• Тема: «Історія розвитку економічного аналізу. Застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі »
  • 1 Історія розвитку економічного аналізу
  • 1.2 Економічний аналіз в умовах царської Росії
  • 1.3 Економічний аналіз в післяжовтневий період
  • 1.4 Економічний аналіз в період переходу до ринкових відносин
  • 2 Застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі
  • 2.2 Прийняття рішень з використанням моделей масового обслуговування
  • 2.3 Застосування теорії масового обслуговування


  • Дата конвертації11.04.2017
    Розмір61.5 Kb.
    ТипКонтрольна робота

    Історія розвитку економічного аналізу. Застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі

    Контрольна робота з дисципліни:

    Теорія економічного аналізу

    Тема: «Історія розвитку економічного аналізу. Застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі »

    зміст

    1. Історія розвитку економічного аналізу

      1. Витоки економічного аналізу

      2. Економічний аналіз в умовах царської Росії

      3. Економічний аналіз в післяжовтневий період

      4. Економічний аналіз в період переходу до ринкових відносин

    1. Застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі

      1. Теорія масового обслуговування

      2. Прийняття рішень з використанням моделей масового обслуговування

      3. Застосування теорії масового обслуговування

    Список використаної літератури

    1 Історія розвитку економічного аналізу

    1.1 Витоки економічного аналізу

    Теорія, методологія, методика та прийоми економічного аналізу складаються поступово проходячи складні і суперечливі етапи історії. Найбільш древнім прийомом аналізу є метод порівняння.

    Аналітично-синтетичний процес, що стосується суспільних явищ, явищ виробництва та обміну, соціально-економічного устрою суспільства, що стосується безлічі факторів, спостережень, привів людську думку до того, що саме виробництво, добробут людей підпорядковані якимось могутнім, але прихованим від їх безпосереднього погляду громадським чинникам, глибинним законам економічного розвитку. Для того щоб виявити ці закони, недостатньо простого спостереження, опису явищ. Потрібна наука, здатна проникнути в суть процесів, що відбуваються і виявити їх рушійні сили.

    Історія економічної науки починається з давніх часів: вчення мислителів Стародавньої Греції та Стародавнього Риму (Ксенофонт, Платон, Арістотель, Варрон, Сенека).

    Для того щоб економічні процеси стали керованими, необхідна наука, здатна виявити рушійні сили цих процесів, закономірності їх розвитку. Такою наукою і стала політична економія.

    Поняття «політекономії» було введено французом Антуаном Монкретьєном де Ваттевілем в 1615 році. Саме в цьому році побачив світ його «Трактат політичної економії».

    На думку одних вчених, саме в надрах політичної економії зародився економічний аналіз. На думку інших, виникнення економічного аналізу обумовлено становленням бухгалтерського обліку. Треті вважають, що початок економічного аналізу поклав аудит, як своєрідний контролер правильності ведення бухгалтерського обліку.

    Історія розвитку економічного аналізу нерозривно пов'язана з історією становлення та розвитку бухгалтерського обліку, так як бухгалтерський облік в широкому сенсі слова включає і аналіз бухгалтерських даних, забезпечуючи інформаційно-аналітичні умови для прийняття господарських рішень. 1

    Ведення бухгалтерського обліку, що вимагає солідних професійних знань, не завжди, точніше далеко не завжди, об'єктивно, достовірно і раціонально відображає реальні господарсько-фінансові процеси. А це породжує необхідність створення контрольних органів, своєрідних і самостійних структур, які здійснюють як би «нагляд», наступний контроль за правильністю ведення самого бухгалтерського обліку, за правильністю складання балансу та звіту про фінансові результати, а головне для глибокого аналізу цих результатів. Ці контрольні функції виконуються спеціальної аудиторської службою.

    Виникнення аудиту відносять до періоду формування бухгалтерського обліку як галузі спеціальних наукових знань. Свідоцтва про це ми знаходимо в першій праці італійського вченого Луки Пачолі «Трактат про рахунки і записи». Вони зустрічаються пізніше і в художній літературі, що характеризує аудит вже в якості суспільного явища.

    Можливо і те, що «найсуворіші посередники» вже тоді професійно виступали в якості аудиторів. Але непорушними фактами є установа в 1853 р Единбурзького університету аудиторів, освіту в 1887 р Асоціації аудиторів Америки.

    В останніх роботах з аудиту в зв'язку з переходом нашої економіки до ринкових відносин описується багатий досвід його організації в Америці, Англії, Франції, Канаді та інших країнах. У них діяльність аудиторів безпосередньо пов'язується з фінансовим аналізом. Ринкова цивілізація століттями створювала і створила чудову по глибині і витонченості науку аналізу та експертної оцінки, фінансового стану фірм та інших організацій.

    Відомим досвідом організації економічного аналізу як професійної діяльності, так і науки має, природно, і наша країна.

    1.2 Економічний аналіз в умовах царської Росії

    Процеси ринкової економіки, які ми зараз приймаємо за щось досконале, представляються в дійсності досить складними і досить суперечливими. Перед бухгалтерським обліком, аудитом, економічним аналізом господарсько-фінансової діяльності виникають нові завдання, у вирішенні яких не можна повторювати минулих методологічних, методичних і організаційних помилок.

    Аналіз господарської діяльності приватнокапіталістичних підприємств і їх монопольних об'єднань полягав переважно до аналізу ліквідності балансу, до оцінки статей активу і пасиву. Але тут виникали істотні труднощі в зв'язку з тим, що деякі галузі промисловості Росії діяли спільно з іноземним капіталом. Бухгалтерський облік і звітність велися тут не тільки за зразками німецьких, англійських чи французьких підприємств, але найчастіше на німецькій, англійській і французькій мовах. При сплаті промислового податку складалися і друкувалися для казенних палат звіти і баланси російською мовою.

    Методику такого аналізу, її найважливіші риси можна охарактеризувати так:

    1. Доходи і витрати аналізувалися в цілому і в підрозділі на статті; доходи розбивалися на 9 статей, витрати - на 32. Чистий прибуток показувалася 5 позиціями.

    2. Статті витрат об'єднувалися в чотири групи, які, в свою чергу, входили в два розділи:

    а) витрат, що не залежать від господарства і розпоряджень місцевих

    управлінь;

    б) витрат, більш-менш залежних від них.

    1. Доходи, витрати і чистий прибуток виражалися в абсолютних і відносних величинах;

    2. Абсолютні і відносні показники про доходи, витрати і чистого прибутку вивчалися в динаміці.

    3. За звітний рік абсолютні та відносні показники витрат давалися по кожній губернії.

    4. У текстових поясненнях містилися вивідні і додаткові таблиці.

    1.3 Економічний аналіз в післяжовтневий період

    Різкі зміни в політиці, економіці, управлінських структурах, обліку та контролі відбулися, після жовтня 1917 р

    Звісно ж, що досвід післяреволюційних заходів в даній області становить певний інтерес і повністю відрікатися від нього не слід.

    Діяльність всіх промислових, торгових, банківських, кооперативних та інших підприємств і установ була поставлена ​​тоді під робочий контроль. Спеціальним положенням було передбачено здійснення робітничого контролю за виробництвом, купівлею, продажем продуктів і сирих матеріалів, зберіганням їх, а також за фінансовою діяльністю підприємств.

    Робочий контроль за виробництвом і розподілом став важливим кроком у демократизації управління народним господарством.Скасування комерційної таємниці, забезпечення гласності обліку, контроль за господарськими процесами і їх фінансовими результатами - все це стало вихідною основою для становлення економічного аналізу. Там, де є дієвий облік і контроль, виникають і елементи економічного аналізу.

    Більшість рахівників брали активну участь в робочому контролі; вони більш кваліфіковано, ніж будь-хто інший, проводили ревізію і аналіз господарської діяльності підприємств.

    Особливу увагу приділяли в ті роки становленню і зміцненню статистики, обліку та контролю. Були затверджені Положення про державну статистику (1918р.), Основні положення по державному счетоводству і звітності (1920р.), Що послужили початком єдиних методологічних принципів обліку, статистики, контролю, а по суті справи і економічного аналізу.

    З переходом до нової економічної політики (1921р.) Почали відновлюватися всі галузі народного господарства. Методи адміністративного примусу замінялися гнучкими методами економічного впливу. Питання господарського розрахунку, економічного регулювання ринку і грошового обігу, боротьби з безгосподарністю, підготовки нових кадрів господарників придбали виняткову актуальність.

    Економічний аналіз у торгівлі розвивався спочатку трохи швидше, ніж в промисловості. Цьому сприяли використання досвіду аналітичних розробок, що були в дореволюційній споживчої кооперації, наявність досить досвідчених кадрів старих кооператорів, створення міських кооперативів і значний їх зростання в сільській місцевості, освіту районних і губернських спілок, організація Центросоюзу, формування у всіх кооперативних союзах великої групи працівників, пов'язаних з інспекцією, инструктированием і ревізією місцевих кооперативів.

    Початок комплексного використання економічної інформації - перша особливість аналізу в аналізованому періоді.

    Друга особливість полягає в тому, що економічний аналіз в промисловості став набувати проблемний характер; поглибленої аналітичної розробки піддавалися основні елементи виробничого процесу. Так, індустріалізація країни визначила необхідність продовження досліджень в монографічному плані проблеми, пов'язаної з оборотністю оборотних коштів. Прискорення їх обороту розширювало можливості додаткових капітальних вкладень.

    Досить висока активність була в області розвитку аналізу господарської діяльності торгових підприємств і організацій. Торгівля у розглянутий період була, як відомо, одним з важливих ланок у ланцюзі завдань, що стоять перед країною. 1 Розгортання товарообігу між містом і селом вимагало створення розгалуженого і економічного торгового апарату.

    Характерним для аналізу в аналізованому періоді було порівняння товарообігу і рівня витрат обігу з дореволюційними даними. Найбільш повний аналіз торгових витрат здійснювався синдикатами, трестами і торгами. У цих організаціях витрати вивчалися в їх динаміці, в постатейному розрізі і з підрозділом на групи, в абсолютному і відносному виразах.

    Таким чином, у розглянутий період аналіз господарської діяльності промислових і торгових підприємств отримав досить помітний розвиток. Відомі зрушення мали місце і в системі Держбанку.

    В даний період економічний аналіз остаточно сформувався і в якості самостійної дисципліни вищих навчальних закладів Передбачалася самостійна дисципліна «Аналіз господарської діяльності», а пізніше «Теорія економічного аналізу господарсько-фінансової діяльності». Змістом їх стало не тільки вивчення фінансових показників за даними балансу, а й комплексне дослідження економіки підприємства з використанням всього арсеналу обліково-звітних даних. З одного боку, це стимулювало наукові дослідження і розробку підручників в цій області, з іншого - випуск висококваліфікованих фахівців забезпечив впровадження науково обґрунтованої методики аналізу в практику. Характер поставлених завдань вказував на необхідність найактивнішого використання методів економічного аналізу, подальшого вдосконалення самих методів.

    Аналіз господарської діяльності промислових підприємств придбав сувору логічну послідовність, коли виявлення умов і факторів виробничого процесу стало передувати аналізу оборотних коштів і фінансових результатів. При цьому аналізувалася і зворотний зв'язок - вплив фінансового становища на виконання виробничої програми.

    Великий вплив на розвиток безпосередньо теорії економічного аналізу надали монографічні праці, підручники та навчальні посібники, видані за останні роки.

    1.4 Економічний аналіз в період переходу до ринкових відносин

    З переходом нашої країни до ринкових відносин у економічного аналізу з'являються нові завдання. Перш за все, виникнення перед економічним аналізом абсолютно нових завдань було обумовлено появою конкурентної боротьби. Перебудова господарського механізму і його орієнтація на ринкові відносини вимагають перегляду традиційного розуміння багатьох важливих економічних категорій, а в окремих випадках наповнення їх зовсім іншим змістом і практичним змістом.

    Об'єктивні процеси децентралізації систем управління народним господарством та його галузями, перенесення центру ваги на мікрорівень, безпосередньо до процесів виробництва і обміну, пов'язані з виникненням альтернативних і рівноправних форм власності і становлять необхідна умова формування ринкових відносин.

    У нових умовах виникає нагальна потреба приведення у відповідність всіх елементів формується системи управління з адекватними їй методами господарювання, найважливішим з яких виступає комерційний розрахунок.

    Поява цієї економічної категорії діалектично зумовлене і практично виправдано, так як вона в цілому відображає суть за часів непу і сьогодні змін в нашій економіці, коли вимоги порівняння розмірів вкладених коштів з фінансовим результатом їх вкладення перетворюється в чільне.

    Практика госпрозрахунку неохоплювала основного етапу - отримання прибутку і її стимулювання і тому не забезпечувала реалізації проголошених теорією принципів господарського розрахунку.

    Сфера використання раціонального початку господарського розрахунку обмежена мікрорівнем, необхідністю державного регулювання з метою забезпечення поєднання економічних інтересів суб'єктів різних форм власності в процесі розширеного відтворення.

    Особливість аналізу комерційної діяльності в умовах ринкових відносин - суттєва зміна його завдань і функцій, що тягне за собою зміну його методології та методики.

    Істотне розширення складу суб'єктів аналізу пов'язано також з формуванням ринку послуг і появою цілої низки нетрадиційних для нашої економіки фінансово-кредитних інститутів.

    Ринкова економіка характеризується динамічністю ситуацій як комерційної діяльності підприємства, так і його зовнішнього середовища. У цих умовах найбільше значення набуває оперативний або ситуаційний комерційний аналіз. Особливістю ситуаційного аналізу - його комплектність, що дозволяє за станом на певну дату оцінити характер змін на ринку, позитивні і негативні результати фінансової діяльності, своєчасно сформувати рекомендації та висновки для розробки тактики маркетингу і поточних планів підприємства.

    Комерційні і договірні ціни формуються за допомогою прийомів комерційної калькуляції, яка також стає найважливішою функцією маркетингової діяльності. 1

    Аналіз комерційної діяльності стає важливою функцією менеджменту. Уміло організувати аналітичну роботу на підприємстві - значить забезпечити синтез аналітичної інформації як окремих функціональних служб, так і служб менеджменту.

    Особливим завданням економічного аналізу в сучасних умовах є дослідження комерційного ризику.

    Комерційний ризик в умовах економічної економіки - категорія об'єктивна, що доставляла масу клопоту підприємцям, які ведуть господарсько-фінансову діяльність при будь-якій формі власності. Подолати виникаючі труднощі з найменшому ризиком можна при двох неодмінних умовах: за допомогою організації ретельного аналізу витрат живої і матеріалізованої праці, регулярного обліку, контролю і аналізу собівартості в процесі виробництва і реалізації продукції; кардинальна перебудова аналізу споживчого попиту в умовах лібералізації цін.

    Перехід до ринкових відносин зажадав від вчених-економістів перегляду традиційного розуміння важливих економічних категорій, розширення складу економічного аналізу та розвитку цілого ряду нетрадиційних для нашої економіки фінансово-кредитних інститутів.

    Узагальнивши деякий досвід аналітичних розробок, що мали місце в царській Росії, а також досить розвинену теорію і практику аналізу в післяреволюційний період великий внесок в світову теорію і практику економічного аналізу внесли вітчизняні вчені. Сформувалася наука і навчальний курс вищих навчальних закладів, практичні і методичні посібники, досліджує відзначити, що в цій галузі дослідження ми суттєво випередили Захід, де методи економічного і економіко - математичного аналізу розосереджені по ряду зі граничних дисциплін (бухгалтерський облік, статистика, фінанси, менеджмент , маркетинг). Чималий внесок в галузі досліджень економічного аналізу в нових умовах господарювання внесли такі вчені-економісти, як М.І. Баканов, А.Д. Шеремет.

    Досвід розвитку капіталізму сформував науку про фінансовому аналізі, тісно пов'язану з бухгалтерським обліком.Аналіз все більш віддалявся від бухгалтерського обліку, по суті, він перетворювався в техніко-економічний аналіз, а потім в комплексний аналіз, сферою якого стали не тільки економіка і техніка, а й соціальні та природні умови на базі не тільки бухгалтерської, а всієї сукупності інформації , що має значення для прийняття рішень в області економіки.

    Комплексний аналіз господарської діяльності не скасовується - він отримав розвиток як управлінський аналіз. На відміну від західних країн, де управлінський аналіз розглядається як частина управлінського обліку, в Росії він розвивається як самостійна теорія і практика.

    Більше значення в умовах комп'ютерної обробки даних і в умовах гострої конкурентної боротьби набуває оперативний аналіз. Це пояснюється тим, що успішність конкурентної боротьби багато в чому залежить від швидкої та адекватної реакції на кон'юнктурні коливання. Сучасний розвиток техніки обробки інформації, вдосконалення економіко-математичних методів, а також уніфікованість форм збору даних дозволяє робити аналіз не після закінчення звітного періоду, а в міру його необхідності. Це, в свою чергу, являє економічний аналіз надійним і ефективним засобом вироблення оптимальних управлінський рішень, головною особливістю яких в сучасних умовах стає їх своєчасність.

    2 Застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі

    2.1 Теорія масового обслуговування

    Теорія масового обслуговування - імовірнісні моделі реальних систем обслуговування населення, при яких час обслуговування буде мінімальним, а якість - високим, що не буде зайвих витрат.

    Теорія масового обслуговування вперше застосовувалася в телефонії, а потім і в інших областях господарської діяльності. 1

    Пік свого розвитку теорія масового обслуговування досягла в 50-70-і роки. Потім інтерес до теорії масового обслуговування дещо ослабів. Це було пов'язано з декількома причинами, наприклад, математичної. Однак останнім часом знову відродився інтерес до завдань теорії масового обслуговування, обумовлений не тільки новими проблемами, що виникли в практичному житті і особливо в областях, пов'язаних з розробкою і застосуванням обчислювальної техніки, а й новими математичними підходами до їх вирішення.

    Організація нормального процесу обслуговування покупців пов'язана з правильним визначенням наступних показників: кількість підприємств даного торгового профілю, чисельність продавців в них, наявність відповідних основних фондів, частота завозу товарів, чисельність населення, що обслуговується, щільність зверненнями та потреби у відповідних основних фондів, частоти завезення товарів, чисельності населення, що обслуговується, щільності зверненнями та потреби у відповідних товарах. Організації торговельного обслуговування населення потрібно вибрати такий оптимальний варіант, при якому час обслуговування буде мінімальним, якість - високим, що не буде зайвих господарських витрат. Математичний апарат теорії масового обслуговування полегшує вирішення цього завдання.

    Розрізняють дві форми обслуговування: з неявними втратами і з явними втратами.

    Теорія масового обслуговування являє собою прикладну математичну дисципліну, що займається дослідженням показників продуктивності технічних пристроїв або систем масового обслуговування, призначених для обробки надходять в них заявок на обслуговування заявок.

    При наявності одного каналу обслуговування система масового обслуговування називається одноканальної, якщо їх декілька - багатоканальної. Якщо джерела заявок включені в систему, вона називається замкнутою, інакше - розімкнутої. Якщо кілька систем з'єднані послідовно, струмів чином, що заявки, задоволені в одній системі, переходять до наступної, виникає багатофазна система масового обслуговування.

    У одноканальної пуассонівської системі з пуассоновским входять потоком і нескінченним джерелом вимог враховуються: середня частота надходження вимог - А; середня пропускна здатність каналу обслуговування - S.

    Модель включає характеристики і рівняння:

    1. коефіцієнт використання системи: A / S;

    2. середнє число клієнтів в системі: A / (S - A);

    3. середнє число машин, що чекали в черзі: A 2 / [S * (S - A)];

    4. середній час перебування клієнта в системі: 1 / (S - A);

    5. середнє час перебування в черзі: А / [S * (S - A)]; питома вага простоїв: 1 A / S.

    Система обслуговування з обмеженням по довжині черги частіше зустрічається в практиці, ніж прості системи з необмеженим розміром черги або часом очікування. Пропускна здатність систем з обмеженням довжини черги визначається:

    q = 1 (λ n / n!) * (λ / n) n / {[Σ nk = 0 (λk / k!)] + [(λ n / n!) * Σ mc = 1 (λk / k !) c]}, де

    q-ймовірність обслуговування - частка обслуговуваних заявок;

    λ -Приведена щільність потоку заявок - коефіцієнт використання системи, λ = A / S;

    n - число потоків обслуговування;

    m - максимальна довжина черги;

    k і з - німі індекси.

    Частка часу простоїв визначається так:

    Р = 1 / {[Σ nk = 0 (λk / k!)] + [(Λn / n!) * Σ mc = 1 (λk / k!) C]}.

    Виконання заявки в системі триває деякий випадковий час, після чого звільнився канал знову готовий до прийому заявки. Якщо в системі допускається формування черги заявок, що надійшли в моменти, коли всі канали зайняті, вони стають в чергу і чекають звільнення зайнятих каналів.

    Залежно від допустимості і характеру формування черги розрізняють системи обслуговування з відмовами, з необмеженою чергою і змішаного типу.

    Система з відмовою має місце, якщо формування черги не дозволено. Заявка, що прийшла в момент, коли всі канали зайняті, отримує відмову і не буде задоволена.

    Система масового обслуговування з необмеженою чергою є структурою, де дозволяється чергу необмеженої довжини. У такій системі надійшли заявки будуть обслужені, хоча час очікування може виявитися досить тривалим.

    В системі масового обслуговування змішаного типу можливі різні обмеження, наприклад, на максимальну довжину черги, час перебування заявка в черзі і т.д. в системі з обмеженою чергою заявка отримує відмову, якщо приходить в момент, коли всі місця в черзі зайняті. Заявка, що потрапила в чергу, обов'язково обслуговується. В системі масового обслуговування з обмеженим часом перебування в черзі заявка стає в чергу і чекає деяке випадкове час. Якщо вона за цей час не потрапляє на канал обслуговування, то залишає чергу. Такий варіант обслуговування застосовується для моделювання вхідного контролю заголовок і імітації шлюбу на операціях з обробки деталей.

    Робота в перерахованих системах обслуговування ускладнюється тим, що заявки надходять нерегулярно, а через випадкові проміжки. Це призводить до того, що в окремі інтервали часу система діє з перевантаженням, а в інші - недовантажена або навіть повністю простоює.

    Основне завдання теорії масового обслуговування - виявити залежність показників ефективності системи від характеру вхідного потоку, дисципліни і обмеження черги, кількості, продуктивності і умов функціонування каналів з метою подальшої її оптимізації. В якості критерію оптимальності застосовують максимум прибутку від експлуатації системи; мінімум сумарних втрат, пов'язаних з простоєм каналів; мінімум заявок в черзі і йти не обслужених заявок; задану пропускну здатність і т.п. в якості варійованих змінних зазвичай фігурують кількість каналів, їх продуктивність, організація роботи в одноканальному або багатоканальному режимі, умови взаємодопомоги між каналами, дисципліна черги, пріоритетність обслуговування і ін.

    Основними елементами системи масового обслуговування є джерела заявок, їх вхідний потік, канали обслуговування, що виходить потік.Багато понять теорії масового обслуговування можна проілюструвати на одному важливому прикладі: зліт і посадка літаків в найбільшому аеропорту - операція, що представляє інтерес для багатьох людей, що користуються цим видом транспорту.

    Припустимо, що аеропорт має кілька злітно-посадочних (паралельних каналів). Ці смуги ведуть до більшого або меншого числа доріжок, що закінчуються на аеровокзалі (послідовні канали). Після того як літак, який прибув у відповідності з певним розподілом вхідного потоку, приземляється, він приєднується до черги літаків, які очікують обслуговування (просування по доріжці до місця вивантаження). Таким чином, виходить потік однієї черги стає входять потоком для іншої. Черга існує як на землі (зліт літаків), так і в повітрі (посадка літаків). Обидві ці черги мають своє розподіл вхідного потоку. Сідають літаки можуть прибувати групами, при цьому члени кожної групи повинні кружляти над аеропортом і приземляться по порядку. (Якщо смуга дуже широка, то неважко уявити посадку літаків групами.) Тривалість операцій обслуговування (час приземлення або зльоту) близько хвилини. У будь-якому випадку є деякий розподіл часу обслуговування. Якщо для різних типів літаків відведені різні злітно-посадочні смуги, які можуть бути довшими, наприклад, для реактивних літаків, то розподіл часу обслуговування може змінюватися від однієї смуги до іншої.

    При виборі літаків для посадки важливо визначити відповідний показник ефективності. Наприклад, якщо бажано мінімізувати загальний час очікування пасажирів, то спочатку потрібно виробляти посадку літаків з великою кількістю людей.

    Тут же часто проводиться обслуговування з пріоритетом, коли дозволяється посадка що знижується літаку раніше, ніж зліт очікуваному. Ця система з пріоритетом поширюється також на випадок аварійної обстановки, коли внаслідок крайньої необхідності дозволяється посадити першим літак, який прибув пізніше. Нерідко пріоритет на посадку дається реактивних літаків через обмежений запасу палива.

    Іноді порядок обслуговування такий, що прибуває літак приєднується до черги ешелонованих літаків, які очікують посадки, а потім вибір літака на посадку проводиться випадковим чином (одна з форм обслуговування з пріоритетом). Так, наприклад, якщо літак знаходиться ближче інших до точки, в якій він може вийти із зони очікування, то йому буде дана команда на посадку. У проміжку часу між отриманням пріоритету на посадку і командою "посадку дозволяю" літак виходить з ешелону і направляється до аеродрому. Це час відомо як заходу на посадку. Час приземлення витрачається на операцію посадки і триває до того моменту, коли літак згортає з злітно-посадкової смуги.

    Літак, що очікує посадки, може, знаходиться в положенні, близькому до критичного (в цей час інші літаки будуть дійсно в критичному положенні), він може прийняти рішення приєднається до більш короткої черги в найближчому аеропорту і приземлиться там. Прибуває літак може не вибудовуватися в ешелон, а йти в інший аеропорт (відмова стає в чергу). У цьому випадку говорять, що аеропорт "втратив" цей літак. Трапляється, що літак відправляється в сусідній аеропорт після того, як, приєднавшись до черги, він прочекав більше, ніж передбачалося (по кидання черзі до початку обслуговування). Можна розглядати приземлялися літаки беруть участь в циклі, якщо він приєднується до черги літаків, які очікують зльоту, і знову включається до черги літаків, які очікують зльоту, і знову включається у вхідний потік системи. Якщо приземлялися літаки має інформацію про розміри черги ешелонованих літаків, які очікують посадки в сусідньому аеропорту, то він може приєднається до цієї черги. Якщо у нього є інформація ще про одне аеропорту, то він може відправиться і туди (рідкісний випадок). Це рух туди і назад за наявності декількох черг називається переходом з однієї черги до іншої (можливість вибору черги).

    Аеропорт може тимчасово закриватися, і прибув літак буде змушений відправиться в інший аеропорт, якщо число ешелонованих літаків, які очікують посадки, досягне заданої величини. Операція обслуговування може бути прискорена шляхом обладнання спеціальних гасителів швидкості, які дозволяють літакам приземляться на головній смузі з великою швидкістю.

    Основною проблемою при управлінні аеропортом є зв'язок. Якщо вхідний потік як на землі, так і в повітрі великий, то аеропорт повинен швидко зв'язуватися з літаками і отримувати відповідь. При організації зв'язку важливою проблемою є визначення числа операторів і каналів зв'язку, необхідних для регулювання різних станів перевантаженості, які можуть виникнути. В даному випадку необхідно вибрати оптимальне число каналів для обслуговування вимог, що надходять відповідно до цього розподілом. Можна зробити порівняння вартість додаткового каналу з вартістю зрослого обсягу обслуговування існуючими каналами.

    Важливою проблемою є наявність відповідного місця для очікування в черзі. Наприклад, при проектуванні аеропорту суттєвим моментом є наявність наземної рульової доріжки для літаків, готових до вльоту.

    У багатьох задачах теорії масового обслуговування для визначення необхідного показника ефективності досить знати розподіл вхідного потоку, дисципліну черги (наприклад, випадковий вибір, обслуговування в порядку надходження або з пріоритетом) і розподіл часу обслуговування. В інших завданнях потрібно мати додаткову інформацію. Наприклад, в разі відмов в обслуговуванні потрібно визначити ймовірність того, що надійшла вимога отримає відмову відразу після прибуття або через деякий час, тобто покине чергу до або після приєднання до неї.

    З теоретичної точки зору чергу можна розглядати як потоки, схожі через систему пунктів обслуговування, з'єднаних послідовно або паралельно. На потік впливають різні чинники; вони можуть уповільнювати його, приводити до насичення і т.д.

    Система масового обслуговування типу (M / M / 1): (GD /  / ): в моделі (M / M / 1): (GD /  / ) є єдиний вузол обслуговування (обслуговуючий прилад), а на місткість блоку очікування і ємність джерела вимог ніяких обмежень не накладається. Вхідний і вихідний потоки є пуассоновским з параметрами  і  відповідно.

    Перш за все отримаємо рівняння в кінцевих різницях для рn (t), тобто для ймовірності того, що в інтервалі часу t в системі знаходиться n вимог (клієнтів). Після цього при належних умовах перейдемо до меж пі t  і отримаємо формулу для рn, соответстветствующих сіаціонарному режиму досліджуваного процесу.

    Система масового обслуговування типу (M / M / 1) :( GD / N / ): різниця між моделлю типу (M / M / 1) :( GD / N / ) і моделлю типу (M / M / 1): (GD /  / ) полягає тільки в тому, що вимог, що допускаються в блок очікування обслуговуючої системи, дорівнює N. Це означає, що при наявності в системі N вимог жодна з додаткових заявок на обслуговування не може приєднуватися до черги в блоці очікування. В результаті ефективна частота надходжень вимог ЕФФ для системи вказаного типу стають менше частоти , з якої заявки на обслуговування генеруються відповідним джерелом.

    Диференційно-різницеві рівняння як для n = 0, так і 0



    мають

    Система масового обслуговування типу (M / M / c) :( GD /  / ): процес масового обслуговування, описуваний моделлю (M / M / c) :( GD /  / ), характеризується інтенсивністю вхідного потоку  і тією обставиною , що паралельно обслуговуються може не більше з клієнтів. Середня тривалість обслуговування одного клієнта дорівнює 1 / . Вхідний і вихідний потоки є пуассоновским. Кінцева мета використання з паралельно включених обслуговуючих приладів полягає в підвищенні (в порівнянні з одноканальної системою) швидкості обслуговування вимог за рахунок обслуговування одночасно з клієнтів. Таким чином, якщо n = c, то інтенсивність вхідного (вихідного) потоку равняетсяс. З іншого боку, якщо n

    Таким чином, для аналізу моделі (M / M / c) потрібно побудувати узагальнену одноканальний модель, в якій як інтенсивність вхідного потоку, так і швидкість обслуговування залежали б від n, так що замість безіндексних параметрів  і  потрібно було б використовувати величини  n і  n. Потрібно вивести формулу для обчислення стаціонарних значень значень р n. Вважаючи  n = , а  n = n  при n

    Для короткого позначення систем масового обслуговування і вибору математичних методів операційних показників ефективності застосовуються трьох- і четирехкодовие шифри. Трехкодовой шифр має вигляд (λ / μ / n). Перший елемент вказує на тип розподілу вхідного потоку вимог, другий - на час обслуговування, третій - на число каналів обслуговування. У четирехкодовом шифрі четвертий елемент позначає характер черзі. Наприклад, код (λ / μ / n / m) відображає, що в черзі може бути не більше m вимог.

    На практиці найчастіше доводиться мати справу з вхідними потоками вимог, для яких моменти настання подій і проміжки часу між ними випадкові. В такому випадку потік вимог може описуватися довільною функцією розподілу випадкової величини.

    Найбільш просто описуються системи з найпростішим потоком вимог, тобто задовольняє властивостям стаціонарності, ординарности і відсутності наслідків. Властивістю стаціонарності має потік, у якого ймовірність надходження залежить тільки від довжини проміжку. Це означає, що параметри закону розподілу потоку вимог не змінюються з часом. Потім має властивість ординарности, якщо ймовірність надходження на малому участь Δ t двох або більше вимог дуже мала в порівнянні з імовірністю надходження однієї вимоги. Іншими словами, якщо Р> 1 (Δ t) - ймовірність надходження протягом проміжку часу Δ t більше одного вимоги, то Р> 1 (Δ t) = О (Δ t), де О (Δ t) - дуже мала величина по порівняно з Δ t. В результаті вимоги приходять по одному.

    Відсутність наслідки полягає в тому, що число вимог, що надійшли в систему після певного проміжку часу, не залежить від того, скільки їх прийшло до цього моменту. Доведено, що потік вимог можна вважати найпростішим, якщо він отриманий підсумовуванням досить великого числа незалежних один від одного потоків, вплив кожного з яких на суму рівномірно мале, і що найпростішим їх потік описується пуассоновским законом розподілу:

    Рк (t) = λ tk / k! * L - λt, де

    Р k (t) - ймовірність того, що за довільно обраний період часу t надійде k вимог;

    l - математичне сподівання випадкової величини;

    λ - щільність вхідного потоку, тобто середнє число вимог в одиницю часу.

    Важливим показником процесу обслуговування вважається час, під яким розуміється інтервал між момент надходження вимоги в канал і моментом його виходу з каналу. Час може змінюватися, що пояснюється неповним ідентичністю приходять вимог, станом вимог, станом і можливістю обслуговуючих пристроїв. Час обслуговування в більшості систем слід розглядати як випадкову величину. В економічних процесах воно, найчастіше, розподілено по показовому закону:

    f (t) = μ * l -μ t, де

    μ- середнє число вимог, обслужених в одиницю часу.

    Тоді середня тривалість обслуговування буде дорівнює:

    t обсл. = ∫∞0 t * f (t) dt = ∫∞0 t * μ * l -μ tdt = 1 / μ,

    таким чином, задавши систему масового обслуговування з допомогою трьох (λ / μ / n) або чотирьох (λ / μ / n / m) шифрів, можна встановити основні операційні показники, що характеризують ефективність роботи тієї чи іншої системи. Зокрема, середнє число простоюють каналів, коефіцієнт завантаження каналів, середній відсоток обслуговуються заявок, середній час очікування в черзі, середній час перебування заявки в системі обслуговування, середню довжину черги, середній дохід в одиницю часу і т.д.

    2.2 Прийняття рішень з використанням моделей масового обслуговування

    Труднощі використання стандартних моделей, розроблених в теорії масового обслуговування, можна подолати одним із таких способів. По-перше, можна модифікувати структурно-функціональні характеристики обслуговуючої системи так, щоб чисто логічним шляхом досягти бажаних операційних показників цієї системи і одночасно зробити розглянуту систему масового обслуговування піддається аналізу однією з стандартних математичних моделей. По-друге, можна визнати справедливим деякі спрощують припущення щодо реальної обслуговуючої системи і, отже, можна припустити її за допомогою математичної моделі без ризику отримати суттєві помилки в численних оцінках операційних характеристик досліджуваної системи. Другий із зазначених способів є більш перспективним, оскільки за рахунок його реалізації збільшується коло завдань, вирішення яких може бути забезпечено шляхом використання розроблених в теорії масового обслжіванія математичних моделей і методів.

    Вибір того чи іншого методу для дослідження функціональних характеристик обслуговуючої системи незалежно від того, чи є він аналітичним або ж відноситься до категорії імітаційних, в кожному конкретному випадку визначається законом розподілу моментів надходження вимог і продолжительностей обслуговування.

    Вартісні моделі масового обслуговування спрямовані на визначення такого рівня функціонування обслуговуючої системи, при якому досягається "компроміс" між наступними двома економічними показниками:

    а) прибутком, одержуваної за рахунок надання послуг;

    б) втратами прибутку, зумовленими затримками в наданні послуг.

    Розглянемо одноканальний модель масового обслуговування із середньою частотою надходження вимог, що дорівнює , і з середньою швидкістю обслуговування, рівній . Передбачається. Що швидкість обслуговування піддається регулюванню; потрібно визначити її оптимальне значення на основі належним чином побудованої вартісної моделі. Введемо наступні позначення:

    С1 - вираження у вартісній формі виграш за рахунок збільшення на одиницю значення  протягом одиничного інтервалу часу;

    С2 - "ціна" очікування (тобто обумовлені вимушеним очікуванням економічні втрати) в одиницю часу і в розрахунку на одну вимогу;

    ТС () - вартісний показник, який визначається формулою:

    ТС () = С1 + С2 LS.

    Розглянемо мультиканального модель. Вартісна модель масового обслуговування в даному випадку повинна бути орієнтована на визначення оптимального числа обслуговуючих приладів, яке ми позначили вище через с. передбачається, що значення  і  фіксовані. Інтегральна вартість показників задається формулою

    де

    С1 - віднесені до одиниці часу витрати на забезпечення функціонування одного додаткового обслуговуючого приладу;

    LS (с) - середнє число знаходяться в обслуговуючій системі вимог.

    До моделей, в яких здійснюється облік кращого рівня обслуговування, переходять через труднощі отримання числових значень вартісних показників (параметрів) процесу масового обслуговування; при цьому весь аналіз проводиться на основі більш примітивних оцінок операційних характеристик, досліджуваних систем масового обслуговування.При використанні таких моделей в ході пошуку оптимальних значень основних параметрів проектованої системи звертаються безпосередньо до її операційним характеристикам. При цьому оптимальність пов'язують з можливістю обслуговуючої системи задовольнити деякий бажаний з точки зору, що приймає рішення, рівень активності системи. Ці бажані рівні визначаються шляхом оцінок верхніх граничних значень тих конкуруючих економічних показників, між якими особа, яка приймає управляє рішення, хоче встановити баланс.

    2.3 Застосування теорії масового обслуговування

    Теорія масового обслуговування - прикладна область теорії випадкових процесів. Теорія розглядає імовірнісні моделі реальних систем обслуговування. Вона використовується для мінімізації витрат в сфері обслуговування, в виробництві, в торгівлі. При цьому враховуються фактори: ритм зміни числа клієнтів або заявок, імовірнісні міркування, наприклад, які шанси зіткнутися з незвичайно великим напливом покупців, спосіб визначення витрат очікування та покращення обслуговування. Предметом її дослідження є імовірнісні моделі реальних систем обслуговування, де в випадкові моменти часу виникають заявки на обслуговування і є пристрої виконання заявок. Теорія масового обслуговування досліджує математичні методи кількісної оцінки процесів масового обслуговування, якості функціонування систем, де випадковими можуть бути як моменти появи вимог, так і витрати часу на їх виконання.

    Дана теорія дозволяє вивчати системи, призначені для обслуговування масового потоку вимог випадкового характеру. Випадковими можуть бути як моменти появи вимог, так і витрати часу на їх обслуговування. Метою методів теорії є відшукання розумної організації обслуговування, що забезпечує заданий його якість, визначення оптимальних (з точки зору прийнятого критерію) норм чергового обслуговування, потреба в якому виникає непланомерно, нерегулярно.

    З використанням методу математичного моделювання можна визначити, наприклад, оптимальна кількість автоматично діючих машин, яке може обслуговуватися одним робітником або бригадою робітників і т.п.

    Типовим прикладом об'єктів теорії масового обслуговування можуть служити автоматичні телефонні станції - АТС. На АТС випадковим чином надходять "вимоги" - виклики абонентів, а "обслуговування" полягає в поєднанні абонентів з іншими абонентами, підтримка зв'язку під час розмови і т.д. Завдання теорії, сформульовані математично, зазвичай зводяться до вивчення спеціального типу випадкових процесів.

    Виходячи їх даних імовірнісних характеристик потоку викликів і тривалості обслуговування та враховуючи схему системи обслуговування, теорія визначає відповідні характеристики якості обслуговування (ймовірність відмови, середній час очікування початку обслуговування тощо).

    Застосування системи масового обслуговування застосовується в задачах, коли в масовому порядку надходять заявки на обслуговування з подальшим їх задоволенням. На практиці це можуть бути надходження сировини, матеріалів, напівфабрикатів, виробів на склад і їх видача зі складу; обробка широкої номенклатури деталей на одному і тому ж технологічному обладнанні; організація налагодження та ремонту обладнання; транспортні операції; планування резервних і страхових запасів ресурсів; визначення оптимальної чисельності відділів і служб підприємства; обробка планової та звітної документації.

    З писок використаної літератури

    1. Баканов, М.І., Теорія економічного аналізу / М.І. Баканов, А.Д. Шеремет-М .: Фінанси і статистика, 2005.- 416с.

    2. Басовский, Л. Є., Теорія економічного аналізу / Л.Е. Басовский - М .: Инфра-М, 2007.- 222с.

    3. Гіляровський, Л.Т., Економічний аналіз / Л.Т. Гіляровський - М .: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.-615с.

    4. Зенкина, І.В., Теорія економічного аналізу: навч. посіб. / І.В. Зенкина - М .: Дашков і Ко, 2008.-208с.

    5. Любушкін, Н.П., Теорія економічного аналізу / Н.П. Любушкін - М .: МАУП, 2002.-479 с.

    6. Монахов, А.В., Математичні методи аналізу економіки / А.В. Монахов - СПб .: Питер, 2002. - 176с.

    7. Шеремет, А.Д., Теорія економічного аналізу / А.Д. Шеремет - М .: Инфра-М, 2008.-367с.

    1 Шеремет А.Д., Теорія економічного аналізу / А.Д. Шеремет - М .: Инфра-М, 2008. С.284

    1 Баканов, М.І., Теорія економічного аналізу / М.І. Баканов, А.Д. Шеремет - М .: Фінанси і статистика, 2005. с.389

    1 Баканов, М.І., Теорія економічного аналізу / М.І. Баканов, А.Д. Шеремет - М .: Фінанси і статистика, 2005. С.401

    1 Баканов, М.І., Теорія економічного аналізу / М.І. Баканов, А.Д. Шеремет - М .: Фінанси і статистика, 2005. С.175



    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Історія розвитку економічного аналізу. Застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі