• 1. Економіко-математичне моделювання
  • 1.2 Етапи побудова економіко-математичних моделей
  • 1.3 Особливості побудова математичної моделі економічного явіща чи процесса
  • 1.4 Методи економіко-математичного моделювання
  • 1.4.2 множини нелінійна регресія
  • 1.5 Важлівість моделювання для предприятий аграрно-промислового комплексу
  • 1.6 Постановка завдання
  • 2 Аналіз собівартості для планування урожайності сільскогосподарської продукції
  • 3. Економіко-математичне моделювання в управлінні підпріємством
  • 3.3 Функціональні возможности програми прогнозування урожайності
  • Перелік використаної літератури


  • Дата конвертації25.03.2017
    Розмір139.07 Kb.
    Типкурсова робота

    Скачати 139.07 Kb.

    Економіко-математичне моделювання в управлінні підпріємством аграрно-промислового комплексу

    Зміст

    Вступ

    1. Економіко-математичне моделювання

    1.1 Основні типи моделювання

    1.2 Етапи побудова економіко-математичних моделей

    1.3 Особливості побудова математичної моделі економічного явіща чи процесса

    1.4 Методи економіко-математичного моделювання

    1.4.1 множини лінійна регресія. Множини лінійна регресія в стандартизованому масштабі

    1.4.2 множини нелінійна регресія

    1.4.3 Метод Брандона

    1.5 Важлівість моделювання для предприятий аграрно-промислового комплексу

    1.6 Постановка завдання

    2 Аналіз собівартості для планування урожайності сільскогосподарської продукції

    2.1 Аналіз собівартості сільськогосподарської продукції

    3. Економіко-математичне моделювання в управлінні підпріємством

    3.1 Економіко-математичне моделювання урожайності сільськогосподарської продукції методом Брандона.

    3.2 Комп'ютерна реалізація методу Брандона

    3.3 Функціональні возможности програми прогнозування урожайності

    Висновок

    Перелік використаної літератури

    Вступ

    У останні десятиліття в Економічній науке и господарській практике все ширше застосовується математика. Як основна причина Швидкого Розповсюдження економіко-математичних методів и моделей Перш за все необходимо назваті різке ускладнення сучасної економічної практики, віклікане високим рівнем розвитку продуктивних сил, Глибока спеціалізацією виробництва, збільшенням темпів науково-технічного прогресу. Всі ЦІ Чинник, доповнені вимоги Підвищення ефектівності использование природних ресурсов, Кількість якіх далеко не безмежно, а такоже необходимость усвідомлення Близько и віддаленіх екологічних НАСЛІДКІВ господарської ДІЯЛЬНОСТІ людства, приводять до зростання вимог, что пред'являються до якості РІШЕНЬ, что пріймаються в народному господарстві. Використання методів економіко-математичного моделювання на базі широкого Розповсюдження обчіслювальної техніки є одним з найважлівішіх важелів Підвищення якості економічних РІШЕНЬ.

    Господарська діяльність всегда булу пов'язана з необхідністю проведення хоч би найпростішіх Арифметичний або геометричність розрахунків. Більш того, математика вінікла на основе практичних господарських потреб. Тому РОЗРАХУНКОВА робота Близько зрозуміла економістам и Господарник, так что з'явилися Електронної обчіслювальної техніки, яка на перший погляд мало відрізнілася від звичайний аріфмометрів (Хіба что булу більш швідкодіючою) само по Собі не могло Изменить методів Ухвалення господарських РІШЕНЬ: просто традіційні розрахунки, что Займаюсь Ранее много годин и днів, стали здійснюватіся за секунду. При цьом, поступово зрозумілі, что Збільшення швідкості розрахунків на декілька порядків дозволяє вірішуваті Такі розрахункові завдання, про Які Ранее и думати Було Нічого. Так, вместо одного варіанту господарського решение стало можливіть оцініті, декілька варіантів. Результати ціх розрахунків, представлені господарнікові, відповідальному за Ухвалення решение (як Прийнято Говорити, особі, что ухвалює решение (ОУР)), дали Йому можлівість вібрато з Розглянуто варіантів решение найбільш відповідній.

    В процесі Вибори решение с помощью обчіслювальної техніки на основе ОЦІНКИ его декількох варіантів и у Господарник, и у дослідника вінікають следующие питання. Чи проглянуть всі цікаві варіанти. РІШЕНЬ? Які міркування покладені в основу ОЦІНКИ НАСЛІДКІВ можливий варіантів решение? Як сформулюваті показатели, что характеризують ефективність Функціонування системи, относительно якої ухвалюються решение? Як вібрато найбільш відповідне решение?

    Для того, щоб відповісті на ЦІ питання, аналізовану проблему та патенти описати точно. Мовою, найбільш відповідною для цього, є мова математики. Опис системи, что вівчається, на мові математики - це и є ее математична модель. Окрім ЗАСОБІВ опису, математика надає засоби АНАЛІЗУ моделі, Які дозволяють досліджуваті ее Властивості и вібрато найбільш відповідне решение.

    Таким чином, процес Впровадження в економічну практику обчіслювальної техніки як засоби ОБРОБКИ информации неминучий приводити до принципова нового етапу - побудова. математичних моделей економічних об'єктів и їх АНАЛІЗУ. Цім Досліджень, Які Прийнято назіваті економіко-математичне моделювання, присвячено дана робота.

    1. Економіко-математичне моделювання

    1.1 Основні типи моделювання

    Розвиток науки тісно пов'язаний з побудова и использование різноманітніх моделей. Хоча зараз число Вже побудованіх моделей Важко оцініті даже примерно, питання про визначення Поняття "модель" до ціх пір віклікає Суперечка. Більш того, протягом останніх двох-трьох десятіліть, коли про моделі, стали Говорити буквально всі - Хіміки и Лінгвісти, астрономи и логіки, біологі и економісти, розбіжності в тлумаченні цього терміну ще більш збільшіліся. Надалі ми обмежімось тім розумінням слова "модель", Пожалуйста вікорістовується в широко Поширення методі дослідження, званому моделювання. Моделювання - це Вивчення об'єктів дослідження НЕ безпосередно, а непрямим шляхом, за помощью АНАЛІЗУ Деяк допоміжніх об'єктів, Які Прийнято назіваті моделями. Цього визначення дотрімуватімемося надалі; воно є загальнопрійнятім як в природних науках, так и в економічних дослідженнях.

    Моделювання як способ віддзеркалення дійсності зародилося ще в античну епоху одночасно з ВИНИКНЕННЯ наукового Пізнання. Зараз Важко назваті ту область науки, де б воно НЕ вікорістовувалося. У економічних дослідженнях методи моделювання такоже Грають найважлівішу роль. [4]

    Класіфікацію методів моделювання и моделей можна Проводити по різніх ознака: по сфере додатка, за характером модельованіх об'єктів, по щаблях Подробиці моделей и т.д. Моделі класіфікуватімуться по засобах моделювання. Такий вибір пов'язаний з тим, что нас Перш за все цікавить можлівість использование різніх ЗАСОБІВ для АНАЛІЗУ економічних систем. За засобах моделювання методи моделювання діляться на две Великі групи: методи матеріального моделювання и методи ідеального моделювання (див. Додаток).

    Матеріальнім моделювання назівається у тому випадка, коли дослідження ведеться на моделях, зв'язок якіх з досліджуванімі об'єктами існує об'єктивно, має матеріальний характер. Моделі в цьом випадка або будують дослідніком, або відбіраються їм в НАВКОЛИШНЬОГО его мире. У матеріальному моделюванні можна умовно віділіті три основні підгрупі методів: просторова, Фізичне и аналогові моделювання.

    У просторово моделюванні Використовують моделі, прізначені для того, щоб Відтворити або відобразіті просторові Властивості об'єкту, что вівчається. Моделі в цьом випадка геометрично подібні до об'єкту дослідження. У якості прикладом такой групи можна назваті макети різноманітніх тіпів.

    Моделі, вікорістовувані у фізічному моделюванні, прізначені для відтворення динаміки процесів, что відбуваються в науковому об'єкті, причому спільність процесів, что відбуваються в об'єкті дослідження и моделі, ґрунтується на схожості їх фізичної природи. Цей метод моделювання, особливо широко Поширення в техніці, де Фізичне моделювання вікорістовується для проектування технічних систем різного типу. Мабуть, найбільш відомим прикладом использование фізічного моделювання є дослідження літальних апаратів на основе експеріментів в аеродінамічній трубі. Третя підгрупа методів матеріального моделювання зв'язана з Використання матеріальніх моделей, что ма ють іншу фізічну природу, но что опісуються тимі ж математичного співвідношеннямі, что и об'єкт, что вівчається. Таке моделювання назівається аналогового и ґрунтується на аналогії в математичних опісі моделі и об'єкту. Найбільш простій приклад аналогового моделювання - Вивчення механічніх коливання с помощью електрічної системи, что опісується тимі ж діференціальнімі рівняннямі, но зручнішою для проведення експеріментів.

    У всех випадка матеріального моделювання модель - це матеріальне віддзеркалення початкових об'єкту. Дослідження Полягає в матеріальній Дії на неї, тобто в експеріменті з моделлю. Таким чином, матеріальне моделювання, но своїй природі є експериментальний методом.

    Від матеріального моделювання принципова відрізняється Ідеальне моделювання, что ґрунтується не так на матеріальній аналогії между моделлю и об'єктом, что вівчається, а на ідеальному, міслімому зв'язку между ними. Методи ідеального моделювання можна (й достатньо умовно) Розбита на две підгрупі: формалізоване и неформалізоване (інтуїтівне) моделювання.

    У формалізованому моделюванні моделями службовців системи знаків або образів, разом з Якими задаються правила їх превращение и інтерпретації. Если в якість моделей Використовують системи знаків, то таке моделювання назівається знаковим. Знакові системи бувають різнімі - це могут буті креслення, графіки, схеми, формули и т.д. Найважлівішім видом знакового моделювання є математичне моделювання. При вікорістанні математичного моделювання модель запісується у виде сукупності формул, превращение якіх здійснюється на Основі правил логіки и математики. Роль математичного моделювання як в розвитку науки, так и в практічній ДІЯЛЬНОСТІ Величезна, прикладом его! Застосування добро відомі кожному з шкільних часів.

    Іншою формою формалізованого моделювання є образне моделювання, в якому моделі будують з таких наочних елементів, як пружні Кулі, потоки Рідини, Траєкторії руху тіл. Аналіз образних моделей здійснюється в думках и может буті віднесеній до формалізованого моделювання у тому випадка, коли правила взаємодії образів, вікорістовуваніх в моделі, чітко фіксовані. Например, в ідеальному газі Зіткнення двох молекул розглядається як пружньою Зіткнення куль; при цьом результат Зіткнення Мислі усіма однаково. Моделі такого типу широко Використовують у фізіці при проведенні ДОСЛІДЖЕНЬ, Які Прийнято назіваті уявно експеримент.

    Перейдемо до РОЗГЛЯДУ неформалізованого моделювання. До него можна Віднести такий аналіз проблем різноманітного типу, коли модель не формулюється, а вместо неї вікорістовується НЕ деяке зафіксоване точне уявно віддзеркалення реальності, что служити основою для міркування и Ухвалення РІШЕНЬ. Таким чином, всяке міркування, что НЕ вікорістовує формалізовані моделі, можна (если, звичайна, тієї, что міркує має хоч якесь уявлення про предмет міркування) вважаті неформалізованім моделювання, оскількі в цьом випадка у того, что говорити, пише або міслячого; індівідуума є Деяк образ об'єкту дослідження, Який можна інтерпретуваті як неформалізовану модель реальності. Дослідження економічних процесів и явіщ течение Довгого годині проводить только на основе таких невизначенності уявлень, та и в Сейчас годину аналіз неформалізованіх моделей залішається найбільш Поширення методом економічного дослідження: всяка людина, что ухвалює економічне решение без использование математичних моделей, вимушено Керувати тім або іншім Описом ситуации , Заснований на досвіді (своєму або чужому) и на інтуїції. Основним недоліком такого підходу, є ті, что решение может віявітіся малоефектівнім або даже помилковості. У Будьонного жітті така помилка может буті допустимі, но при ухваленні економічних РІШЕНЬ великого масштабу Втрати будут очень Великі. Використання Виключно неформалізованого моделювання стрімує и розвиток економічної науки, оскількі одна и та ж модель різнімі досліднікамі может розумітіся по-різному и приводити НЕ только до НЕ співпадаючіх, но ледве чи по до протилежних виводів.

    Звичайний, неформалізоване моделювання має и Важливі достоїнств, дякуй Яким воно залішається (і залиша в досяжному Майбутнього) основних засоби Ухвалення РІШЕНЬ у велічезній більшості Будьонного ситуации. Аналіз ситуации на основе досвіду и інтуїції можна проходити Швидко, зрозуміло для того, что ухвалює решение и часто вельми ефективна. Зараз методи математичного моделювання в економіці Ще не могут конкуруваті з неформалізованімі методами по швідкості, легкості и дешевізні дослідження. Кроме того, в багатьох моделях не враховуються Важливі Чинник, Ясні для ОУР, но что погано формалізуються. Тому в Сейчас годину ведуться інтенсівні роботи по побудові людино-машинних систем, в якіх досвід и Інтуїція ОУР доповнюються точним розрахунком на основе математичних моделей. [1]

    В процесі использование перед дослідніком неминучий вінікає наступна проблема: чому по властівостях моделей можна судити про Властивості досліджуваніх об'єктів? Загальна відповідь на це питання відсутня: Цю проблему доводиться ретельно аналізуваті у кожному конкретному випадка, особливо гостре вона стоит при вікорістанні методів ідеального моделювання.

    Основною особлівістю ідеального моделювання (і формалізованого, и інтуїтівного) є ті, что для дослідження, Взагалі Кажучи, байдуже, яка матеріальна основа Вибравши для запису моделі. Одна и та ж модель может буті записана олівцем на папері, крейдою на дошці, реалізована у виде програми на обчіслювальній машині або лишь в думках сформульована дослідніком. Часто одні и ті ж операции з моделлю можна Проводити и с помощью олівця або Крейд, и с помощью ЕОМ, и в думках. Таким чином, Деяк реальний процес, что є матеріальною основою операцій, что проводяться з моделлю, що не має Ніякого відношення ні до виводів, зроблений на основе моделі, ні до модельованого об'єкту. Тому ідеальні моделі стояти від об'єкту, что вівчається, значний далі, чем моделі матеріального моделювання, дослідження якіх Полягає в матеріальній Дії па природні процеси. Дослідження с помощью ідеальних моделей носять теоретичний характер, оскількі в них дія па модель не пов'язано з дією на природу. Який-небудь об'єктивний матеріальний зв'язок между моделлю и досліджуванім явіщем відсутній, тому с помощью ідеального (зокрема математичного) моделювання можна легко отріматі результати, что НЕ ма ють Ніякого відношення до досліджуваного явіща, что Робить питання про відповідність моделі об'єкту, что вівчається, центральним харчування ідеального моделювання. [4]

    Які ж достоїнства методу моделювання примушують Постійно удаватіся до него як в наукових дослідженнях, так и в практічній ДІЯЛЬНОСТІ, що не Дивлячись на складаний проблему ОЦІНКИ відповідності между моделлю и об'єктом, что вівчається? На це питання можна дати две ВІДПОВІДІ, доповнюючі один одного. Перш за все, использование моделей має чисто практичним основу: моделі всегда будують так, щоб смороду були зручніші для дослідження, чим Початкові об'єкти (тобто були простіше, малі зручніші Параметри и т.д.). Більш того, деякі явіща вдається вівчіті только на їх моделях. Є, навпаки, и Інша відповідь на питання про роль методів моделювання: у моделях відтворюються лишь основні, найбільш Важливі в даного дослідженні Сторони об'єкту, что вівчається, тому моделювання дозволяє віявіті істотні Чинник, відповідальні за ті або інші Властивості явіщ, что вівчаються . У цьом СЕНСІ розвиток методів моделювання візначає розвиток науки и має Величезне практичне значення, оскількі достаточно ясне уявлення про Властивості процесів в природі и суспільстві служити основою для Отримання правильних Відповідей на Предложения практики.

    Особливо важліву роль має Ідеальне моделювання. Розвиток будь-якої науки можна трактуваті у вельми загально, но Цілком розумному СЕНСІ як побудова ідеальних моделей. Уміння будуваті ідеальні, особливо математичні моделі, достаточно Властивості реальних процесів и систем, что точно опісують и пояснюючі, служити Ознакою зрілості науки.

    Розглянемо питання про ті, Якою мірою методи моделювання могут буті вікорістані для АНАЛІЗУ економічних процесів. Почнемо з матеріального моделювання.

    Геометричні форми різніх економічних об'єктів - далеко не головна характеристика економічних систем, так что

    методи просторово моделювання при аналізі економічних процесів широкого Розповсюдження отріматі НЕ змоглі. Цікавіше питання про такий метод матеріального моделювання, Який БУВ бі Близько по Ідеї до фізічного моделювання, широко вікорістовуваного в природних науках и техніці. Модель об'єкту, что вівчається, в цьом випадка винна мати ту ж матеріальну природу, что и економічний об'єкт, что вівчається, тобто технологічні процеси повінні моделюватіся технологічними процесами, а поведінка людей в економічному процесі, что вівчається - такоже діямі людей. Для Вивчення Функціонування которого-небудь великого підприємства можна Було б використовуват невелика предприятие, проведення дослідження на якому обійшлося б дешевше. Для АНАЛІЗУ ДІЯЛЬНОСТІ Великої групи предприятий можна Було б узяті Одне підприємство, а потім результати дослідження перенести на всю групу. Ця ідея Виглядає очень прінадною. Спроба ее реалізуваті виявило в наший стране в так званні "економічних експеримент", Які начали проводитись з Другої половини шістдесятіх років. Метою ціх ДОСЛІДЖЕНЬ БУВ аналіз різніх конкретних форм систем стимулювання виробництва, їх Дії на Підвищення ефектівності діяльності підприємств. Найбільшу Популярність здобули дослідження Нових тіпів систем матеріального стимулювання (в Щекінськом об'єднанні "Азот" і в Главмосавтотранса). Вінікає питання про ті, чи можна подібні дослідження вважаті експеримент на основе матеріальніх моделей або смороду є дослідженнямі которого-небудь Іншого типу. Для ВІДПОВІДІ на це питання доцільно порівняті "економічні експерименти" з експеримент в природних науках. Проводячі дослідження моделі літака в аеродінамічній трубі, дослідник знає, Які Параметри літака и потоку набігаючого газу вплівають на результати експеримент, Яким чином відмінність ціх параметрів в модельному експеріменті від параметрів літака и атмосфери пов'язана з відмінністю в его силах, что цікавлять, и температурах и т.д. В "економічних експеримент" справа уходит інакше. Звичайний, значний частина виробничий-технологічних чінніків, что вплівають на виробництво (Кількість основних ФОНДІВ, чісельність трудящих и їх кваліфікація, ВАРТІСТЬ продукції, что віпускається, и ее номенклатура в укрупнених Показники), Ясні, и во время переходу підприємства до підприємства Вплив Зміни ціх величин можна врахуваті. Альо окрім таких спостережуваних величин є та інші, пріховані від зовнішнього спостерігача. По-перше, це виробничий-технологічні Чинник типу неповна использование устаткування, Втрати РОбочий годині, возможности Зміни якості сировини и номенклатури віроблюваної продукції. Величини ціх чінніків могут буті (з Величезне витратами зусіль дослідніків-економістів) Встановлені для одного підприємства, но Проводити такий аналіз для всіх предприятий, на Які переносітімуться результати "економічного експеримент", просто Неможливо. Альо Архів НАЙГОЛОВНІШЕ даже не в цьом, а в тому, что є ще и інші, так би мовити, Людські Чинник виробництва: отношения между людьми в колективі, отношения керівніцтва підприємства з суміжнімі підприємствами, місцевімі владою и віщестоящою організацією. ЦІ Чинник, дуже виробництва, что сильно вплівають на ефективність, вівчаються "соціологією" проти поки Успіхи в Цій області науки Ще не достатні для того, щоб на їх Основі зміряті Людські Чинник виробництва. Наявність соціально-економічних чінніків, Які НЕ могут буті зміряні и проконтрольовані в "економічному експеріменті», не дозволяє рахувати таке дослідження модельних експеримент, его швідше можна зіставіті з Польовими випробування в техніці.

    Третій тип матеріального моделювання - аналогові моделювання - віклікав Великі надії дослідніків економічних систем в сорокових - п'ятдесятих роках. ЦІ надії ґрунтуваліся на кібернетічніх принципах, головне місце в якіх займає ідея про аналогію процесів управління в системах різної природи. Робіліся Спроба побудуваті Такі електричної схеми, динаміка фізичних величин в якіх нагадувала б поведение економічних величин. Аналізуючі ЦІ схеми, досліднікі сподіваліся віявіті закономірності економічних процесів. Незабаром, проти, стало ясно, что ЦІ надії НЕ віправдаліся. Звичайний, економічні явіща ма ють деякі РІСД, Які можна інтерпретуваті на основе тих, что Набуль широкого Поширення кібернетічніх зрозуміти (скажімо, таких як зворотнього зв'язок и т.д.), проти аналогія между економічнімі системами и ЕЛЕКТРИЧНА схемами віявляється поверхнево и даремно, оскількі в економічних процесах зворотні зв'язки реалізуються значний складнішімі механізмамі, чем в електричних схемах. У зв'язку з ЦІМ аналогові моделювання в Сейчас годину в економіці практично НЕ вікорістовується, а кібернетічні Ідеї реалізуються на основе математичних моделей

    Отже, матеріальне моделювання может застосовуватіся для АНАЛІЗУ економічних явіщ в вкрав ограниченной об'ємі. На Відміну Від матеріального, Ідеальне моделювання економічних процесів вікорістовується широко и Постійно. Теоретичні дослідження, направлені на Вивчення економічних явіщ, протягом Довгого годині ґрунтуваліся на неформалізованому моделюванні, Пожалуйста Залишайся головного и Єдиним засоби АНАЛІЗУ. З'явилися формалізованіх образних моделей, а потім и математичних моделей створу передумови для точного Опису економічних явіщ и їх суворого АНАЛІЗУ с помощью методів математики и логіки.

    Масове использование досягнені математики в гуманітарних науках, таких як економіка, соціологія, психологія, только почінається. Лише у XX столітті з'явилися розділи математики, ведучі свое походження від проблем гуманітарних наук; найбільш відомій з них - теорія ігор. З шкірних десятіліттям математика все глибші пронікає в методи Вивчення процесів, что відбуваються в людський суспільстві, І, треба думати, использование математичних моделей в гуманітарних науках знаходітіме все більш Широке! Застосування.

    Необходимо, проти, підкресліті, что на шляху Проникнення математичних методів в гуманітарні науки, в економіку зокрема, зустрічаються об'єктивні Труднощі, Які и пояснюють тієї факт, что Успіхи! Застосування математичного моделювання в економіці НЕ Такі Великі, як хотілося б, особливо но порівнянню з природніми павук. Дослідження математичної моделі дает змогу діставаті характеристики реального економічного об'єкта чи системи. Тип математичної моделі Залежить як від природи системи, так и от завдань дослідження. У загально випадка математична модель системи містіть опис множини можливий станів Останньої та закон переходу з одного стану до Іншого (закон Функціонування).

    Розглянемо основні типи економіко-математичних моделей, Які класіфікують за різнімі крітеріямі.

    За цільовім призначення економіко-математичні моделі поділяються на теоретико-аналітичні, застосовувані для дослідження загально властівостей и закономірностей економічних процесів (например, модель Кейнса), та Прикладні, прізначені для розв'язування конкретних економічних завдань (моделі економічного аналізу, прогнозування, управління ТОЩО) .

    Економіко-математичні моделі могут буті прізначені для дослідження як різніх функціональніх складових економіки (виробничо-технологічної, соціальної, теріторіальної структури), так и его окремий частин. Розглядають моделі всієї економіки в цілому та ее підсістем - секторів, галузь, регіонів, комплексів моделей виробництва, споживання, формирование та розподілу прібутків, трудових ресурсов, Ціноутворення, ФІНАНСОВИХ зв'язків ТОЩО.

    Согласно Із загальною класифікацією математичних моделей смороду поділяються на функціональні та структурні, охоплюючі проміжні форми (структурно-функціональні). У дослідженнях на макрорівні найчастіше Використовують структурні моделі, оскількі для планування та управління велике значення ма ють взаємозв'язкі підсістем. Типова структурними моделями є моделі міжгалузевіх зв'язків. Функціональні моделі широко застосовуються в економічному регулюванні, коли на поведение об'єкта ( "вихід") вплівають, змінюючі "вхід". Прикладом может буті модель поведінкі спожівачів за умов товарно-копійчану отношений. Один и тій самий об'єкт может опісуватіся водночас як структурною, так и функціональною моделлю.

    За характером відображення причинно-наслідкових зв'язків розрізняють детерміновані моделі та моделі, что враховують віпадковість и невізначеність - стохастичні.

    Залежних від урахування часового Чинник економіко-математичні моделі поділяються на статічні та дінамічні. У статичних моделях Усі залежності стосують одного моменту або ПЕРІОДУ годині. Дінамічні моделі характеризують Зміни економічних процесів у часі.

    За трівалістю ПЕРІОДУ годині, что розглядається, розрізняють моделі короткострокового (до року), середньострокового (до 5 років), довгострокового (10-15 и более років) прогнозування та планування. Час в економіко-математичних моделях может змінюватіся Безперервна або дискретно. Тому розрізняють неперервні та діскретні моделі

    Моделі економічних процесів Надзвичайно різноманітні за формою математичних залежних. У загально випадка віокремлюють лінійні та нелінійні моделі. Особливо важлівім є клас лінійніх моделей, найзручнішіх для АНАЛІЗУ й розрахунків, Завдяк чому смороду Набуль великого Поширення.

    Відмінності между лінійнімі та нелінійнімі моделями істотні НЕ лишь з математичного, а й з теоретико-економічного подивимось.Аджея чісленні залежності в економіці як на макро-, так и на мікро-Рівні ма ють принципова нелінійній характер: Вплив податкової та грошово-кредитної політики на економічних суб'єктів, ефективність использование ресурсов з розширеного виробництва, зміна обладнання, моделі управління запасами ТОЩО. Теорія "лінійної економіки" істотно відрізняється від Теорії "нелінійної економіки". Від того, Якими - опуклімі чи не опуклімі - вважаються множини виробничих можливости підсістем (галузь, предприятий), істотно залежався Висновки про возможности поєднання централізованого планування та господарської самостійності економічних підсістем.

    За співвідношенням екзогенніх и ендогенніх змінніх, Які включаються до моделей, останні поділяють на відкриті и замкнені. Повністю відкритих моделей не існує; модель винна мати хоча б одну ендогенну змінну. Повністю замкненому (такими, что НЕ містять жодної екзогенної змінної) економіко-математичні моделі бувають Надзвичайно Рідко. Загаль економіко-математичні моделі різняться за ступенями відкрітості.

    Макроекономічні моделі поділяють на агреговані та деталізовані. Залежних від того, чи містять ЦІ моделі просторові Чинник та умови, чи ні, розрізняють моделі просторові та точкові.

    Отже, загальна класифікація економіко-математичних моделей охоплює прежде десять основних ознакою. З РОЗВИТКУ економіко-математичних ДОСЛІДЖЕНЬ проблема класіфікації застосовуваного моделей дедалі ускладнюється. Поряд з з'явилася Нових тіпів моделей (особливо мішаніх тіпів) и Нових ознака їх класіфікації відбувається інтеграція моделей різніх тіпів у складніші модельні конструкції.

    Розглянемо основні етапи економіко-математичного моделювання. Процес моделювання предполагает наявність трьох структурних елементів:

    об'єкта дослідження;

    суб'єкта (дослідник);

    модель, яка опосередковує отношения между суб'єктом и об'єктом.

    Побудова економіко-математичних моделей у загально випадка складається з Розглянуто далі етапів.

    1.2 Етапи побудова економіко-математичних моделей

    1. Постановка економічної проблеми та ее якісний аналіз. Головне - чітко сформулюваті Сутність проблеми (цілі дослідження), припущені, Які пріймаються, и ті питання, на Які необходимо здобудуть ВІДПОВІДІ. Цей етап Включає виокремлено найважлівішіх рис и властівостей об'єкта, что моделюється, и абстрагування від другорядніх; Вивчення Структури об'єкта и головного залежних, что поєднують его елементи; формулювання гіпотез, что пояснюють поведение и розвиток об'єкта.

    2. Побудова математичних моделей. Це - етап формалізації економічної проблеми, вираженість ее у виде конкретних математичних перелогових и відношень (функцій, рівнянь, нерівностей ТОЩО). Спочатку зазвічай візначається Основна конструкція (тип) математичної моделі, а потім уточнюються деталі цієї конструкції (конкретний ПЕРЕЛІК змінніх и параметрів, форма зв'язків). Однако надмірна складність и деталізованість моделі утруднює процес дослідження. Однією з важлівіх особливо математичних моделей є потенційна можлівість їх использование для вирішенню різноманітніх проблем. Тому, даже зустрічаючісь з новою Економічною задачею спочатку необходимо спробуваті застосуваті для розв'язання цієї задачі Вже відомі моделі (адаптуваті їх до задачі). У процесі побудова моделі здійснюється зіставлення двох систем наукових знань - економічних и математичних. Треба прагнуті до того, щоб здобудуть модель, яка Належить до добро Вивчення класу математичних задач (напр. Шляхом Деяк Спрощення вихідних Положень моделі), Однако можлива й така ситуация, коли формалізація економічної проблеми приводити до невідомої Ранее математичної структур.

    3. Математичний аналіз моделі. Метою цього етапу є з'ясування Загальна властівостей моделі. Найважлівішій момент доведення Існування РІШЕНЬ у сформованій моделі (теорема Існування). Если математична завдання не має решение, то необходимость у наступній работе відпадає; слід скорігуваті чи постановку економічної задачі, чи модіфікуваті ее математичну формалізацію. Аналітичне дослідження моделі порівняно з емпірічнім (числовим) має ту предпочтение, что одержувані Висновки зберігають свою силу за різноманітніх конкретних значень зовнішніх и внутренних параметрів моделі. І все-таки моделі складних економічних об'єктів з великими труднощамі піддаються аналітичному дослідженню. У тих випадка, коли аналітичними методами НЕ вдається з'ясувати ЗАГАЛЬНІ Властивості моделі, а Спрощення моделі спрічіняється до неприпустимого (неадекватних) результатів, переходять до числових методів дослідження.

    4. Підготовка віхідної информации. Моделювання вісуває жорсткі вимоги до системи информации. Водночас реальні возможности одержаний информации обмежують вибір моделей, Які предлагают до практичного использование. До уваги береться не лишь можлівість подготовки информации, но й витрати на підготовку відповідніх інформаційних масівів. ЦІ витрати НЕ повінні перевіщуваті ефект від использование додаткової информации. до уваги У процесі підготовкі информации широко Використовують методи Теорії ймовірностей, теоретичної и математичної статистики.

    5. числові розв'язки. Цей етап Включає розробка алгоритмів для числового розв'язування задачі, складання програм на ЕОМ и безпосереднє проведення розрахунків. Труднощі цього етапу зумовлені передусім великою розмірністю економічних задач, необхідністю опрацювання значних масівів информации. Звичайний розрахунки на підставі использование економіко-математичної моделі ма ють багатоваріантний характер. Дослідження, Які проводяться с помощью числових методів, могут стати суттєвім ДОПОВНЕННЯ до результатів аналітичного дослідження.

    6. Аналіз числових результатів та їх использование. На цьом етапі вінікає питання про правільність и повнотіла результатів моделювання, про рівень практичного! Застосування останніх. Математичні методи Перевірки могут віявляті некоректність підходу до побудова моделі. Неформальний аналіз теоретичного вісновків и числових результатів, Які одержують с помощью моделі, зіставлення їх Із знаннями, Якими володіємо, и фактами дійсності такоже дозволяти знаходіті Недоліки постановки економічної задачі, сконструйованої математичної моделі.

    Тому спершись перевіряють адекватність моделі за тимі властіво-тями, что Було взято за найістотніші. Тобто нужно віконаті веріфікацію и валідацію моделі, оскількі головна мета моделювання Полягає в розв'язуванні практичних задач (аналіз економічних об'єктів, економічне прогнозування, Вироблення управлінськіх РІШЕНЬ и т. Ін).

    Веріфікація моделі - перевірка правільності структури (логіки) моделі.

    Валідація моделі - перевірка відповідності здобути у результате моделювання Даних реальному процесса в економіці.

    Перелічені етапи економіко-математичного моделювання перебувають у тісному взаємозв'язку, зокрема могут існуваті зворотні зв'язки между етап. Так, на етапі побудова моделі может з'ясувати, что постановка задачі суперечліва чи виробляти до занадто складної математичної моделі. Тоді віхідну постановку доводитися корігуваті. [10]

    Найчастіше потреба вернуться до попередня етапу постає на етапі подготовки віхідної информации. Если необхідної информации немає або ее поиск Тягном за собою Великі витрати, доводитися повертатіся до етапу формалізації и прістосовуватіся до наявної информации.

    Отже, моделювання представляет собою ціклічній процес. За останнім етапом необходимо переходіті до первого й уточнюваті постановку задачі согласно зі здобути результатами, потім - до іншого й уточнюваті (корігуваті) математичний модуль, далі - до третього и т.д.

    1.3 Особливості побудова математичної моделі економічного явіща чи процесса

    Математична модель економічного явіща чи процесса - це его спрощений образ, поданий у виде сукупності математичних СПІВВІДНОШЕНЬ (рівнянь, нерівностей, логічніх СПІВВІДНОШЕНЬ, графіків ТОЩО).

    Модель має адекватно опісуваті реальні технологічні та економічні процеси.

    У моделі нужно враховуваті все істотне, суттєве в досліджуваному явіщі чи процесі, нехтуючі всім другоряднім, неістотнім у ньом. Математичне моделювання - це мистецтво, вузька стежка между переспрощенням та переускладненням. Действительно, Прості моделі НЕ забезпечують відповідної точності, і "оптімальні" розв'язки за такими моделями, як правило, не відповідають реальним сітуаціям, дезорієнтують користувача, а переускладнені моделі Важко реалізуваті на ЕОМ як з Огляду на неможлівість їх інформаційного забезпечення, так и через ВІДСУТНІСТЬ відповідніх методів оптімізації.

    Модель має буті зрозумілою для користувача, зручне для реализации на ЕОМ.

    Необходимо, щоб множини змінніх xj булу НЕ порожнє. З цією метою в економіко-математичних моделях за змогі слід унікат обмежень типу "=", а такоже суперечлівіх обмежень. Например, ставитися обмеження относительно виконан Контрактів, но ресурсов недостатньо, аби їх віконаті

    1.4 Методи економіко-математичного моделювання

    1.4.1 множини лінійна регресія. Множини лінійна регресія в стандартизованому масштабі

    Для дослідження статистичної залежності лінійну регресію можна Записати в стандартізованій форме. Розглянемо два методи ОЦІНКИ параметрів множінної лінійної регресії в стандартизованому масштабі.

    Перший метод одержаний оцінок параметрів лінійної регресії в стандартизованому масштабі

    Для цього величини сертифіката № и факторів приводяться до стандартизованого виду.

    . (1.5 1)

    У стандартизованность масштабі спрощується Лінійне стохастичную співвідношення между Показники и факторами. Регресія НЕ має вільного члена и в стандартизованность масштабі набуває вигляд.

    (1.5 2)


    Если для ОЦІНКИ параметрів стандартізованої лінійної регресії вікорістаті МНК, то система нормальних рівнянь Набуда вигляд.

    (1.5 3)

    ............................................................,

    Если врахуваті, что , То система нормальних рівнянь для стандартізованої множінної лінійної регресії запишеться у виде.

    ,

    , (1.5 4)

    .....................................,

    .

    Если для розв'язування системи нормальних рівнянь застосуваті правило Крамера, то для ОЦІНКИ стандартизованого параметра отрімаємо формулу.

    . (1.5 5)


    Аналогічно находится оцінка для i-го стандартизованого коефіцієнта регресії.

    . (1.5 6)

    Звідки легко отріматі зв'язок между стандартизованность оцінкамі параметрів и параметрів регресії .

    Если відома оцінка параметра регресії , То для Отримання стандартізованої ОЦІНКИ параметра фактора необходимо помножіті цею параметр на середньоквадратічне відхилення цього чинника и поділіті на середньоквадратічне відхилення сертифіката №. Стандартізовані параметрів - безрозмірні величини. Завдяк того что всі стандартізовані фактори и Показник безрозмірні величини, КОЕФІЦІЄНТИ лінійної регресії в стандартизованому масштабі показують порівняльний внесок шкірного Із факторів у Показник.

    Зміна фактора на середньоквадратічне відхилення вікліче зміну сертифіката № на одиниць середньоквадратічніх відхілень сертифіката № при незмінніх значень других факторів.

    Другий метод одержаний оцінок параметрів лінійної регресії в стандартизованому масштабі. Если розглядаті множини регресію в n-мірному пространстве, то вона проходити через n-мірну точку з координатами Середніх статистичних значень факторів и сертифіката №.

    . (1.5 7)

    Розділімо Рівняння (1.5 7) на. и Кожний з доданків помножімо и розділімо відповідно на , И тоді Рівняння буде мати вигляд:


    . (1.5 8)

    ВРАХОВУЮЧИ відношення между стандартизованность величинами и параметрами, запішемо в стандартизованность масштабі лінійну множини регресію у виде. [18]

    . (1.5 9)

    1.4.2 множини нелінійна регресія

    Найбільш досконалою и Вивчення среди усіх багатовімірніх регресівніх моделей є лінійна. Лише деякі природні та економічні процеси можна моделюваті с помощью лінійної моделі. ее вибір Залежить від процесса и трівалості спостереження за ним. Деякі процеси при нетрівалому спостереженні за ними можна з Певної Наближення моделюваті с помощью лінійної багатофакторної моделі. Для полного Опису процесса, Як правило, необходимо використовуват нелінійні регресійні залежності.

    В економіці для Деяк процесів Такі залежності відомі. Як приклад можна назваті виробничу функцію Кобба-Дугласа.

    Використання ЕОМ дает змогу по-новому підійті до Вивчення процесів, что залежався від багатьох факторів. Як и для парного регресійного АНАЛІЗУ, для багатофакторного регресійного АНАЛІЗУ можна розглядаті два типи моделей: лінійні відносно оцінюваніх параметрів та нелінійні відносно оцінюваніх параметрів. [19]

    Багатофакторні регресійні моделі первого типу представлена ​​у виде Рівняння.

    , (1.5 10)


    де могут буті різнімі функціямі (например, , , ), Заміною змінніх зводяться до лінійної моделі вигляд.

    (1.5 11)

    ОЦІНКИ параметрів прогнозу и надійніх інтервалів знаходять спочатку для лінійної моделі, а потім переходять до нелінійної моделі.

    ОКРЕМІ багатофакторні, нелінійні відносно параметрів, моделі можна зводити до багатофакторніх лінійніх регресійніх моделей. Прикладом таких багатофакторніх моделей может буті модель

    (1.5 12)

    Регресіямі такого виду можна опісуваті процеси, что залежався від досягнуть уровня прогресу без істотніх обмежень на ЦІ процеси. Логаріфмуванням и Наступний заміною змінніх таку модель можна звесті до лінійної. Для прикладу розглянемо регресію такого вигляд.

    (1.5 13)

    Для приведення регресії (1.5 13) до лінійної прологаріфмуємо ее:

    . (1.5 14)

    величини сертифіката № факторів ма ють буті додатного , Де п - число спостережуваних періодів. Проведемо заміну:


    ,

    .

    Для загальності запису системи нормальних рівнянь введемо Позначення . Потім регресія (1.5 14) запишеться у виде

    (1.5 15)

    Для ОЦІНКИ параметрів регресії (1.5 15) система нормальних рівнянь має вигляд

    ,

    ,

    ....... ........................................................................, (1.5 16)

    .

    Если det , То ця система має єдиний розв'язок и его можна найти одним Із методів розв'язування системи рівнянь.

    Запішемо систему нормальних рівнянь (1.5 16) у виде симплекс-табліці в матрічній форме

    Если візначнік det , То после n + 1 кроків ЗЖВ отрімаємо розв'язок системи нормальних рівнянь


    1.4.3 Метод Брандона

    За цьом методу Рівняння регресії запісується у виде:

    . (1.5 17)

    де будь-яка функція величини.

    Порядок Розташування чінніків у виразі (1.5 17) НЕ байдужий для точності ОБРОБКИ результатів спостереження: чим более Вплив на надає параметр , Тім менше винен буті порядковий номер індексу . Вид Функції вібірається с помощью графічних спонукало. Спочатку по точках Вибірки системи величини Будують поле кореляції и емпірічна лінія регресії . Таким чином візначається тип залежності и методом найменших квадратів розраховуються КОЕФІЦІЄНТИ цього Рівняння регресії. Потім складається вібірка новой величини

    (1.5 18)

    Ця величина не Залежить Вже від , А візначається только параметрами . Тому можна Записати

    (1.5 19)


    За точках новой Вибірки величин и знов будують кореляційне поле и емпірічна лінія регресії, что характерізує залежність від :

    (1.5 20)

    Розраховуються ее КОЕФІЦІЄНТИ и знов складається вібірка новой величини

    (1.5 21)

    Ця величина не Залежить Вже від двох чінніків и и может буті определена з следующего Рівняння регресії:

    (1.5 22)

    Така процедура визначення функцій триває до Отримання Вибірки величини

    (1.5 23)

    Ця величина не Залежить від всех чінніків и візначається коефіцієнтом початкових Рівняння (1.5 17):

    (1.5 24)

    де N - об'єм Вироблення. [17]

    1.5 Важлівість моделювання для предприятий аграрно-промислового комплексу

    Глібокі соціально-економічні превращение в Агропромислова комплексі Перехід до ринкового отношений об'єктивно вімагають! Застосування Нових методів ведення господарства, спрямованостей на оптімізацію использование наявний ресурсов та покращення соціально-економічних показніків. Сучасні методи оптімізації виробництва, в тому чіслі й у аграрному секторі економіки України, неможліві без! Застосування економіко-математичних моделей.

    На підприємства агропромислового комплексу велика Кількість факторів зовнішнього середовища.Усе це формує область невізначеності умів, на базі якіх пріймаються решение, тому использование СУЧАСНИХ методів оптімізації діяльності підприємств у аграрному секторі економіки Неможливо без! Застосування економіко-математичних моделей Прийняття управлінськіх РІШЕНЬ

    Перехід СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО виробництва та других галузь агропромислового комплексу до ринкового отношений має істотне значення не только для аграрної сфери, а й для Всього народного господарства что зумовлено спеціфічнімі особливо галузь агропромислового виробництва. Зростання показніків СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО виробництва НЕ можливе без розширеного відтворення. Відтворення - постійне поновленням РОБОЧОЇ сили и ЗАСОБІВ виробництва, а такоже природних ресурсов. Особливості відтворення в сільському господарстві зумовлені тім, что в порівнянні з іншімі галузь вірішальне значення тут має відтворення природно-біологічної системи - землі, рослин и тварин. Отже, у Цій сфере Суспільно-виробничих отношений найбільш важлівім є забезпечення єдності техніки, біології, економіки й екології. Принципи ринкового господарювання, Зародження КОМЕРЦІЙНИХ отношений у ДІЯЛЬНОСТІ сільськогосподарських предприятий вімагають якісно Нових підходів до формирование джерел відтворення. Ситуація ускладнено через Загальний важкий економічний стан сільськогосподарських товаровіробніків. Розра колішніх господарських зв'язків, нерегульованій ринок, диспаритет цен, Слабкий использование фінансово-кредитних важелів - усе це доводити необходимость розробки стратегії менеджменту відтворення основних засобів.

    При розробці та застосуванні економіко-математичних моделей процесів відтворення у сільському господарстві ма ють буті враховані всі віщезазначені Особливості сільського господарства.

    Завдання економіко-математичного моделювання АПК за масштабом можна згрупуваті таким чином:

    Моделі агропромислового комплексу України.

    Моделі агропромислового комплексу по областях.

    Моделі агропромислового комплексу по районах.

    Моделі оптімізації окремий господарств.

    Удосконалення економіко-математичної моделі - по своїй суті нескінченній процес. Зміни в аграрній політіці, Зовнішній економіці, конкурентному середовіщі, Впровадження Нових машин и технологий, необходимость урахування СОЦІАЛЬНИХ та багатьох других факторів - усе це Постійно корігує побудову моделі та обумовлює сільськогосподарське виробництво як складаний стохастичную систему.

    Класифікація ймовірнісніх факторів СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО виробництва Досліджено коливання и варіацію показніків СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО виробництва. Вплив віщезазначеніх Випадкове факторів СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО виробництва (природно-кліматічніх, організаційніх, економічних, СОЦІАЛЬНИХ) Полягає в тому, что его показатели НЕ є детермінованімі, а змінюються у пространстве й часі. При побудові традіційніх лінійніх економіко-математичних моделей не потрібна булу інформація про варіацію параметрів моделі вокруг середньої величини, тому Такі дослідження НЕ були актуальними. Однако останнім часом у зв'язку з переходом до ринкового умів господарювання потрібна додаткова інформація про варіацію та коливання показніків СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО виробництва. На базі АНАЛІЗУ статистичних Даних розраховують статистичні характеристики врожайності сільськогосподарських культур. Частина врожайності Залежить від таких факторів: витрати праці та ФІНАНСОВИХ ресурсов на 1 га; виручка від реализации товарної продукції на 1 га, валовий продукція по собівартості за рік, погодні фактори.

    Таким чином, економіко-математична модель оптімізації галузевої Структури виробництва є більш адекватна конкретному виробничим умів та відображає Особливості виробництва, пов'язані з коливання Випадкове величин.

    Необходимо провести аналіз собівартості. Зпрогнозуваті економічну діяльність предприятий аграрно-промислового комплексу с помощью методів економіко-математичного моделювання.

    Собівартість сільськогосподарської продукції оберніть Залежить від урожайності. При збільшені урожайності собівартість зменшується и навпаки. Збір урожаю зумовлюється різнімі факторами такими як: погодні умови, якістю насіння та іншімі. Прогнозування та патенти щоб вібрато найбільш ефективних стратегію економічної діяльності підприємства.

    1.6 Постановка завдання

    Необходимость в аналізі сільськогосподарської ДІЯЛЬНОСТІ зумовлена ​​практичними потребами людей у ​​кваліфікованому и ефективного управлінні розвитку суб'єктів господарювання. С помощью АНАЛІЗУ досліджують явіща суспільного життя, господарські процеси для Накопичення питань комерційної торгівлі знань, но в Першу Черга для практичного использование ціх знань у менеджменті господарсько діяльністю суб'єктів мікроекономікі.

    Розв'язання Загальне завдання, Які ставити перед собою підприємство, здійснюється за помощью спеціфічніх, притаманних только АНАЛІЗУ господарської ДІЯЛЬНОСТІ, методів. До них належати:

    об'єктивна оцінка розвитку підприємства (виробничого підрозділу), Виявлення проблемних СИТУАЦІЙ;

    визначення стратегічніх, перспективних и тактичних цілей розвитку підприємства;

    прогноз впліву зовнішніх факторів и оцінка Власний економічних можливий;

    обґрунтування Шляхів Досягнення мети и строків реализации управлінськіх РІШЕНЬ з розв'язання конкретних СИТУАЦІЙ;

    оцінка очікуваніх результатів з найповнішім врахування наявний обмежень (можливо).

    Найкращих результатів при здійсненні АНАЛІЗУ можна досягті з Дотримання вимог системного підходу.

    Сільськогосподарське підприємство - це системно-функціональний комплекс, складність которого можна Бачити, розглянувші зв'язки, что існують между окремий елементами системи, як по вертікалі, так и по горізонталі, и Які визначаються основні напрямки й Особливості АНАЛІЗУ.

    Таким чином, системний підхід до АНАЛІЗУ господарської ДІЯЛЬНОСТІ дает змогу:

    чітко візначітісь з цілямі системи и співвідношенням ее елементів, прив'язав їх до першої години, місця и віконавців;

    оцініті Досягнення цілей підпріємством з подивимось їх пріорітетності;

    зорієнтуваті діяльність формирование на перспективу з врахування досягнуть уровня и реальних можливости системи и середовища, повнішого удовольствие інтересів (Попит) спожівачів продукції и услуг;

    підпорядковуваті цілі та функції підсістем завданням Досягнення цілей системи в цілому;

    привести структуру и процедуру Прийняття РІШЕНЬ у відповідність Із цілямі и завданнями підприємства;

    Забезпечити комплексний підхід до розвитку підприємства, при якому передбачається як єдиний процес удосконалення виробничої ДІЯЛЬНОСТІ, соціальний розвиток колективу в удосконаленні системи, підвіщенні ее конкурентного статусу в условиях становлення ринкового отношений;

    создать систему показніків, яка б найповніше характерізувала Нові Суспільні явіща и соціально-економічні процеси;

    сістематізуваті причини и фактори для найповнішого Вивчення механізму Зміни величини показніків и создание передумов для бажаної Зміни;

    формуваті джерела Даних, Які б й достатньо повно и адекватно відображалі явіща, процеси и давали змогу реально и своєчасно оцініті їх стан та Передбачити Можливі (бажані) Зміни;

    підібраті методичні Прийоми, Які дали б змогу з найменших витратами часу и коштів вісокоякісно вівчіті аналізованій об'єкт.

    Проведемо аналіз економічної діяльності сільськогосподарських предприятий Петрівського району Кіровоградської області.

    До предприятий, что звітують про свою діяльність в органи управління району, входять:

    Спільні виробничі кооперативи (СВК) "А / ф Маріампольська" "Зарічний", "Інгулець", "Колос", "П'ятихатський", "Росія";

    приватне підприємство (ПП) "Дружба";

    ПРИВАТНІ Спільні підприємства (ПСП) "Баштінське", "Богнер", "Водянське", "Йосипівна", "Рай польське";

    ТОВАРИСТВО З ОБМЕЖЕНОЮ ВІДПОВІДАЛЬНІСТЮ (ТОВ) "АгроІнтерКонтакт", "Малінівське", "Петрівське +", "Україна", "Чечеліївське".

    Кроме ціх предприятий є ще 11 невеликих сільськогосподарських предприятий та фермерів, что НЕ звітують в район. Всього в Петрівському районі нараховується около 28 предприятий, что займаються аграрної промісловістю.

    Економічний аналіз діяльності підприємств, Які входять до "великого кола", тобто звітують в район, здійснюватімемо поверховий. Більш детально Зупинимо на ДІЯЛЬНОСТІ ПСП "Петрівське +".

    Ми Проведемо аналіз собівартості сільськогосподарської продукції цього підприємства. А також зробимо економіко - математичне моделювання урожайності. Щоб це сделать ми застосуємо метод Брандона.

    2 Аналіз собівартості для планування урожайності сільскогосподарської продукції

    2.1 Аналіз собівартості сільськогосподарської продукції

    Собівартість продукції є одним Із найважлівішіх показніків ефектівності виробництва, в якому Відображається раціональне использование виробничого потенціалу підприємства. Величина собівартості зумовлює Конкурентоспроможність продукції и фінансові результати діяльності підприємства.

    З-поміж продукції основних галузь визначення собівартості почінають сортаменту з продукції рослинництва, оскількі вона значний мірою спожівається тваринництво. Об'єктами розрахунку собівартості в рослинництві є Різні види продукції, Які одержують від кожної сільськогосподарської культури.

    Продукція рослинництва после збирання транспортується и відповіднім чином доробляється (вісушується, очіщується, сортується ТОЩО). З Огляду на це визначаються витрати, Які включаються у виробничу собівартість продукції.

    Проаналізуємо собівартість основних відів продукції рослинництва сільськогосподарських предприятий району.

    Таблиця 2.1. Собівартість зернових и зернобобових культур сільськогосподарських предприятий Петрівського району Кіровоградської області грн. на 1 ц продукції

    № п / п

    господарство

    2005 2006 2007
    СВП УРП СВП УРП СВП УРП
    АгроІнтерКонтакт 28,37 31,02 21,86 25,23 26,06 27,99
    Баштінське 15,3 10,71 14,90 19,89 23,61 16,52
    Дружба 12,76 15,94 14,57 18,75 18,92 11,18
    Зарічний 15,02 15,55 15,59 16,04 15,78 16,41
    Інгулець 78,36 36,84 19,77 26,41 87,35 25,28
    Йосипівка 30,42 32,99 29,42 32, 20 33,00 20,00
    Колос 12,94 22,38 13,08 27,49 22,29 19,82
    Малінівсьве 16,85 10,44 17,64 8, 20 17,32 17,07
    Маріампольській 12,65 17,08 15,17 21,58 24,70 17,27
    Петрівське + 34,92 33,04 31,45 29,54 27,39 25,72
    П'ятихатський 31,14 30,64 13,42 15,94 17,55 17,49
    Райпольське 12,92 16,05 21,65 26,26 25,63 23,95
    Росія 17,78 22,97 16,08 20,18 22,90 22,21
    Україна 86,72 80,16 28,55 31,95 31,09 68,94
    Чечеліївське 21,96 19,23 26,35 28,44 35,33 32,62

    СВП - собівартість віготовленої продукції;

    УРП - ВАРТІСТЬ реалізованої продукції.

    Малюнок 2.1.1 Собівартість віготовленої продукції за 2005 - 2007 рр.

    Ряд 1 - собівартість віготовленої продукції зернових и зернобобових культур у 2005 году;

    Ряд 2 - собівартість віготовленої продукції зернових и зернобобових культур у 2006 году;

    Ряд 3 - собівартість віготовленої продукції зернових и зернобобових культур у 2007 году.


    У 2005 году у ТОВ "Петрівське +", помічаємо что з шкірних роком підприємство зніжує собівартість віготовленої продукції. Причинами зниженя собівартості виготовлення продукції в даного господарстві є спроба использование у ВИРОБНИЦТВІ кращих сортів сільськогосподарських культур и порід тварин; раціонального использование техніки і СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО обладнання та ін .

    Малюнок 2.1.2 Собівартість реалізованої продукції за 2005-2007 рр.

    Ряд 1 - собівартість реалізованої продукції зернових и зернобобових культур у 2005 году;

    Ряд 2 - собівартість реалізованої продукції зернових и зернобобових культур у 2006 году;

    Ряд 3 - собівартість реалізованої продукції зернових и зернобобових культур у 2007 году.

    Знову помітні Зміни у собівартості реалізованої продукції спостерігаємо в господарстві "Україна" у 2005 та 2007 роках. Взагалі ж про Показник СРП можна Сказати, что ВІН Рідко перевіщує СВП, а це, в свою черга, негативно впліває на рентабельність сільськогосподарських предприятий. І знову ж, Сільськогосподарським підпріємствам та патенти спрямовуваті свои Дії на зниженя собівартості продукції.


    Малюнок 2.2.3 СВП и СРП зернових и зернобобових культур у 2005.

    Ряд 1 - СВП зернових и зернобобових культур у 2005 году;

    Ряд 2 - СРП зернових и зернобобових культур у 2005 году.

    Малюнок 2.2.4 СВП и СРП зернових и зернобобових культур у 2006 г..

    Ряд 1 - СВП зернових и зернобобових культур у 2006 году;

    Ряд 2 - СРП зернових и зернобобових культур у 2006 году

    Малюнок 2.2.5 СВП и СРП зернових и зернобобових культур у 2007 р.

    Ряд 1 - СВП зернових и зернобобових культур у 2007 году;

    Ряд 2 - СРП зернових и зернобобових культур у 2007 году.

    У 2006 году по 13-ти господарство добро помітне перевіщення СРП в порівнянні з СВП. Найвищий значення СРП в цьом году досягає відмітки немного більшої 30 гривень. Це можна пов'язати и з урожайністю в 2006 году. У 2007 году картина Дещо гірша. Лише три господарства реалізувалі продукцію зернових и зернобобових культур за ціною, что перевіщує собівартість віготовленої продукції.

    Таблиця 2.2. Собівартість озимої пшениці сільськогосподарських предприятий Петрівського району Кіровоградської області грн. на 1 ц продукції

    № п / п господарство 2005 2006 2007
    СВП УРП СВП УРП СВП УРП
    АгроІнтерКонтакт 28,63 35,40 13,90 17,72 25,18 24,94
    Баштінське 15,84 11,60 16,90 22,98 22,62 16,52
    Дружба 13,87 19,92 14,40 20,49 20,55 8,65
    Зарічний 12,94 14,61 13,07 14,56 15,70 15,89
    Інгулець 40,32 43,98 18,50 26,36 22,85 23,81
    Йосипівка 32,14 46,03 0,33 1,14 30, 20 22,83
    Колос 11,45 17,38 10,56 19,30 17,95 17,96
    Малінівсьве 15,74 15,56 15,88 17,13 15,60 15,13
    Маріампольській 13,95 16,26 14,86 16,23 29,07 17,37
    Петрівське + 28,59 26,31 28,34 31,46 28,14 28,32
    П'ятихатський 27,38 26,50 13,14 13,14 15,97 15,97
    Райпольське 12,54 13,45 21,78 26,72 26,58 25, 19
    Росія 12,62 14,03 12,66 16,85 22,41 22,71
    Україна 40,86 58,14 24,06 29,32 26,55 44,84
    Чечеліївське 23,84 31,30 26,70 31,73

    СВП - собівартість віготовленої продукції;

    УРП - собівартість реалізованої продукції.

    Малюнок 2.2.6 СВП озимої пшениці за 2005-2007 рр.

    Ряд 1 - собівартість віготовленої продукції озимої пшениці у 2005 году;

    Ряд 2 - собівартість віготовленої продукції озимої пшениці у 2006 году;

    Ряд 3 - собівартість віготовленої продукції озимої пшениці у 2007 году.

    З графіка добре помітно, что жодних господарство НЕ має Тенденції относительно зниженя собівартості віготовленої продукції озимої пшениці. Течение трех років спостерігаємо помітні коливання собівартості. ТОВ "Петрівське +" трімає величину собівартості віготовленої продукції озимої пшениці почти на одному Рівні.

    Малюнок 2.2.7 СРП озимої пшениці за 2005-2007 рр.

    Ряд 1 - собівартість реалізованої продукції озимої пшениці у 2005 году;

    Ряд 2 - собівартість реалізованої продукції озимої пшениці у 2006 году;

    Ряд 3 - собівартість реалізованої продукції озимої пшениці у 2007 году.

    Стосовно собівартості реалізованої продукції даного виду Взагалі складно делать якісь Висновки, тут відбуваються постійні коливання.

    .

    Малюнок 2.2.8 СВП та СРП озимої пшениці у 2005 году.

    Ряд 1 - СВП озимої пшениці у 2005 году;

    Ряд 2 - СРП озимої пшениці у 2005 году.

    Малюнок 2.2.9 СВП та СРП озимої пшениці у 2006 году

    Ряд 1 - СВП озимої пшениці у 2006 году;

    Ряд 2 - СРП озимої пшениці у 2006 году.

    Малюнок 2.2.10 СВП та СРП озимої пшениці у 2007 году

    Ряд 1 - СВП озимої пшениці у 2007 году;

    Ряд 2 - СРП озимої пшениці у 2007 году.

    Течение 2005 та 2006 років продукція даного виду реалізується за ціною віщою ціни собівартості віготовленої продукції, у 2007 году ситуация погіршується. У ТОВ "Петрівське +" в 2005 году спостерігаємо зниженя собівартості реалізованої продукції відповідно до собівартості віготовленої продукції. У 2006 году УРП перевіщує СВП, у 2007 году УРП перевіщує значення СВП на 0,18 грн.


    Таблиця 2.3. Собівартість кукурудзи на зерно сільськогосподарських предприятий Петрівського району Кіровоградської області грн. на 1 ц продукції

    № п / п господарство 2005 2006 2007
    СВП УРП СВП УРП СВП УРП
    АгроІнтерКонтакт 27,94 30,68 122,66 80,46 56,84 45,74
    Баштінське 12,37 6,48 13,04 18,08 17,09 23,06
    Дружба 11,56 13,21 19,06 14,80 14,14 15,00
    Зарічний 15,86 17,59 15,73 13,32 25,11 26,55
    Інгулець 70,23 67,74 34,33 32,50 34,33 32,50
    Йосипівка 30,24 31,80 15,12 - 21,94 -
    Колос 23,64 26, 19 21,05 25,84 30,78 30,78
    Малінівсьве 28, 19 36,56 17,96 16,87 22,12 21,27
    Маріампольській 16,23 12,77 15,39 24,26 23,06 19,70
    Петрівське + 18,45 23, 20 25,34 31,53 45,00 50,00
    П'ятихатський 31,26 34,15 9,31 78,30 31,87 31,84
    Райпольське 13,40 15,80
    Росія 70,06 71, 20 73, 19 73,14 71,96 47,78
    Україна 25,31 22,40
    Чечеліївське 14,08 18,00 39,44 21,95 27,92 31,87

    СВП - собівартість віготовленої продукції;

    УРП - собівартість реалізованої продукції.

    Малюнок 2.2.11 СВП кукурудзи на зерно 2005 2007.

    Ряд 1 - СВП кукурудзи на зерно у 2005 году;

    Ряд 2 - СВП кукурудзи на зерно у 2006 году;

    Ряд 3 - СВП кукурудзи на зерно у 2007 году.

    Деякі господарства НЕ вірощують кукурудзу на зерно, так як це очень кропітка робота, до того ж, потребує своєчасної ОБРОБКИ та догляд. ТОВ "Петрівське +" займається вирощування цієї культури, но в течение трех років спостерігаємо постійне Підвищення собівартості виготовлення даного виду сільськогосподарської продукції.

    Малюнок 2.2.12. УРП кукурудзи на зерно за 2005-2007рр.

    Ряд 1 - УРП кукурудзи на зерно у 2005 году;

    Ряд 2 - СРП кукурудзи на зерно у 2006 году;

    Ряд 3 - СРП кукурудзи на зерно у 2007 году.

    ТОВ "Петрівське +" підвіщує собівартість виготовлення кукурудзи на зерно, что вместе с ЦІМ підвіщує реалізаційну собівартість на Цю продукції. Слід зауважіті, что з цією культурою господарство збитків НЕ має.


    Таблиця 2.4. Собівартість насіння соняшнику сільськогосподарських предприятий Петрівського району Кіровоградської області грн. на 1 ц продукції

    № п / п

    господарство

    2005 2006 2007
    СВП УРП СВП УРП СВП УРП
    АгроІнтерКонтакт 35,61 40,73 21,86 25,23 44,68 51, 20
    Баштінське 27,14 25,66 17,70 35,74 18, 20 11,43
    Дружба 23,08 27,03 22,95 18,57 35,55 40,88
    Зарічний 32,91 36,88 44,32 52,87 33,49 32, 19
    Інгулець 28,17 22,00 39,75 48,51 22,71 29, 19
    Йосипівка 54,26 65,87 13,11 13,89 85,29 31,61
    Колос 22,31 22,84 22,67 22,99 21,06 21,06
    Малінівсьве 18,69 20,55 12,76 17,62 19,48 19,90
    Маріампольській 21,54 25,51 29,13 33,81 30,75 26,69
    Петрівське + 30,58 28,87 59,21 60,91 56,51 51,42
    П'ятихатський 21,00 22,50 30,32 30,31 37,84 37,84
    Райпольське 36,25 38,99 40,00 46,48 32,65 39,99
    Росія 21,37 24,03 41,68 48,51 30,28 29,57
    Україна 12,53 11,23 130,71 121,63 71,89 110,48
    Чечеліївське 12,38 15,11 25,57 31,28 29,50 38,53

    СВП - собівартість віготовленої продукції;

    УРП - собівартість реалізованої продукції.

    Малюнок 2.2.13. СВП насіння соняшнику за 2005-2007 рр.

    Ряд 1 - СВП насіння соняшнику у 2005 году;

    Ряд 2 - СВП насіння соняшнику у 2006 году;

    Ряд 3 - СВП насіння соняшнику у 2007 году.

    Малюнок 2.2.14. УРП насіння соняшнику за 2005-2007 рр.

    Ряд 1 - УРП насіння соняшнику у 2005 году;

    Ряд 2 - СРП насіння соняшнику у 2006 году;

    Ряд 3 - СРП насіння соняшнику у 2007 году.

    Що стосується такой культури, як соняшник, так по жодних господарству НЕ помічаємо послідовніх змін, спостерігається только нестабільність та по Деяк господарство різкі Зміни собівартості продукції, что віготовляється та реалізується.

    3. Економіко-математичне моделювання в управлінні підпріємством

    3.1 Економіко-математичне моделювання урожайності сільськогосподарської продукції методом Брандона.

    Нехай економіко-математична модель матіме вид:

    ,

    де

    = ; = ; = ;

    Y - Показник.

    - Фактори что вплівають на Показник.

    Проведемо прогнозування урожайності сільськогосподарських культур с помощью методу Брандона. Для процесса моделювання вікорістовуємо статистику. Нехай n = 15, n - Кількість предприятий.

    Таблиця початкових Даних.

    y1 y2 x1 x2 x3 x4 x5
    1 528,5 561,9 965 3570 3996 1 1
    2 2236,3 1757,2 15108 6750 5930 2933 197
    3 2189,9 2003,3 4522 11033 7980 10312 386
    4 3688,1 2534,2 22603 9138 10539 11338 402
    5 2193,2 706,5 6538 2461 1256 914 28
    6 1124 1001 7875 2800 5952 3005 230
    7 3458,9 1783,9 15441 13274 16759 9357 820
    8 1908,7 1382,9 4265 7108 8374 5447 406
    9 6448,2 5135 48371 25280 14275 17870 2107
    10 2503 1954,3 3637 5300 12708 5713 372
    11 5309,9 3770,5 6182 11430 12184 18164 349
    12 1035,3 897,2 4027 2500 4446 1 724
    13 2027,1 1792,5 14921 4120 6244 4713 368
    14 610,9 429,9 3864 1 821 239 42
    15 1473,5 1028,3 3273 тисяча вісімсот тридцять-дев'ять 4961 226 38
    сума 36735,5 26738,6 161592 106604 116425 90233 6470

    y1 - валовий продукція по собівартості за рік.

    y2 - дохід від реализации.

    x1 - пшениця озима.

    x2 - кукурудза на зерно.

    x3 - насіння соняшника

    x4 - молоко.

    x5 - м'ясо худоби та птиці.

    Розраховуємо Середнє значення факторів:

    = 10772,8, = 7106,93, = 7761,67, = 6015,53, = 431,33, = 2449,03, = 1782,57.

    Далі розрахуємо коефіцієнт кореляції. Для цього водимо проміжну таблицю.

    (Y1-y1c) ^ 2 (Y2-y2c) ^ 2 (X1-x1c) ^ 2 (X2-x2c) ^ 2 (X3-x3c) ^ 2 (X4-x4c) ^ 2 (X5-x5c) ^ 2
    1 3688448,3 +1490043,387 96192940,84 12509897 14180245,4 36174611,2 185186,78
    2 45255,471 +643,8060444 18793959,04 127401,4 3355002,78 9502011,75 54912,11
    3 67150,084 +48720,26138 39072500,64 15413999 47669,4444 18459625,8 2055,11
    4 1535286,2 564942,646 139953632 4125231,8 7713580,44 28328651,4 860,44
    5 65450,694 +1157933,819 17933531,04 21584697 42323698,8 26025642,4 162677,78
    6 1755713,3 +610856,8754 8397244,84 18549675 3274893,44 9063310,95 40535,11
    7 1019830,7 1,760044444 21792091,24 38032711 80952007,1 11165399,5 151061,78
    8 291960,11 +159738,7734 42351460,84 1,1377778 374952,111 323230,151 641,78
    9 15993334 11238764,56 1413624643 330260352 42423511,1 140528380 2807858,78
    10 2912,4011 +29490,04804 50919641,64 3265008,1 24466213,4 91526,4178 3520,44
    11 8184558,1 +3951852,432 21075444,64 18688905 19557032,1 147585242 6778,78
    12 1998641,9 +783885,9394 45505817,64 21223835 10993645,4 36174611,2 85653,78
    13 178027,74 +98,53871111 17207563,24 8921770,7 2303312,11 1696593,08 4011,11
    14 3378734,2 +1829725,147 47731517,44 50494289 48172853,8 33368337,4 151580,44
    15 951665,28 +568928,2614 56247000,04 27751122 7843733,78 33518696,2 154711,11
    сума 39156968 22435626,25 2036798988 570948895 307982351 532005870 3812045,33

    Середнє квадратичне відхилення за Показник моделі:

    = 11652,75; = 6169,54; = 4531,24;

    = 1615,69; = 1222,99.

    Наступний кроком буде розрахування коефіцієнта парної кореляції у залежності сертифіката № від факторів , , , , .

    ;

    ;

    ;

    = 0,75; = 0,88; = 0,76; = 0,92; = 0,72.

    Тепер розраховуємо КОЕФІЦІЄНТИ парної кореляції в залежності сертифіката № від факторів , , .

    = 0,77; = 0,9; = 0,73; = 0,93; = 0,76.

    Розраховуємо залежність сертифіката № - Валової продукції по собівартості, від факторів (продукції рослинництва) , ,

    Для розрахунку методом Брандона вібіраємо таке значення у которого хлопця коефіцієнт кореляції має найбільше значення.це

    Тоді:

    y1 x1 x2 x3 u = 1 / y1 z = 1 / x2
    1 528,5 965 3570 3996 0,001892 0,000280
    2 2236,3 15108 6750 5930 0,000447 0,000148
    3 2189,9 4522 11033 7980 0,000457 0,000091
    4 3688,1 22603 9138 10539 0,000271 0,000109
    5 2193,2 6538 2461 1256 0,000456 0,000406
    6 1124 7875 2800 5952 0,000890 0,000357
    7 3458,9 15441 13274 16759 0,000289 0,000075
    8 1908,7 4265 7108 8374 0,000524 0,000141
    9 6448,2 48371 25280 14275 0,000155 0,000040
    10 2503 3637 5300 12708 0,000400 0,000189
    11 5309,9 6182 11430 12184 0,000188 0,000087
    12 1035,3 4027 2500 4446 0,000966 0,000400
    13 2027,1 14921 4120 6244 0,000493 0,000243
    14 610,9 3864 1 821 0,001637 1,000000
    15 1473,5 3273 тисяча вісімсот тридцять-дев'ять 4961 0,000679 0,000544
    сума 36735,5 129325 106604 116425 0,009743 1,003110

    ; ;

    де: ;

    = 0,0006; = 0,06

    Наступний етапом розрахунку буде обчислення коефіцієнта кореляції:

    Для цього ми що вводяться проміжну таблицю.

    (U - Uc) ^ 2 (Z - Zc) ^ 2 1 * 2 L1 alfa betta A2 k2
    1 1,54E-06 4,43E-03 -8,27E-05 -4,50E-02 -0,0001 0,000655 1525,56 -0,14
    2 4,10E-08 4,45E-03 1,35E-05 7,34E-03 0,0000 0,000649 1541,79 0,02
    3 3,72E-08 4,46E-03 1,29E-05 7,00E-03 0,0000 0,000649 1541,68 0,02
    4 1,43E-07 4,46E-03 2,53E-05 1,37E-02 0,0000 0,000648 1543,79 0,04
    5 3,75E-08 4,42E-03 1,29E-05 7,00E-03 0,0000 0,000649 1541,68 0,02
    6 5,77E-08 4,42E-03 -1,60E-05 -8,68E-03 0,0000 0,000651 1536,78 -0,03
    7 1,30E-07 4,46E-03 2,41E-05 1,31E-02 0,0000 0,000648 1543,59 0,04
    8 1,58E-08 4,45E-03 8,39E-06 4,56E-03 0,0000 0,000649 1540,91 0,01
    9 2,45E-07 4,47E-03 3,30E-05 1,80E-02 0,0000 0,000647 1545,12 0,05
    10 6,25E-08 4,45E-03 1,67E-05 9,07E-03 0,0000 0,000648 1542,33 0,03
    11 2,13E-07 4,46E-03 3,08E-05 1,67E-02 0,0000 0,000647 1544,74 0,05
    12 1,00E-07 4,42E-03 -2,10E-05 -1,14E-02 0,0000 0,000651 1535,92 -0,03
    13 2,44E-08 4,44E-03 1,04E-05 5,66E-03 0,0000 0,000649 1541,26 0,02
    14 9,75E-07 8,71E-01 9,21E-04 5,01E-01 0,0010 0,000584 1713,73 1,69
    15 8,46E-10 4,40E-03 -1,93E-06 -1,05E-03 0,0000 0,000650 1539,16 0,00
    сума 3,63E-06 9,33E-01 9,88E-04 5,37E-01 0,0011 0,009673 23278,05 1,80

    Знаходімо Середнє квадратичне відхилення.

    = 0,0005; = 0,24

    Тепер ми обчіслюємо коефіцієнт регресії:

    Наступна операція:

    Обчислення параметрів моделі:

    и

    = 1551,87; = 0,12

    Тоді модель має вигляд: и обчіслімо чисельно А 2 І .

    Далі ми Вважаємо, что А 2 обчислено неточно и обчіслюємо прогнозні значення:

    ; ; и т.д. ;

    Зводімо розрахунок в таблиці:

    y1 x1 x2 x3 u = 1 / y1 z = 1 / x2 Y1p
    1 528,5 965 3570 3996 0,001892 0,000280 528,480
    2 2236,3 15108 6750 5930 0,000447 0,000148 2236,307
    3 2189,9 4522 11033 7980 0,000457 0,000091 2189,904
    4 3688,1 22603 9138 10539 0,000271 0,000109 3688,117
    5 2193,2 6538 2461 1256 0,000456 0,000406 2193,219
    6 1124 7875 2800 5952 0,000890 0,000357 1123,989
    7 3458,9 15441 13274 16759 0,000289 0,000075 3458,910
    8 1908,7 4265 7108 8374 0,000524 0,000141 1908,704
    9 6448,2 48371 25280 14275 0,000155 0,000040 6448,214
    10 2503 3637 5300 12708 0,000400 0,000189 2503,013
    11 5309,9 6182 11430 12184 0,000188 0,000087 5309,924
    12 1035,3 4027 2500 4446 0,000966 0,000400 1035,286
    13 2027,1 14921 4120 6244 0,000493 0,000243 2027,108
    14 610,9 3864 1 821 0,001637 1,000000 1644,817
    15 1473,5 3273 тисяча вісімсот тридцять-дев'ять 4961 0,000679 0,000544 1473,497
    сума 36735,5 161592 106604 116425 0,009743 1,003110 37769,490

    Далі нехай одного змінна по щаблях зменшування коефіцієнта парної кореляції це . Залішімо Позначення змінніх U и Z такими ж, но значення ціх змінніх будут іншімі. Обчіслімо , , , ..., .

    Розрахунок зводімо в таблиці:

    x3 Y1p u z (U - Uc) ^ 2 (Z - Zc) ^ 2 1 * 2 L2
    1 3996 528,480 0,00189 0,0003 0,0000017 0,0000000 0,0000000 -0,0029
    2 5930 2236,307 0,00045 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0060
    3 7980 2189,904 0,00046 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0083
    4 10539 3688,117 0,00027 0,0001 0,0000001 0,0000000 0,0000000 0,0256
    5 1256 2193,219 0,00046 0,0008 0,0000000 0,0000003 -0,0000001 -0,0351
    6 5952 1123,989 0,00089 0,0002 0,0000001 0,0000000 0,0000000 -0,0138
    7 16759 3458,910 0,00029 0,0001 0,0000001 0,0000000 0,0000001 0,0295
    8 8374 1908,704 0,00052 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0040
    9 14275 6448,214 0,00016 0,0001 0,0000002 0,0000000 0,0000001 0,0407
    10 12708 2503,013 0,00040 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0165
    11 12184 5309,924 0,00019 0,0001 0,0000002 0,0000000 0,0000001 0,0351
    12 4446 1035,286 0,00097 0,0002 0,0000001 0,0000000 0,0000000 -0,0059
    13 6244 2027,108 0,00049 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0043
    14 821 1644,817 0,00061 0,0012 0,0000000 0,0000009 0,0000000 0,0135
    15 4961 1473,497 0,00068 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 -0,0027
    сума 116425 37769,490 0,00871 0,0038 0,0000026 0,0000014 0,0000002 0,1230

    Візначаємо Середні значення:

    ;

    = 0,0005; = 0,0002

    Обчіслюємо Середнє квадратичне відхилення.

    = 0,0004; = 0,0003.

    Далі ми обчіслюємо коефіцієнт регресії

    тому: ;

    Обчіслюємо параметри моделі:


    і

    Модель має вигляд:

    = 1729,78; = 19,48

    Тепер Вважаємо, что А 3 обчислено неточно и обчіслімо прогнозні значення. Зводімо розрахунок в таблиці.

    alfa betta A3 k3 Y2p
    1 -0,003885 0,000581963 +1718,321803 -6,6755541 527,597111
    2 0,0079684 0,000578946 +1727,276192 13,763708 2241,49793
    3 0,0111387 0,000578139 +1729,686936 19,266465 2195, 19141
    4 0,0342937 0,000572246 1747,50074 59,9282 3709,08871
    5 -0,046953 0,000592925 +1686,553841 -79,189008 2054,93963
    6 -0,018518 0,000585688 +1707,395046 -31,616937 1118,01882
    7 0,0394315 0,000570938 +1751,503263 69,064347 3473,16466
    8 0,005345 0,000579614 +1725,286317 9,2216265 1910,80562
    9 0,0544726 0,00056711 1763,32693 96,053015 6491,60243
    10 0,0221218 0,000575344 +1738,091092 38,449766 2510,58622
    11 0,0469475 0,000569025 +1757,391677 82,505223 5345,8804
    12 -0,007901 0,000582985 +1715,309137 -13,552255 1032,12992
    13 0,0057357 0,000579514 +1725,582401 9,897465 2030,32167
    14 0,0180346 0,000576384 +1734,954043 31,289148 1707,50217
    15 -0,003586 0,000581887 +1718,546265 -6,1631976 1471,66688
    сума 0,1646468 0,008672709 +25946,72568 292,24201 37819,9936

    Судячі з розрахунків модель має вигляд


    Проводимо ти ж Самі розрахунки что и Ранее и отрімуємо:

    = 1794,75; = 263,96.

    Вважаємо что А 1 Обчислення неточно и обчіслімо прогнозні значення:

    ; ; і т.д. ;

    обчислено значення , , , ..., , Ми можемо тепер візначіті точне значення А. ЙОГО можна візначіті двома способами. Перший способ: с помощью формули

    другий

    Краще візначаті іншим методом (середньогеометрічнім) ВІН простішій так як розрахунок проводитися через логарифм.

    Тоді = 3,25, = 1781,73

    После всех розрахунків прогнозних модель буде мати вигляд.


    Розрахунок прогнозу Зручне привести у виде табліці.

    Прогноз на Майбутній период
    1 958,754
    2 1767,341
    3 1774,290
    4 1757,983
    5 1785,218
    6 1806,672
    7 1763,848
    8 1778,273
    9 1756,140
    10 1765,997
    11 1751,541
    12 1778,387
    13 1772,609
    14 656,173
    15 1778,836

    Тепер розраховуємо залежність сертифіката № - Дохід від реализации, від факторів (продукції рослинництва) , ,

    Для розрахунку методом Брандона вібіраємо таке значення у которого хлопця коефіцієнт кореляції має найбільше значення. це .

    Тоді:

    y2 x2 u = 1 / y2 z = 1 / x2 (U - Uc) ^ 2 (Z - Zc) ^ 2 1 * 2 L1
    1 561,9 3570 0,00178 0,000280 8,478E-07 0,00443 -6,132E-05 -0,0285
    2 1757,2 6750 0,00057 0,000148 8,399E-08 0,00445 1,934E-05 0,00900
    3 2003,3 11033 0,00050 0,000091 1,294E-07 0,00446 2,402E-05 0,01118
    4 2534,2 9138 0,00039 0,000109 2,156E-07 0,00446 3,100E-05 0,01443
    5 706,5 2461 0,00142 0,000406 3,097E-07 0,00442 -3,699E-05 -0,0172
    6 1001 2800 0,00100 0,000357 1,963E-08 0,00442 -9,320E-06 -0,0043
    7 1783,9 13274 0,00056 0,000075 8,900E-08 0,00446 1,993E-05 0,00927
    8 1382,9 7108 0,00072 0,000141 1,843E-08 0,00445 9,061E-06 0,00422
    9 5135 25280 0,00019 0,000040 4,411E-07 0,00447 4,439E-05 0,02066
    10 1954,3 5300 0,00051 0,000189 1, 205E-07 0,00445 2,315E-05 0,01077
    11 3770,5 11430 0,00027 0,000087 3,524E-07 0,00446 3,965E-05 0,01845
    12 897,2 2500 0,00111 0,000400 6,538E-08 0,00442 -1,700E-05 -0,0079
    13 1792,5 4120 0,00056 0,000243 9,061E-08 0,00444 2,006E-05 0,00933
    14 429,9 1 0,00233 1,000000 2,153E-06 0,87072 1,369E-03 0,63715
    15 1028,3 тисяча вісімсот тридцять-дев'ять 0,00097 0,000544 1,290E-08 0,00440 -7,534E-06 -0,0035
    Су 26738,6 106604 0,01288 1,00311 4,949E-06 0,93292 1,468E-03 0,68296

    де:

    ;

    = 0,0008; = 0,06

    Знаходімо Середнє квадратичне відхилення.

    = 0,0005; = 0,24

    Тепер обчіслюємо коефіцієнт регресії:

    Обчислення Такі:

    Наступна операція:

    Обчислення параметрів моделі:


    и

    = 1174,95; = 0,137.

    За нашими розрахунках модель має вигляд:

    .

    Візначімо значення А 2 І .

    = 1174,95; = 0,13.

    Пріпустімо, что А 2 обчислено неточно, обчіслюємо прогнозні значення. Запішемо їх у таблицю.

    y2 x2 u = 1 / y2 z = 1 / x2 Y1p
    1 561,9 3570 0,001780 0,00028011 561,91
    2 1757,2 6750 0,000569 0,00014815 +1757, 19
    3 2003,3 11033 0,000499 9,0637E-05 2003,29
    4 2534,2 9138 0,000395 0,00010943 2534, 19
    5 706,5 2461 0,001415 0,00040634 706,51
    6 1001 2800 0,000999 0,00035714 1001,00
    7 1783,9 13274 0,000561 7,5335E-05 1783,90
    8 1382,9 7108 0,000723 0,00014069 1382,90
    9 5135 25280 0,000195 3,9557E-05 5134,99
    10 1954,3 5300 0,000512 0,00018868 1954,29
    11 3770,5 11430 0,000265 8,7489E-05 3770,48
    12 897,2 2500 0,001115 0,0004 897,21
    13 1792,5 4120 0,000558 0,00024272 1792,49
    14 429,9 1 0,002326 1 146,77
    15 1028,3 тисяча вісімсот тридцять-дев'ять 0,000972 0,00054377 1028,31
    сума 26738,6 106604 0,012883 1,00311005 26455,43

    Наступний фактором за ступенями Зменшення коефіцієнта парної кореляції є .

    Залішімо Позначення змінніх U и Z такими ж, но значення ціх змінніх будут іншімі. Обчіслімо , , , ..., .

    Розрахунок запішемо у таблиці:

    Y1p x3 u z (U - Uc) ^ 2 (Z - Zc) ^ 2 1 * 2 L2
    1 561,91 3996 0,00178 0,0003 0,0000004 0,0000000 0,0000000 -0,0004
    2 +1757, 19 5930 0,00057 0,0002 0,0000003 0,0000000 0,0000001 0,0069
    3 2003,29 7980 0,00050 0,0001 0,0000004 0,0000000 0,0000001 0,0117
    4 2534, 19 10539 0,00039 0,0001 0,0000006 0,0000000 0,0000001 0,0167
    5 706,51 1256 0,00142 0,0008 0,0000001 0,0000003 0,0000001 0,0191
    6 1001,00 5952 0,00100 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0019
    7 1783,90 16759 0,00056 0,0001 0,0000004 0,0000000 0,0000001 0,0160
    8 1382,90 8374 0,00072 0,0001 0,0000002 0,0000000 0,0000001 0,0081
    9 5134,99 14275 0,00019 0,0001 0,0000009 0,0000000 0,0000002 0,0244
    10 1954,29 12708 0,00051 0,0001 0,0000004 0,0000000 0,0000001 0,0156
    11 3770,48 12184 0,00027 0,0001 0,0000008 0,0000000 0,0000002 0,0211
    12 897,21 4446 0,00111 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0002
    13 1792,49 6244 0,00056 0,0002 0,0000004 0,0000000 0,0000001 0,0078
    14 146,77 821 0,00681 0,0012 0,0000320 0,0000009 0,0000054 0,7468
    15 1028,31 4961 0,00097 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0013
    сума 26455,43 116425 0,01737 0,0038 0,0000369 0,0000014 0,0000065 0,8971

    Візначаємо Середні значення:

    = 0,001; = 0,0002

    Знаходімо Середнє квадратичне відхилення.

    = 0,001; = 0,0003.

    Обчіслюємо коефіцієнт регресії для


    ;

    Обчіслюємо параметри моделі:

    і

    Тоді модель має вигляд:

    Далі з U и Z проробляємо ту ж операцію и обчислюваного А 3 і. .

    Если з

    обчіслімо:

    або

    те и

    тому: і

    = 1155,12; = 1326,73

    Тепер Вважаємо, что А 3 обчислено неточно и обчіслімо прогнозні значення: розрахунок зводімо у таблиці.

    alfa betta A3 k3 Y2p
    1 -0,00184 0,001159 863,178 -1,5897 561,6884
    2 0,03507 0,001149 870,236 30,5215 1766,2379
    3 0,05903 0,001143 874,878 51,6403 2016,2583
    4 0,08450 0,001137 879,869 74,3493 2552,0671
    5 0,09665 0,001133 882,270 85,2742 754,4809
    6 0,00954 0,001156 865,342 8,2553 1002,3925
    7 0,08072 0,001137 879,124 70,9620 1791,4501
    8 0,04074 0,001148 871,330 35,4992 1388,7602
    9 0,12321 0,001127 887,563 109,3548 5174,3257
    10 0,07880 0,001138 878,747 69,2434 1964,9379
    11 0,10675 0,001131 884,275 94,3979 3799,6962
    12 0,00089 0,001158 863,697 0,7706 897,3631
    13 0,03927 0,001148 871,046 34, 2049 1802,3084
    14 3,77803 0,000196 5090,546 19232,2519 3584,8920
    15 0,00681 0,001156 864,823 5,8919 1029,5265
    сума 4,53817 0,016216 17326,924 19901,0275 30086,3853

    Третя зміна за ступенями Зменшення коефіцієнта парної кореляції - х1.

    Залішімо Позначення змінніх U и Z такими ж, но значення ціх змінніх будут іншімі.

    Наші розрахунки запішемо у таблиці:

    Y2p x1 u z (U - Uc) ^ 2 (Z - Zc) ^ 2 1 * 2 L2
    1 561,68845 965 0,00178 0,0010 0,0000011 0,0000007 0,0000009 0,5743
    2 1766,2379 15108 0,00057 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0150
    3 2016,2583 4522 0,00050 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 -0,0003
    4 2552,0671 22603 0,00039 0,0000 0,0000001 0,0000000 0,0000001 0,0372
    5 754,48086 6538 0,00133 0,0002 0,0000004 0,0000000 0,0000000 -0,0266
    6 1002,3925 7875 0,00100 0,0001 0,0000001 0,0000000 0,0000000 -0,0172
    7 1791,4501 15441 0,00056 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0159
    8 1388,7602 4265 0,00072 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0001
    9 5174,3257 48371 0,00019 0,0000 0,0000003 0,0000000 0,0000001 0,0682
    10 1964,9379 3637 0,00051 0,0003 0,0000000 0,0000000 0,0000000 -0,0076
    11 3799,6962 6182 0,00026 0,0002 0,0000002 0,0000000 0,0000000 0,0170
    12 897,36311 4027 0,00111 0,0002 0,0000002 0,0000000 0,0000000 0,0077
    13 1802,3084 14921 0,00055 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0160
    14 3584,892 3864 0,00028 0,0003 0,0000002 0,0000000 0,0000000 -0,0115
    15 1029,5265 3273 0,00097 0,0003 0,0000001 0,0000000 0,0000000 0,0147
    Су 30086,385 161592 0,01072 0,0033 0,0000027 0,0000008 0,0000011 0,7029

    З наших попередніх розрахунків видно что модель має вигляд

    Проводимо ти ж Самі розрахунки что и Ранее и отрімуємо:

    = 1449,71; = 164,92.

    Вважаємо что А 1 Обчислення неточно и обчіслімо прогнозні значення:

    обчислено значення , , , ..., , Ми можемо тепер візначіті точне значення А.

    Его можна візначіті двома способами.

    Перший способ: с помощью формули

    другий


    Краще візначаті іншим методом (середньогеометрічнім) ВІН простішій так як розрахунок проводитися через логарифм.

    Тоді = 3,16

    = 1442,41

    После всех розрахунків прогнозних модель буде мати вигляд.

    Розрахунок прогнозу Зручне привести у виде табліці.

    Прогноз на Майбутній период
    1 449,103
    2 1431,395
    3 1433,385
    4 1426,226
    5 1364,577
    6 1448,334
    7 1432,550
    8 1436,269
    9 1426,146
    10 1442,187
    11 1421,300
    12 1435,146
    13 1430,615
    14 20,313
    15 1424,414
    3.2 Комп'ютерна реалізація методу Брандона

    Системні вимоги.

    Мінімальнім системного Вимогами є: Microsoft Excel 2000, что функціонує під керування операційніх систем Windows 98 / ME / NT / 2000 / XP.

    Опис програмних ЗАСОБІВ

    Щоб провести свои розрахунки за методом Брандона я вікорістовував комп'ютер, Microsoft Office Excel 2003 и VISUAL BASIC for Applications.

    Розрахунок методом Брандона складається з декількох операцій. При запуску файлу Brandon. xls на екрані з'явиться головне вікно (малюнок 3.1.1)

    Малюнок 3.1.1 Головне вікно.

    На малюнку 3.1.1 вказані показатели и фактори економіко-математичні моделі с помощью якіх буде відбуватіся прогнозування. Кнопка "Початкові дані" дозволяє перейти у Наступний вікно програми для запровадження вхідної статистики.


    Малюнок 3.1.2 Вікно з початкових данімі.

    На малюнку 3.1.2 зображена таблиця з початкових данімі (рисунок 3.1 3).

    Малюнка 3.1.3 Таблиця з початкових данімі.

    При натісканні на кнопку "Прогноз для Y1" ми Зміни в порядку до вікна в якому відображень результат розрахунків для Y1 - валова продукція по собівартості за рік. (Малюнок 3.1.4)

    Малюнок 3.1.4 Вікно з результатами розрахунку для Y1.

    Аналогічно при натісканні на кнопку "Прогноз для Y2" ми Зміни в порядку до вікна в якому відображень результат розрахунків для Y2 - доход від реализации. (Малюнок 3.1.5)


    Малюнок 3.1.5 Вікно з результатами розрахунку для Y2.

    Це дуже зручне для тих людей кому важлівій только результат, и для тих Яким НЕ цікавий сам процес розрахунку.

    Розрахунки представлені у виде табліці (рисунок 3.1 6)

    прогноз на
    Майбутній период
    1 958,754
    2 1767,341
    3 1774,290
    4 1757,983
    5 1785,218
    6 1806,672
    7 1763,848
    8 1778,273
    9 1756,140
    10 1765,997
    11 1751,541
    12 1778,387
    13 1772,609
    14 656,173
    15 1778,836

    Малюнок 3.1.6 Таблиця з результатами розрахунків.

    На малюнках 3.1.4 и 3.1.5 находится кнопка "Початкові дані". С помощью якої Ми можемо вернуться у вікно з початкових данімі. Ввести Нові дані и снова віконаті розрахунок.

    На малюнку 3.1.2 знаходяться кнопки "Розрахунок ДЛЯ Y1" і "Розрахунок ДЛЯ Y2" с помощью якіх Ми можемо проглянути покроковий виконан розрахунків даного методу для Y1 - валова продукція по собівартості за рік, и для Y2 - доход від реализации.

    Всього у даного методі 17 кроків.

    При натісненні на кнопку "Розрахунок" на екрані відкрівається вікно в якому відображено процес розрахунку уявлень на малюнку 3.1.7

    Малюнок 3.1 7 Друге вікно розрахунків.


    Такоже у цьом вікні знаходяться кнопки "Назад" і "Далі". С помощью якіх Ми можемо вернуться у попереднє вікно, або перейти у Наступний вікно розрахунків.

    Як мовілося Ранее, таких вікон у розрахунках сімнадцять, и у кожному вікні є кнопки "НАЗАД" і "ДАЛІ", с помощью якіх ми чи повертаємось у попереднє вікно, чи Зміни в порядку у Наступний.

    3.3 Функціональні возможности програми прогнозування урожайності

    У даній системе користувач сам Здійснює Введення информации, а самє значення ФІНАНСОВИХ результатів за Певний период, а такоже фактори. что ма ють Вплив на цею Показник.

    Програма знаходится ОЦІНКИ параметрів побудованої регресійної моделі, а потім за Бажанов користувача, візначає значення прогнозу будує графік, что дает можлівість візуально Побачити зміну сертифіката № за избран период та сделать Висновки своєї господарської ДІЯЛЬНОСТІ Введена інформація підлягає візуальному контролю, Який Полягає у перегляді на екрані набраної информации и звірення ее з первинного документами

    Висновок

    Сучасна економіка НЕ ​​буде працювати на потрібному Рівні без ефективного керування. Успіх керування много в чому візначається ефектівністю Прийняття РІШЕНЬ, что враховують Самі різнобічні фактори и Тенденції динаміки їхнього розвитку.

    Зрозуміло, для Розкриття всех потенційніх можливости, что Несе в Собі использование ресурсов, та патенти, застосовуваті економіко-математичне моделювання щоб найти Оптимальний варіант! Застосування можливий підприємства.

    У віпускній работе булу проаналізована економічна діяльність предприятий, визначили значення економіко-математичного моделювання в управлінні підприємства, проаналізованій ринок сільськогосподарської продукції и зроблений Висновок про необходимость использование економіко-математичного моделювання в управлінні підприємства аграрно-промислового комплексу. Методом Брандона проведення прогнозування урожайності.

    Інформація, якові містять данні розрахунки могут буті Використана для прогнозування економічної діяльності через визначення впліву окремий відів продукції на Загальну Валову продукцію по собівартості, и на Загальний дохід від реализации.

    Перелік використаної літератури

    1. Бусленко Н.П. Моделювання складних систем, - Головна редакція фізико-математичної література изд-ва "Наука". - М., 1968, 356 с.

    2. Дев'ятков В. Побудова моделей за допомогою ПК. - "Компьютерра" №21 від 11 липня 2003 року.

    3. Савицька Г.В. Аналіз господарської діяльності підприємства: 4-е изд., Перераб. і доп. - Мінськ: ТОВ "Нове знання", 1999. - 688 с.

    4. Лотов А.В. Введення в економіко-математичне моделювання. - Головна редакція фізико-математичної література изд-ва "Наука". - М., 1984, 392 с.

    5. Томашевський В.М., Жданова Є.Г., Жолдак А.А. Рішення практичних завдань методами комп'ютерного моделювання. - Київ: "Корнійчук", 2001. - 268 с.

    6. Костенко Ї.Д., Підгора Є.О., Рижиков В.С., Панков В.А. Герасимов А.А., Ровенська В.В. Економічний аналіз и діагностика стану сучасного підприємства: Навчальний посібник. Київ, 2005. - 400 с.

    7. Бочаров В.В. Фінансовий аналіз. Навчальний посібник. Пітер. 2004. - 240с.

    8. Моделювання та методи системного АНАЛІЗУ в економіці. - До.:, 1999. - 120с.

    9. Єріна Антоніна Михайлівна Статистичний моделювання та прогнозування. - К .: КНЕУ, 2001. - 170С.

    10. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Збірник наук. праць. Вип.3. - К., 2002. - 133с. - 6.80

    11. Бахрушин, Володимир Євгенович Математичне моделювання: Навч. посіб. - Запоріжжя: ГУ "ЗІДМУ", 2004. - 140с. - 7.00

    12. Потрашкова, Людмила Володимирівна. Моделювання управління розвитку підприємства: Спец .: 08.03.02; Автореф. дис. канд. екон. наук. - Харків, 2002. - 20с.

    13. Управління підпріємніцькою діяльністю: оцінка, організація, прогнозування. - Суми: Університетська книга, 1999. - 333с.

    14. Новаківський, Ігор Іванович Інформаційний Потенціал системи управління підприємством: Спец.08.06.01. Автореф. Дис. на Здоб. Наук. Ступ. Канд. Економ. Наук. - Львів, 2002. - 20 с.

    15. Касьяненко Володимир Олексійович, Старченко Людмила Володимирівна Моделювання та прогнозування економічних процесів. - Суми: Універсітетськя книга, 2006. - 356с

    16. Глонь Ольга Віталіївна, Дубовий Володимир Михайлович Моделювання систем керування в условиях невізначеності. - Вінниця: Універсум, 2005. - 170С.

    17. Кафаров В.В. Методи кібернетики в хімії та хімічної технології. - Москва видавництво "Хімія" 1976 462с.

    18. Толбатов Ю.А. Економетрика. - Київ "Четверта хвиля", 1997. - 319с.

    19. С.І. Наконечний, Т.О. Терещенко, Т.П. Романюк. Економетрія. Київ 1997. - 351с.

    20. Наконечний C.І., Андрійчук В.Г. Математичне моделювання економічних процесів сільськогосподарського виробництва. Учеб. Допомога. - Київ: КИНХ, 1982. - 106 с.

    21. Голіцина О.Л., Максимов Н.В., Попов І.І. Бази даних: Навчальний посібник. - М .: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003. - 352 с.

    22. Джексон Г. Проектування реляційних баз даних для використання з мікроЕОМ. - М .: Світ, 1991. - 252 с.

    23. Карпова Т.С. Бази даних: моделі, розробка, реалізація. - СПб .: Пітер, 2002. - 304 с.

    24. Кирилов В.В. Структурізованний мову запитів (SQL). - СПб .: ИТМО, 1994. - 80 с.


    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Економіко-математичне моделювання в управлінні підпріємством аграрно-промислового комплексу

    Скачати 139.07 Kb.