копії використаних в роботі документів, окремі розрахунки, фотографії об'єкта або окремих його елементів, а також копії документів, що підтверджують професійну кваліфікацію оцінювача.

    Оплата послуг експерта-оцінювача. В основу визначення розміру оплати послуг експерта-оцінювача може бути покладена фіксована ціна, або погодинна оплата. Фіксована ціна визначається виходячи з величини фіксованого відсотка від балансової вартості нерухомості. Зазвичай ця величина складає до 10%. Фіксована ціна не впливає на результати оцінки вартості нерухомості і може бути використана як основа для оплати послуг експерта-оцінювача.

    Якщо після проведення оцінки від експерта-оцінювача потрібно виступити на суді в якості незалежного експерта, наприклад в ході слухання справи, то оплата його послуг повинна бути погодинною, що не залежить від результату судового розгляду. Розмір оплати послуг експерта-оцінювача залежить від багатьох факторів, в тому числі від складності та масштабності об'єкта оцінки, досвіду, іміджу та кваліфікації експерта-оцінювача, фінансових можливостей замовника.

    Підготувавши проект договору на оцінку вартості нерухомості, експерт-оцінювач представляє його замовнику для ознайомлення. Як додаток до договору додається завдання на оцінку.

    2.4 Методи оцінки ринкової вартості нерухомості

    Виділяють три основні методи оцінки ринкової вартості нерухомості:

    1. Метод порівняльного аналізу продажів;

    2. Витратний метод;

    3. Метод капіталізації доходів.

    Метод порівняльного аналізу продажів застосуємо в тому випадку, коли існує ринок землі та нерухомості, існують реальні продажі, коли саме ринок формує ціни, і завдання оцінювачів полягає в тому, щоб аналізувати цей ринок, порівнювати аналогічні продажу і таким чином отримувати вартість оцінюваного об'єкта. Метод побудований на зіставленні пропонованого для продажу об'єкта з ринковими аналогами. Він знаходить найбільше застосування на Заході (90% випадків). Однак для цієї роботи необхідний вже сформувався ринок землі і нерухомості.

    Метод порівняння продажів застосовується при наявності достатньої кількості достовірної ринкової інформації про угоди купівлі-продажу об'єктів, аналогічних оцінюваному. При цьому критерієм для вибору об'єктів порівняння є аналогічне найкраще і найбільш ефективне використання.

    Послідовність застосування методу САП наступна.

    1. Виділяються недавні продажу порівнянних об'єктів на відповідному ринку. Джерелами інформації є: власне досьє оцінювача, інтернет, електронна база даних, ріелтерські фірми, досьє брокерів з нерухомості, архіви кредитних установ (іпотечні банки), страхові компанії, будівельно-інвестиційні компанії, територіальні управління конкурсною масою та банкрутства та ін.

    2. Перевірка інформації про угоди: підтвердження угоди одним з основних учасників (покупцем або продавцем) або агентом ріелтерської компанії; виявлення умов продажу.

    3. Коригування вартості порівнянних об'єктів.

    Коригування може проводитися в трьох основних формах: у грошовому вираженні, відсотках, загальної угрупованню.

    Важливим моментом при використанні методу САП є узгодження результатів зіставлення оцінюваної нерухомості. Не допускається арифметичне усереднення отриманих даних. Прийнятої процедури є вивчення кожного результату і винесення судження про міру його сумісності з оцінюваної нерухомістю. Чим менше кількість і величина внесених поправок, тим більшу вагу має даний продаж в процесі підсумку узгодження.

    В якості одиниць порівняння приймають вимірювачі, традиційно сформовані на місцевому ринку. Для оцінки одного і того ж об'єкта можуть бути застосовані одночасно кілька одиниць порівняння.

    При проведенні порівняльного аналізу для ділянок землі в якості одиниці порівняння застосовуються:

    - ціна за одиницю площі;

    - ціна за одиницю довжини уздовж магістралі;

    - ціна за ділянку.

    При проведенні порівняльного аналізу для забудованих ділянок в якості одиниці порівняння застосовуються:

    - ціна за одиницю площі ділянки;

    - ціна за одиницю площі приміщень, що підлягає здачі в оренду;

    - ціна за одиницю загальної площі приміщень;

    - ціна за одиницю об'єму споруди;

    - ціна за кімнату;

    - ціна за квартиру;

    - ціна за одиницю нерухомості, що приносить дохід.

    До елементів порівняння відносять характеристики об'єктів нерухомості та угод, які викликають зміну цін на нерухомість. До елементів, що підлягають обов'язковому обліку, відносять:

    - склад переданих прав власності;

    - умови фінансування угоди купівлі-продажу;

    - умови продажу;

    - час продажу;

    - місце розташування;

    - Фізичні характеристики;

    - економічні характеристики;

    - характер використання;

    - компоненти вартості, не пов'язані з нерухомістю.

    Коригування цін продажу порівнянних об'єктів провадиться у такому порядку:

    - в першу чергу проводяться коригування, пов'язані з умовами угоди і стану ринку, які проводяться шляхом застосування кожної наступної коригування до попереднього результату;

    - у другу чергу проводяться коригування, пов'язані безпосередньо до об'єкта нерухомості, які виробляються шляхом застосування зазначених коригувань до результату, отриманого після коректування на умови ринку, в будь-якому порядку.

    Для визначення величин коригувань, в залежності від наявності та достовірності ринкової інформації, застосовуються кількісні та якісні методики. Обгрунтування прийнятих в розрахунок коригувань є обов'язковим. Остаточне рішення про величину результату, визначеного методом порівняння продажів, приймається на підставі аналізу скоригованих цін продажу об'єктів порівняння, що мають найбільшу схожість з об'єктом оцінки.

    При наявності достатньої кількості достовірної ринкової інформації, для визначення вартості методом порівняння продажів допускається застосовувати методи математичної статистики.

    Витратний метод ґрунтується на вивченні можливостей інвестора в придбанні нерухомості і виходить з того, що інвестор, проявляючи належну розважливість, не заплатить за об'єкт більшу суму, ніж та, в яку обійдеться йому одержання відповідної ділянки під забудову і зведення аналогічного за призначенням і якості об'єкта в доступний для огляду період без істотних витрат. Даний метод оцінки може призвести до об'єктивних результатів, якщо можливо точно оцінити величини вартості і зносу об'єкта за умови відносної рівноваги попиту та пропозиції на ринку нерухомості.

    Витратний метод показує оцінку повної відновної вартості об'єкта за вирахуванням зносу, збільшену на ринкову вартість землі.

    Основні етапи процедури при цьому методі:

    1. Розрахунок вартості придбання вільної і наявної в розпорядженні землі з метою оптимального її використання.

    2. Розрахунок ринкової вартості зведення нових аналогічних об'єктів отримання повної відновної вартості об'єкта.

    3. Визначення величини фізичного, функціонального і зовнішнього зносу об'єкта, обладнання та механізмів.

    4. Зменшення відновної вартості на суму зносу для отримання залишкової відновної вартості об'єкта.

    5. Додавання до розрахованої залишкової відновної вартості будівлі вартості земельної ділянки.

    Метод капіталізації доходів ґрунтується на визначенні вартості об'єкта оцінки на основі поточної вартості очікуваних доходів від володіння цим об'єктом. Основними методами дохідного підходу є: метод прямої капіталізації доходу і метод дисконтування грошового потоку. Метод прямої капіталізації застосовується у випадках, коли прогнозований річний чистий операційний дохід є постійним і не має чітко вираженої тенденції до зміни, а період його отримання не обмежений у часі. Метод дисконтування грошового потоку (непрямої капіталізації) застосовується в тих випадках, коли прогнозовані грошові потоки від використання об'єкта оцінки є не однаковими за величиною і непостійні протягом обраного періоду прогнозування. Методи дохідного підходу доцільно застосовувати при ринкових базах оцінки вартості об'єкта.

    2.4.1 Вплив просторового чинника на вартість об'єкта нерухомості

    У просторовому аспекті чинником, що визначає порівняльні переваги будь-якого територіального фрагмента стосовно центру, є доступність. Оскільки комунікації не є абсолютно обов'язковою компонентою життєдіяльності, ступінь наближеності об'єкта нерухомості до центру виступає в якості фактора корисності (з просторової точки зору). В реальних умовах доступність повинна розумітись як транспортна доступність, мірою якої виступає час, необхідний для переміщення від об'єкта нерухомості з конкретним територіальним розташуванням до зовнішніх кордонів центру з урахуванням основний міської транспортної схеми. Ранжирування значення транспортної доступності можуть вважатися обгрунтованим критерієм зонування території міста. Інтервали значень, як правило, рівні 30 хв., Що дозволяє забезпечити оптимальні розміри зони:

    - 1 зона - 0 хв (центр міста);

    - 2 зона - до 30 хв;

    - 3 зона - від 30 хв до 1 години;

    - 4 зона - від 1 години до 1 години 30 хв;

    - 5 зона - від 1 години 30 хв до 2 годин;

    - 6 зона - понад 2 години.

    У міру зменшення транспортної доступності, збільшення витрат часу на поїздки в центр міста (просування з 1 зони в 6-ю) вартість об'єкта нерухомості буде поступово знижуватися.

    Отже, при всій своїй важливості транспортна доступність не може бути єдиним критерієм зонування території міста, а сама територія не може бути представлена ​​у вигляді сукупності «транспортних» зон.

    Цінність кожної зони підлягає обов'язковій вартісній оцінці. Результати такої оцінки є складової частини вартісного еквівалента об'єктів міської нерухомості.

    2.4.2 Вплив екологічних факторів на вартість нерухомості

    Екологічний фактор у вартості житла формується, по-перше, під впливом суб'єктивного уявлення кожного покупця про те, що таке хороша і погана екологія, а по-друге, по сформованим стереотипам і візуальною оцінкою.

    Причина такого підходу - недолік інформації в доступних джерелах про стан територій, як матеріалів, використовуваних при житловому будівництві і т. П. З одного боку, це відбувається в силу незацікавленість забудовників в поширенні такої інформації, з іншого - через відсутність відпрацьованої системи і механізму доведення її державними органами до відома населення.

    Таким чином, найбільший вплив на ціну нерухомості становлять фактори, вплив яких можна оцінити візуально, не витрачаючи особливих зусиль. Серед них - екологія району, оскільки є можливість встановити наявність промзон, парків, рівень шуму і загазованості повітря. Екологію будинку або квартири візуально оцінити складніше (наприклад, рівень радіації на око не визначити). В цьому випадку істотний вплив на вартість надає тільки оцінка фізичного зносу і виду з вікон квартири, хоча він, безумовно, змінюється в залежності від пори року і навіть часу доби.

    Крім «видимих» екологічних факторів, впливають на вартість і «невидимі» чинники за умови, що покупцеві стало про них відомо. Однак не варто забувати, що саме вони можуть надавати найбільш згубний вплив на здоров'я.

    За рахунок такого інформаційного вакууму і створюється грунт для маніпуляцій з боку будівельних компаній, наприклад використання неякісних матеріалів для зниження собівартості, економія на кваліфікованій робочій силі і якості робіт. Це одна з відмінностей новобудов від будинків вторинного ринку, адже в експлуатованих будинках різні огріхи вже спливли назовні, тоді, як в новобудові вони якийсь час можуть бути непомітні.

    Протиріччя між інтересами продавців і покупців призводить до того, що будівельні компанії не зацікавлені в наданні інформації з усіх аспектів будівництва. Високоякісні дорогі матеріали використовують в кращому випадку для обробки фасадів і холів. Навіть в рекламних кампаніях акцент роблять зазвичай на використання дорогих матеріалів в обробці, адже це покупець зможе оцінити візуально.

    Труднощі, що виникають при оцінці екологічних факторів, і її суб'єктивність дають широкі можливості для отримання прибутку, особливо при використанні методів активного маркетингу і агресивної реклами

    Ступінь впливу екологічних факторів на вартість залежить від класу житла та ціни квадратного метра.

    Будівельні компанії все частіше займаються поліпшенням екології місць будівництва.

    Висока оцінка покупцями екології житла дає можливість зробити будинок або житловий комплекс дійсно унікальним і отримати істотну економічну вигоду. А оскільки будівництво навіть невеликого будинку вимірюється тисячами квадратних метрів, прибуток може скласти мільйони доларів.

    При проектуванні, будівництві та проведенні рекламних кампаній акценти роблять на озеленення фасадів, ландшафтний дизайн та благоустрій прибудинкової території (особливо, якщо вона обгороджена й охороняється). Створюються ландшафти, які значно підвищують привабливість об'єктів: декоративні водойми, альпійські гірки і т.п.

    Більш того, деякі концепції просування тих чи інших житлових комплексів на ринку нерухомості успішно будують саме навколо організації ландшафтного дизайну. Показово і різниця в ціні квартир однакової планування і площі, розташованих в будинку-новобудові на одному або сусідніх поверхах, в залежності від виду з вікна.

    Таким чином, з упевненістю можна говорити про те, що вплив екологічних факторів на вартість має велике значення, а інвестиції в поліпшення екології житлових кварталів можуть приносити відчутний дохід.

    3. ОГЛЯД КЛАСИЧНИХ МЕТОДІВ ПРОГНОЗУВАННЯ

    Багато з базових методів прогностики належать швидше до окремих прийомів або процедурам прогнозування, інші представляють набір окремих прийомів, що відрізняються від базових або один від одного кількістю приватних прийомів і послідовністю їх застосування.

    За ступенем формалізації всі методи прогнозування поділяються на інтуїтивні і формалізовані. Інтуїтивне прогнозування застосовується тоді, коли об'єкт прогнозування або занадто простий, або настільки складний, що аналітично врахувати вплив багатьох факторів практично неможливо. У цих випадках вдаються до опитування експертів. Отримані індивідуальні та колективні експертні оцінки використовують як кінцеві прогнози або в якості вихідних даних в комплексних системах прогнозування.

    У виборі методів прогнозування важливим показником є ​​глибина попередження прогнозу. При цьому необхідно не тільки знати абсолютну величину цього показника, але і віднести його до тривалості еволюційного циклу розвитку об'єкта прогнозування. Для цього можна використовувати безрозмірний показник глибини (дальності) прогнозування (τ).

    (3.1)

    де Δt - абсолютне час попередження; t - величина еволюційного циклу об'єкта прогнозування.

    Формалізовані методи прогнозування є дієвими, якщо величина глибини попередження укладається в рамки еволюційного циклу (τ << 1). При виникненні в рамках прогнозного періоду «стрибка» в розвитку об'єкта прогнозування (τ≈1) необхідно використовувати інтуїтивні методи, як для визначення сили «стрибка», так і для оцінки часу його здійснення, або теорію катастроф. В цьому випадку формалізовані методи застосовуються для оцінки еволюційних ділянок розвитку до і після стрибка. Якщо ж в прогнозному періоді укладається кілька еволюційних циклів розвитку об'єкта прогнозування (τ >> 1), то при комплексуванні систем прогнозування більше значення мають інтуїтивні методи.

    3 .1 Інтуїтивні (експертні) методи прогнозування

    нерухомість оцінка прогнозування персептрон

    Прогнозні експертні оцінки відображають індивідуальну думку фахівців щодо перспектив розвитку об'єкта і засновані на мобілізації професійного досвіду і інтуїції. Методи експертних оцінок використовуються для аналізу об'єктів і проблем, розвиток яких або повністю, або частково не піддається математичної формалізації, тобто для яких важко розробити адекватну модель. Застосовувані в прогнозуванні методи експертної оцінки поділяють на індивідуальні та колективні. Індивідуальні експертні методи засновані на використанні думок експертів-фахівців відповідного профілю незалежно один від одного. Найбільш часто застосовними є наступні два методи формування прогнозу: інтерв'ю та аналітичні експертні оцінки. Метод інтерв'ю передбачає бесіду прогнозиста з експертом, в ході якої прогнозист відповідно до заздалегідь розробленої програми ставить перед експертом питання щодо перспектив розвитку прогнозованого об'єкта. Успіх такої оцінки в значній мірі залежить від здатності інтерв'юйованого експерта експромтом давати висновки по самим різним фундаментальним питанням. Аналітичні експертні оцінки передбачають тривалу і ретельну самостійну роботу експерта над аналізом тенденцій, оцінкою стану і шляхів розвитку прогнозованого об'єкта. Цей метод дає можливість експерту використовувати всю необхідну йому інформацію про об'єкт прогнозу. Свої міркування експерт оформляє у вигляді доповідної записки.

    Основними перевагами розглянутих методів є можливість максимального використання індивідуальних здібностей експерта і незначність психологічного тиску, що чиниться на окремого працівника. Однак ці методи малопридатні для прогнозування найбільш загальних стратегій через обмеженість знань одного фахівця-експерта про розвиток суміжних галузей науки. Методи колективних експертних оцінок грунтуються на принципах виявлення колективної думки експертів про перспективи розвитку об'єкта прогнозування. В основі застосування цих методів лежить гіпотеза про наявність у експертів вміння з достатнім ступенем вірогідності оцінити важливість і значення досліджуваної проблеми, перспективність розвитку певного напряму досліджень, часу звершення тієї чи іншої події, доцільності вибору одного з альтернативних шляхів розвитку об'єкта прогнозу і т.д. В даний час широкого поширення набули експертні методи, засновані на роботі спеціальних комісій, коли групи експертів за круглим столом обговорюють ту чи іншу проблему з метою узгодження думок і вироблення єдиної думки. Цей метод має недолік, що полягає в тому, що група експертів в своїх судженнях керується в основному логікою компромісу. У свою чергу в методі Дельфі замість колективного обговорення тієї чи іншої проблеми проводиться індивідуальне опитування експертів зазвичай у формі анкет для з'ясування відносної важливості і термінів звершення гіпотетичних подій. Потім проводиться статистична обробка анкет і формується колективна думка групи, виявляються, узагальнюються аргументи на користь різних суджень. Вся інформація повідомляється експертам. Учасників експертизи просять переглянути оцінки і пояснити причини своєї незгоди з колективним судженням. Ця процедура повторюється 3-4 рази. В результаті відбувається звуження діапазону оцінок. Недоліком цього методу є неможливість урахування впливу, що чиниться на експертів організаторами опитувань при складанні анкет. Як правило, основними завданнями при формуванні прогнозу за допомогою колективу експертів є: формування репрезентативної експертної групи, підготовка і проведення експертизи, статистична обробка отриманих документів. При формуванні групи експертів основними є питання визначення її якісного і кількісного складу. Відбір експертів починається з визначення питань, які охоплюють вирішення даної проблеми; потім складається список осіб, компетентних у цих областях. Для отримання якісного прогнозу до учасників експертизи пред'являється ряд вимог, основними з яких є: високий рівень загальної ерудиції; глибокі спеціальні знання в оцінюваної області; здатність до адекватного відображення тенденції розвитку досліджуваного об'єкта; наявність психологічної установки на майбутнє; наявність академічного наукового інтересу до оцінюваного питання за відсутності практичної зацікавленості спеціаліста в цій галузі; наявність виробничого та (або) дослідницького досвіду в даній області.

    Для визначення відповідності потенційного експерта перерахованим вимогам використовується анкетне опитування. Додатково до цього часто використовують спосіб самооцінки компетентності експерта. При самооцінці експерт визначає ступінь своєї обізнаності в досліджуваному питанні також на підставі анкети. Обробка даних дає можливість отримати кількісну оцінку компетентності потенційного експерта по формулі.

    , (3.2)

    де V j - вага градації, перекресленою експертом по j -й характеристиці в анкеті в балах; V jmax - максимальна вага (межа шкали) j -й характеристики в балах; т - загальна кількість характеристик компетентності в анкеті; λ - вага осередку, перекресленою експертом шкалою самооцінки в балах; р - межа шкали самооцінки експерта в балах. Встановити оптимальну чисельність групи експертів досить важко. Однак в даний час розроблений ряд формалізованих підходів до цього питання. Один з них заснований на встановленні максимальної та мінімальної меж чисельності групи. При цьому виходять з двох умов: високої середньої компетентності груп експертів і стабілізації середньої оцінки прогнозованої характеристики. Перша умова використовується для визначення максимальної чисельності групи експертів nmax:

    (3.3)

    де С - константа; n max - максимально можлива компетентність по використовуваної шкалою компетентності; До i - компетентність i-г o експерта.

    Ця умова передбачає, що якщо є група експертів, компетентність яких максимальна, то середнє значення їх оцінок можна вважати «справжнім». Для визначення константи використовується практика голосування, тобто. Е. Група вважається обраною, якщо за неї подано 2/3 голосів присутніх. Виходячи з цього, приймається, що С = 2/3. Таким чином, максимальна чисельність експертної групи встановлюється на підставі нерівності

    (3.4)

    Далі визначається мінімальна чисельність експертної групи n min. Це здійснюється за допомогою використання умови стабілізації середньої оцінки прогнозованої характеристики, яке формулюється в такий спосіб: включення або виключення експерта з групи незначно впливає на середню оцінку прогнозованої величини

    (3.5)

    де В - середня оцінка прогнозованої величини в балах, дана експертною групою; В '- середня оцінка, дана експертною групою, з якої виключений (або в яку включений) один експерт; В max - максимально можлива оцінка прогнозованої величини в прийнятій шкалі оцінок; ε - задана величина зміни середньої помилки при включенні або виключенні експерта.

    Величина середньої оцінки найбільш чутлива до оцінки експерта, що володіє найбільшою компетентністю і поставив найбільший бал при max B ≤ B і мінімальний - при / 2 max B ≥ B. Тому для перевірки виконання умови (3.5) пропонується виключити з групи одного експерта. У літературі наводиться правило розрахунку мінімального числа експертів в групі в залежності від заданої (допустимої) величини зміни середньої оцінки ε

    (3.6)

    Таким чином, правила (3.4) - (3.6) дають можливість отримати оціночні значення максимального та мінімального числа експертів в групі. Крім описаних вище процедур в методах колективних експертних оцінок використовується детальний статистичний аналіз експертних висновків, в результаті якого визначаються якісні характеристики групи експертів. В Відповідно до цих характеристик в процесі проведення експертизи якісний і кількісний склад експертної групи може коректуватися. Підготовка до проведення експертного опитування включає розробку анкет, що містять набір питань по об'єкту прогнозу. Структурно-організаційний набір питань в анкеті має бути логічно пов'язаний з центральним завданням експертизи. Хоча форма і зміст питань визначаються специфікою об'єкта прогнозування, можна встановити загальні вимоги до них: питання повинні бути сформульовані в загальноприйнятих термінах, їх формулювання повинна виключати будь-яку смислове невизначеність, всі питання повинні логічно відповідати структурі об'єкта прогнозу, забезпечувати єдине тлумачення. За формою питання можуть бути відкритими і закритими, прямими і непрямими. Питання називають відкритим, якщо відповідь на нього не регламентований. Закритими вважаються запитання, у формулюванні яких містяться альтернативні варіанти відповідей, і експерт повинен зупинити свій вибір на одному (або кількох) з них. Непрямі питання використовують в тих випадках, коли потрібно замаскувати мета експертизи. До подібних питань вдаються тоді, коли немає впевненості, що експерт, даючи інформацію, буде цілком щирий або вільний від сторонніх впливів, що спотворюють об'єктивність відповіді. Розглянемо основні групи питань, які використовуються при проведенні колективної експертної оцінки:

    - питання, які передбачають відповіді у вигляді кількісної оцінки: про час звершення подій, про ймовірність звершення подій, про оцінку відносного впливу факторів. При визначенні шкали значень кількісних характеристик доцільно користуватися нерівномірною шкалою. Вибір конкретного масштабу нерівномірності визначається характером залежності помилки прогнозу від періоду попередження;

    - питання, що вимагають змістовної відповіді в згорнутої формі: диз'юнктивні, кон'юнктівние, імплікатівние;

    - питання, що вимагають змістовної відповіді в розгорнутій формі: у вигляді переліку відомостей про об'єкт; у вигляді переліку аргументів, які підтверджують або відкидають тезу, що міститься в питанні. Ці питання формуються в два етапи. На першому етапі експертам пропонується сформулювати найбільш перспективні і найменш розроблені проблеми. На другому - з названих проблем вибираються принципово розв'язні і мають безпосереднє відношення до об'єкта прогнозу.

    Процедура проведення експертизи може бути різною, проте тут також можна виділити три основні етапи. На першому етапі експерти залучаються для уточнення формалізованої моделі об'єкта прогнозу, формулювання питань в анкетах, уточнення складу групи. На другому етапі здійснюється безпосередня робота експертів над питаннями в анкетах. На третьому етапі після попередньої обробки результатів прогнозу експерти залучаються для консультацій по відсутньої інформації, необхідної для остаточного формування прогнозу. При статистичній обробці результатів експертних оцінок у вигляді кількісних даних, що містяться в анкетах, визначаються статистичні оцінки прогнозованих характеристик і їх довірчі кордону, статистичні оцінки погодженості думок експертів.

    Середнє значення прогнозованої величини визначається за формулою

    (3.7)

    де Bi - значення прогнозованої величини, дане i-м експертом; n - число експертів в групі.

    Крім того, визначається дисперсія

    (3.8)

    і наближене значення довірчого інтервалу

    (3.9)

    де t - критерій Стьюдента для заданого рівня довірчої ймовірності і числа ступенів свободи k = (n - 2) .Доверітельние кордону для значення прогнозованої величини обчислюються за формулами: для верхньої межі А B = В + j, для нижньої межі AH = B - j. Коефіцієнт варіації оцінок, даних експертами, визначається по залежності

    (3.10)

    де σ - середньоквадратичне відхилення.

    При обробці результатів експертних оцінок по відносній важливості напрямків середнє значення, дисперсія і коефіцієнт варіації обчислюються для кожного оцінюваного напрямку. Крім того, обчислюється коефіцієнт конкордації, що показує ступінь узгодженості думок експертів за важливістю кожного з оцінюваних напрямків, і коефіцієнти парної рангової кореляції, що визначають ступінь узгодженості експертів один з одним. Для цього здійснюється ранжування оцінок важливості, даних експертами. Кожна оцінка, дана i-м експертом, виражається числом натурального ряду таким чином, що число 1 присвоюється максимальній оцінці, а число n - мінімальної. Якщо всі оцінки різні, то відповідні числа натурального ряду є ранги оцінок i -го експерта. Якщо серед оцінок, даних; i-м експертом, є однакові, то цим оцінками призначається однаковий ранг, рівний середньої арифметичної відповідних чисел натурального ряду.

    Сума рангів S j, призначених експертами напрямку j (1, ..., n; х - число досліджуваних напрямків), визначається за формулою

    (3.11)

    де R ij - ранг оцінки даної i-м експертом j -му напрямку.

    Середнє значення суми рангів оцінок по всіх напрямках однаково

    (3.12)

    Відхилення суми рангів, отриманих j -м напрямком, від середнього значення суми рангів визначається як

    (3.13)

    Тоді коефіцієнт конкордації, обчислений за сукупністю всіх напрямків, становить

    (3.14)

    величина

    (3.15)

    розраховується при наявності рівних рангів (n - кількість груп рівних рангів, t q - кількість рівних рангів в групі).

    Коефіцієнт конкордації приймає значення в межах від 0 до 1. W = l означає повну узгодженість думок експертів, при W = 0 - повну неузгодженість. Коефіцієнт конкордації показує ступінь узгодженості всієї експертної групи. Низьке значення цього коефіцієнта може бути отримано як при відсутності спільності думок всіх експертів, так і з-за наявності протилежних думок між підгрупами експертів, хоча всередині підгрупи узгодженість може бути високою. Для виявлення ступеня узгодженості думок експертів використовується коефіцієнт парної рангової кореляції

    (3.1 6)

    де ψ j - різниця (по модулю) величин рангів оцінок j -го напрямку, призначених експертами i і i +1,

    (3.1 7)

    Коефіцієнт парної рангової кореляції може приймати значення від +1 до -1. Значення ρ = 1 відповідає повній узгодженості думок двох експертів. Значення ρ = -1 показує, що думка одного експерта протилежно думку іншого.

    Для визначення рівня значущості значень коефіцієнтів W і ρ i, i +1 можна використовувати критерій χ 2. Для цього обчислюється величина

    (3.18)

    (число ступенів свободи k = т-1) і за відповідними таблицями визначається рівень значимості отриманих значень.

    3 .2 Адаптивні методи прогнозування

    Вважається, що характерною рисою адаптивних методів прогнозування є їх здатність безперервно враховувати еволюцію динамічних характеристик досліджуваних процесів, «підлаштовуватися» під цю еволюцію, надаючи, зокрема, тим більшу вагу і тим більше високу інформаційну цінність наявними спостереженнями, чим ближче вони до поточного моменту прогнозування . Однак поділ методів і моделей на «адаптивні» і «неадаптівние» є досить умовним. У відомому сенсі будь-який метод прогнозування адаптивний, тому що всі вони враховують знову надходить, в тому числі спостереження, зроблені з моменту останнього прогнозу. Загальне значення терміна полягає, по видимому, в тому, що «адаптивне» прогнозування дозволяє оновлювати прогнози з мінімальною затримкою і за допомогою щодо нескладних математичних процедур. Однак це не означає, що в будь-якій ситуації адаптивні методи ефективніше тих, які традиційно не належать до таких. Постановка завдання прогнозування з використанням найпростішого варіанту методу експоненціального згладжування формулюється в такий спосіб.

    Нехай аналізований часовий ряд представлений у вигляді

    (3.19)

    де a 0 - невідомий параметр, що не залежить від часу, а ε τ - випадковий залишок із середнім значенням, рівним нулю, і кінцевою дисперсією.

    Як відомо, експоненціально зважена змінна середня ряду x τ в точці x t (λ) з параметром згладжування (параметром адаптації) визначається формулою

    (3.20)

    яка дає рішення задачі:

    (3.21)

    Коефіцієнт згладжування λ можна інтерпретувати також як коефіцієнт дисконтування, що характеризує міру знецінення спостереження за одиницю часу.

    Для рядів з «нескінченним минулим» формула (3.20) зводиться до вигляду

    (3.22)

    Відповідно до найпростішим варіантом методу експоненціального згладжування прогноз для невідомого значення x t +1 за відомою до моменту часу t траєкторії ряду x t будується по формулі

    (3.23)

    де значення визначено формулою (3.20) або (3.22), відповідно для короткого або довгого часового ряду.

    Формула (3.23) зручна, зокрема, тим, що при появі наступного (t +1) -го спостереження x t-1 перерахунок прогнозуючої функції проводиться за допомогою простого співвідношення

    Метод експоненціального згладжування можна узагальнити на випадок поліноміальної невипадковою складової аналізованого часового ряду, тобто на ситуації, коли замість (3.19) постулюється

    (3.24)

    де k ≥ 1. У співвідношенні (3.24) початкова точка відліку часу зрушена в поточний момент часу t, що полегшує подальші обчислення. Відповідно, в схемі найпростішого варіанту методу прогнозу значення x t +1 будуть визначатися співвідношеннями (3.24). Розглянемо ще кілька методів, які використовують ідеологію експоненціального згладжування, які розвивають метод Брауна в різних напрямках.

    3.2.1 Метод Хольта

    Хольт послабив обмеження методу Брауна, пов'язані з його однопараметричних, введенням двох параметрів згладжування в його моделі прогнозу і , На l такт часу в поточний момент t також визначається лінійним трендом виду

    (3.25)

    де оновлення прогнозують коефіцієнтів проводиться у разі формулам

    (3.26)

    Таким чином, прогноз за цим методом є функцією минулих і поточних даних, параметрів і , А також початкових значень і .

    3 .2.2 Метод Хольта-Уінтерс

    Вінтерс розвинув метод Хольта так, щоб він охоплював ще й сезонні ефекти. Прогноз, зроблений в момент t на l такт часу вперед, дорівнює

    (3.27)

    де ωτ - коефіцієнт сезонності, а N - число тимчасових тактів, що містяться в повному сезонному циклі. Сезонність в цій формулі представлена ​​мультиплікативно. Метод використовує три параметри згладжування а його формули поновлення мають вигляд

    (3.28)

    Як і в попередньому випадку, прогноз будується на підставі минулих і поточних значень часового ряду, параметрів адаптації , і , А також початкових значень і

    3.2.3 Аддитивна модель сезонності Тейл-Вейджа

    В економічній практиці частіше зустрічаються експоненціальні тенденції з мультиплікативно накладеної сезонністю. Тому перед використанням адитивної моделі члени аналізованого часового ряду зазвичай заміняють їх логарифмами, перетворюючи експонентну тенденцію в лінійну, а мультипликативную сезонність в аддитивную. Перевага адитивної моделі полягає у відносній простоті її обчислювальної реалізації. Розглянемо модель виду (в припущенні, що вихідні дані прологаріфміровани) де a 0 (τ) - рівень процесу після елімінування сезонних коливань, a 1 (τ) - адитивний коефіцієнт зростання, ω t - адитивний коефіцієнт сезонності, δt - білий шум.

    Прогноз, зроблений в момент t на l тимчасової такт вперед, підраховується за формулою

    (3.29)

    де коефіцієнти , І ω обчислюються рекурентним чином за допомогою наступних формул поновлення

    (3.30)

    У цих співвідношеннях, як і раніше, N - число тимчасових тактів, що містяться в повному сезонному циклі, а , і - параметри адаптації.

    4. Основні поняття нейромережевому ТЕХНОЛОГІЙ

    В останні десятиліття в світі бурхливо розвивається нова прикладна область математики, що спеціалізується на штучних нейронних мережах. Актуальність досліджень в цьому напрямку підтверджується масою різних застосувань НС. Це автоматизація процесів розпізнавання образів, адаптивне управління, апроксимація функціоналів, прогнозування, створення експертних систем, організація асоціативної пам'яті і багато інших додатків. За допомогою НС можна, наприклад, передбачати показники біржового ринку, виконувати розпізнавання оптичних або звукових сигналів, створювати самообучающиеся системи, здатні керувати автомашиною при парковці або синтезувати мова по тексту.

    Широке коло завдань, що вирішується НС, не дозволяє в даний час створювати універсальні, потужні мережі, змушуючи розробляти спеціалізовані НС, що функціонують за різними алгоритмами.

    4.1 Загальні характеристики ІНС

    Нейромережевими технологіями називають комплекс інформаційних технологій, заснованих на застосуванні штучних нейронних мереж. Штучні нейронні мережі - це програмно або апаратно реалізовані системи, побудовані за принципом організації та функціонування їх біологічного аналога - нервової системи людини.

    За даними нейробіології нервова система людини і тварин складається з окремих клітин - нейронів. Кожна така клітина виконує порівняно прості дії: нейрон здатний приймати сигнали від інших клітин, і, в свою чергу, передавати сигнал іншим клітинам. Вихідний сигнал формується лише в разі особливої ​​комбінації вхідних сигналів. Таким чином, нейрон можна уявити як найпростіший обчислювальний елемент: він перетворює вхідну інформацію в вихідну. Це перетворення відбувається в порівняно короткий термін: час спрацьовування нейрона - 2-5 мс.

    Малюнок 4.1 - Біологічний нейрон

    На малюнку 4.1 показана структура пари типових біологічних нейронів. Дендрити йдуть від тіла нервової клітини до інших нейронів, де вони приймають сигнали в точках з'єднання, які називаються синапсами. Прийняті синапсом вхідні сигнали підводяться до тіла нейрона. Тут вони підсумовуються, причому одні входи прагнуть порушити нейрон, інші - перешкодити його порушення. Коли сумарне збудження в тілі нейрона перевищує деякий поріг, нейрон збуджується, посилаючи по аксону сигнал іншим нейронам. У цієї основної функціональної схеми багато ускладнень і винятків, тим не менше, більшість штучних нейронних мереж моделюють лише ці прості властивості.

    В основі нейромережевих технологій лежить ідея про те, що функціонування біологічного нейрона можна промоделювати відносно простими математичними моделями, а вся глибина і гнучкість людського мислення і інші найважливіші якості нервової системи визначаються не складністю нейронів, а їх великим числом і наявністю складної системи зв'язків між ними. У мозку людини їх число досягає 1010 - 1012, причому кожен з них пов'язаний з 103 - 104 іншими нейронами, що створює виключно комплексну структуру. Ця структура не є статичною: людина знаходиться в процесі постійного навчання; на підставі надходить в його мозок інформації він набуває досвід і в результаті стає здатний вирішувати нові завдання. Накопичення досвіду виражається в зміні характеру і «силі» зв'язків між нейронами.

    Математичну модель нейрона, а також розроблені на її основі програмні і апаратні реалізації називають штучним, або формальним нейроном.

    Принципова схема штучного нейрона представлена ​​на малюнку 4.2.

    Малюнок 4.2 - Принципова схема штучного нейрона

    Штучний нейрон імітує в першому наближенні властивості біологічного нейрона. На вхід штучного нейрона надходить деяка безліч сигналів, кожен з яких є виходом іншого нейрона. Кожен вхід множиться на відповідну вагу, аналогічний синаптичної силі, і всі твори підсумовуються, визначаючи рівень активації нейрона. На малюнку 4.2 представлена ​​модель, що реалізує цю ідею. Хоча мережеві парадигми досить різноманітні, в основі майже всіх їх лежить ця конфігурація. Тут безліч вхідних сигналів, позначених x 1, x 2,..., x n, надходить на штучний нейрон. Ці вхідні сигнали, в сукупності, що позначаються вектором X, відповідають сигналам, що приходять в синапси біологічного нейрона. Кожен сигнал множиться на відповідну вагу w 1, w 2,..., w n, і надходить на суммирующий блок, позначений Σ. Кожна вага відповідає «силі» однієї біологічної синаптичного зв'язку. Безліч ваг в сукупності позначається вектором W. Суммирующий блок, що відповідає тілу біологічного елемента, складає зважені входи алгебраїчно, створюючи вихід, який має назву NET. У векторних позначеннях це може бути компактно записане таким чином: NET = XW.

    Сигнал NET далі, як правило, перетворюється активаційною функцією F і дає вихідний нейронний сигнал OUT. Активаційна функція може бути звичайною лінійною функцією

    , (4.1)

    де К - постійна, пороговою функції, або ж функцією, точніше моделює нелінійну передатну характеристику біологічного нейрона і представляє нейронної мережі великі можливості.

    Малюнок 4.3 - Штучний нейрон з активаційний функцією

    На малюнку 4.3 блок, позначений F, приймає сигнал NET і видає сигнал OUT. Якщо блок F звужує діапазон зміни величини NET так, що при будь-яких значеннях NET значення OUT належать деякому кінцевому інтервалу, то F називається (стискає) функцією. Як (стискає) функції часто використовується логістична або сигмоїдальна (S-образна) функція. Ця функція математично виражається як

    .(4.2)

    Таким чином,

    (4.3)

    За аналогією з електронними системами активаційну функцію можна вважати нелінійної підсилювальної характеристикою штучного нейрона. Коефіцієнт посилення обчислюється як відношення приросту величини OUT до викликав його невеликого приросту величини NET. Він виражається нахилом кривої при певному рівні збудження і змінюється від малих значень при великих негативних возбуждениях (крива майже горизонтальна) до максимального значення при нульовому збудженні і знову зменшується, коли збудження стає великим позитивним.

    Розглянута проста модель штучного нейрона ігнорує багато властивості свого біологічного двійника. Наприклад, вона не бере до уваги затримки в часі, які впливають на динаміку системи. Вхідні сигнали відразу ж породжують вихідний сигнал. І, що більш важливо, вона не враховує впливів функції частотної модуляції або синхронизирующей функції біологічного нейрона, які ряд дослідників вважають вирішальними.

    Свою силу нейронні мережі черпають, по-перше, з розпаралелювання обробки інформації і, по-друге, з здатності самонавчатися, тобто створювати узагальнення. Під терміном узагальнення розуміється здатність отримувати обґрунтований результат на підставі даних, які не зустрічалися в процесі навчання. Ці властивості дозволяють нейронних мереж вирішувати складні (масштабні) завдання, які на сьогоднішній день вважаються важковирішуваними. Однак на практиці при автономній роботі нейронні мережі не можуть забезпечити готові рішення. Їх необхідно інтегрувати в складні системи. Зокрема, комплексне завдання можна розбити на послідовність щодо простих, частина з яких може вирішуватися за допомогою НС.

    Отже, наведемо деякі переваги і гідності нейронних мереж перед традиційними обчислювальними системами.

    1. Рішення задач при невідомих закономірності.

    2. Стійкість до шумів у вхідних даних.

    3. Адаптація до змін навколишнього середовища.

    4. Потенційний надвисокий швидкодію.

    5. Отказоустойчивость при апаратній реалізації нейронної мережі.

    Нейромережеві технології можна використовувати в багатьох областях людської діяльності, наприклад:

    1. Економіка і бізнес. Передбачення ринків, автоматичний дилинг, оцінка ризику неповернення кредитів, передбачення банкрутств, оцінка вартості нерухомості, виявлення пере- і недооцінених компаній, автоматичне рейтингування, оптимізація портфелів, оптимізація товарних і грошових потоків, автоматичне зчитування чеків і форм, безпеку транзакцій по пластикових картках.

    2. Медицина. Обробка медичних зображень, моніторинг стану пацієнтів, діагностика, факторний аналіз ефективності лікування, очищення показань приладів від шумів.

    3. Авіоніка. Навчають автопілот, розпізнавання сигналів радарів, адаптивне пілотування сильно пошкодженого літака.

    4. Зв'язок. Стиснення відео-інформації, швидке кодування-декодування, оптимізація стільникових мереж і схем маршрутизації пакетів.

    5. Інтернет. Асоціативний пошук інформації, електронні секретарі та агенти користувача в мережі, фільтрація інформації в push-системах, коллаборативна фільтрація, рубрикація новинних стрічок, адресна реклама, адресний маркетинг для електронної торгівлі.

    6. Автоматизація виробництва. Оптимізація режимів виробничого процесу, комплексна діагностика якості продукції (ультразвук, оптика, гамма-випромінювання), моніторинг і візуалізація багатовимірної диспетчерської інформації, попередження аварійних ситуацій, робототехніка.

    7. Політичні технології. Аналіз і узагальнення соціологічних опитувань, прогноз динаміки рейтингів, виявлення значущих чинників, об'єктивна кластеризація електорату, візуалізація соціальної динаміки населення.

    8. Безпека і охоронні системи. Системи ідентифікації особистості, розпізнавання голосу, осіб в натовпі, розпізнавання автомобільних номерів, аналіз аеро-космічних знімків, моніторинг інформаційних потоків, виявлення підробок.

    9. Введення і обробка інформації. Обробка рукописних чеків, розпізнавання підписів, відбитків пальців і голоси. Введення в комп'ютер фінансових і податкових документів.

    10. Геологорозвідка. Аналіз сейсмічних даних, асоціативні методики пошуку корисних копалин, оцінка ресурсів родовищ.

    4.2 Функціонування ІНС

    Моделі НС можуть бути програмного і апаратного виконання. Розглянемо модель НС програмного виконання.

    Незважаючи на істотні відмінності, окремі типи НС володіють декількома загальними рисами.

    Малюнок 4.4 - Структурна схема штучного нейрона

    По-перше, основу кожної НС складають відносно прості, в більшості випадків - однотипні, елементи (комірки), що імітують роботу нейронів мозку. Далі під нейроном буде матися на увазі штучний нейрон, тобто осередок НС. Кожен нейрон характеризується своїм поточним станом за аналогією з нервовими клітинами головного мозку, які можуть бути порушені або загальмовані. Він володіє групою синапсів - односпрямованих вхідних зв'язків, з'єднаних з виходами інших нейронів, а також має аксон - вихідну зв'язок даного нейрона, з якої сигнал (збудження або гальмування) надходить на синапси наступних нейронів. Загальний вигляд нейрона наведено на малюнку 4.4. Кожен синапс характеризується величиною синаптичного зв'язку або її вагою w i, який по фізичному змісту еквівалентний електричної провідності.

    Поточний стан нейрона визначається, як зважена сума його входів:

    . (4.4)

    Вихід нейрона є функція його стану:

    (4.5)

    Малюнок 4.5 - а) функція одиничного стрибка; б) лінійний поріг (гістерезис); в) сигмоид - гіперболічний тангенс; г) сигмоид - формула (3.6)

    Нелінійна функція f називається активаційної і може мати різний вигляд, як показано на малюнку 4.5. Однією з найбільш поширених є нелінійна функція з насиченням, так звана логістична функція або сигмоид (тобто функція S-подібного виду):

    . (4.5)

    При зменшенні  сигмоид стає більш пологим, в межі при  = 0 вироджуючись в горизонтальну лінію на рівні 0.5, при збільшенні  сигмоид наближається за зовнішнім виглядом до функції одиничного стрибка з порогом T в точці x = 0. З виразу для сигмоїда очевидно, що вихідне значення нейрона лежить в діапазоні [0,1]. Одне з цінних властивостей сигмовидної функції - простий вислів для її похідної

    (4.6)

    Слід зазначити, що сігмоідной функція диференційована на всій осі абсцис, що використовується в деяких алгоритмах навчання. Крім того вона має властивість підсилювати слабкі сигнали краще, ніж великі, і запобігає насичення від великих сигналів, так як вони відповідають областям аргументів, де сигмоид має пологий нахил.

    Малюнок 4.6 - Одношаровий перцептрон

    Повертаючись до загальних рис, властивим всім НС, відзначимо, по-друге, принцип паралельної обробки сигналів, який досягається шляхом об'єднання великого числа нейронів в так звані шари і з'єднання певним чином нейронів різних шарів, а також, в деяких конфігураціях, і нейронів одного шару між собою, причому обробка взаємодії всіх нейронів ведеться пошарово.

    Вибір структури НС здійснюється відповідно до особливостей і складністю завдання.Для вирішення деяких окремих типів завдань вже існують оптимальні, на сьогоднішній день, конфігурації. Якщо ж завдання не може бути зведена до жодного з відомих типів, розробнику доводиться вирішувати складну проблему синтезу нової конфігурації. При цьому він керується кількома основними принципами: можливості мережі зростають зі збільшенням числа осередків мережі, щільності зв'язків між ними і числом виділених шарів; введення зворотних зв'язків поряд зі збільшенням можливостей мережі піднімає питання про динамічну стійкість мережі; складність алгоритмів функціонування мережі (в тому числі, наприклад, введення декількох типів синапсів - збудливих, гальмуючих і ін.) також сприяє посиленню мощі НС. Питання про необхідні і достатні властивості мережі для вирішення того чи іншого роду завдань є цілий напрям нейрокомпьютерной науки. Так як проблема синтезу НС сильно залежить від розв'язуваної задачі, дати загальні докладні рекомендації важко. У більшості випадків оптимальний варіант виходить на основі інтуїтивного підбору.

    Очевидно, що процес функціонування НС, тобто сутність процесів, які вона здатна виконувати, залежить від величин синоптичних зв'язків, тому, задавшись певною структурою НС, що відповідає будь-якої задачі, розробник мережі повинен знайти оптимальні значення всіх змінних вагових коефіцієнтів (деякі синоптичні зв'язку можуть бути постійними).

    4.3 Модель багатошарового персептрона

    Серед штучних нейронних мереж, що застосовуються в економіці, найбільшого поширення набули ІНС, яких навчають з учителем, а серед них - багатошарові нейронні мережі типу МП.

    На сьогоднішній день багатошаровий персептрон - одна з найбільш використовуваних нейромереж. Одне з головних переваг багатошарового персептрона, це можливість вирішувати алгоритмічно нерозв'язні завдання або завдання, для яких алгоритмічне рішення невідомо, але для яких можливо скласти репрезентативний набір прикладів з відомими рішеннями. При навчанні нейросеть, за рахунок свого внутрішнього будови, виявляє закономірності в зв'язку вхідних і вихідних образів, тим самим як би "узагальнює" отриманий на навчальній вибірці досвід. У цій здатності до узагальнення і складається основа привабливості багатошарового персептрона. Дослідник може сам і не знати яка залежність між вхідними та вихідними образами, досить мати великий набір векторів, для яких відомий очікуваний вихід. Багатошаровий персептрон можна успішно застосовувати для вирішення наступних завдань:

    - прогнозування поведінки ринку;

    - розпізнавання мови;

    - аналіз зображень;

    - експертні системи і т.д.

    4.3.1 Структура МП

    Багатошаровими персептрони називають нейронні мережі прямого поширення. У цій ІНС нейрони розміщуються послідовними групами, званими шарами. Вхідний сигнал в таких мережах поширюється в прямому напрямку, від шару до шару. Багатошаровий персептрон в загальному уявленні складається з наступних елементів:

    - множини вхідних вузлів, які утворюють вхідний шар;

    - одного або кількох прихованих шарів обчислювальних нейронів;

    - одного вихідного шару нейронів.

    Нейрони в кожному з шарів незалежні один від одного, проте кожен з нейронів пов'язаний вихідними зв'язками з кожним нейроном наступного шару. Таким чином, кожен з нейронів вихідного і прихованих шарів приймає вхідні сигнали від нейронів попереднього шару (рисунок 4.7).

    Малюнок 4.7 - Схема багатошарової нейронної мережі

    Кількість нейронів у кожному з шарів може бути будь-яким і не залежить від кількості нейронів в інших шарах. Число нейронів вхідного шару визначається кількістю вхідних факторів завдання, вихідного шару - числом вихідних факторів. Кількість прихованих шарів і число нейронів в них може бути різним; зазвичай воно підбирається емпіричним шляхом так, щоб мережа навчилася найкращим чином. Саме наявність прихованих шарів дозволяє виявляти складні, нелінійні взаємозв'язки між вхідними та вихідними факторами. Визначення числа проміжних шарів і числа елементів в них є важливим питанням при конструюванні МП.

    Модель МП має такі відмінні ознаки:

    1. Кожен нейрон мережі має нелінійну функцію активації.

    Важливо підкреслити, що така нелінійна функція повинна бути гладкою (тобто всюди диференціюється). Найпопулярнішою формою функції, що задовольняє цій вимозі, є сигмоїдальна. Прикладом сигмоидальной функції може служити логістична функція, що задається наступною формулою.

    (4.7)

    де - параметр нахилу сигмоидальной функції. Змінюючи цей параметр, можна побудувати функції з різною крутизною.

    Наявність нелінійності грає дуже важливу роль, так як в противному випадку відображення «вхід-вихід» мережі можна звести до однослойному персептрону.

    2. Кілька прихованих шарів.

    МП містить один або кілька шарів прихованих нейронів, які не є частиною входу або виходу мережі. Ці нейрони дозволяють мережі навчатися вирішення складних завдань, послідовно отримуючи найбільш важливі ознаки з вхідного образу.

    3. Висока зв'язність.

    МП має високий ступінь зв'язності, що реалізовується за допомогою синаптичних з'єднань. Зміна рівня зв'язності мережі вимагає зміни безлічі синаптичних з'єднань або їх вагових коефіцієнтів.

    Комбінація всіх цих властивостей поряд зі здатністю до навчання на власному досвіді забезпечує обчислювальну потужність багатошарового персептрона. Однак ці ж якості є причиною неповноти сучасних знань про поведінку такого роду мереж: розподілена форма нелінійності і висока зв'язність мережі істотно ускладнюють теоретичний аналіз багатошарового персептрона.

    4.3.2 Навчання МП

    Під навчанням штучних нейронних мереж розуміється процес налаштування архітектури мережі (структури зв'язків між нейронами) і ваг синаптичних зв'язків (впливають на сигнали коефіцієнтів) для ефективного вирішення поставленого завдання. Зазвичай навчання нейронної мережі здійснюється на деякій вибірці. У міру процесу навчання, який відбувається за певним алгоритмом, мережа повинна все краще і краще (правильніше) реагувати на вхідні сигнали.

    Виділяють три парадигми навчання: з учителем, без вчителя (або самонавчання) і змішана. У першому способі відомі правильні відповіді до кожного вхідного прикладу, а ваги підлаштовуються так, щоб мінімізувати помилку. Навчання без вчителя дозволяє розподілити зразки по категоріях за рахунок розкриття внутрішньої структури і природи даних. При змішаному навчанні комбінуються два вищевикладених підходу.

    Серед безлічі алгоритмів навчання з учителем найбільш успішним є алгоритм зворотного поширення помилки, який був запропонований для навчання багатошарової мережі в 1986 р Руммельхартом і Хінтон. Численні публікації про промислових застосуваннях багатошарових мереж з цим алгоритмом навчання підтвердили його принципову працездатність на практиці. Його основна ідея полягає в тому, що зміна ваг синапсів відбувається з урахуванням локального градієнта функції помилки. Різниця між реальними і правильними відповідями нейронної мережі, які визначаються на вихідному шарі, поширюється в зворотному напрямку (малюнок 4.8) - назустріч потоку сигналів. В результаті кожен нейрон здатний визначити внесок кожного свого ваги в сумарну помилку мережі. Найпростіше правило навчання відповідає методу найшвидшого спуску, тобто зміни синаптичних ваг пропорційно їхньому внеску в загальну помилку.

    Малюнок 4.8 - Метод зворотного поширення помилки для багатошарової повно нейронної мережі

    При подібному навчанні нейронної мережі немає впевненості, що вона навчилася найкращим чином, оскільки завжди існує можливість попадання алгоритму в локальний мінімум (рисунок 4.9). Для цього використовуються спеціальні прийоми, що дозволяють «вибити» знайдене рішення з локального екстремуму. Якщо після декількох таких дій нейронна мережа збігається до того ж рішення, то можна зробити висновок про те, що знайдене рішення, швидше за все, оптимально.

    Поправка до вагових коефіцієнтів:

    (4.8)

    де w - коефіцієнт синаптичного зв'язку, η - коефіцієнт швидкості навчання мережі, Е - функція сумарної помилки мережі.

    Малюнок 4.9 - Метод градієнтного спуску при мінімізації помилки мережі. Попадання в локальний мінімум

    Основна ідея зворотного поширення полягає в тому, як отримати оцінку помилки для нейронів схованих шарів. Зауважимо, що відомі помилки, що робляться нейронами вихідного шару, виникають внаслідок невідомих поки помилок нейронів схованих шарів. Чим більше значення синаптичного зв'язку між нейроном прихованого шару і вихідним нейроном, тим сильніше помилка першого впливає на помилку другого. Отже, оцінку помилки елементів схованих шарів можна отримати, як зважену суму помилок наступних шарів. При навчанні інформація поширюється від нижчих шарів ієрархії до вищих, а оцінки помилок, що робляться мережею - в зворотному напрямку, що і відображено в назві методу.

    Алгоритм зворотного поширення помилки реалізує градієнтний метод мінімізації опуклого (звичайного квадратичного) функціоналу помилки в багатошарових мережах прямого поширення, що використовують моделі нейронів з диференційованими функціями активації. Застосування сигмоїдальних функцій активації, є монотонно зростаючими і мають відмінні від нуля похідні на всій області визначення, забезпечує правильне навчання і функціонування мережі. Процес навчання складається і послідовному пред'явленні мережі навчальних пар (x (i), y * (i)) де x (i) і y * (i) - вектор вхідних і бажаних вихідних c ігналов мережі відповідно, вивченні реакції на них мережі і корекції відповідно до реакцією вагових параметрів (елементів вагової матриці).

    Перед початком навчання всім ваг присвоюються невеликі різні випадкові значення (якщо задати всі значення однакові, а для правильного функціонування мережі будуть потрібні нерівні значення, мережа не буде навчатися).

    Для реалізації алгоритму зворотного поширення необхідно:

    1. Вибрати з заданої навчальної множини чергову навчальну пару (x (i), y * (i)), і подати на вхід мережі вхідний сигнал x (i).

    2. Обчислити реакцію мережі y (i).

    3. Порівняти отриману реакцію y (i) з необхідною y * (i) і визначити помилку y * (i) - y (i).

    4. Скорегувати ваги так, щоб помилка була мінімальною.

    5. Кроки 1-4 повторити для всієї множини навчальних пар (x (i), y * (i)) до тих пір, поки на заданій множині помилка не досягне необхідної величини.

    Таким чином, при навчанні мережі подача вхідного сига і обчислення реакції відповідає прямому проходу сигналу від вхідного шару до вихідного, а обчислення помилки і корекція вихідних параметрів - зворотному, коли сигнал помилки поширюється по мережі від її виходу до входу. При зворотному проході здійснюється пошарова корекція ваг, починаючи з вихідного шару. Якщо корекція ваг вихідного шару здійснюється з міццю модифікованого «дельта-правила» порівняно просто, оскільки необхідні значення вихідних сигналів відомі, то корекція ваг прихованих шарів відбувається дещо складніше, оскільки для них невідомі необхідні вихідні сигнали.

    Алгоритм зворотного поширення застосуємо до мереж з будь-якою кількістю шарів: як до мереж прямого поширення, так і таких, що містять зворотні зв'язки.

    4.4 Модель мережі типу радіально-базисної функції

    Радіально-базисні мережі були запропоновані для апроксимації функцій багатьох змінних. C допомогою радіально-базисних функцій можна як завгодно точно апроксимувати задану функцію. Як і багатошаровий персептрон, радіально-базисна мережа є універсальним аппроксіматором. Математичну основу РБ-мережі становить метод потенційних функцій, розроблений М.А. Айзерманом, Е.М. Браверіаном і Л.І. Розоноером, що дозволяє представити деяку функцію у (х) у вигляді суперпозиції потенційних або базисних функцій f i (x)

    (4.9)

    де a i (t) = (a 1, a 2,..., a N) T - вектор підлягають визначенню параметрів; f (x) = (f 1 (x), f 2 (x),..., f N (x)) T - вектор базисних функцій.

    У РБС в якості базисних вибираються деякі функції відстані між векторами

    (4.10)

    Вектори з i називають центрами базисних функцій. Функції f i (x) вибираються невід'ємними і зростаючими при збільшенні . В якості запобіжного близькості векторів х і c i вибираються зазвичай або евклидова метрика або манхеттенська де

    (4.11)

    Радіально-базисні мережі мають великою швидкістю навчання. При їх навчанні не виникає проблем з «застреванием» в локальних мінімумах. Однак у зв'язку з тим, що при виконанні безпосередньо класифікації проводяться досить складні обчислення, зростає час отримання результату.

    4.4.1 Структура РБФ

    Структура РБФ відповідає мережі прямого поширення першого порядку (малюнок 4.10).

    Інформація про образи передається з вхідного шару на прихований, є шаблонною і містить ρ нейронів. Кожен нейрон шаблонного шару, отримуючи повну інформацію про вхідних сигналах х, обчислює функцію

    (4.12)

    де вектор вхідних сигналів ; c i - вектор центрів ; R - вагова матриця.

    Малюнок 4.10 - Структура радіально-базисної мережі

    Особливістю даних мереж є наявність радіально-симетричного шаблонного шару, в якому аналізується відстань між вхідним вектором і центром, представленим у вигляді вектора у вхідному просторі.Вектор центрів визначається за навчальною вибіркою і зберігається в просторі ваг від вхідного шару до шару шаблонів.

    Розглянемо нейрон шаблонного шару мережі. На малюнку 4.11 представлений i -й нейрон шаблонного шару РБ-мережі. Обробку надходить на нього інформації умовно можна розділити на два етапи: на першому обчислюється відстань між пред'явленими чином х і вектором центрів з i з урахуванням обраної метрики і норми матриці R, на другому яку перетворюється нелінійної активаційної функцією f (x). Подвійні стрілки на малюнку позначають векторні сигнали, а потрійні - матричний сигнал.

    Малюнок 4.11 - Нейрон шаблонного шару РБС

    В якості опції перетворення найбільш часто вибираються наступні:

    - Функція Гауса

    (4.13)

    - мультіквадратічная функція

    (4.14)

    - зворотна мультіквадратічная функція

    (4.15)

    - сплайн-функція

    (4.16)

    - функція Коші

    (4.17)

    Норма матриці R -1 визначає положення осей в просторі. У загальному вигляді матриця R -1 може бути представлена наступним чином:

    (4.18)

    Вагову матрицю R 1 також називають зворотної ковариационной матрицею. Елементи цієї матриці дорівнюють

    (4.19)

    тут - деякі керовані параметри.

    Часто матриця R -1 вибирається діагональної, тобто для i ≠ j, і більш того, приймають

    Величина сигналу j -го нейрона вихідного шару у j залежить від того, наскільки близький пред'являється вхідний сигнал х запам'ятовуваному цим нейроном центру з j. Значення у j визначається як зважена сума функцій (4.9), тобто

    (4.20)

    Зазвичай вихідними сигналами мережі є нормалізовані значення обчислені за формулою

    (4.21)

    4.4.2 Навчання РБФ

    РБ-мережу характеризують три типи параметрів:

    - лінійні вагові параметри вихідного шару w ij входять в опис мережі лінійно);

    - центри c i - нелінійні (входять в опис нелінійно) параметри прихованого шару;

    - відхилення (радіуси базисних функцій) σ ij - нелінійні параметри прихованого шару.

    Навчання мережі, що складається у визначенні цих параметрів, може зводитися до одного з наступних варіантів:

    1. Задаються центри і відхилення, а обчислюються тільки ваги вихідного шару.

    2. Визначаються шляхом самонавчання центри і відхилення, а для корекції ваг вихідного шару використовується навчання з учителем.

    3. Визначаються всі параметри мережі за допомогою навчання з учителем.

    Перші два варіанти застосовуються в мережах, що використовують базисні функції з жорстко заданим радіусом (відхиленням). Третій же варіант, будучи найбільш складним і трудомістким в реалізації, передбачає використання будь-яких базисних функцій.

    Таким чином, навчання мережі полягає в наступному:

    - визначаються центри c i;

    - вибираються параметри σ i;

    - обчислюються елементи матриці ваг W.

    Розглянемо методику вибору параметрів центрів і відхилень σ. Центри c i визначають точки, через які повинна проходити функції, що апроксимується. Оскільки велика навчальна вибірка призводить до затягування процесу навчання, в РБ-мережах широко використовується кластеризація образів, при якій схожі вектори об'єднуються в кластери, що подаються потім в процесі навчання лише одним вектором. В даний час існує досить велика кількість ефективних алгоритмів кластеризації.

    Використання кластеризації відбивається на формулах (4.20), (4.21) наступним чином:

    (4.22)

    де m i - число вхідних векторів в i-му кластері.

    У найпростішому варіанті алгоритм кластеризації, алгоритм k-середній, направляє кожен образ в кластер, який має найближчий до даного способу центр. Якщо кількість центрів заздалегідь задано або визначено, алгоритм, обробляючи на кожному такті вхідний вектор мережі, формує в просторі входів мережі центри кластерів. З ростом числа тактів ці центри сходяться до центрів даних. Кандидатами в центри є всі виходи прихованого шару, проте в результаті роботи алгоритму буде сформовано підмножина найбільш істотних виходів.

    Як уже зазначалося, параметр σ i, що входить у формули для функцій перетворення, визначає розкид щодо центру з i. Варіюючи параметри c i і σ i, намагаються перекрити весь простір образів, не залишаючи пустот. Використовуючи метод k -бліжайшіх сусідів, визначають k сусідів центру c i і, усредняя, обчислюють середнє значення величина відхилення від c i служить підставою для вибору параметра σ i.На практиці часто виправдовує себе вибір

    (4.23)

    де d = max (c i - c k) - максимальна відстань між обраними центрами; р - кількість нейронів шаблонного шару (образів).

    Якщо якість апроксимації є незадовільним, вибір параметрів c i і σ, а також визначення ваг W повторюють до тих пір, поки отримане рішення не виявиться задовільним.

    4.5 Деякі зауваження щодо вибору мереж

    Актуальність тематики прогнозування продиктована пошуком адекватних моделей нейронних мереж, які визначаються типом і структурою НС. В ході дослідження встановлено, що радіальні базисні мережі мають ряд переваг перед мережами типу багатошаровий персептрон. По-перше, вони моделюють довільну нелінійну функцію за допомогою одного проміжного шару. Тим самим відпадає питання про кількість шарів. По-друге, параметри лінійної комбінації в вихідному шарі можна повністю оптимізувати за допомогою відомих методів моделювання, які не відчувають труднощів з локальними мінімумами, що заважають при навчанні МП. Тому мережа РБФ навчається дуже швидко (на порядок швидше МП).

    З іншого боку, до того як застосовувати лінійну оптимізацію в вихідному шарі мережі РБФ, необхідно визначити число радіальних елементів, положення їх центрів і величини відхилень. Для усунення цієї проблеми пропонується використовувати автоматизований конструктор мережі, який виконує за користувача основні експерименти з мережею.

    Інші відмінності роботи РБФ від МП пов'язані з різним поданням простору моделі: «груповим» в РБФ і «площинним» в МП. Досвід показує, що для правильного моделювання типовою функції, мережа РБФ вимагає трохи більшого числа елементів. Отже, модель, заснована на РБФ, буде працювати повільніше і вимагає більше пам'яті, ніж відповідний МП (проте вона набагато швидше навчається, а в деяких випадках це важливіше).

    З «груповим» підходом пов'язано, і невміння мереж РБФ екстраполювати свої висновки за область відомих даних. При видаленні від навчальної множини значення функції відгуку швидко падає до нуля. Навпаки, мережа МП видає більш певні рішення при обробці сильно відхиляються даних, однак, в цілому, схильність МП до некритичного екстраполюванні результату вважається його слабкістю. Мережі РБФ більш чутливі до «прокляття розмірності» і відчувають значні труднощі, коли число входів велике.

    5. МОДЕЛЮВАННЯ нейронних мереж ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ вартості нерухомості

    5.1 Особливості нейросетевого прогнозування в задачі оцінювання вартості нерухомості

    Використання нейронних мереж можна продемонструвати на прикладі задачі оцінки ринкової вартості житлової нерухомості. Очевидно, що ціна квартири залежить від багатьох факторів, наприклад, загальної та житлової площі, кількості кімнат, поверху, територіального розташування будинку, його поверховості, стану, наявності комунікацій тощо. Досвідчені ріелтори справляються із завданням оцінки без праці, застосовуючи свої знання та інтуїцію , спираючись на відомі їм аналоги і використовуючи асоціативне мислення. Всі ці знання і вміння відносяться до числа погано формалізуються, частково неусвідомлюваних, тому розробка однозначного алгоритму визначення ціни на основі значень факторів, що впливають - вкрай складна і майже нездійсненне завдання.

    Разом з тим, існує значна кількість прикладів вже оцінених квартир. Використовуючи масив відомостей про них, можна спробувати витягти цікаву залежність.

    Для цього створюється нейронна мережа, в якій кількість вхідних нейронів відповідає кількості вхідних факторів, які впливають на ціну. У вихідному шарі буде всього один нейрон, відповідний вихідному фактору - ціною.

    Для навчання необхідний масив навчальних прикладів. Кількість прикладів має бути досить великим - за деякими розрахунками, в 10-15 разів більше числа нейронів в мережі. Приклади пред'являються ІНС, при цьому ваги зв'язків усередині неї поступово змінюються, з тим, щоб реальний вихідний сигнал був якомога ближче до очікуваного значення вихідного чинника. Один цикл пред'явлення всіх навчальних зразків називається епохою. Звичайно потрібно кілька тисяч епох, щоб навчити нейронну мережу, але на сучасних комп'ютерах таке навчання займає кілька хвилин.

    Частина прикладів не бере участі в навчанні, а виділяється в так зване тестове безліч. На кожній епосі робота мережі перевіряється на тестовому безлічі. Таким чином тестується здатність ІНС до узагальнення: можливості поширити виявлену закономірність до даних, які не беруть участі в навчанні.

    Навчання ІНС закінчується, коли досягнуто задане значення середньої (або мінімальної) помилки, коли мережа вичерпала можливості навчання або ж коли пройдено певний число епох. Після цього ваги зв'язків фіксуються, і мережа може використовуватися в робочому режимі. Тепер, якщо в якості вхідних сигналів мережі вказати параметри оцінюваної квартири, значення на виході буде представляти її ціну, розраховану на основі виявленої закономірності.

    Згідно вищевикладеного матеріалу можна побачити головна відмінність ІНС від експертних систем. Якщо в експертній системі знання витягуються з досвіду фахівців, то штучна нейронна мережа сама накопичує досвід на основі перегляду набору аналогічних прикладів, і фіксує його у вигляді набору ваг зв'язків.

    Не завжди нейронна мережа досягає хороших результатів навчання і узагальнення. Серед можливих причин можна виділити наступні:

    - невдало обрана архітектура мережі (занадто багато або занадто мало нейронів в прихованих шарах);

    - недостатньо прикладів для навчання;

    - впливають фактори виділені невдало: в число вхідних параметрів не включений один або кілька факторів, в найбільшій мірі впливає на значення вихідних показників;

    - шуканої залежності не існує; навчальні приклади є унікальними, аналогія між ними відсутній.

    Наведені причини ранжовані за ступенем зростання складності їх подолання: якщо проблему, зазначену в пункті 1, легко виправити, змінивши число нейронів, то пункт 4 говорить про неможливість вирішення даного завдання методами нейромереж.

    5.2 Огляд програмних засобів, що реалізують алгоритми нейровичісленій для вирішення завдань прогнозування

    Сьогодні розроблено велику кількість програмних продуктів, придатних для застосування там, де виникає необхідність використання технології нейровичісленій. Існують універсальні нейромережеві пакети, призначені для вирішення будь-яких завдань, які можна вирішити за допомогою нейронних мереж, від розпізнавання мови і образів до вирішення завдань прогнозування, але, як показує практика, такі програмні продукти не завжди зручні для вирішення завдань прогнозування часових рядів. Існує клас нейромережевих програмних продуктів, призначених виключно для вирішення завдань прогнозування часових рядів. Найбільш популярні сьогодні такі програмні продукти, що реалізують нейромережеві підходи до вирішення завдань прогнозування.

    1. Matlab - настільна лабораторія для математичних обчислень, проектування електричних схем і моделювання складних систем. Має вбудовану мову програмування і вельми багатий інструментарій для нейронних мереж - Anfis Editor (навчання, створення, тренування і графічний інтерфейс), командний інтерфейс для програмного завдання мереж, nnTool - для більш тонкої конфігурації мережі.

    2. Statistica - найпотужніше забезпечення для аналізу даних і пошуку статистичних закономірностей. В даному пакеті робота з нейросетями представлена в модулі STATISTICA Neural Networks (скорочено, ST Neural Networks, нейронно-мережевий пакет фірми StatSoft), що представляє собою реалізацію всього набору нейромережевих методів аналізу даних.

    3. BrainMaker - призначений для вирішення завдань, для яких поки не знайдені формальні методи і алгоритми, а вхідні дані неповні, зашумлені і суперечливі. До таких завдань відносяться біржові та фінансові передбачення, моделювання кризових ситуацій, розпізнавання образів і багато інших.

    4. NeuroShell Day Trader - нейромережева система, яка враховує специфічні потреби трейдерів і досить легка у використанні. Програма є вузькоспеціалізованою і якраз підходить для торгівлі, але по своїй суті дуже близька до чорного ящика.

    5. Решта програми є менш поширеними.

    У даній дослідницькій роботі для вирішення завдання прогнозування за допомогою нейронних мереж був застосований пакет Statistica.

    5.3 Вихідні дані для вирішення поставленого завдання

    Хоча нейромережеві моделі є досить ефективними в задачах оцінки, їх побудова пов'язано з двома групами проблем, які необхідно враховувати при передобробці даних. По-перше, на відміну від ряду розвинених країн (наприклад, США, за винятком декількох штатів), в Україні відсутня система обов'язкового публічного розкриття інформації про операції з нерухомістю, при якій сума операції і основні характеристики приміщення, що підлягає продажу або здачі в оренду, надаються у формі анкети до відповідних органів і агрегуються на відкритих веб-сайтах. У зв'язку з цим інформація про операції з нерухомістю вкрай обмежена і не цілком достовірна.

    Для вирішення цієї проблеми були застосовані кілька методів, що дозволило істотно підвищити якість вихідних даних. Семантичні аналізатори, засновані на регулярних виразах, застосовувалися для аналізу текстів оголошень і виявлення в них максимуму інформації, заданої в неформализованном текстовому вигляді. Набір вирішальних правил дозволив виключити завідомо абсурдні анкети, що містять неправдоподібне поєднання ознак об'єкта нерухомості. Матриці граничних значень, складені на основі емпіричних даних ринку нерухомості та статистичного аналізу викидів, дозволили відсікти оголошення зі свідомо недостовірної цінової інформацією.

    По-друге, класичні прийоми математичного моделювання економічних процесів найкраще працюють в разі, коли всі залежні фактори є кількісними. У задачі визначення ціни об'єкта нерухомості факторний простір влаштовано значно складніше. Більшість ціноутворюючих факторів є неврегульованими (наприклад, престижність району) або впорядкованими категоріями (близькість до річки: район межує з річкою чи ні). Важливу роль відіграє також розташування об'єкта - географічний фактор, кодування якого є нетривіальне завдання. Просте використання географічних координат не є вирішенням проблеми, тому що координати - НЕ ціноутворюючі фактори.

    Первинний набір факторів, визначався експертним шляхом з урахуванням наявності достатньої кількості інформації в основних ріелторських базах, склав:

    - вихідна змінна: ціна продажу об'єкта нерухомості;

    - кількісні фактори: загальна площа приміщення (кв.м.);

    - географічні фактори: розташування об'єкта.

    Кількісні фактори (з урахуванням перетворень) використовуються в моделі в незмінному вигляді.

    Перевага нейронних мереж перед моделями множинної регресії полягає в тому, що немає необхідності перетворювати впорядковані категорії в набір бінарних змінних, втрачаючи порядок значень, обумовлений економічними причинами. Оскільки Залежно в нейронних мережах нелінійних, достатньо вказати довільні числові значення, монотонно пов'язані з рівнями фактора, наприклад, послідовні цілочисельні значення або усереднені значення ціни в розрізі відповідних категорій.

    Статистичні дані цін продажів, індекси вартості житла міста Києва, а також основна первинна інформація була надана агентством нерухомості «Планета Оболонь».

    Дані про ціни продажів квартир на вторинному ринку Києва наведені в таблиці 5.1. Аналізуючи їх, необхідно враховувати, що статистика цін продажів побудована на основі обмеженої кількості угод.

    Таблиця 5.1 - Статистичні дані цін реальних продажів в першому кварталі 2010 року

    Тип житла

    Дата

    Однокомнат-ні

    Двухкомнат-ні

    Трикімнатні-ні

    Многокомнат-ні

    Ціна в $ за м 2

    Изме-ня в%

    Ціна в $ за м 2

    Изме-ня в%

    Ціна в $ за м 2

    Изме-ня в%

    Ціна

    в $ за м 2

    Изме-ня в%

    дореволюційні

    01.01.2010

    3382

    -2,9

    4176

    -3,0

    3699

    -1,9

    2055

    -4,4

    01.05.2010

    3283

    4052

    3627

    2185

    сталінки

    01.01.2010

    2673

    -4,6

    2968

    -8,3

    3006

    -8,3

    3231

    -7,1

    01.05.2010

    2550

    2721

    2758

    3001

    стара панель

    01.01.2010

    тисяча дев'ятсот сімдесят один

    -1,5

    1 746

    -0,4

    1829

    -3,8

    2129

    -0,7

    01.05.2010

    тисячу дев'ятсот сорок одна

    1739

    одна тисяча сімсот п'ятьдесят дев'ять

    2114

    стара цегла

    01.01.2010

    2062

    -0,1

    2072

    -3,2

    2170

    -8,3

    2340

    1,3

    01.05.2010

    2060

    2005

    1990

    2371

    Типова панель

    01.01.2010

    1916

    -1,9

    1831

    -0,9

    1747

    -1,8

    1753

    -5,8

    01.05.2010

    1 879

    1815

    1716

    1652

    Українська панель

    01.01.2010

    1656

    0,0

    1613

    -3,8

    1604

    -11,5

    1740

    -3,3

    01.05.2010

    1656

    1 552

    1419

    одна тисяча шістсот вісімдесят три

    українська цегла

    01.01.2010

    1 974

    -3,4

    2127

    -0,5

    2246

    -2,9

    2913

    1,0

    01.05.2010

    1906

    2117

    2181

    2943

    Поліпшена типова панель

    01.01.2010

    1795

    -2,0

    1697

    -3,4

    1 711

    -3,3

    1848

    -4,5

    01.05.2010

    одна тисяча сімсот п'ятьдесят дев'ять

    1640

    +1655

    1765

    Покращено-ний цегла

    01.01.2010

    2104

    -4,6

    2368

    -9,6

    2422

    -4,5

    4252

    -5,9

    01.05.2010

    2007

    2140

    2313

    4448

    До деяких з факторів були застосовані відповідні функціональні перетворення. Ціни і площі приміщення були прологаріфміровани. Всі чинники були унормовані шляхом вирахування мінімального значення і ділення на розмах варіації.

    Для наочності нижче приведена (таблиця 5.2) реальн а вибірка а, що містить 13 вхідних параметрів, які необхідно використовувати для побудови прогностичної системи оцінки вартості житла в Києві. Вибірка склала сумарно 496 спостереження. Вона була випадково розділена на навчальну (80%), валідаційні (10%) і тестову (10%).

    Таблиця 5.2 - Вхідні дані, побудовані за індексами «Планети Оболонь»

    місяць

    Входи ІНС (Х i)

    вихід ІНС

    січень

    0,0063

    18

    2,31

    0

    0,538

    6,575

    65,2

    4,09

    1

    296

    15,3

    396,9

    4,98

    24

    0,0273

    0

    7,07

    0

    0,469

    6,421

    78,9

    4,9671

    2

    242

    17,8

    396,9

    9,14

    21,6

    0,0272

    0

    7,07

    0

    0,469

    7,185

    61,1

    4,9671

    2

    242

    17,8

    392,83

    4,03

    34,7

    0,0323

    0

    2,18

    0

    0,458

    6,998

    45,8

    6,0622

    3

    222

    18,7

    394,63

    2,94

    33,4

    .....

    Лютий

    0,0690

    0

    2,18

    0

    0,458

    7,147

    54,2

    6,0622

    3

    222

    18,7

    396,9

    5,33

    36,2

    0,0298

    0

    2,18

    0

    0,458

    6,43

    58,7

    6,0622

    3

    222

    18,7

    394,12

    5,21

    28,7

    0,0882

    12,5

    7,87

    0

    0,524

    6,012

    66,6

    5,5605

    5

    311

    15,2

    395,6

    12,43

    22,9

    0,1445

    12,5

    7,87

    0

    0,524

    6,172

    96,1

    5,9505

    5

    311

    15,2

    396,9

    19,15

    27,1

    ....

    ....

    ... ..

    ....

    ...

    ... ..

    ......

    ... ..

    ......

    ... ..

    ... ..

    ......

    .......

    ......

    ......

    Травень

    0,17899

    0

    9,69

    0

    0,585

    5,67

    28,8

    2,7986

    6

    391

    19,2

    393,29

    17,6

    23,1

    При цьому формуючи вибірку певного розміру, можна завжди скорегувати кількість вхідних і вихідних даних (взяти менше ніж присутній в таблиці, таким чином залишилися набори просто не братимуть участі в навчанні). Тобто вибірка не буде терпіти будь-яких змін що спростить роботу при моделюванні.

    Приклад прогнозування оцінки ринкової вартості нерухомості. Дослідження проводилися на основі моделі мережі з різними архітектурами (РБФ і МП) і були обрані найкращі мережі по ряду характеристик. Метою проведених експериментів було побудова нейросетевой прогностичної системи з найменшою помилкою тестування. Для досягнення даної мети було проведено дослідження впливу уявлення історичних і прогнозованих даних на помилку прогнозування. Також були розглянуті питання впливу структури нейронної мережі на швидкість навчання і помилку прогнозування.

    5.4 Результати моделювання

    Кожен з експериментів складався з кілька етапів:

    1. Формування навчальної вибірки. На цьому етапі визначався вид уявлення історичних і прогнозованих даних, здійснювалося формування блоку представницьких (навчальних) вибірок.

    2. Навчання нейронної мережі з використанням сформованого на першому етапі блоку навчальних вибірок. Якість навчання характеризувалося помилкою навчання, яка визначається як сумарна квадратичне відхилення значень на виходах нейронної мережі в навчальній вибірці від реальних значень, отриманих на виходах нейронної мережі. Критерій припинення навчання - 600 ітерацій або зменшення помилки на виходах мережі на два порядки, в порівнянні з первинною помилкою. У тому випадку, якщо при описі досвіду не вказано, що відбулося зниження помилки на два порядки, навчання зупиняється за першим критерієм.

    3. Третій етап - тестування нейронної мережі. Визначається якість прогнозування при подачі на вхід 4,0-5,0% наборів з навчальної вибірки. Експеримент є успішним, якщо відносна достовірність не менше 80,0%.

    4. На четвертому етапі здійснюється пробне прогнозування. На вході нейронної мережі - набори, які не були внесені в навчальну вибірку, але результат за якими (прогноз) відомий.

    Отримані результати наведені нижче (рисунок 6.1, таблиця 6.3).

    Малюнок 5.1 - Результат прогнозування

    Таблиця 5.3 - Результати пошуку оптимальних нейромережевих структур при проведенні дослідження

    архітектура

    продуктивність навчання

    Помилка навчання

    контрольна помилка

    кореляція

    1

    МП 5-4-1

    0,401670

    0,084714

    0,085163

    0,90129

    2

    МП 6-4-1

    0,409401

    0,085963

    0,082306

    0,89730

    3

    РБФ 13-29-1

    0,399905

    0,042725

    0,046866

    0,87924

    4

    РБФ 12-44-1

    0,372236

    0,039769

    0,044508

    0,89125

    5

    РБФ 12-67-1

    0,370119

    0,039542

    0,039268

    0,89041

    Таблиця 5.4 - Результати прогнозу п'яти найкращих мереж

    № спостереження-ня

    вихід

    МП 5-4-1

    МП 6-4-1

    РБФ 13-29-1

    РБФ 12-44-1

    РБФ 12-67-1

    1

    19.30000

    16.46174

    17.52021

    18.15556

    18.69394

    20.23986

    2

    22.00000

    19.18554

    21.64104

    20.24270

    24.02081

    22.60867

    3

    20.30000

    20.37075

    22.07099

    20.99243

    23.81311

    22.53081

    4

    20.50000

    20.07585

    20.98084

    19.75282

    21.61238

    20.09558

    5

    17.30000

    20.59252

    20.83783

    17.01615

    18.12504

    16.49583

    6

    18.80000

    19.35636

    20.82702

    20.12393

    21.78268

    20.12268

    7

    21.40000

    20.18651

    21.81011

    21.23228

    23.69920

    22.15571

    8

    15.70000

    19.24575

    20.63956

    15.99494

    16.97535

    15.58635

    9

    16.20000

    16.47351

    15.98440

    16.54179

    15.09492

    15.63252

    10

    18.00000

    20.13308

    18.21978

    19.95714

    18.36202

    19.22542

    11

    14.30000

    16.09037

    15.45824

    15.49104

    14.27741

    14.79159

    12

    19.20000

    23.05850

    20.23653

    21.77788

    20.33284

    21.45920

    ....

    ... ..

    ... ..

    ... ..

    ... ..

    ......

    ... ..

    496

    23.10000

    15.28950

    16.22822

    18.22000

    21.10664

    22.01762

    В результаті отримали 5 навчених мереж з певною архітектурою (таблиця 5.3) які можуть прогнозувати оцінку ринкової вартості нерухомості (рисунок 5.1) при 13-ти входах виключно за історичними даними зміни вартості. Як бачимо, коефіцієнт кореляції приблизно однаковий для всіх п'яти мереж, що говорить про малу точність прогнозу. За результатами досвіду можна сказати, що всі мережі впоралися з поставленим завданням однаково. Однак на деяких значеннях виходу радіально-базисна мережа має значні відхилення від очікуваного значення.

    Таблиця 5.5 - Помилки регресії вихідного ряду і ряду, побудованого обраної мережею

    МП 5-4-1

    МП 6-4-1

    РБФ 13-29-1

    РБФ 12-44-1

    РБФ 12-67-1

    середнє даних

    22,59536

    22,59536

    22,59536

    22,59536

    22,59536

    Ст. викл. даних

    9,25768

    9,25768

    9,25768

    9,25768

    9,25768

    середнє помилки

    -0,28934

    -0,04780

    -0,11828

    -0,01311

    -0,04417

    Ст. викл. помилки

    4,01236

    4,08657

    4,41488

    4,19897

    4,21786

    Середнє абсолютної помилки

    2,86810

    2,75566

    2,91148

    2,81306

    2,56776

    Ставлення ст. викл.

    0,43341

    0,44143

    0,47689

    0,45357

    0,45561

    кореляція

    0,90129

    0,89730

    0,87924

    0,89125

    0,89041

    ВИСНОВКИ

    Штучні нейронні мережі набули найбільшого поширення в області прогнозування динамічних показників, вони успішно застосовуються для вирішення цілих класів економічних завдань.Разом з тим, для багатьох областей вивчення можливостей застосування ІНС знаходиться в експериментальній стадії. Нейромережеві технології не повинні розглядатися як універсальний засіб вирішення всіх інтелектуальних завдань. Їх застосування виправдане в тих областях, в яких існує значна кількість однотипних прикладів, що відображають приховані взаємозв'язки.

    Нейромережеві технології на відміну від експертних систем призначені для вирішення погано формалізованих задач. Такого роду технології використовуються для розпізнавання будь-яких подій або предметів. З їх допомогою можна відтворити численні зв'язки між безліччю об'єктів. Принципова відмінність штучних нейромереж від звичайних програмних систем, наприклад експертних, полягає в тому, що вони не вимагають програмування. Вони самі настроюються, тобто навчаються тому, що потрібно користувачеві.

    У даній роботі також були розглянуті підходи до вибору методу прогнозування вартості житлової нерухомості. З урахуванням великої кількості ціноутворюючих факторів, їх складної структури, а також нелінійної залежності між цінами і впливають факторами, як метод моделювання були обрані нейронні мережі. Налаштування моделей на основі бази даних по операціях з нерухомістю показала, що найкращу якість показує узагальнено-регресійна нейронна мережа (GRNN). Цей результат узгоджується з висновками роботи, в якій проводиться порівняння різних моделей для прогнозування обмінних курсів валют.

    Среднеквадратическая відносна помилка прогнозу по моделі становить 20% - це типова точність для моделей масової оцінки. Побудована модель дозволяє підвищити ефективність управління комплексами нерухомості в масштабах міста або великої корпорації і зробити цей механізм більш прозорим.

    У той же час, існує ряд напрямків вдосконалення моделі, прикладну цінність яких належить вивчити надалі. Серед них можна виділити:

    • включення в модель тимчасового чинника для обліку та прогнозування трендів на ринку нерухомості;

    • точну географічну прив'язку об'єкта оцінки шляхом включення в модель географічних координат об'єкту в деякій (наприклад, полярної) системі;

    • розробку механізму інтерпретації результатів і визначення основних аналогів, що вплинули на результат оцінки, при використанні мережі МП;

    • пошук оптимального комбінування мереж МП і РБФ з метою зниження загальної похибки;

    • узагальнення результатів на інші міста України з урахуванням їх особливостей і створення єдиної системи масової оцінки нерухомості в масштабах країни. При одночасному введенні обов'язкового публічного розкриття інформації про угоди з оренди та продажу, це дозволить перейти до податку на нерухомість з його ринкової вартості.

    ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

    1. Державний стандарт України ДСТУ 3008-95. Документація. Звіти у сфері науки и техніки. Структура и правила оформлення. - К .: Держстандарт України, 1995.

    2. Руденко О.Г., Бодянський Є.В. Штучні нейронні мережі: Навчальний посібник. - Харків: ТОВ «Компанія СМІТ», 2005. - 408 с.

    3. Бірман Є.Г. Порівняльний аналіз методів прогнозування // НТІ. Сер.2 - 1986. - №1. - С. 11-16.

    4. Владимирова Л.П. Прогнозування та планування в умовах ринку: Навчальний посібник. - М .: Видавничий дім «Дашкова К», 2000. - 308 с.

    5. Галушкин А.І. Теорія нейронних мереж. Кн. 1: Учеб. Посібник для вузів. - М .: ІПРЖР, 2001. - 385 с.

    6. Горбань О.М. Навчання нейронних мереж. - М.: СП "параграф", 1990.. - 159 с.

    7. Заенцев І.В. Нейронні мережі: основні моделі / Навчальний посібник до курсу «нейронні мережі» - Воронеж: ВДУ, 1999. - 76 с.

    8. Оцінка нерухомості: Підручник / за ред. А.Г. Грязнова, М.А. Федотової. - М., "Фінанси і статистика", 2002.

    9. Оцінка ринкової вартості нерухомості, під загальною редакцією Зарубина В.М і Рутгайзера В.М., М .: Справа, 1998..

    10. «Економіка нерухомості» під редакцією Ресіна В.І. М., 1999 р

    11. «Економіка і управління нерухомістю» під заг. ред. П.Г. Грабового, М .: «АСВ» 1 999.

    12. Айвазян С.А., Енюков І.С., Мешалкин Л.Д. Прикладна статистика. Основи моделювання і первинна обробка даних. - М .: Фінанси і статистика, 1983. - 471 с.

    13. http://ru.wikipedia.org

    14. Крамер Г. Математичні методи статистики. - М .: Мир, 1975.

    15. Бодянський Є.В., Кучеренко Є.І. Діагностика та прогнозування часових рядів багатошарової радіально-базисної нейронної мережі // Праці VIII Всеросійської конференції «Нейрокомп'ютери та їх застосування»: Зб. доп., 2002. - С. 69-72.

    16. Болно Б., Хуань К.Дж. Багатовимірні статистичні методи для економіки. М .: Наука, 1979. - 348 с.

    17. Голованова Н.Б., Кривов Ю.Г. Методичні питання використання міжгалузевого балансу в прогнозних розрахунках // Взаємозв'язки НТП і економічного розвитку: Зб. науч. тр. / АН СРСР. СО, ІЕіОПП. - Новосибірськ, 1987. -С. 62-77.

    18. Головко В.А. Нейронні мережі: навчання, організація і застосування. Кн.4: Учеб. посібник для вузів / Загальна ред. А.І. Галушкина. - М .: ІПРЖР, 2001. - 256 с.

    19. Мріль Н.В. Рішення завдання фінансового прогнозування на основі нейронних мереж. // 14-й міжнародний молодіжний форум "Радіоелектроніка і молодь в XXI столітті". Зб. матеріалів форуму. - Харків. ХНУРЕ. - c.108.



    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Аналіз методів прогнозування та моделювання нейронних мереж для прогнозування вартості нерухомості

    Скачати 198.66 Kb.