Дата конвертації14.04.2017
Розмір48.48 Kb.
Типавтореферат

Скачати 48.48 Kb.

Економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем

5

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Пешко Олександр Валерійович

УДК 336.763 + 519.86

Економіко-математичні моделі

управління інвестиційним портфелем

08.03.02 - Економіко-математичне моделювання

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступенів

кандидата економічних наук

КИЇВ - 2006

Дісертацією є рукопис.

Робота виконан на кафедрі економічної кібернетики економічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент,

Черняк Олександр Іванович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри економічної кібернетики.

Офіційні опоненти:

доктор економічних наук, професор Вітлінській Вальдемар Володимирович, Київський національний економічний університет, професор кафедри економіко-математичних методів;

кандидат економічних наук, доцент Данілов Олександр Дмитрович, Український фінансово-економічний інститут (м. Ірпінь), завідувач кафедри фінансів.

Провідна установа

Інститут економічного прогнозування НАН України,

відділ моделювання економічного розвитку, м. Київ.

Захист відбудеться "_25_" лютого 2006 р. Про _14__ годіні на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 26.061.13 в Київському національному

університеті імені Тараса Шевченка

за адресою: 03022, м. Київ-22, вул. Васильківська, 90 а.

З дісертацією можна ознайомітісь у Бібліотеці Київського

національного університету імені Тараса Шевченка

за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58, кім.10.

Автореферат розісланій "_24_" січня 2006 р.

вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Солодовникова І.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Теорія ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля булу започаткована у 50-х роках нашого століття и розвивалась Швидко темпами. В Україні дослідження за цією темою в радянські часи обєктівно стрімувалісь відсутністю мобільного, багатоманітного фінансового Сайти Вся, вільного обігу ЦІННИХ ПАПЕРІВ. Із здобуттям Україною незалежності, переходом до рінкової економіки та пріватізацією державної власності за склалось спріятліві передумови для розвитку та становлення вітчізняного фондового Сайти Вся.

ОБСЯГИ торгівлі цінними паперами в Україні в 2004 году даже во время міжнародної Фінансової кризиса Склаві понад 10 млрд. Гривень. Це свідчіть про ті, что фондовий ринок в Нашій стране існує и Вже досяг Певного розвитку.

Найбільшу частко організаційно оформленого вторинна Сайти Вся ЦІННИХ ПАПЕРІВ України в 2004 году Складанний торгівля акціямі підприємств, одному позицию посілі облігації внутрішньої державної позики. Обіг векселів БУВ більш чем в 10 разів меншим. Муніціпальнімі облігаціямі почти НЕ торгувать, щоправда, и емітовано їх Було Небагато. У 2005 году збільшівся ОБСЯГИ та Питома Частка вексельного обігу. У разі реальної стабілізації валютного курсу ринок почнут освоюваті Похідні фінансові інструменти, в Першу Черга - фючерсні контракти.

Перерозподіл власності за и акумуляція значних коштів у окремий громадян та ФІНАНСОВИХ ОРГАНІЗАЦІЙ, Відкриття доступу в Україну іноземному Капіталу разом з з'явилася Великої кількості ФІНАНСОВИХ актівів та розбудовою інфраструктурі фондового Сайти Вся создали імпульс до розвитку Теорії інвестування в Нашій стране. На пострадянському пространстве начали зявлятися праці и по портфельній Теорії. Це, дере за все, роботи А.А. Пєрвозванського, Т.Н. Пєрвозванської, Ю.П. Лукашина, А.Н. Бурєніна, В.В. Вітлінського, О.О. Карагодової, Н.І. Костіної, А.А. Алєксєєва, Ю.Ф. Касімова.

Зважаючі на високий рівень ризики переважної кількості інвестіційніх вкладень в Україні, формирование ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля, управління ним Із ЗАСТОСУВАННЯ методів ефектівної діверсіфікації різіків, набуває особлівої актуальності. Послугу по Формування и управлінню інвестиційним портфелем в Україні Надаються практично всі компании - торговці цінними паперами, что ма ють досвід и позитивну репутацію на Сайти Вся, а деякі консалтингові фірми, спіраючісь на свой аналітичний и технічний Потенціал, начали пропонуваті консультування относительно ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля.

Зауважімо, что теорію Вибори портфеля цiнних паперiв широко Використовують банки во время пiдготовки фiнансова операцiй Волошин І. Вимірювання концентраційних ризиків за допомогою теорії портфелів // Фінансові ризики. - 2004. - №3. - С. 94-99. . С помощью Теорії портфеля на підпріємствах створюється "портфель надiйності" матерiальніх запасiв, візначається їх Оптимальний ОБСЯГИ та ступiнь ризики Вітлінській В.В., Наконечний С.І. Ризики у менеджменті. - К .: Борисфен-М, 2003. - 336 с. .

Фондовий ринок України НЕ может зараз Запропонувати Великої кількості вісокоякісніх інвестіційніх актівів. Звичайно, це стрімує інвестіційну Активність. Однак в довгостроковій перспектіві остання візначається як наявністю вісокодоходніх ПАПЕРІВ, так и вмінням успешно інвестуваті. Підвіщіті якість інвестування дозволити! Застосування ефективних економіко-математичних методів формирование і управління портфелем.

Існуючі методи ОЦІНКИ майбутньої доходності актівів, методи побудова ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля ма ють певні Недоліки. Тому розвиток економічної думки в Галузі портфельного інвестування необхідній и может відбуватіся як через внесення окремий позитивних змін у відомі моделі, так и создание принципова Нових моделей. Це Іще раз доводити Актуальність вібраної тими дослідження.

Звязок роботи з Наукова програмами, планами, темами. Дісертаційне дослідження проводилося в рамках держбюджетної тими №97150 "Розробка Нових технологічних ЗАСОБІВ ПІДТРИМКИ и Прийняття РІШЕНЬ" (державний реєстраційний номер 0197U003318), что віконується кафедрою економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Мета и задачі дослідження. Метою дослідження є розробка ефективного економіко-математичного інструментарію визначення оптимального ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля. Це означає Запропонувати Альтернативні, більш ефектівні за існуючі, підході (методи, моделі) до передбачення майбутньої доходності актівів, врахування ризики та побудова оптимального ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля.

Для Досягнення поставленої мети в дисертації та патенти Було вірішіті Такі основні завдання:

1. Провести комплексний аналіз існуючіх підходів до моделювання ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля, ІНСТРУМЕНТІВ управління портфелем и особливо їх! Застосування.

2. Візначіті теоретичну и практичність Цінність та Недоліки економіко-математичних моделей оптімізації ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля.

3. Дослідіті ефективність некаузальніх методів економічного прогнозування у передбаченні майбутньої доходності ФІНАНСОВИХ актівів.

4. Дослідіті ефективність! Застосування традіційніх и альтернативних оцінок доходності и ризики в моделюванні ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля.

5. Запропонувати Нові методи побудова оцінок доходності и ризики актівів.

6. Розробити, перевіріті практично та Запропонувати економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем.

7. Запропонувати Способи Наближення моделі портфеля до реальних умов інвестування.

Наукова новизна одержаних результатів. У процесі дослідження були Вперше одержані следующие результати:

1. Середній квадрат пріростів доходності є більш вдалині оцінкою ризики актівів и портфеля, чем варіація доходності.

2. Метод авторегресійного (інтегрованого) рухомого СЕРЕДНЯ ARMA-ARIMA (Бокса-Дженкінса) дозволяє Найкращий чином передбачаті Майбутнього доходність ФІНАНСОВИХ актівів (зокрема акцій) порівняно з іншімі Розглянуто методами прогнозування, та прогноз, отриманий за ЦІМ методом, є кращий оцінкою очікуваної доходності чем Середнє вібіркове для моделі ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля.

3. ARMA-ARIMA прогноз та середній квадрат пріростів доходності особливо вдалині сполучаються в одній моделі.

Такоже, Вперше були розроблені и запропоновані:

Класифікація моделей оптімізації ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля.

Способи врахування вподобань інвестора относительно питань комерційної торгівлі актівів в моделюванні оптимального портфеля.

Методика! Застосування пуасонівського згладжування до історічніх даних до оцінюванні очікуваної доходності та ризики актівів и портфеля. Побудовали відповідна модель, надані рекомендації относительно методів ее розвязка та использование в управлінні портфелем, здійснена реалізація на реальних Даних.

Нові Критерії ризики актівів та портфеля, моделі з їх Використання.

Моделі оптімізації обсягів пакетів ЦІННИХ ПАПЕРІВ.

Практичне значення одержаних результатів Полягає у Наступний:

1. Метод Бокса-Дженкінса Пропонується до оцінювання очікуваної доходності акцій. Отрімані ARMA-ARIMA прогнози, Які підтверджуються якісно Висновки технічного АНАЛІЗУ, могут розглядатісь як підґрунтя до Прийняття решение про придбання (продаж) активу.

2. Економіко-математична модель з Використання СЕРЕДНЯ квадрату пріростів, ARMA-ARIMA прогнозу та запропонованою системою обмежень є практичним засоби побудова та управління інвестіційнім портфелем. Вона может систематично використовуват інвесторамі та портфельних керуючих з метою оптімізації інвестіційної ДІЯЛЬНОСТІ.

3. Пуасонівське згладжування є прідатнім и при коректний застосуванні вдалині способом врахування історічніх Даних у формуванні оцінок очікуваної доходності та ризики актівів. Модель ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля з відповіднімі оцінкамі может успешно застосовуватісь в інвестіційній ДІЯЛЬНОСТІ.

4. моделі з Використання Нових оцінок ризики могут розглядатіся як Альтернативні методи управління портфелем. Результати, отрімані за моделлю з індікатором імовірного відхилення майбутньої доходності від ее СЕРЕДНЯ значення, свідчать на Користь ее практичного! Застосування.

5. моделі цілочісельної оптімізації ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля автором дисертації запропоновані, но НЕ досліджувалісь. Смороду могут стати обєктамі Вивчення та Подальшого Вдосконалення до стану успішного практичного! Застосування в управлінні інвестиційним портфелем.

Економіко-математична модель Вибори ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля з Використання СЕРЕДНЯ квадрату пріростів (як ОЦІНКИ ризики), ARMA-ARIMA прогнозу (як ОЦІНКИ очікуваної доходності) булу впроваджено в професійну діяльність торговця цінними паперами ЗАТ "Фінанс-Оптимум" (Довідка № 114-03 / Т від 27.09.2005 р).

Особистий внесок здобувача. Ідея! Застосування пуасонівського згладжування для Отримання ОЦІНКИ очікуваної доходності Належить Черняку Олександру Івановичу, науковому керівнику та співавтору статті "Визначення оптимального портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ и методи врахування ретроспективних даних". Черняку О.І. такоже Належить ідея! Застосування до прогнозування доходності актівів методів Холта-Вінтерса та боксу-Дженкінса, что нашли відображення в статті "The methods of forecasting and optimization in investment portfolio management", співавтором якої ВІН кож є.

Авторові дисертації належати следующие розробки:

класифікація моделей оптімізації ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля;

методологія визначення найбільш ефективних показніків доходності и ризики;

Способи врахування вподобань інвестора относительно питань комерційної торгівлі актівів в моделюванні оптимального портфеля;

модель ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля з пуасонівськім згладжуванням та врахування вподобань;

Нові Критерії ризики актівів та портфеля, моделі з їх Використання;

моделі оптімізації обсягів пакетів ЦІННИХ ПАПЕРІВ.

Авторові дисертації такоже належати всі Висновки та пропозиції, что віносяться на захист.

Апробація результатів дисертації. Результати ДОСЛІДЖЕНЬ, включені до дисертації, доповідалісь та обговорювалісь на Всеукраїнській конференции "Науково-практичні проблеми інвестіційної та інноваційної політики держави" (Київ, 5-6 червня 2003 року), Міжнародній конференции "The Information Technology Contribution to the Building of a Safe Regional Environment "(Київ 28-29 травня 2004), Всеукраїнській конференции" Сучасні економіко-математичні методи у рінковій економіці "(Київ, 5-6 листопада 2004 року), наукових конференціях викладачів та аспірантів економічного факультету Київського національного університету імені Т Араса Шевченка (квітень 2003р., квітень 2004р., квітень 2005р), науково-методологічних семінарах кафедри економічної кібернетики.

Ряд вісновків та Положень дісертаційного дослідження нашли відображення у річніх звітах про наукову роботу кафедри економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Основні положення та результати ДОСЛІДЖЕНЬ пройшли апробацію у навчальному процесі на економічному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка при вікладанні курсів: "Інвестування", "Теорія економічного ризику", "Економічний ризики та методи его вимірювання", "Управління інвестиційним портфелем" (Довідка № 013/245 від 07.12.2005 р).

Публікації. Основні положення дісертаційної роботи опубліковані в 5 наукових праць Загальна ОБСЯГИ 2,4 др. Арк.

ОБСЯГИ и структура роботи. Дисертація складається Із вступления, трьох розділів, вісновків, списку використаних літературних джерел та Додатків; містіть 74 табліці, 25 ілюстрацій и 3 Додатки. Вона виклади на 175 страницах машинописного тексту, з якіх табліці займають 25, ілюстрації - 9, а Додатки - 4 Сторінки. Список використаних літературних джерел Включає 196 найменувань и наведень на 16 страницах.

Основні ЗМІСТ

У вступі висвітлено авторське бачення актуальності тими и сучасного стану ее Вивчення, сформульовані мета и завдання дослідження, его наукова новизна та практичне значення, визначили особистий внесок здобувача, Зміст и етапи апробації результатів дисертації, вказана Кількість публікацій автора з даної теми.

У Першому розділі "Класичні та неокласічні підході до побудова ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля" у послідовності и взаємозвязку розкріті Такі базові категорії Теорії портфельного інвестування як доходність и ризики фінансового активу та портфеля, ефективність ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля, ефективна множини, очікувана корисність, короткий продаж, безрізікова ставка та інші . Проведено комплексний аналіз основних підходів до моделювання ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля, ІНСТРУМЕНТІВ управління портфелем, особливо їх использование, определена теоретико-практична Цінність та наявні Недоліки. В результате АНАЛІЗУ Вперше булу розроблено и предложено класифікація економіко-математичних моделей ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля, с помощью якої вдалось зясувати та обґрунтувати вибір направлений дослідження.

Існуючі підході до побудова оптимального за тім чи іншім крітерієм ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля можна розділіті на две групи: Класичні та неокласічні. Основна відмінність Полягає у способі кількісної формалізації доходності та ризики.

Класичні підході ґрунтуються на гіпотезі, что доходність цінного паперу має незмінне математичного Сподівання и коливання відносно него характеризуються незмінною величиною - стандартний відхіленням. Причем, чим більшім буде це відхилення, тім більшім буде степень ризики, повязані з Певного стратегією.

До Класичний відносяться следующие моделі:

Модель Марковіца (пряма та оберніть);

Модель Тобіна (пряма та оберніть);

Модель оптімізації співвідношення доходності та ризики;

Модель оптімізації співвідношення премії за ризики та ризики;

Модель максімізації очікуваної корисності;

Модель Шарпа.

Важліву роль в управлінні інвестиційним портфелем відіграють модель ОЦІНКИ капітальніх актівів (CAPM), модель арбітражного Ціноутворення (АРТ) та модель Блека-Шоулза ОЦІНКИ опціонів. Нещодавно вінікла група Нових моделей, в якіх очікувану доходність та ризики Пропонується оцінюваті іншім чином, чем в класичному підході, або ж зустрічаються інші суттєві Відмінності.

Так, як очікувану доходність в альтернативу СЕРЕДНЯ вібірковому історічніх значень предлагают: Середнє геометричність вібіркове и експоненціальне згладжування.

Як міру ризики в альтернативу варіації предлагают: семіваріацію; коефіцієнт асіметрії; середній квадрат пріростів; експоненціально згладження квадрат пріростів; Середні Втрата в доходності портфеля.

Може скластись враження, что методологічна база управління інвестиційним портфелем створ, існує много моделей, Які є Цілком прідатнімі до практичного! Застосування, и необходимость подалі дослідів в цьом напрямку не очевидна. Однако, на мнение фахівців, це не так. Так, зокрема, В.В. Вітлінській Зазначає, що »існує широке поле для подальшої розбудови неокласічної Теорії портфеля та ее использование в різніх сферах фінансово-економічної діяльності, розбудови аксіоматічної неокласічної Теорії портфеля" Вітлінській В.В. Аналіз, оцінка и моделювання економічного ризики. - К .: Деміур, 2003. - 211 с. . Ю.Ф. Касімов пише: "процес создания сучасної Теорії інвестіцій Іще далеко не завершений и трівають активне Обговорення и Суперечка з приводу ее основних Принципів и результатів" Касимов Ю.Ф. Основи теорії оптимального портфеля цінних паперів. - М .: Філін, 2004. - 142 с. . За необходимость проведення подалі ДОСЛІДЖЕНЬ такоже вісловлюються інші науковці.

На нашу мнение, всі існуючі моделі різняться по таких ознака:

Оцінка ризики;

Оцінка очікуваної доходності;

Цільовій Показник (крітерій оптімальності);

Зміст шуканіх змінніх;

Наявність коротких продажів;

Наявність безрізіковіх актівів;

Система додатково обмежень інвестора.

Детальна класифікація моделей подана на малюнку 1.

У переважній більшості робіт, присвячений проблемі оптімізації ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля, обговореної ефектівності методів пріділяється недостатня увага. Вісловлюються ОКРЕМІ гіпотезі, но обґрунтовані тверджень, Висновки, отрімані на основе експериментальний ДОСЛІДЖЕНЬ, зустрічаються зрідка.

В условиях шлюбу информации о том, Які моделі дають кращий результат за інші и Наскільки, портфельний керуючий, швідше за все, обіратіме простішу модель. Віходячі з цього, практично немає СЕНС створюваті нову модель портфеля, що не обґрунтовуючі ее Переваги, прінаймні теоретично. Тому, по-Перш, необхіднім є дослідження ефектівності підходів, побудова обґрунтовано кращих оцінок доходності и ризики.

Існуючі моделі НЕ Надаються возможности інвестору врахуваті Додатковий, можливо, только Йому відому на годину формирование портфеля, інформацію. Для того, щоб просто Висловіть свои вподобання относительно актівів - претендентів до портфеля, поки що НЕ зустрічається Іншого способу, чем лімітування їх часток у Портфелі через відповідні обмеження. Таким чином, по-друге, та патенти, создать Способи врахування додаткової информации інвестора.

Існуючі моделі є спрощений з Огляду на ті, что смороду НЕ враховують Деяк обмежень, умов, что вінікають на практике, среди якіх:

Відсутність нескінченої подільності актівів;

відчутне зростання ціни одиниці активу при збільшенні ОБСЯГИ пакету;

складність прідбаті не кратна загальнопрійнятому лоту (например, 1000 штук) пакет ЦІННИХ ПАПЕРІВ одного емітента;

проблема з подрібненням пакетів, тобто можлівість купуваті "все або Нічого";

проблема з реалізацією невеликого пакету актівів;

рінкові ціни на момент формирование портфеля.

Тому, по-Третє, необхідна модель, яка б врахувала, прінаймні, часть таких умов.

В іншому розділі "Застосування некаузальніх методів економічного прогнозування у формуванні и управлінні інвестиційним портфелем" відбувається дослідження ефектівності! Застосування трендових моделей, моделей згладжування та моделей ARMA-ARIMA до рядів курсової динаміки ЦІННИХ ПАПЕРІВ з метою Отримання найкращих вхідних оцінок майбутньої доходності для моделі оптімізації ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля. Особлива увага пріділяється АНАЛІЗУ якості історічніх Даних, оцінці точності прогнозів. Подається змістовна інтерпретація отриманий результатів.

Як відзначається в ряді робіт, Середнє вібіркове значення не є бездоганною оцінкою очікуваної доходності ФІНАНСОВИХ актівів. Отже ставилася мета - найти Кращі Способи оцінювання очікуваної доходності. Ідея пролягав в застосуванні до реальних історічніх даних по фондових індексах та акціях різніх методів прогнозування, отріманні прогнозів, їх співставленні з метою визначення, Які з методів дозволяють отріматі Кращі результати.

Прогноз майбутньої поведінкі фондового індексу розглядався як база для порівняння ефектівності! Застосування на Сайти Вся ЦІННИХ ПАПЕРІВ різніх методів прогнозування; орієнтир доходності портфельного інвестування; засіб для визначення теоретичного очікуваніх доходностей актівів за моделлю CAPM.

Будували следующие моделі: трендові моделі; модель експоненціального згладжування; модель Холта-Вінтерса; модель авторегресійного рухомого Середньому (Боксу-Дженкінса).

Дані по курсах ЦІННИХ ПАПЕРІВ, цінах и ОБСЯГИ влучив у Україні стали прідатнімі для АНАЛІЗУ з початком становлення реальної торгівлі в Першій фондовій торговій системе (ПФТС), з лютого 2003 року. В Жовтні того ж року Почалося стрімке Падіння Сайти Вся, Пожалуйста перейшло у стагнацію. На нашу мнение, дані до червня 2004 року є найбільш прідатнімі. Таким чином, довжина рядів склалось менше 1,5 року. Висновки АНАЛІЗУ були б достовірнішімі за наявності якісніх Даних за 3-5 років. Окрім малої довжина, ряди ма ють ще й Такі недоліки: перервність, різна значущість Даних, велика Питома вага угідь, что НЕ відображають рінкової кон'юнктури. Були розраховані середньозважені ціни актівів по Укладення угідь за Кожний тиждень. Таким чином довжина рядів зменшіть у 5 разів, но значний підвіщілась їх якість.

За всіма моделями будували прогнози на три періоді вперед. Якість прогнозів визначавши за крітерієм RMSE (стандартної середньоквадратічної похібкі):

де f t - прогноз y t,

N - Кількість періодів прогнозування.

В результате оцінювань Було встановлен, что найбільш вдалині є прогнози, отрімані за методом ARMA-ARIMA, Дещо гірші - за методом Холта-Вінтерса, прогноз за Решті методів значний поступаються. Окрім того, прогнози доходності акцій за методом ARMA-ARIMA в переважній більшості віпадків виявило Краще за відповідні Середні вібіркові значення. Отрімані Висновки підтверджуються результатами дослідження італійського вченого К. Конверсано, Які проводилися паралельно на основе информации про італійський фондовий ринок.

По-третє розділі "Нові моделі формирование і управління інвестиційним портфелем.Практичні розрахунки и результати "досліджується ефективність! Застосування традіційніх та Деяк альтернативних оцінок доходності и ризики в моделюванні ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля, предлагают Нові Критерії ризики, методи врахування історічніх Даних, та навідні розроблені автором дослідження економіко-математичні моделі Вибори ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля: модель ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля з пуасонівськім згладжуванням и врахування вподобань; моделі оптімізації Структури ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля з індікацією імовірніх Втрата прибутково ті; моделі оптімізації обсягів пакетів ЦІННИХ ПАПЕРІВ. Надаються рекомендації по їх Використання. Аналізуються Практичні результати моделювання. Робляться Висновки относительно успішності и практичної доцільності использование розроблення методів та моделей.

Модель ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля з пуасонівськім згладжуванням и врахування вподобань. Методологічною основою моделі є підхід Марковіца. Візначається портфель, что Забезпечує Отримання певної заданої доходності за мінімального ризики. Як міра ризики ФІНАНСОВИХ актівів вместо дісперсії вікорістовується середній квадрат пріростів доходності за Минулі періоді часу.

Для опису нерівнозначніх періодів в функціонуванні Сайти Вся и відповідного врахування попередніх Даних Було застосовання пуасонівське згладжування. Процедура пуасонівського згладжування означає, что згладжена доходність і-го цінного паперу на момент T візначається так:

де R i, t - Фактично значення доходності i -го цінного паперу в момент часу t, а згладження добуток пріростів доходностей ЦІННИХ ПАПЕРІВ i та j:

! Застосування згладжування найбільш адекватного до ретроспективи Сайти Вся здійснюється Завдяк підбору параметрів i. Пуасонівське згладжування з параметром? <1 Близько за ефектом до експоненціального, а з параметром ?? 1 дозволяє промоделюваті пікі на всьому проміжку РОЗГЛЯДУ Даних.

Окрім показніків доходності та ризики актівів, введемо Такі Позначення:

Нехай - Частка i-го цінного паперу в Портфелі у вартісному виразі, тоді економіко-математична модель оптімальної Структури ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля матіме вигляд:

Цільова функція (1.1) є формалізацію ризики - Міри мінлівості доходності актівів портфеля, что мінімізується. Обмеження (1.2), (1.3), (1.4) втілюють вимоги по мінімально допустимому рівню доходності, ліквідності, та Фінансової стійкості портфеля відповідно. Обмеження (1.5) є природні вимоги рівності одиниці суми всех часток, а (1.6) - умови невідємності часток.

Если інвестор має Підстави відрізняті активи, які не только за обєктівнімі Показники (доходності, ліквідності и т. І), но й за особістом міркуваннямі, его Ставлення до конкретного активу можна віразіті в велічіні вагового коефіцієнта, что может прійматі значення з проміжку (0,1 ]. Чим пріваблівішім, з точки зору інвестора, є актив, тим БІЛЬШОГО значення буде Надано відповідному коефіцієнту.

Позначімо - коефіцієнт Переваги, якові надає інвестор і-му активу.

Врахуваті Преимущества інвестора в цільовій Функції це можна сделать так:

Наведемо приклад! Застосування цієї моделі. Будувався портфель в Вибраний довільнім чином момент часу (14.03.04) на срок один тиждень. З АНАЛІЗУ рінкової історії актівів БУВ зроблений Висновок про! Застосування до всіх рядів доходності пуасонівського згладжування з параметром = 2. Були розраховані згладжені значення доходності и квадратів пріростів. Далі Будували сукупність ефективних портфелів Із завдань доходністю від 0,5 до 3,5% за тиждень. В результате! Застосування моделі були отрімані оптімальні Структури та реалізована доходність портфелів (табл.1):

Фактична доходність шкірного з побудованіх портфелів перевіщіла завдань на 3,5-12%. Отже пуасонівське згладжування может успешно застосовуватісь до врахування Даних при моделюванні ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля.

Дослідження ефектівності оцінок доходності и ризики. Особлива увага булу пріділена порівнянню ефектівності! Застосування варіації и СЕРЕДНЯ квадрата прірощувань як оцінок ризики; СЕРЕДНЯ вібіркового і оцінки очікуваної доходності за ARMA-прогнозування як оцінок доходності.

Комбінуванням двох оцінок доходності та двох оцінок ризики можна побудуваті Чотири моделі (одна з них - модель I - модель Марковіца) (табл.2).

Примітка. У моделях рамкою віділені вирази з альтернативними Показники доходності та ризики.

Зважаючі на невеликій ОБСЯГИ Вибірки, проводилася побудова портфелів та оцінювання результатів для трьох послідовніх періодів. Момент качана формирование портфелів - Останній тиждень лютого 2004 року (Вибраний довільнім чином). Інвестиційний горизонт - один тиждень, з можлівістю Подальшого управління. За Кожній моделі будували Одразу кілька портфелів, задаючісь різнімі значення бажаної доходності, від 1,0 до 4,0%, з кроком 0,5%. Реалізовані доходності портфелів, побудованіх по різніх моделях, порівнювалісь.

Наступний етапом Було поєднання трьох послідовніх періодів в один інвестиційний горизонт и Розгляд побудова портфелів як єдиний процес управління, что складається з трьох етапів: 1 - первинний Розподіл копійчаних коштів по напрямку, тобто між конкретними видами актівів; 2,3 - ротація портфеля за результатами реоптімізації (рис.2).

З РОЗГЛЯДУ одержаних результатів управління можна дійті вісновків, что для использование в моделі портфеля ARMA-ARIMA прогноз є краща оцінкою очікуваної доходності за Середнє вібіркове, а середній квадрат пріростів доходності є більш вдалині оцінкою ризики, чем варіація доходності. До того ж ARMA-ARIMA прогноз и середній квадрат пріростів вдалині сполучаються в одній моделі.

У модель могут буті включені обмеження по ліквідності актівів, рівню їх недооціненості, кредитним ризики емітента, граничні Частка інвестіцій в Різні види актівів, цінні папери окремий галузь, а в крітерій оптімальності - вподобання інвестора. В оцінці доходності можна врахуваті оподаткування и операційні витрати.

Інші Нові моделі. На Основі прогнозів, отриманий за методом Бокса-Дженкінса, можна создать Альтернативні Критерії ризики ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля, зокрема, використовуват в побудові індікаторів імовірної Зміни доходності.

Ідея індікації Зміни доходності булу закладами Ю.П. Лукашина в розрахунок сертифіката № Середніх Втрата в доходності Лукашин Ю. П. Оптимізація структури портфеля цінних паперів // Економіка і математичні методи. - М., 2003. - Том 31, вип. 1. - С. 138-150. . ВІН пріпускає, что Небезпека зниженя доходності виходом в момент t від тих ЦІННИХ ПАПЕРІВ, у якіх спостерігається Падіння доходності. При цьом кореляційні звязки между прибутковістю актівів НЕ враховуються.

З Використання ARIMA-прогнозу можна побудуваті, прінаймні, два Індикатори напрямку та сили імовірної Зміни доходності.

Нехай - ARIMA-прогноз доходності і-го активу;

нижня межа інтервалу довіри (наперед візначеної імовірності) ARIMA-прогнозу доходності і-го активу;

очікувана доходність і-го активу, определена як Середнє вібіркове.

Тоді 1) є найбільшім імовірнім негативно відхіленням фактічноі доходності і-го активу від ARIMA-ОЦІНКИ доходності;

2) - індикатор імовірного відхилення доходності і-го активу від очікуваного: негативного, если и позитивного, если.

Індикатор через вагові КОЕФІЦІЄНТИ сполучімо в моделі з Показники Середніх Втрата доходності :, де - множини t, для якіх.

Позначімо:

коефіцієнт зважування крітеріїв ризики і-го активу;

максимальний ОБСЯГИ Частки і-го активу в Портфелі.

Нехай - Частка від суми інвестиції, яка буде Використана на придбання активу і-го виду ,, тоді модель ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля з Використання запропонованого індікатору має вигляд:

За Цій моделі булу здійснена практична реалізація. За більшості портфелів фактична доходність перевіщіла завдань.

Такоже в альтернативу моделям визначення оптімальної структури портфеля були запропоновані моделі оптімізації обсягів пакетів ФІНАНСОВИХ актівів. ЦІ моделі потребують відчутно більшої кількості вхідних Даних. Порівняно з моделями оптімізації структури портфеля додається інформація про ціни, суму інвестиції та установки пакетного обмежень. У випадка врахування залежності вартості активу від ОБСЯГИ пакету нужно Попередньо оцінюваті аналітичний вигляд N функцій ціни.

ВИСНОВКИ

Дісертаційне дослідження Було присвячений кількіснім методам портфельного інвестування. Успіх портфельного інвестування Залежить НЕ лишь від ІНВЕСТИЦІЙНОГО клімату, досвіду інвестора, величини его вільніх коштів, попередньої селекції актівів, но й від якості методів, что Використовують для найкращого розподілу інвестіційної суми по напрямку. Вікорістовуючі більш досконалі кількісні методи Прийняття РІШЕНЬ можна підвіщіті прібутковість інвестіційної ДІЯЛЬНОСТІ. Тому на качана булу Вибравши мета Розробити Ефективний економіко-математичний інструментарій визначення оптимального ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля.

Будь-яка модель ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля ґрунтується на чісельній формалізації доходності та ризики. Тому побудуваті Краще модель ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля означає візначіті способ, Який дозволяє краще оцініті очікувану доходність та ризики ее імовірного недоотрімання. Кроме того, Поліпшення могло б полягаті в найбільш повну врахуванні реальних ринкова умів укладання угідь, додаткової информации, якові інвестор вірішіть взяти до уваги при прійнятті решение. Тому проведення дослідження зводу до Пропозиції Нових оцінок очікуваної доходності та ризики; порівняння результатів управління інвестиціями з використаних моделей з традіційнімі и альтернативних оцінкамі доходності та ризики; врахування додаткової информации (особістом вподобань) інвестора; врахування окремий факторів, что могут негативно вплінуті на реалізацію очікуваної доходності (фінансовий стан емітента, ліквідність ІНСТРУМЕНТІВ); найбільш полного врахування реальних умов укладання угідь.

Внаслідок проведеного дослідження автор дійшов таких вісновків:

1. Аналіз інвестіційніх характеристик акцій українських підприємств, зокрема доходності и ее мінлівості, вказує на високий ризики, повязаний з інвестуванням в ЦІ фінансові активи. У такій ситуации розробка и практичне! Застосування ефективних методів Вибори оптимального портфеля як ЗАСОБІВ суттєвого зниженя ризики інвестування віглядають особливо актуальними. Успіхі портфельного інвестування могли б стати одним Із важлівіх чінніків піднесення авторитету українських підприємств як обєктів стратегічного інвестування та спріялі б Залучення в реальний сектор економіки України коштів від первинного размещения ЦІННИХ ПАПЕРІВ.

2. Метод ARMA-ARIMA (Бокса-Дженкінса) дозволяє більш точно передбачаті Майбутнього доходність ФІНАНСОВИХ актівів порівняно з іншімі Розглянуто методами прогнозування. Прогноз, отриманий за ЦІМ методом, є кращий оцінкою очікуваної доходності чем Середнє вібіркове для моделі ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля.

3. Середній квадрат пріростів доходності є більш вдалині оцінкою ризики актівів и портфеля, чем дісперсія доходності. Очевидно, цею Показник точніше враховує взаємозвязкі между поведінкамі курсів ФІНАНСОВИХ актівів.

4. ARMA-ARIMA прогноз та середній квадрат пріростів доходності особливо вдалині сполучаються в одній моделі. Економіко-математична модель з Використання СЕРЕДНЯ квадрату пріростів, ARMA-ARIMA прогнозу та запропонованою системою обмежень є практичним засоби побудова та управління інвестіційнім портфелем. Вона может систематично використовуват інвесторамі та портфельних керуючих з метою оптімізації інвестіційної ДІЯЛЬНОСТІ.

5.Пуасонівське згладжування є прідатнім І, при коректний застосуванні, вдалині способом врахування історічніх Даних у формуванні оцінок доходності та ризики актівів. Модель ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля з відповіднімі оцінкамі и запропонованімі обмеження є ефективна засоби визначення оптімальної стратегії інвестування.

6. Если інвестор має Підстави відрізняті активи, які не только за обєктівнімі Показники (доходності, ліквідності и т. І), но й за особістом міркуваннямі, врахуваті Преимущества інвестора в моделі можна або спеціальнім чином в цільовій Функції (способи предлагают) або Шляхом включення відповідного обмеження.

7. моделі з Використання новозапропонованіх оцінок ризики могут розглядатіся як Альтернативні до існуючіх. Моделі з лінійнімі оцінкамі ризики потребують меншої кількості вхідних Даних, просто розвязуються та при цьом могут Забезпечувати НЕ гірші результати за більш СКЛАДНІ моделі.

8. моделі оптімізації обсягів пакетів ЦІННИХ ПАПЕРІВ більш адекватні до практичних умов Здійснення інвестіційної ДІЯЛЬНОСТІ на фондовому ринку, но є завданнями цілочісельного програмування. ЦІ моделі могут стати обєктамі Вивчення.

9. Розроблено класифікація моделей управління інвестиційним портфелем має теоретико-методологічне значення и может буті Використана в подалі дослідженнях з метою Поліпшення кількісніх ЗАСОБІВ портфельного інвестування.

10. Використання методів технічного АНАЛІЗУ дозволити тестуваті отрімані прогнози доходності та розробляті рекомендації по оперативному управлінню портфелем. Використання технічного АНАЛІЗУ, зокрема, дозволити візначаті найбільш спріятліві моменти купівлі та продажу актівів в течение торгової Сесії, коли необходимо отриманий Оптимальний розвязок по складу портфеля реалізуваті практично.

11. технічною проблемою.Більше! Застосування економіко-математичного моделювання в формуванні та управлінні інвестиційним портфелем на Данії годину є Відсутність трівалої та якісної бази даних по історії Сайти Вся ЦІННИХ ПАПЕРІВ, складність ведення статистичних рядів. Тому слід працювати з тимі данімі, Які є.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНІХ Працюю за темою дисертації

1. Черняк О.І., Пешко О.В. Визначення оптимального портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ и методи врахування ретроспективних Даних // Банківська справа. - 2003. - №4. - С.58-61. - 0,5 друк. арк. (Особистий внесок - 70%, методика! Застосування пуасонівського згладжування, способи врахування вподобань, модель ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля).

2. Пешко О.В. Оптимізація портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ // Фондовий ринок. - 2003. - №45. - С.26-28. - 0,35 друк. арк.

3. Пешко О.В. Прогнозування на Сайти Вся ЦІННИХ ПАПЕРІВ // Банківська справа. - 2005. - №4. - С.52-57. - 0,6 друк. арк.

4. Пешко А.В. Формування портфеля цінних паперів: перспективи та методики. Практика застосування в Україні // Фінансові ризики. - 2004. - №4. - С.125-130. - 0,7 друк. арк.

5. Chernyak AI, Peshko AV The methods of forecasting and optimization in investment portfolio management // Proc. Internatinal Conf. The Information Technology Contribution to the building of a Safe Regional Environment. - Kiev (Ukraine). - 2004. - P. 194-198. - 0,3 друк. арк. (Особистий внесок - 60%, модель, результати, Пропозиції).

Анотація

Пешко О.В. Економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступенів кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - економіко-математичне моделювання. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006.

Дісертацію присвячено харчування економіко-математичного моделювання ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля. Проведено комплексний аналіз існуючіх підходів до вибор оптимального ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля і управління ним, особливо їх использование, Розкрити теоретико-практична Цінність и наявні Недоліки. Розроблено класифікація економіко-математичних моделей ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля. Досліджена ефективність некаузальніх методів економічного прогнозування у передбаченні доходності ФІНАНСОВИХ актівів, ефективність использование традіційніх та альтернативних оцінок доходності и ризики при моделюванні ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля. Запропоновані методи врахування історії Сайти Вся в побудові оцінок доходності и ризики ФІНАНСОВИХ актівів, способи врахування в моделях особістом перевага інвестора. Розроблені економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем, висока ефективність якіх обґрунтована теоретично та підтверджена практично.

Ключові слова: інвестиційний портфель, економіко-математичне моделювання, прогнозування, фінансовий актив, доходність, ризики.

АНОТАЦІЯ

Пешко А.В. Економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - економіко-математичне моделювання. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006.

Дисертація присвячена питанням економіко-математичного моделювання інвестиційного портфеля. Проведено комплексний аналіз існуючих підходів до вибору оптимального інвестиційного портфеля та управління ним, особливостей їх застосування, розкрита теоретико-практична цінність і наявні недоліки. Розроблено класифікацію економіко-математичних моделей інвестиційного портфеля. Досліджено ефективність некаузальних методів економічного прогнозування в прогнозі прибутковості фінансових активів, ефективність використання традиційних та альтернативних оцінок доходності і ризику при моделюванні інвестиційного портфеля. Запропоновано методи обліку історії ринку в побудові оцінок доходності і ризику фінансових активів, способи обліку в моделях особистих переваг інвестора. Розроблено економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем, висока ефективність яких обгрунтована теоретично і підтверджена практично.

Ключові слова: інвестиційний портфель, економіко-математичне моделювання, прогнозування, фінансовий актив, дохідність, ризик.

ANNOTATION

Peshko OV Economic and Mathematical Models of Investment Portfolio Management. - Manuscript.

Thesis for a Candidates degree in Economics by speciality 08.03.02 - Economic and Mathematical Modeling. - Kyiv National Taras Shevchenko University, Kyiv, 2006.

Thesis is devoted to the issues of economic and mathematical modeling of investment portfolio .

In the first chapter "Classical and neoclassical approaches to the building of investment portfolio " basic categories of portfolio investment theory are described.complex analysis of main approaches to investment portfolio modeling , portfolio management tools, their application peculiarities is given. Theoretical and practical value of methods is revealed and existing imperfections are mentioned . Worked out and suggested economic and mathematical modeling of investment portfolio classification .

Actual methods of creating optimal investment portfolio by one or another criterion are divided into two groups: classical and neoclassical.

Classical methods are based on hypothesis of invariability of security yield distribution average and fluctuations relating to it are characterized by constant - standard deviation. Neoclassical methods mean other ways of expected yield and risk estimation, also, there are other differences between approaches.

Most of issues on optimization of investment portfolio are lacking attention to discussing of methods efficiency. Proved statements and conclusions obtained on experimental data are very rare. Necessity of proving of newly created portfolio model efficiency and advantages is asserted.

The second chapter "Application of noncausal methods of economic forecasting at investment portfolio formation and management " is devoted to investigation of efficiency of application of some noncausal forecasting methods to security prices dynamics with aim of obtaining the best input estimation of future yield for investment portfolio optimization model. Special attention is paid to analysis of historical data quality and estimation of forecasting accuracy. Substantial interpretation of obtained results is included.

Trend models, exponential smoothing model, Halt-Winters model, autoregressive moving average model (Box-Jenkins model) are built. Defined that the best methods of forecasting is ARMA-ARIMA forecasting method, a bit worse Halt-Winters method and other methods are far worse. ARMA-ARIMA forecasts of share yield are better in most cases than according selected average values.

In the third chapter "New models of investment portfolio formation and management. Practical calculations and results "an efficiency of application of traditional and some of alternative estimation of yield and risk in investment portfolio modeling is investigated . New risk criteria and methods of involving historical data are suggested . Developed by author economic and mathematical models of investment portfolio choice : investment portfolio model with Poissons smoothing and taking preferences into account; investment portfolio structure optimization models with indication of possible loss of yield; models of optimization of securities packages size. Recommendations on their application are given. Practical results of modeling are commented and analyzed. Conclusions on successfulness and practical usefulness of application of worked out methods and models are made.

Methodological basement of investment portfolio model with Poissons smoothing and involving preferences is Markovitz approach. Portfolio that provide obtaining set yield with minimal risk is defined. As risk measure for financial assets average square of yield increases for past time intervals is taken instead of variation. For description of non equal periods of market functioning and considering corresponding influence on previous data Poissons smoothing is used. Methods of considering individual preferences of investor relative to financial assets are suggested. Model represents assets liquidity and financial state of their issuers. Use of the model for choice of investment portfolio with real data of Ukrainian capital market proved its practical value.

Investigation of application of traditional and alternative methods of yield and risk estimation in model of investment portfolio resulted that ARIMA forecast is better method of yield estimation than selected average and average square of increases is better risk estimation than variation. Model using that results is suggested. Noted that alternative risk criteria of investment portfolio can be created by using Box-Jenkins forecasts. New risk estimations and models applying them are suggested. Relative simplicity of using and solving linear models of investment portfolio is noted. Ways of the most adequate considering of real conditions of portfolio investment in models of securities packages size optimization are given. These models are proposed for consideration as object of further development till state of ready to practical use.

Key words: investment portfolio, economic and mathematical modeling, forecasting, financial assets, yield, risk.



Головна сторінка


    Головна сторінка



Економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем

Скачати 48.48 Kb.