• Предше. роботи
  • Рис.4.6. Мережевий граф будівництва обєкта за скороченим варіантом.
  • Порівнюючи вихідний варіант будівництва обєкта зі скороченим варіантом, відзначимо подорожчання будівельних робіт з 54,6. до 59 млн. руб. відповідно.
  • Оптимальний варіант вкладення визначається на основі даних, отриманих в результаті розрахунків, проведених за допомогою компютерних програм.
  • - скільки часу буде потрібно на виконання усього проекту;
  • - Який резерв часу для робіт, які не лежать на критичному шляху;
  • ES i = max {EF j}.
  • LF i = min {LS j}.
  • Як видно з мережевого графа (рис.4.1) і з таблиці 4.2, критичний шлях для даного проекту проходить через роботи C, I, L, N, P, Q, а тривалість проекту в цілому становить Т = 20 місяців.
  • Табл. 4.2. №
  • Мал. 4.1. Мережевий графік проекту будівництва виробничого обєкта.
  • Рис.4.2. Діаграма Ганта.


  • Дата конвертації28.07.2017
    Розмір198.2 Kb.
    Типдипломна робота

    Скачати 198.2 Kb.

    Ефективність координованого управління

    td>

    5,8

    1

    2,6

    2,6

    2

    В

    2

    2

    1,9

    1,9

    0

    0

    0

    3

    З

    4

    4

    3,5

    3,5

    0

    0

    0

    4

    D

    4

    3

    4,1

    6,4

    1

    2,3

    2,3

    5

    F

    3

    2

    4,0

    7,2

    1

    3,2

    3,2

    6

    G

    4

    3

    4,8

    7,8

    1

    3

    3

    7

    H

    3

    2

    2,5

    4,7

    1

    0,6

    0, 6

    8

    I

    4

    3

    6,2

    9,9

    1

    3,7

    3,7

    9

    J

    2

    2

    2,0

    2,0

    0

    0

    0

    10

    До

    3

    2

    3,5

    5,9

    1

    2,4

    2,4

    11

    L

    4

    3

    5,0

    8,2

    1

    3,2

    3,2

    12

    M

    5

    3

    5,2

    8, 8

    2

    3,6

    1,8

    13

    N

    3

    2

    4,3

    7,1

    1

    2,8

    2,8

    14

    P

    3

    2

    1,9

    3,4

    1

    1,5

    1,5

    15

    Q

    2

    2

    2,5

    2,5

    0

    0

    0

    Так як скоротити проект можна тільки за рахунок скорочення тривалості робіт на критичному шляху, то максимальне скорочення одно: M C + M I + M L + M N + M P + M Q = 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 = 4 міс. Таким чином, проект можна скоротити максимум на 4 місяці. Значить, нам необхідно розрахувати всі параметри для чотирьох варіантів: скорочення проекту на 1, 2, 3,4 місяця.

    Для визначення додаткових витрат на підставі поданих в таблиці 4.6 даних і системи виразів (4.2) -: - (4.6) складемо модель лінійного програмування. Функціонал (4.2) з використанням даних стовпця 8 (табл.4.6) запишеться у вигляді:

    2, 6У 1 + 0у 2 + 0у 3 + 2, Зу 4 + 3,2у 5 +3 у 6 + 0,6у 7 + 3,7у 8 + 0y 9 + 2,4y 10 + 3,2y 11 +1, 8y 12 +

    + 2,8y 13 + l, 5y 14 + 0y 15 min

    Обмеження на ресурс часу (представлені нижче вирази 1 -16) складаються за виразом (4.3) відповідно до мережевим графом (рис.4.1) і даними, представленими в таблиці 4.6 (стовпець 2 - тривалість виконання робіт). Вирази з 18 по 34 складені за нерівністю (4.5) з використанням даних таблиці 4.6 (стовпець 6)

    1. X 1 = 0

    18. y 1 + 1

    у JL

    2. X 2 -X 1 + y 1 3

    19. У 2 0

    3. Х 3 Х 1 + у 2 + 2

    20. У з 0

    4. Х 4 Х 1 + y 3 4

    21. У 4 1

    5. Х 5 Х 3 + y 5 3

    22. У 5 1

    6. Х 6 Х 2 + y 4 4

    23.У 6 1

    7. Х 6 Х 5 + y 9 2

    24. У 7 1

    8. Х 7 Х з + y 7 3

    25. У 8 1

    9. X 7 -X 4 + y 8 4

    26. У 9 0

    10. Х 8 Х з + y 6 4

    27. Y 10 1

    11. Х 8 Х 6 + У 10 З

    28. Y 11 1

    12. Х 8 Х 7 + У 11 4

    29. У 12 2

    13. Х 9 Х 8 + У 13 3

    30. У 13 1

    14. Х 10 Х 7 + У 12 5

    31. У 14 1

    15. Х 10 Х 9 + У 14 3

    32. У 15 0

    16. Х 11 Х 10 + У 15 2

    17. Х 11 Т

    де Т - скорочений час виконання проекту 16T19 (рядок 17) (обмеження (4.6) на неотрицательность змінних вводяться в комп'ютер «за замовчуванням»).

    Далі складаються програми (див. Додатки 2 -: - 5) рішення задачі в формі матриці, яка вирішується з використанням навчально - методичного матеріалу, викладеного в літературних джерелах [1,6] .Програма відрізняються лише обмеженнями в рядку 17 (проект повинен бути виконаний відповідно за 19 місяців, за 18 місяців і т.д.) Результати оформляються у вигляді додатків до курсової роботи. Наприклад, при скороченні терміну виконання проекту до 18 місяців (додаток 3.1) подорожчання складе 4,3 млн. Руб., При скороченні до 16 місяців - 11,2 млн. Руб. (Додаток 5.1).

    В результаті рішення задачі лінійного програмування за розробленою програмою отримані додаткові витрати, пов'язані зі скороченням часу виконання проекту на певну кількість місяців: на 1 місяць - 1,5 млн. Руб .; на 2 місяці - 4,3 млн. руб .; на 3 місяці - 7,5 млн. руб .; на 4 місяці - 11,2 млн. руб. При цьому премія, що виділяється будівельному комбінату відповідно до виразами (4.1), становитиме (млн. Руб.):

    S t = 1 = (4 + 0,02 * 22) * 1 = 4,44; S t = 2 = 4,44 + (3 + 0,05 * 4) * (2-1) = 7,64;

    S t = 3 = 7,64 + 2 * (3-2) = 9,64; S t = 4 = 7,64 + 2 * (4-2) = 11,64,

    табл.4.7

    X 1

    X 2

    X 3

    X 4

    X 5

    X 6

    X 7

    X 8

    X 9

    X 10

    X 11

    Y 1

    Y 2

    Y3

    Y 4

    Y 5

    Y 6

    Y 7

    Y 8

    Y 9

    Y 10

    Y 11

    Y 12

    Y 13

    Y 14

    Y 15

    Вид огр.

    Orp

    min

    2,6

    0

    0

    2,4

    3,2

    3

    0,6

    3,7

    0

    2,4

    3,2

    1,8

    2,8

    1,5

    0

    1

    1

    =

    0

    2

    -1

    1

    1

    3

    3

    -1

    I

    1

    2

    4

    -1

    1

    1

    4

    5

    -1

    1

    1

    3

    6

    -1

    1

    1

    4

    7

    -1

    1

    1

    2

    8

    -1

    1

    1

    3

    9

    -1

    1

    1

    4

    10

    -1

    1

    1

    4

    11

    -1

    1

    1

    3

    12

    -1

    1

    1

    4

    13

    -1

    1

    1

    3

    14

    -1

    1

    1

    5

    15

    -1

    1

    1

    3

    16

    -1

    1

    1

    2

    17

    1

    =

    19

    18

    1

    1

    19

    1

    0

    20

    1

    0

    21

    1

    1

    22

    1

    1

    23

    1

    1

    24

    I

    1

    25

    1

    1

    26

    1

    0

    27

    1

    1

    28

    1

    1

    29

    1

    2

    30

    1

    1

    31

    1

    1

    32

    1

    0

    а прибуток (Пр. t) комбінату при скороченні термінів будівництва на певну кількість місяців складе (млн. руб.):

    Пр. 1 = 4,44-1,5 = 2,94;

    Пр. 2 = 7,64- 4,3 = 3,34;

    Пр. 3 = 9,64-7,5 = 2,14;

    Пр. 4 = 11,64-11,2 = 0,44.

    Побудуємо графік додаткових витрат, необхідних для здійснення проекту при скороченому часі будівництва об'єкта і додаткове фінансування, яке готовий провести замовник (рис.4.5.).

    Рис.4.5. Залежність премії і додаткових витрат від кількості скорочених місяців.

    На малюнку 4.5 Ряд1 -Кривий додаткового фінансування, яке готовий здійснити замовник при скороченні термінів будівництва; ряд 2 -Кривий додаткових витрат, які необхідні для здійснення проекту при скороченому терміні будівництва об'єкта.

    Отже, для будівельного комбінату буде найбільш вигідно скоротити час виконання проекту на 2 місяці, оскільки за це скорочення він отримає найбільшу додатковий прибуток в розмірі 3,34 млн.грн., Що істотно більше додаткового прибутку за скорочення на 1 місяць - 2,94 млн Руб., скорочення на 3 місяці - 2,14 млн.руб. і скорочення на 4 місяці - 0,44 млн.руб.

    Визначивши найбільш вигідний варіант скорочення термінів будівництва об'єкта, будівельний комбінат приймає рішення щодо реалізації даного проекту. Для чого фахівцям будівельного комбінату доведеться здійснити рішення з новими вихідними даними за скороченим варіантом будівництва об'єкта.

    4.5. Розробка проекту виконання робіт за скороченим варіантом будівництва об'єкта

    Користуючись розрахунками, отриманими за допомогою розробленої програми (модуль лінійного програмування), встановлено, що при скороченні тривалості робіт з 20 до 18 місяців, слід скоротити тривалість виконання робіт N і P, що лежать на критичному шляху, кожну на 1 місяць. У вихідний варіант вносяться відповідні зміни з подальшим визначенням термінів найбільш ранніх і найбільш пізніх почав і закінчень робіт, складанням графіка витрачання коштів, визначенням внутрішніх резервів фінансування, що утворилися в результаті скорочення термінів будівництва, і пошуком оптимальних шляхів використання цих резервів.

    Вихідні дані для скороченого варіанту проекту будівництва об'єкта, з урахуванням скорочення термінів виконання робіт N і P кожної на 1 місяць і збільшенням витрат на їх виконання, представлені в таблиці 4.8.

    На основі даних таблиці 4.8 побудуємо мережевий графік проекту будівництва виробничого об'єкта (рис.4.6).

    Як видно з графа, положення критичного шляху не змінилося. Він як і раніше включає ті ж роботи: C, I, L, N, P, Q, але його тривалість скоротилася до 18 місяців.

    Практично не змінилася діаграма Ганта (рис. 4.7) за винятком тривалості виконання робіт N і P.

    Табл. 4.8.

    п / п

    Подальше-щие роботи (індекс - i)

    Предше. роботи

    (індекс - j)

    Продовжить. в місяць. (t i)

    C i

    ES i

    EF i

    LS i

    LF i

    R i

    C i / t i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    1

    А

    -

    3

    3,2

    0

    3

    2

    5

    2

    1,1

    2

    В

    -

    2

    1,9

    0

    2

    2

    4

    2

    1,0

    3

    З

    -

    4

    3,5

    0

    4

    0

    4

    0

    0,9

    4

    D

    A

    4

    4,1

    3

    7

    5

    9

    2

    1,0

    5

    F

    В

    3

    4

    2

    5

    4

    7

    2

    1,3

    6

    G

    В

    4

    4,8

    2

    6

    8

    12

    6

    1,2

    7

    H

    В

    3

    2,5

    2

    5

    5

    8

    3

    0,8

    8

    i

    з

    4

    6,2

    4

    8

    4

    8

    0

    1,6

    9

    J

    F

    2

    2

    5

    7

    7

    9

    2

    1,0

    10

    До

    D, J

    3

    3,5

    7

    10

    9

    12

    2

    1,2

    11

    L

    H, l

    4

    5

    8

    12

    8

    12

    0

    1,3

    12

    M

    Н, 1

    5

    5,2

    8

    13

    11

    16

    5

    1,0

    13

    N

    К, G, L

    2

    7,1

    12

    14

    12

    14

    0

    3,5

    14

    P

    N

    2

    3,4

    14

    16

    14

    16

    0

    1,7

    15

    Q

    Р, М

    2

    2,5

    16

    18

    16

    18

    0

    1,2

    Рис.4.6. Мережевий граф будівництва об'єкта за скороченим варіантом.

    Рис.4.7. Діаграма Ганта для скороченого варіанту будівництва об'єкта.

    4.6. Визначення можливих внутрішніх резервів фінансування і пошук оптимальних шляхів їх використання

    алеї, отримавши, за допомогою мережевого графіка скороченого варіанту проекту будівництва, найбільш ранні і найбільш пізні терміни почав і закінчень робіт, визначають питомі витрати по кожному виду робіт і, тим самим, формують вихідні дані для складання графіків витрачання коштів за новим (скороченим) варіанту проекту будівництва (табл.4.9; табл.4.10).

    Порівнюючи вихідний варіант будівництва об'єкта зі скороченим варіантом, відзначимо подорожчання будівельних робіт з 54,6. до 59 млн. руб. відповідно.

    На основі результатів, представлених в таблицях 4.9 і 4.10, побудуємо графіки витрачання коштів (рис. 4.8) і визначимо внутрішні резерви фінансування проекту (таблиця 4.11).

    Кошторисні витрати для графіка з найбільш ранніми термінами початку робіт

    Табл. 4.9

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    A

    1,1

    1,1

    1,1

    B

    1

    1

    C

    0,9

    0,9

    0,9

    0,9

    D

    1

    1

    1

    1

    F

    1,3

    1,3

    1,3

    G

    1,2

    1,2

    1,2

    1,2

    H

    0,8

    0,8

    0,8

    I

    1,6

    1,6

    1,6

    1,6

    J

    1

    1

    K

    1,2

    1,21,2

    1,2

    L

    1,3

    1,3

    1,31,3

    1,3

    M

    1

    1

    1

    1

    1

    N

    3.5

    3.5

    P

    1,7

    1,720.6

    Q

    1,2

    1,2

    1 за 1 місяць

    3

    3

    5,3

    5,2

    5,9

    4,8

    3,6

    2,8

    3,5

    3,5

    2,3

    2,3

    2.5

    3,5

    1,7

    1,7

    1.2

    1,2

    2 на даний період

    3

    6

    11.3

    16.5

    22.4

    27.2

    30.8

    33.6

    37.1

    40.6

    42.9

    45.2

    49,7

    53,2

    54,9

    56,6

    57,8

    59

    Кошторисні витрати для графіка з найбільш пізніми термінами початку робіт

    Табл.4.10

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    A

    1,1

    1,1

    1,1

    B

    1

    1

    C

    0,9

    0,9

    0,9

    0,9

    D

    1

    1

    1

    1

    F

    1,3



    жительность (t i) і кошторисні витрати (С i) кожної з них (див. Додаток 1, табл.П.1.1).

    1. На стадії формування завдання студент повинен:

    1.1. Знайти в таблиці 2 свій варіант V і виключити з проекту роботи, зазначені в своєму варіанті. Наприклад, у варіанті V = 22 з проекту виключаються роботи E і O.

    1.2. У таблиці Д.1.1 термін виконання роботи З прийняти рівним номеру групи. Так для групи 9-ЕФМ-4 приймаємо Г = 4 і вписуємо це значення в 3-й рядок в стовпець t i таблиці Д.1.1. (Для студентів заочного відділення чисельні значення С і Р задаються при розсилці завдання).

    2. На стадії попередньої підготовки студенту необхідно побудувати мережу проекту та отримати наступні результати:

    2.1 Термін виконання проекту (Т) в цілому;

    2.2. Побудувати графік Ганта;

    2.3. Графіки найбільш ранніх і найбільш пізніх почав і завершень кожного виду робіт;

    2.4. Сумарні і помісячні витрати всіх робіт (для графіків по п. 2.3.)

    Попередні результати задовольнили замовника. При цьому він висловив готовність фінансувати роботи на початку кожного місяця відповідно до графіка найбільш ранніх строків почав і завершень кожного виду робіт.

    Однак маркетингові дослідження стану споживчого ринку і прогноз на перспективу його розвитку, а так само бажання завоювати провідне становище на ринку товарів змусили замовника вийти з пропозицією скорочення термінів будівництва об'єкта на вигідних для обох сторін умовах. Поточне фінансування компанія зобов'язується проводити на початку кожного місяця за графіком найбільш ранніх почав і завершень робіт скороченого за часом плану будівництва та пов'язаного з ним подорожчання кошторисних витрат на виконання прискорених робіт.

    Компанія також зобов'язується після завершення будівництва за прискореним варіантом виділити додаткове фінансування S (млн. Руб.) В залежності від кількості скорочених місяців відповідно з наступними умовами:

    (4 + 0.02V) t, 0

    S = S t = 1 + (3 + 0.05Г) (t-1), 1

    S t = 2 +2 (t-2), t> 2, (4.1)

    де I- 1,2,3 ...- терміни скорочення будівництва в місцях;

    При цьому витрати, пов'язані зі збільшенням вартості скорочених строків виконання всіх робіт, повинен погасити будівельний комбінат за рахунок частини коштів, виділених замовником на додаткове фінансування S після завершення будівництва.

    Остання умова знижує ризик штучного завищення кошторисних витрат на прискорені варіанти виконання робіт.

    3. Перш, ніж укласти контракт, керівництву будівельного комбінату необхідно прийняти рішення щодо вибору найбільш вигідного з можливих варіантів плану будівництва:

    3.1. Будівництво вести відповідно до проробленим на попередньому етапі проектом без форсування термінів виконання робіт і пошуку внутрішніх резервів фінансування робіт;

    3.2. Реалізувати проект по пункту 3.1., Але при цьому здійснити пошук внутрішніх резервів додаткового фінансування;

    3.3. Скоротити термін виконання робіт на 1 місяць;

    3.4. Скоротити термін робіт на 2, 3, 4 і т. Д. Місяців.

    4. Для прийняття рішення генеральному директору (головному менеджеру) потрібні були обґрунтовані рекомендації. З цією метою, він викликав економістів - менеджерів і виклав попередню домовленість з замовником і поставив їм такі завдання:

    4.1. Підготувати вихідні дані для економічних розрахунків за скороченими термінами будівництва;

    4.2. Розкрити можливі внутрішні резерви фінансування будівельних робіт;

    4.3. Здійснити пошук оптимальних шляхів реалізації внутрішніх резервів фінансування;

    4.4. Провести розрахункові дослідження варіантів 3.1., 3.2., З.3., 3.4 будівництва об'єкта і вибрати з них оптимальний варіант.

    4.5. Розробити проект виконання будівельних робіт по вибраному варіанту.

    5. У розрахунках використовувати кошторису додаткових витрат (Сi 1), пов'язаних з прискореним виконанням робіт (t i 1) (див. Табл.З.)

    6. Банківські%: 1 місяць - 1,5%, 2 місяці - 3,5%, 3 місяці - 6%, 6 місяців -11%.

    4.2. Побудова мережевого графіка проекту будівництва виробничого об'єкта і визначення тривалості виконання проекту

    Нехай проект будівництва включає 15 видів робіт (розглядається варіант V = 22; Г = 4). Для побудови мережевого графіка проекту будівництва виробничого об'єкта і визначення тривалості виконання робіт скористаємося даними таблиці 4.1:

    Табл.4.1.

    п / п

    Робота

    Предше естве роботи

    Продовжить. роботи в місяць. (t i)

    1

    А

    -

    3

    2

    В

    -

    2

    3

    З

    -

    4

    4

    D

    A

    4

    5

    F

    В

    3

    6

    G

    В

    4

    7

    H

    В

    3

    8

    I

    З

    4

    9

    J

    F

    2

    10

    До

    D, J

    3

    11

    L

    H, I

    4

    12

    M

    Н, I

    5

    13

    N

    К, G, L

    3

    14

    P

    N

    3

    15

    Q

    Р, М

    2

    На підставі цих даних можна побудувати схеми витрачання коштів по найбільш раннім термінами початку і закінчення робіт і найбільш пізнім строками початку і закінчення робіт, на підставі яких для кожної роботи визначаються резерви часу, що дозволяють перенести початок виконання роботи без збільшення тривалості всього проекту. фінансування і можливості їх використання. Потім будується графік витрачання коштів відповідно до вищезазначених термінами. Виявляються можливості використання утворилися вільних фінансових резервів. Передбачається вкладення утворилися на певний момент часу грошових коштів в банк під відсотки на максимально можливий термін з метою отримання прибутку.
    Оптимальний варіант вкладення визначається на основі даних, отриманих в результаті розрахунків, проведених за допомогою комп'ютерних програм.
    4.3. Складання графіка витрачання коштів
    Для планування витрат складаються графіки витрачання коштів. Для здійснення контролю за витрачанням може бути використаний метод критичного шляху CРМ (Critical Path Method). Цей метод використовується для планування, оперативного управління і контролю за реалізацією проектів. Він може бути використаний для відповіді на наступні питання:
    - скільки часу буде потрібно на виконання усього проекту;
    - в які терміни повинні починатися і закінчуватися окремі роботи;
    - які роботи лежать на критичному шляху і повинні бути виконані в точно зазначений термін;
    - Який резерв часу для робіт, які не лежать на критичному шляху;
    - Який обсяг фінансування та графік витрати коштів на виконання окремих робіт.
    Однією з важливих цілей цього методу є те, що витрати на реалізований проект відповідали б прийнятої кошторисом. Складання кошторису витрат на реалізацію проекту зазвичай передбачає виявлення всіх витрат на проект, а потім розробку або прогнозування розподілу цих витрат у часі в ході виконання проекту. На різних стадіях виконання проекту сформовані витрати можуть порівнюватися з планованими або кошторисними. Якщо фактичні витрати перевищують плановані, то можуть бути вжиті необхідні дії, спрямовані на приведення фактичної суми витрат на проект у відповідність із планованими.
    Найбільш ранні (ES i; EF i) і найбільш пізні (LS i; LF i) терміни виконання робіт, а також резерв часу R i для кожної з робіт можуть бути розраховані по табл.4.2. Нехай індекс i виділений для подальших робіт (роботи стовпця 2), що виходять з вершини. Індекс j - для попередніх робіт (роботи стовпця 3), що входять в вершину. Початок (старт - S) подальшої роботи, що виходить з вершини, настає тоді, коли завершаться (фініш - F) всі попередні роботи, що входять в цю ж вершину. Це правило можна формалізувати формулою:
    ES i = max {EF j}.
    Тобто, найбільш ранній початок (ES i) подальшої роботи одно часу, відповідному часу закінчення роботи, що має максимальний термін закінчення всіх попередніх робіт (EF j). Відповідно до цієї формули розраховуються значення ES i і EF i (стовпці 6 та 7) наступним чином. Роботи А, В і С виходять з початкової вершини (в стовпці 3 - прочерки) і починаються з нульових значень, а закінчуються в строк, що дорівнює тривалості самої роботи (t i - стовпець 4). Робота Д починається після того, як закінчиться робота А (рядок 4), а робота А завершується після 3-го місяця (отже, ES Д = 3), триває 4 місяці і завершується після 7 місяці (EF Д = 7) і т. д. Наприклад, в рядку 13 робота N починається після завершення робіт K, G, L. Робота До завершується після 10-го місяця, G - після 6-го місяця і L - після 12-го місяця. Максимальний термін - 12 місяців, тому робота N починається після 12 місяці, триває 3 місяці і завершується після 15 місяці. Таким чином, заповнення 6-го і 7-го стовпців здійснювалося по таблиці, рухаючись зверху-вниз (з 1-ої по 15 рядок).
    Найбільш пізні терміни початку (LS i) і завершення (LF i) робіт (стовпці 8 і 9) визначаються в зворотній послідовності, починаючи з терміну завершення всього проекту (в нашому випадку необхідно рухатися з рядка 15 вгору до першого рядка). При цьому можна скористатися формулою
    LF i = min {LS j}.
    Тобто, найбільш пізній термін закінчення наступних робіт (LF i), що входять в дану вершину, дорівнює мінімального терміну найбільш пізнього початку з усіх попередніх робіт (LS j), що виходять з цієї вершини. Наприклад, для визначення найбільш пізнього закінчення роботи I (рядок 8) необхідно відшукати в стовпці 3 (рухаючись знизу-вгору) роботу I. Вона зустрічається в рядках 12 і 11. У першому випадку найбільш пізній початок відповідає 13 міс. (Стовпець 7), у другому - 8 міс. Мінімальна з них - 8 міс., Тому LF I = 8 міс. Оскільки t I = 4, то LS I = 8-4 = 4 міс. (Стовпець 8, рядок 8).
    Резерв часу (стовпець 10) визначається за формулою R i = LS j - ES i = LF i = EF i На стадії попередньої підготовки проекту фахівцями будівельного комбінату готується мережевий графік проекту виконання робіт (рис.4.1), на підставі якого визначаються термін виконання проекту в цілому, найбільш ранні і пізні терміни виконання кожної роботи.
    Як видно з мережевого графа (рис.4.1) і з таблиці 4.2, критичний шлях для даного проекту проходить через роботи C, I, L, N, P, Q, а тривалість проекту в цілому становить Т = 20 місяців.
    По мережевому графіку можна побудувати графік (діаграму) Ганта, який є наочним зображенням наявного наявності резерву часу для кожної з робіт проекту. Чинена робота зображується горизонтальним відрізком з довжиною, що відповідає часу виконання роботи в установленому масштабі. Початок кожної роботи збігається з раннім терміном звершення її початкового події.
    Табл. 4.2.

    п / п

    Подальше-щие роботи (індекс - i)

    Предше. роботи

    (індекс - j)

    Продовжить. в місяць. (t i)

    C i

    ES i

    EF i

    LS i

    LF i

    R i

    C i / t i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    1

    А

    -

    3

    3,2

    0

    3

    2

    5

    2

    1,1

    2

    В

    -

    2

    1,9

    0

    2

    2

    4

    2

    1,0

    3

    З

    -

    4

    3,5

    0

    4

    0

    4

    0

    0,9

    4

    D

    A

    4

    4,1

    3

    7

    5

    9

    2

    1,0

    5

    F

    В

    3

    4

    2

    5

    4

    7

    2

    1,3

    6

    G

    В

    4

    4,8

    2

    6

    8

    12

    6

    1,2

    7

    H

    В

    3

    2,5

    2

    5

    5

    8

    3

    0,8

    8

    I

    З

    4

    6,2

    4

    8

    4

    8

    0

    1,6

    9

    J

    F

    2

    2

    5

    7

    7

    9

    2

    1,0

    10

    До

    D, J

    3

    3,5

    7

    10

    9

    12

    2

    1,2

    11

    L

    H, I

    4

    5

    8

    12

    8

    12

    0

    1,3

    12

    M

    Н, I

    5

    5,2

    8

    13

    13

    18

    5

    1,0

    13

    N

    К, G, L

    3

    4,3

    12

    15

    12

    15

    0

    1,4

    14

    P

    N

    3

    1,9

    15

    18

    15

    18

    0

    0,6

    15

    Q

    Р, М

    2

    2,5

    18

    20

    18

    20

    0

    1,2

    Мал. 4.1. Мережевий графік проекту будівництва виробничого об'єкта.

    Діаграма Ганта для розроблюваного проекту представлена ​​на малюнку 4.2. Вихідними даними для її побудови послужив мережевий графік (рис.4.1). Критичний шлях представлений горизонтальною прямою, що включає роботи
    C, I, L, N, P, Q, сумарна протяжність виконання яких дорівнює 20 місяцям. Після чого будуються графіки найбільш ранніх і найбільш пізніх почав і завершень кожного виду робіт і визначаються помісячні і сумарні витрати всіх робіт для цих графіків.
    Розпишемо кошторисні витрати за кожен місяць? 1 і кошторисні витрати на даний момент часу? 2 для найбільш ранніх (табл. 4.3) і пізніх (табл.4.4) термінів почав і завершень кожного виду робіт, а також побудуємо графік області можливих кошторисів на проект (рис. 4.2). Ці обчислення допоможуть нам розкрити внутрішні резерви для отримання прибутку від фінансової діяльності, одержуваної від вкладення в банк під відсотки тимчасово звільнених коштів.

    Рис.4.2. Діаграма Ганта.

    Табл.4.3. Кошторисні витрати для графіка з найбільш ранніми термінами початку робіт (млн. Руб.).

    Робота

    місяці

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    A

    1,1

    1,1

    1,1

    B

    1

    1

    C

    0,9

    0,9

    0,9

    0,9

    D

    1

    1

    1

    1

    F

    1,3

    1,3

    1,3

    G

    1,2

    1,2

    1,2

    1,2

    H

    0,8

    0,8

    0,8

    I

    1,6

    1,6

    1,6

    1,6

    J

    1

    1

    K

    1,2

    1,21,2

    1,2

    L

    1,3

    1,3

    1,31,3

    1,3

    M

    1

    1

    1

    1

    1

    N

    1,4

    1,4

    1,4

    P

    0.6

    0.6

    0.6

    Q

    1.2

    1.2

    1 за 1 місяць

    3

    3

    5,3

    5,2

    5,9

    4,8

    3,6

    2,8

    3,5

    3,5

    2,3

    2,3

    2.4

    1,4

    1,4

    0,6

    0,6

    0,6

    1,2

    1,2

    2 на даний період

    3

    6

    11.3

    16.5

    22.4

    27.2

    30.8

    33.6

    37.1

    40.6

    42.9

    45.2

    47.6

    49

    50.4

    51

    51.6

    52.2

    53.4

    54.6

    Табл.4.4. Кошторисні витрати для графіка з найбільш пізніми термінами початку робіт (млн. Руб.).

    Робота

    місяці

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    A

    1,1

    1,1

    1,1

    B

    1

    1

    C

    0,9

    0,9

    0,9

    0,9

    D

    1

    1

    1

    1

    F

    1,3

    1,3

    1,3

    G

    1,2

    1,2

    1,2

    1,2

    H

    0,8

    0,8

    0,8

    I

    1,6

    1,6

    1,6

    1,6

    J

    1

    1

    K

    1,2

    1,2

    1,21,2

    L

    1,3

    1,3

    1,31,3

    1,3

    M

    1

    1

    1

    1

    1

    N

    1,4

    1,4

    1,4

    P

    0.6

    0.6

    0.6

    Q

    1.2

    1.2

    1 за 1 місяць

    0.9

    0,9

    3

    3

    4

    4,7

    4,7

    4,4

    4.5

    3,7

    3,7

    3,7

    1.4

    2,4

    2,4

    1,6

    1,6

    1,6

    1,2

    1,2

    2 на даний період

    0.9

    1.8

    4.8

    7.8

    11.8

    16.5

    21.2

    23.6

    31

    33.8

    37.5

    41.2

    42.6

    45

    47.4

    49

    50.6

    52.2

    53.4

    54.6

    Використовуючи дані таблиць 4.3 і 4.4, побудуємо графік витрачання коштів (рис.4.3).

    Мал. 4.3. Графік витрачання коштів

    Визначимо внутрішні резерви фінансування проекту (табл.4.5) шляхом знаходження різниці (= 1 ран. Терміни - 1 позд. Терміни) між сумарними місячними витратами по найбільш раннім (1 ран. Терміни) і найбільш пізнім строками (1 позд. Терміни) почав і завершення робіт. Позитивна різниця вкладається під відсотки в банк, негативна - --снімается для фінансування поточних робіт.

    Табл.4.5. Внутрішні резерви фінансування (млн.руб.)

    місяці

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    1 ран. терміни

    3

    3

    5,3

    5,2

    5,9

    4,8

    3,6

    2,8

    3,5

    3,5

    2,3

    2,3

    2.4

    1,4

    1,4

    0,6

    0,6

    0,6

    1,2

    1,2

    1 позд. терміни

    0.9

    0,9

    3

    3

    4

    4,7

    4,7

    4,4

    4.5

    3,7

    3,7

    3,7

    1.4

    2,4

    2,4

    1,6

    1,6

    1,6

    1,2

    1,2

    різниця

    2.1

    2,1

    2,3

    2,2

    1,9

    0.1

    -1.1

    -1,6

    -1,0

    -0.2

    -1,4

    -1.4

    1,0

    -1,0

    -1.0

    -1,0

    -1,0

    -1,0

    0,0

    0,0

    4.4. Визначення найбільш вигідного терміну скорочення будівництва

    Як зазначалося в пункті 2.4, попередні результати задовольнили замовника. При цьому він висловив готовність профінансувати роботи на початку кожного місяця відповідно до графіка найбільш ранніх термінів початку і завершення кожного виду робіт. Однак маркетингові дослідження стану споживчого ринку і прогноз на перспективу його розвитку, а також бажання завоювати провідне становище на ринку товарів змусили замовника вийти з пропозицією скорочення термінів будівництва об'єкта на вигідних для обох сторін умовах. Поточне фінансування компанія зобов'язується проводити на початку кожного місяця за графіком найбільш ранніх почав і завершень робіт скороченого за часом плану будівництва та пов'язаного з ним подорожчання кошторисних витрат на виконання прискорених робіт. Компанія також зобов'язується після завершення будівництва за прискореним варіантом виділити додаткове фінансування S (млн. Руб.) В залежності від скорочених місяців відповідно до виразами (4.1).

    Будь-яке скорочення термінів виконання проекту в більшості випадків пов'язано з додатковими витратами на виконання скорочених робіт. Следо-вательно, при проведенні такої процедури необхідно мінімізувати сумарною-ні додаткові витрати на виконання робіт за скороченими термінами.

    Для вирішення завдання скорочення тривалості виконання проекту в цілому при оптимальному залученні мінімального обсягу додаткових ресурсів можна скористатися моделлю лінійного програмування, отриманого на основі малюнка 4.4.

    Поточне скорочення конкретної роботи не може бути більше, ніж максимально можливе її скорочення (M i _ Y i).

    Вартісні характеристики:

    C i - вартість виконання i-тої роботи в нормальних умовах;

    З i - вартість виконання роботи при максимально можливе скорочення.

    З i = С i - C i - максимально можливе подорожчання i- тієї роботи;

    K i - питомі додаткові витрати, пов'язані зі скороченням термінів виконання проекту, тобто витрати, віднесені до одиниці часу: k i = С i / М i;

    Для побудови математичної моделі необхідно визначити кількість змінних і кількість обмежень, а також побудувати цільову функцію.

    Так як мета даної роботи полягає в мінімізації витрат на скорочення термінів виконання досліджуваного проекту, то цільова функція буде пов'язана з сумою додаткових витрат, які прагнуть до мінімуму. При цьому функціонал набуде вигляду:

    (4.2)

    Час настання події X k відповідно до малюнком 4.3 визначається нерівністю (обмеження на ресурс часу):

    X k Х 1 + t i - у i, (4.3)

    де: X 1 - початкове (нульове) подія - початок виконання самого проекту (Х 1 = 0);

    Х n - кінець виконання самого проекту.

    Х n Т о, (4.4)

    де Т про - сума робіт, що знаходяться на критичному шляху.

    Y i M i, (4.5)

    X j 0, Y i 0, (4.6)

    i = 1, m; j = 1, n.

    Система виразів (4.2) -: - (4.6) являє собою модель лінійного програмування.

    Так як замовник побажав скоротити час виконання проекту необхідно розрахувати на який термін можливе скорочення, яка сума додаткових витрат буде потрібно і який прибуток отримає комбінат? Для цього з таблиці 3 (додаток 1) приймемо значення t i і C i, розрахуємо показники M i, C i, K i і внесемо їх у таблиць 4.6.

    Табл. 4.6

    № п / п

    Робота

    ti

    ti

    Ci

    Ci

    Mi

    Ci

    Ki

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    1

    А

    3

    2

    3,2



    p>

    1,3

    1,3

    G

    1,2

    1,2

    1,2

    1,2

    H

    0,8

    0,8

    0,8

    I

    1,6

    1,6

    1,6

    1,6

    J

    1

    1

    K

    1,2

    1,2

    1,21,2

    L

    1,3

    1,3

    1,31,3

    1,3

    M

    1

    1

    1

    1

    1

    N

    3,5

    3,513,5,4

    P

    1,7

    1,70,

    Q

    1,2

    1,2

    1 за 1 місяць

    0.9

    0,9

    3

    3

    4

    4,7

    4,7

    4,4

    4.5

    3,7

    3,7

    4,7

    4,5

    4,5

    2,7

    2,7

    1,2

    1,2

    2 на даний період

    0.9

    1.8

    4.8

    7.8

    11.8

    16.5

    21.2

    25.6

    30,1

    33.8

    37.5

    42.2

    46.7

    51,2

    53.9

    56,6

    57,8

    59

    Внутрішні резерви фінансування. Табл.4.11

    місяці

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    1 ран. терміни

    3

    3

    5,3

    5,2

    5,9

    4,8

    3,6

    2,8

    3,5

    3,5

    2,3

    2,3

    2.5

    3,5

    1,7

    1,7

    1.2

    1,2

    1 позд. терміни

    0.9

    0,9

    3

    3

    4

    4,7

    4,7

    4,4

    4.5

    3,7

    3,7

    4,7

    4,5

    4,5

    2,7

    2,7

    1,2

    1,2

    різниця

    2.1

    2,1

    2,3

    2,2

    1,9

    0.1

    -1.1

    -1,6

    -1,0

    -0.2

    -1,4

    -2,4

    0

    -1,0

    -1,0

    -1,0

    0

    0

    Мал. 4.8. Графік витрачання коштів зі скороченим терміном виконання проекту.

    4.7. Пошук оптимального шляху вкладення вільних коштів

    З графіків витрачання коштів (для нескорочені варіанти будівництва об'єкта - табл.4.5, для скороченого варіанту - табл.4.11) слід, що з 1-го по 6 - ій місяці утворите тимчасово не реалізовуються фінанси, які можна вкладати в банк під відсотки. Починаючи з 7 - го місяця, необхідно по черзі знімати відповідні суми, щоб профінансувати відкладені роботи. Це дозволяє отримати додатковий прибуток при включенні механізму фінансового менеджменту.

    Можливості використання резервів фінансування, як уже зазначалося вище, мають на увазі вкладення утворилися на певний момент часу резервів (грошових коштів) в банк під найбільш вигідні відсотки і на максимально можливий термін з метою отримання прибутку. Оптимальний варіант вкладення утворилися у комбінату резервів визначається за допомогою компиотерной програми з урахуванням наступних банківських відсотків:

    * Вкладення коштів на 1 місяць - 1.5%

    * Вкладення коштів на 2 місяці - З.5%;

    * Вкладення коштів на 3 місяці - 6%;

    * Вкладення коштів на 6 місяців - 11%.

    Неважко бачити, що найбільш вигідним строком вкладення є тримісячний термін. За цим варіантом в середньому за один місяць виходить 2%. Всі подальші обчислення проводилися, з урахуванням цього висновку.

    Рішення завдання слід починати з розробки схеми можливих варіантів вкладення грошей в банк. Для варіанту з нескорочені терміном будівництва така схема представлена ​​в формі табл. 4.12. Різниця (див. Нижній рядок табл. 4.5 і перенесену в рядок, розташовану над першим рядком табл.4.12) в обсязі 2.1 млн. Руб., Що утворилася в перший же місяць, вкладається в банк на 3 місяці під 6%. В табл.4.12 внесок формалізується записом одиниці на перетині рядка 1 та стовпчика 1, що означає (А 1 = 2.1). Після закінчення 3 - х місяців знімається сума 1,06А 1, яка приймається за А2 і знову вкладається в банк на 3 місяці. Внесок формалізується записом одиниці на перетині рядка 2 і стовпця 4, що означає (А 2 = 2.1). Після закінчення 3 - х місяців знімається сума 1,06А 2. З цієї суми необхідно профінансувати перенесені роботи в обсязі 1,1 млн. Руб. (Ця сума зі знаком мінус вказана в стовпці 7 над першим рядком). Результат (1,06А 2 - 1,1) приймається за А 3, але вкладається в банк тепер уже на 1 місяць під 1,5%, так як в наступному 8-му місяці належить зняти ще 1,6 млн. Руб., щоб профінансувати такі перенесені роботи і т.д.

    Новоутворена другого місяця вільна сума в обсязі 2,1 млн. Руб. вкладається в банк на ті ж 3 місяці і за тією ж методикою проводяться фінансові операції до кінця 20 - го місяця. Таким чином здійснюються фінансові операції з усіма сумами, записаними в рядку (Різниця) таблиці 4.5.

    Тепер з використанням даних табл.4.12 складемо обмежувальну частину моделі по місяцях.

    № пп

    варіанти

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    I

    2.1

    2.1

    2.3.

    2.2

    1.9

    0.1.

    -1.1

    -1.6

    -1

    -0.2

    -1.4

    -1.4

    1

    -1

    -1

    -1

    -1

    -1

    0

    0

    1

    A1

    1

    1.06

    2

    A2

    1

    1.06

    3

    A3

    1

    1.015

    4

    A4

    1

    1.06

    5

    A5

    1

    1.06

    6

    A6

    1

    1.06

    7

    A7

    1

    1.06

    8

    A8

    1

    1.015

    9

    B1

    1

    1.06

    10

    B2

    1

    1.06

    11

    B3

    1

    1.015

    12

    B4

    1

    1.015

    13

    B5

    1

    1.015

    14

    B6

    1

    1.06

    15

    B7

    1

    1.06

    16

    B8

    1

    1.06

    17

    B9

    1

    1.015

    18

    C1

    1

    1.06

    19

    C2

    1

    1.06

    20

    C3

    1

    1.035

    21

    C4

    1

    1.015

    22

    C5

    1

    1.06

    23

    C6

    1

    1.06

    24

    C7

    1

    1.06

    25

    D1

    1

    1.06

    26

    D2

    1

    1.06

    27

    D3

    1

    1.035

    28

    D4

    1

    1.035

    29

    D5

    1

    1.015

    30

    D6

    1

    1.06

    31

    D7

    1

    1.06

    32

    E1

    1

    1.015

    33

    E2

    1

    1.06

    34

    E3

    1

    1.06

    35

    E4

    1

    1.06

    36

    E5

    1

    1.015

    37

    E6

    1

    1.015

    38

    E7

    1

    1.06

    39

    E8

    1

    1.015

    40

    F1

    1

    1.06

    41

    F2

    1

    1.035

    42

    F3

    1

    1.06

    2,1 = A1

    2.1 = B 1

    2.3 = C 1

    2.2 + 1.06A 1 = A 2 + D 1

    1.9 + 1.06B 1 = B 2 + E 1

    0.1 + 1.06C 1 + 1.015 E 1 = C 2 + E 2

    1.06A 2 + 1.06D 1 = A 3 + D 2 + 1.1

    1.015A 3 + 1.06B 2 = A 4 + B 3 +1.6

    1.015B 3 + 1.06C 2 + 1.06E 2 = B 4 + C 3 + E 3 +1

    1.015B 4 + 1.06D 2 = B 5 + D 3 + 0.2

    1.06A 4 + 1.015B 5 + 1.035C 3 = A 5 + B 6 + C 4 +1.4

    1.015C 4 + 1.035D 3 + 1.06E 3 = C 5 + D 4 + E 4 + 1.4

    1 = F 1

    1.06A 5 + 1.06B 6 + 1.035D 4 = A 6 + B 7 + D 5 +1

    1.06C 5 + 1.015D 5 + 1.06E 4 = C 6 + D 6 + E 5 +1

    1.015E 5 + 1.06F 1 = E 6 + F 2 +1

    1.06A 6 + 1.06B 7 + 1.015E 6 = A 7 + B 8 + E 7 +1

    1.06C 6 + 1.06D 6 + 1.035F 2 = C 7 + D 7 + F 3 +1

    1.06A 7 + 1.06B 8 + 1.06E 7 = A 8 + B 9 + E 8

    1.015A 8 + 1.015B 9 + 1.06C 7 + 1.06D 7 + 1.015E 8 + 1.06F 3 = I

    Перенесемо в ліву частину цих рівнянь всі змінні:

    A 1 = 2,1

    B 1 = 2.1

    C 1 = 2.3

    -1.06A 1 + A 2 + D 1 = 2.2

    -1.06B 1 + B 2 + E 1 = 1.9

    -1.06C 1 + C 2 - 1.015 E 1 + E 2 = 0.1

    1.06A 2 - A 3 + 1.06D 1 - D 2 = 1.1

    1.015A 3 - A 4 + 1.06B 2 - B 3 = 1.6

    1.015B 3 - B 4 + 1.06C 2 - C 3 + 1.06E 2 - E 3 = 1

    1.015B 4 - B 5 + 1.06D 2 - D 3 = 0.2

    1.06A 4 - A 5 + 1.015B 5 - B 6 + 1.035C 3 - C 4 = 1.4

    1.015C 4 - C 5 + 1.035D 3 - D 4 + 1.06E 3 - E 4 = 1.4

    F 1 = 1

    1.06A 5 - A 6 + 1.06B 6 - B 7 + 1.035D 4 - D 5 = 1

    1.06C 5 - C 6 + 1.015D 5 - D 6 + 1.06E 4 - E 5 = 1

    1.015E 5 - E 6 + 1.06F 1 - F 2 = 1

    1.06A 6 - A 7 + 1.06B 7 - B 8 + 1.015E 6 - E 7 = 1

    1.06C 6 - C 7 + 1.06D 6 - D 7 + 1.035F 2 - F 3 = 1

    1.06A 7 - A 8 + 1.06B 8 - B 9 + 1.06E 7 - E 8 = 0

    1.015A 8 + 1.015B 9 + 1.06C 7 + 1.06D 7 + 1.015E 8 + 1.06F 3 - I = 0

    Після введення даних в матрицю і запуску програми, отриманий результат розрахунків (додаток 7). В даному випадку при нескорочені терміні виконання проекту (20 місяців) сума прибутку при вкладенні вільних грошових коштів в банк становила 2,43 млн.руб.

    На базі табл. 4.13 складена математична модель пошуку оптимальних варіантів вкладу вільних коштів при скорочені строки будівництва об'єкта (18 місяців):

    A 1 = 2,1

    B 1 = 2.1

    C 1 = 2.3

    -1.06A 1 + A 2 + D 1 = 2.2

    -1.06B 1 + B 2 + E 1 = 1.9

    -1.06C 1 + C 2 - 1.015 E 1 + E 2 = 0.1

    1.06A 2 - A 3 + 1.06D 1 - D 2 = 1.1

    1.015A 3 - A 4 + 1.06B 2 - B 3 = 1.6

    1.015B 3 - B 4 + 1.06C 2 - C 3 + 1.06E 2 - E 3 = 1

    1.015B 4 - B 5 + 1.06D 2 - D 3 = 0.2

    1.06A 4 - A 5 + 1.015B 5 - B 6 + 1.035C 3 - C 4 = 1.4

    1.015C 4 - C 5 + 1.035D 3 - D 4 + 1.06E 3 - E 4 = 1.4

    1.06A 5 - A 6 + 1.06B 6 - B 7 + 1.035D 4 - D 5 = 1

    1.06C 5 - C 6 + 1.06E 4 - E 5 = 1

    1.015E 5 - E 6 = 1

    1.06A 6 - A 7 + 1.06B 7 - B 8 + 1.06D 5 - D 6 = 1

    1.06C 6 - C 7 = 0

    1.035A 7 + 1.035B 8 + 1.015C 7 + 1.035D 6 + 1.06E 6 - I = 0

    В результаті проведених за допомогою програми обчислень, побудованої з використанням отриманої моделі, виявлено, що при тривалості проекту будівництва 18 місяців, вкладення утворилися резервів фінансування в банк під відсотки, принесе підприємству прибуток в розмірі 2,12 млн. Рублів (результати вирішення представлені в додатку 8).

    Загальний прибуток при виконанні скороченого варіанту проекту з вкладенням резервів фінансування в банк складе 3,34 + 2,12 = 5,46 млн.руб.

    Таким чином, за результатами проведених досліджень студент повинен дати розгорнуту висновок, доповнити список використаної літератури та підготувати пояснювальну записку по курсової работе.Схема можливих варіантів вкладення грошей в банк

    при скороченому терміні будівництва. Табл. 4.13

    № пп

    варіанти

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    I

    2.1

    2.1

    2.3.

    2.2

    1.9

    0.1.

    -1.1

    -1.6

    -1

    -0.2

    -1.4

    -2.4

    0

    -1

    -1

    -1

    0

    0

    1

    A1

    1

    1.06

    2

    A2

    1

    1.06

    3

    A3

    1

    1.015

    4

    A4

    1

    1.06

    5

    A5

    1

    1.06

    6

    A6

    1

    1.06

    7

    A7

    1

    1.035

    8

    B1

    1

    1.06

    9

    B2

    1

    1.06

    10

    B3

    1

    1.015

    11

    B4

    1

    1.015

    12

    B5

    1

    1.015

    13

    B6

    1

    1.06

    14

    B7

    1

    1.06

    15

    B8

    1

    1.035

    16

    C1

    1

    1.06

    17

    C2

    1

    1.06

    18

    C3

    1

    1.035

    19

    C4

    1

    1.015

    20

    C5

    1

    1.06

    21

    C6

    1

    1.06

    22

    C7

    1

    1.015

    23

    D1

    1

    1.06

    24

    D2

    1

    1.06

    25

    D3

    1

    1.035

    26

    D4

    1

    1.035

    27

    D5

    1

    1.06

    28

    D6

    1

    1.035

    29

    E1

    1

    1.015

    30

    E2

    1

    1.06

    31

    E3

    1

    1.06

    32

    E4

    1

    1.06

    33

    E5

    1

    1.015

    34

    E6

    1

    1.06

    висновки

    1. Проект містить 15 робіт і 11 подій.

    2. Для вихідного завдання розрахунки дозволили визначити критичний шлях: C, I, L, N, P, Q і тривалість проекту, що дорівнює 20 місяцям.

    3. Загальні витрати на будівництво об'єкта у встановлені терміни 54,6 млн. Руб.

    4. Прибуток від вкладення резервів фінансування в банк при терміні будівництва 20 місяців становить 2,43 млн. Руб.

    5. Рішення отриманої моделі, пов'язаної з мінімізацією витрат на скорочення термінів виконання проекту, дозволило отримати оптимальний термін скорочення, рівний 2 - х місяців. Тривалість виконання робіт при цьому склала 18 місяців.

    6. Загальні витрати на будівництво об'єкта в скорочені терміни склали 59 млн. Руб.

    7. Прибуток будівельної організації за скорочення терміну будівництва склала - 3,34 млн.руб.

    8. Прибуток від вкладення резервів фінансування в банк при терміні будівництва 18 місяців становить 2,12 млн. Руб.

    9. Загальний прибуток з урахуванням преміальних виявилася рівною 5,46 млн. Руб.

    В результаті виконання проекту прийнято рішення:

    запропонувати замовнику прийняти проект будівництва об'єкта зі скороченим терміном, рівним 18 місяців.

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Аронович А. Б., Афанасьєв М. Ю., Суворов Б. П. Збірник завдань з дослідження операцій. - М .: Видавництво Московського університету, 1997. - 256 с.

    2. Афанасьєв М. Ю., Суворов Б. П. Дослідження операцій в економіці: Навчальний посібник. - М .: Економічний факультет МДУ, ТЕИС, 2002. - 312 с.

    3. Гарнаев А. Ю. Excel, VBA, Internet в економіці і фінансах. - СПб .: БХВ-Петербург, 2003. - 816 с.

    4. Салманов О. М. Математична економіка із застосуванням Mathcad та Excel. - СПб .: БХВ-Петербург, 2003. - 464 с.

    5. Цісар І. Ф., Нейман В. Г. Комп'ютерне моделювання економіки. - М .: «Діалог - МІФІ», 2002. - 304 с.

    6. Філіна Н.А. математичні методи дослідження в економіці -Під ред. д.т.н., проф. Н.Т. Катанаева. -М .: МІІР, 2006. - 48 с.


    Додаток 1

    Табл.П.1.1

    Робота

    Передує. робота

    Місяць (ti)

    Млн. руб. (Ci)

    1.

    A

    -------------------

    3

    3,2

    2.

    B

    -------------------

    2

    1,9

    3.

    C

    -------------------

    Г

    3,5

    4.

    D

    A

    4

    4,1

    5.

    E

    A

    3

    2,8

    6.

    F

    B

    3

    4,0

    7.

    G

    B

    4

    4,8

    8.

    H

    B

    3

    2,5

    9.

    I

    C

    4

    6,2

    10.

    J

    E, F

    2

    2,0

    11.

    K

    D, J

    3

    3,5

    12.

    L

    H, I

    4

    5,0

    13.

    M

    H, I

    5

    5,2

    14.

    N

    K, G, L

    3

    4,3

    15.

    O

    D, J

    4

    4,9

    16.

    P

    O, N

    3

    1,9

    17.

    Q

    P, M

    2

    2,5

    V

    D

    E

    F

    G

    H

    K

    L

    M

    O

    1

    -

    2

    -

    3

    -

    4

    -

    5

    -

    6

    -

    7

    -

    8

    -

    9

    -

    10

    -

    -

    11

    -

    -

    12

    -

    -

    13

    -

    -

    14

    -

    -

    15

    -

    -

    16

    -

    -

    17

    -

    -

    18

    -

    -

    19

    -

    -

    20

    -

    -

    21

    -

    -

    22

    -

    -

    23

    -

    -

    24

    -

    -

    25

    -

    -

    26

    -

    -

    27

    -

    -

    28

    -

    -

    29

    -

    -

    30

    -

    -

    31

    -

    -

    32

    -

    -

    33

    -

    -

    34

    -

    -

    35

    -

    -


    Табл.П.1.2

    Табл.П.1.3

    Робота

    Місяці (t i)

    Млн. руб. (Ci)

    Ki = (Ci-Ci) / (t i -t i)

    A

    2

    5.8

    B

    2

    1.9

    C

    Г

    3.5

    D

    3

    6.4

    E

    2

    4.5

    F

    2

    7.2

    G

    3

    7.8

    H

    2

    4.7

    I

    3

    9.9

    J

    2

    2.0

    K

    2

    5.9

    L

    3

    8.2

    M

    3

    8.8

    N

    2

    7.1

    O

    3

    8.5

    P

    2

    3.4

    Q

    2

    2.5


    додаток 2

    Data file: var. 22

    Linear Programming Data Screen

    Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26 minimize

    minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3.2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4

    const 1 + 1x1 = 0

    const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl> 3

    const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2> 2

    const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3> 4

    const 5 - 1x3 + 1x5 + ly5> 3

    const 6 - 1x2 + 1x6 + ly4> 4

    const 7 - 1x5 + 1x6 + ly9> 2

    const 8 - 1x3 + 1x7 + ly7> 3

    const 9 - 1x4 + 1x7 + ly8> 4

    const 10 - 1x3 - + - 1x8 + ly6> 4

    const 11 - 1x5 + 1x8 + lylO> 3

    const 12 - 1x7 + 1x8 + lyll> 4

    const 13 - 1x8 + 1x9 + lyl3> 3

    const 14 - 1x7 + 1x10 + lyl2> 5

    const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4> 3

    const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5> 2

    const 17 + 1x11 <19

    const 18 + lyl <1

    const 19 + ly2 <0

    const 20 + ly3 <0

    const 21 + ly4 <1

    const 22 + ly5 <1

    const 23 + ly6 <1

    const 24 + ly7 <1

    const 25 + ly8 <1

    const 26 + ly9 <0

    const 27 + lylO <1

    const 28 + lyll <1

    const 29 + lyl2 <2

    const 30 + lyl3 <1

    const 31 + lyl4 <1

    const 32 + lyl5 <0


    додаток 3

    Data file: var.22 Linear Programming Data Screen

    Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26

    minimize

    minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3,2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll

    + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4

    const 1: + 1x1 = 0

    const 2: - 1x1 + 1x2 + lyl> 3

    const 3: - 1x1 + 1x3 + ly2> 2

    const 4: - 1x1 + 1x4 + ly3> 4

    const 5: - 1x3 + 1x5 + ly5> 3

    const 6: - 1x2 + 1x6 + ly4> 4

    const 7: - 1x5 + 1x6 + ly9> 2

    const 8: - 1x3 + 1x7 + ly7> 3

    const 9: - 1x4 + 1x7 + ly8> 4

    const10: - 1x3 + 1x8 + ly6> 4

    const11: - 1x5 + 1x8 + lylO> 3

    const12: - 1x7 + 1x8 + lyll> 4

    const13: - 1x8 + 1x9 + lyl3> 3

    const14: - 1x7 + 1x10 + lyl2> 5

    const15: - 1x9 + 1x10 + lyl4> 3

    const16: - 1x10 + 1x11 + lyl5> 2

    const17: + 1x11 <18

    const18: + lyl <1

    const19: + ly2 <0

    const20: + ly3 <0

    const21: + ly4 <1

    const22: + ly5 <1

    const23: + ly6 <1

    const24: + ly7 <1

    const25: + ly8 <1

    const26: + ly9 <0

    const27: + lylO <1

    const28: + lyll <1

    const29: + lyl2 <2

    const30: + lyl3 <1

    const31: + lyl4 <1

    const32: + lyl5 <0


    Додаток 3.1.

    Data file: anna Linear Programming Solution

    Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26

    minimize

    Solution value

    = 4.3

    Multiple Optimal Solutions Exist

    Optimal

    Reduced

    Original

    Lower

    Upper

    Value

    Cost

    Coeficnt

    Limit

    Limit

    xl

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x2

    6.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x3

    5.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x4

    4.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x5

    8.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x6

    10.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x7

    8.00

    0.00

    0.00

    -2.80

    .9000001

    x8

    12.00

    0.00

    0.00

    -2.80

    .4000001

    x9

    14.00

    0.00

    0.00

    -Infinity

    1.30

    xlO

    16.00

    0.00

    0.00

    -Infinity

    2.80

    xll

    18.00

    0.00

    0.00

    -Infinity

    2.80

    y1

    0.00

    2.60

    2.60

    0.00

    Infinity

    y2

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    y3

    0.00

    0.00

    0.00

    -Infinity

    2.80

    y4

    0.00

    2.30

    2.30

    0.00

    Infinity

    y5

    0.00

    3.20

    3.20

    0. ^) 0

    Infinity

    y6

    0.00

    3.00

    3.00

    0.00

    Infinity

    y7

    0.00

    0.60

    0.60

    0.00

    Infinity

    y8

    0.00

    0.90

    3.70

    2.80

    infinity

    y9

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    yl0

    0.00

    2.40

    2.40

    0.00

    Infinity

    yll

    0.00

    0.40

    3.20

    2.80

    Infinity

    yl2

    0.00

    1.80

    1.80

    0.00

    Infinity

    yl3

    1.00

    0.00

    2.80

    1.50

    3.20

    yl4

    1.00

    0.00

    1.50

    -Infinity

    2.80

    yl5

    0.00

    0.00

    0.00

    -Infinity

    2.80


    Додаток 4.



    Data file: var.22 Linear Programming Data Screen

    Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26

    minimize

    minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3.2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll

    + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4

    const 1: + 1x1 = 0

    const 2: - 1x1 + 1x2 + lyl> 3

    const 3: - 1x1 + 1x3 + ly2> 2

    const 4: - 1x1 + 1x4 + ly3> 4

    const 5: - 1x3 + 1x5 + ly5> 3

    const 6: - 1x2 + 1x6 + ly4> 4

    const 7: - 1x5 + 1x6 + ly9> 2

    const 8: - 1x3 + 1x7 + ly7> 3

    const 9: - 1x4 + 1x7 + ly8> 4

    const 10: - 1x3 + 1x8 + ly6> 4

    const 11: - 1x5 + 1x8 + lylO> 3

    const 12: - 1x7 + 1x8 + lyll> 4

    const 13: - 1x8 + 1x9 + lyl3> 3

    const 14: - 1x7 + 1x10 + lyl2> 5

    const 15: - 1x9 + 1x10 + lyl4> 3

    const 16: - 1x10 + 1x11 + lyl5> 2

    const 17: + 1x11 <17

    const 18: + lyl <1

    const 19: + ly2 <0

    const 20: + ly3 <0

    const 21: + ly4 <1

    const 22: + ly5 <1

    const 23: + ly6 <1

    const 24: + ly7 <1

    const 25: + ly8 <1

    const 26: + ly9 <0

    const 27: + lylO <1

    const 28: + lyll <1

    const 29: + lyl2 <2

    const 30: + lyl3 <1

    сonst 31: + lyl4 <1

    const 32: + lyl5 <0


    Додаток 5.

    Data file: var.22 Linear Programming Data Screen

    Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26

    minimize

    minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3. 2y5 + 3y6 +. 6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4

    const 1 + 1x1 = 0

    const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl> 3

    const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2> 2

    const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3> 4

    const 5 - 1x3 + 1x5 + ly5> 3

    const 6 - 1x2 + 1x6 + ly4> 4

    const 7 - 1x5 + 1x6 + ly9> 2

    const 8 - 1x3 + 1x7 + ly7> 3

    const 9 - 1x4 + 1x7 + ly8> 4

    const 10 - 1x3 + 1x8 + ly6> 4

    const 11 - 1x5 + 1x8 + lylO> 3

    const 12 - 1x7 + 1x8 + lyll> 4

    const 13 - 1x8 + 1x9 + lyl3> 3

    const 14 - 1x7 + 1x10 + lyl2> 5

    const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4> 3

    const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5> 2

    const 17 + 1x11 <16

    const 18 + lyl <1

    const 19 + ly2 <0

    const 20 + ly3 <0

    const 21 + ly4 <1


    const 22 + ly5 <1

    const 23 + ly6 <1

    const 24 + ly7 <1

    const 25 + ly8 <1

    const 26 + ly9 <0

    const 27 + lylO <1

    const 28 + lyll <1

    const 29 + lyl2 <2

    const 30 + lyl3 <1

    const 31 + lyl4 <1

    const 32 + lyl5 <0


    Додаток 5.1.

    Data file: var. 22 Linear Programming Solution

    Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26

    minimize

    Solution value = 11.2

    Multiple Optimal Solutions Exist

    Optimal

    Reduced

    Original

    Lower

    Upper

    Value

    Cost

    Coeficnt

    Limit

    Limit

    xl

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x2

    5.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x3

    4.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x4

    4.00

    0.00

    0.00

    -3.70

    Infinity

    x5

    7.00

    0,00

    0.00

    0.00

    0.00

    x6

    9.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    x7

    7.00

    0.00

    0.00

    --Infinity

    0.50

    x8

    10.00

    0.00

    0.00

    --Infinity

    .9000001

    x9

    12.00

    0.00

    0.00

    --- Infinity

    2.20

    xlO

    14.00

    0.00

    0.00

    --Infinity

    3.70

    xll

    16.00

    0.00

    0.00

    --Infinity

    3.70

    y12

    0.00

    2.60

    2.60

    0.00

    Infinity

    y2

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    y3

    0.00

    0.00

    0.00

    --Infinity

    3.70

    y4

    0.00

    2.30

    2.30

    0.00

    Infinity

    y5

    0.00

    3.20

    3.20

    0.00

    Infinity

    y6

    0.00

    3.00

    3.00

    0.00

    Infinity

    y7

    0.00

    0.60

    0.60

    0.00

    Infinity

    y8

    1.00

    0.00

    3.70

    3.20

    Infinity

    y9

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    ylO

    0.00

    2.40

    2.40

    0.00

    Infinity

    yll

    1.00

    0.00

    3.20

    --Infinity

    3.70

    yl2

    0.00

    1.80

    1.80

    0.00

    Infinity

    yi3

    1.00

    0.00

    2.80

    --Infinity

    3.70

    yl4

    1.00

    0,00

    1.50

    --Infinity

    3,70

    yl5

    0.00

    0.00

    0.00

    --Infinity

    3,70


    Додаток 6.

    Data file: var.22 Linear Programming Data Screen

    Number of constraints (2-99) 18 Number of variables (2-99) 35

    maximize

    maximize + 1I

    const 1: + lal = 2.1

    const 2: + 1bl = 2.1

    const 3: + 1cl = 2.3

    const 4: - 1.06al + la2 + 1dl = 2.2

    const 5: - 1.06bl + lb2 + le1 = 1.9

    const 6: - 1.06cl + lc2 - 1.015el + le2 = .1

    const 7: + 1.06a2 - la3 + 1.06dl - ld2 = 1.1

    const 8: + 1.015a3 - la4 + 1.06b2 - lb3 = 1.6

    const 9: + 1.015b3 - lb4 + 1.06c2 - lc3 + 1.06e2 - le3 = 1

    const 10: + 1.015b4 - lb5 + 1.06d2 - ld3 = .2

    const 11: + 1.06a4 - la5 + 1.015b5 - lb6 + 1.035c3 - lc4 = 1.4

    const 12: + 1.015c4 - lc5 + 1.035d3 - ld4 + 1.06e3 - le4 = 2.4

    const 13: + 1.06a5 - la6 + 1.06b6 - lb7 + 1.035d4 - ld5 = 1

    const 14: + 1.06c5 - lc6 + 1.06e4 - le5 = 1

    const 15: + 1.015e5 - le6 = 1

    const 16: + 1.06a6 - la7 + 1.06b7 - lb8 + 1.06d5 - ld6 = 0

    const 17: + 1.06c6 - lc7 = 0

    const 18: + 1.035a7 + 1.035b8 + 1.015c7 + 1.035d6 + 1.06e6 - 1I = 0


    Додаток 7.

    Data file: var.22 Linear Programming Solution

    Number of constraints (2-99) 20 Number of variables (2-99) 40 maximize

    Solution value

    = 2.430179

    Multiple Optimal Solutions

    Exist

    Optimal

    Reduced

    Original

    Lower

    Upper

    Value

    Cost

    Coeficnt

    Limit

    Limit

    a1

    2.10

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a2

    4.426

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a3

    1.749202

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a4

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a5

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a6

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a7

    2,292622

    0.00

    0.00

    0.00

    0,00

    b1

    2.10

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    b2

    2.75543

    0,00

    0.00



    eft "> 0.00

    0.00

    b3

    1.320755

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    b4

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0,00

    b5

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    b6

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0,00

    b7

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c1

    2.30

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c2

    3.92913

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c3

    0.00

    .011285

    0.00

    -Infinity

    0112849

    c4

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c5

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c6

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c7

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d1

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d2

    1.842357

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d3

    1.7529

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d4

    .9852217

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d5

    0.00

    .005286

    0.00

    -Infinity 0

    .005286

    d6

    3.106247

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d7

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e1

    1.370571

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e2

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e3

    4.975301

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e4

    3.873818

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e5

    0.00

    .010043

    0.00

    -Infinity

    0100435

    e6

    .9852217

    0.00

    0.00

    0-00

    0.00

    e7

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e8

    0.00

    .004704

    0.00

    -Infinity

    0047045

    f1

    1.872851

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    f2

    0.00

    0.00

    0,00

    0.00

    0.00

    f3

    0.00

    0.00

    0,00

    0.00

    0.00

    I

    2.43018

    0.00

    1.00

    1.00

    1.00


    Додаток 8.

    Data file: Var.22 Linear Programming Solution

    Number of constraints (2-99) 18 Number of variables (2-99) 35 maximize

    Solution

    value = 2.121788

    Multiple Optimal Solutions Exist

    Optimal

    Reduced

    Original

    Lower

    Upper

    Value

    Cost

    Coeficnt

    Limit

    Limit

    al

    2.10

    0.00

    0.00

    0,00

    0.00

    a2

    4.426

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a3

    1.141323

    0.00

    0.00

    0.00

    0,00

    a4

    3.932002

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a5

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a6

    1.933997

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    a7

    2,050037

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    b1

    2.10

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    b2

    4.126

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    b3

    0.00

    .005687

    0.00

    -Infinity

    0.005687

    b4

    0.00

    .010806

    0.00

    -Infinity

    .0108058

    b5

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    b6

    2.767922

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    b7

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    b8

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c1

    2,30

    0.00

    0.00

    -Infinity

    Infinity

    c2

    2.538

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c3

    0.00

    .005253

    0.00

    -Infinity

    .0052528

    c4

    0.00

    .005365

    0.00

    --Infinity

    .0053652

    c5

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c6

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    c7

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d1

    0.00

    0.00

    0,00

    0.00

    0.00

    d2

    2.450237

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d3

    2.397251

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d4

    0.00

    .004955

    0.00

    --Infinity

    .0049555

    d5

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    d6

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e1

    0.00

    , 006028

    0.00

    --Infinity

    .0060283

    e2

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e3

    1.69028

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e4

    1.872851

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    e5

    .9852217

    0.00

    0.00

    0.00

    0,00

    e6

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    0.00

    I

    2.121788

    0.00

    1.00

    1.00

    1.00

    ...........