Дата конвертації07.06.2017
Розмір179.12 Kb.
Типкурсова робота

Скачати 179.12 Kb.

АРТ-моделювання на фондовому ринку

p align = "left"> 238,7

36,5

5,9

Apr-99

1,29309

328,9

236,6

36,9

6,5

May-99

1,48986667

337,5

225,9

41,4

5,1

Jun-99

2,23959048

338,6

246,7

52,8

5,4

Jul-99

2,58285714

378,9

256,8

56,2

6,2

Aug-99

2,17640455

385,4

272,8

61,8

6,2

Sep-99

2,02515

393,1

291,7

67,6

6,5

Oct-99

2,001725

375,4

308,5

66,5

7

Nov-99

1,83135385

368,2

321,6

72

7,6

Dec-99

1,83955714

377,8

365,5

118,4

9,7

Jan-00

2,00055238

358,5

331,7

46,1

7

Feb-00

2,91185

343,2

350,8

55,8

8,1

Mar-00

2,32752857

344,1

387,5

63,9

9,3

Apr-00

2,62463636

357,7

359,2

64,5

8,1

May-00

2,6389

365,1

361,1

75,8

8,4

Jun-00

2,27765

370

384,5

95,7

8,6

Jul-00

2,04290476

384,1

391,6

99

8,6

Aug-00

2,57909524

396,8

407,7

112,9

9,1

Sep-00

2,6906087

449,2

417,6

118,3

8,9

Oct-00

2,88990476

435,2

442,7

114,6

9

Nov-00

3,031

411

451,9

123,1

10,2

Dec-00

3,07895238

381,3

476,2

195,5

10,2

Jan-01

2,56989474

1 628

436,4

66,7

8,4

Feb-01

2,27438781

+1735

430,2

77,4

8,2

Mar-01

2,07004762

1742

480,2

86,2

8,9

Apr-01

1,9502381

1789

467,2

87,9

8,5

May-01

2,2469

1815

468,1

106,1

8,5

Jun-01

2,29935

тисячу вісімсот тридцять дві

477,5

124,8

9,21

Jul-01

2,23986364

1 954

491,8

127,7

8,1

Aug-01

2,301

2045

503,2

144,2

9

Sep-01

2,3888

2129

494,1

149,2

8,5

Oct-01

2,26634783

2067

530,6

144,7

8

Nov-01

2,26385714

1990

548,5

150,2

8,4

Dec-01

2,33825

1 954

551,4

239,6

8,2

Jan-02

2,58744444

тисячі вісімсот тридцять чотири

514,4

78,1

6,7

Feb-02

2,42289474

1716

483,5

89,6

6,7

Mar-02

2,3441

1815

535,7

102,4

8,5

Ар r -02

2,466956520

тисячу вісімсот сімдесят сім

540,7

104

9,5

Мау-02

2,32978947

1903

536

125,1

8,6

Jun-02

2,05726316

1912

557

147,3

8,2

Jul-02

2,01013636

тисяча дев'ятсот шістьдесят сім

584,9

152,2

9,3

Аі g -02

2,03

2189

607,6

167

10

Sep-02

2,04147619

2362

602,7

175,3

9,7

Oct-02

2,07756522

2214

632,9

169,1

9,9

Nov-02

2,241

2169

624,3

174,3

9,3

Dec-02

2,3122619

2081

648

278

11

Jan-03

2,69712821

2056

105,4

93,8

9,6

Feb-03

2,72521053

1983

108,3

110,6

9,9

Mar-03

2,679

1886

109,5

125,6

11,6

Apr-03

2,56809091

1985

110,2

129,9

10,2

May-03

2,66005263

2013

110,4

158,8

10,5

Jun-03

2,7743

2094

109,1

181,9

11,1

Jul-03

2,90613043

2144

108

185,8

11,4

Aug-03

2,88085714

2315

105,7

204,8

12

Sep-03

3,13177273

2 482

109,1

216,9

11,6

Oct-03

3,49463636

2338

107,9

209,6

12,6

Nov-03

3,34978947

2216

109

216,2

11,5

Dec-03

3,45495

2174

113,6

352,5

14

Jan-04

3,77657895

2119

106,4

116,3

11,3

Feb-04

3,88789474

2056

108,5

139,4

12,1

Mar-04

5,85345455

1 974

107,4

156,9

14

Apr-04

6,4225

2190

105,4

160,5

14,7

May-04

5,76361111

2238

106,9

196,8

13,6

Jun-04

5,66557143

2416

109,3

229,9

14,9

Jul-04

4,90368182

2501

106,9

229,5

15,4

Aug-04

4,54613636

2578

109,7

256

16,8

Sep-04

5,68818182

2489

106,1

267,8

16,3

Oct-04

6,34095238

2423

104,6

257,8

17,2

Nov-04

6,26142857

2469

112,5

275,2

17,9

Dec-04

5,63785

2380

104,6

443,7

19,4

Т

І м -

порт

ІСЦ

ден.

дох про ди

Числ.

безробітного

USD

EUR

GDB

Jan-98

5,6

101,5

88,9

8,3

5,99665

21,118

9,763907

Feb-98

5,9

100,9

92,1

8,4

6,05085

21,29921

7,671275

Mar-98

6,3

100,6

91,1

8,5

6,089925

21,48042

10,09193

Apr-98

6

100,4

90,7

8,5

6,124524

21,66163

10,2185

May-98

5,6

100,5

89,2

8,3

6,149447

21,84284

10,05354

Jun-98

5,7

100,1

82,9

8,1

6,1801

22,02405

10,11005

Jul-98

5,5

100,2

88,4

8,1

6,217159

22,20526

10,24703

Aug-98

4,9

103,7

87,8

8,3

6,751786

22,38647

11,4607

Sep-98

3

138,4

73,4

8,6

14,40847

22,56769

24,19157

Oct-98

2,9

104,5

81,4

8,9

15,90897

22,7489

26,94477

Nov-98

2,9

105,7

77,9

9,3

16,47421

22,93011

27,39174

Dec-98

3,5

111,6

73

9,6

19,99318

23,11132

33,37639

Jan-99

2,7

108,4

72,7

10

21,275

26,03611

36,75316

Feb-99

2,9

104,1

75

10,4

22,9020833

25,69381

37,3215

Mar-99

3,4

102,8

76,5

10

23,4408333

25,6281

38,1081

Apr-99

3,3

103

76,4

9,6

24,7384

26,56952

39,79364

May-99

2,9

102,2

80

9,1

24,4552174

26,04571

39,52

Jun-99

3,9

101,9

81,5

8,8

24,2908696

25,19905

38,78333

Jul-99

3,3

102,8

77,9

8,7

24,3081818

25,12762

38,25478

Aug-99

3,1

101,2

83,8

8,7

24,6868182

26,22048

39,70714

Sep-99

3,2

101,5

101,3

8,8

25,4554545

26,73952

41,23091

Oct-99

3,3

101,4

91,6

8,9

25,7114286

27,55762

42,62182

Nov-99

3,5

101,2

98,1

9,1

26,2957143

27,26095

42,726

Dec-99

4

101,3

109,7

8,9

26,7947619

27,11667

43,20048

Jan-00

2,9

102,3

99,3

8,7

28,1873684

28,63053

46,36778

Feb-00

3,4

101

110,6

8,6

28,7242857

28,2881

46,08238

Mar-00

3,7

100,6

115,7

8,2

28,4577273

27,48429

44,97773

Apr-00

3,4

100,9

109

7,8

28,605

27,16286

45,27952

May-00

3,4

101,8

110,5

7,4

28,311

25,65619

42,62789

Jun-00

3,6

102,6

113,7

7,3

28,2409524

26,77238

42,59333

Jul-00

3,6

101,8

111,7

7,2

27,8457143

26,23238

42,03714

Aug-00

3,8

101

109,7

7,1

27,7378261

25,10762

41,39043

Sep-00

3,7

101,3

112,5

7,1

27,8009524

24,23286

39,87818

Oct-00

4,2

102,1

107

7

27,8645455

23,85476

40,48857

Nov-00

4,3

101,5

112,2

7

27,8071429

23,7581

39,69333

Dec-00

4,9

101,6

103,2

7

27,9705

25,0585

40,89048

Jan-01

3,2

102,8

111,7

7,1

26,22853

26,22853

41,92316

Feb-01

3,7

102,3

105,7

7,1

26,4715

26,35001

41,6075

Mar-01

4,3

101,9

106,4

6,8

26,13429

26,30289

41,42318

Apr-01

4,4

101,8

108,2

6,4

25,75048

25,94238

41,4375

May-01

4,6

101,8

104,2

6,1

24,21476

24,98262

41,40632

Jun-01

4,7

101,6

109,7

6,1

24,8855

24,55013

40,90095

Jul-01

4,4

100,5

110,1

6,1

25,08636

25,08636

41,2981

Aug-01

4,6

100

112,8

6,1

26,36957

26,36957

42,10478

Sep-01

4,2

100,6

110,7

6,2

26,819

26,59428

43,04048

Oct-01

4,8

101,1

112,6

6,3

26,78696

26,78696

42,90409

Nov-01

5,1

101,4

107,7

6,3

26,47762

26,63229

42,83762

Dec-01

5,7

101,6

106,8

6,2

26,82396

26,82396

43,30316

Jan-02

3,7

103,1

112,1

6,1

26,952255

26,952255

43,71139

Feb-02

4

101,2

110,6

6

26,7805737

26,8664143

43,81564

Mar-02

4,7

101,1

107,6

5,9

27,203335

27,203335

44,19854

Ар r -02

5,1

101,2

116,6

5,8

27,5769696

27,5769696

44,95034

Мау-02

4,7

101,7

107,6

5,6

28,673785

28,673785

45,60952

Jun-02

5

100,5

104,5

5,5

29,9065947

29,2901899

46,5414

Jul-02

5,5

100,7

112,9

5,4

31,3119435

31,3119435

49,00817

Аі g -02

5,1

100,1

108,7

5,3

30,86495

30,86495

48,58321

Sep-02

5,1

100,4

105,8

5,7

31,0097286

31,0097286

49,1728

Oct-02

5,9

101,1

116,5

6

31,1030826

31,1030826

49,37561

Nov-02

5,7

101,6

115,6

6,3

31,83938

31,83938

50,00435

Dec-02

6,5

101,5

114,6

6,5

32,4063857

32,4063857

50,52145

Jan-03

4,7

102,4

117,2

6,6

33,8068

33,8068

51,40641

Feb-03

5,2

101,6

119,2

6,8

34,1878421

33,9973211

51,2553

Mar-03

6

101,1

118

6,5

33,95197

33,95197

49,78959

Apr-03

6,2

101

109,8

6,3

33,86705

33,86705

49,1407

May-03

5,9

100,8

121,5

6,1

35,6998211

34,7834355

50,16185

Jun-03

6,1

100,8

115,7

6

35,637845

35,637845

50,60982

Jul-03

6,7

100,7

112

6

34,5599696

34,5599696

49,41147

Aug-03

6,4

99,6

110,9

6

33,9083619

33,9083619

48,42641

Sep-03

6,5

100,3

116

6

34,2496909

34,2496909

49,19563

Oct-03

7,1

101

111,7

6

35,2985

35,2985

50,52917

Nov-03

6,8

101

111,9

6

34,8936684

35,0960842

50,41941

Dec-03

8,5

101,1

119,3

6,3

36,0946217

36,0946217

51,49616

Jan-04

5,5

101,8

119,7

6,6

28,8569579

36,4303421

52,51553

Feb-04

6,5

101

109,1

6,9

28,5112455

36,0848947

53,26703

Mar-04

7,7

100,8

108,5

6,5

28,5363375

35,0400909

52,16856

Apr-04

7,6

101

107,9

6

28,6856318

34,4463273

51,93515

May-04

7,3

100,7

101,7

5,6

28,9739182

34,8167889

57,26

Jun-04

7,8

100,8

109,2

5,5

29,0276909

35,298219

57,70036

Jul-04

8,3

100,9

109,8

5,5

29,0810182

35,7011591

58,14072

Aug-04

8,2

100,4

107,7

5,4

29,21395

35,6022182

58,58109

Sep-04

8,2

100,4

106,7

5,7

29,2220818

35,6659682

59,02145

Oct-04

8,8

101,1

105,4

5,9

29,0908273

36,270019

59,46181

Nov-04

9,3

101,1

108

6,1

28,6076136

37,0586952

59,90218

Dec-04

11,1

101,1

108,7

6,1

27,9040273

37,3895682

60,34254

> Величина б визначає надійність статистичних висновків. Чим вище вимоги до надійності результатів, тим менше повинна бути величина б.

Якщо розрахункове значення t-статистики потрапляє в критичну для перевіряється гіпотези область | t | > T б, н, то параметр в j значущий, отже, фактор x j надає істотний внесок в варіацію залежного ознаки. В іншому випадку, якщо | t | б, н, то вплив фактора неістотно і він може бути виключений з рівняння регресії.

2). Метою перевірки гіпотези про значимість рівняння регресії є визначення суттєвості впливу на залежну змінну всіх або хоча б деяких незалежних змінних, включених в регресійну модель.

Нульова гіпотеза полягає в тому, що всі змінні x 1, x 2,..., x p не роблять істотного впливу на залежну змінну:

.

Альтернативна гіпотеза стверджує, що, як мінімум, одна з пояснюють змінних робить істотний вплив на що пояснюється змінну і повинна бути включена в регресійну модель. Гіпотеза може бути записана наступним чином:

.

Для перевірки нульової гіпотези використовують F-критерій:

. (18)

Якщо вірна нульова гіпотеза, то (18) має розподіл з числом ступенів свободи чисельника н 1 = p і числом ступенів свободи знаменника н 2 = n - p - 1. Рішення про значимість F-критерію приймають, задавши певний рівень значущості б і визначивши відповідну параметрам б, н 1 і н 2 квантиль розподілу F б, н 1, н 2. Якщо F б, н 1, н 2, то вважають, що немає підстав відкидати нульову гіпотезу, жодна з включених в рівняння регресії змінних не робить істотного впливу на y. Навпаки, коли F> F б, н 1, н 2, то роблять висновок, що вибіркові дані не підтверджують основну гіпотезу, всі або деякі пояснюючі змінні істотно впливають на залежну змінну.

Всі розглянуті показники якості регресійного рівняння визначають подальшу поведінку дослідника: буде він переглядати побудовану модель, вносячи корективи до складу факторного набору, або ж зупиниться на досягнутих результатах Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладна статистика і основи економетрики - Підручник для вузів М .: ЮНИТИ. 1998, с. 780-792.

§ 2. Теоретична і практична реалізація АРТ

моделювання

Як вже було зазначено, побудова моделі арбітражного ціноутворення, використовуваної для визначення вартості цінних паперів, пов'язане з суб'єктивним ставленням інвестора до впливає чинникам: які чинники вибрати, яким повинен бути критерій включення фактора в модель, - всі ці проблеми інвестор вирішує самостійно.

А тому для побудови моделі арбітражного ціноутворення скористаємося універсальним алгоритмом, запропонованим А. А. Шабалін Шабалін А. А. Алгоритм побудови моделі арбітражного ціноутворення. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm, який, на мій погляд, дозволяє найбільш повно зберегти всі переваги моделі і враховує її недоліки.

1. Універсальний алгоритм побудови моделі АРТ

Модель АРТ в загальному вигляді виглядає наступним чином:

(4)

Універсальний алгоритм її побудови містить 7 основних етапів:

1. Визначення всієї сукупності факторів, можливо впливають на ціну досліджуваного активу, і поділ їх на групи методом агрегування; визначення кількості показників в кожній з груп. Основними групами показників є: фінансові показники фірми, макроекономічні індикатори країни, галузеві індикатори, світові фондові індекси, сировинні ціни, політичні і корпоративні події, а також фінансові показники фірми і т.д.

Однією з найбільш важливих груп є група фінансових показників фірми, т. К. Вони безпосередньо відображають вартість активів: чим краще фінансовий стан фірми, тим більше її акції можуть принести дивідендів, а отже, тим дорожче будуть і самі акції.

Далі за значущістю можна виділити макроекономічні індикатори країни, які дозволяють судити про тенденції розвитку компанії в Росії: підвищення інвестиційної привабливості країни і зниження ризику в більшій частині відбувається на основі макроекономічних індикаторів, що, в свою чергу підвищує капіталізацію більшості організацій.

В якості наступної групи факторів часто виділяють світові фондові індекси. Росія розвивається взаємопов'язане з іншими країнами, існує певна кореляційний зв'язок в тенденціях розвитку. Охарактеризувати вплив світових фондових індексів на російський ринок цінних паперів можна "настроєм" іноземних інвесторів, які беруть активну участь в торгах на російському ринку, як через ADR (розписки на володіння цінними паперами), так і на ринку РТС.

Останню групу чинників зазвичай складають котирування ЦБ іноземної валюти, т. К. Вибрані фінансові активи торгуються на Російській торговій системі в доларах.

За результатами виділення груп факторів, що впливають будується модель:

(5)

де FP - вектор фінансових показників фірми, М - вектор макроекономічних індикаторів, MFI - вектор світових фондових індексів, V - вектор світових валют котируються ЦБ, б, в, г, μ - вектори числових коефіцієнтом-тов, е - вектор помилки.

2. Аналіз впливу кожної з груп на ціну досліджуваного активу. Для цього здійснюється побудова багатофакторних моделей, як факторних підмножин яких використовуються показники виділених груп.

3. Вибір змінних, які увійдуть в кінцеву модель, на основі критерію значущості. Критерій значущості для змінних визначимо, як: ймовірність прийняття змінної значення нуль повинна бути менше 10%.

4. Побудова багатофакторної моделі з використанням сформованих груп. Для зручності практичного застосування моделі можливо зробити спрощення побудованої моделі, зменшивши кількість вхідних змінних, використовуючи тільки значущі змінні Шабалін А. А. Алгоритм побудови моделі арбітражного ціноутворення. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm.

2. Практична реалізація моделі АРТ

Проведемо чисельну реалізацію моделі АРТ при використанні побудованого алгоритму.

Групи факторів, що впливають

У дослідженні визначені наступні групи факторів, що впливають: макроекономічні індикатори країни і валюта (котирування ЦБ іноземної валюти).

Слід підкреслити, що явного, логічно-обгрунтованого впливу обраних факторів на вартість цінних паперів немає.

Спробуємо визначити можливу статистичну залежність.

Початкові дані

Для дослідження були обрана цінний папір, зайнята в енергетичній галузі.

Цей вибір обгрунтований майбутніми кардинальними змінами в цій галузі, а значить, змінами інвестиційних стратегій, що спричинить за собою зміни вартості фінансових активів. У 2004 р уряд прийняв рішення реформування енергетичного сектора Росії. До 2007 р намічено переформувати структуру сектора: створити Транспортні генеруючі компанії (ТГК) і оптові генеруючі компанії (ОГК), які будуть розділені за територіальним критерієм, що дозволить інвесторам брати участь в капіталі не тільки енергетичного сектора (компанії РАО ЄЕС), а саме в тому, який буде їм найбільш вигідний. Це несе за собою перегляд інвестиційних стратегій галузевих енергетичних компаній.

Отже, для аналізу обрана наступна компанія: ВАТ "Іркутськенерго"; код СКРИНЯ - IGRZ; галузь - Регіональні енергетичні компанії.

Часовий інтервал

Часовий період: 01. 02. 1998 р 31. 12. 2004 року, щоб проаналізувати довгостроковий вплив обраних факторів, а також відобразити вплив дефолту 1998 року на ціну акцій.

складові показники

Вектор макроекономічні індикатори складається з наступних 7 показників: Динаміка ВВП Реальний обсяг використаного ВВП в цінах 1995 року (в трлн. Руб.), Інвестиції в основний капітал Інвестиції в основний капітал відповідають поняттю капітальних вкладень. Починаючи з 2001 р інвестиції в основний капітал враховуються без ПДВ (в млрд. Руб.), Обсяг промислової продукції Дані представлені в млрд. Руб, Зовнішньоторговельний оборот (Експорт товарів і Імпорт товарів) За даними Банку Росії, розрахованим за методологією платіжного балансу з урахуванням експорту (імпорту) товарів, що не перетинають митний кордон Росії, і долічувань до даних статистики зовнішньої торгівлі (в млрд. дол. США), Індекс споживчих цін Дані представлені в% до попереднього місяця, Реальні грошові доходи доходи за відрахування м обов'язкових платежів, скоректовані на індекс споживчих цін (уточнені в зв'язку з коригуванням доходів від підприємницької діяльності в сфері торгівлі за підсумками вибіркових обстежень суб'єктів малого підприємництва), у% до відповідного періоду попереднього року, Загальна чисельність безробітних Дані представлені на кінець періоду, млн. чол ..

Вектор валюта складається з наступних 3 показників: Англійський фунт стерлінгів, Долар США, ЄВРО.

чисельна реалізація

Для проведення аналізу необхідні дані, що охоплюють часовий інтервал з 01. 02. 1998 р 31. 12. 2004 року і утворюють вибірки обсягом n = 83.

Для отримання даних про курс ЄВРО на 1998 р побудуємо трендовую модель розвитку даного показника в часі (табл. 1) і проведемо процедуру інтерполяції (табл. 2).

Вихідні дані для моделювання представлені в табл. 36.

На підставі наявних даних побудуємо первинні моделі, що описують залежність цін на акції ВАТ "Іркутськенерго" від факторних наборів "Макроекономічні показники" та "Валюта". Підсумки побудови моделей представлені в табл. 3 і 4.

В отриманих регресійних моделях значущими (з високим рівнем надійності, p <5%) є такі змінні: в моделі, побудованої за першою групою чинників, - експорт, імпорт, індекс споживчих цін, а на 10% -му рівні також значущі обсяг вкладень в основний капітал і реальні розташовувані грошові доходи населення; в моделі з факторним набором "Котирування ЦП іноземних валют" значимі всі незалежні змінні (p <1%), а сама регресійна модель характеризується високою якістю.

Для підтвердження наявності, напрямки і тісноти зв'язку між факторними ознаками і функцією відгуку в отриманих моделях побудуємо кореляційні матриці Q 1 і Q 2, що дозволяють зробити висновки про характер і структурі взаємозв'язків між змінними (табл. 5 і 6).

Таким чином, значення парних коефіцієнтів кореляції в кореляційної матриці Q 1 дозволяють встановити, що на вартість акцій ВАТ "Іркутськенерго" найбільш сильний вплив надають показники зовнішньоекономічної діяльності (експорт і імпорт товарів, робіт і послуг), валові інвестиції в основний капітал і обсяг промислової продукції , виробленої в російській економіці за розглянутий період часу (однак у регресійній моделі 1 рівень значимості коефіцієнта регресії при даної змінної дуже високий, p = 83,28%).

Кореляційна матриця Q 2 виявляє взаємозумовленість вартості акцій іркутської компанії і котирувань ЦБ американського долара і англійського фунта стерлінгів; вплив динаміки курсу ЄВРО по відношенню до рубля на ціноутворення акцій ВАТ "Іркутськенерго" не є сильним, проте можна вважати, що між даними ознаками зв'язок є.

На підставі рівнів значущості оцінок параметрів в i в побудованих рівняннях регресії здійснимо вибір значущих чинників, які увійдуть в кінцеву модель оцінки вартості акцій. Такими факторами виявилися: експорт та імпорт продукції; Індекс споживчих цін; інвестиції в основний капітал; реальні розташовувані грошові доходи; котирування ЦБ долара США, ЄВРО і англійського фунта стерлінгів.

Модель оцінки вартості акцій ВАТ "Іркутськенерго" на російському фондовому ринку, отримана в результаті застосування множинної лінійної регресії, представлена ​​в табл. 7.

В отриманій моделі не всі змінні значимі, що дозволяє провести деякі спрощення. Для цього застосуємо метод покрокового виключення змінних "Forward Stepwise", який гарантує максимізацію статистики Фішера в моделі, що характеризує рівень значущості, а отже, і якість регресійній моделі, однак не забезпечує того, що в перетвореної моделі всі змінні будуть значимі.

Отже, в модель як фактори увійдуть обсяг інвестицій в основний капітал, показники експорту і імпорту, а також курси англійської фунта стерлінгів і ЄВРО по відношенню до рубля.

Перевіримо вибірки, використовувані для побудови моделі, на нормальність розподілу. Вид отриманих діаграм розсіювання (табл. 8 - 13) дозволяє зробити висновок про те, що вибірки не близькі до нормального, однак гістограми (табл. 14 - 19) і графіки функцій розподілу (табл. 20 - 25) свідчать про зворотне.

Наведемо кінцеву модель ціноутворення звичайних акцій ВАТ "Іркутськенерго", отриману в результаті застосування множинної лінійної регресії (табл. 26).

Побудована модель характеризується досить високою якістю: значення коефіцієнтів детермінації (традиційного і скоригованого) близькі до 1, низькі рівні значущості коефіцієнтів регресії і самого регресійного рівняння, однак досить висока стандартна помилка оцінювання.

Наявність статистичних залежностей розглянутих показників підтверджується аналізом кореляційної матриці Q 3 (табл. 27).

Перевірка побудованої моделі на виконання умов регресійного аналізу Гаусса-Маркова (табл. 28 - 35) дозволяє встановити, що виконуються передумови № 1, 4, 5, проте порушуються умови № 2, 3.

Отже, побудована регресійна модель визначення прибутковості простих акцій ВАТ "Іркутськенерго" з використанням методу арбітражного ціноутворення.

Роблячи економічну інтерпретацію отриманих даних, можна припустити, що ціни на фінансові активи фірм енергетичного сектора мають залежність: по-перше, від обсягів інвестування в основні фонди, що формує потенціал для загального економічного зростання в довгостроковій перспективі; по-друге, від показників зовнішньоекономічної діяльності країни; нарешті, від котирувань іноземної валюти ЦБ.

висновок

В умовах підвищення коливань котирувань цінних паперів на російському фондовому ринку, яке відбувається останнім часом, методи оцінки ринкової вартості фінансових активів фірм набувають актуальності і практичну значимість.

В даний час є досить "тонкі" математико-статистичні інструменти такої оцінки. Одним з найбільш поширених способів визначення інвестиційної привабливості акцій вважається модель арбітражного ціноутворення, розроблена в 1976 р професором Єльського університету Стефаном Россом.

Головним припущенням теорії є те, що кожен інвестор прагне використовувати можливість збільшення прибутковості свого портфеля без збільшення ризику. Механізмом, що сприяє реалізації даної можливості, є арбітражний портфель Шабалін А. А. Алгоритм побудови моделі арбітражного ціноутворення. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm.

Однак дана теорія цікава в першу чергу тим, що вона дозволяє побудувати залежність вартості акцій компанії від ряду факторів.

Статистичні дослідження впливу різних чинників на динаміку російського фондового ринку дають нові аспекти для його аналізу та прогнозування.

Процес інвестування капіталу в умовах ринкової економіки пов'язаний з багатоваріантністю, альтернативністю і ризиком. Інвестори, готові вкладати свої кошти, постійно стурбовані оцінками ризику і перспектив інвестицій, гарантіями повернення основної суми та отримання доходу. Однако им достаточно трудно разобраться в многообразии финансовых инструментов, оценить риск вложений и сравнить по нему предлагаемые на рынке инструменты. Одним из решений этой проблемы является выявление факторов, влияющих на динамику, с помощью которых станет возможным прогнозировать динамику российского фондового рынка.

Модель APT позволяет инвесторам сделать предметом анализа группу факторов, которые, по их мнению, определяют доходность боль-шинства активов, и благодаря этому прийти к более точному пониманию риска по инвестиционным проектам. В то же время, применение методов АРТ-моделирования от-крывает перед практиками свободу самим решать, что в данной ситуации имеет значение, а что неважно.

В силу этого моделирование фондового рынка с применением арбитражной теории ценообразования обуславливает определенный субъективизм получаемой оценки.

В проведенном мной исследовании я предпринимала попытки свести субъективный фактор к минимуму.

В результате была получена модель, довольно адекватно описывающая поведение цен активов.

Однако то, что полученная модель отражает реальную ситуацию на российском фондовом рынке и позволяет прогнозировать его динамику, вызывает определенные сомнения.

На мой взгляд, выявленная зависимость является всего лишь демонстрацией того, как теория арбитражного ценообразования может быть реализована на практике.

Неразвитость российского фондового рынка позволяет проводить подобные расчеты только для крупных компаний, но даже они не всегда могут показать реальную картину динамики.

Список використаної літератури

1. Активный и пассивный портфельный менеджмент.

http://www.trader-lib.ru/books/503/4.html.

2. Арбитраж. http://www.accounting4u.org.ru/?mod=articles&article=605.

3. Арбитражные операции. http://bonds.forekc.ru/index_16.htm.

4. Арженовский С. В., Федосова О.Н. Эконометрика: Учебное пособие/ Рост. держ. екон. унив. - Ростов н/Д, - 2002 - с. 67-94.

5. АРТ-арбитражная модель ценообразования. http://www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp.

6. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики - Учебник для вузов М.: ЮНИТИ. 1998, с. 765-794.

7. Базовый Индекс Капитала. Аналитические статьи. http://www.bic.ru/article-main14.htm.

8. Инвестиционный портфель. Арбитражная модель ценообразования.

http://www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp.

9. Кузнецов М. В., Овчинников А. С. Технический анализ рынка ценных бумаг. - М.: Лань, 1996. - с. 247-312.

10. К вопросу использования модели ценообразования финансовых активов.

http://www.appraiser.ru/info/articles/art3.htm.

11. Малюгин В. И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. - М., издательство "Дело", 2003. - с. 131-162, 180-201, 265-285.

12. Материалы по финансовому менеджменту.

http://www.finanalis.ru/litra/finmen/?leaf=finmen.htm.

13. Модели математической оптимизации. Построение оптимального портфеля ценных бумаг. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_09.htm.

14. Модельяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма?- М.: ЭКСМО, 1999. - с. 123-148.

15. Основные социально-экономические показатели по Российской Федерации за 1998 - 2004 гг. (по материалам Росстата). - Вопросы статистики, 2002 г., № 3, с. 58-69; 2005 г., № 1, с. 84-95; 2005 г., № 6, с. 72-83.

16. Оценка ценных бумаг.

http://www.finanalis.ru/litra/finmen/?leaf=finmen_07.htm.

17. Построение оптимального портфеля.

18. Тарасевич Е. К вопросу использования модели ценообразования финансовых активов. http://www.appraiser.ru/info/articles/art3.htm.

19. Шабалин А. А. Алгоритм построения модели арбитражного ценообразования. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm.

20. Четыркин Е. М. Финансовая математика. -М.: Феникс, 2000. -с. 285.

21. Швангер Дж. Технический анализ. - М.: Инфра , 2001. - 250с.

22. RIGHTON Пресс-Центр. http://www.righton.ru/mediacenter/all/show/?25.

23. http://www.gks.ru/free_doc/2005/b05_13/21-02.htm

24. http://stock.rbc.ru/

25. http://www.46info.ru/currency/gbp/

додатки

Таблиця 1

Трендовая модель развития показателя EUR во времени

Regression Summary for Dependent Variable: EUR

R= 0,88372034 R 2 = 0,78096163 Adjusted R 2 = 0,77783251

F(1,70)=249,58 p<0,0000 Std.Error of estimate: 2,0228

N=72

Beta

Std.Err.of Beta

B

Std.Err.of B

t(70)

p-level

Intercept

20,93678

0,605242

34,59243

0,000000

T

0,883720

0,055939

0,18121

0,011470

15,79806

0,000000

Analysis of Variance; DV: EUR

Effect

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

1021,181

1

1021,181

249,5787

0,000000

Residual

286,413

70

4,092

Total

1307,594

Таблица 2

Интерполяция значений EUR на 1998 г.

янв.98

21,11800

июл.98

22,20526

фев.98

21,29921

авг.98

22,38647

мар.98

21,48042

сен.98

22,56769

апр.98

21,66163

окт.98

22,74890

май.98

21,84284

ноя.98

22,93011

июн.98

22,02405

дек.98

23,11132

Таблица 3

Регресія вартості акцій від макроекономічних показників

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,91892781 R 2 = 0,84442833 Adjusted R 2 = 0,82760977

F(8,74)=50,208 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,58192

N=83

Std.Err.of Beta

B

Std.Err. of B

t(74)

p-level

Intercept

6,460909

3,112464

2,07582

0,041385

ВВП

0,108146

0,000036

0,000170

0,21189

0,832778

Пром. пр-во

0,077470

-0,000191

0,000597

-0,32030

0,749642

Инв. в ОК

0,117535

-0,003511

0,002022

-1,73600

0,086725

експорт

0,127917

0,563684

0,056310

10,01041

0,000000

імпорт

0,124684

-0,243684

0,099173

-2,45715

0,016348

ІСЦ

0,054360

-0,043971

0,017412

-2,52536

0,013699

Ррден.д-ды

0,088258

-0,018270

0,009345

-1,95517

0,054339

Чбезр.

0,134949

-0,154764

0,140413

-1,10220

0,273946

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

136,0155

8

17,00194

50,20813

0,000000

Residual

25,0586

74

0,33863

Total

161,0741

Таблица 4

Регрессия стоимости акций от котировок иностранной валюты

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,86801429 R 2 = 0,75344881 Adjusted R 2 = 0,74408611

F(3,79)=80,473 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,70901

N=83

Beta

Std.Err. of Beta

B

Std.Err. of B

t(79)

p-level

Intercept

-2,39566

0,541664

-4,42278

0,000031

USD

-0,887563

0,141636

-0,16929

0,027016

-6,26649

0,000000

EUR

0,396673

0,101722

0,11702

0,030008

3,89958

0,000201

GDB

1,233373

0,173003

0,14238

0,019971

7,12922

0,000000

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

121,3611

3

40,45369

80,47343

0,000000

Residual

39,7130

79

0,50270

Total

161,0741

Таблица 5

Корреляционная матрица Q 1

Correlations

Marked correlations are significant at p < 0,05000 N=83 (Casewise deletion of missing data)

Variable

акции

ВВП

Пром.

пр-во

Инв. в ОК

Экс-

порт

імпорт

ІСЦ

ден.

доходы

Числ. Безр.

акции

1,00

0,63

-0,26

0,72

0,90

0,72

-0,29

0,50

-0,59

ВВП

0,63

1,00

0,05

0,75

0,72

0,68

-0,27

0,66

-0,88

Пром.

пр-во

-0,26

0,05

1,00

-0,05

-0,29

-0,40

-0,11

0,27

-0,23

Инв. в ОК

0,72

0,75

-0,05

1,00

0,87

0,81

-0,24

0,56

-0,71

експорт

0,90

0,72

-0,29

0,87

1,00

0,86

-0,25

0,56

-0,67

імпорт

0,72

0,68

-0,40

0,81

0,86

1,00

-0,29

0,40

-0,62

ІСЦ

-0,29

-0,27

-0,11

-0,24

-0,25

-0,29

1,00

-0,44

0,32

ден.

доходы

0,50

0,66

0,27

0,56

0,56

0,40

-0,44

1,00

-0,79

Числ. Безр.

-0,59

-0,88

-0,23

-0,71

-0,67

-0,62

0,32

-0,79

1,00

Таблица 6

Корреляционная матрица Q 2

Correlations Marked correlations are significant at p < 0,05000 N=83

(Casewise deletion of missing data)

акции

USD

EUR

GDB

акции

1,00

0,54

0,77

0,75

USD

0,54

1,00

0,74

0,92

EUR

0,77

0,74

1,00

0,83

GDB

0,75

0,92

0,83

1,00

Таблица 7

Регрессия стоимости акций от объединенного факторного набора

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,94257226 R 2 = 0,88844246 Adjusted R 2 = 0,87638218

F(8,74)=73,667 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,49277

N=83

Beta

Std.Err. of Beta

B

Std.Err. of B

t(74)

p-level

Intercept

1,086557

1,862631

0,58334

0,561435

Инв. в ОК

-0,467604

0,117194

-0,008045

0,002016

-3,99000

0,000154

експорт

0,693019

0,144739

0,305072

0,063715

4,78805

0,000008

імпорт

0,463019

0,180733

0,368285

0,143755

2,56189

0,012445

ІСЦ

-0,059688

0,046398

-0,019119

0,014862

-1,28643

0,202302

Ррден.д-ды

-0,047024

0,066261

-0,004979

0,007016

-0,70969

0,480127

USD

-0,171193

0,157502

-0,032653

0,030042

-1,08692

0,280599

EUR

-0,383646

0,141849

-0,113177

0,041846

-2,70462

0,008481

GDB

0,883890

0,167208

0,102034

0,019302

5,28616

0,000001

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

143,1051

8

17,88813

73,66685

0,000000

Residual

17,9690

74

0,24282

Total

161,0741

Таблица 8

Диаграмма рассеивания результативного признака

Таблиц ы 9 - 13

Диаграммы рассеивания факторных признаков

Таблица 14

Гистограмма для результативного показателя

Т аб лицы 15 - 19

Гистограммы для факторных признаков

Таблица 20

График функции распределения для результативного показателя

Таблицы 21 - 25

Графики функций распределения для факторных признаков

Таблица 26

Множественная регрессия стоимости акций

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,93933207 R 2 = 0,88234473 Adjusted R 2 = 0,87470478

F(5,77)=115,49 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,49610

N=83

Beta

Std.Err. of Beta

B

Std.Err. of B

t(77)

p-level

Intercept

-1,35632

0,441834

-3,06976



>

0,002958

Инв. в ОК

-0,567569

0,101489

-0,00976

0,001746

-5,59244

0,000000

експорт

0,677690

0,135501

0,29832

0,059648

5,00138

0,000003

імпорт

0,621467

0,155428

0,49431

0,123628

3,99842

0,000145

EUR

-0,493402

0,122815

-0,14555

0,036231

-4,01743

0,000136

GDB

0,820128

0,139666

0,09467

0,016123

5,87206

0,000000

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

142,1229

5

28,42457

115,4909

0,000000

Residual

18,9512

77

0,24612

Total

161,0741

Таблица 27

Корреляционная матрица Q 3

Correlations

Marked correlations are significant at p < ,05000

N=83 (Casewise deletion of missing data)

Variable

Акции

Инв. в ОК

експорт

імпорт

EUR

GDB

Акции

1,00

0,72

0,90

0,72

0,77

0,75

Инв. в ОК

0,72

1,00

0,87

0,81

0,76

0,70

експорт

0,90

0,87

1,00

0,86

0,83

0,72

імпорт

0,72

0,81

0,86

1,00

0,72

0,40

EUR

0,77

0,76

0,83

0,72

1,00

0,83

GDB

0,75

0,70

0,72

0,40

0,83

1,00

Таблиц ы 2 8 - 3 2

Проверка модели на выполнение условий 1, 4 Гаусса-Маркова

Таблица 3 3

Проверка модели на выполнение условия 2 Гаусса-Маркова

Таблица 3 4

Перевірка моделі на виконання умови 3 Гаусса-Маркова

Durbin-Watson d and serial correlation of residuals

Durbin-Watson d

Serial

Estimate

0,920731

0,539377

n = 83;

m = 5

0 d н d в 4 - dв 4 - dн 4

0 1,52 1,77 2,23 2,48 4

Таблица 3 5

Проверка на выполнение условия 5 Гаусса-Маркова

Таблица 36

Початкові дані

- Т

а к ции

Иркутск-

энерго

ВВП

Пром.

пр-во

Инв.

вОК

Экс-

порт

Jan-98

243,2

131,8

22,1

5,9

Feb-98

0,831131579

244,6

130,8

23,7

5,9

Mar-98

1,1059

245,1

144

26,1

6,8

Apr-98

1,10806818

245,4

134,3

25,5

6,2

May-98

1,04527222

245

119,8

26,6

6,1

Jun-98

0,734495238

245,9

136,8

31,8

6,5

Jul-98

0,638031818

247,6

117,4

32,9

6,3

Aug-98

0,389185714

254,8

114,6

35,4

5,8

Sep-98

0,3474

258,3

142

39,3

6

Oct-98

0,374170588

246,2

160,8

37,6

6,1

Nov-98

0,782544444

249,4

169,5

41,9

6

Dec-98

0,926690476

247,7

204,8

64,2

7,3

Jan-99

0,897305882

280,5

187,6

28,5

4,6

Feb-99

1,088135

293,4

197,8

31,8

5

Mar-99

1,2043

326,3

238,7

36,5

5,9

Apr-99

1,29309

328,9

236,6

36,9

6,5

May-99

1,48986667

337,5

225,9

41,4

5,1

Jun-99

2,23959048

338,6

246,7

52,8

5,4

Jul-99

2,58285714

378,9

256,8

56,2

6,2

Aug-99

2,17640455

385,4

272,8

61,8

6,2

Sep-99

2,02515

393,1

291,7

67,6

6,5

Oct-99

2,001725

375,4

308,5

66,5

7

Nov-99

1,83135385

368,2

321,6

72

7,6

Dec-99

1,83955714

377,8

365,5

118,4

9,7

Jan-00

2,00055238

358,5

331,7

46,1

7

Feb-00

2,91185

343,2

350,8

55,8

8,1

Mar-00

2,32752857

344,1

387,5

63,9

9,3

Apr-00

2,62463636

357,7

359,2

64,5

8,1

May-00

2,6389

365,1

361,1

75,8

8,4

Jun-00

2,27765

370

384,5

95,7

8,6

Jul-00

2,04290476

384,1

391,6

99

8,6

Aug-00

2,57909524

396,8

407,7

112,9

9,1

Sep-00

2,6906087

449,2

417,6

118,3

8,9

Oct-00

2,88990476

435,2

442,7

114,6

9

Nov-00

3,031

411

451,9

123,1

10,2

Dec-00

3,07895238

381,3

476,2

195,5

10,2

Jan-01

2,56989474

1628

436,4

66,7

8,4

Feb-01

2,27438781

1735

430,2

77,4

8,2

Mar-01

2,07004762

1742

480,2

86,2

8,9

Apr-01

1,9502381

1789

467,2

87,9

8,5

May-01

2,2469

1815

468,1

106,1

8,5

Jun-01

2,29935

тисячу вісімсот тридцять дві

477,5

124,8

9,21

Jul-01

2,23986364

1 954

491,8

127,7

8,1

Aug-01

2,301

2045

503,2

144,2

9

Sep-01

2,3888

2129

494,1

149,2

8,5

Oct-01

2,26634783

2067

530,6

144,7

8

Nov-01

2,26385714

1990

548,5

150,2

8,4

Dec-01

2,33825

1 954

551,4

239,6

8,2

Jan-02

2,58744444

тисячі вісімсот тридцять чотири

514,4

78,1

6,7

Feb-02

2,42289474

1716

483,5

89,6

6,7

Mar-02

2,3441

1815

535,7

102,4

8,5

Ар r -02

2,466956520

1877

540,7

104

9,5

Мау-02

2,32978947

1903

536

125,1

8,6

Jun-02

2,05726316

1912

557

147,3

8,2

Jul-02

2,01013636

тисяча дев'ятсот шістьдесят сім

584,9

152,2

9,3

Аи g -02

2,03

2189

607,6

167

10

Sep-02

2,04147619

2362

602,7

175,3

9,7

Oct-02

2,07756522

2214

632,9

169,1

9,9

Nov-02

2,241

2169

624,3

174,3

9,3

Dec-02

2,3122619

2081

648

278

11

Jan-03

2,69712821

2056

105,4

93,8

9,6

Feb-03

2,72521053

1983

108,3

110,6

9,9

Mar-03

2,679

1886

109,5

125,6

11,6

Apr-03

2,56809091

1985

110,2

129,9

10,2

May-03

2,66005263

2013

110,4

158,8

10,5

Jun-03

2,7743

2094

109,1

181,9

11,1

Jul-03

2,90613043

2144

108

185,8

11,4

Aug-03

2,88085714

2315

105,7

204,8

12

Sep-03

3,13177273

2 482

109,1

216,9

11,6

Oct-03

3,49463636

2338

107,9

209,6

12,6

Nov-03

3,34978947

2216

109

216,2

11,5

Dec-03

3,45495

2174

113,6

352,5

14

Jan-04

3,77657895

2119

106,4

116,3

11,3

Feb-04

3,88789474

2056

108,5

139,4

12,1

Mar-04

5,85345455

1 974

107,4

156,9

14

Apr-04

6,4225

2190

105,4

160,5

14,7

May-04

5,76361111

2238

106,9

196,8

13,6

Jun-04

5,66557143

2416

109,3

229,9

14,9

Jul-04

4,90368182

2501

106,9

229,5

15,4

Aug-04

4,54613636

2578

109,7

256

16,8

Sep-04

5,68818182

2489

106,1

267,8

16,3

Oct-04

6,34095238

2423

104,6

257,8

17,2

Nov-04

6,26142857

2469

112,5

275,2

17,9

Dec-04

5,63785

2380

104,6

443,7

19,4

Т

И м -

порт

ІСЦ

ден.

дох о ды

Числ .

Безр

USD

EUR

GDB

Jan-98

5,6

101,5

88,9

8,3

5,99665

21,118

9,763907

Feb-98

5,9

100,9

92,1

8,4

6,05085

21,29921

7,671275

Mar-98

6,3

100,6

91,1

8,5

6,089925

21,48042

10,09193

Apr-98

6

100,4

90,7

8,5

6,124524

21,66163

10,2185

May-98

5,6

100,5

89,2

8,3

6,149447

21,84284

10,05354

Jun-98

5,7

100,1

82,9

8,1

6,1801

22,02405

10,11005

Jul-98

5,5

100,2

88,4

8,1

6,217159

22,20526

10,24703

Aug-98

4,9

103,7

87,8

8,3

6,751786

22,38647

11,4607

Sep-98

3

138,4

73,4

8,6

14,40847

22,56769

24,19157

Oct-98

2,9

104,5

81,4

8,9

15,90897

22,7489

26,94477

Nov-98

2,9

105,7

77,9

9,3

16,47421

22,93011

27,39174

Dec-98

3,5

111,6

73

9,6

19,99318

23,11132

33,37639

Jan-99

2,7

108,4

72,7

10

21,275

26,03611

36,75316

Feb-99

2,9

104,1

75

10,4

22,9020833

25,69381

37,3215

Mar-99

3,4

102,8

76,5

10

23,4408333

25,6281

38,1081

Apr-99

3,3

103

76,4

9,6

24,7384

26,56952

39,79364

May-99

2,9

102,2

80

9,1

24,4552174

26,04571

39,52

Jun-99

3,9

101,9

81,5

8,8

24,2908696

25,19905

38,78333

Jul-99

3,3

102,8

77,9

8,7

24,3081818

25,12762

38,25478

Aug-99

3,1

101,2

83,8

8,7

24,6868182

26,22048

39,70714

Sep-99

3,2

101,5

101,3

8,8

25,4554545

26,73952

41,23091

Oct-99

3,3

101,4

91,6

8,9

25,7114286

27,55762

42,62182

Nov-99

3,5

101,2

98,1

9,1

26,2957143

27,26095

42,726

Dec-99

4

101,3

109,7

8,9

26,7947619

27,11667

43,20048

Jan-00

2,9

102,3

99,3

8,7

28,1873684

28,63053

46,36778

Feb-00

3,4

101

110,6

8,6

28,7242857

28,2881

46,08238

Mar-00

3,7

100,6

115,7

8,2

28,4577273

27,48429

44,97773

Apr-00

3,4

100,9

109

7,8

28,605

27,16286

45,27952

May-00

3,4

101,8

110,5

7,4

28,311

25,65619

42,62789

Jun-00

3,6

102,6

113,7

7,3

28,2409524

26,77238

42,59333

Jul-00

3,6

101,8

111,7

7,2

27,8457143

26,23238

42,03714

Aug-00

3,8

101

109,7

7,1

27,7378261

25,10762

41,39043

Sep-00

3,7

101,3

112,5

7,1

27,8009524

24,23286

39,87818

Oct-00

4,2

102,1

107

7

27,8645455

23,85476

40,48857

Nov-00

4,3

101,5

112,2

7

27,8071429

23,7581

39,69333

Dec-00

4,9

101,6

103,2

7

27,9705

25,0585

40,89048

Jan-01

3,2

102,8

111,7

7,1

26,22853

26,22853

41,92316

Feb-01

3,7

102,3

105,7

7,1

26,4715

26,35001

41,6075

Mar-01

4,3

101,9

106,4

6,8

26,13429

26,30289

41,42318

Apr-01

4,4

101,8

108,2

6,4

25,75048

25,94238

41,4375

May-01

4,6

101,8

104,2

6,1

24,21476

24,98262

41,40632

Jun-01

4,7

101,6

109,7

6,1

24,8855

24,55013

40,90095

Jul-01

4,4

100,5

110,1

6,1

25,08636

25,08636

41,2981

Aug-01

4,6

100

112,8

6,1

26,36957

26,36957

42,10478

Sep-01

4,2

100,6

110,7

6,2

26,819

26,59428

43,04048

Oct-01

4,8

101,1

112,6

6,3

26,78696

26,78696

42,90409

Nov-01

5,1

101,4

107,7

6,3

26,47762

26,63229

42,83762

Dec-01

5,7

101,6

106,8

6,2

26,82396

26,82396

43,30316

Jan-02

3,7

103,1

112,1

6,1

26,952255

26,952255

43,71139

Feb-02

4

101,2

110,6

6

26,7805737

26,8664143

43,81564

Mar-02

4,7

101,1

107,6

5,9

27,203335

27,203335

44,19854

Ар r -02

5,1

101,2

116,6

5,8

2 ...........



7,5769696

27,5769696

44,95034

Мау-02

4,7

101,7

107,6

5,6

28,673785

28,673785

45,60952

Jun-02

5

100,5

104,5

5,5

29,9065947

29,2901899

46,5414

Jul-02

5,5

100,7

112,9

5,4

31,3119435

31,3119435

49,00817

Аи g -02

5,1

100,1

108,7

5,3

30,86495

30,86495

48,58321

Sep-02

5,1

100,4

105,8

5,7

31,0097286

31,0097286

49,1728

Oct-02

5,9

101,1

116,5

6

31,1030826

31,1030826

49,37561

Nov-02

5,7

101,6

115,6

6,3

31,83938

31,83938

50,00435

Dec-02

6,5

101,5

114,6

6,5

32,4063857

32,4063857

50,52145

Jan-03

4,7

102,4

117,2

6,6

33,8068

33,8068

51,40641

Feb-03

5,2

101,6

119,2

6,8

34,1878421

33,9973211

51,2553

Mar-03

6

101,1

118

6,5

33,95197

33,95197

49,78959

Apr-03

6,2

101

109,8

6,3

33,86705

33,86705

49,1407

May-03

5,9

100,8

121,5

6,1

35,6998211

34,7834355

50,16185

Jun-03

6,1

100,8

115,7

6

35,637845

35,637845

50,60982

Jul-03

6,7

100,7

112

6

34,5599696

34,5599696

49,41147

Aug-03

6,4

99,6

110,9

6

33,9083619

33,9083619

48,42641

Sep-03

6,5

100,3

116

6

34,2496909

34,2496909

49,19563

Oct-03

7,1

101

111,7

6

35,2985

35,2985

50,52917

Nov-03

6,8

101

111,9

6

34,8936684

35,0960842

50,41941

Dec-03

8,5

101,1

119,3

6,3

36,0946217

36,0946217

51,49616

Jan-04

5,5

101,8

119,7

6,6

28,8569579

36,4303421

52,51553

Feb-04

6,5

101

109,1

6,9

28,5112455

36,0848947

53,26703

Mar-04

7,7

100,8

108,5

6,5

28,5363375

35,0400909

52,16856

Apr-04

7,6

101

107,9

6

28,6856318

34,4463273

51,93515

May-04

7,3

100,7

101,7

5,6

28,9739182

34,8167889

57,26

Jun-04

7,8

100,8

109,2

5,5

29,0276909

35,298219

57,70036

Jul-04

8,3

100,9

109,8

5,5

29,0810182

35,7011591

58,14072

Aug-04

8,2

100,4

107,7

5,4

29,21395

35,6022182

58,58109

Sep-04

8,2

100,4

106,7

5,7

29,2220818

35,6659682

59,02145

Oct-04

8,8

101,1

105,4

5,9

29,0908273

36,270019

59,46181

Nov-04

9,3

101,1

108

6,1

28,6076136

37,0586952

59,90218

Dec-04

11,1

101,1

108,7

6,1

27,9040273

37,3895682

60,34254

додатки

Та б лица 1

Трендовая модель развития показателя EUR во времени

Regression Summary for Dependent Variable: EUR

R= 0,88372034 R 2 = 0,78096163 Adjusted R 2 = 0,77783251

F(1,70)=249,58 p<0,0000 Std.Error of estimate: 2,0228

N=72

Beta

Std.Err.of Beta

B

Std.Err.of B

t(70)

p-level

Intercept

20,93678

0,605242

34,59243

0,000000

T

0,883720

0,055939

0,18121

0,011470

15,79806

0,000000

Analysis of Variance; DV: EUR

Effect

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

1021,181

1

1021,181

249,5787

0,000000

Residual

286,413

70

4,092

Total

1307,594

Таблица 2

Интерполяция значений EUR на 1998 г.

янв.98

21,11800

июл.98

22,20526

фев.98

21,29921

авг.98

22,38647

мар.98

21,48042

сен.98

22,56769

апр.98

21,66163

окт.98

22,74890

май.98

21,84284

ноя.98

22,93011

июн.98

22,02405

дек.98

23,11132

Таблиця 3

Регрессия стоимости акций от макроэкономических показателей

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,91892781 R 2 = 0,84442833 Adjusted R 2 = 0,82760977

F(8,74)=50,208 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,58192

N=83

Std.Err.of Beta

B

Std.Err. of B

t(74)

p-level

Intercept

6,460909

3,112464

2,07582

0,041385

ВВП

0,108146

0,000036

0,000170

0,21189

0,832778

Пром. пр-во

0,077470

-0,000191

0,000597

-0,32030

0,749642

Инв. в ОК

0,117535

-0,003511

0,002022

-1,73600

0,086725

експорт

0,127917

0,563684

0,056310

10,01041

0,000000

імпорт

0,124684

-0,243684

0,099173

-2,45715

0,016348

ІСЦ

0,054360

-0,043971

0,017412

-2,52536

0,013699

Ррден.д-ды

0,088258

-0,018270

0,009345

-1,95517

0,054339

Чбезр.

0,134949

-0,154764

0,140413

-1,10220

0,273946

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

136,0155

8

17,00194

50,20813

0,000000

Residual

25,0586

74

0,33863

Total

161,0741

Таблица 4

Регрессия стоимости акций от котировок иностранной валюты

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,86801429 R 2 = 0,75344881 Adjusted R 2 = 0,74408611

F(3,79)=80,473 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,70901

N=83

Beta

Std.Err. of Beta

B

Std.Err. of B

t(79)

p-level

Intercept

-2,39566

0,541664

-4,42278

0,000031

USD

-0,887563

0,141636

-0,16929

0,027016

-6,26649

0,000000

EUR

0,396673

0,101722

0,11702

0,030008

3,89958

0,000201

GDB

1,233373

0,173003

0,14238

0,019971

7,12922

0,000000

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

121,3611

3

40,45369

80,47343

0,000000

Residual

39,7130

79

0,50270

Total

161,0741

Таблица 5

Корреляционная матрица Q 1

Correlations

Marked correlations are significant at p < 0,05000 N=83 (Casewise deletion of missing data)

Variable

акции

ВВП

Пром.

пр-во

Инв. в ОК

Экс-

порт

імпорт

ІСЦ

ден.

доходы

Числ. Безр.

акции

1,00

0,63

-0,26

0,72

0,90

0,72

-0,29

0,50

-0,59

ВВП

0,63

1,00

0,05

0,75

0,72

0,68

-0,27

0,66

-0,88

Пром.

пр-во

-0,26

0,05

1,00

-0,05

-0,29

-0,40

-0,11

0,27

-0,23

Инв. в ОК

0,72

0,75

-0,05

1,00

0,87

0,81

-0,24

0,56

-0,71

експорт

0,90

0,72

-0,29

0,87

1,00

0,86

-0,25

0,56

-0,67

імпорт

0,72

0,68

-0,40

0,81

0,86

1,00

-0,29

0,40

-0,62

ІСЦ

-0,29

-0,27

-0,11

-0,24

-0,25

-0,29

1,00

-0,44

0,32

ден.

доходы

0,50

0,66

0,27

0,56

0,56

0,40

-0,44

1,00

-0,79

Числ. Безр.

-0,59

-0,88

-0,23

-0,71

-0,67

-0,62

0,32

-0,79

1,00

Таблица 6

Корреляционная матрица Q 2

Correlations Marked correlations are significant at p < 0,05000 N=83

(Casewise deletion of missing data)

акции

USD

EUR

GDB

акции

1,00

0,54

0,77

0,75

USD

0,54

1,00

0,74

0,92

EUR

0,77

0,74

1,00

0,83

GDB

0,75

0,92

0,83

1,00

Таблица 7

Регрессия стоимости акций от объединенного факторного набора

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,94257226 R 2 = 0,88844246 Adjusted R 2 = 0,87638218

F(8,74)=73,667 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,49277

N=83

Beta

Std.Err. of Beta

B

Std.Err. of B

t(74)

p-level

Intercept

1,086557

1,862631

0,58334

0,561435

Инв. в ОК

-0,467604

0,117194

-0,008045

0,002016

-3,99000

0,000154

експорт

0,693019

0,144739

0,305072

0,063715

4,78805

0,000008

імпорт

0,463019

0,180733

0,368285

0,143755

2,56189

0,012445

ІСЦ

-0,059688

0,046398

-0,019119

0,014862

-1,28643

0,202302

Ррден.д-ды

-0,047024

0,066261

-0,004979

0,007016

-0,70969

0,480127

USD

-0,171193

0,157502

-0,032653

0,030042

-1,08692

0,280599

EUR

-0,383646

0,141849

-0,113177

0,041846

-2,70462

0,008481

GDB

0,883890

0,167208

0,102034

0,019302

5,28616

0,000001

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

143,1051

8

17,88813

73,66685

0,000000

Residual

17,9690

74

0,24282

Total

161,0741

Таблица 8

Диаграмма рассеивания результативного признака

Таблицы 9 - 13

Диаграммы рассеивания факторных признаков

Таблиця 14

Гистограмма для результативного показателя

Таблицы 15 - 19

Гистограммы для факторных признаков

Таблица 20

График функции распределения для результативного показателя

Таблицы 21 - 25

Графики функций распределения для факторных признаков

Таблица 26

Множественная регрессия стоимости акций

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,93933207 R 2 = 0,88234473 Adjusted R 2 = 0,87470478

F(5,77)=115,49 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,49610

N=83

Beta

Std.Err. of Beta

B

Std.Err. of B

t(77)

p-level

Intercept

-1,35632

0,441834

-3,06976

0,002958

Инв. в ОК

-0,567569

0,101489

-0,00976

0,001746

-5,59244

0,000000

експорт

0,677690

0,135501

0,29832

0,059648

5,00138

0,000003

імпорт

0,621467

0,155428

0,49431

0,123628

3,99842

0,000145

EUR

-0,493402

0,122815

-0,14555

0,036231

-4,01743

0,000136

GDB

0,820128

0,139666

0,09467

0,016123

5,87206

0,000000

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Sums of Squares

df

Mean Squares

F

p-level

Regress.

142,1229

5

28,42457

115,4909

0,000000

Residual

18,9512

77

0,24612

Total

161,0741

Таблица 27

Корреляционная матрица Q 3

Correlations

Marked correlations are significant at p < ,05000

N=83 (Casewise deletion of missing data)

Variable

Акции

Инв. в ОК

експорт

імпорт

EUR

GDB

Акции

1,00

0,72

0,90

0,72

0,77

0,75

Инв. в ОК

0,72

1,00

0,87

0,81

0,76

0,70

експорт

0,90

0,87

1,00

0,86

0,83

0,72

імпорт

0,72

0,81

0,86

1,00

0,72

0,40

EUR

0,77

0,76

0,83

0,72

1,00

0,83

GDB

0,75

0,70

0,72

0,40

0,83

1,00

Таблицы 28 - 32

Проверка модели на выполнение условий 1, 4 Гаусса-Маркова

Таблица 33

Проверка модели на выполнение условия 2 Гаусса-Маркова

Таблица 34

Перевірка моделі на виконання умови 3 Гаусса-Маркова

Durbin-Watson d and serial correlation of residuals

Durbin-Watson d

Serial

Estimate

0,920731

0,539377

n = 83;

m = 5

0 d н d в 4 - dв 4 - dн 4

0 1,52 1,77 2,23 2,48 4

Таблица 35

Проверка на выполнение условия 5 Гаусса-Маркова

Таблица 36

Початкові дані

Т

а к ции

Иркутск-

энерго

ВВП

Пром.

пр-во

Инв.

вОК

Экс-

порт

Jan-98

243,2

131,8

22,1

5,9

Feb-98

0,831131579

244,6

130,8

23,7

5,9

Mar-98

1,1059

245,1

144

26,1

6,8

Apr-98

1,10806818

245,4

134,3

25,5

6,2

May-98

1,04527222

245

119,8

26,6

6,1

Jun-98

0,734495238

245,9

136,8

31,8

6,5

Jul-98

0,638031818

247,6

117,4

32,9

6,3

Aug-98

0,389185714

254,8

114,6

35,4

5,8

Sep-98

0,3474

258,3

142

39,3

6

Oct-98

0,374170588

246,2

160,8

37,6

6,1

Nov-98

0,782544444

249,4

169,5

41,9

6

Dec-98

0,926690476

247,7

204,8

64,2

7,3

Jan-99

0,897305882

280,5

187,6

28,5

4,6

Feb-99

1,088135

293,4

197,8

31,8

5

Mar-99

1,2043

326,3

< ...........