Дата конвертації23.03.2017
Розмір62.26 Kb.
Типреферат

Скачати 62.26 Kb.

Екзаменаційні білети математичне моделювання економічних систем осінній семестр 2000 го2

ПРИМІРНИЙ ПЕРЕЛІК Екзаменаційні питання
Математичне моделювання економічних систем

Сутність і значимість економіко-математичного моделювання.

Етапи економіко-математичного моделювання.

Основні економічні інститути та їх характеристики.

Область застосування економіко-математичних моделей.

Економічна значимість кожного етапу моделювання.

Сутність критерію практики.

Обов'язкові елементи математичної моделі.

У задачі складання плану виробництва дати постановку економічної задачі.

Для завдання складання плану виробництва описати змінні і параметри завдання.

Для завдання складання плану виробництва описати основні економічні умови.

Для завдання складання плану виробництва сформулювати обмеження завдання.

Що приймається в якості цільової функції в задачі складання плану виробництва?

Дати економічний сенс точного рівності в обмеженні задачі складання плану виробництва.

Економічний сенс оптимального рішення в задачі складання плану виробництва.

Економічний сенс строгої нерівності в обмеженні задачі складання плану виробництва.

Для завдання складання плану виробництва записати двоїсту задачу.

У двоїстої завданню для завдання складання плану виробництва привести економічний сенс цільової функції.

У двоїстої завданню для завдання складання плану виробництва привести економічний сенс обмежень.

У двоїстої завданню для завдання складання плану виробництва привести економічний сенс змінних.

Проаналізувати зміну цільової функції в лінійної моделі виробництва при зміні цін реалізації продукції.

Проаналізувати зміну цільової функції в лінійної моделі виробництва при зміні запасу дефіцитного ресурсу.

Проаналізувати зміну цільової функції в лінійної моделі виробництва при зміні запасу недефіцитних ресурсу.

Привести економічний сенс зв'язку цільових функцій прямої та двоїстої задач в лінійній моделі виробництва.

Постановка завдання управління запасами.

Основні положення задач управління запасами.

Описати види витрат, що враховуються в завданнях управління запасами.

Основні моделі управління запасами.

Формула Уїлсона.

Геометрична ілюстрація руху запасів для основних моделей управління запасами.

Привести принципи побудови цільових функцій в задачах управління запасами.

Дати геометричну ілюстрацію зміни витрат в основній моделі управління запасами.

Точка замовлення. Поняття, геометрична ілюстрація.

Транспортна задача: постановка.

Транспортна задача: економічна значимість.

Транспортна задача: умови існування рішення.

Постановка завдань про наймання, режим роботи енергосистеми, складі і сумішах.

Виробнича функція: основні поняття.

Виробнича функція: економічний зміст.

Виробнича функція: граничні продукти. Визначення, економічний сенс.

Виробнича функція: економічна і особлива області.

Виробнича функція: закон спадної прибутковості.

Виробнича функція: характер зміни при розширенні масштабів виробництва.

Виробнича функція: еластичність виробництва і еластичність випусків по відношенню до зміни факторів виробництва.

Виробнича функція: середній і граничний доходи.

Характеристика виробництв в залежності від співвідношення середніх і граничних доходів.

Гранична норма заміни.

Виробнича функція Кобба-Дугласа. Визначення.

Виробнича функція Кобба-Дугласа. Основні властивості.

Виробнича функція Кобба-Дугласа. Економічний сенс середніх та граничних показників.

Виробнича функція Кобба-Дугласа. Властивості показників еластичності.

Виробнича функція Кобба-Дугласа. Економічна і особлива області.

Виробнича функція Кобба-Дугласа. Ізокванти.

Завдання фірми в умовах досконалої конкуренції: економічна постановка.

Завдання фірми в умовах досконалої конкуренції: математична модель.

Завдання фірми в умовах досконалої конкуренції: умова максимуму прибутку.

Изокоста. Поняття, економічний сенс, геометрична ілюстрація.

Функції попиту на ресурси в задачі фірми, що функціонує в умовах досконалої конкуренції.

Функція пропозиції фірми в умовах досконалої конкуренції. Обгрунтування.

Властивості функції пропозиції, геометрична ілюстрація.

Простір товарів. Відношення переваги.

Функція корисності. Визначення, теорема Дебре.

Функція корисності. Гранична корисність.

Функція корисності. Основні припущення.

Функція корисності. Закон спадної корисності.

Функція корисності. Крива байдужості.

Завдання споживача. Постановка задачі.

Завдання споживача. Математична модель.

Завдання споживача. Геометрична ілюстрація.

Завдання споживача. Бюджетне безліч.

Рішення завдання споживача.

Функції попиту на товари.

Компенсований зміна ціни.

Закони Госсена.

Товари Гріффіна і нормальні товари.

Управління Слуцького.

Еластичності попиту на товари по відношенню до ціни на товари.

Взаємозамінні і взаємодоповнюючі товари.

Цінні і малоцінні товари.

Графічна ілюстрація компенсованого зміни ціни.

Один товар: крива попиту і пропозиції.

Один товар: поняття рівноважної ціни, дефіцит і надлишок.

Один товар: індивідуальний і ринковий попит.

Один товар: еластичний і нееластичний попит. Визначення, властивості.

Один товар: попит постійної еластичності.

Один товар: реакція споживача на зміну цін в залежності від коефіцієнта еластичності.

Реакція виробника товару в залежності від еластичності попиту.

Поняття рівноважної ціни.

Паутинообразная модель.

Приватне і загальне рівновагу.

Рівновага по Вальраса.

Рівновага по Маршаллу.

Міжгалузевий баланс: основні положення.

Міжгалузевий баланс: основні елементи.

Міжгалузевий баланс: балансові співвідношення.

Міжгалузевий баланс: матриця прямих витрат.

Міжгалузевий баланс. Модель Леонтьєва: постановка.

Міжгалузевий баланс: матриця повних витрат.

Узагальнена модель Леонтьєва.

Поняття магістралі. Елементи магістральної теорії.

Фірма виробляє два види продукції використовуючи для цього два види ресурсів. Ціни реалізації - 120 ВО і 90 ВО Технологічна матриця задана у вигляді таблиці

Запас ресурсів - 3000 од. ресурсу № 1, 3600 од. ресурсу № 2. Потрібно визначити план виробництва, який максимізує дохід.
Записати математичну модель.

Фірма виробляє два види продукції використовуючи для цього два види ресурсів. Ціни реалізації - 120 ВО і 90 ВО Технологічна матриця задана у вигляді таблиці

Запас ресурсів - 3000 од. ресурсу № 1, 3600 од. ресурсу № 2. Потрібно визначити план виробництва, який максимізує дохід.
Знайти найкращий план виробництва.

Фірма виробляє два види продукції використовуючи для цього два види ресурсів. Ціни реалізації - 120 ВО і 90 ВО Технологічна матриця задана у вигляді таблиці

Запас ресурсів - 3000 од. ресурсу № 1, 3600 од. ресурсу № 2. Потрібно визначити план виробництва, який максимізує дохід.
Знайти максимальний дохід.

Фірма виробляє два види продукції використовуючи для цього два види ресурсів. Ціни реалізації - 120 ВО і 90 ВО Технологічна матриця задана у вигляді таблиці

Запас ресурсів - 3000 од. ресурсу № 1, 3600 од. ресурсу № 2. Потрібно визначити план виробництва, який максимізує дохід.
Визначити оцінки вартості ресурсів.

Виробнича функція фірми описується функцією Кобба-Дугласа
, Де x - витрати капіталу, y - витрати праці.
Розрахувати випуск при x = 243, y = 32.

Виробнича функція фірми описується функцією Кобба-Дугласа
, Де x - витрати капіталу, y - витрати праці.
Розрахувати граничну і середню продуктивність праці при x = 243, y = 32.

Виробнича функція фірми описується функцією Кобба-Дугласа
, Де x - витрати капіталу, y - витрати праці.
Розрахувати граничну і середню фондовіддачу при x = 243, y = 32.

Фірма працює в умовах досконалої конкуренції: випускає один вид продукції, використовуючи при цьому два види ресурсів. Виробнича функція фірми дорівнює f (x, y) = 80xy, ціна реалізації продукції - 120 ВО, ресурси купуються за цінами W 1 = 20 Д.Є., W 2 = 15 Д.Є. відповідно.
Записати функцію прибутку.

Фірма працює в умовах досконалої конкуренції: випускає один вид продукції, використовуючи при цьому два види ресурсів. Виробнича функція фірми дорівнює f (x, y) = 80xy, ціна реалізації продукції - 120 ВО, ресурси купуються за цінами W 1 = 20 Д.Є., W 2 = 15 Д.Є. відповідно.
Записати умови максимального прибутку.

Фірма працює в умовах досконалої конкуренції: випускає один вид продукції, використовуючи при цьому два види ресурсів. Виробнича функція фірми дорівнює f (x, y) = 80xy, ціна реалізації продукції - 120 ВО, ресурси купуються за цінами W 1 = 20 Д.Є., W 2 = 15 Д.Є. відповідно.
Вирішити завдання фірми максимізації прибутку.

Фірма працює в умовах досконалої конкуренції: випускає один вид продукції, використовуючи при цьому два види ресурсів. Виробнича функція фірми дорівнює f (x, y) = 80xy, ціна реалізації продукції - 120 ВО, ресурси купуються за цінами W 1 = 20 Д.Є., W 2 = 15 Д.Є. відповідно.
Побудувати ізокванту f (x, y) = 6400.

Фірма працює в умовах досконалої конкуренції: випускає один вид продукції, використовуючи при цьому два види ресурсів. Виробнича функція фірми дорівнює f (x, y) = 80xy, ціна реалізації продукції - 120 ВО, ресурси купуються за цінами W 1 = 20 Д.Є., W 2 = 15 Д.Є. відповідно.
Побудувати Ізок C (x, y) = 3000.

Споживач виділив на придбання двох товарів 3300 Д.Є. Ціна першого товару 15 Д.Є., другого - 22 Д.Є. Функція корисності споживача - U (x, y) = 60x + 90y.
Записати задачу споживача.

Споживач виділив на придбання двох товарів 3300 Д.Є. Ціна першого товару 15 Д.Є., другого - 22 Д.Є. Функція корисності споживача - U (x, y) = 60x + 90y.
Зобразити геометрично бюджетне безліч, відзначити бюджетну лінію.

Споживач виділив на придбання двох товарів 3300 Д.Є. Ціна першого товару 15 Д.Є., другого - 22 Д.Є. Функція корисності споживача - U (x, y) = 60x + 90y.
Зобразити геометрично криву байдужості U (x, y) = 4500.

Споживач виділив на придбання двох товарів 3300 Д.Є. Ціна першого товару 15 Д.Є., другого - 22 Д.Є. Функція корисності споживача - U (x, y) = 60x + 90y.
Яка гранична корисність споживача за кожним товаром?

Споживач виділив на придбання двох товарів 3300 Д.Є. Ціна першого товару 15 Д.Є., другого - 22 Д.Є. Функція корисності споживача - U (x, y) = 60x + 90y.
Вирішити завдання споживача.

Споживач виділив на придбання двох товарів 3300 Д.Є. Ціна першого товару 15 Д.Є., другого - 22 Д.Є. Функція корисності споживача - U (x, y) = 60x + 90y.
Визначити максимальну корисність споживача від споживання цих двох товарів.

Попит споживача на певний товар в залежності від ціни визначається функцією d (p) = -0,3p + 60.
Визначити коефіцієнт цінової еластичності при p = 120, p = 60.

Попит споживача на певний товар в залежності від ціни визначається функцією d (p) = -0,3p + 60.
При якою ціною коефіцієнт еластичності дорівнює одиниці?

Попит споживача на певний товар в залежності від ціни визначається функцією d (p) = -0,3p + 60.
Еластичний попит при p = 120, p = 60?

Досліджувався попит на товар двох груп споживачів. Функції попиту залежно від ціни, пропоновані кожною групою, мають вигляд: d 1 (p) = -0,2p + 80, d 2 (p) = -0,4 + 60.
Побудувати сукупну функцію попиту.

Досліджувався попит на товар двох груп споживачів. Функції попиту залежно від ціни, пропоновані кожною групою, мають вигляд: d 1 (p) = -0,2p + 80, d 2 (p) = -0,4 + 60.
Чому дорівнює сукупний попит при p = 100 ВО, p = 200 Д.Є.?

Досліджувався попит на товар двох груп споживачів. Функції попиту залежно від ціни, пропоновані кожною групою, мають вигляд: d 1 (p) = -0,2p + 80, d 2 (p) = -0,4 + 60.
Зобразити геометрично попит кожної групи і сукупний попит.

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 1

1) Проаналізувати зміну цільової функції в лінійної моделі виробництва при зміні цін реалізації продукції, що випускається.

2) Постановка завдання управління запасами в разі оренди складів під зберігання запасів.

3) Виробнича функція Кобба-Дугласа. Визначення, економічний сенс, властивості.

4) Граничні корисності. Поняття, властивості, економічний сенс.

5) Привести геометричну ілюстрацію завдання фірми і її рішення в умовах досконалої конкуренції.

6) Виробничий процес описується за допомогою виробничої функції типу Кобба-Дугласа: f (x, y) = 125'x 0,8'y 0,4, де х - капітал, y - праця.
Зобразити геометрично ізокванту f (x, y) = 18000.

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції дорівнює: . Визначити рівень корисності споживача при покупці х = (30, 40).

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 2

1) Завдання складання плану виробництва: спосіб завдання технологій.

2) Основна модель управління запасами.

3) Криві середнього та граничного продукту. Спосіб розрахунку, геометрична ілюстрація.

4) Привести аксіому ненасичених і її економічний сенс.

5) Матриця витрат в МОБ. Поняття, економічний сенс.

6) Власні кошти банку в сумі з депозитами складають 200 млн. Руб. Частина цих коштів, але не менше 30 млн. Руб. повинна бути розміщена в кредитах, не менше 35% коштів, розміщених в кредитах і цінних паперах, складають цінні папери. Прибутковість кредитів і цінних паперів рівні 20% і 15%, відповідно. Нехай х 1 - кошти, розміщені в кредитах, х2 - кошти, вкладені в цінні папери. Визначити обсяг коштів, який слід розмістити в цінних паперах з метою отримання максимального доходу від кредитів і цінних паперів.

7) Результати аналізу корисності тістечок наведені в таблиці:

На скільки одиниць зростає корисність від споживання другого тістечка, третього, четвертого?

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 3

1) Сутність критерію практики.

2) Постановка завдання щодо білоруського режиму роботи енергосистеми.

3) Поняття малоцінних ресурсів в задачі фірми.

4) Поняття компенсованого зміни ціни в завданню споживача.

5) Магістральна модель споживання. Загальна постановка.

6) Є два види продуктів, що містять поживні речовини А і В. Зміст речовин А і В у 1 кг кожного виду продуктів наведені в таблиці:

Які кількості поживних речовин А і В міститься в продуктах, придбаних в кількостях (10, 15)? Чи задовольняє така покупка місячного раціону?

7) Функція корисності споживача від споживання трьох видів продукції має вигляд: . Розрахувати граничну корисність споживача за третім продукту при векторі споживання (27, 8, 1).

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 4

1) Завдання складання плану виробництва: допустимий план.

2) Постановка транспортної задачі.

3) Характеристика виробництва при негативному граничному доході.

4) Властивості функцій попиту.

5) Паутинообразная модель.

6) Виробничий процес описується за допомогою виробничої функції типу Кобба-Дугласа: f (x, y) = 125'x 0,8'y 0,4, де х - капітал, y - праця.
Нехай А - спосіб виробництва, при якому х = 32, y = 243.
Обчислити обсяг виробництва при способі А.

7) Попит на деякий товар описується лінійною функцією від ціни d (p) = - 0,6p + 60. При якій ціні коефіцієнт еластичності дорівнює одиниці?

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 5

1) Завдання складання плану виробництва: критерій.

2) Класична модель управління запасами з дискретним попитом.

3) Закон спадної прибутковості.

4) Рішення завдання споживача. Властивість, економічний сенс.

5) Основні елементи міжгалузевого балансу.

6) Фірма працює в умовах досконалої конкуренції; випускає один вид продукції, використовуючи для цього два види ресурсів. Продукція реалізується за ціною р = 580 у.о., ресурси купуються за цінами w 1 = 30 у.о., w 2 = 45 у.о., відповідно. Виробнича функція фірми f (x 1, x 2) = 15 x 1 × x 2, де х = (х 1, х 2) - вектор кількостей ресурсів. Побудувати Ізок, якщо на придбання ресурсів виділено 30000 у.о. Побудувати ізокванту f (x 1, x 2) = 4500 у. е. (рішення зобразити графічно).

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції дорівнює: . Для придбання товарів виділено 1800 у.о. Ціни на товари рівні р 1 = 90 у.о., р 2 = 75 у.о. Вирішити завдання споживача.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 6

1) Завдання складання плану виробництва: економічний сенс цільової функції двоїстої задачі.

2) Загальні принципи побудови моделей з безперервним попитом без допущення дефіциту.

3) Еластичності випуску по відношенню до зміни витрат функції Кобба-Дугласа.

4) Як пов'язані функція корисності і аксіома ненасичених?

5) Реакція споживача на зміну цін при нееластичним попиті.

6) Власні кошти банку в сумі з депозитами складають 200 млн. Руб. Частина цих коштів, але не менше 30 млн. Руб. повинна бути розміщена в кредитах, не менше 35% коштів, розміщених в кредитах і цінних паперах, складають цінні папери. Прибутковість кредитів і цінних паперів рівні 20% і 15%, відповідно. Нехай х 1 - кошти, розміщені в кредитах, х2 - кошти, вкладені в цінні папери. Розподілити кошти банку між кредитами та цінними паперами таким чином, щоб отримати максимальний дохід від кредитів і цінних паперів.

7) Споживач на придбання двох товарів виділив 2 тисячі рублів. Ціна першого товару 25 рублів, 2-го - 50 рублів. Функція корисності споживача U (x 1, x 2) = 200x 1 + 250x 2. Записати задачу споживача.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 7

1) Завдання складання плану виробництва: обмеження.

2) Визначення точки замовлення.

3) Виробнича функція з постійною еластичністю заміщення. Поняття, приклади.

4) Властивість рішення задачі споживача, виражене в термінах граничних корисностей (II закон Госсена).

5) Взаємозамінні і взаємодоповнюючі товари.

6) Виробнича функція, яка описувала випуск при використанні двох ресурсів (праця x і капітал y), є функцією Кобба - Дугласаf (x, y) = . Визначити граничну фондовіддачу при х = 27, y = 125.

7) Для придбання двох товарів споживач виділив 1 800 у.о. Ціни на товари рівні р 1 = 90 у.о., р 2 = 75 у.о. Побудувати бюджетну лінію. Рішення зобразити геометрично.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 8

1) Сутність економіко-математичного моделювання.

2) Проілюструвати геометрично рух запасів у класичній моделі з допущенням дефіциту.

3) Дати геометричну ілюстрацію граничних і середніх кривих доходу, витрат фірми в умовах досконалої конкуренції.

4) Теорема Дебре.

5) Шлях до економічного загальному рівноваги по Вальраса.

6) Є два види продуктів, що містять поживні речовини А і В. Зміст речовин А і В у 1 кг кожного виду продуктів наведені в таблиці:

У щомісячному раціоні повинно міститися речовин А і В не менше 100 і 300 од., Відповідно. Продукти купуються за цінами 35 руб. / Кг і 40 руб. / Кг. Нехай х = (х 1, х 2) - вектор кількостей придбаних продуктів. Завдання вибору раціону полягає в знаходженні вектора х * = (х1 *, х2 *), мінімізує вартість покупки і забезпечує необхідну кількість поживних речовин. Знайти вектор х *.

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції дорівнює: . Для придбання товарів виділено 1800 у.о. Ціни на товари рівні р 1 = 90 у.о., р 2 = 75 у.о. Чому дорівнює попит на перший продукт, який пред'являється даними споживачем?

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 9

1) Класифікація економічних моделей.

2) Визначення оптимального розміру замовлення в класичній моделі без допущення дефіциту.

3) Властивості функції пропозиції фірми в умовах досконалої конкуренції.

4) Бюджетна пряма, визначення і геометрична ілюстрація, економічний сенс.

5) Матриця коефіцієнтів прямих витрат. Продуктивність матриці А: поняття, економічний сенс.

6) Фірма переймається тим забезпечення виробництва сировиною. Постачання сировини відбувається зі швидкістю 200 од / день, попит на сировину безперервний, з постійною інтенсивністю 100 од / день. Перебої не допускаються (I o = 0). Витрати на доставку партії сировини рівні: 1000 у.е. На зберігання одиниці сировини в одиницю часу 0,5 у.о. Знайти рівень витрат на доставку і зберігання замовлення обсягу q = 2000 од. На скільки днів вистачить запасу?

7) Залежності обсягу пропозиції товару і попиту на товар від ціни р t мають вигляд:
S (p t) = 5 + 2p t -1
d (p t) = 7 - p t, відповідно. Вважаючи р о = 3, знайти р 2.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 10

1) Для лінійної моделі виробництва привести зв'язок між збільшенням окремого ресурсу, двоїстої оцінкою цього ресурсу і зміною доходу.

2) Побудувати функцію витрат у класичної завданню управління запасами без допущення дефіциту.

3) Гранична і середня продуктивності праці виробничої функції Кобба-Дугласа.

4) Товари Гріффіна. Обгрунтування існування товарів Гріффіна за допомогою рівняння Слуцького.

5) Індивідуальний і ринковий попит.

6) Є два види продуктів, що містять поживні речовини А і В. Зміст речовин А і В у 1 кг кожного виду продуктів наведені в таблиці:

У щомісячному раціоні повинно міститися речовин А і В не менше 100 і 300 од., Відповідно. Продукти купуються за цінами 35 руб. / Кг і 40 руб. / Кг. Нехай х = (х 1, х 2) - вектор кількостей придбаних продуктів. Завдання вибору раціону полягає в знаходженні вектора х * = (х1 *, х2 *), мінімізує вартість покупки і забезпечує необхідну кількість поживних речовин. Які кількості поживних речовин А і В містяться в покупці х * = (х1 *, х2 *)?

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції лінійна. Корисності споживання одиниці кожного виду продукції рівні, відповідно, 10 од. і 25 од. корисності. Товари купуються за цінами 50 у.о. і 70 у.о., бюджет споживача становить 2000 у.о. Сформулювати задачу споживача.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 11

1) Розглядається задача складання плану виробництва як Завдання лінійного програмування: записати двоїсту.

2) Що вирішують завдання управління запасами?

3) Характер зміни виробничої функції при розширенні масштабів виробництва.

4) Криві байдужості. Поняття, геометрична ілюстрація, економічний сенс.

5) Привести розрахунок дугового цінової еластичності.

6) Виробничий процес описується за допомогою виробничої функції типу Кобба-Дугласа: f (x, y) = 125'x 0,8'y 0,4, де х - капітал, y - праця.
Нехай А - спосіб виробництва, при якому х = 32, y = 243.
Обчислити граничну продуктивність праці при способі А.

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції дорівнює: . Для придбання товарів виділено 1800 у.о. Ціни на товари рівні р 1 = 90 у.о., р 2 = 75 у.о. Записати задачу споживача.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 12

1) Як впливає в лінійної моделі виробництва збільшення ресурсу на дохід від реалізації продукції?

2) Привести функцію рівня запасів в залежності від часу в класичній моделі найбільш економічного розміру партії.

3) Поняття еластичності заміщення.

4) Функції попиту при компенсованому зміні ціни.

5) Реакція споживача на зміну цін при еластичному попиті.

6) Фірма працює в умовах досконалої конкуренції, для виробництва використовує один ресурс, виробнича функція випуску має вигляд q (x) = x 2 -100. Ціна ресурсу 4000 рублів, продажна ціна одиниці продукту 1000 рублів. Визначити обсяг випуску, який максимізує прибуток.

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції лінійна. Корисності споживання одиниці кожного виду продукції рівні, відповідно, 10 од. і 25 од. корисності. Товари купуються за цінами 50 у.о. і 70 у.о., бюджет споживача становить 2000 у.о. Визначити попит споживача на перший товар в даних умовах.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 13

1) Етапи побудови математичних моделей.

2) Описати і дати геометричну ілюстрацію залежності витрат зберігання запасів від розміру замовлення в основний моделі управління запасами.

3) Економічні властивості виробничої функції Кобба-Дугласа.

4) Еластичність попиту на товар по відношенню до доходу споживача. Спосіб розрахунку, економічний сенс.

5) Магістральна модель накопичення. Загальна постановка.

6) Власні кошти банку в сумі з депозитами складають 200 млн. Руб. Частина цих коштів, але не менше 30 млн. Руб. повинна бути розміщена в кредитах, не менше 35% коштів, розміщених в кредитах і цінних паперах, складають цінні папери. Прибутковість кредитів і цінних паперів рівні 20% і 15%, відповідно. Нехай х 1 - кошти, розміщені в кредитах, х2 - кошти, вкладені в цінні папери. Записати математичну модель.

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції дорівнює: . Для придбання товарів виділено: 2000 у.е. Ціни на товари рівні р 1 = 100 у.о., р 2 = 85 у.о. Який рівень корисності споживача при покупці х = (10, 12)? Чи може споживач досягти цього рівня корисності?

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 14

1) Завдання складання плану виробництва: економічний сенс нульовий оцінки деякого ресурсу.

2) Привести функцію прибутку фірми в умовах досконалої конкуренції.

3) Економічна область в просторі витрат.

4) Властивість однорідності функцій попиту. Дати обгрунтування і економічне значення.

5) Дати геометричну ілюстрацію паутинообразной моделі.

6) Побудувати задачу складання плану виробництва фірми, що виробляє два види продукції, що використовує два види ресурсів і реалізує продукцію за цінами 450 рублів і 400 рублів відповідно. Технологічна матриця задана у вигляді таблиці

Фірма має 4000 од. ресурсів №1 і 2300 од. ресурс №2.

7) Один споживач формує попит на деякий товар в залежності від ціни за законом d 1 (p) = 30 -3p, другий - на цей же товар - за законом d 2 (p) = 40 - 20p. Побудувати функцію сукупного попиту двох споживачів.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 15

1) Що являє собою математична модель?

2) Завдання фірми в умовах конкуренції. Поняття взаємозамінних і взаємодоповнюючих ресурсів.

3) Еластичність випуску по відношенню до зміни витрат.

4) Еластичності попиту на один товар по відношенню до ціни на інший (перехресна еластичність). Спосіб розрахунку, економічний сенс.

5) Поняття магістралі в динамічних моделях макроекономіки.

6) Виробничий процес описується за допомогою виробничої функції типу Кобба-Дугласа: f (x, y) = 125'x 0,8'y 0,4, де х - капітал, y - праця.
Нехай А - спосіб виробництва, при якому х = 32, y = 243.
Обчислити граничну норму заміни капіталу працею при способі А.

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції дорівнює: .Побудувати криву байдужості U (х 1, х 2) = 900. Рішення зобразити геометрично.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 16

1) Завдання складання плану виробництва: рішення задачі.

2) Основні положення постановки задачі управління запасами.

3) Виробнича функція. Визначення, економічний зміст.

4) Привести приклади функції корисності.

5) Виробник товару і еластичний (нееластичний) попит на нього.

6) Єдиним змінним ресурсом є праця, інші чинники фіксовані. За наступними даними:

Визначити витрати, при яких граничний продукт скорочується.

7) Кафе продає в день 200 чашок кави за ціною 15 рублів за чашку. Знизивши ціну до 14,5 рублів продаж зросла на 50 чашок. Еластичний попит на каву і чому дорівнює коефіцієнт еластичності?

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 17

1) Завдання складання плану виробництва: економічний сенс суворого нерівності на оптимальному плані обмеження двоїстої задачі.

2) Постановка простий завдання про складі.

3) Дати геометричну ілюстрацію ізоквант виробничої функції Кобба-Дугласа.

4) Рівняння Слуцького.

5) Область застосування паутинообразной моделі.

6) Фірма переймається тим забезпечення виробництва сировиною. Постачання сировини відбувається зі швидкістю 200 од / день, попит на сировину безперервний, з постійною інтенсивністю 100 од / день. Перебої не допускаються (I o = 0). Витрати на доставку партії сировини рівні: 1000 у.е. На зберігання одиниці сировини в одиницю часу 0,5 у.о. Побудувати графік руху рівня запасу при q = 2000 од. Протягом скількох днів буде надходити замовлення?

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції дорівнює: . Для придбання товарів виділено 1800 у.о. Ціни на товари рівні р 1 = 90 у.о., р 2 = 75 у.о. Чому дорівнює попит на другий продукт, який пред'являється споживачем?

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 18

1) Як визначаються функції попиту фірми на ресурси в задачі фірми в умовах досконалої конкуренції?

2) Привести геометричну ілюстрацію руху запасів при миттєвому надходженні замовлення і постійний попит на нього.

3) Поняття середнього та граничного продукту.

4) Що означає відношення байдужості для наборів товарів?

5) Попит постійної еластичності: функціональна залежність, геометрична ілюстрація.

6) Є два види продуктів, що містять поживні речовини А і В. Зміст речовин А і В у 1 кг кожного виду продуктів наведені в таблиці:

У щомісячному раціоні повинно міститися речовин А і В не менше 100 і 300 од., Відповідно. Продукти купуються за цінами 35 руб. / Кг і 40 руб. / Кг. Нехай х = (х 1, х 2) - вектор кількостей придбаних продуктів. Завдання вибору раціону полягає в знаходженні вектора х * = (х1 *, х2 *), мінімізує вартість покупки і забезпечує необхідну кількість поживних речовин. Яка найменша вартість покупки.

7) Функція корисності споживача від придбання двох товарів має вигляд
U (x 1, x 2) = 100x 1 + 120x 2. Який рівень корисності при обсягах покупок (10, 20). Яка гранична норма заміни другого товару першим при зниженні споживання другого товару на одиницю?

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 19

1) Записати завдання складання плану виробництва як задачу лінійного програмування.

2) Постановка завдання управління запасами в разі витрат на доставку в залежності від розміру замовлення.

3) Властивість функції Кобба-Дугласа при розгляді розширення масштабів виробництва.

4) Функція Лагранжа для задачі споживача.

5) Аналіз структури галузей за допомогою МОБ.

6) Власні кошти банку в сумі з депозитами складають 200 млн. Руб. Частина цих коштів, але не менше 30 млн. Руб. повинна бути розміщена в кредитах, не менше 35% коштів, розміщених в кредитах і цінних паперах, складають цінні папери. Нехай х 1 - кошти, розміщені в кредитах, х2 - кошти, вкладені в цінні папери. Зобразити геометрично область допустимих планів.

7) Розрахувати рівноважну ціну на товар для сукупних функцій попиту d (p) = -0,3p + 60 і пропозиції S (p) = 9,7p + 10

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 20

1) Завдання складання плану виробництва: економічний сенс суворого нерівності в обмеженні на оптимальному плані.

2) Постановка завдання про сумішах.

3) Геометрична ілюстрація економічної і особливою області, які поділяють ліній. Економічний сенс.

4) Функції попиту споживача. Визначення, властивості.

5) Способи вимірювання цінової еластичності.

6) Виробнича функція, яка описувала випуск при використанні двох ресурсів, має вигляд f (x 1, x 2) = 50x 1 + 40x 2. Визначити еластичність випуску за першим ресурсу про x 1 = 10, х 2 = 25.

7) Функції попиту і пропозиції на товар мають вигляд: d (p) = - 0,3p + 60 і S (p) = 9,7p + 10, відповідно.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 21

1) Етапи прийняття рішень.

2) Побудова моделі найму, звільнення і навчання робітників.

3) Обгрунтувати рівність мінімального рівня середніх витрат граничним витратам.

4) Привести умови Куна-Таккера для задачі споживача.

5) Поняття еластичного (нееластичного) попиту на товар.

6) Виробничий процес описується за допомогою виробничої функції типу Кобба-Дугласа: f (x, y) = 125'x 0,8'y 0,4, де х - капітал, y - праця.
Нехай А - спосіб виробництва, при якому х = 32, y = 243.
Обчислити граничну норму заміни праці капіталом при способі А.

7) Розрахувати коефіцієнт еластичності попиту за ціною при ціні р = 10 рублів, якщо функція попиту має вигляд d (p) = 420- 30p.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 22

1) Основні економічні інститути.

2) Привести геометричну ілюстрацію руху запасів в класичній моделі управління запасів з допущенням дефіциту.

3) Характеристика виробництва при перевищенні середнього доходу граничним.

4) Бюджетне обмеження. Визначення і геометрична ілюстрація.

5) Дати в загальному вигляді постановку моделі функціонування ринку.

6) Виробничий процес описується за допомогою виробничої функції типу Кобба-Дугласа: f (x, y) = 125'x 0,8'y 0,4, де х - капітал, y - праця.
Нехай А - спосіб виробництва, при якому х = 32, y = 243.
Обчислити граничну фондовіддачу при способі А.

7) Функція корисності споживача від споживання трьох видів продукції має вигляд: . Розрахувати граничну корисність споживача за першим продукту при векторі споживання (27, 8, 1).

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 23

1) Завдання фірми в умовах досконалої конкуренції. Постановка задачі.

2) Витрати зберігання запасів в задачах управління запасами.

3) Гранична норма заміщення в разі використання двох ресурсів. Геометрична ілюстрація, економічний сенс, спосіб розрахунку.

4) Економічний сенс компенсованого зміни ціни.

5) Принцип побудови міжгалузевого балансу.

6) Власні кошти банку в сумі з депозитами складають 200 млн. Руб. Частина цих коштів, але не менше 30 млн. Руб. повинна бути розміщена в кредитах, не менше 35% коштів, розміщених в кредитах і цінних паперах, складають цінні папери. Прибутковість кредитів і цінних паперів рівні 20% і 15%, відповідно. Нехай х 1 - кошти, розміщені в кредитах, х2 - кошти, вкладені в цінні папери. Який обсяг коштів слід розмістити в кредитах, щоб отримати максимальний дохід від кредитів і цінних паперів?

7) Споживач на придбання двох товарів виділив 1500 рублів. Ціна першого товару 50 рублів, 2-го - 70 рублів. Описати бюджетне обмеження споживача, зобразити геометрично і вказати на графіку бюджетну лінію.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 24

1) Завдання складання плану виробництва: економічний сенс рівності нулю деякої компоненти оптимального вектора випуску.

2) Формула Уїлсона, економічний сенс і значимість.

3) Функція попиту фірми на ресурси, побудова, властивості, економічний сенс.

4) Простір товарів і відношення переваги на просторі товарів. Поняття, економічний сенс.

5) Модель Леонтьєва. Постановка завдання, економічна значимість.

6) Виробничий процес описується за допомогою виробничої функції типу Кобба-Дугласа: f (x, y) = 125'x 0,8'y 0,4, де х - капітал, y - праця.
Нехай А - спосіб виробництва, при якому х = 32, y = 243.
Обчислити середню продуктивність праці при способі А.

7) Для придбання двох товарів споживач виділив 1 800 у.о. Ціни на товари рівні р 1 = 90 у.о., р 2 = 75 у.о. Розрахувати витрати споживача на покупку х = (5, 4). Вкладеться споживач в бюджет при цій покупці? (Відповідь обгрунтувати)

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 25

1) Пропозиція фірми в залежності від ціни р, якщо фірма виходить на ринок досконалої конкуренції. Дати обгрунтування, геометричну ілюстрацію, економічну залежність.

2) Постановка завдання про раціоні.

3) Особлива область в просторі витрат.

4) Економічні властивості кривих байдужості.

5) Типи економічної рівноваги.

6) Є два види продуктів, що містять поживні речовини А і В. Зміст речовин А і В у 1 кг кожного виду продуктів наведені в таблиці:

У щомісячному раціоні повинно міститися речовин А і В не менше 100 і 300 од., Відповідно. Продукти купуються за цінами 35 руб. / Кг і 40 руб. / Кг. Нехай х = (х 1, х 2) - вектор кількостей придбаних продуктів. Завдання вибору раціону полягає в знаходженні вектора х * = (х1 *, х2 *), мінімізує вартість покупки і забезпечує необхідну кількість поживних речовин. Побудувати двоїсту задачу.

7) Споживач на придбання двох товарів виділив 2 тисячі рублів. Ціна першого товару 50 рублів, 2-го - 70 рублів. Функція корисності споживача U (x 1, x 2) = 100x 1 + 250x 2. Вирішити завдання споживача.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 26

1) Область застосування економічних моделей.

2) Сформулювати мету в транспортній задачі, економічний сенс змінних і обмежень.

3) Зв'язок еластичності виробництва і еластичностей випуску по відношенню до зміни витрат.

4) Зміна попиту при компенсованому зміні ціни від ціни на цей товар.

5) Крива байдужості і норма заміни.

6) Фірма працює в умовах досконалої конкуренції. Сукупні витрати в залежності від обсягу випуску q описуються залежністю C (q) = 50q 2 + 4000q. Ринкова ціна продукції, що випускається 104 тис. Рублів. Визначити обсяг випуску, який максимізує прибуток.

7) Для придбання двох товарів споживач виділив: 2000 у.е. Ціни на товари рівні р 1 = 100 у.о., р 2 = 50 у.о. Зобразити геометрично бюджетне безліч.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 27

1) Завдання складання плану виробництва: економічний сенс точного рівності в обмеженні на оптимальному плані.

2) Визначення оптимального розміру замовлення в класичній моделі з допущенням дефіциту.

3) Поняття граничного продукту.

4) Перший закон Госсена: закон спадної корисності. Формулювання в термінах функції корисності і економічний сенс.

5) Цінні і малоцінні товари.

6) Фірма переймається тим забезпечення виробництва сировиною. Постачання сировини відбувається миттєво, попит на сировину безперервний, з постійною інтенсивністю в 150 од / день. Перебої не допускаються. Розмір замовлення склав 30000 од. На скільки днів вистачить замовлення? Побудувати графік занесення рівня запасу за час між поставками.

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції лінійна. Корисності споживання одиниці кожного виду продукції рівні, відповідно, 10 од. і 25 од. корисності. Побудувати криву байдужості, відповідну наборам товарів, що приносять корисність в 750 од.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 28

1) У лінійної моделі виробництва дати економічний сенс обмежень двоїстої задачі.

2) Витрати, що враховуються в завданнях управління запасами.

3) Властивість постійного доходу від розширення масштабів виробництва.

4) Споживач і простір товарів.

5) Криві попиту і пропозиції на товар в залежності від ціни на цей товар,

6) Фірма переймається тим забезпечення виробництва сирьем.Поставка сировини відбувається миттєво, попит на сировину безперервний, з постійною інтенсивністю в 75 одиниць. Перебої не допускаються. Затрати на доставку партії сировини дорівнює 800 рублів, на зберігання одиниці сировини в одиницю часу 0.3 рублів. Визначити оптимальний розмір замовлення
(Покласти s = 1).

7) Функція корисності споживача U (x 1, x 2) = 200x 1 + 150x 2. Що з себе представляють криві байдужості? Зобразити геометрично криву байдужості U (x 1, x 2) = 60000.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 29

1) У чому полягає зв'язок цільових функцій прямої та двоїстої задач і що це означає для завдання складання плану виробництва?

2) Дати геометричну ілюстрацію граничних і середніх витрат фірми.

3) Ізокванта. Поняття, економічний сенс.

4) Властивості відносини переваги товарів на просторі товарів.

5) Поняття про приватному і загальному рівновазі.

6) Визначити оптимальний варіант випуску фірми, що виробляє два види продукції, що використовує два види ресурсів, що реалізує продукцію за цінами 450 рублів і 400 рублів відповідно. Технологічна матриця задана у вигляді таблиці

Фірма має 4000 од. ресурсу №1 і 2300 од. ресурсу №2.

7) Корисність споживача від придбання трьох видів товарів описується закономірністю U (x 1, x 2, x 3) = 25 x 1 2 x 2 + 10x 2 x 3 + 15x 3 x 1. Розрахувати граничну корисність по третьому товару при придбанні набору товарів в кількостях (15, 8, 10).

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 30

1) Для завдання фірми в умовах досконалої конкуренції привести умова максимуму прибутку.

2) Привести транспортну задачу в жорсткій постановці.

3) Поняття і економічний зміст заміщення.

4) Функція корисності споживача.

5) Поняття рівноважної ціни.

6) Є два види продуктів, що містять поживні речовини А і В. Зміст речовин А і В у 1 кг кожного виду продуктів наведені в таблиці:

У щомісячному раціоні повинно міститися речовин А і В не менше 100 і 300 од., Відповідно. Продукти купуються за цінами 35 руб. / Кг і 40 руб. / Кг. Нехай х = (х 1, х 2) - вектор кількостей придбаних продуктів. Завдання вибору раціону полягає в знаходженні вектора х * = (х1 *, х2 *), мінімізує вартість покупки і забезпечує необхідну кількість поживних речовин. У чому полягає економічний сенс двоїстих змінних? (Відповідь обґрунтувати).

7) Корисність споживача від придбання трьох видів товарів описується закономірністю U (x 1, x 2, x 3) = 25 x 1 2 x 2 + 10x 2 x 3 + 15x 3 x 1. Розрахувати граничну корисність по першому товару при придбанні набору товарів в кількостях (15, 8, 10).

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 31

1) Изокоста. Поняття. Економічний сенс, геометрична ілюстрація в разі двох ресурсів.

2) Загальні принципи побудови моделей з безперервним попитом з допущенням дефіциту.

3) Дати геометричну ілюстрацію рішення фірми в умовах досконалої конкуренції.

4) Завдання споживача.

5) Шлях до економічного загальному рівноваги по Маршаллу.

6) Виробничий процес описується за допомогою виробничої функції типу Кобба-Дугласа: f (x, y) = 125'x 0,8'y 0,4, де х - капітал, y - праця.
Нехай А - спосіб виробництва, при якому х = 32, y = 243.
Обчислити середню фондовіддачу при способі А.

7) Залежності обсягу пропозиції товару і попиту на товар від ціни р t мають вигляд:
S (p t) = 5 + 2p t -1
d (p t) = 7 - p t, відповідно. Зобразити графічно функції пропозиції і попиту, схему формування рівноваг ціни по паутинообразной моделі, вважаючи р о = 3.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 32

1) Завдання складання плану виробництва: економічний сенс двоїстих змінних.

2) Побудувати функцію витрат у класичної завданню управління запасами з допущенням дефіциту.

3) Еластичність виробництва.

4) Привести приклади нормальних товарів, взаємозамінних і взаємодоповнюючих товарів. Дати обгрунтування.

5) Паутинообразная модель і економічну рівновагу.

6) Фірма переймається тим забезпечення виробництва сировиною. Постачання сировини відбувається миттєво, попит на сировину безперервний, з постійною інтенсивністю в 150 од / день. Перебої не допускаються. Розмір замовлення склав 30000 од. Чому буде дорівнює рівень запасу через 5 днів?

7) Досліджувався попит на товар в залежності від ціни двох груп споживачів. Функції попиту, що пред'являються кожною групою, мають вигляд: d 1 (p) = - 0,3p + 60, 0 £ p £ 200 і
d 2 (p) = - 0,5p + 50, 0 £ p £ 100.Побудувати функцію сукупного попиту. Рішення проілюструвати геометрично.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 33

1) Обов'язкові елементи математичної моделі.

2) Як визначається гранична норма заміни одного ресурсу іншим в завданню фірми. Економічна значимість.

3) Гранична і середня фондовіддача виробничої функції Кобба-Дугласа.

4) Компенсоване зміна ціни. Поняття, геометрична ілюстрація.

5) Умови існування рівноваги в паутинообразной моделі.

6) Фірма переймається тим забезпечення виробництва ресурсом. Поставка ресурсу відбувається миттєво, попит на ресурс постійної інтенсивності в 50 од / день. Умови виробництва такі, що допускається дефіцит глибини в 200 од. ресурсу. Протягом скількох днів виробництво може відчувати брак ресурсу? Яка буде глибина дефіциту через 10 днів при q = 350 од.?

7) Функція корисності споживача від споживання двох видів продукції дорівнює: . Ціни на товари рівні р 1 = 90 у.о., р 2 = 75 у.о. Записати другий закон Госсена.

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------

Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 34

1) Підготовка моделі до експлуатації.

2) Витрати виконання замовлення в задачах управління запасами.

3) Дати геометричну ілюстрацію ізоквант лінійної виробничої функції, виробничої функції «витрат-випуск».

4) Дати геометричну ілюстрацію завдання споживача і її рішення.

5) Матриця повних витрат. Поняття, спосіб розрахунку, економічний сенс.

6) Фірма працює в умовах досконалої конкуренції; випускає один вид продукції, використовуючи для цього два види ресурсів. Продукція реалізується за ціною р = 580 у.о., ресурси купуються за цінами w 1 = 30 у.о., w 2 = 45 у.о., відповідно. Виробнича функція фірми f (x 1, x 2) = 15 x 1 × x 2, де х = (х 1, х 2) - вектор обсягів ресурсів. Побудувати функцію прибутку фірми. Виписати умови максимального прибутку і знайти максимальний прибуток.

7) Для придбання трьох товарів споживач виділив 2500 у.о. Ціни на товари рівні р 1 = 80 у.о., р 2 = 70 у.о., p 3 = 100 у. е. Розрахувати витрати споживача на покупку x = (8,15, 10). Вкладеться споживач в бюджет при цій покупці? (Відповідь обгрунтувати)

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Екзаменаційний квиток по предмету

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Квиток № 35

1) Завдання складання плану виробництва: економічний сенс суворої позитивності оцінки деякого ресурсу.

2) Класична модель найбільш економічного розміру партії.

3) Привести властивості функції пропозиції фірми.

4) Нормальні товари і товари Гріффіна.

5) Узагальнена модель Леонтьєва.

6) Є два види продуктів, що містять поживні речовини А і В. Зміст речовин А і В у 1 кг кожного виду продуктів наведені в таблиці:


У щомісячному раціоні повинно міститися речовин А і В не менше 100 і 300 од., Відповідно. Продукти купуються за цінами 35 руб. / Кг і 40 руб. / Кг. Нехай х = (х 1, х 2) - вектор кількостей придбаних продуктів. Завдання вибору раціону полягає в знаходженні вектора х * = (х1 *, х2 *), мінімізує вартість покупки і забезпечує необхідну кількість поживних речовин. Побудувати математичну модель.

7) Функція корисності споживача від споживання трьох видів продукції має вигляд: . Яка корисність споживача від споживання товарів в обсягах (27, 8, 1)?

Зав. кафедрою

--------------------------------------------------


Головна сторінка


    Головна сторінка



Екзаменаційні білети математичне моделювання економічних систем осінній семестр 2000 го2

Скачати 62.26 Kb.