• Курно
  • Дуаполія


  • Дата конвертації23.03.2017
    Розмір7.8 Kb.
    Типреферат

    Аналіз моделі дуаполіі

    реферат №3

    по Економіко-Математичному Моделювання

    Студент групи

    М-2-4

    Іванніков Сергій

    Науковий керівник

    Бабешко Л.О.

    Москва 1996


    Дуаполія - це окремий випадок олігополії. У дуаполіі розглядається 2 конкуруючі фірми. Причому кожна з них при виборі обсягу випуску враховує не тільки прямий вплив на ринку, але і непрямий вплив конкурента.

    умови

    2 компанії виробляють однорідний товар. Ціни з об'ємом раціонального випуску пов'язані лінійно наступним співвідношенням:

    P = a-by; a> 0; b> 0

    де

    Р - ціни

    у- сукупний обсяг випуску

    З - витрати кожної фірми

    с - граничні витрати, що не залежать від обсягу випуску

    d - фіксовані витрати

    Кожна фірма повинна вибрати такий обсяг випуску, який максимізує прибуток. Обидві фірми приймають рішення одночасно.

    Прибуток буде дорівнює:

    - Приблизна варіація (реакція другий фірми на зміну обсягу випуску першої фірми.

    Існує кілька моделей, що описують поведінку фірм, що входять в дуаполію.

    модель Курно

    У моделі Курно приблизні варіації дорівнюють нулю. Кожен з дуаполістов вважає, що зміни в його власному випуску продукції не вплине на конкурента, тобто обсяг випуску конкурента постійний.

    Пара обсягів випуску у 1 і у 2 - рішення системи (рівновагу Курно).

    ;

    - Крива реалізації першої фірми

    Визначимо оптимальний обсяг випуску фірми №1 в залежності від обсягу випуску конкурента.

    - Крива реалізації другий фірми

    Графічно така рівновага визначається кривими реакції. Основною передумовою моделі Курно є сталість обсягу випуску конкурента.

    Це розумно в наступних випадках:

    · Фірми вибирають обсяг випуску один раз і згодом його не змінюють

    · Обсяг випуску відповідає рівноваги Курно - у конкурентів немає резону їх міняти.

    модель Стекельберга

    У даній моделі допускається ненульова можлива варіація. Нехай перша фірма передбачає, що друга фірма реагуватиме відповідно кривою реакції Курно.

    Виходячи з цього, обчислимо імовірну варіацію:

    отже, у 1 і у 2 - рівновага Стекельберга для фірми №1.

    договірне рішення

    У даній моделі фірми домовляються з метою максимізації прибутку.

    П = П 1 + П 2

    П = a-by-by-c = 0

    Результат Курно значно вигідніше для фірм, ніж ідеальна конкуренція, але не так вигідний, як результат договірних угод (наприклад організація картеля).

    розгляд прикладу

    Тепер, використовуючи для розгляду прикладу вищенаведені моделі визначимо обсяги випуску і прибутку фірм за такими даними:

    дано:

    P = 320-2y

    C i = cy i + d

    d = 0; c = 80; y = y 1 + y 2

    модель Курно

    - В точці рівноваги.

    модель Стекельберга

    Отже, нехай беруть участь обидві фірми, тоді можливість змін в обсязі випуску конкурента виражається так:

    Обсяг випуску - нерівновага Стекельберга.

    Модель договірного рішення

    Результат висловимо у вигляді таблиці (матриці виплат)

    Курно

    Стекельберг

    Дог.решеніе

    Курно

    3200

    40

    3200

    40

    -

    -

    -

    -

    Стекельберг

    3600

    60

    1800

    30

    3840

    48

    3840

    48

    3600

    30

    3600

    30

    Дог.Решеніе

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    висновок:

    Дана матриця виплат підтверджує наше припущення про те, що максимальна прибуток виходить при використанні наступних даних:

    Дуаполія

    П 1 = П 2 = 3600

    Оптимальний обсяг випуску - 30

    Договірна угода, тобто модель договірного рішення.