Дата конвертації15.08.2017
Розмір75.38 Kb.
Типкурсова робота

Скачати 75.38 Kb.

Балансовий метод в статистичному вивченні основних фондів

align = "left"> 31,8

31,8

1011,24

22

39,204

-4,814

23,174596

23

57,128

13,11

171,8721

24

28,44

-15,578

242,674084

25

43,344

-0,674

0,454276

26

70,72

26,702

712,996804

27

41,832

-2,186

4,778596

28

69,345

25,327

641,456929

29

35,903

-8,115

65,853225

30

50,22

6,202

38,464804

підсумок:

1320,54

44,018

7889,99431

Для розрахунку загальної дисперсії застосовується допоміжна таблиця 2.11.

Розрахунок загальної дисперсії за формулою:

Межгрупповая дисперсія вимірює систематичну варіацію результативної ознаки, яка обумовлена впливом ознаки-фактора Х (по якому проведена угруповання). Вплив фактора Х на результативний ознака Y проявляється у відхиленні групових середніх від загальної середньої. Показник обчислюється за формулою

,

де групові середні,

- загальна середня,

число одиниць в j-ої групи,

k - число груп.

Для розрахунку міжгруповий дисперсії будується допоміжна таблиця 2.12 При цьому використовуються групові середні значення з табл. 2.7 (графа 5).

Таблиця 2.12. Допоміжна таблиця для розрахунку міжгруповий дисперсії

Групи підприємств за середньорічною вартості основних виробничих фондів, млн. Руб.

Число підприємств,

Середнє значення в групі

16-24,9846

3

18,6666667

-25,351333

1928,07

24,9846-33,9692

4

29,3275

-14,6905

863,2432

33,9692-42,9538

12

40,0738333

-3,9441667

186,6774

42,9538-51,9384

7

54,6434286

10,625429

790,2981

51,9384-60,923

4

70,96

26,942

2903,485

30

6671,774

Розрахунок груповий дисперсії за формулою:

Розрахунок емпіричного коефіцієнта детермінації за формулою:

або 84,6%

Висновок. 84,6% варіації випуску продукції обумовлено варіацією середньорічної вартості виробничих фондів, а 15,4% - впливом інших неврахованих факторів.

Емпіричне кореляційне відношення оцінює тісноту зв'язку між факторною та результативною ознаками і обчислюється за формулою

Значення показника змінюються в межах. Чим ближче значення до 1, тим тісніше зв'язок між ознаками. Для якісної оцінки тісноти зв'язку на основі служить шкала Чеддока (табл. 2.13):

Таблиця 2.13. шкала Чеддока

0,1 - 0,3

0,3 - 0,5

0,5 - 0,7

0,7 - 0,9

0,9 - 0,99

характеристика

сили зв'язку

слабка

помірна

помітна

тісний

вельми тісна

Розрахунок емпіричного кореляційного відносини за формулою (14:

або 92%

Висновок. Згідно зі шкалою Чеддока зв'язок між середньорічної вартості основних фондів і випуском продукції підприємствами є досить тісною.

Завдання 3.

За результатами виконання завдання 1 з ймовірністю 0,683 визначте:

1. Помилку вибірки середнього випуску продукції і кордони, в яких буде знаходиться середній випуск продукції в генеральній сукупності.

2. Помилку вибірки частки підприємств з випуском продукції 66,24 млн. Руб. і більше і кордони, в яких буде перебувати генеральна частка.

Виконання Завдання 3.

Метою виконання даного Завдання є визначення для генеральної сукупності комерційних банків регіону кордонів, в яких перебуватимуть величина середнього обсягу кредитних вкладень банків і частка банків з обсягом кредитних вкладень не менше 175 млн. Руб.

1. Визначення помилки вибірки для середнього випуску продукції і кордонів, в яких буде перебувати генеральна середня.

Застосовуючи вибірковий метод спостереження, необхідно розрахувати помилки вибірки (помилки репрезентативності), тому що генеральні і вибіркові характеристики, як правило, не збігаються, а відхиляються на деяку величину? .

Прийнято обчислювати два види помилок вибірки - середню і граничну.

Для розрахунку середньої помилки вибірки застосовуються різні формули в залежності від виду і способу відбору одиниць з генеральної сукупності у вибіркову.

Для власне-випадкової і механічної вибірки з бесповторного способом відбору середня помилка для вибіркової середньої визначається за формулою:

,

де - загальна дисперсія вибіркових значень ознак,

N - число одиниць у генеральній сукупності,

n - число одиниць у вибірковій сукупності.

Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких буде перебувати генеральна середня:

,

,

де - вибіркова середня,

- генеральна середня.

Гранична помилка вибірки кратна середньої помилку з коефіцієнтом кратності t (званим також коефіцієнтом довіри):

Коефіцієнт кратності t залежить від значення довірчої ймовірності Р, яка гарантує входження генеральної середньої в інтервал, званий довірчим інтервалом.

Найбільш часто використовувані довірчі ймовірності Р і відповідні їм значення t задаються наступним чином (табл. 14):

Таблиця 2.14

Довірча ймовірність P

0,683

0,866

0,954

0,988

0,997

0,999

значення t

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

За умовою нашого завдання вибіркова сукупність налічує 30 підприємств, вибірка 20% механічна, отже, генеральна з овокупность включає 150 підприємств. Вибіркова середня, дисперсія визначені в Завданні 1 (п. 1.3). Значення параметрів, необхідних для вирішення задачі, представлені в табл. 2.15:

Таблиця 2.15

Р

t

n

N

0,683

1

30

150

45,078

232,25

Розрахунок середньої помилки вибірки за формулою (15):

,

Розрахунок граничної помилки вибірки за формулою:

Визначення за формулою довірчого інтервалу для генеральної середньої: 45,078-2,4945,078 + 2,49,

42,588 млн. Руб. 47,568 млн. Руб.

Висновок. На підставі проведеного вибіркового обстеження підприємств регіону з ймовірністю 0,683 можна стверджувати, що для генеральної сукупності організацій середній випуск продукції організаціями знаходиться в межах від 42,488 млн. Руб. до 47,568 млн. руб.

2. Визначення помилки вибірки для частки організацій з випуском продукції 66,24 млн. Руб. і вище, а також кордонів, в яких буде перебувати генеральна частка

Частка одиниць вибіркової сукупності, що володіють тим чи іншим заданим властивістю, виражається формулою:

,

де m - число одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;

n - загальне число одиниць в сукупності.

Для власне-випадкової і механічної вибірки з бесповторного способом відбору гранична помилка вибірки частки одиниць, що володіють заданою властивістю, розраховується за формулою:

,

де w - частка одиниць сукупності, які мають заданою властивістю;

(1 w) - частка одиниць сукупності, що не володіють заданою властивістю,

N - число одиниць у генеральній сукупності,

n - число одиниць у вибірковій сукупності.

Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких буде перебувати генеральна частка р одиниць, що володіють заданою властивістю:

За умовою Завдання 3 досліджуваним властивістю є рівність або перевищення середньорічної вартості основних виробничих фондів 51 млн. руб.

Число організацій із заданою властивістю визначається з табл. 2.3 (графа 3): m = 3

Розрахунок вибіркової частки за формулою (18):

Розрахунок за формулою граничної помилки вибірки для частки:

Визначення за формулою довірчого інтервалу генеральної частки:

0,051 0,149

або

5,1% 14,9%

Висновок. З ймовірністю 0,683 можна стверджувати, що в генеральній сукупності організацій частка організацій з випуском продукції 66,24 млн. Руб. і вище буде перебувати в межах від 5,1% до 14,9%.

Завдання 4.

Є дані про динаміку продукції і середньорічної вартості основних виробничих фондів по організації, млн. Руб .:

показник

базисний рік

Звітній рік

Випуск продукції

60

75

Середньорічна вартість основних виробничих фондів

40

45

В тому числі

вартість активної частини

25

34,2

визначити:

1. Рівень віддачі основних виробничих фондів і їх активної частини за кожен рік; розрахунки уявіть в таблиці.

2. Абсолютна зміна віддачі основних виробничих фондів в звітному році в порівнянні з базисним в результаті зміни віддачі їх активної частини, частки активної частини в загальній вартості основних виробничих фондів і обох факторів разом.

Виконання завдання 4.

Метою виконання завдання є розрахунок фондовіддачі, яка показує, скільки продукції вироблено в даному періоді на 1 руб. вартості основних фондів, а також порівняння абсолютного зміни віддачі основних виробничих фондів звітного і базисного року.

1. Визначення рівня віддачі основних виробничих фондів і їх активної частини за кожен рік, і уявлення розрахунків в таблиці.

· Знаходимо рівень віддачі основних виробничих фондів за формулою:

ф 0 =,

де Q - випуск продукції;

- середньорічна вартість основних виробничих фондів.

а). для базисного року:

ф о = = 1,5,

б). для звітного року:

ф о = = 1,667,

в). розрахуємо індекс фондовіддачі:

I = ф отч. : Ф баз. = 1,667: 1,5 = 1,111, тобто фондовіддача за звітний період підвищилася на 11,1%.

· Знайдемо рівень віддачі активної частини основних виробничих фондів:

а). для базисного періоду:

ф о.а. = = = 2,4;

б). для звітного періоду:

ф О.А = = = 2,193;

в) розрахуємо індекс фондовіддачі активних фондів:

I Ф.А. = Ф отч. : Ф баз = 2,193: 2,4 = 0,914, тобто фондовіддача активної частини основних фондів за звітний період знизилася на 8,63%.

· Уявляю дані розрахунків в таблиці:

показник

базисний рік

Звітній рік

Випуск продукції

60

75

Середньорічна вартість основних виробничих фондів

40

45

В тому числі

вартість активної частини

25

34,2

Рівень віддачі основних виробничих фондів

1,5

1,667

Рівень віддачі активної частини основних виробничих фондів

2,4

2,193

Висновок: Рівень віддачі основних виробничих фондів для базисного року становить 1,5 продукції на 1 млн.руб. вкладених в основні виробничі фонди, а для звітного року 1, 667 продукції на 1 млн.руб., що говорить про підвищення рівня віддачі основних виробничих фондів на 11,1% в звітному році в порівнянні з базисним.

Рівень віддачі активної частини основних виробничих фондів склав, за базисний рік 2,4 і за звітний рік 2,193 продукції на

1 млн.руб. активної частини основних фондів, що говорить про зниження рівня віддачі активної частини на 8,63% в звітному році в порівнянні з базисним роком.

2. Абсолютна зміна віддачі основних виробничих фондів в звітному році в порівнянні з базисним в результаті зміни віддачі їх активної частини, частки активної частини в загальній вартості основних виробничих фондів і обох факторів разом.

· Знаходимо абсолютна зміна віддачі основних виробничих фондів в звітному році в порівнянні з базисним в результаті зміни віддачі їх активної частини.

? ф (ф а) = (ф а.отч. - ф а.баз. ) • d a .отч = (2,193 -2,4) • 0,76 = -0,157

d а =

d a .отч. = 34,2: 45 = 0,76;

d a .баз. = 25:40 = 0,625;

· Знайдемо абсолютна зміна віддачі основних виробничих фондів в звітному році в порівнянні з базисним в результаті зміни частки активної частини в загальній вартості основних виробничих фондів:

? ф (d a) = ф а.баз. • (d a .отч - d a .баз) = 2,4 • (0,76 - 0,625) = 0,324

· Знайдемо абсолютна зміна віддачі основних виробничих фондів в звітному році в порівнянні з базисним в результаті зміни обох факторів разом:

? ф (ф а) =? ф (ф а) +? ф (d a) = -0,157 + 0,324 = 0,167.

Висновок: Абсолютна зміна віддачі основних виробничих фондів в звітному році в порівнянні з базисним в результаті зміни:

· Віддачі їх активної частини зменшилася на 0,157 млн.руб .;

· Частки активної частини в загальній вартості основних виробничих фондів збільшилася на 0,324 млн.руб .;

· Обох факторів разом загальна фондовіддача підвищилася на 0,167 млн. Руб.

аналітична частина

1. Постановка завдання

Основні фонди є найважливішим елементом національного багатства, і на їх частку припадає понад 90% національного майна Росії. Для аналізу основних фондів використовують балансовий метод. Баланс основних фондів дає можливість обчислювати показники зносу, придатності, оновлення, вибуття, використання основних фондів. Баланс основних фондів складається органами статистики на федеральному і регіональному рівнях по повній і залишкової (за вирахуванням зносу) вартості. І той, і інший баланси можуть бути складені за балансовою оцінкою в поточних цінах, в середньорічних цінах або в постійних (базисного періоду) цінах.

Джерелами інформації про наявність та рух основних фондів служить бухгалтерська і статистична звітність організацій, дані вибіркових обстежень, у тому числі основних фондів, що належать громадянам (фізичним особам).

Баланс основних фондів за звітний рік розробляється в цінах до переоцінки на 1 січня наступного року.

За даними Росстату є дані про показники балансу основних фондів в 2007 р, які представлені в таб.1., Проведемо аналіз основних фондів:

· Наявність основних фондів на кінець року за повною вартістю;

· Наявність основних фондів на кінець року за залишковою вартістю;

· Рух основних фондів;

· Стан основних фондів.

Таблиця 1. Показники балансу основних фондів в 2007 р (мільйонів рублів)

Повна облікова вартість

Залишкова балансова вартість

Наявність основних фондів на початок року

54245664

29368246

Надійшло за звітний рік - всього

11079529

8446718

в тому числі:

введення в дію нових основних фондів

4298107

4298107

надійшло основних фондів з інших джерел

Вибуло за звітний рік - всього

4851877

2616567

в тому числі:

Ліквідувати основних фондів

380117

75491

вибуло основних фондів по іншим причинам

4471760

2541076

знос основних фондів

2659626

* Російський статистичний щорічник, розділ 11 Національне багатство, табл. 11.32,

стр. 332, 2008 р

2. Методика рішення задачі.

Наявність основних фондів на кінець року за повною вартістю обчислюється за формулою:

Ф к = Ф н + П - В (1).

Наявність основних фондів на кінець року за залишковою вартістю обчислюється за формулою:

Ф к = Ф н + П - В - І (2).

Рух основних фондів:

· Коефіцієнт введення характеризує частку нових основних фондів, що в звітному році в їх вартості на кінець року;

До ст. = • 100% (3);

· Коефіцієнт відновлення характеризує частку нових основних фондів в їх загальному обсязі на кінець періоду:

(4);

· Коефіцієнт вибуття показує, яка частина основних фондів вибула в звітному періоді:

(5);

· Коефіцієнт вибуття основних фондів (приватний) - характеризує інтенсивність вибуття основних фондів через старості і зносу:

До виб.част = • 100%. (6);

· Коефіцієнт ліквідації показує частку ліквідованих основних фондів в їх загальній вартості:

До лик = • 100% (7);

· Темп приросту вартості основних фондів показує на скільки відсотків збільшилася первісна вартість основних фондів за період:

(8).

Стан основних фондів:

· Коефіцієнт зносу характеризує частку вартості основних фондів, яка перенесена на продукт, розраховується як відношення суми основних фондів до їх повної вартості:

До з. = • 100% (9);

· Коефіцієнт придатності характеризує незношених частина основних фондів, тобто частку їх вартості, яка ще не перенесена на продукт:

(10).

1. Технологія виконання комп'ютерних розрахунків

Розрахунки показників аналізу балансу основних фондів виконані із застосуванням пакета прикладних програм обробки електронних таблиць MS Excel в середовищі Windows.

Розташування на робочому аркуші Excel вихідних даних (табл.1) і розрахункових формул (1) - (10) (у форматі Excel) представлено в табл. 2.

Результати розрахунків в таблиці 3.

На рис.1 представлено графічне зображення динаміки наявності основних фондів на початок і кінець року.

2. Аналіз статистичних комп'ютерних розрахунків

Результати проведених розрахунків дозволяють зробити наступні висновки.

Наявність основних фондів за повною вартістю за рік збільшилася на 6277652 млн. Руб., Що становить 11.48% приросту, наявність основних фондів за залишковою вартістю збільшилася на 3170525 млн.руб.

Частка всіх поступили основних фондів за рік по відношенню до вартості на кінець року склала 18,32%, в тому числі 7,11% частка введених в дію нових основних фондів.

За 2007 рік в усіх напрямках вибуло 8,94% основних фондів, з них 4,9% вибуло через знос і 0,7 через ліквідацію.

При порівнянні коефіцієнтів, що характеризують стан основних фондів, слід звернути увагу на те, що знос основних фондів незначно збільшився з 45, 86% до 46,2% (0,34%), що свідчить про брак введення в дію нових фондів.

висновок

У даній роботі я розглянула основні фонди і їх вивчення за допомогою балансового методу. Варто зазначити, що основні фонди є дуже важливим показником, який характеризує економічну міць країни, так як вони є однією з найбільш об'ємної складової національного багатства. Більше 90% складу національного багатства припадає на основні фонди.

Відповідно до Класифікація основних фондів (ОКОФ) (Затверджено Постановою Держстандарту РФ від 26 грудня 1994 р N 359) основними фондами є вироблені активи, використовувані неодноразово або постійно протягом тривалого періоду, але не менше одного року, для виробництва товарів, надання ринкових і неринкових послуг.

До числа основних завдань статистики по вивченню ОФ відносяться:

· Визначення обсягу, складу і структури ОФ;

· Характеристика руху і стану основних фондів;

· Оцінка ефективності використання ОФ;

· Характеристика фондоозброєності праці;

· Проведення переоцінки ОФ;

· Характеристика динаміки ОФ.

Для вивчення основних фондів використовується балансовий метод, баланс основних фондів являє собою статистичну таблицю, дані якої характеризують обсяг, структуру і відтворення основних фондів, як по економіці в цілому, так і по окремих галузях і підприємствам. Баланс основних фондів складається органами статистики на федеральному і регіональному рівнях по повній і залишкової (за вирахуванням зносу) вартості, на підставі бухгалтерської та статистичної звітності організацій, даних вибіркових обстежень, у тому числі основних фондів, що належать фізичним особам. І той, і інший баланси можуть бути складені за балансовою оцінкою в поточних цінах, в середньорічних цінах або в постійних (базисного періоду) цінах.

У балансі за повною вартістю основні фонди розглядаються з точки зору їх фізичного обсягу (але в ціннісному вираженні), який для кожного об'єкта залишається незмінним за весь час його функціонування.У цьому балансі відображається наявність основних фондів на початок року, введення нових фондів, надходження з інших джерел, ліквідація, вибуття з інших причин і наявність основних фондів на кінець року, а також середньорічна вартість основних фондів.

Баланс за залишковою вартістю характеризує вартісний аспект відтворення основних фондів. Крім показників, що виділяються в балансі за повною вартістю, але обчислених з урахуванням зносу, цей баланс містить ще показник річного зносу всіх основних фондів.

На підставі даних балансів розраховуються показники відтворення основних фондів, показники стану, руху і ефективності використання основних фондів, що і є основними завданнями статистики у вивченні основних фондів.

Список використаної літератури

1. Курс соціально-економічної статистики: Учеб. для студентів вузів, що навчаються за спеціальністю «Статистика» / Под ред. М.Г.Назарова. - М .: Омега-Л, 2007.

2. Мелкумов Я.С. Соціально-економічна статистика: Навчально-методичний посібник М .: ІМПЕ-Пабліш, 2004 ..

З. Ряузов М.М. Загальна теорія статистики: підручник для студ. Екон. Спец. Вузів. М .: Фінанси і статистика, 1984.- С. 294-298.

4. Салін В.М., Шпаковская Є.П. Соціально-економічна статистика .: Підручник М .: МАУП, 2001. - С. 134-135.

5. Статистика: Учеб. / Под ред. І. І. Єлисєєвій. - М .: ТК Велбі, Проспект, 2006.- С. 237-238, 244-246.

6. Статистика: Підручник / За ред. В.С. Мхітаряна. - М .: Економіст, 2005. С.326-327, 330, 541-542.

7. Статистика: Учеб. посібник для студентів вузів / В.М.Гусаров, Е.І.Кузнецова. - / М .: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.- С. 237-238, 242, 346-348.

8. Російський статистичний щорічник: Стат.сб. / Росстат. - М .: - 2008 - Розділ 11. Національне багатство.

9. http://www.gks.ru/ - Офіційний сайт Федеральної служби державної статистики (Росстат) - Головна сторінка

РИАЦ.

4. Обчисліть середню арифметичну за вихідними даними (таб. 2.1), порівняйте її з аналогічним показником, розрахованим в п. 3 цього завдання. Поясніть причину їх розбіжності.

Зробіть висновки за результатами виконання завдання.

Виконання Завдання 1

Метою виконання даного Завдання є вивчення складу і структури вибіркової сукупності фірм шляхом побудови і аналізу статистичного ряду розподілу фірм за ознакою Випуск продукції.

1.1. Побудова інтервального ряду розподілу організацій за ознакою випуску продукції

Для побудови інтервального варіаційного ряду, що характеризує розподіл підприємств з випуску продукції, необхідно обчислити величину і межі інтервалів ряду.

При побудові ряду з рівними інтервалами величина інтервалу h визначається за формулою

,

де - найбільше і найменше значення ознаки в досліджуваній сукупності, k - число груп інтервального ряду.

Визначення величини інтервалу при заданих k = 5,

x ma x = 79,2 млн руб., x min = 14,4 млн руб .:

При h = 12,96 млн руб. межі інтервалів ряду розподілу мають такий вигляд: 14,4 + 12,96 = 27,36; 27,36 + 12,96 = 40,32 і т.д., до 79,2.

Таблиця 2.2. Межі інтервалів ряду розподілу

номер групи

Нижня межа, млн. Руб.

Верхня межа, млн. Руб.

1

14,4

27,36

2

27,36

40,32

3

40,32

53,28

4

53,28

66,24

5

66,24

79,2

Визначаємо число організацій, що входять до кожної групи, використовуючи принцип напіввідчиненого інтервалу [), згідно з яким організації зі значеннями ознак, які служать одночасно верхніми і нижніми межами суміжних інтервалів (27,36; 40,32; 53,28 і 66,24), будемо відносити до другого з суміжних інтервалів.

Для визначення числа організацій в кожній групі будуємо разработочной таблицю 2.3.

Таблиця 2.3. Розроблена таблица для побудови інтервального ряду розподілу та аналітичної угруповання

Групи організацій з випуску продукції

№ організації

Випуск продукції млн. Руб.

14,4-27,36

15

14,4

20

18,2

2

23,4

6

26,86

підсумок:

4

82,86

27,36-40,32

24

28,44

10

30,21

21

31,8

14

35,42

29

35,903

1

36,45

16

36,936

22

39,204

підсумок:

8

274,363

40,32-53,28

9

40,424

18

41

5

41,415

27

41,832

11

42,418

25

43,344

3

46,54

30

50,22

13

51,612

підсумок:

9

398,805

53,28-66,24

17

53,392

8

54,72

19

55,68

23

57,128

4

59,752

12

64,575

підсумок:

6

345,247

66,24-79,2

28

69,345

26

70,72

7

79,2

підсумок:

3

219,265

підсумки:

30

1320,54

На основі групових підсумкових рядків «Всього» табл.2.3 формується підсумкова таблиця 2.4, що представляє інтервальний ряд розподілу організацій з випуску продукції. Таблиця 2.4. Розподіл підприємств з випуску продукції

номер групи

Групи організацій з випуску продукції

Х

Число організацій f

1

14,4-27,36

4

2

27,36-40,32

8

3

40,32-53,28

9

4

53,28-66,24

6

5

66,24-79,2

3

Наведемо ще три характеристики отриманого ряду розподілу - частоти груп у відносному вираженні, накопичені (кумулятивні) частоти S j, одержувані шляхом послідовного підсумовування частот всіх попередніх (j-1) інтервалів, і накопичені частості, що розраховуються за формулою. S j = 4 + 8 = 12; S j = 12 + 9 = 21 і т.д. (5 колонка табл.2.5) Розрахунок числа організацій у відсотках до підсумку (4-ої колонки в таблиці 2.5):; ; і т.д. Накопичена приватність в% (6 колонка табл.2.5) розраховується аналогічно накопиченим частостей: 13,33 + 26,67 = 40; 40 + 30 = 70 і т.п. Таблиця 2.5. Структура організацій з випуску продукції

Групи організацій

число

організацій, fj

накопичена

накопичена

групи

з випуску продукції млн. руб.

в абсолютному вираженні

у відсотках до підсумку

частота Sj

приватність%

1

14,4-27,36

4

13,33

4

13,33

2

27,36-40,32

8

26,67

12

40

3

40,32-53,28

9

30

21

70

4

53,28-66,24

6

20

27

90

5

66,24-79,2

3

10

30

100

Разом:

30

100

Висновок: Аналіз інтервального ряду розподілу досліджуваної сукупності організацій показує, що розподіл організацій з випуску продукції не є рівномірним: переважають організації з випуском продукції від 40,32 млн руб. до 53,28 млн руб. (це 9 організацій, частка яких становить 30%), 26,67% мають випуск менш 40,32 млн руб, а 43,33% організацій мають випуск менш 27,36 млн руб. 1.2 Знаходження моди і медіани отриманого інтервального ряду розподілу графічним методом і шляхом розрахунків. Для визначення моди графічним методом будуємо за даними табл. 2.4 (графи 2 і 3) гистограмму розподілу фірм по досліджуваному ознакою. Мал. 2.1 Визначення моди графічним методом Конкретне значення моди для інтервального ряду розраховується за формулою: де х Мo - нижня межа модального інтервалу, h-величина модального інтервалу, f Mo - частота модального інтервалу, f Mo-1 - частота інтервалу, що передує модальному, f Mo +1 - частота інтервалу, наступного за модальним. Згідно табл.2.4 модальним інтервалом побудованого ряду є інтервал 40,32-53,28 млн. Руб., Так як його частота максимальна (f 3 = 9). Розрахунок моди за формулою: Висновок. Для розглянутої сукупності підприємств найбільш поширений випуск продукції характеризується середньою величиною 43,56 млн. Руб. Медіану можна визначити графічним методом по кумулятивної кривої (рис. 2.2). Кумулята будується по нагромадженим частотах (табл. 5, графа 5). Мал. 2.2. Визначення медіани графічним методом Конкретне значення медіани для інтервального ряду розраховується за формулою:, де х Ме - нижня межа медіанного інтервалу, h - величина медіанного інтервалу, - сума всіх частот, f Ме - частота медіанного інтервалу, S Mе-1 - кумулятивна (накопичена ) частота інтервалу, що передує медіанного. Визначаємо медіанний інтервал, використовуючи графу 2.5 табл. 5. медіа інтервалом є інтервал 40,32-53,28 млн. Руб. ,, тому що саме в цьому інтервалі накопичена частота S j = 21 вперше перевищує полусумму всіх частот (). Розрахунок значення медіани за формулою: Висновок. У розглянутій сукупності підприємств половина підприємств мають в середньому випуск продукції не більше 44,64 млн. Руб., А інша половина - не менше 44,64 млн. Руб. 1.3 Розрахунок показників ряду розподілу Для розрахунку характеристик ряду розподілу,? ,? 2, V? на основі табл. 2.5 будується допоміжна таблиця 6 (- середина j-го інтервалу). Таблиця 2.6. Розрахункова таблиця для знаходження характеристик ряду розподілу

Групи підприємств по випуску продукції, млн. Руб.

Середина інтервалу,

Число підприємств, f j

14,4-27,36

20,88

4

83,52

-24,198

585,5432

2342,173

27,36-40,32

33,84

8

270,72

-11,238

126,2926

1010,341

40,32-53,28

46,8

9

421,2

1,722

2,965284

26,68756

53,28-66,24

59,79

6

358,74

14,712

216,4429

1298,658

66,24-79,2

72,72

3

218,16

27,642

764,0802

2292,24

підсумки:

30

1352,34

6970,1

Розраховуємо 4 колонку табл.2.6, де, для цього нам потрібні значення середини інтервалу (2 колонка) і число підприємств по групах f j (3 колонка), по черзі, для кожної групи підприємств перемножуємо ці значення і заповнюємо 4 колонку: 20,88 * 4 = 83,52 ; 33,84 * 8 = 270,72 і т.д. Для розрахунку 5 колонки табл.2.6, нам необхідно розрахувати значення середньої арифметичної зваженої. Розрахунок середньої арифметичної зваженої: Далі виробляємо обчислення і заповнюємо 5 колонку: 20,88-45,078 = -24,198; 33,84- 45,078 = -11,238 і т.д. У 6 колонці ми різницю середини j-го інтервалу і середньої арифметичної зваженої зводимо в квадрат: (-24,198) 2 = 585,5432 і т.д. 7 колонка: 585,5432 * 4 = 2342,173; 126,2926 * 8 = 1010,341 і так по всіх групах. Використовуючи дані таблиці 2.6 ми можемо розрахувати середньоквадратичне відхилення, дисперсію і коефіцієнт варіації. Розрахунок середнього квадратичного відхилення: Розрахунок дисперсії:? 2 = 15,242 = 232,25 Розрахунок коефіцієнта варіації: Висновок. Аналіз отриманих значень показників і? говорить про те, що середній випуск продукції підприємствами становить 45,078 млн. руб., відхилення від середнього обсягу в ту чи іншу сторону становить в середньому 15,24 млн. руб. (або 33,8%), найбільш характерні значення обсягу кредитних вкладень знаходяться в межах від 29,838 млн. руб. до 60,318 млн. руб. (діапазон ). Значення V? = 33,8%, що перевищує 33%, отже, варіація випуску продукції в досліджуваній сукупності підприємств велика і знайдена середня погано представляє всю статистичну сукупність і не може вважатися її типовою надійної характеристикою, тобто статистична сукупність є неоднорідною в ознакою. Завдання 2.

За вихідними даними табл. 2.1 необхідно виконати наступне:

1. Встановити наявність і характер кореляційного зв'язку між ознаками Середньорічна вартість основних виробничих фондів і Випуск продукції, утворивши за кожною ознакою п'ять групи з рівними інтервалами, використовуючи методи:

а) аналітичної угруповання;

б) кореляційної таблиці.

2. Оцінити тісноту кореляційної зв'язку, використовуючи коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення.

Зробити висновки за результатами виконання Завдання 2.

Виконання Завдання 2.

Метою виконання даного завдання є виявлення наявності кореляційної зв'язку між факторною та результативною ознаками, а також встановлення напрямку зв'язку та оцінка її тісноти.

За умовою Завдання 2 факторингу є ознака Середньорічна вартість основних виробничих фондів (X), результативним - ознака Випуск продукції (Y).

Для побудови інтервального варіаційного ряду, що характеризує розподіл підприємств з випуску продукції, необхідно обчислити величину і межі інтервалів ряду.

При побудові ряду з рівними інтервалами величина інтервалу h визначається за формулою

,

де - найбільше і найменше значення ознаки в досліджуваній сукупності, k - число груп інтервального ряду.

Визначення величини інтервалу за формулою (1) при заданих k = 5, x ma x = 60,923 млн руб., X min = 16 млн руб .:

При h = 8,9846 млн. Руб. межі інтервалів ряду розподілу мають такий вигляд: 16 + 8,946 = 24,9846; 24,9846 + 8,9846 = 33,9692; і т.д. до 60,923млн. руб.

Використовуючи дані таб. 2.1. будуємо разработочной таблицю для побудови інтервального ряду розподілу та аналітичної угруповання. Таблиця 2.6. Розроблена таблица для побудови інтервального ряду розподілу та аналітичної угруповання

Групи організацій за пор. стоїмо. осн. произв. фондів, млн. руб

№ організації

Середня вартість осн. произв. фондів, млн. руб.,

Х

Випуск продукції мл. руб.,

У

16-24,9846

15

16

14,4

20

19,362

18,2

2

24,375

23,4

підсумок:

3

59,737

56

24,9846-33,9692

6

27,408

26,86

24

28,727

28,44

10

30,21

30,21

21

31,176

31,8

підсумок:

4

117,521

117,31

33,9692-42,9538

14

34,388

35,42

29

34,522

35,903

1

34,714

36,45

16

34,845

36,936

22

36,985

39,204

9

37,957

40,424

18

38,318

41

5

38,347

41,415

27

38,378

41,832

11

38,562

42,418

25

39,404

43,344

3

41,554

46,54

підсумок:

12

447,974

480,886

42,9538-51,9384

30

44,839

50,22

13

45,674

51,612

17

46,428

53,392

8

47,172

54,72

19

47,59

55,68

23

48,414

57,128

4

50,212

59,752

підсумок:

7

330,329

382,504

51,9384-60,923

12

52,5

64,575

26

55,25

70,72

28

55,476

69,345

7

60,923

79,2

підсумок:

4

224,149

283,84

підсумки:

30

1179,71

1320,54

2.1 Встановлення наявності та характеру зв'язку між ознаками Середньорічна вартість основних виробничих фондів і Випуск продукції методами аналітичної угруповання і кореляційної таблиці

2. 1 а. Застосування методу аналітичної угруповання

При використанні методу аналітичної угруповання будується інтервальний ряд розподілу одиниць сукупності по факторному ознакою Х і для кожної j-ої групи ряду визначається среднегрупповое значення результативної ознаки Y. Якщо з ростом значень фактора Х від групи до групи середні значення систематично зростають (або зменшуються), між ознаками X і Y має місце кореляційний зв'язок.

Використовуючи разработочной таблицю 2.6, будуємо аналітичну угруповання, що характеризує залежність між факторингу ознакою Х - Середньорічна вартість основних виробничих фондів і результативним ознакою Y - Випуск продукції. Групові середні значення отримуємо з таблиці 2.6 (графа 4), грунтуючись на підсумкових рядках «Всього». Побудовану аналітичну угруповання представляє табл. 2.7. Таблиця 2.7.

Залежність випуску продукції від середньорічної вартості основних виробничих фондів

Випуск продукції, млн. Руб.

№ угруповання

Групи підприємств за середньорічною вартості основних виробничих фондів, млн. Руб.,

Х

Число підприємств,

f j

всього

В середньому на одне підприємство

1

2

3

4

5

1

16-24,9846

3

56

18,666

2

24,9846-33,9692

4

117,31

29,327

3

33,9692-42,9538

12

480,886

40,074

4

42,9538-51,9384

7

382,504

54,643

5

51,9384-60,923

4

283,84

70,96

підсумки:

30

1320,54

44,018

5 колонка табл. 2.7 розраховується як відношення: випуску продукції всього (4 колонка) і числа підприємств (3колонка). 56/3 = 18,666; 117,31 / 4 = 29,327; 480,886 / 12 = 40,074 і т.д. до 44,018.

Висновок. Аналіз даних табл. 2.7 показує, що зі збільшенням середньорічної вартості основних фондів від групи до групи систематично зростає і середній випуск продукції по кожній групі підприємств, що свідчить про наявність прямої кореляційної зв'язку між досліджуваними ознаками.

2. 1 б. Застосування методу кореляційної таблиці.

Кореляційна таблиця являє собою комбінацію двох рядів розподілу. Рядки таблиці відповідають угрупованню одиниць сукупності по факторному ознакою Х, а графи - угрупованню одиниць по результативному ознакою Y. На перетині j -ої рядки і k -ої графи вказується число одиниць сукупності, що входять в j -ий інтервал по факторному ознакою і в k -ий інтервал по результативному ознакою. Концентрація частот близько діагоналі побудованої таблиці свідчить про наявність кореляційного зв'язку між ознаками. Зв'язок пряма, якщо частоти розташовуються по діагоналі, що йде від лівого верхнього кута до правого нижнього. Розташування частот по діагоналі від правого верхнього кута до лівого нижнього говорить про зворотний зв'язок.

Для побудови кореляційної таблиці необхідно знати величини і межі інтервалів за двома ознаками X і Y. Величина інтервалу і межі інтервалів для факторного ознаки Х - Середньорічна вартість основних виробничих фондів відомі з табл.2.7. Для результативного ознаки Y - Випуск продукції величина інтервалу визначається за формулою; при k = 5,

x ma x = 79,2 млн руб., x min = 14,4 млн руб.

При h = 12,96 млн руб. межі інтервалів ряду розподілу мають такий вигляд: 14,4 + 12,96 = 27,36; 27,36 + 12,96 = 40,32 і т.д., до 79,2.

Таблиця 2.8. Межі інтервалів ряду розподілу по випуску продукції

номер групи

Нижня межа, млн. Руб.

Верхня межа, млн. Руб.

1

14,4

27,36

2

27,36

40,32

3

40,32

53,28

4

53,28

66,24

5

66,24

79,2

Підраховуючи з використанням принципу напіввідкритого інтервалу [) число банків, що входять до кожної групи (частоти груп), отримуємо інтервальний ряд розподілу результативної ознаки (табл. 10).

Таблиця 2.9. Розподіл підприємств з випуску продукції

номер групи

Групи організацій з випуску продукції

У

Число організацій f

1

14,4-27,36

4

2

27,36-40,32

8

3

40,32-53,28

9

4

53,28-66,24

6

5

66,24-79,2

3

Використовуючи угруповання по факторному та результативному ознаками, будуємо кореляційну таблицю (табл. 2.10).

Таблиця 2.10. Кореляційна таблиця залежності випуску продукції від середньорічної вартості виробничих фондів підприємств

Групи підприємств по випуску продукції млн. Руб.

Групи підприємств за середньорічною вартості виробничих фондів млн.руб.

14,4-27,36

27,36-40,32

40,32-53,28

53,28-66,24

66,24-79,2

16-24,9846

3

3

24,9846-33,9692

1

3

4

33,9692-42,9538

5

7

12

42,9538-51,9384

2

5

7

51,9384-60,923

1

3

4

4

8

9

6

3

30

Висновок.Аналіз даних табл. 2.10 показує, що розподіл частот груп відбулося уздовж діагоналі, що йде з лівого верхнього кута в правий нижній кут таблиці. Це свідчить про наявність прямої кореляційної зв'язку між обсягом кредитних вкладень і сумою прибутку банків.

2.2 Вимірювання тісноти кореляційної зв'язку з використанням коефіцієнта детермінації та емпіричного кореляційного відносини

Для вимірювання тісноти зв'язку між факторною та результативною ознаками розраховують спеціальні показники - емпіричний коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення.

Емпіричний коефіцієнт детермінації оцінює, наскільки варіація результативної ознаки Y пояснюється варіацією фактора Х (інша частина варіації Y пояснюється варіацією інших чинників). Показник розраховується як частка міжгруповий дисперсії в загальній дисперсії за формулою:

,

де - загальна дисперсія ознаки Y,

- межгрупповая (факторна) дисперсія ознаки Y.

Значення показника змінюються в межах. При відсутності кореляційної зв'язку між ознаками Х і Y має місце рівність = 0, а при наявності функціонального зв'язку між ними - рівність = 1.

Загальна дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки, що склалася під впливом всіх діючих на Y факторів (систематичних і випадкових). Цей показник обчислюється за формулою

,

де y i - індивідуальні значення результативної ознаки;

- загальна середня значень результативної ознаки;

n - число одиниць сукупності.

Загальна середня обчислюється як середня арифметична проста з усіх одиницям сукупності:

Для обчислення використовуємо таблицю 2.11 (графи 3 і 4 підсумкового рядка), де є значення чисельника і знаменника формули.

Розрахунок за формулою:

Таблиця 2.11. Допоміжна таблиця для розрахунку загальної дисперсії

номер

Випуск продукції, млн руб.

організації

п / п

1

2

3

4

1

36,45

-7,568

57,274624

2

23,4

-20,618

425,101924

3

46,54

2,522

6,360484

4

59,752

15,734

247,558756

5

41,415

-2,603

6,775609

6

26,86

-17,158

294,396964

7

79,2

35,182

1237,77312

8

54,72

10,702

114,532804

9

40,424

-3,594

12,916836

10

30,21

-13,808

190,660864

11

42,418

-1,6

2,56

12

64,575

20,557

422,590249

13

51,612

7,594

57,668836

14

35,42

-8,598

73,925604

15

14,4

-29,618

877,225924

16

36,936

-7,082

50,154724

17

53,392

9,374

87,871876

18

41

-3,018

9,108324

19

55,68

11,662

136,002244

20

18,2

-25,818

666,569124

21




Головна сторінка


    Головна сторінка



Балансовий метод в статистичному вивченні основних фондів

Скачати 75.38 Kb.