• Науковий керівник
  • Офіційні опоненти
  • Краснікова Лариса Іванівна
  • ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
  • Звязок роботи з Наукова програмами, планами, темами.
  • Мета та задачі дослідження.
  • Наукова новизна одержаних результатів.
  • Практичне значення одержаних результатів
  • Структура та ОБСЯГИ дисертації.
  • Основні ЗМІСТ РОБОТИ
  • ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНІХ Працюю за темою дисертації
  • Анотація


  • Дата конвертації11.04.2017
    Розмір54.38 Kb.
    Типавтореферат

    Скачати 54.38 Kb.

    Економіко-математичне моделювання процесса Ціноутворення на Сайти Вся опціонів

    6

    КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

    УДК 519.866: 336.764.2

    Економіко-математичне моделювання

    Процес Ціноутворення НА РИНКУ ОПЦІОНІВ

    Спеціальність 08.03.08 - економіко-математичне моделювання

    АВТОРЕФЕРАТ

    дисертації на здобуття наукового ступенів кандидата економічних наук

    Сільченко Марина Валеріївна

    Київ - 2008

    Дисертація є рукописом.

    Робота виконан на кафедрі інформатики Київського національного економічного університету Міністерства освіти и науки України.

    Науковий керівник - кандидат технічних наук, професор Шарапов Олександр Дмитрович, Київський національний економічний університет, декан факультету інформаційних систем и технологій, завідувач кафедри інформатики.

    Офіційні опоненти - доктор економічних наук, професор Вітлінській Вальдемар Володимирович, Київський національний економічний університет, професор, заступник завідуючого кафедрою економіко-математичних методів.

    кандидат економічних наук, доцент Краснікова Лариса Іванівна, Національний університет "Києво-Могилянська академія", доцент кафедри фінансів.

    Провідна установа - Львівський національний університет ім. Івана Франка Міністерства освіти и науки України, кафедра економічної кібернетики, м. Львів.

    Захист відбудеться "13" червня 2008 року о 16 00 годіні на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.066.07 Київського національного економічного університету Міністерства освіти и науки України за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги, 54/1, ауд.317.

    З дісертацією можна ознайомітісь у Бібліотеці Київського національного економічного університету за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги, 54/1, ауд. 201.

    Автореферат розісланій "13" травня 2008 року.

    В. о. вченого секретаря спеціалізованої вченої ради Моторин Р.М.

    ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

    Актуальність теми дослідження. Вихід України на позитивну економічну дінаміку требует надійного фінансового забезпечення потреб соціально-економічного розвитку. В условиях рінкової економіки, підваліні якої закладені в Україні, основою мобілізації и размещения ФІНАНСОВИХ ресурсов є фінансовий ринок. Сейчас годину обидвоє его сегментів - кредитний ринок та ринок цінних паперів, розвіваються Досить складно и нерівномірно. І если банківська система, незважаючі на обмеження ресурсний Потенціал, в цілому представляет собою дієздатній Механізм, то ринок цінних паперів по суті знаходиться у стадії формирование. Основними проблемами его розвитку є, по-Перш, недостатня насіченість Сайти Вся відповіднімі інструментами та обмеженість доступу до него, и, по-друге, нестабільність Сайти Вся.

    Основним стабілізуючім Чинник на Сайти Вся ЦІННИХ ПАПЕРІВ, так як и на товарному та валютному ринках, віступають строкові контракти. Використання похідніх ЦІННИХ ПАПЕРІВ - деривативів, дозволяє при розвинення строковому Сайти Вся стабілізуваті фінансове положення субєктів господарювання та коордінуваті майбутні плани підприємців. Строковий ринок впліває на рівновагу спотового Сайти Вся, стімулює розвиток конкуренції на ньом, спріяє оптимальному розміщенню на ньом ресурсов та вірівнюванню цен на різніх ринках. Це відбувається Завдяк стабілізуючій, інформатівній и коордінуючій функціям, Які покладаються на ринок деривативів в економіці. Особливо важліву роль в забезпеченні ціх функцій відіграють опціоні, Які являються собою контракт на Майбутнього купівлю (або продаж) Певного активу за ціною, встановлений при его продаж.

    Ринок деривативів у свою Черга может Виконувати свои Функції и стабілізуваті економіку только за умови надійного прогнозування цен на опціоні. Вирішення цієї задачі можливе лишь на підставі поєднання інтуїтівного підходу та економіко-математичних методів. В Указі Президента України относительно основних напрямків розвитку фондового Сайти Вся Україна на 2007 - 2005 рр. зазначилися, что технологізація рінків Капіталу через Зростаючий использование новітніх технологій візначає необходимость создания КОМПЛЕКСНОЇ системи підготовкі фахівців по вопросам фондового Сайти Вся Із ЗАСТОСУВАННЯ СУЧАСНИХ навчально-методичних технологій та використаних МІЖНАРОДНОГО досвіду в Цій сфере. На підставі цього Указу Державною комісією з ЦІННИХ ПАПЕРІВ та фондового Сайти Вся були розроблені програми підготовкі фахівців, что включаються комплексне Вивчення фінансового Сайти Вся, зокрема, Сайти Вся деривативів, в Пожалуйста входити его технічний аналіз с помощью ЗАСОБІВ економіко-математичного моделювання.

    Проблемам моделювання процесів в економіці и фінансах пріділяло Рамус много українських вчених, среди якіх Алексєєв А., Бесєдін В., Великий А., Вітлінській В., ГЕЄЦЬ В., Єлейко Я., Костіна Н., Лукінов І., Сергієнко І.

    Сучасна наука розроб Досить надійний апарат визначення справедливої ​​ціни опціону. У дослідженні цієї проблеми вагомий є внесок вітчізняніх (Леоненко М., Мішура Ю., Пархоменко В., Ядренко М) та зарубіжніх (Мертон Р., Брайен Дж.О., Ширяєв А) вчених. Всесвітньо відомімі є біноміальна модель Кокса-Росса-Рубінштейна та модель Блека-Шоулза.

    Ситуація на Сучасне ФІНАНСОВИХ ринках є мобільною, что виробляти до з'явиться Нових чінніків, Які слід вводіті в ту чи іншу модель. Зокрема, з'явилася таких учасников Сайти Вся, визначення стратегій торгівлі якіх здійснюється на базі економіко-математичних моделей з Використання СУЧАСНИХ інформаційних технологій, Суттєво впліває на сітуацію на Сайти Вся и требует відповідного математичного осмислення. Кроме того, дуже важлівім для успішного розвитку фінансового Сайти Вся Україна є дослідження адекватності існуючіх моделей умів української економіки. При цьом важліво оцініті як Надійність Вказаним методів, так и їх адаптованість до умов перехідної економіки. Це и визначили вибір тими дослідження.

    Звязок роботи з Наукова програмами, планами, темами. Дісертацію виконан відповідно до плану науково-дослідніх робіт кафедри інформатики Київського національного економічного університету за темою: "Теорія і практика побудова великих систем на базі інформаційно-обчислювальних структур" (№ державної реєстрації 0196U023341). В межах даної тими автором досліджено проблеми моделювання фінансово-економічних процесів, зокрема, процесса Ціноутворення на Сайти Вся опціонів та визначення стратегій хеджування.

    Мета та задачі дослідження. Основна мета роботи Полягає в розробці економіко-математичних моделей визначення ціни опціону та стратегій его хеджування в условиях насіченого Сайти Вся. Для Досягнення цієї мети автором були послідовно поставлені следующие завдання:

    на підставі АНАЛІЗУ СУЧАСНИХ економічних концепцій относительно місця и функцій Сайти Вся строкових Контрактів в структурі фінансового Сайти Вся, візначіті фактори, Які вплівають на цінові процеси на Сайти Вся деривативів;

    проаналізуваті методи моделювання процесів на Фінансовому Сайти Вся, зокрема, процесса Ціноутворення за строкового контрактами; візначіті систему крітеріїв, Яким повінні задовольняті моделі прогнозування ціни опціону;

    побудуваті модель, что враховує операційні витрати продавця опціону при віконанні ним хедж-стратегій; дослідіті Властивості Функції ціни опціону, что отримуються з цієї моделі, та зясувати, Наскільки суттєвім є Вплив операційних витрат;

    побудуваті алгоритм знаходження Наближення аналітичного розвязка моделі Із зворотнім звязком у випадка, коли Питома вага на Сайти Вся програмної торгівлі є значний;

    провести числову апробацію можливий использование моделей прогнозування ціни опціону на Фінансовому Сайти Вся Україна.

    Обєктом дослідження є процеси Ціноутворення на Фінансовому Сайти Вся, зокрема, на Сайти Вся опціонів.

    Предметом дослідження є методологія та інструментарій економіко-математичного моделювання Ціноутворення опціонів.

    Методи дослідження. При проведенні дісертаційного дослідження методологічним підґрунтям стали комплексні підході, что базуються на поєднанні фінансово-економічного аналізу та економіко-математичних методів. При вірішенні поставлених завдання вікорістовувалісь Такі методи дослідження, як метод Роте, метод Бубнова-Гальоркіна, шляхом введення еквівалентніх параметрів, методи Фінансової математики, методи Теорії мартінгалів, методи математичного АНАЛІЗУ.

    До наукових праць, Які склалось теоретико-методологічне підґрунтя дісертаційної роботи, відносяться роботи провідніх економістів, что дозволяють сформулюваті фінансово-економічні засади побудова моделей визначення ціни опціону, та роботи провідніх математіків, прісвячені проблем и Методології моделювання ринкового процесів, зокрема, процесів на Сайти Вся строкових Контрактів.

    Основним Джерелом информации при віконанні дослідження були статистичні матеріали Міністерства фінансів України, національного банку України, Державного комітету статистики України, державної КОМІСІЇ з ЦІННИХ ПАПЕРІВ та фондового Сайти Вся, Першої фондової торговельної системи (ПФТС), інформаційно-фінансової системи Reuters.

    Наукова новизна одержаних результатів. У процесі комплексного дослідження Сайти Вся опціонів засоби, что ґрунтуються на Сучасне Економічній та математічній теоріях, були отрімані следующие положення, Які формують наукову новизну роботи:

    на підставі сістематізації існуючіх підходів до структурізації фінансового Сайти Вся та запропонованіх класіфікацій деривативів за типом базового активу та за розподілом ризики, визначили місце строкового Сайти Вся в Економічній сістемі країни та віявлені основні Чинник, Які обумовлюють формирование ціни деривативів;

    Здійснено комплексний аналіз особливо Ціноутворення опціонів, на підставі чого узагальнена система крітеріїв, Які повінні Виконувати для оцінювання Функції ціни опціону и враховуватісь при моделюванні цінового процесса;

    вдосконалено класичний підхід относительно визначення стратегії хеджування продаж опціону; кроме базового активу в структуру хедж-портфелю предложено ввести вместо облігацій еквівалентній за ОБСЯГИ банківський кредит;

    побудовали модель, яка враховує операційні витрати продавця опціону за реализации ним хедж-стратегій, та знайдено ее аналітичний розвязок - функцію залежності ціни опціону від спот-ціни базового активу, годині, что пройшов від моменту укладання догоди, параметрів опціону та відсотку комісійної винагороди;

    предложено метод та побудовали ітераційній процес знаходження Наближення аналітичного розвязка моделі Із урахуванням ефектів зворотнього звязку, Який дозволяє візначіті Ціну опціону при значній кількості програмних агентів на Сайти Вся;

    розроблено методику, Практичні рекомендації та Створено програмний комплекс для использование отриманий теоретично результатів на Фінансовому Сайти Вся Україна при прогнозуванні цен опціонів та візначенні динаміки Структури хедж-портфелю.

    Практичне значення одержаних результатів Полягає в розробці економіко-математичного підґрунтя, програмного комплексу та практичних рекомендацій для визначення справедливої ціни опціону. На підставі отриманий моделей, что враховують додаткові Чинник, фахівці та аналітікі фондового Сайти Вся ма ють можлівість достовірно прогнозуваті сітуацію на Сайти Вся строкових Контрактів, учасники Сайти Вся - хеджуваті ризики, властіві продаж опціону, та, віявляючі переоцінені та недооцінені опціоні, Здійснювати арбітражні операции. У звязку з тим, что ефективна Взаємодія ціх агентів є одним Із визначальності факторів, Які забезпечують Виконання РІНКОМ своих функцій, использование запропонованіх моделей має відчутне практичне значення в економіці України.

    Основні теоретичні та аналітичні результати дісертаційної роботи, побудовані економіко-математичні моделі прогнозування цен на Сайти Вся опціонів були впроваджені в роботу казначейства Укрсоцбанку (довідка №05-14 / 200 від 21.11.2007р) та державної КОМІСІЇ з ЦІННИХ ПАПЕРІВ та фондового Сайти Вся (довідка №12527 / 18 від 27.11.2007р).

    Результати дослідження Використовують такоже у навчальному процесі Київського національного економічного університету при вікладанні дисциплін "Ризики у Фінансовому менеджменті" та "Моделювання економіки" (довідка від 11.12.2007р) та дисциплін "Фондовий ринок" та "Ризики у Фінансовому менеджменті" у навчальному процесі Українського інституту розвитку фондового Сайти Вся Київського національного економічного університету (довідка від 24.10 2007р).

    Апробація результатів. Основні результати дісертаційного дослідження доповідалісь у виступа автора на двох міжнародніх науково-практичних конференціях: "Фінансові важелі економічного зростання України на сучасности етапі" (м. Чернівці, Буковинський державний фінансово-економічний інститут, 26-27 жовтня 2006р) та "Різікологія в економіці та підпріємніцтві "(м. Київ, КНЕУ, 27-28 березня 2007р). Результати та Висновки обговорювалісь такоже на наукових семінарах кафедри інформатики та кафедри економіко-математичних методів КНЕУ та наукових семінарах Українського ІНСТИ туту розвитку фондового Сайти Вся КНЕУ.

    Публікації. Основні положення, результати та Висновки дісертаційного дослідження висвітлено в 6 публікаціях Загальна ОБСЯГИ 2,2 друк. арк., з них 4 статті в наукових фахових виданнях, 2 - тези доповідей на науково-практичних конференціях.

    Структура та ОБСЯГИ дисертації. Відповідно до поставленої мети та визначених завдання дослідження дісертаційна робота складається зі вступления, трьох розділів, вісновків, списку використаних джерел та Додатків. Загальний ОБСЯГИ дисертації 194 стор. В работе містіться 11 таблиць на 11 стор., 95 рисунків на 53 стор., 3 Додатки на 16 стор. Список використаних джерел налічує 107 найменувань.

    Основні ЗМІСТ РОБОТИ

    У вступі охарактеризовано Актуальність теми дослідження в контексті державної програми розвитку фондового Сайти Вся в Україні; сформульовано мету та завдання дісертаційної роботи, ее наукову новизну та практичне значення; визначили Зміст апробації результатів.

    У розділі 1 "Дослідження фінансово-економічних засад побудова математичних моделей процесса Ціноутворення опціонів" визначили місце Сайти Вся строкових Контрактів в структурі економіки країни та звязки з іншімі секторами економіки, в результате чего віявлені основні економічні Чинник, Які вплівають на процес формирование ціни деривативів; обґрунтована необходимость проведення в Україні економіко-математичних ДОСЛІДЖЕНЬ ціновіх процесів, что відбуваються на Сайти Вся строкових Контрактів; проаналізовані математичні методи, что дозволяють прогнозуваті Ціну опціону.

    Сейчас годину в українській Економічній літературі відображені Досить Різні погляди вчених на місце Сайти Вся строкових Контрактів в Економічній сістемі. Много економістів считает, что ринок деривативів є сегментом фінансового Сайти Вся. Це візначається Наступний факторами:

    деривативи є предметом торгівлі на Фінансовому Сайти Вся;

    деривативи являються собою контракт, ціна которого формується під Вплив Попит и Предложения;

    за організацією свого Функціонування деривативи повязані з інфраструктурою Сайти Вся ЦІННИХ ПАПЕРІВ.

    Водночас, в результате АНАЛІЗУ сутності похідніх ЦІННИХ ПАПЕРІВ автором зроблений Висновок, что строкові контракти є особливо формою торгівлі. Предметом торгівлі могут буті як фінансові ресурси (Грошові кошти, зокрема, валюта, цінні папери, майбутні ставки за кредитом, и власне деривативи), так и товари та послуги. Тому Строковий ринок представляет собою надбудову над фінансовим та товарним Рінк.

    З такого особливого положення строкового Сайти Вся в структурі економіки віпліває Існування прямого та зворотнього звязку между процесами, что відбуваються в економіці та процесами на Сайти Вся деривативів. Прямий Вплив віражається у залежності Ціноутворення на строкові контракти від особливо цінового процесса базового активу, ситуации на кредитному Сайти Вся (зокрема, розміру облікової ставки центрального банку), Які в свою черга залежався від загальноекономічної ситуации в стране. Зворотній Вплив віражається у віконанні РІНКОМ строкових Контрактів, особливо РІНКОМ опціонів, своих функцій в економіці: стабілізуючої, коордінуючої та інформатівної. Наявність ефективного функціонуючого строкового Сайти Вся є одним Із основних факторів, что визначаються стабільність економіки в цілому.

    Оскількі Досягнення економічної стабільності є одним Із найважлівішіх Завдання подальшої рінкової трансформації в Україні, в работе досліджено сучасний стан та перспективи розвитку Сайти Вся строкових Контрактів в Нашій державі. На підставі проведеного АНАЛІЗУ Було визначили, что рівень розвитку будь-которого Сайти Вся Залежить від ступенів насіченості відповіднімі ресурсами; Досконалість нормативно-правової бази; рівню розвитку інфраструктурі; достатньої кількості вісококваліфікованіх учасников Сайти Вся.

    Сейчас годину в Україні створені відповідна законодавчо база та Досить РОЗГАЛУЖ інфраструктура фінансового Сайти Вся, Які здатні Забезпечити Ефективне Функціонування Сайти Вся деривативів. Проблема насіченості Сайти Вся ресурсами буде вірішуватісь разом Із поглиблення розвитку ринкового отношений в Нашій стране. Підготовка ж фахівців Із строкового Сайти Вся винна відбуватісь Вже зараз. Однією з важлівіх складових їх освіти є оволодіння Сучасний методами прогнозування ситуации на Сайти Вся, у Першу Черга, Заснований на економіко-математичного моделюванні.

    Вивчення зарубіжного та вітчізняного досвіду економіко-математичного моделювання привело до висновка, что в условиях рінкової економіки для моделювання ціновіх процесів в основном Використовують методи Фінансової математики, что ґрунтуються на Теорії Випадкове процесів. Одним з напрямків Фінансової математики є дослідження процесса формирование цен на деривативи. На підставі діфузійної моделі Сайти Вся Ф. Блеком та М. Шоулз булу розроблено модель визначення ціни опціону. Використання отриманий цімі вчений результатів при формуванні стратегій хеджування Набуль значного Поширення среди учасников Сайти Вся, что спричинило зворотній Вплив на процес Ціноутворення опціону.

    У розділі 2 "Побудова та дослідження дінамічніх моделей визначення ціни опціону з урахуванням особливо програмної торгівлі" досліджені сучасні моделі прогнозування ціни опціону (біноміальна, лог-нормальна, мартінгальна, Блека-Шоулза). На підставі проведеного АНАЛІЗУ побудовані моделі, что дозволяють візначіті Ціну опціону при наявності програмної торгівлі на Сайти Вся та операційних витрат, повязаних з реалізацією хедж-стратегій продавцем опціону. У процесі дослідження економічних властівостей ціни опціону автором булу сістематізована, математично сформульована та Економічно обґрунтована система обмежень, что накладається на функцію ціни опціону. Зокрема, для ціни Європейського опціону на купівлю у випадка, коли за базовим активом НЕ сплачуються Дивіденди, ма ють місце следующие обмеження:

    "X? 0," t О [0, T] х? Ke? r (T? t)? C (x, t)? x

    де х? ціна базового активу; t? годину, что пройшов з моменту Укладення опціонної догоди; C (x, t)? функція залежності ціни опціону на купівлю від ціни базового активу x та часу t; T? годину Дії опціонної догоди, вимірюється в роках; K? ціна реализации опціону; r? безрізікова ставка, что неперервно нараховується.

    В Основі всех існуючіх моделей визначення ціни опціону лежати припущені относительно відсутності умов для укладання арбітражніх Угод та возможности формирование нейтрального до ризико портфелю, Який відображає виплати за опціоном й Зміни цен на активи та опціоні.

    В результате проведеного порівняльного АНАЛІЗУ СУЧАСНИХ підходів до прогнозування ціни опціону зясувалось, что найбільш загально є підхід, Заснований на Теорії мартінгалів, на основе которого можливо візначаті Ціну опціону будь-которого типу з будь-Якою функцією виплат. На практике широкого! Застосування Набуль модель Блека-Шоулза та ее дискретний по годині випадок - біноміальна модель.

    Визначення справедливої ​​ціни має важліве значення в опціонній торгівлі. Це повязано з багатьма Чинник, в Першу Черга з необхідністю Виконання РІНКОМ строкових Контрактів інформатівної та коордінуючої функцій. Кроме того, формирование стратегій хеджування продаж опціону базується на информации про Майбутнього Ціну. Особливого значення в СУЧАСНИХ условиях Набуль врахування додатково чінніків, Які Суттєво вплівають на адекватність моделі. Тому предметом нашого дослідження стала методологія визначення справедливої ​​ціни опціону Із урахуванням особливо програмної торгівлі.

    При дослідженні запропонованіх М. Блеком та Ф. Шоулз методів прогнозування ціни опціону Було зясовано, что в Основі побудова моделі лежало припущені относительно возможности формирование хедж-портфелю Із базового активу та безрізіковіх облігацій. Зауважімо, что на цьом пріпущенні базується побудова більшості моделей визначення ціни опціону. При! Застосування цієї моделі за таких припущені Було Виявлено, что Кількість облігацій в хедж-Портфелі всегда є відємною величиною. Економічно, відємна Кількість облігацій в Портфелі означає, что в початковий момент треба продати (а не купити) необхідну Кількість облігацій, щоб за отрімані кошти и опціонну премию купити базовий актив. Оскількі у продавця опціону облігацій для продажу может и не буті, то еквівалентом цієї операции Пропонується розглядаті Отримання банківського кредиту.

    Щоб усунуті Виявлення недолік, автором предложено скорегуваті базові припущені относительно Структури Сайти Вся І, відповідно, хедж-портфелю таким чином:

    Як и в других моделях пріпускається, что на Сайти Вся обертаються Акції з ціновім процесом {X t, t? 0}, Який підпорядковується рівнянню

    dX t = МX t dt + уx t dW t (1)

    де {W t, t? 0}? стандартний броунівській рух; м, у = const, м? коефіцієнт зростання, у? коефіцієнт волатільності ціни базового активу. Пріпускається, что Х 0> 0 и за акціямі НЕ віплачуються Ніякі Дивіденди при 0? t? T.

    Замість того щоб пріпускаті обіг на Сайти Вся безрізіковіх облігацій, автором пріпускається, что у банку в момент укладання догоди можна отріматі довільну Кількість кредитів на суму B 0> 0 Кожний під безрізікову ставку r, что неперервно нараховується и є стала завбільшки. Позічену суму разом з нарахованого відсоткамі необходимо повернути напрікінці Дії опціонного контракту. ОБСЯГИ кредитного Боргу B t в момент часу t ставити B 0 e rt.

    У відповідності з цією корекцією пріпускається, что в момент часу t = 0 укладається опціонній контракт Європейського типу на купівлю однієї Акції з ціною реализации До той рядок Дії Т; при цьом покупцем опціону віплачується премія С 0, что ставити ВАРТІСТЬ опціону в початковий момент часу. Продавець опціону бере в 0 кредитів на суму B 0 Кожний и інвестує отрімані за кредитом кошти и премию за опціоном в г 0 акцій.Таким чином, в початковий момент часу формується портфель р 0 = 0, г 0), такий, что его ВАРТІСТЬ ставити Р 0 = г 0 X 0? в 0 B 0 и дорівнює С0. Перед продавцем опціону постають два питання: Якою має буті премія С 0; якої стратегії хеджування слід дотримуватись при торгівлі цінними паперами, тобто Якими ма ють буті КОЕФІЦІЄНТИ в t и г t в шкірних момент часу Дії опціонного контракту, щоб ВАРТІСТЬ портфеля р t, сформованому на основе цієї премії та з цімі траекторіямі коефіцієнтів хеджування, в момент часу Т дорівнювала виплат по опціону, тобто Р T? г T X T - в T B T = max {0, x? K}.

    На підставі запропонованіх автором припущені та з урахуванням обмежень на Ціну опціонну получил модель, яка співпадає з моделлю Блека-Шоулза:

    (2)

    Ее Точний розвязок має вигляд:

    (3)

    де

    Проти структура хедж-портфелю у відповідності Із Зроблений корекцією змінюється таким чином: в шкірних момент часу t та патенти тримати портфель, у якому буде в t, t) кредитів та г t, t) акцій, де Х t? ціна Акції в момент часу t, І ФУНКЦІЇ в та г визначаються за формулами:

    (4)

    Легкість та ефективність! Застосування на практике результатів, отриманий Ф. Блеком та М. Шоулз, обумовіло з'явився на Сайти Вся програмної торгівлі, тобто торгівлі деривативами, хеджування якіх відбувається за помощью формирование портфелю Із структурою, что розраховується за формулами, аналогічнімі формулами (4).

    Аналіз особливо ведення програмної торгівлі показує, что існують деякі проблеми, Які НЕ враховані в класічній моделі Блека-Шоулза - проблема операційних витрат та наявності ЕФЕКТ зворотнього звязку. Перша проблема пов'язана з тим, что при реализации стратегій хеджування, тобто при дінамічній зміні кількості базового активу у хедж-Портфелі, продавець опціону має певні операційні витрати (маржа, комісійні, податки). На Основі АНАЛІЗУ характеру їх оплати Зроблено Висновок, что найбільш вплівовімі є комісійні, Які сплачуються посередникам за операции купівлі-продажу базового активу на Сайти Вся и становляться Певний Відсоток від суми транзакції. З урахуванням умови сплат комісійних у размере л відсотків, автором ОТРИМАНО Наступний модель визначення ціни опціону:

    (5)

    та знайдено ее Точний розвязок:

    (6)

    тобто

    (7)

    де

    Відповідні стратегії хеджування обчислюють за формулами, аналогічнімі формулами (4).

    Проведення в работе дослідження характеру впліву операційних витрат на ВАРТІСТЬ опціону дозволило сделать следующие Висновки. Було зясовано, что при відсутності операційних витрат, тобто при л = 0, ціна опціону может розраховуватісь за формулою Блека-Шоулза (3). Врахування майбутніх операційних витрат виробляти до Збільшення початкової премії за опціон І, як наслідок, растет ціна опціону в шкірних момент часу. Чим більшімі є операційні витрати, тим більшою є ціна опціону.

    Такоже досліджувалось питання, настолько суттєвім є Вплив операційних виплат на Ціну опціону. Це питання зводу до ОЦІНКИ Функції Д (x, t) = C л (x, t)? C BS (x, t) та характеру ее залежності від параметрів. Максимальне значення по t функція Д (x, t) набуває при t = 0 при будь-якіх фіксованіх значення параметрів T, K, r, у, л:

    max {Д (x, t), t О [0, Т]} = Д (x, 0)

    Тому вместо ОЦІНКИ Функції Д (x, t) оцінювалась функція д л (x): = Д (x, 0).

    В результате автором були Встановлені, математично доведені и Економічно обґрунтовані следующие закономірності:

    Зростання волатільності базового активу у спричиняє Збільшення впліву операційних витрат на Ціну опціону, тобто

    для будь-якіх фіксованіх значень Т, K, r, л.

    Зростання самих операційних витрат л виробляти до Збільшення їх впліву на Ціну опціону, тобто

    для будь-якіх фіксованіх значень Т, K, r, у. Зменшення безрізікової ставки спричиняє зростання впліву операційних Втрата и Вплив операційних Втрата є найбільшім, коли ставка дорівнює нулю, тобто

    для будь-якіх фіксованіх значень Т, K, у, л.

    Збільшення ціни реализации K приводити до Збільшення впліву операційних витрат, тобто

    для будь-якіх фіксованіх значень Т, r, у, л.

    При збільшенні рядок Дії Т опціонного контракту при невеликих значеннях безрізікової ставки r Вплив операційних витрат растет, тобто

    для будь-якіх фіксованіх значень K, у, л.

    Віявлені закономірності свідчать, что Вплив операційних витрат є вагомий и Їм нельзя нехтувати, особливо ВРАХОВУЮЧИ, что при великих ОБСЯГИ торгівлі даже невелікі значення корекцій C л? C BS Суттєво вплівають на кінцевій результат. Тому предложено автором модель має важліве значення для правильної ОЦІНКИ опціону, оскількі враховує Ціну Виконання продавцем опціону хеджуючіх стратегій І, таким чином, дозволяє знізіті ризики, повязані з продажем опціону.

    Інша проблема, пов'язана з програмним торгівлею, віклікана з'явився ефект зворотнього звязку. Модель, что враховує наявність на Сайти Вся програмної торгівлі, булу получил К. Сіркаром та Дж. Папаніколау:

    де с - Питома вага програмних торговців на Сайти Вся, е - коефіцієнт згладжування, что находится з следующего Рівняння:

    Наведена нелінійна кінцево-крайова задача немає точного розвязка.

    У дисертації предложено метод знаходження Наближення аналітичного розвязка при довільному значенні пітомої ваги програмної торгівлі, Який базується на зелених сандалів методів Роте та Бубнова-Гальоркіна.

    Ідея методу знаходження Наближення аналітичного розвязка Полягає в розбітті годині Дії опціону на n рівніх частин.

    На кожному и -ому часовому шарі Наближення розвязок шукається у виде:

    а відповідні КОЕФІЦІЄНТИ А і з умови, щоб невязка

    задовольняла Наступний умову:

    M> 0 - деяке достаточно велике число, Пожалуйста Залежить від К, і таке, что C (x, t) = C BS (x, t) = x-Ke -r (Tt) при х? М.

    Отрімані формули для знаходження коефіцієнтів А і дозволяють знаходіті значення ціни опціону на будь-якому часовому шарі.

    В результате проведеного дослідження Було зясовано, что наявність на Сайти Вся програмної торгівлі спричиняє зростання ціни опціону и чім більшою є Питома вага програмних торгівців, тім більшій ефект зворотнього звязку. Зауважімо, что оскількі в Нашій стране ринок строкових Контрактів лишь формується, на ньом ще немає торговців цінними паперами, Які б вели програмнного торгівлю, тобто з = 0. У розвинення странах Відсоток ціх торговців є значний и тому, як показують отрімані результанти, Їм нельзя нехтувати.

    У розділі 3 "Реалізація розроблення моделей Ціноутворення з Використання СУЧАСНИХ інформаційних технологій" проілюстровані закономірності, властіві процесса Ціноутворення для опціонів з різнімі параметрами, та проведена Числова апробація запропонованіх моделей на прікладі фондових и валютних опціонів, Які Використовують на Фінансовому Сайти Вся Україна.

    Побудовані графіки відображають основні Властивості Функції ціни опціону та дозволяють Проводити якісний аналіз ціновіх процесів, Які відбуваються на Сайти Вся опціонів. Отрімані емпірічні результати підтверджують теоретичні Висновки, зроблені у розділі 2, Надаються уявлення про характер впліву параметрів опціону на процес Ціноутворення и на формирование хедж-портфелю та дозволяють використовуват при розрахунках метод номограмі.

    В основу дослідження покладаючи європейський опціон на купівлю однієї Акції з Наступний параметрами: K s = 5, r s = 0.04, Т s = 0.5, у s = 0.4. На рис.1 уявлень графік Функції C BS та г BS для опціону Ф s = s, r s, K s, T s}.

    Рис.1. Графіки функцій C BS та г BS для опціону Ф s

    Цей малюнок ілюструє, что функція C BS є монотонно Зростаючий по х. При t = Т графік ціни опціону є ламаний лінією? графіком Функції max {0, x? K}; з Наближення до t = 0 графік згладжується, проти его характер НЕ змінюється. Аналіз впліву Зміни параметрів опціону на функцію C BS свідчіть, что загальна поведінка Функції НЕ змінюється. Графіки функцій C л та C и подібні до графіка C BS и лежати вищє него. Рис.2 та рис.3 ілюструють Вплив операційних витрат та програмної торгівлі на Ціну опціону.

    Рис.2. Графік різниці функцій C л и C BS при л = 0,01 (2.1) та его перетин при t 1 = Т / 4, t 2 = Т / 2, t 3 = 3 Т / 4 (2.2)

    Аналіз рис.2 підтверджує Властивості, аналітично отрімані у розділі 2:

    ціна опціону, яка враховує майбутні витрати, всегда більша за Ціну опціону, розраховану за формулою Блека-Шоулза.

    операційні витрати спричиняють Найбільший Вплив на зростання ціни опціону в момент укладання догоди. З часом Вплив операційних витрат зменшується.

    Аналогічнім чином на Ціну опціону впліває наявність на Сайти Вся програмної торгівлі, про что свідчіть рис.3.

    Рис.3. Графіки різниці функцій C и C BS при с = 0,01 та при t 1 = Т / 4 (3.1), t 2 = Т / 2 (3.2), t 3 = 3 Т / 4 (3.3)

    Результати отрімані с помощью програмного комплексу, розроблення автором в математичних редакторі Mathematica3.0.

    З метою зясування возможности использование на Фінансовому Сайти Вся Україна моделей прогнозування ціни опціону в работе проведена Числова апробація отриманий результатів.

    У якості прикладу були розглянуті два типи опціонів:

    фондовий опціон: базовий актив - Акції Центренерго, ціна базового активу - найкраща ціна Акції за день;

    валютний опціон: базовий актив - американський долар, ціна базового активу - курс гривні относительно долара США.

    У якості ціни реализации прийомів майбутнє значення ціни базового активу, спрогнозоване на основе попередніх Даних. На рис.4 наведені графіки, Які ілюструють дінаміку цен на базовий актив и опціон и визначаються с помощью формули (7) при л = 5% для одного з валютних опціонів.

    Рис.4. Динаміка курсу гривні относительно долара США та ціни валютного опціону.

    При дослідженні впліву операційних витрат, були проведені Підрахунки суми комісійних, Які винен доповідна продавець опціону. Зясувалось, что початкова премія за опціон, яка булу розрахована на підставі скорегованої моделі, перевіщує суму сплаченого комісійних та премії, розрахованої за формулою Блека-Шоулза, тобто вона з незначна перебільшенням враховує майбутні комісійні.

    З метою Виявлення характеру впліву програмної торгівлі були побудовані порівняльні графіки функцій, розрахованіх за існуючімі формулами Блека-Шоулза и Сіркара-Папаніколау та за формулою, запропонованою автором. Отрімані результати ілюструють, что врахування ефектів зворотнього звязку приводити до значного Збільшення ціни опціону. Причем, чим более значення параметра с, тім більш відчутнім є цею Вплив. З Наближення дати реализации опціону цею Вплив становится Менш відчутнім и напрікінці Дії опціону ВІН зникає.

    ВИСНОВКИ

    У дисертації проведено комплексне дослідження процесса формирование ціни на Сайти Вся опціонів, что базується на поєднанні фінансового та економіко-математичного АНАЛІЗУ. Розроблені методи дозволяють візначаті Ціну опціону І, відповідно, стратегію хеджування різіків за наявності операційних витрат та програмної торгівлі. Результати вирішенню поставлених у дисертації завдання дозволяють сделать следующие Висновки:

    Аналіз СУЧАСНИХ підходів относительно визначення місця Сайти Вся деривативів в структурі фінансового Сайти Вся свідчіть, что це питання потребує Подальшого осмислення в Економічній науке. На мнение автора, цею ринок можна одночасно вважаті як частина фінансового Сайти Вся, так и надбудовою над товарним и всіма секторами фінансового Сайти Вся. Тому, з одного боку, Механізми та закони Функціонування Сайти Вся строкових Контрактів повязані з фінансовим РІНКОМ, а, з Іншого боку, ситуация на Сайти Вся деривативів впліває на сітуацію на товарному та Фінансовому ринках, а звідсі, на всю економіку Взагалі.

    Ситуація на сучасности Фінансовому Сайти Вся Україна свідчіть про ті, что ринок деривативів НЕ Виконує Достатньо мірою свои Функції в економіці. Це повязано з тим, что на Данії годину ринок строкових Контрактів практично лишь формується. Як показує проведене дослідження, основними причинами цього є обмежена насіченість Сайти Вся ресурсами та недостатня Кількість підготовленіх спеціалістів. Забезпечення фахівців з фондового Сайти Вся інструментарієм економіко-математичного АНАЛІЗУ ситуации на Сайти Вся опціонів, Який відіграє важліву роль в стабілізації економіки, є важлівім завдання Фінансової математики.

    Порівняльній аналіз методів моделювання економічних процесів свідчіть, что найповніше відображають суть процесів, Які відбуваються на ФІНАНСОВИХ ринках, методи Фінансової математики, что базуються, зокрема, на ймовірносному підході до визначення цен на активи. С помощью цього підходу Враховується фактор недетермінованості та конфліктності соціально-економічних процесів, зокрема, относительно Здійснення точного прогнозу темпів інфляції, кон'юнктури Сайти Вся, науково-технічного прогресу ТОЩО.

    Проведене нами дослідження моделей визначення ціни опціону та взаємозвязків между ними виявило, что всі смороду базуються на однаково припущені относительно особливо цінового процесса базового активу, возможности формирование портфелю, Який відображає виплати за опціоном, та відсутності умов проведення арбітражніх угідь. Серед них найбільш загально є клас моделей, что ґрунтується на мартінгальному підході. Водночас на практике найчастіше вікорістовується біноміальна модель та, в основном, модель Блека-Шоулза. С помощью останньої годі й только візначіті Ціну опціону в будь-який момент Дії контрактом, а й візначаті стратегії хеджування різіків, повязаних з продажем опціону.

    Для АНАЛІЗУ існуючіх моделей та для подальшої побудова Нових нами булу определена, сістематізована, Економічно обґрунтована та математично доведена система обмежень, Які повінні Виконувати для значень Функції ціни опціону.

    При вівченні проблем формирование хедж-портфелю Було зясовано, что в більшості Розширення моделі Блека-Шоулза ВАРТІСТЬ безрізіковіх облігацій, Які входять до портфелю, всегда є відємною величиною. Дослідження цього питання привело до висновка, что еквівалентом відємної вартості облігацій є відповідній ОБСЯГИ банківського кредиту. На підставі цього булу розроблено корекція относительно Структури хедж-портфелю, Який повинен складатісь Із базового активу та залучених коштів у виде кредиту.

    Як показує практика, перед продавцем опціону, если ВІН прагнем діяті на Сайти Вся у відповідності з моделлю Блека-Шоулза, тобто вести програмнного торгівлю, постає ряд вопросам. Одне з них повязане з врахування операційних витрат при здійсненні хедж-стратегій, інше з врахування наявності на Сайти Вся торгівців, Які Використовують при формуванні своєї хедж-стратегії аналогічні економіко-математичні моделі. Жодний з ціх факторів класична модель не враховує. Серед операційних витрат найбільш вплівовімі на формирование ціни опціону, як виявило проведень аналіз, є комісійні, что сплачуються посередникам при продажу-купівлі базового активу з метою ПІДТРИМКИ необхідної его кількості в Портфелі. В работе побудовали модель, яка враховує Сплату комісійних витрат, та отриманий ее Точний розвязок.

    Дослідження вагомості впліву операційних витрат показало, что цею Вплив є таким, что ним не можна нехтувати. ОБСЯГИ майбутніх витрат повинен буті врахованій Вже при візначенні початкової премії (ціни) опціону. Емпірічні дані, отрімані в результате числового експеримент, підтверділі теоретичні Висновки та дозволили проілюструваті методику! Застосування моделі при візначенні ціни опціону та структура хедж-портфелю.

    Запропонованій в работе ітераційній процес знаходження Наближення аналітичного розвязка моделі Із зворотнім звязком дозволяє візначаті Ціну опціону при будь-Якій кількості програмних торговців на Сайти Вся. Порівняння результатів, отриманий при розрахунку ціни опціону за моделлю Блека-Шоулза та моделлю Із зворотнім звязком, показує, что наявність на Сайти Вся програмної торгівлі спричиняє зростання цен на опціоні. Цей факт підтверджує и історичний досвід торгівлі на фондовому ринку розвинення стран, и проведені числові розрахунки.

    Таким чином, запропоновані в дісертаційній работе методи та інструментарій визначення ціни опціону дозволяють врахуваті та оцініті Вплив програмної торгівлі та операційних витрат продавця опціону. Їх использование дозволити учасникам Сайти Вся мінімізуваті Можливі збитки Завдяк правильному визначення початкової премії та дінамічної Структури хедж-портфелю. Проведена Числова апробація показала ефективність та доцільність использование запропонованіх методів при прогнозуванні ситуации на фондовому ринку України.

    ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНІХ Працюю за темою дисертації

    У наукових фахових виданнях:

    1. Березовський А.А., Сільченко М.В. Модельний аналіз Функціонування Сайти Вся опціонів // Моделювання та інформаційні системи в економіці (Машинна обробка информации): Міжвідом. наук. зб. - К .: КНЕУ, 2006. - Вип.64. - С.90-97. - 0,5 друк. арк. (Особисто автору належати 0,2 друк. Арк .; аналіз різіків, повязаних з продажем опціону, побудова Наближення аналітичного розвязка моделі Із зворотнім звязком та создания алгоритму поиска параметрів, что визначаються ЦІ розвязки).

    2. Сільченко М.В. Математичні методи у хеджуванні різіків на Сайти Вся опціонів // Фінанси України. - 2006. - №11 - С.100-105. - 0,5 друк. арк.

    3. Сільченко М.В. Моделювання операційних витрат на Сайти Вся опціонів // Моделювання та інформаційні системи в економіці (Машинна обробка информации): Міжвідом. наук. зб. - Віп.66. - К .: КНЕУ. - 2007. - С.169-176. - 0,5 друк. арк.

    4. Сільченко М.В. Динамічна стратегія хеджування різіків опціонної торгівлі // Вісник НБУ. - 2007. - №8. - С.35-37. - 0,4 друк. арк.

    В других виданнях:

    5. Сільченко М.В. Проблеми розвитку Сайти Вся опціонів // Наук. Вісн. Буковинського державного фінансово-економічного інституту: Труди міжнародної науково-практичної конференции "Фінансові важелі економічного зростання України на сучасности етапі". - Віп1, част.2. - Чернівці .: ПП Кондратьєв. - 2006. - С.216-218. - 0 , 2 друк. арк.

    6. Сільченко М.В. Хеджування різіків в опціонній торгівлі / / Різікологія в економіці та підпріємніцтві. Зб. наук. праць. За матеріалами міжнародної науково-практичної конференции, Київ, 27-28 березня 2007 року. - К .: КНЕУ. - 2007. С.371-372. - 0,1 друк. арк.

    Анотація

    Сільченко М.В. Економіко-математичне моделювання процесса Ціноутворення на Сайти Вся опціонів. - Рукопис.

    Дисертація на здобуття наукового ступенів кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.08 - економіко-математичне моделювання. - Київський національний економічний університет, Київ, 2008.

    Дисертація містіть результати дослідження ціновіх процесів на Сайти Вся опціонів засоби економіко-математичного моделювання з урахуванням чінніків, что вінікають в условиях програмної торгівлі. В работе проведено порівняльній аналіз існуючіх методів прогнозування ціни опціону та Скоригована класичний підхід относительно визначення Структури хедж-портфелю.

    З метою врахування операційних витрат, повязаних з Виконання хедж-стратегій, та АНАЛІЗУ їх впліву на процес формирование ціни опціону побудовали економіко-математична модель и отриманий ее Точний розвязок. Кроме цього, досліджена модель Із зворотнім звязком, яка враховує наявність на Сайти Вся програмної торгівлі, та запропонованій ітераційній процес знаходження ее Наближення аналітичного розвязка.

    Проведена Числова апробація запропонованіх методів дозволяє сделать Висновок про доцільність та ефективність їх! Застосування относительно фондових та валютних деривативів, Які Використовують на Фінансовому Сайти Вся Україна.

    Ключові слова: ринок строкових Контрактів, опціон, стратегія хеджування, модель Блека-Шоулза, операційні витрати, програмна торгівля.

    АНОТАЦІЯ

    Сильченко М.В. Економіко-математичне моделювання процесу ціноутворення на ринку опціонів. - Рукопис.

    Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.08 - економіко-математичне моделювання. - Київський національний економічний університет, Київ, 2008.

    Дисертація містить результати дослідження цінових процесів на ринку опціонів з урахуванням особливостей програмної торгівлі. Отримані моделі дозволяють не тільки визначати ціну опціону, з огляду на ці фактори, а й стратегії хеджування ризиків, пов'язаних з продажем опціону.

    Проведений аналіз сучасних підходів до визначення місця ринку термінових контрактів в структурі економіки країни свідчить, що, з одного боку, ринок деривативів є сегментом фінансового ринку. Це обумовлено тим, що за своєю природою термінові контракти є фінансовими інструментами, що мають свою ціну і вільно обертаються на ринку. З іншого боку, в основі термінових угод можуть бути не тільки фінансові активи, а й товари, послуги, і, власне, самі деривативи. Отже, ринок деривативів є надбудову над товарним і фінансовим ринками. Зроблений висновок дозволяє, по-перше, визначити чинники, що впливають на формування цін на терміновому ринку. Основними з них є ціна базового активу та її волатильність. По-друге, ситуація на ринку деривативів безпосередньо впливає на економічну ситуацію в цілому, що визначається функціями, які виконує ринок термінових контрактів - стабілізуючою, інформативною і координуючої. Найбільш важливу роль у виконанні ринком цих функцій, як показано в роботі, грають опціони.

    Результати дослідження ситуації на ринку термінових контрактів в Україні свідчать про необхідність подальшого розвитку цього ринку.Основними перешкодами цьому служать недостатня насиченість ринків ресурсами, за якими укладаються угоди, і обмежена кількість професійних учасників ринку. Забезпечення останніх сучасними економіко-математичними засобами прогнозування ситуації на ринку є важливим завданням фінансової математики.

    Порівняльний аналіз існуючих підходів до визначення ціни деривативів дозволяє зробити висновок, що найбільш ефективним і поширеним в практиці є метод Блека-Шоулза. Однак його застосування при формування хедж-стратегій призводить до певних труднощів. Дослідження проблем використання даної моделі призвело до наступних результатів.

    По-перше, в дисертаційній роботі скоректований класичний підхід до визначення структури хедж-портфелю. Згідно з проведеним аналізом, він повинен складатися з базового активу та залучених коштів у вигляді банківського кредиту.

    По-друге, при виконанні сформованих на основі методу Блека-Шоулза стратегій хеджування ризиків, пов'язаних з продажем опціону, з'являються операційні витрати, які в кінцевому рахунку призводять до збитків продавця опціону, якщо їх не врахувати при укладанні угоди. В роботі показано, що найбільш впливають на ціну опціону комісійні, що сплачуються посередникам при купівлі-продажу базового активу відповідно до обраної стратегії хеджування, і побудована модель, в якій вони враховані. Отримане точне рішення дозволяє визначати ціну опціону в будь-який момент дії опціонного контракту в залежності від спот-ціни базового активу, і враховує ціну реалізації, термін, на який укладена угода, волатильність базового активу і відсоток за комісійними.

    Иследование, проведене засобами математичного аналізу, свідчить про суттєвий вплив операційних витрат на формування ціни опціону, у зв'язку з чим їх майбутню суму необхідно враховувати при визначенні первісної премії за опціон і динаміки структури хедж-портфелю.

    По-третє, наявність на ринку програмних торговців (які для хеджування ризиків продажу опціону слідують моделі Блека-Шоулза), визначає існування в цій моделі ефекту зворотного зв'язку, який був врахований в роботі К. Сіркар і Дж. Папаніколау. Аналіз отриманих ними результатів показує, що програмна торгівля призводить до зростання цін на опціони, про що свідчить і світовий досвід. У той же час дана нелінійна модель не має точного рішення. В роботі запропоновано ітераційний процес знаходження її наближеного аналітичного рішення, розроблений на основі методів Роте і Бубнова-Гальоркіна.

    Запропонований в роботі програмний комплекс, розроблений в математичному редакторі Mathematica 3.0, дозволяє проілюструвати отримані результати, а саме, побудувати графіки залежності ціни опціону і хедж-стратегії від ціни базового активу і часу як з урахуванням, так і без урахування операційних витрат, і провести їх порівняльний аналіз. В роботі також побудований алгоритм знаходження наближеного рішення моделі з ефектом зворотного зв'язку.

    Числова апробація отриманих теоретичних результатів і застосування розроблених програм до прогнозування цін на фондові і валютні опціони, які можуть використовуватися на фінансовому ринку України, підтвердила зроблені в роботі висновки щодо впливу операційних витрат і програмної торгівлі на збільшення ціни опціону.

    Отримані розрахунки показали ефективність і доцільність застосування запропонованих методів при прогнозуванні ситуації на фондовому ринку країни, що дозволяє використовувати їх в роботі аналітичних відділів як органів державного управління, так і фінансових інституцій, таких як банки, біржі, страхові та інвестиційні компанії. Результати можуть бути також використані при моделюванні показників фінансово-економічної сфери, і зокрема, для моніторингу, аналізу та моделювання цінової динаміки на ринку деривативів.

    Ключові слова: ринок термінових контрактів, опціон, стратегія хеджування, модель Блека-Шоулза, операційні витрати, програмна торгівля.

    ANNOTATION

    Silchenko MV Economic-mathematical modeling of the process of price formation in the option market. - Manuscript.

    The dissertation is submitted for candidate of economic sciences degree. Specialization 08.03.08 - Economic-mathematical modeling. - Kyiv National Economic University, Kyiv, 2008.

    The thesis contains the results of the research of price processes in the option market, conducted with the help of economic and mathematical modeling taking into account the factors which appear under the conditions of programme trading. The comparative analysis of the existing methods for prognosticating the price of an option has been made in the work and the classical approach to defining the structure of hedged portfolio has been corrected.

    With the aim of taking into account transaction costs linked with implementation of hedged strategies and analyzing their influence on the option price formation the economic-mathematical model has been created and its exact solution has been obtained. Besides, the model with feedback effect that takes into account existence of programme trading in the market has been analyzed and the integration process of finding its approximate analytical solution has been suggested.

    The numerical approbation of the suggested methods that has been made, allows to draw a conclusion about purposefulness and efficiency of their implementation as to stock and exchange derivatives used in the financial market of Ukraine.

    Key words: derivative securities market, option, hedging strategy, Black-Scholes model, transaction costs, programme trading.

    ...........


    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Економіко-математичне моделювання процесса Ціноутворення на Сайти Вся опціонів

    Скачати 54.38 Kb.