• Вступ
  • I. Основна частина
  • Параметрична ідентифікація парної нелінійної регресії
  • Прогнозування попиту на продукцію підприємства. Використання в MSExcel функції "Тенденція"
  • Список літератури


  • Дата конвертації25.07.2018
    Розмір19.21 Kb.
    Типконтрольна робота

    Скачати 19.21 Kb.

    Класифікація економетричних моделей і методів

    МОСКОВСЬКИЙ ГУМАНІТАРНО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ

    Товариський філія

    Кафедра загальногуманітарних дисциплін

    КОНТРОЛЬНА РОБОТА

    Спеціальність: Бухгалтерський облік, аналіз і аудит.

    Навчальна дисципліна: "Економетрика"

    студентки 3 курсу група ББ-341

    факультет економіки і управління

    Тимофєєвої Тетяни Євгенівни

    перевірив

    Снастін Олександр Анатолійович

    доцент, к. т. н.

    2008 р

    план

    Вступ

    I. Основна частина

    Параметрична ідентифікація парної лінійної економетричної моделі

    критерій Фішера

    Параметрична ідентифікація парної нелінійної регресії

    Прогнозування попиту на продукцію підприємства. Використання в MSExcel функції "Тенденція"

    Список літератури

    Вступ

    Класифікація економетричних моделей і методів.

    Економетрика - це наука, що лежить на стику між статистикою і математикою, вона розробляє економічні моделі для мети параметричної ідентифікації, прогнозування (аналізу часових рядів).

    Класифікація економетричних моделей і методів.

    Економетричні моделі (ЕМ)

    Економетричні моделі параметричної ідентифікації Економетричні моделі для мети прогнозування Система економетричних моделей

    (Встановлення параметрів (чи є тренд) (комплексна моделі) оцінка)

    y = a + b + xy = a + b * ty = a + b 1 x 1 -b 2 x 2

    y- залежна змінна (відгук), прибуток, наприклад. x- незалежна змінна (регресорів), яка чисельність персоналу, наприклад. На підставі спостережень оцінюються a і b (визначення параметрів моделей або регресивні коефіцієнти).

    № п / п y x
    1 11 1
    2 13 2
    3 14 3
    4 12 4
    5 17 5
    6 16,7 6
    7 17,8 7

    На підставі спостережень оцінюється a і b (визначення параметрів моделей або регресивні коефіцієнти).

    Параметрична ідентифікація займається оцінкою економетричних моделей, в яких є один або кілька x і один y. Для цілей встановлення впливу одних параметрів роботи підприємства на інші.

    Якщо x в першого ступеня і немає коренів, ні ступенів, немає 1 / x, то модель лінійна.

    y = ax b - статечна функція;

    y = ab x - показова функція;

    y = a1 / x- парабола одностороння.

    Y-прибуток - лінійна модель

    - статечна функція

    x- чисельність

    Вибираємо найбільш надійну модель. Після побудови по одним і тим же експерт даними однієї лінійної і декількох нелінійних моделей над кожною з отриманих моделей виробляємо дві перевірки.

    1 - на надійність моделі або статистичну значущість. F кр - або критерій Фішера. Табличне F і розрахункове F. Якщо F p> F табл. - то модель статистично значуща.

    2 - Відібравши з моделей всі значущі моделі, серед них знаходимо найточнішу, у якій мінімальна середня помилка апроксимації.

    Економетричні моделі для прогнозів досліджують поведінку одного параметра роботи підприємства в часі.

    I. Основна частина

    Параметрична ідентифікація парної лінійної економетричної моделі

    За семи областям регіону відомі значення двох ознак за 2007р.

    район Витрати на покупку продовольчих товарів в загальних витратах,%, у середньоденна заробітна плата одного працюючого, руб., х
    1 68,8 45,1
    2 61,2 59
    3 59,9 57,2
    4 56,7 61,8
    5 55 58,8
    6 54,3 47,2
    7 49,3 55,2
    № п / п Y x ух Х 2 ŷ (ŷ - у) 2 (у - ŷ) 2 (Y-ŷ) / y
    1 68,80 45,10 3102,88 2034,01 61,33 11,8286862 55,87562 0,108648
    2 61, 20 59,00 3610,80 3481,00 56,46 2,0326612 22,46760 0,077451
    3 59,90 57, 20 3426,28 3271,84 57,09 0,6331612 7,89610 0,046912
    4 56,70 61,80 3504,06 3819,24 55,48 5,7874612 1,48840 0,021517
    5 55,00 58,80 3234,00 3457,44 56,53 1,8379612 2,34090 0,027820
    6 54,30 47, 20 2562,96 2227,84 60,59 7,3131612 39,56410 0,115840
    7 49,30 55, 20 2721,36 3047,04 57,79 0,0091612 72,08010 0,172210
    Разом 405, 20 384,30 22162,34 21338,41 405,27 29,4422535 201,7128 0,570398
    Сер. з 57,89 54,90 3166,05 3048,34 57,90 4, 2060362 28,81612 0,081485

    yxyxx 2

    Вихідні дані x і y можуть бути двох типів:

    а) розглядаємо одне підприємство, то спостереження беруться через равностоящих проміжки часу (1 в квартал);

    б) якщо кожне спостереження - це окреме підприємство, то дані беруться на одну і ту ж дату, наприклад, на 01.01.07

    у - витрати на продовольчі товари у відсотках; витрати, наприклад, на їжу.

    b = yx-yx (Гаусс)
    XІ - (x) І

    х - середньоденна заробітна плата, в руб.

    у = а + b х - лінійна парна регрессионная ЕМ.

    = -0.35 a = y- bx = 76,88

    b = (3166,049-57,88571 * 54,9) / (3048,344-54,9) = - 0,35

    а = 57,88571 - (- 0,35) * 54,9 = 77,10071

    ŷ = а + b х

    ŷ = 77,10071-0,35х

    ŷ (ігрек з кришечкою) = 76,88-0,35х це модельне значення y, яке виходить шляхом підстановки в y = a + bx, конкретне значення a і b коефіцієнти, а також x з конкретної рядки.

    критерій Фішера

    F розр = Σ (ŷ -y) 2 m
    Σ (y - ŷ) 2 (nm-1)

    n- кількість спостережень;

    m- кількість регресорів (x 1)

    Припустимо, 0,7. F крит не може бути менше одиниці, тому, якщо ми отримаємо значення <1, то

    F розр = 1
    0,7

    - зворотне значення. = 1,4

    1. Таблиця значень F-критерію Фішера для рівня значущості α = 0.05

    k 2 \ k 1 1 2 3 4 5 6 8 12 24
    1 161,45 199,50 215,72 224,57 230,17 233,97 238,89 243,91 249,04 254,32
    2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19,50
    3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,84 8,74 8,64 8,53
    4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,77 5,63
    5 6,61 5,79 5,41 5, 19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4,36
    6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3,67
    7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,23
    8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2,93
    9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,07 2,90 2,71
    10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,74 2,54
    11 4,84 3,98 3,59 3,36 3, 20 3,09 П 2,95 2,79 2,61 2,40

    Коли m = 1, вибираємо 1 стовпець.

    k 2 = nm = 7-1 = 6 - т.е.6-й рядок - беремо табличне значення Фішера

    F табл = 5.99, у порівн. = Разом: 7

    Вплив х на у - помірне і негативне

    ŷ - модельне значення.

    F розр. = 28,648: 1 = 0,92
    200,50: 5

    А = 1/7 * 398,15 * 100% = 8,1% <10% -

    прийнятне значення


    Модель досить точна.

    Fрасч. = 1 / 0,92 = 1,6

    Fрасч. = 1,6

    Повинно бути F розр. > F табл

    Порушується дана модель, тому дане рівняння статистично значимо.

    Так як розрахункове значення менше табличного - незначна модель.

    Ā ср = 1 Σ (Y - ŷ)

    * 100%

    N y

    Помилка апроксимації.

    A = 1/7 * 0,563494 * 100% = 8,04991% 8,0%

    Вважаємо, що модель точна, якщо середня помилка апроксимації менше 10%.

    Параметрична ідентифікація парної нелінійної регресії

    Модель у = а * х b - статечна функція

    Щоб застосувати відому формулу, необхідно логаріфміровать нелінійну модель.

    log у = log a + b log x

    Y = C + b * X-лінійна модель.

    b = yx-Y * X
    xІ- (x) І

    C = Yb * X

    b = 0.289

    С = 1,7605 - (- 0,298) * 1,7370 = 2,278

    Повернення до вихідної моделі

    Ŷ = 10 з * x b = 10 2.278 * x -0.298

    № п / п У X Y X Y * X X 2 У I (y-ŷ) / yI
    1 68,80 45,10 1,8376 1,6542 3,039758 2,736378 60,9614643 0,113932
    2 61, 20 59,00 1,7868 1,7709 3,164244 3,136087 56,2711901 0,080536
    3 59,90 57, 20 1,7774 1,7574 3,123603 3,088455 56,7931534 0,051867
    4 56,70 61,80 1,7536 1,7910 3,140698 3, 207681 55,4990353 0,021181
    5 55,00 58,80 1,7404 1,7694 3,079464 3,130776 56,3281590 0,024148
    6 54,30 47, 20 1,7348 1,6739 2,903882 2,801941 60,1402577 0,107555
    7 49,30 55, 20 1,6928 1,7419 2,948688 3,034216 57,3987130 0,164274
    Разом 405, 20 384,30 12,3234 12,1587 21,40034 21,13553 403,391973 0,563493
    Середня 57,88571 54,90 1,760486 1,736957 3,057191 3,019362 57,62742 0,080499

    Входимо в EXCEL через "Пуск"-програми. Заносимо дані в таблицю. В "Сервіс" - "Аналіз даних" - "Регресія" - ОК

    Якщо в меню "Сервіс" відсутній рядок "Аналіз даних", то її необхідно встановити через "Сервіс" - "Налаштування" - "Пакет аналізу даних"

    Прогнозування попиту на продукцію підприємства. Використання в MSExcel функції "Тенденція"

    A - попит на товар. B - час, дні


    № п / п A B
    1 11 1
    2 14 2
    3 13 3
    4 15 4
    5 17 5
    6 17,9 6
    7 18,4 7

    1/3

    1

    Крок 1. Підготовка вихідних даних

    Крок 2. Продовжуємо тимчасову вісь, ставимо на 6,7 вперед; маємо право прогнозувати на 1/3 від даних.

    Крок 3. Виділимо діапазон A6: A7 під майбутній прогноз.

    Крок 4. Вставка функція

    Крок 1

    Категорія

    Повний алфавітний перелік Тенденція

    КРОК 2

    тенденція

    Відомі значення x (курсор В 1: В 5)

    Виділяємо з 1 по 5

    новий x В6: В7
    відомий y А1: А5
    Const 1
    Ок

    Крок 5. ставимо курсор в рядок формул за останню дужку

    = Тенді ()

    Вставка діаграма нестандартні гладкі графіки

    діапазон у готово.


    Якщо кожне наступне значення нашого тимчасової осі буде відрізнятися не на кілька відсотків, а в кілька разів, тоді потрібно використовувати не функцію "Тенденція", а функцію "Рост".

    Список літератури

    1. Єлісєєва "Економетрика"

    2. Єлісєєва "Практикум з економетрики"

    3. Карлсберг "Excel для мети аналізу"

    додаток

    ВИСНОВОК ПІДСУМКІВ
    Реєстраційна статистика
    множинний R 0,947541801
    R-квадрат 0,897835464
    Нормований R-квадрат 0,829725774
    стандартна помилка 0,226013867
    спостереження 6
    дисперсійний аналіз
    df SS MS F значимість F
    регресія 2 1,346753196 0,673376598 +13,18219855 0,032655042
    залишок 3 0,153246804 0,051082268
    Разом 5 1,5
    коефіцієнти стандартна помилка t-статистика Р-значення Нижні 95% Верхні 95% Нижні 95% Верхні 95%
    Y-перетин 4,736816539 0,651468195 7,27098664 0,005368842 2,66355399 6,810079088 2,66355399 6,810079088
    Мінлива X1 0,333424008 0,220082134 1,51499807 0,227014505 -0,366975566 1,033823582 -0,366975566 1,033823582
    Мінлива X2 0,077993238 0,038841561