• НЕ виконан-ся доп. Прове-ка виконан-ся d = 4-d


  • Дата конвертації03.04.2017
    Розмір38.88 Kb.
    Типзадача

    Скачати 38.88 Kb.

    Економіко-математичне моделювання аналізу ресурсів

    1. Деяка фірма випускає два набору добрив для газонів: звичайний і покращений. У звичайний набір входить 3 кг азотних, 4 кг фосфорних і 1 кг калійних добрив, а в покращений - 2 кг азотних, 6 кг фосфорних і 3 кг калійних добрив. Відомо, що для деякого газону потрібно щонайменше 10 кг азотних, 20 кг фосфорних і 7 кг калійних добрив. Звичайний набір коштує 3 ден. Од., А поліпшений - 4 ден. Од. які і скільки наборів добрив потрібно купити, щоб забезпечити ефективне харчування грунту і мінімізувати вартість?

    Побудувати економіко-математичну модель задачі, дати необхідні коментарі до її елементів і отримати рішення графічним методом. Що станеться, якщо вирішувати задачу на максимум, і чому?

    Рішення:

    Умова задачі:

    вартість

    3

    4

    склад добрива

    кількість добрив

    необхідний мінімум

    звичайне

    покращене

    азотне

    3

    2

    10

    фосфорна

    4

    6

    20

    калійне

    1

    3

    7

    1 складемо математичну модель:

    Позначимо через x j кількість кг добрива

    x 1 - кількість кг звичайного добрива;

    x 2 - кількість кг поліпшеного добрива.

    Мета - найменша вартість добрива,

    F = 3x 1 + 4x 2> min

    обмеження:

    За азотних добрив 3х 1 + 2х 2? 10

    За фосфорним добривам 4х 1 + 6х 2? 20

    За калійним добривам 1х 1 + 3х 2? 7

    За змістом х 1? 0 х 2? 0

    Вирішимо графічним способом.

    Перше обмеження (по азоту) має вигляд 3х 1 + 2х 2? 10 знайдемо перетин з осями координат, т. Е. 3х 1 + 2х 2 = 10 - l 1

    Х1

    0

    10/3

    Х2

    5

    0

    0 <10, вірно, вибираємо полуплоскость у напрямку до (.) Про

    Друге обмеження 4х 1 + 6х 2 = 20 - l 2

    Х1

    0

    5

    Х2

    10/3

    0

    0 <20, вірно, вибираємо полуплоскость у напрямку до (.) Про

    Третє обмеження х 1 + 3х 2 = 7- l 3

    Х1

    0

    7

    Х2

    7/3

    0

    0 <7 вірно, вибираємо полуплоскость у напрямку до (.) Про

    Для визначення напрямку руху до Оптиму побудуємо вектор - градієнта Їс (з 1; з 2), координати якого є приватними похідними цільової функції, т. Е. З (3, 4).

    Побудуємо лінію рівня l 0, прирівняємо цільову функцію до 0

    1 +4 х 2 = 0

    Х1

    0

    -4

    Х2

    0

    0

    Пересуваючи лінію рівня l0 в напрямку зворотному напрямку вектора - градієнта, т. До завдання на мінімум, досягнемо мінімальну точку цільової функції. Знайдемо координати цієї точки, вирішуючи систему з двох рівнянь прямих, що дають в перетині точку мінімуму:

    (.) А = l 1? L 3

    1 + 2х 2 = 10, * 3 «-»

    1 + 6х 2 = 20

    1 = 10

    х 1 = 2

    Підставами до першого рівняння 3 * 2 + 2х 2 = 10,

    2 = 10-6,

    2 = 4,

    х 2 = 2.

    Fmin = 3 * 2 + 4 * 2 = 6 + 8 = 14 ден. од.

    Графік:

    Відповідь: щоб забезпечити ефективне харчування грунту при мінімізованої вартості, яка склала 14 ден од, необхідно купити 2 набору звичайного добрива і 2 набору поліпшеного. Якщо це завдання вирішувати на максимум, то задача не має рішення, так як цільова функція не обмежена зверху, т. Е Fmax = +?

    2. Для виготовлення чотирьох видів продукції використовують три види сировини. Запаси сировини, норми його витрати і ціни реалізації одиниці кожного виду продукції наведені в таблиці.

    тип сировини

    норма витрат сировини на один виріб

    запаси сировини

    А

    Б

    В

    Г

    1

    2

    1

    3

    2

    200

    2

    1

    2

    4

    8

    160

    3

    2

    4

    1

    ?

    170

    ціна виробу

    5

    7

    3

    ?

    потрібно:

    1. Сформулювати пряму оптимізаційну задачу на максимум виручки від реалізації готової продукції, отримати оптимальний план випуску продукції.

    2. Сформулювати двоїсту задачу і знайти її оптимальний план за допомогою теорії подвійності.

    3. Пояснити нульові значення змінних в оптимальному плані.

    4. На основі властивостей двоїстих оцінок і теорем подвійності:

    § Проаналізувати використання ресурсів в оптимальному плані вихідної задачі;

    § Визначити, як змінюється виручка від реалізації продукції і план її випуску при збільшенні запасів сировини 1 і 2 виду на 8 і 10 одиниць відповідно і зменшення на 5 одиниць запасів сировини 3 види;

    § Оцінити доцільність включення в план вироби Д ціною 10 одиниць, на виготовлення якої витрачається по дві одиниці кожного виду сировини.

    Рішення:

    Сформулюємо економіко - математичну модель задачі.

    змінні:

    х 1 - кількість одиниць продукції А,

    х 2 - кількість одиниць продукції Б,

    х 3 - кількість одиниць продукції В,

    х 4 - кількість одиниць продукції Г.

    Цільова функція: F = 5х 1 + 7х 2 +3 х 3 + 6х 4> max,

    Мета максимізувати виручку від реалізації готової продукції

    обмеження:

    По 1 типу ресурсу: 2х 1 + х 2 + 3х 3 + 2х 4? 200,

    За 2 типу ресурсу: х 1 + 2х 2 + 4х 3 + 8х 4? 160,

    За 3 типу ресурсу: 2х 1 + 4х 2 + х 3 + х 4? 170,

    За змістом х 1; х 2; х 3; х 4? 0.

    Рішення завдання виконаємо за допомогою надбудови Excel Пошук Рішення. Вибираємо результат пошуку рішення в формі звіту Стійкості.

    Отримане рішення означає, що максимальну виручку 460 ден од, можемо отримає при випуски 80 од продукції А і 10 од продукції Г. При це ресурси 2 і 3 типи будуть використовуватися повністю, а з 200 од сировини 1 типу буде використовуватися 180 од сировини.

    Сформулюємо економіко-математичну модель двоїстої задачі

    змінні:

    У1- двоїста оцінка ресурсу 1 типу, або ціна 1 ресурсу,

    у2- двоїста оцінка ресурсу 2 типу, або ціна 2 ресурсу,

    у3- двоїста оцінка ресурсу 3 типу, або ціна 3 ресурсу.

    Цільова функція двоїстої задачі: необхідно знайти такі «ціни» у на ресурси, щоб загальна вартість використовуваних ресурсів була мінімальною. G = b 1 * y 1 + b 2 * y 2 + ...> min

    G = 200У 1 + 160у 2 + 170у 3> min

    обмеження:

    Ви вихідної задачі чотири змінних, отже в двоїстої завданню чотири обмеження.

    a 11 * y 1 + a 12 * y 2 + ...? c 1

    a 12 * y 1 + a 22 * y 2 + ...? c 2

    по виду продукції А: 2у 1 + у 2 + 2у 3? 5,

    по виду продукції Б: у 1 + 2у 2 + 4у 3? 7,

    по виду продукції В: 3у 1 + 4у 2 + у 3? 3,

    по виду продукції Г: 2у 1 + 8У 2 + у 3? 6

    за змістом у 1; у 2; у 3? 0

    Знайдемо оптимальний план двоїстої задачі, використовуючи теореми подвійності:

    За 2 теореме- y i * (? A ij * x j -b i) = 0 і x j (? A ij * y i -c j) = 0,

    у 1 * (2х 1 + х 2 + 3х 3 + 2х 4 -200) = 0> у 1 (2 * 80 + 0 + 3 * 0 + 2 * 10-200) = 0 180 <200, то у 1 = 0

    у 2 *1 + 2х 2 + 4х 3 + 8х 4 -160) = 0> у 2 (80 + 2 * 0 + 4 * 0 + 8 * 10-160) = 0,

    у 3 * (2х 1 + 4х 2 + х 3 + х 4 -170) = 0> у 3 * (2 * 80 + 4 * 0 + 0 + 10-170) = 0.

    У нашій задачі х1 = 800 і х4 = 100, тому перше і четверте обмеження двоїстої задачі звертаються в рівність:

    1 + у 2 + 2у 3 = 5,

    2у1 + 8У 2 + у 3 = 6,

    у 1 = 0,

    у 2 + 2у 3 = 5,

    2 + у 3 = 6,

    Висловимо через у 2 = 5-2у 3,

    8 * (5-2у 3) + у 3 = 6,

    40-16у 3 + у 3 = 6

    -15у 3 = -34,

    у 3 = 34/15,

    у 2 = 5-2 * 34/15 = 7/15,

    у 1 = 0; у 2 = 7/15; у 3 = 34/15

    G = 200 * 0 + 160 * 7/15 + 170 * 34/15 = 460

    Перевіримо виконуваність першої теореми подвійності:

    Fmax = Gmin = 460

    У нашій задачі в план випуску не увійшла продукція Б і В, тому що витрати по ним перевищують ціну на 3 ден од (10-7 = 3) і 1,133 ден од (4,1333-3 = 1,133) відповідно.

    Підставами в обмеження двоїстої задачі оптимальні значення у:

    2 * 0 + 7/15 + 2 * 34/15 = 5 = 5,

    0 + 2 * 7/15 + 4 * 34/15 = 10? 7,

    3 * 0 + 4 * 7/15 + 34/15 = 4,133? 3,

    2 * 0 + 8 * 7/15 + 34/15 = 6 = 6.

    Так як запас ресурсів 1, 2 типу сировини змінюватися на 8 і 10 одиниці (збільшитися) і 3 типу зменшуватися на 5 одиниць. З теореми про оцінки відомо, що коливання величини b i призводить до збільшення або зменшення F.

    F =? B i * y i

    F = 8 * 0 + 10 * 7/15 + (- 5) * 34/15 = -6,667, отже, збільшення запасів ресурсів 1 і 2 типу на 8 і 10 од. і зменшення 3 типу на 5 од призведе до зменшення значення цільової функції на -6,667 ден од.

    За умовою завдання для виготовлення виробу Д використовується:

    Сировина 1 типу а * 1 = 2,

    Сировина 2 типу а * 2 = 2,

    Сировина 3 типи а * 3 = 2

    Очікуваний прибуток від даного вироби Д з * = 10 ден од.

    Для оцінки доцільності продукту Д, розрахуємо чистий дохід

    е = с * -? а * i * y i

    е = 10- (2 * 0 + 2 * 7/15 + 2 * 34/15) = 4,533

    отже, доцільно включати в план виріб Д, тому що е = 4,5330.

    3. Промислова група підприємств (холдинг) випускає продукцію трьох видів, при цьому кожне з трьох підприємств групи спеціалізується на випуску продукції одного виду: перше підприємство спеціалізується на випуску продукції одного виду: перше підприємство спеціалізується на випуску продукції першого виду, друге підприємство - продукції другого виду, третє підприємство - продукції третього виду. Частина продукції, що випускається споживається підприємствами холдингу (йде на внутрішнє споживання) решта постачається за його межі (зовнішнім споживачами, є кінцевим продуктом). Фахівцями керуючої компанії отримані економічні оцінки a ij (i = 1,2,3; j = 1,2,3) елементів технологічної матриці А (норм витрати, коефіцієнтів прямих матеріальних витрат) і елементів уi вектора кінцевої продукції У.

    потрібно:

    1. Перевірити продуктивність технологічної матриці А = (а ij) (матриці коефіцієнтів прямих матеріальних витрат).

    2. Побудувати баланс (заповнити таблицю) виробництва і розподілу продукції підприємств холдингу.

    підприємства

    коефіцієнти прямих витрат

    кінцевий продукт

    1

    2

    3

    1

    0,2

    0,1

    0,2

    150

    2

    0

    0,1

    0,2

    180

    3

    0,1

    0

    0,1

    100

    Рішення:

    Знайдемо продуктивність А за допомогою достатньої умови || A || max (0,3; 0,2; 0,5) = 0,5 <1

    Отже матриця А продуктивна

    Підготуємо таблицю матричного балансу

    підприємства

    кінцевий

    валів. пр

    1

    2

    3

    1

    50,22293

    23,08917

    27,80255

    150

    251,1146

    2

    0

    23,08917

    27,80255

    180

    230,8917

    3

    25,11146

    0

    13,90127

    100

    139,0127

    ум. ч. ін.

    175,7803

    184,7134

    69,50637

    430 = 430

    вал. вип

    251,1146

    230,8917

    139,0127

    621,0191 = 621,0191

    Використовуємо співвідношення Х = (Е-А) * У, отримане у відповідність моделі Леонтьєва для визначення валового випуску для цього знайдемо: (Е-А) - матрицю повних витрат (Е - одинична матриця),

    1

    0

    0

    Е = 0

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0,2

    0,1

    0,2

    0,8

    -0,1

    -0,2

    Е-А =

    0

    1

    0

    -

    0

    0,1

    0,2

    =

    0

    0,9

    -0,2

    0

    0

    1

    0,1

    0

    0,1

    -0,1

    0

    0,9

    Знайдемо обернену матрицю (Е-А) використовуючи функцію в Excel (fx / математична / Мобрей),

    1,289809

    0,143312

    0,318471

    (Е-А) =

    0,031847

    1,11465

    0,254777

    0,143312

    0,015924

    1,146497

    Знайдемо величини валової продукції, використовуючи в Excel (fx / математична / МУМНОЖ)

    1,289809

    0,143312

    0,318471

    150

    251,1146

    (EA) * Y =

    0,031847

    1,11465

    0,254777

    *

    180

    =

    230,8917

    0,143312

    0,015924

    1,146497

    100

    139,0127

    Розрахуємо величини виробничих витрат за формулою

    X ij = a ij * x j

    aij- технологічна матриця

    xj-рядок валового випуску,

    Х11 = 0,2 * 251,1146 = 50,22293

    Х12 = 0,1 * 230,8917 = 23,08917

    Х13 = 0,2 * 139,0127 = 27,80255

    Х21 = 0 * 251,1146 = 0

    Х22 = 0,1 * 230,8917 = 23,08917

    Х23 = 0,2 * 139,0127 = 27,80255

    Х31 = 0,1 * 251,1146 = 25,11146

    Х32 = 0 * 230,8917 = 0

    Х33 = 0,1 * 139,0127 = 13,90127

    Для розрахунку величин умовно чистої продукції використовуємо співвідношення балансу для виробництва:

    Z = xj-? Xij

    xij - по стовпцю

    Z1 = 251.1146- (50.22293 + 0 + 25.11146) = 175.7803

    Z2 = 230.8917- (23.08917 + 23.08917 + 0) = 184.7134

    Z3 = 139.0127- (27.80255 + 27.80255 + 13.90127) = 69.50637

    Перевіримо баланс кінцевої і умовно чистої продукції

    ? Y I =? Z J ,? X i =? X j,

    Z = 175.7803 + 184.7134 + 69.50637 = 430 = Y = 150 + 180 + 100 = 430

    Xi = 251.1146 + 230.8917 + 139.0127 = 621.0191 = Xj = 251.1146 + 230.8917 + 139.0127 = 621.0191

    Заповнюємо таблицю, підготовлену вище, матричного балансу отриманими даними.

    4. Протягом дев'яти послідовних тижнів фіксувався попит У (t) (млн. Руб.) На кредитні ресурси фінансової компанії. Часовий ряд Y (t) цього показника наведено в таблиці.

    тижня

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    Попит на кредитні ресурси

    3

    7

    10

    11

    15

    17

    21

    25

    23

    потрібно:

    1. Перевірити наявність аномальних спостережень.

    2. Побудувати лінійну модель Y (t) = a 0 + a 1 t параметри якої оцінити МНК (Y (t) - розрахункові, змодельовані значення часового ряду).

    3. Оцінити адекватність побудованих моделей, використовуючи властивості незалежності залишкової компоненти, випадковості і відповідності нормальному закону розподілу (при використанні RS- критерію взяти табульованого кордону 2,7-3,7).

    4. Оцінити точність моделей на основі використання середньої відносної помилки апроксимації.

    5. По двох побудованим моделям здійснити прогноз попиту на наступні два тижні (довірчий інтервал прогнозу розраховувати при довірчій ймовірності р = 70%)

    6. Фактичні значення показника, результати моделювання і прогнозування уявити графічно.

    Рішення:

    тижня

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    Попит на кредитні ресурси

    3

    7

    10

    11

    15

    17

    21

    25

    23

    Побудуємо графік:

    Перевіримо на анормальность - 9 тиждень, у 9 = 23

    Решта спостереження

    тижня

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    Попит на кредитні ресурси

    3

    7

    10

    11

    15

    17

    21

    25

    Для решти розрахуємо: у ср - середнє значення; S y - середнє квадратичне відхилення, використовуючи функції Excel;

    Обчислимо статистику Стьюдента - t наб = | y * -y ср | / S y

    у ср = 13,625 (fx / статистичні / СРЗНАЧ)

    Sy = 6,836254457 (fx / статистична / СТАНДОТКЛОН)

    При L = 5%, K = n-2 = 9-2 = 7,

    t кр = 2,36462256 (fx / статистична / СТЬЮДРАСПОБР)

    t наб = | 23-13,625 | / 6,84 = 1,371364986

    t наб = 1,37 кр = 2,36

    Отже, спостерігається у 9 не є аномальною і не вимагає заміни.

    За допомогою програми регресії (в Excel сервіс / аналіз даних / РЕГРЕСІЯ) розрахуємо і отримаємо:

    регресійна статистика

    множинний R

    0,983716989

    R-квадрат

    0,967699115

    Нормований R-квадрат

    0,963084703

    стандартна помилка

    1,444200224

    спостереження

    9

    дисперсійний аналіз

    df

    SS

    MS

    F

    значимість F

    регресія

    1

    437,4

    437,4

    209,7123

    1,78531E-06

    залишок

    7

    14,6

    2,085714286

    Разом

    8

    452

    коефіцієнти

    стандартна помилка

    t-статистика

    P-Значення

    Нижні 95%

    Верхні 95%

    Нижні 95,0%

    Верхні 95,0%

    Y-перетин

    1,166667

    1,049187

    1,111971949

    0,302876

    -1,31426491

    3,648

    -1,3143

    3,6475982

    Мінлива X 1

    2,7

    0,186445

    +14,48144774

    1,79E-06

    2,259126889

    3,141

    2,25913

    3,1408731

    ВИСНОВОК ЗАЛИШКУ

    спостереження

    передбачене Y

    залишки

    1

    3,866667

    -0,866666667

    2

    6,566667

    0,433333333

    3

    9,266667

    0,733333333

    4

    11,96667

    -0,966666667

    5

    14,66667

    0,333333333

    6

    17,36667

    -0,366666667

    7

    20,06667

    0,933333333

    8

    22,76667

    2,233333333

    9

    25,46667

    -2,466666667

    Модель побудована, її рівняння у t = a + b * t, t-який момент часу, у t - теоретичне моделювання значення У, а, b- коефіцієнти моделі

    a = 1.166666667, b = 2.7, отже у t = 1,166666667 + 2,7t

    коефіцієнт регресії b = 2,7, т. е. з кожним роком попит на кредитні ресурси фінансової компанії в середньому зростають на 2,7 млн. руб.

    Розглянемо стовпець Залишки і побудуємо за допомогою «майстер діаграм» в Excel графік залишків:

    1 підрахуємо кількість поворотних точок р для рядів залишків - р = 5

    2 критична кількість визначимо формулою - р кр = [2 * (n-2) / 3-1,96 * v16 * n-29/90]

    [ ] - ціла частина; n- кількість вихідних даних

    р кр = [2 * (9-2) / 3-1,96 * v16 * 9-29 / 90] = 2,451106 = 2

    3 порівняємо фактичне р з р кр

    р = 5 р кр = 2 отже, властивість випадковості виконується.

    Для перевірки незалежності рівнів ряду залишків:

    1 обчислимо d- статистику (критерій Дарбіна - Уотсона)

    2 обчислити перший коефіцієнт автокореляції r (1)

    для розрахунків підготуємо -

    ? e 2 (t) = 14,6 - використовуємо Excel fx / математична / СУММКВ),

    ? (e (t) -e (t-1)) 2 = 32,32 - використовуємо Excel fx / математична / СУММКВРАЗН) - 1 масив крім 1-го, 2 масив крім останнього.

    d =? (e (t) -e (t-1)) 2 /? e 2 (t) = 32,32 / 14,6 = 2,213699

    По таблиці Значення d-критерію Дарбіна - Уотсона визначимо, що d 1 = 1,08 і d 2 = 1,36

    Тобто наше d = 2,213699? (1.08; 1,36), отже потрібна додаткова перевірка, знайдемо d = 4-d = 4-2,213699 = 1,786301, тобто d? (1,36; 2)

    НЕ виконан-ся доп. Прове-ка виконан-ся d = 4-d

    0 d 1 d 2 + 2 4 d

    отже, властивість незалежності рівнів ряду залишків виконуються, залишки незалежні.

    Для перевірки нормального розподілу залишків обчислимо R / S - статистику

    R / S = e max -e min / S e

    е max - максимальний рівень ряду залишків,

    е min - мінімальний рівень ряду залишків,

    S- середньоквадратичне відхилення.

    е max = 2,2333333 використовуємо Excel fx / статистична / МАКС),

    е min = -2,466666667 використовуємо Excel fx / статистична / МІН),

    Se = 1,444200224 1-я таблиця Підсумків регресії рядок «стандартна помилка»

    Отже, R / S = 2,2333333 - (-2,466666667) / 1,444200224 = 3,254396

    Критичний інтервал (2,7; 3,7), т.е R / S = 3,254396? (2,7; 3,7), властивість нормального розподілу залишків виконується.

    Підводячи підсумки перевірки можна зробити висновок, що модель поводиться адекватно.

    Для оцінки точності моделі обчислимо середню відносну помилку апроксимації Е отн = | e (t) / Y (t) | * 100% за отриманими значеннями визначити середнє значення (fx / математична / СРЗНАЧ)

    відносить. погр-ти

    +28,88888889

    6,19047619

    7,333333333

    8,787878788

    2,222222222

    2,156862745

    4,444444444

    8,933333333

    +10,72463768

    E отн ср = 8,853564 - хороший рівень точності моделі

    Для обчислення точкового прогнозу в побудовану модель підставимо відповідні значення t = 10 і t = 11:

    у 10 = 1,166666667 + 2,7 * 10 = 28,16666667

    у 11 = 1,166666667 + 2,7 * 11 = 30,86666667 ,

    Очікуваний попит на кредитні ресурси фінансової компанії на 10 тиждень повинен скласти близько +28,16666667 млн. Руб., А на 11 тиждень близько +30,86666667 млн. Руб.

    При рівні значущості L = 30%, довірча ймовірність дорівнює 70%, а критерій Стьюдента при к = n-2 = 9-2 = 7, дорівнює

    t кр (30%; 7) = 1,119159 (fx / статистична / СТЬЮДРАСПОБР),

    S e = 1,444200224 1-я таблиця Підсумків регресії рядок «стандартна помилка»,

    t ср = 5 (fx / математична / СРЗНАЧ) - середній рівень по оскільки він розглядався моменту часу,

    ? (tt ср) = 60 (fx / статистична / КВАДРОТКЛ),

    Ширину довірчого інтервалу обчислимо за формулою:

    U 1 = t * Se * v1 + 1 / n + (t * -t) 2 /? (Tt ср) = 1,119159 * 1,444200224 * v1 + 1/9 + (10-5) 2/60 = 1 , 997788

    U 2 = t * Se * v1 + 1 / n + (t * -t) 2 /? (Tt ср) = 1,119159 * 1,444200224 * v1 + 1/9 + (11-5) 2/60 = 2 , 11426

    Далі обчислимо верхню і нижню межі прогнозу u ниж = y 10 -u 1; u верх = у 10 + u 1; u ниж = y 11 -u 1; u верх = у 10 + u 1

    u ниж = 28,16666667-1,997788 = 26,16888

    u верх = 28,16666667 + 1,997788 = 30,16445

    u ниж = 30,86666667-2,11426 = 28,75241

    u ниж = 30,86666667 + 2,11426 = 32,98093

    Попит на кредитні ресурси фінансової компанії на 10 тиждень в межах від 26,16888 млн. Руб. до 30,16445 млн. руб., а на 11 тиждень від 28,75241 млн. руб. до 32,98093 млн. руб.

    Будуємо графік: