• §1. Поняття невизначеності і ризику.
  • §2. Класифікація ризиків.
  • §3. Вимірювання і оцінка ризику.
  • §4. Теорія очікуваної корисності. Функції корисності та ймовірності.
  • §5. Ставлення до ризику.
  • §6. Способи зниження ризику і невизначеності.
  • §1. Модель «середня - стандартне відхилення» для ризикових активів.
  • §2. Рівновага на ринку ризикових активів.
  • §3. Вирівнювання прибутковості активів і лінії фондового ринку.


  • Дата конвертації20.06.2017
    Розмір90.65 Kb.
    Типкурсова робота

    Скачати 90.65 Kb.

    Економічні ризики причини їх виникнення та способи зниження

    ФГТУ ВПО «Фінансова академія при Уряді Російської Федерації»

    Кафедра «Макроекономіка»

    Курсова робота

    на тему

    «Економічні ризики: причини їх виникнення та способи зниження»

    виконав:

    студент групи РЦБ 2-2

    Синіцин Борис Володимирович

    Науковий керівник:

    доктор економічних наук, професор

    Альпідовская Марина Леонідівна.

    Москва

    2009.

    зміст:

    Введеніе_ 3

    Глава 1. Вибір в умовах ризику і неопределенності.3

    §1. Поняття невизначеності і ріска.3

    §2. Класифікація рісков.3

    §3. Вимірювання і оцінка ріска.3

    §4. Теорія очікуваної корисності. Функції корисності та вероятності.3

    §5. Ставлення до ріску.3

    §6. Способи зниження ризику і неопределенності.3

    Глава 2. Ризикові актіви.3

    §1. Модель «середня - стандартне відхилення» для ризикових актівов.3

    §2. Рівновага на ринку ризикових актівов.3

    §3. Вирівнювання прибутковості активів і лінії фондового ринка.3

    Заключеніе_ 3

    Список літератури_ 3

    Пріложенія_ 3


    I.


    Вступ.

    Наука про ризик сьогодні необхідна, бо ризик і невизначеність - це дітище тих проблем, які всюди, які потрібні кожному, з іншого боку, суспільство не може жити без них і рухатися вперед. Всі можливі коливання, нестабільність майбутнього ... Необхідні общеконцептуальние уявлення, потрібна систематизація знань. Хаотичні, випадкові процеси, що відбуваються в економіці, переконали людей в цьому. Дана робота присвячена спробі систематизувати наявні наукові знання про такі явища, як ризик і невизначеність.

    На початку варто відзначити, що сама по собі проблема досить молода - основна частка дослідження доводиться на 20 століття. Пов'язано це, звичайно, з тим, що саме 20 століття і показав необхідність ретельного вивчення ризиків і невизначеності. Століття, коли бурхливо розвивалося підприємництво, стає колискою для випадкових процесів. Який буде попит на продукцію, що випускається, наприклад, в наступному році? Наскільки зросте або навпаки впаде вартість закуповуваних на стороні матеріалів? Можна скласти прогноз, провести аналіз ситуації. Але практично ніколи неможливо точно знати наперед, що і як відбудеться. Невизначеність схожа на ящик Пандори - можна отримати все, що завгодно, як хорошого, так і поганого. Маються на увазі всі можливі прибутки, пов'язаних з діяльністю в умовах невизначеності. Але не варто забувати і про витрати і збитки. Хаотичність і непередбачуваність процесів, культивованих невизначеністю часом змушує захоплюватися, а часом і боятися.

    Сьогодні основні завдання спрямовані на прикладну сторону цього питання - управління ризиком або зниження. Варто сказати, що в цій сфері не спостерігається якогось єдиного, що застосовується до всіх чіткого підходу, бо різноманітність ризиків змушують вивчати їх стосовно до сфери діяльності, в якій вони виникають. У сфері фінансової діяльності вивченням проблем ризиків займаються в тому числі і приватні компанії. Наприклад, JPMorgan, яка розробила свою методику оцінки ризикових активів. Крім цього з ризиками дуже тісно пов'язана страхова сфера діяльності. Ризики, пов'язані з управлінням - одна з головних проблем в менеджменті.

    Однак через розкиду по прикладному призначенням на даний час так і не існує єдиної теорії ризику і невизначеності. Звичайно, це не повинно відштовхувати людей і зменшувати їх інтерес. Скоріше навпаки. Створена пролом приречена бути забитої. Питання лише в тому - коли.

    Дана робота являє собою аналіз монографічних публікацій і статей та інших праць відомих економістів ХХ століття по тематиці ризику і невизначеності. Імпульсом до вибору саме цієї теми послужили актуальність і одночасна маловивченою цих феноменів в економічній діяльності. Тому мета роботи - поглиблення знань з проблеми ризику і невизначеності в економіці, а так само по можливості переосмислення наявної інформації в нових умовах.

    Перед тим, як приступити до змісту роботи, хотілося б окреслити цілі: 1) спроба систематизувати існуючі уявлення теорії ризику і невизначеності, зокрема, про поведінку людини і його виборі в цих умовах, 2) розкрити основні підходи проблеми ризикових активів в умовах невизначеності.



    Глава 1. Вибір в умовах ризику і невизначеності.

    §1. Поняття невизначеності і ризику.

    Що ж таке ризик? І в яких галузях людської діяльності ми з ним зустрічаємося?

    Термін ризик походить від грецького «risikon» - скеля. На рівні буденного пізнання ризик розуміється як якась небезпека несприятливого результату і носить скоріше негативну, ніж позитивну, забарвлення. У словнику Ожегова ризик визначається як «небезпека, можливість небезпеки» або «дія навмання в надії на щасливий результат». У сучасному економічному словнику ризик - це небезпека виникнення непередбачених втрат очікуваного прибутку, доходу або майна, грошових коштів, інших ресурсів в зв'язку з випадковим зміною умов економічної діяльності, несприятливими обставинами. Ретельний аналіз джерел показує, що в даний час не існує чітко визначеного понять ризику і невизначеності. Проте, зрозуміло, що вони грають серйозну роль в економічній діяльності. Тому для найбільш точного уявлення про ці поняття варто вивчити розвиток теорій з самого початку до наших днів.

    Початкові спроби оцінки ризикових рішень в умовах невизначеності сходять до робіт математика Д. Бернуллі, який припустив, що математичне очікування успіху має визначатися з урахуванням його суб'єктивної оцінки. Досліджую т. Н. Санкт-Петербурзький парадокс [1], він стверджував, що, приймаючи свої рішення в умовах невизначеності, індивід керується не апріорно підрахованими математичним очікуванням шансів на успіх, а "моральним очікуванням успіху, при якому ймовірність зважується на корисність доходу". При цьому гранична корисність доходу знижується з ростом загальної. При зменшується граничної корисності люди будуть наполягати на збільшенні виграшу, щоб компенсувати ризик. "Ніхто не стане платити 1 долар за шанс виграти 2 долари з імовірністю 50 відсотків", - стверджував він. Згодом ця гіпотеза, а вірніше припущення, що очікування успіху - результат суб'єктивних оцінок, відтворено в відомої теорії "функції корисності Неймана-Монгерштерна", а також в роботі Нобелівського лауреата з економіки французького вченого М. Аллі "Поведінка раціональної людини в умовах ризику" .

    У другій половині XIX століття гіпотеза Д. Бернуллі ініціювала виникнення самостійного психофізичного напрямки школи дослідження підприємницького ризику (тобто поведінки індивідуумів в умовах невизначеності), засновниками якої були В. Вебер і Г. Фехнер. Сформульований ними "Закон Вебера-Фехнера" ​​стверджував, що відчутні відмінності в сприйнятті явищ прямо пропорційні інтенсивності стимулів. При цьому під стимулами ними розумівся приріст доходів. Іншими словами, цей теоретичний висновок стверджував, що вибір рішень в умовах невизначеності в значній мірі залежить від суб'єктивних оцінок рівня ризику і прибутковості конкретними людьми.

    В рамках школи маржиналистов подальший розвиток теорії ризику пов'язано з дослідженнями Й. фон Тюнена. У своїй роботі "Ізольована держава" (1850 г.) він вперше розглянув сутність інноваційних ризиків в процесі підприємницької діяльності. Характеризуючи інноваційну діяльність як одну з найбільш ризикованих в економіці, він стверджував, що винагорода підприємця є доходом за прийняття на себе тих ризиків, які через непередбачуваність не прийме на себе і не покриє жодна страхова компанія. Це вперше намітило відмінності між "умовами ризику" (тобто умовами, ймовірність яких може бути розрахована) і "умовами невизначеності" (тобто умовами, ймовірність яких непередбачувана і не піддасться кількісному аналізу).

    Певний внесок у розвиток інноваційної теорії ризику був внесений представником школи інституціоналізму Й. Шумпетером. У своїй книзі "Теорії економічного розвитку" (1912 р) він запропонував новий підхід до оцінки ролі підприємців, які здійснюють інноваційну діяльність в умовах ризику. Він стверджував, підприємець, який здійснює інноваційну діяльність в умовах високого ризику, є джерелом всіх позитивних динамічних змін в економіці. Однак магістральний напрям економічної теорії того часу проігнорувало цей висновок Шумпетера, оскільки він не вкладався в рамки статичного рівноважного аналізу і суперечив висновкам про підприємницькому доході як результаті незліченного (а відповідно і нестрахуемого) ризику.

    Поряд з Й. Шумпетером одним з перших учених, висвітлили проблему ризику і невизначеності, був Ф. Найт. Він дав чіткі рамки визначень ризику і невизначеності, і, отже, провів відмінності між ними. Однак, як і в багатьох інших роботах по цій темі, чіткого визначення ризику і невизначеності не дається. Він писав: «Коли мова йде про ризик, розподіл результатів ... відомо або завдяки апріорним розрахунками, або зі статистичних даних минулого досвіду, тоді як в умовах невизначеності це не так з тієї загальної причини, що ситуація, з якою доводиться мати справу, дуже унікальна , і немає можливості сформувати будь-яку групу випадків ». [2] Ризик виникає лише тоді, коли є якесь обмежене кількість можливих фіналів, невизначеність же не має заздалегідь певної кількості випадків. Відповідно ризик має таку природу, якої можна так чи інакше управляти або впливати на неї через відому ймовірність. Якщо відомо розподіл різних можливих результатів в групі, стає можливим шляхом належної угруповання або об'єднання випадків усунути будь-яку невизначеність. Її можноустраніть, але це не означає, що так і буде зроблено. Тому, як тавтологічні б не звучало, в ситуації прийняття одиничного рішення не існує ніякої різниці між вимірюваних ризиком і незмірну невизначеність. І все ж спочатку невизначеність має кардинально протилежну сутність, яка не має ймовірність, а отже, не піддається управлінню і впливу. Ця невизначеність, з якою стикається більшість підприємців, "не може бути ні застрахована, ні капіталізована, ні оплачена в формі заробітної плати". Підприємець не знає заздалегідь ціну, по якій буде проданий його продукт, але в той же час зобов'язаний заздалегідь розплатитися з власниками факторів виробництва.

    Внаслідок того, що в деяких моментах ситуація ризику, тобто та, в якій відомо кінцеве число випадків і ймовірностей, не відрізняється від невизначеності, то Найт під словом ризик має на увазі так звану вимірну невизначеність, а під невизначеністю - незмірну. Щоб зберегти відмінність між вимірної і незмірну невизначеністю, про який йшла мова вище, ми можемо використовувати термін "ризик" для позначення першого типу невизначеності і власне термін "невизначеність" - для другого. [3]

    Крім цього Ф. Найт міркує на тему причин появи ризику і невизначеності. Розглядаючи окремо механізми функціонування економіки в моделях досконалої і недосконалої конкуренції, він стверджує, що ризик і невизначеність виникають під час переходу від першої до другої. У той час як необхідною умовою досконалої конкуренції є повнота інформації, у недосконалій конкуренції інформація в руках суб'єкта або обмежена, або не піддається повному аналізу через великі обсягів. Так чи інакше, при рішеннях доводиться вдаватися до оцінок, які в свою чергу можуть привести до очікуваного результату, а можуть і ні.

    Теоретичні висновки Ф.Найта дозволили вперше з часів А. Сміта чітко відокремити поняття ризику від невизначеності, але так і не дали їх точного трактування.

    Теорія ризику отримала певний розвиток і в роботах представників економічної школи кейнсіанства. У своїй статті "Загальна теорія зайнятості" Дж. Кейнс акцентує увагу на невизначеності, яка панує в економічному житті і не піддається імовірнісним оцінками.
    Ця невизначеність в значній мірі впливає на економічну поведінку людей. Внаслідок цієї невизначеності, відзначав він, інвестиції приречені коливатися разом з коливаннями довіри в сфері бізнесу, які не перебувають ні в якій передбачуваною залежності від стандартних економічних величин.

    Сучасний синтез теорії ризику включає в себе численні його характеристики, виявлені раніше, і має скоріше практичну спрямованість - в страховому бізнесі, банківській справі, інвестиціях, підприємництво і т.д.

    Аналіз численних тлумачень ризику дозволяє виявити характерні для ризикової ситуації моменти:

    · Випадковий характер події, який визначає, який з можливих результатів реалізується на практиці (наявність невизначеності);

    · Наявність альтернативних рішень;

    · Відомі (або можна визначити) ймовірності фіналів і очікувані результати;

    · Ймовірність виникнення збитків;

    · Ймовірність отримання додаткового прибутку.

    Говорячи про теорію ризику та невизначеності в російській економічній науці, варто зауважити, що цю проблему не приділено дόлжного уваги. Орієнтація протягом тривалого часу на переважно екстенсивний розвиток народного господарства країни, надмірно високий ступінь централізації управління, панування адміністративних методів управління і не мали на увазі обліку невизначеності і ризику. Крім того, при «економіці дефіциту» не було зацікавленості і бажання йти на ризик, змінювати ситуацію технологію виробництва. Але з переходом на ринкову економіку, лібералізацію цін і інші економічні свободи, проблема ризику і невизначеності, само собою, стала вельми актуальною.

    Тим не менш, є таке визначення ризику: «діяльність, пов'язана з подоланням невизначеності в ситуації неминучого вибору, в процесі якої є можливість кількісно і якісно оцінити ймовірність досягнення передбачуваного результату, невдачі або відхилення від мети». [4] Дане визначення, по-перше, містить поділ понять невизначеності і ризику (дані Ф. Найтом), по-друге, охоплює всі можливі результати, як позитивні, так і негативні, по-третє, малює тісний зв'язок ризику і невизначеності.

    Таким чином, ситуація ризику (ризикова ситуація) - це різновид невизначеності, коли настання подій ймовірно і може бути визначено, тобто в цьому випадку об'єктивно існує можливість оцінити ймовірність подій, що виникають в результаті здійснення економічної діяльності.

    §2. Класифікація ризиків.

    Різноманіття ризикових ситуацій на практиці змушує порівнювати їх між собою по різних характеристиках. Оскільки головним завданням є оцінка ступеня ризиків, то їх систематизація за однаковими ознаками, розподіл по групах істотно полегшить цей процес.

    Один з варіантів класифікації ризиків господарської діяльності представлений в Додатку А.

    За характером последствійріскі поділяються на чисті і передбачувані. Особливість чистих ризиків (їх іноді називають статистичними або простими) полягає в тому, що вони практично завжди несуть в собі негативний результат діяльності; їх причинами можуть бути стихійні лиха, нещасні випадки, недієздатність керівників фірм і т.д. Так як втрати такого роду завжди можна підрахувати, то саме такі ризики частіше за інших покриваються страхуванням.

    Передбачувані ризики, які називають також динамічними або спекулятивними, несуть в собі або втрати, або додатковий прибуток. Ці ризики характерні в бόльшей ступеня для підприємницької діяльності; їх причинами можуть бути зміна курсів валют, кон'юнктури ринку, умов інвестицій і ін.

    За сферою виникнення, розрізняють наступні види ризиків:

    • виробничий ризик, пов'язаний з невиконанням підприємствами своїх планів і зобов'язань по виробництву продукції, товарів, послуг, інших видів виробничої діяльності в результаті впливу як зовнішнього середовища, так і внутрішніх чинників;

    • комерційний ризик - це ризик втрат в процесі фінансово-господарської діяльності; його причинами можуть бути зниження обсягів реалізації, непередбачене зниження обсягів закупівель, підвищення закупівельної ціни товару, підвищення витрат обігу, втрати товару в процесі обігу та ін .;

    • фінансовий ризик виникає у зв'язку з неможливістю виконання фірмою своїх фінансових зобов'язань; причинами є зміна купівельної спроможності грошей, нездійснення платежів, зміна валютних курсів та інше.

    Залежно від основної причини вознікновеніярісков вони поділяються на такі категорії:

    • природно-природні ризики - це ризики, пов'язані з проявом стихійних сил природи;

    • екологічні ризики пов'язані з настанням цивільної відповідальності за нанесення шкоди навколишньому середовищу;

    • політичні ризики - це можливість виникнення збитків чи скорочення розмірів прибутку, є наслідком державної політики;

    • транспортні ризики пов'язані з перевезеннями вантажів різними видами транспорту;

    • майнові ризики - це ризики від втрати майна підприємця через незалежні від нього причин;

    • торгові ризики залежать від збитків в разі затримки платежів, непостачання товару, відмови від платежу і т.п.

    Велика група ризиків пов'язана з купівельною спроможністю грошей. Сюди відносяться:

    • інфляційні ризики, які обумовлені знеціненням реальної купівельної спроможності грошей, при цьому підприємець несе реальні втрати;

    • дефляційний ризик пов'язаний з тим, що при зростанні дефляції падає рівень цін і, отже, знижуються доходи;

    • валютні ризики пов'язані зі зміною валютних курсів, вони відносяться до передбачуваних ризиків, тому при втратах однієї зі сторін в результаті зміни валютних курсів інша сторона, як правило, отримує додатковий прибуток, і навпаки;

    • ризик ліквідності пов'язаний з втратами при реалізації цінних паперів або інших товарів через зміну оцінки їхньої якості і споживчої вартості.

    Інвестиційні ріскісвязани з можливістю недоотримання або втрати прибутку в ході реалізації інвестиційних проектів, вони включають в себе наступні підвиди:

    • ризик упущеної вигоди полягає в тому, що виникає фінансовий збиток в результаті нездійснення деякого заходи;

    • ризик зниження прибутковості пов'язаний зі зменшенням розміру відсотків і дивідендів по портфельних інвестиціях; він ділиться на відсотковий ризик, що виникає в результаті перевищення процентних ставок, виплачуваних за залученими коштами, над ставками за наданими кредитами, і кредитний ризик, що виникає в разі несплати позичальником основного боргу і відсотків, належних кредитору;

    • біржові ризики являють собою небезпеку втрат від біржових угод;

    • селективні ризики виникають через неправильне формування видів вкладення капіталів, виду цінних паперів для інвестування;

    • ризик банкрутства пов'язаний з повною втратою підприємцем власного капіталу з-за його неправильного вкладення.

    Природно, аналіз класифікаційних ознак, видів і підвидів ризику можна продовжити, але це призведе до перерахування думок різних дослідників і фахівців, що не дасть відповіді на основне питання - який підхід, яка класифікація є основною, в якій мірі вона буде сприяти зниженню ступеня ризику.


    §3. Вимірювання і оцінка ризику.

    Після того, як з'ясовані основні підходи до визначення понять і класифікацій, ми наближаємося до наступної проблеми - потреби виміряти або якимось чином оцінити ризик. Маючи оцінку ризиків, ми можемо порівнювати їх між собою, приймати, відкидати і т. Д. Загалом, оцінка та вимірювання необхідні для прийняття рішення в ризиковій ситуації. Як зазначалося вище, ризик включає в себе оцінену будь-яким способом імовірність деяких результатів. Саме ймовірність є кількісної складової ризику. В теорії ризику можна зустріти три загальних типу ймовірностей:

    Апріорна або математична. Це ймовірність, отримана на основі наукового закону або певного логічного принципу, «абсолютно однорідна класифікація випадків, у всьому ідентичних [5]». Сюди входять всі події, ймовірність настання результатів яких ми можемо порахувати, наприклад, використовуючи класичне визначення ймовірності з курсу теорії ймовірності.

    Статистична. Це ймовірність, отримана нами завдяки статистичному спостереженню за даними подією в минулому. Стало бути, для розрахунку обов'язково мати накопичується певний період часу інформацію і обов'язково про ідентичному подію. На практиці каменем спотикання є те, що часто неможливо обмежити спостереження тільки за абсолютно ідентичними подіями. Наприклад, якщо ведеться спостереження за студентами, забувають студентський квиток, з 100 студентів забувають 15 осіб. В середньому ймовірність того, що один студент забуде квиток = . Але зрозуміло, що це ймовірність буде різною у того, хто забуває квиток хронічно, і у того, хто майже не забуває. Тому, незважаючи на те, що подібну ймовірність реальніше розрахувати, вона менш точна, ніж завжди апріорна.

    Очікувана. Для визначення цього роду ймовірності не потрібно ніяких раціональних алгоритмів. Знаходиться така ймовірність шляхом суб'єктивної оцінки, рішення. Не будемо вдаватися в причини, просто має сенс відзначити, що це явище відбувається в результаті взаємодії людської свідомості і реальності. Саме такий випадок має саме широке поширення на практиці. Разом з тим він найскладніше піддається поясненню. І справді, важко знайти менеджера, який зміг би розповісти, в чому причина його успіху. Найчастіше він і сам не знає. І навіть якщо знає, не зможе навчити іншого, не зможе висловити словами те, що розуміє. Таким чином, це сама «ворожильна» з усіх ймовірностей. Тим не менш, вона часто дійсно дасть змогу покращити прийнятих рішень.

    Теорія вимірювання ризику буває інколи дуже далека від практики. В реальному середовищі, наприклад, в бізнесі або менеджменті, дуже рідко можна застосувати апріорну ймовірність повністю. Адже обов'язковим критерієм її застосування є однорідність груп імовірнісних результатів, а це, в свою чергу, поняття ідеальне і недосяжне. Тому результати вимірювання ймовірності по апріорно методу будуть вельми далекими від реальності. Часто застосовується і статистична ймовірність - через унікальність подій, що відбуваються. В таких умовах місце залишається лише очікуваної ймовірності.

    Коли відомі ймовірності подій, що становлять повну групу можливих в ризиковій ситуації, їх можна піддати аналізу. Ось деякі показники цього аналізу:

    Середнє значення. З точки зору математики середнє значення - середньозважена оцінка з усіх можливих результатів з урахуванням відповідних ймовірностей. Воно розраховується за формулою математичного очікування (Додаток Б). Притому, якщо група подій повна, то сума всіх ймовірностей буде дорівнює одиниці.

    Економічний зміст цього показника, на жаль, обмежується рамками теорії: він показує, яке значення прийме результат при нескінченно великій кількості повторень події. На практиці ж ця подія (ризикова ситуація) відбувається один раз - і в цей момент потрібно прийняти рішення.

    Однак одного середнього значення недостатньо для аналізу.Адже, як уже зауважувалося вище, поодинокі події (тобто ті, які реально мають можливість настати) можуть мати різний відхилення від середнього значення. Для розрахунку цього відхилення існує два показника: дисперсія і середньоквадратичне відхилення.

    Дисперсія - середньозважена величина квадратів відхилень дійсних результатів від середніх значень (Додаток В).

    Для більшої наочності використовують корінь з дисперсії, званий середнім квадратичним відхиленням.

    Приклад застосування даних показників покажемо на ситуації (всі розрахунки наведені в Додатку Г):

    1. Фірма інвестує 50 млн. Руб. і, по думки експертів, через рік з імовірністю 2/6 отримає поточну дисконтовану вартість (PDV), що дорівнює 250 млн. руб., з ймовірністю 1/6 PDVсоставіт 100 млн. руб. і з імовірністю 3/6 PDV = 0.

    2. При тій же сумі інвестицій фірма з ймовірністю 1/6 отримає 600 млн. Руб. і нічого не отримає в інших випадках (ймовірність = 5/6).

    Для першого проекту середнє значення складе 100 млн. Руб., Так само, як і для другого. Це означає, що обидва проекти принесуть фірмі середню очікувану виручку, яка дорівнює подвоєною величиною інвестицій.

    Але отримані величини - лише гіпотетичні. Яке ж буде відхилення реального доходу від середньої величини? Щоб знайти, розрахуємо дисперсію.

    Виходить, що в другому проекті дисперсія в 4 рази вище. Це означає, що в другому проекті ризик більше. Для того, щоб дізнатися наскільки, розрахуємо середньоквадратичне відхилення. Для першого випадку воно складе 111, 9 млн. Руб., А для другого 223,6 млн. Руб. Ці величини показують, на скільки фактичний дохід буде відрізнятися від очікуваного. В останньому випадку відміну приблизно в 2 рази більше, ніж в першому, що так само говорить про більш високому рівні ризику.

    Однак описана вище ситуація - ідеальна. На практиці крайней рідко трапляються такі ситуації, коли можна точно визначити ймовірність подій і тим більше всі можливі події. Крім того вищеописані методи, виходячи з теорії ймовірності, застосовні лише до ідеальної ситуації, коли кількість повторень ризикових подій прямує до нескінченності. У всіх інших випадках, особливо коли потрібно один раз прийняти рішення для всієї ситуації, рівність не дотримується.

    Тому виникає питання, в такому випадку, навіщо потрібні, з одного боку, ідеальні математичні викладки і, з іншого, надто «гадательние» суб'єктивні оцінок ідвідуумов? У чому полягає їх застосування на практиці? І чому надавати перевагу? На ці питання немає єдиної думки в даний час. Незважаючи на те, що математичні обчислення далекі від реальності, а очікувана (суб'єктивна) ймовірність часто виявляється за допомогою припущень і хитких припущень, проте, і ті, і інші мають практичне застосування. Математичні розрахунки часто служать своєрідним орієнтиром. А процес формування наших оцінок часом дуже складний з психофізіологічної точки зору і може народжуватися завдяки безлічі аналітичних процесів, що проходять в підсвідомості. У будь-якому випадку, використання всіх типів ймовірностей, правильне поєднання і аналіз допомагає зважити всі альтернативи в ризикових ситуаціях з найбільш можливою точністю.

    §4. Теорія очікуваної корисності. Функції корисності та ймовірності.

    Однак знання або тим більше незнання ймовірностей в ризикових ситуаціях все ще не вирішує проблему вибору в умовах невизначеності.

    З цим колом питань покликана справлятися теорія очікуваної корисності. Моделі очікуваної корисності вивчають вибір між ризиковими перспективами (тобто творами векторів результатів і ймовірностей настання кожного з них .) Як з одним, так і з кількома можливими наслідками. Нехай аналізується n таких результатів. Якщо позначити вектори результатів через , А ймовірності, пов'язані з кожним з них, через , То очікувана корисність в загальному вигляді може бути визначена як модель, пророкує або до якої максимізацію індивідом .Основними особливостями моделі в цій загальній формі є: 1) незалежність альтернативних фіналів (тобто кожен має свій власний рівень корисності); 2) незалежні і перетворення ймовірностей і результатів; і 3) мультиплікативне поєднання ймовірностей і результатів по типу обчислення очікуваних величин після деяких перетворень, заданих функціями F і U.

    В рамках цієї загальної моделі очікуваної корисності існує безліч різновидів, які різняться між собою 1) за способом вимірювання корисності, 2) по допустимим типам перетворення ймовірностей F ( ), І 3) за способом вимірювання результатів .

    Тому має сенс розглянути формування моделей очікуваної корисності з історичної точки зору. Зокрема вперше про очікуваної корисності стало відомо з робіт Д. Бернуллі. Як вже було зазначено на початку роботи, в процесі дослідження т. Н. Санкт-Петербурзького парадоксу були висунуті припущення про те, що індивід керується оптимізацією не очікується виграшу, а очікуваної корисності. Нагадаємо, що суть цього парадокса полягала в грі, в якій підкидалася монета до тих пір, поки не випаде герб. Причому виграш буде дорівнює ден. одиниць. Якщо скласти закон розподілу випадкової величини виграшу, то значення будуть такими: 2, 4, 8, 16 і т.д ... ( ), - а ймовірності будуть відповідати і т.д… . Неважко підрахувати за формулою математичного очікування, що очікуваний дохід буде дорівнювати . У відповідь на це Бернули разом з відомим математиком Г. Крамером запропонували, що в даній ситуації для людини важливий не математичний підрахунок очікування, а його суб'єктивна оцінка. Залежність між наслідками і їх цінністю для індивіда показує корисність і криві байдужості. Функція корисності, запропонована Бернуллі, має логарифмічний вигляд (додаток Г), тим самим показуючи спадання в міру зростання багатства (в даному випадку виграшу). Так само він показав, що очікувана корисність, що має вигляд, буде кінцева (ряд сходиться). Однак він не ставив перед собою завдання вимірювання корисності, і не намагався пояснити, чому його принцип очікуваної корисності можна вважати раціональним. Разом з тим цю теорію згодом незмінно відкидали як правильне пояснення, - зазвичай тому, що панівне переконання в спадної граничної корисності змушувало вважати, що існування азартних ігор не може бути пояснено таким чином.

    Теорія Бернуллі як така є головним чином описової моделлю, хоча для свого часу сам принцип очікуваної корисності міг виглядати цілком переконливо.

    Формальне доказ того, що принцип максимізації очікуваної корисності є критерієм раціональності прийнятих рішень, тобто може бути виведений з декількох аксіом, було проведено лише в 1947 році Джоном фон Нейманом і Оскаром Моргенштерном. У ньому стверджується, що "в умовах, на яких базується аналіз кривої байдужості, легко визначити чисельну корисність [6]", очікуване значення якої максимизируется у виборі серед альтернатив, які передбачають ризик. І ця концепція може бути застосована до наслідків будь-якого роду, де грошові виграші є лише окремим випадком (на відміну від моделі Крамера і Бернуллі). Саме ця спільність теорії, на думку багатьох економістів [7], і дозволила їй стати основою аналізу ризикових ситуацій.

    Теорія очікуваної полезностіНеймана і Моргенштерна будується на наступних аксіомах:

    · Аксіоми полнотиі транзитивності переваг. Якщо ризикова ситуація (далі РС) L 1 краще РС L 2, то це можна записати як L 1> L 2. Повнота означає, що індивід здатний завжди оцінити, яка РС для нього краще, а яка небажана. Транзитивність полягає в те, що, якщо L 1> L 2, L 2> L 3, то L 1> L 3.

    · Аксіома безперервності. Якщо існують такі випадки x 1, x 2, x 3, що x 1> x 2> x 3, існує така ймовірність p для x 1, а для x 3-ймовірність (1-p), що РС (x 1, p ; x 3, (1-p)) так само привабливо, як РС з гарантованим результатом x 2. Тобто при певній p індивіду буде все одно, точно отримати якийсь результат чи мати ризик отримати результат краще або гірше.

    · Аксіома незалежності. Якщо існують дві РС - L 1 (x 1, p; x 3, 1-p) і L 2 (x 2, p; x 3, 1-p), де x 1, x 2 можуть або пов'язані, або не пов'язані з ризиком - і x 1 = x 2 (рівнозначні), то і L 1 = L 2 незалежно від x 3.

    · Якщо в РС L 1 (x 1, p; x 2, 1-p) і L 2 (x 1, q; x 2, 1-q) x 1> x 2, то L 1> L 2 тоді і тільки тоді, коли p> q.

    · Принцип відомості складових РС. При прийнятті рішення для людини не важливий порядок, в якому представлені призи та ймовірності в РС, а важливо лише кінцевий розподіл призів в РС, який поєднується з перемножением складових ймовірностей.

    П'яти перерахованих вище аксіом, досить, щоб гарантувати існування такого індексу корисності, при якому ранжування РС по їх очікуваної корисності повністю відповідає дійсним перевагам індивіда, як вважають Д. Нейман і О. Моргенштерн.

    Що стосується самої функції корисності, то вона є єдиною з точністю доположітельного лінійного перетворення. Це означає, що якщо функція U (x) задає переваги індивіда щодо результатів x, то функція U * (x) = aU (x) + b, де a, b - числові коефіцієнти, a> 0, також задає переваги індивіда щодо x . Виявляється, якщо піддати функцію очікуваної корисності позитивного лінійному перетворенню, то отримана в результаті цього функція не тільки представлятиме ті ж самі переваги, але і як і раніше буде мати властивість очікуваної корисності.

    Це також означає, що для цієї функції немає залежності від початку координат і одиниці вимірювання. Наприклад, ми можемо довільно вважати початком координат $ 10 (тобто покласти U (10) = 0, і прийняти U (10 000) рівною, скажімо, 100 одиницям корисності (ютилях)). Використовуючи ці дві точки відліку, індекс корисності можна легко отримати за допомогою простих запитань типу "Який достовірний дохід настільки ж привабливий, що і лотерея 50/50 з наслідками $ 10 і $ 10000?" Якщо ця сума дорівнює $ x *, то U (x *) вважається рівним 0,5 U (10) + 0,5 U (10 000) = 50 ютилях. До тих пір, поки така пробна лотерея містить результати, корисність яких відома, ми можемо визначати значення корисності в інших точках.

    Важливу роль в теорії очікуваної корисності грає поняття неприйняття ризику (докладніше в §5).Опукла вгору функція корисності, яка бере вид експоненційної кривої, характеризує неприйняття ризику, а опукла вниз - прагнення до ризику.

    З точки зору вимірювання корисності теорія Неймана і Моргенштерна є кардиналистской, оскільки її шкала корисності є інтервального. Однак з точки зору переваг, її можна трактувати як ординалистской, оскільки вона забезпечує лише порядкове ранжування лотерей. Тому до кардиналистской складової теорії слід ставитися акуратно. Хоча функції корисності є інтервальні шкали, тобто відносини різниць між рівнями корисності незалежні щодо лінійних перетворень, - це не означає, наприклад, що з x 1> x 2> x 3> x 4 і U (x 1) - U (x 2)> U (x 3) - U (x 4) випливає, що переміщення з x 1 в x 2 має бути кращим, ніж переміщення з x 3 в x 4. Тому корисність по Нейману і Моргенштерну не можна інтерпретувати як вимір сили переваги в умовах визначеності, що якісно відрізняє її від неокласичної кардинальної корисності. Це пояснюється тим, що переваги визначаються принаймні двома різними факторами, а саме: 1) силою переваг достовірних результатів; і 2) ставленням до ризику. Функція корисності Неймана і Моргенштерна є складовою комбінацією цих двох факторів, яка не вимагає ні прямого зіставлення інтервалів, ні вимірювання сили переваг. Як теорія переваг вона є цілком ординалистской. Тим не менш, вона неявнопредполагает, що існує корисність неокласичного кардиналистской типу - інакше було б психологічно неможливо визначити достовірний еквівалент ризикових ситуацій.

    Існує, ще безліч концепцій очікуваної корисності, що мають відмінність у функціях корисності, але все так чи інакше є модифікацією саме цієї моделі. Про решту побіжно згадується трохи нижче.

    Інший аспект моделі очікуваної корисності, в якому спостерігаються різні точки зору - це визначення ймовірностей. У аксіоматиці теорії Неймана і Моргенштерна ймовірність розглядається як елементарне поняття, чисельне значення якого визначено об'єктивно. Однак емпірично поняття ймовірності є куди більш проблематичним як з філософської, так і з практичної точок зору. Щоб переконатися в цьому, розглянемо коротко чотири основні концепції ймовірності і межі можливостей кожної з них.

    Перша - це класична концепція П'єра Лапласа, який визначив ймовірність як число сприятливих елементарних фіналів деякого події, віднесене до числа всіх можливих елементарних фіналів. До недоліків цієї теорії можна віднести те, що це визначення нелегко застосувати в разі нескінченного простору результатів, і воно практично обмежується тільки добре структурованими ситуаціями. До позитивних моментів, зрозуміло, відноситься формальна наочність і відносна простота цієї моделі.

    Якоб Бернуллі, дядько Данила Бернуллі, ще раніше уникнув цієї тавтології, відрізнивши саме поняття від його вимірювання. Він визначив ймовірність як "ступінь довіри", яка для кожної події може різнитися у різних людей. Проте він вважав, що мистецтво вгадування полягає в тому, щоб уточнювати оцінки невідомих ймовірностей, зокрема, досліджуючи об'єктивні частоти. Цей частотний підхід пізніше був покладений в основу аксіоматики Джона Венна, Ханса Рейхенбаха і Ріхарда фон Мізеса які визначали ймовірність як граничне значення відсотка сприятливих результатів в нескінченній послідовності незалежних випробувань. Такий підхід є обмеженим принаймні з двох точок зору. По-перше, ймовірність ніколи не буває точно вимірної чисельно - в кращому випадку її можна оцінити на дуже великій вибірці. По-друге, часто буває незрозуміло, що слід вважати простором можливих результатів - так, якщо оцінюється об'єктивна ймовірність потрапити в авіакатастрофу, то слід брати всі попередні польоти, або ж тільки на цьому маршруті, на цьому типі літака, в цю пору року і т.д.

    Третю спробу визначити ймовірність об'єктивно зробила так звана логічна школа Джона Мейнарда Кейнса та Гарольда Джеффріса. Ці автори стверджували, що кожне безліч емпіричних даних знаходиться в логічному, об'єктивне ставлення до істинності деякої гіпотези (наприклад, про винність когось), навіть якщо ці дані самі по собі не дозволяють прийти до певних висновків. Імовірність вимірює силу зв'язку з цим з точки зору раціонального індивіда. Оскільки всі три вищеописаних підходу привабливі з певних точок зору, було зроблено чимало спроб співвіднести їх один з одним. Рудольф Карнап розробив формальну теорію узгодженої системи придбання нового знання, засновану на Байєсова підході, в якій поєднуються об'єктивний і суб'єктивний підходи. Гленн Шефер підійшов до об'єднання цих підходів з іншого боку - за допомогою формального розрізнення різних типів ймовірностей, спираючись на принципову відмінність ймовірності випадкових подій від ступеня переконаності в настанні тих чи інших подій. Ця остання концепція є основоположною для суб'єктивізму, четвертої традиції, про яку слід згадати.

    Суб'єктивна, або персоналістський доктрина ймовірності спочатку розроблялася Френком Рамсей, Бруно де Фінетті, Леонардом Севідж і Праттом, Райффой і Шлайфер. З їх точки зору ймовірності - це ступеня переконаності в тому, що настануть ті чи інші події - як повторювані, так і унікальні (наприклад, третя світова війна). Даній безлічі гіпотез в принципі можна приписати будь-які суб'єктивні ймовірності при дотриманні деяких умов раціональності. На відміну від інших доктрин, ці умови розглядаються тут як достатні і необхідні одночасно, без будь-яких додаткових обмежень, що накладаються за логічним або емпіричним міркувань. Основна аксіома сумісності, прийнята в теорії суб'єктивної ймовірності, - це узгодженість переваг. Ця аксіома означає, що ймовірність елементарних подій дають в сумі одиницю, і що взаємодоповнюють і взаємовиключні події слідують з ймовірністю, що дорівнює відповідно твору і сумі елементарних ймовірностей. У цьому світлі суб'єктивні ймовірності з математичної точки зору нічим не відрізняються від інших типів ймовірності. Суб'єктивна школа виробила процедуру одночасного вимірювання корисності і ймовірності, засновану на виявлених перевагах.

    Як бачимо, ймовірність - не таке вже просте поняття. Її вимір, очевидно, - нелегка справа навіть в деяких імовірнісних іграх, не кажучи вже про реальний світ. Щоб відрізняти суб'єктивну ймовірність від об'єктивної, першу з них ми будемо позначати f (p). Перетворення f () показує, що ймовірність, що використовуються в моделі очікуваної корисності, можуть відрізнятися від встановлених або тих, які дослідник вважає об'єктивними. Однак не всі такі перетворення f (p i), що володіють властивостями ймовірностей (таким, як Σ f (p i) = 1), повинні розглядатися як ступеня переконаності в тому, що події настануть. У літературі перетворення f (p i) зазвичай використовуються в якості показників ставлення до ризику; для дослідження симетричності компонент ймовірності і очікуваного результату в моделях очікуваної корисності; щоб відобразити переваги щодо ймовірностей і / або дисперсій, нарешті, просто щоб емпіричні дані можна було узгодити з передумовою нелінійності переваг по ймовірності. Хоча ці різноманітні моделі, як правило, відносять до теорії суб'єктивної очікуваної корисності, перетворення f (p i) не обов'язково має бути мірою ступеня переконаності. Крім перетворень, які зберігають математичні властивості ймовірності, існує багато теорій, в яких ця вимога ослаблено. У Додатку Д ці перетворення ймовірностей позначені w (p i), - ми будемо називати їх вагами рішень. Причому ваги рішень - це не ймовірності: за словами Деніеля Канемана і Амоса Тверскі, вони не підкоряються аксіом ймовірностей, і не повинні інтерпретуватися як заходи переконаності. В їх теорії перспектив ваги рішень вводяться для того, щоб відобразити вплив подій на загальну привабливість ігор - тому вони монотонні по ймовірності, але не обов'язково лінійні.

    Підводячи підсумки, можна відзначити, що корисність і ймовірність по-різному трактуються в моделях очікуваної корисності. Теоретична концепція цієї своєрідної психології ризику пройшла послідовно чотири етапи:

    а) На першому етапесчіталось, що значення невизначеної перспективи одно надавало їй математичного сподівання грошових значень виграшів: тобто їх середньої, зваженої за об'єктивними можливостям.

    б) На другому етапі стали враховувати психологічні значення виграшів, які замінили грошові значення в попередній формулі. Тим самим було запропоновано вираз де p i - об'єктивні ймовірності, а психологічні значення в залежності від результату (виграшу). Основними ідеологами цієї моделі є Бернуллі, Нейман і Моргенштерн (різницею лише в видах функції ).

    в) На третьому етапебила висловлена ​​ідея, що індивід оперує не об'єктивними можливостями, а психологічними уявленнями про них, тобто суб'єктивними ймовірностями. Так виникла формула -, де - суб'єктивні ймовірності. Ця формула залишається ще виду формули Бернуллі, але об'єктивні ймовірності вже замінені суб'єктивними.

    г) На четвертому етапі, нарешті, прийшли до того, що слід враховувати не тільки середньозважені по можливостям психологічні значення , Але також і функцію розподілу ймовірностей, звідки слід формула
    .

    У Додатку Д показані основні моделі очікуваної корисності, існуючі на даний момент. Основними відмінностями в моделях, як говорилося на початку параграфа, є різновиди функцій корисності та ймовірності. Існують і інші відмінності: наприклад, в теорії перспектив результати x i визначаються як зміна фінансового становища, а не підсумковій величини багатства індивіда. Крім того, в описових моделях простір результатів може включати такі вимірювання, як жаль, обґрунтованість вибору і т.д. Більшість з перерахованих моделей виникли як описові, за винятком хіба що моделей Неймана-Моргенштерна і Севіджа. Напевно, завдяки саме цьому практичне використання закріпилося в основному за цими двома моделями.

    Як описова модель, орієнтована на осягнення процесу прийняття рішення, теорія очікуваної корисності неспроможна принаймні з двох точок зору.

    По-перше, люди не розглядають всі проблеми як єдине ціле, як це вважає теорія очікуваної корисності. При виборі в умовах невизначеності індивід фізично не здатний брати до уваги всі можливі наслідки, тому що просто не має інформації про них.

    По-друге, вони не обробляють інформацію, особливо ймовірності, відповідно до принципів очікуваної корисності (існують маса виключень в поведінці людей, які неможливо описати за допомогою даних функцій корисності або ймовірності).

    Крім цього складність викликає побудова функції корисності Неймана-Моргенштерна.Використання в якості стандарту лотерей з ймовірністю 50/50 часто призводить до інших функцій корисності, ніж, наприклад, при використанні лотерей з вірогідністю 30/70. Встановлено, що вельми незначні зміни в контексті або загальних умовах формулювання проблеми можуть привести до зовсім інших перевагам. Таким чином, постає питання ще й про те, в якому з контекстів слід вимірювати "справжнє" ставлення до ризику; або, в більш фундаментальної постановці, чи існують в дійсності незмінні смаки і переваги, які були б сумісні з аксіомами очікуваної корисності.

    Однак немає правил без винятків. Для добре структурованих повторюваних ситуацій із значними ставками, в яких рішення приймають добре підготовлені фахівці, максимізація очікуваної корисності може добре описувати дійсний процес прийняття рішення, - наприклад, якщо мова йде про буріння нафтових свердловин. Дійсно, у великих організаціях, де використовуються комп'ютери і працюють висококваліфіковані менеджери, модель очікуваної корисності може використовуватися в явному вигляді. Однак навіть в таких сприятливих умовах постановки проблем і їх рішення можуть бути перекручені, якщо врахувати безповоротні витрати, ефекти ізоляції, асиметричність оцінок альтернативних і безпосередніх витрат та інші непрямі фактори.

    І все ж якби не було самої теорії очікуваної, велика частина вищезазначених досліджень не мала б місце. Модель як така породила більш глибокі ідеї і поставила більш тонкі питання як описового, так і нормативного характеру щодо прийняття рішень в умовах ризику. Вона виявила той факт, що люди сприймають і вирішують проблеми інакше, і запропонувала схему і мову, в рамках яких обговорюються ці розбіжності. Втім це не змінює того факту, що нинішній статус загальноприйнятої концепції в деяких областях застосування може бути поставлений під сумнів. Проте, поки що не створено більш вдалі моделі раціональності, максимізація очікуваної корисності, безсумнівно, може залишатися цінним орієнтиром, з яким можна порівнювати і за яким можна коригувати реальну поведінку. Разом з тим, можливо, що нинішні парадокси і стійкі порушення очікуваної корисності містять в собі насіння майбутніх нормативних і описових теорій вибору. Зрештою, адже саме парадокс Бернуллі породив нинішню модель очікуваної корисності.

    §5. Ставлення до ризику.

    У попередньому параграфі були розглянуті основні моделі загальної корисності. Відмінності в них по суті полягали в різних функціях психологічних перетворень об'єктивних змінних: ймовірності і результату ризикової ситуації. Тобто багато економістів намагалися максимально ототожнити формальну математичну функцію і поведінку [раціонального] людини.

    Говорячи про психологічне сприйняття індивідуумом дійсності (в нашому випадку ризикової ситуації) прийнято розглядати дві відхиляються від нормальної ситуації типології поведінки.

    Про першу, неприйняття ризику, було згадано ще в моделі очікуваної корисності Неймана-Моргенштерна. Саме в цій моделі вперше береться до уваги психологічний ефект, що виробляє вплив на функцію корисності. Противником ризику вважається людина, яка вважає за краще ризикової ситуації результат, рівний очікуваному значенню результатів. Це означає, що для цієї людини корисність очікуваного доходу більше очікуваної корисності ризикової ситуації. Інакше кажучи, якщо такій людині запропонувати одне з двох: або 10 рублів, або 5 рублів з імовірністю 50% і 15 рублів з імовірністю 50%, - то він вибере 10 рублів і уникне ризикової ситуації. Тобто . Графічно ця ситуація зображена в Додатку Е. Опукла вгору функція - крива корисності для індивіда, який не є прихильником ризику. Причому існує прямо пропорційна залежність між ступенем неприйняття і опуклістю функції. Для такого виду функції похідна першого порядку буде спадною величиною. Кожне рівне збільшення доходу буде породжувати все менші збільшення корисності (це видно на графіку).

    Варто зазначити, що для визначення ступеня неприйняття ризику (ступеня опуклості вгору функції U (x)) був введений коефіцієнт Ерроу-Пратта (незалежно один від одного Arrow, 1971 і Pratt, 1964). Він представлений в Додатку З. Будучи константою для лінійних і експоненційних функцій, цей коефіцієнт відображає важливий момент - психологічне сприйняття ризикової ситуації (неприйняття, перевагу) не залежить від результатів (результатів).

    Що ж стосується вже згаданої ситуації переваги ризику, то вона протилежна вищеописаному випадку. Тобто психологічне сприйняття ризикової ситуації таке, що функція корисності такого індивіда набуває вигляду опуклою вниз експоненційної функції. У тій же ризикової ситуації (Додаток Ж) корисність очікуваного доходу U (10) буде нижче очікуваної корисності цієї ризикової ситуації , Що буде штовхати індивіда йти на ризик. Для цього виду функції U (x) похідна першого порядку . Це означає, що з кожним однаковим збільшенням доходу корисність буде збільшуватися все більше і більше. Теоретично коефіцієнт Ерроу-Пратта можна використовувати і для ситуації переваги ризику.

    На практиці сприйняття або ставлення до ризику можна побачити на власні очі. Наприклад, в ситуації вибору способу заробітку. Бόльшая частина населення країн з ринковою економікою намагаються знайти такі положення, при яких в найменшій мірі можливе зниження вже наявного добробуту. Тому ця ж бόльшая частина населення вважає за краще відносно стабільний заробіток найманого працівника ненадійному підприємницького доходу.

    Основна причина цього полягає в тому, що високі прибутки, які обіцяє приватне підприємництво, ніхто не гарантує. І, віддаючи свої переваги стабільним заробітним платам, нижчим, ніж можливі прибутки підприємницької діяльності, індивідууми мають збільшені альтернативні витрати. Можна сказати, що такі витрати йдуть на зменшення ризику.

    Звичайно, не можна назвати таку поведінку нераціональним. В умовах постійних витрат для багатьох стабільність доходів є вищим пріоритетом, яким не можна пожертвувати заради збільшення багатства в майбутньому. У Росії ця ситуація підкріплюється ще й не найсприятливішими умовами для підприємництва, за різними оцінками, що полягають у високому ступені нестабільності.

    §6. Способи зниження ризику і невизначеності.

    Але уникнути або прийняття ризику не є єдиними діями, які можливо, а часом навіть необхідно проводити над ризиковими ситуаціями і невизначеністю.

    Ще Ф. Найт стверджував, що в людині спостерігається постійне прагнення позбутися від будь-якого виду невизначеності. «... при раціональному поведінці має місце прагнення звести до мінімуму невизначеності, пов'язані з пристосуванням засобів до цілей [8]». Але це, як не парадоксально, не означає, що наше прагнення має закінчення в точці повного позбавлення від невизначеності, навіть якщо це і неможливо. Навряд чи хто-небудь побажав би в умовах абсолютної детермінації. Проте якась сила змушує нас гнатися за тим, що нам не потрібно і недосяжно. Можна сказати, тут розкривається один з діалектичних законів - єдність і боротьба протилежностей.

    Як би там не було, прагнення так чи інакше вплинути на ступінь невизначеності і ризику присутні на практиці. Розглянемо деякі з них різновидів.

    Знову повертаючись до роботи Ф. Найта, зауважимо, що він виділяє два принципових способу зниження невизначеності, засновані на двох ключових моментах. «... найбільш істотні точки зору, пов'язані з невизначеністю, суть, по-перше, можливість зменшити її масштаб шляхом угруповання випадків, а по-друге, різне ставлення індивідів до невизначеності, що породжує тенденцію до зосередження функції її подолання в руках певних індивідів або класів [ 9] ». Якщо класифікувати поодинокі випадки по групах, то ступеня невизначеності будуть менше, ніж якщо ці випадки розглядати окремо. При апріорної ймовірності невизначеність зникає з розміром групи. Наприклад, ймовірність випадання хоча б одного герба з однієї, двох, трьох монет збільшується в міру зростання числа монет у випробуванні. Та ж закономірність спостерігається і в статистичної ймовірності, але не так явно, бо немає такої ж однорідності груп.

    Серед способів зниження невизначеності, заснованих на цьому принципі, можна виділити наступні:

    Диверсифікація - це метод, спрямований на зниження ризику шляхом розподілу його між декількома ризиковими товарами таким чином, що підвищення ризику від продажу / покупки одного означає зниження ризику продажу / покупки іншого. Наприклад, диверсифікацією ризику вважається випадок, коли одна фірма, що випускає товари військового та мирного застосування одночасно, має збалансоване зростання обсягу продажів одного з видів продукції відповідно в війну і в мирний час.

    Об'єднання ризику - це метод, спрямований на зниження ризику шляхом перетворення випадкових збитків у відносно невеликі постійні витрати. Цей принцип лежить в основі страхування. Постійні витрати - вартість страховки. Ризик, в разі негативного результату, компенсується виплатою по страховці.

    Пошук інформації так само є досить дієвим методом, так як впливає на саму причину виникнення невизначеності - брак інформації. Отримання інформації може значно знизити ступінь невизначеності і навіть може трансформувати її з незмірну в вимірну, то є ризик.

    Другим принципом, на якому засновані способи зниження ймовірності, є розподіл невизначеності між особами, готовими з нею «справлятися». Сюди відносяться такі способи.

    Розподіл ризику - це метод, при якому ризик можливої ​​шкоди ділиться між учасниками таким чином, що можливі втрати кожного відносно невеликі. Саме тому великі ФПГ не бояться йти на ризик фінансування великих проектів або нових напрямків НДДКР.

    Істотним методом в рамках цієї групи способів є спекуляції. Спекуляція - діяльність, що виражається в покупці з метою перепродажу за вищою ціною. Спекулянти, таким чином, відіграють роль посередником між тими, хто володіє благом, і тими, хто його потребує. Чи вдасться перепродати благо дорожче в майбутньому? Таких гарантій ніхто не дасть. Тому спекулянти ризикують, нерідко розплачуючись за ризик власним добробутом. Вони купують ризик у тих людей, які не схильні ризикувати, в надії отримати прибуток.

    Крім двох вищезгаданих принципів зниження невизначеності, можна так само виділити такі важливі, як управління майбутнім і підвищена здатність до прогнозування. На межорганизационном рівні фірми укладають між собою різні види контрактів, даючи один одному гарантії, виконуючи обопільні зобов'язання, несучи відповідальність. Це зменшує ризики поведінкового характеру.

    Існують ще безліч способів впливу в тій чи іншій мірі на ризик. Вище ж були розглянуті принципово основні з них.

    Висновок по Главі 1.

    Дана глава роботи є спробою узагальнення та систематизації концепції ризику і невизначеності і вибору в умовах ризику і невизначеність. Спочатку були наведені основні точки зору на визначеннях цих понять, що дозволило в деякій мірі систематизувати понятійний апарат теорії, що стало своєрідним базисом для подальших досліджень. В рамках класифікації були наведені основні види ризиків.

    Крім того, в наступних параграфах були, по можливості, згадані основні моделі очікуваної корисності, способи вимірювання ймовірностей і психологічні аспекти при виборі в умовах ризику і невизначеності.Сама теорія очікуваної корисності є ідеологічним ядром концепції вибору в умовах ризику невизначеності (принаймні поки їй не знайдеться адекватна заміна). Були намічені основні дискусійні питання в рамках досліджуваної проблеми, а так само межі застосування на практиці.

    У заключному параграфі, який розглядає основні способи зниження ризику, можна відзначити максимальну наближеність до практики і актуальність.

    Таким чином, проблема вибору в умовах невизначеності була розбита на 6 підтем, кожна з яких була до певної міри освітлена. Надалі вони можуть послужити цілісним інструментом при вирішенні цієї проблеми вибору.



    Глава 2. Ризикові активи.

    §1. Модель «середня - стандартне відхилення» для ризикових активів.

    У цьому розділі ми постараємося розглянути, як впливають ризики і невизначеність на ринок активів. Встановимо зв'язок між прибутковістю активу і ступенем ризику.

    Активи - це кошти, що забезпечують грошові надходження у формі як прямих виплат (прибуток, дивіденди, рента і т. Д ...), так і прихованих виплат (збільшення вартості фірми, нерухомості, акцій і т.д ...). Ризикові активи - це активи, доход від яких частково залежить від випадку. [10]

    Інвестор, який оперує на фінансовому ринку, де ціни паперів (наприклад, облігацій, акцій) коливаються непередбачуваним чином, змушений приймати рішення в умовах ризику. Одна з найбільш відомих задач в таких умовах - завдання формування інвестиційного портфеля (набору) з різних цінних паперів. Припустимо, у інвестора є інформація про коливання цін в минулому. Як інвестору обробити цю інформацію, щоб прийняти правильне рішення?

    Математичне сподівання (середнє значення) - найбільш простий і природний критерій вибору в ситуаціях, коли майбутні надходження / втрати випадкові. Це також історично найперший критерій. Якби інвестор діяв за правилом максимального середнього, він міг би вибрати для інвестування цінний папір з найбільшою прибутковістю, оціненої за даними за певний період часу, можливо, з поправкою на майбутнє стан ринку.

    Такий вибір, проте, не враховує ризику можливих випадкових коливань доходностей навколо середнього. А в умовах невизначеності це дуже важливо. Тому широке поширення в теорії і на практиці набуло використання дисперсії в якості показника ризику. Приклад вибору, заснованого на вимірюванні рису дисперсії, дає так звана модель оцінки фондових активів (capitalassetspricingmodel - CAMP). Ми розглянемо її лише в найзагальніших рисах, переважно з точки зору принципів порівняння і вибору альтернатив в умовах ризику.

    Теорія CAMPвознікла як розвиток теорії вибору портфеля Марковіца. Марковіц ввів принцип порівняння за середнім і дисперсії, який в загальному можна сформулювати так. Якщо розглядати альтернативи, які характеризуються випадковими величинами, то принцип порівняння за середнім і дисперсії полягає в тому, що з двох випадкових величин «кращої» вважається величина, що має більшу середню і меншу дисперсію. [11] Варто відзначити, що в цьому формулюванні приховано припускає і властиве людям неприйняття ризику, а якщо точніше - прагнення до найменшого ризику.

    У моделі середньої і дисперсії щодо неї передбачається, що корисність розподілу ймовірностей, що приносить інвестору багатство з ймовірністю , Можна висловити як функцію середньої даного розподілу і дисперсії щодо цієї середньої, , де - математичне очікування багатства, - його дисперсія. Або, якщо це більш зручно, корисність можна виразити у вигляді функції середньої і стандартного відхилення, , де - середнє квадратичне відхилення. Оскільки і дисперсія, і стандартне відхилення є заходи ступеня ризику, що характеризує розподіл ймовірностей, можна вважати корисність залежить від будь-якого з цих двох показників.

    Цю модель можна розглядати як спрощення моделі очікуваної корисності, описаної в попередньому розділі. Якщо існує можливість повністю охарактеризувати варіанти виробленого вибору за допомогою відповідної їм середньої і дисперсії щодо неї, то на основі функції корисності для середньої і дисперсії можна ранжувати варіанти вибору таким же чином, як і на основі функції очікуваної корисності. Але це так тільки в першому наближенні.

    Модель середня - квадратичне відхилення застосовується в найпростішої задачі про оцінку портфеля, що містить різні цінні папери. У даній роботі розглянемо портфель, що складається з двох цінних паперів. Одна з них буде приносити фіксований дохід - . Це - безризиковий актив. Такими активами є надійні (в основному державні) облігації.

    Інший актив - це ризиковий актив. Дохід по ньому непостійний в часі і залежить від багатьох факторів, в тому числі кон'юнктури на ринку. тоді - дохід на цей актив при виході a, а - ймовірність настання даного результату. При цьому - очікуваний дохід на ризиковий актив, а - стандартне відхилення доходу.

    Якщо позначити через х частку коштів, вкладених в ризиковий актив, і відповідно (1-х) - в безризиковий актив, то очікуваний дохід на весь портфель буде поставлено формулою:

    = , Очікуваний дохід на ризиковий актив. Підставивши, отримаємо

    Таким чином, очікуваний дохід на портфель з двох активів є середнє арифметичне зважене двох очікуваних доходів. Якщо ж портфель складається з N активів, то очікуваний дохід представиться так:

    , де - прибутковість одного активна,

    Дисперсія портфельного доходу задана формулою

    Так як дисперсія портфельного доходу буде дорівнювати дисперсії значень ризикового активу, зваженої в її частці.

    ,

    Якщо підставити х в рівняння очікуваного доходу, то вийде рівність

    Природно припустити, що , Так як інвестор, який не розташований до ризику, ніколи не буде тримати в своєму портфелі ризиковий актив, якщо він приносить більш низький очікуваний дохід, ніж безризиковий актив. Звідси випливає, що якщо направити більшу частку свого багатства на покупку ризикового активу, то вийде більш високий очікуваний дохід, але також при досить великому ризику. Це зображено зростаючими прямими в додатку К.

    Якщо вибрати x = 1, то це означає, що всі гроші будуть вкладені в ризиковий актив, очікуваний дохід і стандартне відхилення будуть дорівнювати ( ). Якщо x = 0, всі інвестиції будуть вкладені в надійний актив і очікувані дохід і стандартне квадратичне відхилення будуть дорівнювати ( ). Очікувана прибутковість портфеля А, що складається і з безризикового і з ризикового активів, буде дорівнювати
    = Причому значення прибутковості будуть лежати на АВ, в залежності від x.

    Якщо на цьому графіку уявити кожен можливий ризиковий актив з певною прибутковістю за допомогою параметрів , То це безліч буде опуклим вгору. Причому верхня межа цього безлічі буде являти собою кордон, на якій знаходяться найефективніші активи - т. Е. Буде дотримуватися принцип порівняння за середнім і дисперсії. У додатку К ця лінія - Е - потовщені. Вона називається кордоном ефективності.

    Якщо відзначити на кордоні таку точку М, що ВМ - дотична до кордону ефективності, це буде означати, що ВМ - найбільш ефективна бюджетна лінія. Для будь-якої точки відрізка АВ можна вказати точку відрізка ВМ, що лежить вище неї. У точці дотику бюджетної лінії і межі ефективності буде досягатися задоволення - т. Е. Оптимальне поєднання безризикового і ризикового активів. Таке поєднання називається оптимальною комбінацією ризикових активів, а відповідний портфель називається ринковим.

    Нахил бюджетної лінії називаються ринковою ціною ризику. Тобто

    Вона показує, на скільки підвищується ризик портфеля на одиницю приросту середньої прибутковості.

    Так що ж можна сказати про можливість застосування середнього квадратичного відхилення і середнього в якості міри ризику? У всякому разі, це міра добре «працює», коли розподіл випадкових велич близько до нормального. Але в свою чергу нормальний розподіл в випадкових економічних процесах зустрічається далеко не завжди. Тому в деяких випадках це модель може виявитися абсолютно неприйнятною. Наприклад, дисперсія явно погана характеристика ризику для асиметричних розподілів або для розподілів дискретних випадкових величин.

    §2. Рівновага на ринку ризикових активів.

    Способи вимірювання величини ризиків в ризикових активів відрізняються в ситуаціях, коли є один портфель або кілька.

    Для ситуації з декількома портфелями було знайдено залежність між величиною ризику в одному активі і величинами ризиків в інших активах. Іншими словами величина ризику, що характеризує даний актив, залежить від його кореляції з іншими активами. Тому міру ризику акції вимірюють щодо рівня ризику по всьому фондового ринку:

    Оцінку бети акцій дозволяють отримати статистичні методи, що визначають ступінь чутливості однієї змінної прибутковості акції по відношенню до іншої, і існує багато консультаційних інвестиційних служб, здатних надати оцінки бети конкретних видів акцій.

    використовується в якості поправки на ризик. Якщо в попередній формулі прибутковості портфеля, що складається з безризикового і ризикового активів, вагами було , То тепер вагами буде ставлення ступеня ризикованості активів до ступеня ризикованості всього ринку, тобто :

    ;

    Умова рівноваги ризикових активів звучить так: в рівновазі всі активи повинні приносити однакову, з урахуванням поправки на ризик, норму доходу.

    Якщо є два активи i і j з очікуваними доходами і і бетамі і , То в рівновазі має задовольнятися така умова:

    Для надійного активу, за визначенням, має дотримуватися . Причина цього полягає в тому, що ризик по даному активу дорівнює нулю, а вимірює величину ризику, що характеризує актив. Таким чином, для будь-якого активу i має дотримуватися

    .

    Після перетворень це рівняння говорить про те, що

    або що очікуваний дохід на будь-який актив повинен дорівнювати сумі доходу на надійний актив і поправки на ризик.

    §3. Вирівнювання прибутковості активів і лінії фондового ринку.

    Відповідно до моделі, змальованої вище, очікуваний дохід на будь-який актив повинен дорівнювати доходу на надійний актив плюс премія за ризик:

    У додатку М зображений графік даної функції, причому по осі ординат - . Відштовхуючись від цієї моделі, всі комбінації очікуваного доходу і бети для активів, які перебувають у рівновазі, повинні лежати на цій лінії. Ця лінія називається лінією фондового ринку.

    Змалюємо ситуацію, при якій очікувані дохід і бета НЕ будуть лежати на лінії фондового ринку.

    Очікуваний дохід на актив є очікувана зміна його ціни, поділене на його поточну ціну: очікуване значення ( ). Причому р 1 - випадкова величина.

    Нехай знайдений такий актив, норма очікуваного доходу на який, з поправкою на ризик, вище норми для безризикового активу:

    Вкладення в цей актив виявляється дуже вигідною операцією. Воно приносить вищу, з урахуванням поправки на ризик, норму доходу, ніж норма доходу на безризиковий актив.

    Виявивши, що такий актив існує, люди захочуть купити його. Попит на такий актив, безумовно, з'явиться.

    Однак, намагаючись купити даний актив, люди будуть пропонувати за нього ціну вище сьогоднішньої: p 0 зростатиме. Це означає, що очікуваний дохід r i впаде. Наскільки він впаде? Якраз настільки, щоб знову знизити очікувану норму доходу до рівня, відповідного лінії ринку.

    Таким чином, покупка активу, що лежить над лінією ринку, - вигідна угода. Адже коли люди виявлять, що, при даному ризику, він приносить більш високий дохід, ніж ті активи, якими вони володіють в даний момент, вони почнуть пропонувати за цей актив більш високу ціну.

    Все сказане спочиває на гіпотезі про те, що люди не розходяться в думках щодо величини ризику, що характеризує різні активи. Якщо думки людей щодо очікуваних доходів або бет з різних активів розходяться, модель значно ускладнюється.

    Модель оцінки фондових активів може бути використана для порівняння різних інвестицій з точки зору їх ризику і доходу на них. Одним з популярних видів інвестицій є інвестиції у взаємний фонд. Взаємні фонди - це великі організації, які беруть гроші у індивідуальних інвесторів і використовують ці гроші для покупки і продажу акцій компаній. Прибутки, принесені такими інвестиціями, виплачуються потім індивідуальним інвесторам.

    Перевага взаємного фонду полягає в тому, що грошима керують професіонали. Його недолік полягає в тому, що вони беруть плату за це управління. Однак зазвичай ця плата не буває занадто висока, і для більшості дрібних інвесторів рада вкласти гроші у взаємні фонди є швидше за все розумним.

    Але як вибрати той взаємний фонд, в який варто вкласти гроші?

    Один із шляхів, за яким можна піти, полягає в тому, щоб поглянути на дані про функціонування різних взаємних фондів в попередні періоди і підрахувати середньорічний дохід і бету - величину ризику - для кожного з розглянутих вами взаємних фондів.

    Якщо нанести на графік очікувані доходи уздовж однієї осі і бети вздовж іншої, можна помітити лінію тренда і отримати графік (додаток Н.) Звичайно, взаємні фонди з високими значеннями очікуваного доходу зазвичай характеризуються високим ризиком. Графік, що характеризує взаємні фонди, має сенс використовувати для порівняння стратегії інвестицій, здійснюваних за допомогою професійних менеджерів, з дуже простої стратегією вкладення частини грошей в так званий індексний фонд. Існує кілька індексів активності фондового ринку, таких, як індекси Доу-Джонса або індекс компанії "Стендард енд Пуурз" - S & P 500, і т.п. Кожен з цих індексів є, як правило, середній дохід, що розраховується на заданий день для певної групи акцій. Індекс S & P 500, наприклад, заснований на середньої прибутковості акцій 500 компаній, що котируються на Нью-Йоркській фондовій біржі. Російський індекс РТС розраховується на основі 50 цінних паперів найбільш капіталізованих російських компаній. Індекс ММВБ включає 30 найбільш ліквідних акцій російських емітентів входять в список Фондової біржі ММВБ.

    Індексний фонд - це взаємний фонд, який володіє акціями компаній, на яких базується подібний індекс. Це означає, що того, хто інвестує в цей фонд, буквально за визначенням, гарантується здобуття середньої прибутковості акцій, що включаються в індекс. Оскільки утриматися на рівні середньої прибутковості не дуже важко - по крайней мере, не так важко, як спробувати її перевершити, - гонорари менеджерів в індексних фондах, як правило, низькі. Оскільки індексний фонд володіє дуже широкою базою ризикових активів, його бета зазвичай дуже близька до 1 - він несе такий же ризик, як і ринок в цілому, тому що індексний фонд володіє акціями багатьох компаній, що діють на ринку в цілому.

    Один із способів, яким можна на практиці знайти співвідношення між індексним фондом і звичайним, полягає в тому, щоб нанести на графік очікуваний дохід і бету фонду, що базується на якомусь індексі, і провести лінію, що сполучає відповідну точку з нормою доходу для безризикового активу . На цій лінії можна отримати будь-яку комбінацію ризику і доходу - для цього треба просто вирішити, скільки грошей треба вкласти в безризиковий актив, а скільки - в індексний фонд.

    Для виявлення закономірності підрахуємо число взаємних фондів, які опинилися під цією лінією. Це - взаємні фонди, що пропонують такі комбінації ризику і доходу, які гірше комбінацій, одержуваних при вкладенні "індексний фонд / безризиковий актив". Коли ви це зробите, виявиться, що переважна більшість комбінацій, пропонованих взаємними фондами, знаходиться під вказаною лінією. Число фондів, завданих вище цієї лінії, не перевищує того, якого можна було б очікувати відповідно до теорії ймовірності.

    Якщо, проте, поглянути на це відкриття з іншого боку, то воно, можливо, буде непереливки так уже дивним. Фондовий ринок - надзвичайно конкурентне середовище. Люди весь час намагаються знайти акції, курс яких в даний момент занижений, з тим, щоб їх купити. Це означає, що, в середньому, акції продаються за ціною, що відповідає тому, чого вони варті насправді. А якщо це так, то робити ставку на середній рівень доходу і ризику - стратегія дуже розумна, так як перевершити середні показники практично неможливо.

    Висновок по Главі 2.

    У цьому розділі були розглянуті основний підхід до оцінки ризикових активів, а саме модель середнє - стандартне відхилення. Причому були приведені і доводи за використання цієї і моделі, і проти для освітлення різних точок зору.

    Крім цього було порушено тему рівноваги ризикових активів, встановлено умова рівноваги.

    Нарешті розглядалося сукупне «поведінку» ризикових активів на ринку. Для цього використовувалися інструменти вирівнювання прибутковості, а так само лінія фондового ринку.

    Крім усього іншого варто відзначити особливу прикладну значимість цієї глави. Якщо значення першого розділу в основному теоретичне, то другий - практичне.

    В результаті три параграфа, з яких складається глава, допомагають розібратися з проблемою оцінки ризикових активів.



    Висновок.

    В останньому розділі роботи наведено дослідження поняття ризикового активу, вимірювання його вартості, а так само рівноваги. Зрозуміло, підхід до цієї проблеми не обмежується тільки цими концепціями, але, наведені вище, вони є, на мій погляд, найбільш поширеними і частково базовими. Безперечним є те, що результати дослідження показали основні способи і методи подолання проблем на практиці, тому дослідження можна вважати актуальними.

    Особливо варто відзначити, на мій погляд, те, що другий розділ, хоч і носить теоретичний характер, як і перша, але все ж має менше ідеологічних труднощів, парадоксів і дискусійних тем. Це пов'язано, перш за все, зі ступенем теоретичногоохоплення досліджень. Звичайно, перша глава досліджує фундаментальні теоретичні проблеми ризику і невизначеності, в той час як друга - теоретичні проблеми прикладного характеру, а саме ризикові активи в умовах ризику і невизначеності.

    Все ж кажучи про виконану роботу в цілому, хочеться відзначити чималу актуальність теми. Зростаючий інтерес серед як економістів, так і соціологів, до проблем ризику і невизначеності в 20-21 столітті говорить сам за себе. Адже саме на 20 століття довелося бурхливе дослідження цієї проблеми. На початку століття з'являються теоретичні концепції ризику і невизначеності, що поєднують в собі і філософські, і психологічні, і економічні методи. Так само з початку 20 століття спостерігається активне дослідження проблем поведінки людини в умовах ризику і невизначеності. Одна з концепцій була приведена в даній роботі - теорія очікуваної корисності. Аналіз цієї проблеми дав зрозуміти і виявлення дуже великої кількості протиріч і розбіжностей, дає зрозуміти, наскільки важка для вивчення ця проблема. Наскільки глибокі і фундаментальні явища ризику і невизначеності. Якою мірою вони впроваджуються в наше повсякденне життя, яке мають вплив.

    І безумовно, перебуваючи в прямо пропорційній залежності від рівня розвитку інформаційного суспільства, ці явища, можливо, лише «набирають обертів».Але наука не стоїть на місці. Звичайно, у багатьох моментах моделі і концепції економічної теорії далекі від реальності (наприклад, модель очікуваної корисності Неймана - Моргенштерна). Але не варто забувати, колись і такі фундаментальні науки, як фізика, були молодими і невивченими.

    Наостанок хотілося б згадати побіжно згаданий факт. Людина прагне до недосяжного - усунення невизначеності. І, може, саме цей недосяжний ідеал змушує його бути у вічному пошуку.

    Список літератури.

    1. Аллі М. Поведінка раціональної людини в умовах ризику: критика постулатів і аксіом американської школи // THESIS. - 1994. - № 5. - с. 217-241.

    2. Веріан Х. Р. Мікроекономіка. Проміжний рівень. Сучасний підхід. - М.: ЮНИТИ, 1997..

    3. Гришаев В.В. - «Ризик і суспільство (дискусія про поняття ризику і бібліографія)».

    4. Луман Н. Поняття ризику // THESIS. - 1994. - № 5. - с. 135-160.

    5. Мікроекономіка: практичний підхід (ManagerialEconomics): підручник / кол. авторів; під ред. А.Г. Грязнова, А.Ю. Юданова. - 4-е изд., Перераб. І доп. - М .: КНОРУС, 2008. - 704 с.

    6. Найт Ф.Х. «Ризик, невизначеність і прибуток» / Пер. з англ. - М .: Справа, 2003. - 360. с.

    7. Нейман Дж. Фон, Монгерштерн О. Теорія ігор і економічна поведінка / Пер. з англ. - М .: Економіка, 1970. - 572 с.

    8. Нурієв Р. М. Курс мікроекономіки: підручник / Р. М. Нурієв. - 2-е вид., Зм. - М .: Норма, 2008. - 576 с.

    9. Салін В Н, Медведєв В Г Поняття ризиків та управління ними, методологія оцінки // Вісник Фінансової Академії. - 2004. - № З. - с. 29 - 43.

    10. Салін В.М., Медведєв В.Г. Поняття ризиків та управління ними; методологія оцінки. // Вісник Фінансової академії. 2004. № 3. С. 28-41.

    11. Тепман Л.Н. «Ризики в економіці» / Под ред. проф. В.А. Швандара. М .: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.- 380 с.

    12. Фрідмен М. Аналіз корисності при виборі серед альтернатив, які передбачають ризик // Теорія споживчої поведінки та попиту. СПб. - 1993. - с. 208-249.

    13. Шапкін А.С., Шапкін В. А. «Теорія ризику і моделювання ризикових ситуацій». - М .: Видавничо-торгова корпорація «Дашков і К о», 2005 - 880с.

    14. Шестовская Т.С.Ріск в структурі економічної поведінки // Соціологічні дослідження. - 1998. - № 5. - с. 116-119.

    15. Шоломицький А.Г. Теорія ризику. Вибір при невизначеності і моделювання ризику. -М .: ВД ГУ-ВШЕ, 2005. - 400 с.

    16. Шумейкер П. Модель очікуваної корисності: різновиди, підходи, результати, межі можливостей // THESIS. - 1994. - Вип.5. - с. 29-80.

    17. Kenneth J. Arrow. Risk Perception in Psychology and Economics // Economic Inquiry, January 1982, v.20, no.1, p.1-9.



    Додатки.

    Додаток А.

    Приклад класифікації ризиків.

    Додаток Б.

    Математичне очікування.

    математичне очікування.

    Додаток В.

    Дисперсія.

    ; .

    Додаток Г.

    Функція корисності Бернуллі.

    Функція, запропонована Бернуллі, мала вигляд U (x) = b * ln [(a + x) / a]. Помітно, що похідна першого порядку dU (x) / dx = b / (a + x) обернено пропорційна багатства. Крім того, похідна другого порядку d 2 U (x) / dx 2 <0

    Додаток Д.

    Моделі очікуваної корисності.

    11. Очікуваний грошовий виграш.
    22. Бернулліанская очікувана корисність. (Бернуллі, одна тисяча сімсот тридцять вісім)
    33. Очікувана корисність Д. Неймана і О. Моргенштерна, (1970).
    44. Теорія достовірних еквівалентів (Schneeweiss, 1974; Handa, 1977, de Finetti, 1937).
    55. Суб'єктивна очікувана корисність (Edwards, 1955).
    66. Суб'єктивна очікувана корисність (Ramsey, 1931; Savage, 1954; Quiggin, 1980).
    77. Зважений грошовий виграш.
    88. Теорія перспектив (Kahneman and Tversky, 1979).
    99. Суб'єктивна зважена корисність (Karmarkar, 1978).
    110. Lynch, 1979; Lehner, 1980.

    Додаток Е.

    Модель неприйняття ризику.

    Додаток Ж.

    Модель переваги ризику.

    Додаток З.

    Коефіцієнт Ерроу-Пратта.

    Коефіцієнт Ерроу-Пратта , де - похідна U (x) другого порядку, а - першого. Цей захід не залежить від лінійних перетворень функцій, і має постійне значення для лінійних і експоненційних функцій корисності.

    Додаток до.

    Ризик і дохід.

    Бюджетна лінія показує витрати отримання більшого очікуваного доходу, виражені через зросле стандартне відхилення доходу. У точці оптимального вибору крива байдужості має стосуватися бюджетної лінії.


    Додаток М.

    Лінія фондового ринку.

    Лінія ринку показує комбінації очікуваного доходу і бети для активів, які перебувають у рівновазі.

    Додаток Н.

    Взаємні фонди.


    [1] Санкт-петербурзький парадокс (названий так, оскільки робота Бернуллі з'явилася в Коментарях Санкт-Петербурзької Академії) полягає в наступному: монета підкидає n раз до тих пір, поки не випаде "орел"; потім виплачується 2 певною мірою n дукатів. Парадоксально, але математичне очікування виграшу є нескінченно велику величину, хоча здоровий глузд приводить до висновку, що справедливою винагородою за участь в грі повинна бути обмежена сума.

    [2] Найт Ф. Х. Ризик, невизначеність і прибуток / Пер. з англ. - М .: Дело. 2003. с. 225-230.

    [3] Найт Ф. Поняття ризику і невизначеності // THESIS. - 1994. - Вип. 5. С. 26.

    [4] В.Н. Салін, В.Г. Медведєв. Поняття ризиків та управління ними; методологія оцінки. // Вісник Фінансової академії. 2004. № 3. С. 28-41.

    [5] Найт Ф.Х. «Ризик, невизначеність і прибуток» / Пер. з англ. - М .: Справа, 2003. -210 с.

    [6] Дж. Фон Нейман, О. Моргенштерн «Теорія ігор і економічна поведінка». М .: Наука, 1970. - С.47.

    [7] Шумейкер П. Модель очікуваної корисності: різновиди, підходи, результати, межі можливостей // THESIS. - 1994. - Вип.5. - с. 32-37; Фрідмен М. Аналіз корисності при виборі серед альтернатив, які передбачають ризик // Теорія споживчої поведінки та попиту. СПб. - 1993. - с. 208-249.

    [8] Найт Ф.Х. «Ризик, невизначеність і прибуток» / Пер. з англ. - М .: Справа, 2003. С. 230.

    [9] Там же.-С. 235

    [10] Нурієв Р. М. Курс мікроекономіки: підручник / Р. М. Нурієв. - 2-е вид., Зм. - М .: Норма, 2008. - С.400-401.

    [11] Шоломицький А.Г. Теорія ризику. Вибір при невизначеності і моделювання ризику. -М .: ВД ГУ-ВШЕ, 2005. - С.51.


    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Економічні ризики причини їх виникнення та способи зниження

    Скачати 90.65 Kb.