• Київ 1999 Зміст
  • Классиф і Кац і я деяких мате м ат і чес ки х моделей корупції за ознаками
  • [ССС]


  • Дата конвертації12.12.2019
    Розмір155.34 Kb.
    Типреферат

    Скачати 155.34 Kb.

    Корупція як об'єкт математичного моделювання

    Міністерство Освіти України

    Національний Технічний Університет України

    реферат

    по курсу "Моделювання економіки перехідного періоду"

    на тему "Корупція як об'єкт матеметіческого моделювання"

    виконали: перевірив:

    студенти групи КА-53

    Іванов А.В.

    Явдощук В.Є.

    Бідюк П.І.

    Київ 1999


    Зміст

    1. КОРУПЦІЯ - СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНЕ ЯВИЩЕ .......................................... .................... 3

    1.1 Що таке "корупція" ............................................ .................................................. ..................... 3

    1.2 Причини корупції і ситуації, в яких вона виникає ........................................ ..................... 4

    1.3 Варіації ступеня корумпованості .............................................. .......................................... 5

    1.4 Наслідки корупції ............................................... .................................................. ................ 6

    1.5 Мораль і корупція .............................................. .................................................. ...................... 7

    1.6 Заходи боротьби з корупцією ............................................. .................................................. ............ 7

    1.6.1 Модель господар-виконавець-клієнт ......................................... .............................................. 8

    2. ОСНОВНІ ПІДХОДИ ДО МОДЕЛЮВАННЯ КОРУПЦІЇ ........................................... ................. 8

    2.1 Класифікація напрямку дослідження корупції ............................................. .................... 8

    2.2 Класифікація математичних моделей корупції за деякими характерними првзнакам ...... 10

    2.3 Труднощі, що виникають при моделюванні корупції ........................................... ................. 10

    3. БАЗОВА МОДЕЛЬ КОРУПЦІЇ І ДЕЯКІ ЇЇ ВАРІАЦІЇ ......................................... ......... 11

    3.1 Моделі економіки корупції .............................................. .................................................. ...... 11

    3.1.1 Короткий опис моделі ............................................ .................................................. ...... 11

    3.1.2 Основні висновки ............................................. .................................................. ................. 13

    3.2 Модель розподілу ресурсів в економіці з корупцією .......................................... ............ 14

    3.3 МОДЕЛІ КОРУПЦІЇ В ПОДАТКОВИХ ОРГАНАХ ............................................ ........................... 16

    3.3.1 Рівновага в моделі корупції в податкових органах ........................................ ................ 19

    3.3.2 Основні висновки ............................................. .................................................. ................. 20

    4. МОДЕЛІ з ієрархічною структурою ............................................ ...................................... 21

    4.1 Громадські витрати від хабарів в бюрократії з ієрархічною структурою .......................... 21

    4.1.1 Основні положення і короткий опис моделі ......................................... ....................... 21

    4.2 Боротьба з корупцією в бюрократії з ієрархічною структурою ......................................... ...... 22

    4.2.1 Основні положення і короткий опис моделі ......................................... ....................... 23

    4.2.2 ОСНОВНІ ВИСНОВКИ ............................................. .................................................. .......... 23

    5. МНОЖИННІ КОРУПЦІЙНІ РІВНОВАГИ ............................................. ..................... 24

    5.1 Модель обмеження корупції .............................................. .................................................. ... 25

    5.1.1 Короткий опис моделі і висновки .......................................... ........................................... 25

    5.2 Модель обміну популярності на хабар ............................................ .......................................... 28

    5.3 Модель колективної репутації .............................................. .................................................. . 29

    5.4 Модель "еволюція і революція" ........................................... .................................................. ... 30

    5.4.1 Основні положення моделі ............................................ .................................................. . 31

    5.4.2 Основні висновки ............................................. .................................................. ................. 32

    6. ВИСНОВОК ............................................... .................................................. ................................ 32

    7. ЛІТЕРАТУРА ............................................... .................................................. .................................. 34

    КОРУПЦІЯ ЯК ОБ'ЄКТ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

    Розглядаються проблеми моделювання корупції як соціально-економічного та політичного явища, дається огляд існуючих напрямків підходів до моделювання і феномена корупції. Викладено підходи до дослідження основних категорій і понять, пов'язаних з корупцією. Зроблено спробу класифікації математичних моделей корупції, висвітлюються базова модель корупції і її модифікації.

    1. КОРУПЦІЯ - СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНЕ ЯВИЩЕ

    Всі питання, пов'язані з корупцією, - починаючи з того, що таке "корупція", де вона з'являється і чому, і завершуючи тим, які наслідки цього явища для суспільства, - канонічних відповідей в даний час не мають. Саме поняття "корупція" довгий час було предметом численних дискусій в середовищі економістів, політологів, соціологів та інших суспільствознавців. Якщо хабарництво державного чиновника можна віднести до поняття "корупція" (і визначити законом відповідне покарання), то що можна сказати (тим більше - як покарати), наприклад, про прийоми та фуршетах для преси і потенційних партнерів по бізнесу будь-якої фірми? Найчастіше автори робіт, присвячених корупції, розглядають її "традиційний" вид - державну (а саме бюрократичну і політичну) корупцію, яка [1] вважається такою ж старою, як сама історія державної влади, і включає серед іншого торгівлю ліцензіями, голосами виборців, адміністративними і судовими рішеннями, казенними посадами.

    1.1 Що таке "корупція".

    Державна корупція визначається в [2] як продаж державними службовцями державної власності в приватних цілях. Наприклад, державні службовці часто беруть хабарі під час видачі ліцензій, дозволів на проходження митниці або хабара за запобігання входу на ринок конкурентів фірми-хабародавця. У цих випадках вони особисто призначають приватним агентам (private agents) плату за товари, офіційним власником яких є держава.

    Корупція (згідно [1]) - загальний термін, що позначає корисливе використання свого становища в суспільстві в особистих цілях. Це може бути бюрократична або політична корупція. За надану послугу корупціонер отримує хабар. Як зазначено в роботі С. Роз-Аккерман [13], особа, яка приймає хабар, повинно бути агентом, виконавцем (agent) іншої особи або організації, так як мета хабара - спонукати його поставити свої інтереси вище цілей організації, на яку він працює. Щоб представляти суб'єкт підкупу, підкуповує повинен володіти певною владою, яку він може отримати або через недосконалість ринку, або завдяки своїй інституційній позиції. Хабар, зрозуміло, не обов'язково є грошовою: це може бути "подарунок" або надання зайнятості, прихильність до родичів і т.п. Якщо при цьому мова йде про приватне, а не державній фірмі, то таке явище теж може бути названо корупцією. Хоча, як зазначалося в [1], в бізнесі немає однаковості в самій трактуванні такого роду платежу, як хабар. Одним це здається "звичайної", "нормальної" оплатою послуги. Інші вважають хабар "сумнівним" (але лише з моральної точки зору) актом. Треті схильні трактувати її як вчинок, який заслуговує на осуд з позиції професійної етики вільного ринку. Четверті однозначно говорять про злочин, який має підлягати невідворотної каре по закону (цитувалася по [1]). Але, згідно з [З], корупція на приватному ринку зазвичай не регулюється законодавством і представник однієї фірми може підкуповувати представника іншої, хоча самі фірми має право звільняти тих, що провинилися службовців.

    Виділяються різні типи корупції, причому таку типологізацію можна проводити на різних рівнях.

    1. На рівні окремих актів тут можна виділити три види корупції. С. Рот-тенберг в [4] визначив її як набір особистих "тарифів", призначуваних за виконання того, що офіційні правила вимагають виконувати без оплати (наприклад, плата за формально безкоштовну візу може бути розглянута як "тариф"), або ж набір особистих "тарифів", призначуваних за невиконання того, що правила вимагають виконувати (так, хабар за приховування аудитором важливої інформації - це теж "тариф"). Або це можуть бути "тарифи" за дії, прямо порушують закони (наприклад, податковий інспектор за хабар - "тариф" може уявити невірний звіт про доходи підкуповує його платника податків).

    2. Корупція може бути внутрішньої і зовнішньої. Внутрішня виникає між членами однієї організації, зовнішня корупція - підкуп члена організації будь-ким з боку (Дж.Тірол, згідно [5], визначив зовнішню корупцію як незалежна і приватне порушення боргу, а внутрішню як організований злочин).

    3. Корупція може бути державної (бюрократичної або політичної), якщо мова йде про державну організації, або корупцією в приватному секторі.

    4. Говорячи про державну корупції, пов'язаної зі структурою різних держав. скористаємося поділом С. Роз-Аккерман а [6]. Вона виділяє дві ознаки, за якими можна розрізняти корумповані суспільства:

    1. за типом одержувачів хабарів:

    - клептократії, в яких корупція організована в верхівці уряду,

    - держави, де корупція є сферою діяльності великого числа бюрократів;

    2. по типу "ринку" хабарів:

    - існує невелике число основних приватних корупційних дійових осіб.

    - виплати хабарів децентралізовані.

    Ці дві ознаки відповідають чотирьом категоріям корумпованих держав: клептократії, конкурентного ринку, двоїстої монополії і дуже слабкій державі, контрольованому мафією.

    3. І нарешті, корупція може проявлятися на надгосударственном. міжнаціональному рівні. У світовому співтоваристві корупція в сфері міжнародного бізнесу є особливою проблемою. Усунути таку проблему намагаються шляхом укладення міжнародних угод між взаємодіючими країнами.

    1.2 Причини корупції і ситуації, в яких вона виникає.

    Що ж є причиною виникнення корупції? Ось проста відповідь, який дають більшість дослідників корупції: причиною корупції є держава, тобто різні обмеження, що регулюють і контролюють правила, що накладаються на вільних економічних агентів. Дотримуючись економічного підходу, тобто припускаючи що кожен максимізує свій прибуток, можна прийти до висновку, що корупція - природне економічне явище, пов'язане з наявністю держави. Держава, покликане виправити неефективність і "провали" ринку (market failures), саме може викликати корупцію і неефективність.

    З економічної точки зору корупція є способом прояви поведінки тих, хто "шукає вигоди" (rent-seeking behaviour).Така поведінка супроводжує процеси конкуренції за державний контракт, за квоту на експорт або на імпорт, але може бути результатом бажання приватної фірми звільнитися від деякого податку (тоді корупція є тіньовим аналогом оподаткування -і це показано в роботі А. Шляйфер і Р.В. Вишні [2]).

    Як випливає з доповіді [б], існує шість найбільш загальних ситуацій, які створюють мотиви для корупції - іншими словами, для привнесення ринкового правила "пошуку вигоди" в державне регулювання.

    1. Уряд може наказувати розподіл дефіцитної ренти (rent) великому числу приватних осіб і фірм, використовуючи формальні критерії, а не бажання заплатити за распределяемую ренту. Хабарі очищають ринок.

    2. Бюрократи в громадському секторі можуть бути слабо мотивовані добре виконувати свою роботу через низьку зарплату та низького рівня внутрішнього контролю. Тут хабара виконують роль премій.

    3. Приватні фірми і особи намагаються знизити витрати, що накладаються на них прав "тельством в формі податків, споживчих правил і регулювань. Хабарі знижують витрати у тих, хто їх заплатив.

    4. Уряд часто передає великі фінансові прибутки приватним фірмам через контракти, приватизації та присудження концесій. Хабарі впливають на рівень монопольних рент і їх поділ між приватними інвесторами та громадськими чиновниками.

    5. Хабарі можуть заміщати законні форми політичного впливу. Підкуповуючи політиків, купується їх вплив, а підкуп політиками - покупка голосів.

    6. Правосуддя має владу накладати витрати і перерозподіляти ресурси між сторонами. Хабарі можуть перекривати законні норми.

    Отже, втручання держави створює обмеження для приватного ринку і, отже, мотиви порушити ці обмеження, тому самі економічні агенти часто зацікавлені в підкупі чиновника. Такий метод регулювання ринку державою, як, наприклад, видача дозволу або ліцензії, призводить до того, що монополіст - чиновник, який має право на видачу дозволу, має можливість скористатися своїм становищем в особистих цілях. Таким чином, чиновник, так само як і агент, має мотив порушити свої зобов'язання перед державою.

    Коли ж таке обопільне або одностороннє бажання призводить до корупційної угоді? Згідно Р. Клітгаарду [7). умовне рівняння корупції може бути таким: корупція = монополія + свобода дій - підзвітність. Монополія бюрократа на потрібну для фірми послугу і одночасно відсутність контролю над бюрократом призводять до угоди. Ця думка підтверджується в роботах [2, 8]. У державній (часто, отже, монопольної) організації деяка нечіткість інструкцій є звичайною практикою. Така нечіткість призводить до ситуацій, коли руки бюрократів виявляються "розв'язаними". Такого ж роду монополізм в приватній фірмі призводить до аналогічних наслідків. Але, згідно роботі Е.К. Банфілд [9], в якій детально розглядається різниця між комерційною (business organization) і державною організацією і можливості корупції в них, в останній такі можливості набагато ширше. Це пов'язано з сильною роздробленістю влади в державній організації. Крім того, в зв'язку з нечіткістю меж повноважень бюрократа немає можливості контролювати правильність виконання його рішень, оскільки майже всьому може бути надіслано розумне і правдоподібне пояснення. Разом з тим службовець державної організації крім грошової вигоди може переслідувати інші цілі, наприклад, переобрання на новий термін. У цьому випадку відмова від хабарів і навіть демонстрування такої відмови може вважатися деяким еквівалентом самого хабара, як це показано Дж. Фехтінгером і Ф. Уірлом [8]. Цікаве відмінність цих двох видів організацій

    полягає в наступному; вважається, що корупцію в державній організації необхідно знищувати будь-якими засобами, тоді як щодо комерційної організації метою є не мінімізація, а оптимізація рівня корупції, тобто витрати на заходи щодо запобігання та зменшення корупції порівнюються з одержуваної від цих заходів прибутком.

    В літературі по корупції вивчаються ситуації, коли її причиною є державне регулювання, спрямоване на дві, можна сказати, протилежні цілі. По-перше, передбачається, що державне регулювання оптимально і направлено на ліквідацію дійсно істотних "провалів" ринку (наприклад, забруднення навколишнього середовища, що досліджується в роботі Д. Мукхерьі, І.І. Пнг [10]). І, по-друге, розглядаються випадки, коли державне регулювання неоптимально в принципі.

    Як випливає з аналізу моделі, запропонованої в роботі Д. Акемолгу і Т. Вердье [11], навіть при оптимальному устрої суспільства в ньому будуть присутні ренти (завищені зарплати) для державних бюрократів, деяка частка корупції і ненайкраще розподіл індивідуальних талантів. Крім того, в роботі цих же авторів [12] доводиться, що всі ці наслідки (присутність корумпованих бюрократів, рент в громадському секторі та ненайкраще розподіл талантів) все ж не є достатнім доказом того, що суспільство повинно уникати втручання держави, оскільки описані вище " провали "держави все ж краще, ніж" провали "ринку, які держава намагається ліквідувати.

    Цікавим фактом є те, що державне регулювання може спочатку бути спрямоване на вилучення хабарів. Згідно [1], багато фахівців вважають головною причиною корупції розростається армію чиновництва, бюрократизацію суспільного життя, невиправдане розширення ролі держави. Як згадувалося в роботі Л. Хіллмана і Е. Каца [13], ще Г. Таллок в 1965 р зауважив, що оскільки прибуток бюрократів зростає з числом підлеглих, це сприяє збільшенню бюрократичній ієрархії без супутнього зростання громадської прибутку. В. Танці [14] аналізує феномен корупції і стверджує, що для її зменшення необхідно радикально знизити роль держави в економіці і скоротити розмір громадського сектора. С.н.с. Чёнг [15] стверджує, що оскільки кожен політик і чиновник максимізує власний прибуток, то більшість правил, квот, і т.п. створені спеціально для того, щоб підвищити дохід цих чиновників за допомогою надходять хабарів.

    Таким чином, суттєвим моментом у вивченні причин корупції є питання про оптимальність державного регулювання, а це залежить від конкретної ситуації в конкретній країні. Вивчаючи причини корупції, не можна не брати до уваги стан суспільства в цілому. Як ринкова, так і планова і перехідна економіка (див., Наприклад, роботу Б.Н. Сандс [16] про роль бюрократичної корупції при реформуванні в Китаї) можуть викликати корупцію, проте причини корупції (як, втім, і її форма і наслідки ) можуть істотно відрізнятися.

    Як стверджується в роботі М.Джонстона [17], корупція є симптомом глибших проблем суспільства, що підтверджується емпіричними даними: корупція тісно пов'язана зі спадами економічного розвитку, зниженням інвестицій, недоліком кредитоспроможних гарантій прав власності і контрактних прав, слабкою ннстітуціоналізаціі уряду, низьким рівнем суспільної взаємодії і слабкістю закону, низькою конкурентоспроможністю, глибокими етнічними поділами і конфліктами, низьким рівнем участі мас в політиці і Лабою захистом громадянських свобод, низьким освітнім рівнем і відносно закритою економічної і політичної системою.

    1.3 Варіації ступеня корумпованості.

    Практично всі автори робіт про корупцію згодні з тим, що вона широко поширена в усьому світі і її вплив досить значимо. Як вказується в роботі [2], в ряді країн, що розвиваються доходиот корупції, ймовірно, складають значну частку ВНП, але слід підкреслити, що корупція є повсякденним явищем і в розвинених країнах. У тоталітарних державах, до яких можна віднести колишні соціалістичні країни, важко провести межу між корупцією і владою: оскільки корупція розростається тим більше, ніж більше абсолютна влада, то вона врешті-решт зливається з владою або стає нею. Що стосується країн з перехідною економікою, то в них державна корупція може розвернутися у великих масштабах. Як зазначалося вище, одним з основних умов виникнення корупції є наявність дефіцитних благ, які або неможливо придбати на вільному ринку за сформованими цінами, або, якщо і можливо, у дискримінує монополіста. Таке явище характерне для країн з перехідною економікою, в яких власність на засоби виробництва і продукти праці раніше належала державі і перебувала в розпорядженні бюрократичного апарату. У таких країнах в період поступової і невпевненою приватизації права власності залишаються в значній мірі досить розпливчастими, а привілеї на розпорядження власністю - в руках бюрократичного апарату. Тому для бюрократичного апарату з'являються широкі можливості використовувати збережені привілеї для отримання особистої вигоди. Мета бюрократів, очевидно, в цьому випадку відрізняється від цілей, що стоять перед ними як представниками всього суспільства.

    Питання, чому ступінь корупції настільки різна в різних (але схожих в деякому іншому сенсі) країнах, в різних організаціях однієї і тієї ж країни і навіть в різних відділах однієї і тієї ж організації, викликає великий інтерес дослідників корупції. Видача віз, наприклад, супроводжується корупцією набагато більшою, ніж прийом в інститут. Як стверджується в роботі М.С. Алам [21], така різниця може бути пояснено в термінах легкодоступності "протидіючих акцій" (countervailing actions) для жертв корупції. Такими діями можуть бути ухилення від примусу, притягнення до суду або апеляція до засобів масової інформації, протидія незаконними методами (виклик власної мафіозної "даху"). Факторами, які відрізняються в різних країнах і організаціях, як вказується в [1], є "глобальні" фактори: права людини, права власності, рівень доходу і освіти, а також "специфічні" чинники, такі, як тип корупції, число програють від корупції . "Глобальні" фактори можуть пояснити різницю рівня корупції в різних країнах в різний час, тоді як "специфічні" чинники пояснюють ці відмінності в різних громадських організаціях. Так, наприклад, студентам інституту набагато простіше викликати скандал проти корупції, ніж це зробити індивіду, який намагається отримати візу.

    Різниця рівня корумпованості також може бути пояснено минулим станом суспільства, його історією. Моделювання такого ефекту наводиться в ряді робіт, наприклад Ф.Т.Луі [22]. У роботі В. Танці [14] стверджується, що рівень корупції залежить від культури суспільства: чим вище персоніфіковані відносини між людьми, тим більше корумповане суспільство, оскільки бюрократи постійно відчувають тиск з боку своїх друзів і близьких.

    1.4 Наслідки корупції.

    Питання, чи завдає корупція шкоди всьому суспільству або вона може приносити йому користь, гаряче обговорюється економістами. Спочатку переважала точка зору "традиціоналістів", які вважають, що корупція негативно впливає на економіку, оскільки може спричинити для суспільства перерозподіл благ і знизити швидкість розвитку економіки. Потім "ревізіоністи" стали стверджувати, що корупція часто веде до підвищення ефективності розподілу ресурсів, порушеною в результаті державного регулювання. Як помічається в огляді П. Бардхана [23], у багатьох присвячених корупції роботах передбачається, що в умовах численних безглуздих державних обмежень корупція може сприяти економічному розвитку і підвищенню ефективності.

    Причиною такого позитивного ефекту є той факт, що в деяких випадках наявність корупції демонструє, наприклад, неправильне призначення урядом цін. Так, згідно з С. Роттенберг [4], хабар може розглядатися як ціна за право (або за ліцензію) займатися певною діяльністю. У деяких випадках хабар надає позитивну ціну праву, номінальна ціна якого дорівнює нулю. В інших випадках хабар виявляється нижчою платою в порівнянні з номінальною, як буває в разі, коли хабар службовцю краще сплати штрафу. Виникає питання: якою буде оптимальна ціна за право на діяльність - та, яку показує ринок, або та, яка компенсує повні витрати виробництва, або та, що дорівнює граничним витратам? Чи можна сказати, що хабарництво в деякому сенсі сприяє досягненню оптимальних критеріїв? У деяких випадках - так.

    Але, з іншого боку, хабарництво може генерувати соціально-субоптимальних ціну (наприклад, хабар дорожньому інспекторові замість штрафу збільшує ймовірність аварій і знижує загальну корисність автоводіїв) [4]).

    Подібна подвійність з'являється в результаті протиріччя громадських і особистих інтересів. У більш загальному випадку ця проблема формулюється для поведінки "шукаючих вигоду" [13, 24-35]. Це поведінка пов'язана з корупційним, оскільки хабара є одним з "козирів" в конкуренції за вигоду (ренту - rent) поряд з матеріальними ресурсами (real resources), однак про втрати або прибутку від такої поведінки для суспільства можна сперечатися (див. Роботу Г. Таллока [24]). Дилема, зачеплена в цих суперечках, така: з одного боку, хто може "знайти вигоду" краще самої людини (інакше може дійти до тоталітаризму - "не ти, а я знаю, як тобі буде краще"). Але, з іншого боку, досягнення суспільного оптимуму може підвищити корисність кожного члена суспільства.

    На даний момент в дискусії про позитивні і негативні сторони корупції виявилася, на наш погляд, наступна точка зору, підтримувана багатьма дослідниками, - розбіжності про корисність корупції можуть виникнути тільки в конкретних випадках: корупція може допомогти економічному розвитку на деякому перехідному етапі (як зазначається в роботі [23], в ряді країн при процесі модернізації та розвитку відбувається зліт корупції перед початком періоду її зменшення), але затримка на цьому етапі може виявитися згубною для товариств (Див. Роботу с.н.с. Ченга [15] про корупцію в Китаї). Укорінена корупція, що пронизує суспільство від верху до низу і стала системою, супроводжується очевидно несприятливими наслідками (див. Роботу М- Джонстона [17]) -

    Згідно П. Мауро [Зб], корупція має наступні наслідки, що підтверджуються емпіричними даними.

    - Зниження інвестицій у виробництво і уповільнення економічного зростання.

    - Неефективне використання сил (таланту): замість твори матеріальних благ індивіди витрачають час на непродуктивний пошук ренти.

    - Зниження ефективності міжнародної допомоги, що надається країнам, що розвиваються, в результаті її нецільового використання.

    - Втрати податків, коли корупція набирає форми незаконного використання влади податковими інспекторами.

    - Зниження якості соціального обслуговування.

    - Неефективне розподіл урядових витрат.

    Крім того, як зауважує О. Кюрер (37], хоча ревізіоністи і стверджують. Чтокоррупція часто веде до більш ефективного розподілу ресурсів, в кліентелістскіе політичній системі (який практично і є в тій чи іншій мірі реальна політична система), навпаки, корупція веде лише до значного додаткового відхилення від ефективного розподілу ресурсів. Воно відбувається тому, що корупція веде до прийняття політичних заходів, спецально спрямованих на отримання корупційних прибутків. Наприклад, система ліцензій мо жет бути створена з метою максимізації НЕ добробуту суспільства, а суми одержуваних бюрократами хабарів. На таке зміщення цілей звертає увагу і Г. Таллок [38]. Він зазначає довгий історичне минуле офіційної "покупки" політичних посад і рішень з боку зацікавлених груп і пропонує вивчити можливість привнесення ринкової процедури в діючі методи прийняття державних рішень, припускаючи, що наслідки цього, може бути, виявляться більш ефективними, ніж наслідки існуючої на даний момент н елегальной (корупційних) діяльності, Профанується по суті аналогічну ринкову процедуру.

    Корупція пов'язана не тільки з перерозподілом ресурсів: в роботі Л. Хіл лмана [13] показано, що в результаті процесу конкуренції за хабар може відбутися не просто перерозподіл благ, а й розтрачання додатково залучаються для конкуренції ресурсів.

    І хоча в роботі Ф.Т. Луї [39] показано, що корупція може в окремих випадках підвищити суспільну економічну ефективність, так як бюрократи намагатимуться прискорити затягнутий адміністративний процес для отримання більшої хабара, однак це ще не підтверджує реальної ефективності такого становища. Мова скоріше йде про те, що "краще жива собака, ніж" мертвий лев ", тобто якщо бюрократи нічого не роблять без хабара, то дуже добре, якщо вони роблять хоч щось за хабар.

    1.5 Мораль і корупція.

    Говорячи про етичну сторону питання, зауважимо, що в цілому суспільство завжди вважало корупцію "аморальною поведінкою". На думку М. Редера [40], визнання поведінки корупційним вже піддає його моральному осуду. Безпосереднє економічне наслідок цього - зниження оцінки корисності будь-якого контакту (переслідує вигоду) з аморальним індивідом, причому це відбувається частково через побоювання піддатися спільним репресіям, а почасти через природного відрази до аморальності.

    Е. Банфілд [9], який досліджує корупцію з точки зору максимізації корисності для агента економіки, в розгляд включає облік впливу морального клімату на зниження корисності корупції для агента. У роботі С. Роз-Аккерман [3] в модель функції корисності учасників корупційної угоди включається величина моральних витрат від прийняття і дачі хабарів. Включення поняття колективної репутації в моделювання корупції (робота Дж. Тіропа [41]) також відображає етичну оцінку цього явища з боку суспільства. Один з висновків [41] полягає в тому, що систематично повторюються порушення закону можуть стати традицією, з якої дуже складно боротися, втім, як випливає з [42], важко перебороти будь традиційне поведінка суспільства.

    1.6 Заходи боротьби з корупцією.

    Сучасний економічний підхід до вивчення злочину і покарання розглядає максимізацію суспільного доходу в якості критерію для формулювання оптимальних законів. Якщо строго дотримуватися цього підходу, то при деяких припущеннях може не знадобитися повного викорінення корупції, а достатньо досягти лише деякого "оптимального" рівня, оскільки витрати на викорінення можуть перевершувати прибутку. Для досягнення "оптимального" рівня корупції можна використовувати різні схеми обмеження.

    Одним із способів дослідження заходів боротьби з корупцією є складання плану проведення спеціальних заходів. Р. Клітгаард [7] описує план дій в цій галузі, які з успіхом застосовувалися для боротьби з корупцією на Філіппінах в 1975 р

    1.6.1 Модель господар-виконавець-клієнт.

    Аналіз ґрунтується на моделі господар-виконавець-клієнт (principle-agent-client model), в якій виконавець (агент), який є суспільним службовцям (тобто бюрократом, чиновником або політиком) порівнює свою вигоду від вчинення корупційного акту з витратами і максимізує свою вигоду. Аналогічний аналіз може бути проведений по відношенню до клієнта (client), який пропонує хабар виконавцю. Некорумпований господар (principal) розглядає баланс між прибутками від зменшення корупційної діяльності і ціною прийняття різних кроків, спрямованих на зменшення корупції. Співвідношення цих двох "цін" і є модель господар - виконавець - клієнт.

    Можна згрупувати методи контролю корупції господарем в п'ять категорій:

    1. відбір виконавців (і.іх навчання);

    2. зміна стимулів (нагороди-покарання), наявних у виконавців і клієнтів;

    3. збір і обробка інформації про доданих виконавцями та клієнтами зусиллях і їх результатів;

    4. реструктуризація відносини виконавець-клієнт (наприклад, зменшення монопольної влади, прояснення правил і процедури обмеження повноважень виконавця, зміна правил прийняття рішень і дійсне перевизначення місії організації):

    5. підвищення моральних витрат від корупції (наприклад, за допомогою етичного кодексу і змін в організаційній кульгуре).

    У роботах [6, 17] пропонуються антикорупційні заходи на організаційному, законодавчому та виконавчому рівнях.

    2. ОСНОВНІ ПІДХОДИ ДО МОДЕЛЮВАННЯ КОРУПЦІЇ

    Вивчення корупції досить тісно пов'язано з вивченням згадуваній вище діяльності, спрямованої на пошук ренти (rent - seeking activity), так би мовити, "батьківським" напрямком. Економічні дослідження феномену корупції як такого фактично почалися не пізніше 1975 з роботи С. Роз-Аккерман [З], в якій корупція розглядалася як економічну поведінку в умовах ризику, пов'язаного із вчиненням злочину і можливим покаранням за нього (основоположною з економічного підходу до злочину і покарання є робота Г. Бекера [43]). У цих роботах порушувалися такі питання, як "корупція", чому вона виникає і існує, корупція і структура суспільства, способи боротьби з нею, економічна роль (втрати і прибуток) корупції, вплив моралі, динаміка розвитку корупції. У деяких роботах були описані випадки корупції і приведена деяка статистика. У більшості робіт були запропоновані математичні моделі, які описують функціонування корупції.

    2.1 Класифікація напрямку дослідження корупції та.

    У літературі на даний момент існує велика кількість математичних моделей корупції. В рамках цих моделей вивчаються різні питання, пов'язані з корупцією, причому під різними кутами зору. По-перше, умовно можна виділити математичні моделі двох напрямків - вивчення актів зовнішньої корупції і коррумпирования організації зсередини (див. Угрупування в п. 1.1). Тут можна досить чітко простежити кордон досліджень. Третій напрям стосується дослідження таких явищ, що спостерігаються, як неєдиний рівноважних корупційних станів, циклічність виникнення і т.п. Крім того, існують роботи, гдеізучается вплив корупції в деяких приватних спеціальних ситуаціях

    Для проведення умовної класифікації напрямків дослідження скористаємося моделлю господар-виконавець-клієнт, про яку говорилося в п. 1.6.

    1. Аналіз може бути спрямований на відносини виконавець-клієнт, тобто. наігру, між ними. Очевидно, що такий аналіз стосується проблеми зовнішньої корупції. Сюди включаються проблема взаємовпливу конкуренції і корупції, проблеманеправільного розподілу ресурсів, а також питання про вплив господаря (державної політики в разі, коли господарем є держава) НЕ рівноважний стан гри.

    У нашому огляді в розд. 3 розглядаються: базова робота С. роз- Аккерман, що аналізує корупцію при наявності одного бюрократа (виконавця) і конкурують за державний контракт фірмах (клієнтів), і робота А. Шлейфера і Р.В. Вишні [2], що стосується проблем розподілу бюрократами державних ресурсів і впливу конкуренції як між бюрократами (виконавцями), так в між споживачами (клієнтами) на рівень хабарів.

    Сюди ж можна віднести моделі корупції в податкових органах, наприклад модель, запропоновану П. Чендером і Л. уїлда [44], модель А.А. Васіна і О, Агапова [45], Т. Беслі і Д. Мак-Ларена [46] .У рамках цього напрямку коротко буде згадано про роботи Д. Асемолгу, Т.Вердье [12], М. Бінштока [47]. К. Блісса і Р.Д. Телла [48], Д.Д. Лаена [49], Ф. Т. Луа [39]. К.М. Мерфі, А. Шляйфер і Р.У. Вишні [25]. Д. Мукхерь, І-П. Пнг [IOJ, А. Ламберт-Могіланскі [50, р. 101-138].

    2. Аналіз може бути зосереджений на проблемі господар-виконавець (principal-agent problem), включаючи створення "єдиної структури управління", яка має на увазі розробку стимулів, інформаційної системи, правил прийняття рішень, ієрархічної структури і контролю. Відзначимо, що, хоча в виділеному нами напрямку 1 також розглядаються заходи контролю і впливу на виконавця з боку господаря, в роботах даного напрямку такий акцент позначений сильніше - господар призначає правила гри не для одного, а для групи (організованою у вигляді ієрархії) виконавців. Так само як проблема ліквідації внутрішньої корупції в ієрархічній організації, яку господар або хоче оптимізувати, якщо його мета - максимізація прибутку, або звести до нульового рівня, якого прагне досягти, наприклад, узагальнений господар - держава. Внутрішня корупція з'являється, коли в парі господар-виконавець під виконавцем розуміється група (ієрархія) виконавців, які перебувають в асиметричних відносинах. Так, наприклад, виникає проблема відносин господар -контролер-виконавець, де контролер (supervisor) - це виконавець, який перевіряє виконавця першого рівня, і т.д. У такій ієрархії, якщо вона стає "мафіозною", хабарі розподіляються і передаються від виконавців нижчого рівня виконавцям вищого рівня.

    До цього напрямку ми відносимо роботу А.Л. Хнллмана і Е. Катца [13], в якій розглядається проблема генерування громадських витрат, викликаних розсіюванням хабарі в ланцюжку господар-виконавець-виконавець -...- виконавець-клієнт в результаті конкуренції навколо позиції клієнта і кожної позиції виконавця. Господарем в даному випадку можна вважати державу, що прагне мінімізувати суспільні витрати. До цього напряму належать робота Ф. Кофмана і Дж. Лавар [51], присвячена проблемі господар-контролер-ісполннтель, і розвиваюча цю тему робота М- Бека [5]. На місці виконавця в його моделі досліджуються різні види ієрархій. Також до цього напрямку можна віднести роботи К. Базу, С. Бхатачарья і А. Мішра [52], А. Ламберт-Могілаіскі [50. р. 52-101], А.П. Михайлова [53], тобто Олсена і Дж, Торсвіка [54], Дж. Хендрікса, М- Кіна і А. Мутті [55].

    3. Аналіз може бути зосереджений на вивченні перехідних процесів в корумпованій системі, її стаціонарних станів, їх стійкості, а також на таких явищах, як циклічність і реакції на зовнішні шоки, наприклад на антикорупційні кампанії. Моделі, що включаються нами в цей напрямок, є динамічними (проте зауважимо, що ця ознака не буде визначальним - динамічні моделі розглядаються в роботах інших напрямків) і можуть бути і "мікро" -і "макроекономічними".

    Модель Ф.Т. Луї [22] ілюструє ситуації, в яких економіки з однаковими параметрами знаходяться на різних рівнях корупції. У роботі Дж. Фейхтінгера і Ф. Уірла [8] моделюється на макроекономічному рівні феномен циклічною політичної корупції - зміни фаз боротьби проти корупції періодами її мовчазної заохочення. Дж. Тнролом [41] було проаналізовано значимість колективної репутації і її історичного аспекту. У роботі К. Бічіері і К. Ровелло [56] показано, як еволюція корупції в економіці може мимоволі призвести до вибуху - "революції чесності", в результаті якої система переходить в новий стан.

    До цього ж напрямку можна віднести роботи Дж. Андвіга і К. Моена [57], А. антоці і П.Л, Сакко [58]. К.М. Асіліса і В.Х. Хуан-Рамона [59], О. Кадета [60].

    4. Відзначимо також роботи, в яких досліджуються деякі специфічні питання, що стосуються корупції.

    В роботі Р.Б. Манерсона [61] досліджуються різні системи голосування на предмет порівняльної ефективності зниження корупції в уряді за допомогою теоретико-ігрового аналізу. Висновком такого дослідження стало те, що голосування більшістю буде лише частково ефективним в тому сенсі, що завжди існує якась рівновага, в якому члени "корумпованих" партій виключені з уряду; голосування Борда є неефективним тому, що в деяких політичних ситуаціях немає гарантії невключення в уряд членів "корумпованою" партії. (Моделювання політико-економічної корупції також присвячені роботи Л. Дадлей і К. Монтмаркетті [б2], в яких розглядаються різні типи фіскальних систем, Е. Расмусена і Дж. М. Рамсейра [63] і А, Шлейфера і Р.п., Вишні [64].)

    В роботі М.Р. Гупта і С. Чаудхари [65] досліджується питання про надання формального і неформального кредиту фермеру з боку відповідно державного бюрократа (якому необхідно давати хабар) і лихваря. Кредити можуть виключати або доповнювати один одного. Державний чиновник і лихвар грають одночасно, не кооперуючись один з одним, вибираючи відповідно "ставку хабара" і ставку відсотка по неформальному кредиту. В рамках такої гри вивчаються рівноважні стану. Одним з результатів дослідження є той факт, що в рівновазі ставка відсотка неформального кредиту і ефективна формальна процентна ставка (що включає хабар) рівні, що може пояснити часом непомірно високу процентну ставку неформальних кредитів специфікою державної програми субсидій фермерам.

    2.2 Класифікація математичних моделей корупції за деякими характерними првзнакам.

    На підставі угруповання (в попередньому розділі) дослідних напрямків можна класифікувати математичні моделі корупції за деякими ознаками - облік наявності господаря, виконавця, клієнта, динаміки і т.п.

    У наведеній нижче таблиці моделям приписані ознаки, які можуть бути відсутніми або бути присутнім ( "+"). Умовні позначення: Р - моделюється присутність господаря (principal), EX - екзогенно, М - прибуток максимізує замовником, РРР - є конкуренція господарів, наприклад наймають робітників, А - виконавець (agent) максимізує свій прибуток, [ААА] - конкуренція за місце виконавця . А А А - конкуренція між виконавцями, А-А - з ієрархією виконавців, С - клієнт (client) максимізує свій прибуток, [ССС] - конкуренція за місце клієнта. ССС - конкуренція серед клієнтів, D - присутній динаміка, Н - враховується мораль, іншими словами, чесність, репутація.

    Максимізація прибутку одночасно замовником і виконавцем (X = М, А) створює проблему господар - виконавець; максимізація прибутку одночасно виконавцем і клієнтом (А, С) дає гру виконавця і клієнта. Ознаки конкуренції ([ССС], ССС, [ААА], ААА) були визначені як характерні, оскільки це чи не найважливіша характеристика як ринку послуг взагалі, так і ринку корруп-ційних послуг зокрема [2, 73]. Конкуренція за місце виконавця ([ААА]) означає, що місце бюрократа, наприклад, продається, тобто за отримання цього "теплого місця" борються конкуренти. Конкуренція за місце клієнта ([ССС]) означає, що, продукт, який продається клієнту виконавцем, єдиний в своєму роді: наприклад, це якийсь великий державне замовлення, який видається тільки цим, даним виконавцем. Конкуренція між виконавцями (ААА) означає, що товарпредоставляется не тільки одним виконавцем: наприклад, у відділі видачі віз є багато чиновників і у будь-якого можна отримати візу. Конкуренція серед клієнтів (ССС) може означати, наприклад, що кожна фірма намагається отримати якусь пільгу для свого бізнесу, так як в іншому випадку конкуренти зароблять більше неї.

    Классиф і Кац і я деяких мате м ат і чес ки х моделей корупції за ознаками

    Р А А А] А А А А-А З [ССС] З СС D H
    С. Роз-Аккерман [3] ЕХ + + + +
    М. Століття [5] М + +
    Ф.Т. Луї [22] ЕХ + + +
    К. Бячіері, К. Ровеллі [561] ЕХ + + + + + +
    Дж. Фехтінгер [3] + + +
    П. Чендер, Л. Унлд [44], Дж.Тірол [41] РРР + + + +
    А. Шлейфер, Р.В. Вишні [12] + + + + +
    Л. Хілман, Е. Кац [13] М + + + +

    2.3 Труднощі, що виникають при моделюванні корупції.

    Необхідно відзначити, що оскільки корупція - діяльність незаконна, то статистичні дані про її масштабах, проявах і правилах, що діють всередині корумпованого спільноти, і про механізми дії корупції вельми важко фіксувати. Це ускладнює її вивчення і, зокрема, моделювання. Наприклад, контракти про обсяги хабарів і надаються за них послуги вкрай рідко фіксуються на папері. Численні роботи по сицилійської та іншим мафіям мають скоріше характер юридичних звітів і літературних творів, ніж чіткого інституційного або економічного аналізу. Зазначимо лише на деякі статистичні та економетричні роботи, що з'явилися останнім часом (наприклад, [66]).

    3. БАЗОВА МОДЕЛЬ КОРУПЦІЇ І ДЕЯКІ ЇЇ ВАРІАЦІЇ

    У цьому розділі розглядаються основні роботи, в яких формулюються уявлення про ринок корупційних послуг.

    3.1 Моделі економіки корупції.

    Почнемо з піонерської роботи С. Роз-Аккерман [З], в якій розглядається конкуренція "зовнішніх" по відношенню до державної організації фірм (клієнтів) за отримання контракту або ренти. Такий контракт купується за допомогою хабара, яку вручають конкуруючі між собою клієнти або один з них державному чиновнику - чиновнику (виконавцю). Іншими словами, в цій моделі кожен клієнт (фірма) намагається підкупити бюрократа з метою отримати урядовий контракт. Передбачається, що бюрократ може бути покараний за отримання хабара, він несе матеріальну і моральну шкоду; аналогічна ситуація і з фірмою-хабародавцем. Що виникає в цій ситуації модель є типовою моделлю захоплення ренти (поведінки "шукаючих вигоду") за умови, що конкуренція відбувається тільки між фірмами; чиновник виступає в ролі монополіста. Передбачається, що уряд хоче придбати на ринку деякий товар, який може бути поставлений одній з конкуруючих фірм. Ці фірми поставляють товари, що розрізняються, можливо, якістю і ціною. Розглядаються такі конкретні ситуації.

    1. Уподобання уряду щодо товару точно сформульовані, і ряд фірм конкурують між собою з метою отримання контракту. При цьому можливо, що

    - продукт однаковий у всіх фірм;

    - продукт відрізняється.

    2. Уподобання уряду неточно сформульовані, і ряд фірм конкурують між собою з метою отримати контракт.

    3. Переваги уряду неточно сформульовані; тільки одна фірма хоче отримати контракт (випадок двоїстої монополії).

    Предметом дослідження є умови (включаючи спосіб організації приватних ринків і структуру урядових програм), при яких буде укладена незаконна угода, тобто контракт буде отриманий "за хабар", і якою буде величина цього хабара при тих чи інших припущеннях щодо поведінки учасників і умов надання контрактів.

    3.1.1 Короткий опис моделі.

    1. Розглянемо модель незаконної оборудки в ситуації 1. Зауважимо, що в разі однакових товарів будь-яке відхилення бюрократа від суспільно корисного рішення визначити легко. По-перше, якщо існує приватний ринок, то фірмам немає сенсу давати хабар чиновнику, так як вони можуть продати товар на ньому. Якщо приватного ринку немає, то в цьому випадку корупція легко може бути усунена, наприклад, за допомогою механізму "закритих торгів" (sealed bids), при яких "перемагає" та фірма, яка готова продати товар за найменшою ціною. Якщо товари розрізняються і зниження витрат при укладанні контракту буде істотним або товар не продається на приватному ринку, то у фірм є стимул підкупити бюрократа. Зауважимо, що в цьому випадку всі фірми пропонують на вибір чиновника товари, однакові з точки зору поєднання ціна - якість, так як всі фірми будуть прагнути поставити себе в один ряд з домінуючим продавцем. Отже, бюрократ може вибрати будь-якого з конкурентів, оскільки будь-яке рішення з усього спектра ціна - якість має для держави однакову корисність. У цій ситуації фірми можуть спробувати отримати контракт за допомогою хабара. Передбачається, що бюрократ організує ринок хабарів, правдиво повідомляючи кожній фірмі про найбільшу з уже запропонованих.

    Нехай G - прибуток бюрократа, p i - прибуток продавця i, тоді

    (1)

    (2)

    де X i - розмір загальної хабара, заплаченої продавцем i, Р i - ціна одиниці продукту продавця i; q - кількість продукту, необхідне державі (передбачається заданим); J (X i) - середній штраф для бюрократа.J '> 0; R (X i) - моральні витрати для бюрократа при прийнятті хабара X i, в грошовому вираженні, R '> = 0; .T 1 - загальні витрати на виробництво q одиниць для продавця i; D i (X i) - середній штраф для продавця, D '> 0; N i (X i) - моральні витрати для продавця при дачі хабара X i в

    грошовому вираженні, N '> 0.

    Величина J (X i), що відображає очікуваний штраф для бюрократа, може бути визначена множенням середнього штрафу, що стягується при засудженні на об'єднану ймовірність арешту і засудження. Аналогічна процедура може бути використана для визначення очікуваного штрафу для продавця D i (X i).

    У термінах прибутку бюрократа і продавців виділяється то безліч хабарів X i, яке допустимо і для бюрократа, і для фірм-продавців. У цій області можна вибирати оптимальну (в тому чи іншому сенсі) точку (або величину) хабара.

    Для бюрократа прийнятні всі хабарі Х ³ J (X) + R (X). Розглядаються чотири можливих випадки:

    1. не існує прийнятних хабарів;

    2. всі хабарі прийнятні тому, наприклад, що / '+ R' <1 і J (0) + R (0) = 0;

    3. прийнятні всі хабарі не більше деякого максимального рівня, оскільки граничні моральні витрати і / або граничні штрафи збільшуються зі збільшенням X

    4. прийнятним хабара, менші або рівні деякого мінімуму, тому, що (J xx + R xx) £ 0 і J (0) + R (0) = 0.

    Найбільш правдоподібний випадок 4, при якому приймаються всі хабарі, великі або рівні деякому рівні Х min.

    Допустима область продавця i визначається співвідношенням . Таким чином, щоб хабар була можлива, необхідно виконання умови . Це означає, що якщо тільки не кожна фірма на ринку є корумпованою, то потенційно корумпована фірма повинна заробляти надлишкову прибуток - або тому, що вона працює більш ефективно, ніж гранично ефективна фірма, або через "бар'єру входу" на ринок, що приносить вигоду всім фірмам-продавцям. Для кожного продавця i можна знайти максимально можливу хабар Х i 0, яку він здатний дати. Якщо max [Х i 0] = Х m 0, то фірма m отримує контракт. Таке правило, згідно з яким бюрократ вибирає фірму-переможця.

    Якщо припустити, що очікувані штрафи для всіх фірм будуть однаковими, то фірмою-переможцем буде та, у якої буде найбільшою різниця між доходами і сумою виробничих і моральних витрат при хабарі Х i 0. Так як виробничі і моральні витрати розглядаються аналогічним чином, то розміри максимальної хабара, яку фірма готова заплатити, можуть впасти - або тому, що підвищаться витрати виробництва, або тому, що представниками фірми стали більш педантичні люди.

    2. У ситуації з неточно сформульованими уподобаннями держави модель ускладнюється за рахунок введення ще одного параметра: Y i - рівня якості. Підвищення ціни або зниження якості продукту просто збільшує ймовірність покарання учасників угоди. Передбачається, що

    (3)

    (4)

    Тепер можливо, що фірми захочуть давати хабарі, навіть якщо у них немає ніякої надлишкової прибутку, так як вони отримують вищі ціни можуть перевищити додаткові моральні витрати і витрати від покарання. Якщо припустити, що кожна фірма i поставляє продукт певної якості Y i і що кожна фірма може варіювати P i, то для кожної фірми допустиме безліч включає такі розміри хабарів, при яких загальна "прибуток" більше або дорівнює нулю:

    (5)

    Функція X i 0 (P i) на малюнку представляє комбінацію ціни і хабарі, яка дає нульовий прибуток для кожної фірми, а заштрихована площа і функція X i 0 (P i) представляє одну з можливих форм допустимого безлічі хабарів. Для кожного продавця i максимально можлива хабар X i 0 (P i), при якій прибуток дорівнює нулю. У ситуації конкуренції, коли фірми діють незалежно один від одного, визначення фірми-переможця можна провести за допомогою наступної триступеневої процедури: спочатку визначити функції X i 0 (P i), потім визначити комбінації ціна - якість, максимізує прибуток G i = X i - J (P i, Y i, X i) - R (X i) бюрократа, G i max, за умови, що прибуток фірми дорівнює нулю, а на закінчення бюрократ вибирає фірму, максимізує його прибуток, G max.

    3. Далі розглянемо різні випадки функцій штрафів як для фірм, так і для бюрократа. У термінах властивостей цих функції вивчається вплив інституційних умов на існування і

    Можлива форма області допустимих значенні хабарів для фірми

    масштаби корупції, а також випадок двоїстої монополії, який ми не будемо детально приводити.

    В роботі [3] відзначається, що оскільки фірми, що не виграли контракт, можуть повідомити владі про хабарі, в інтересах фірми-переможця поділитися з конкурентами-невдахами прибутком від укладення контракту і, можливо, розділити з ними матеріальні витрати на підтримку корупції. В кінцевому рахунку це призводить до заміни конкурентної боротьби змовою - освітою картелю з колишніх конкурентів, а власне конкуренція замінюється двоїстої монополією.

    3.1.2 Основні висновки.

    Розглянута модель, мабуть, вперше дозволяє чітко сформулювати ряд основних проблем, що виникають в описі корумпованого поведінки. По-перше, який сам ринок корупційних благ - монопольний, Олігопольна або досить конкурентний з боку фірм. Модель допускає очевидні узагальнення на випадок декількох учасників з обох сторін і вивчення станів рівноваги в такий "економіці корупції" в рамках нешевскіх або стакельберговскіх рівноваг. По-друге, які витрати учасників такої угоди, чи є вони матеріальними, моральними, від чого залежать їх розміри і як вони пов'язані з інституціональної системою - законодавством, нормами суспільства, традиціями і т.п. Вивчення цих питань необхідно для дослідження ефективності заходів по боротьбі з корупцією. По-третє, які суспільні витрати в зв'язку з корупцією і як їх зменшити. Це питання не зачіпається явно; приймається, що чим менше обсяг корупції, тим краще. Поняття рівня корупції теж не формалізується. По-четверте, порушується питання про динамічні аспекти корупції; при цьому автор обмежується згадуванням короткострокових і довгострокових наслідків антикорупційних кампаній.

    Модель дозволяє зробити ряд якісних висновків. Корупція є не просто функцією суми ресурсів, витрачених на нагляд і переслідування, вона залежить від структури відносин між державою і приватним сектором. Ці відносини можуть заохочувати коррумпирование поведінки або обмежувати його. Так, якщо держава купує товар, який продається також і на приватному ринку, то мотивів підкупу набагато менше, ніж у випадку, коли держава - єдиний покупець. У разі, коли товари замовляються державою спеціально для громадського використання, повинні бути розроблені заходи для зменшення неясностей в інструкціях-вимогах до цих товарів, що дозволить знизити вартість ефективного нагляду за правильним вибором виконавця замовлення і підвищити ймовірність виявлення випадків коррумпирования. Іншим способом боротьби з корупцією (на думку автора роботи [3]) є створення державної фірми, яка повинна виконати нечітко формулюється замовлення.

    У свою чергу з моделі випливає, що ефективність покарання за корупційну діяльність не завжди може бути досягнута шляхом простого накладення на учасників незаконної оборудки важких штрафів, що залежать, наприклад, отразмера хабара. Необхідно досліджувати питання про те, чи повинен штраф залежати також і від прибутку фірми, ймовірності виявлення порушення законів, якості формалізації вимозі до замовлення.

    У моделі показано також, що потенційно корумповані фірми повинні бути більш ефективними, ніж ті, які максимізують прибуток в некорумпованої економіці, щоб мати можливість заплатити досить високу хабар. Бояее того, для перемоги над конкурентами фірма повинна володіти рядом специфічних рис - скорочувати свої моральні витрати, посилювати політичний вплив, що робить важке покарання малоймовірним і зменшує одночасно ймовірність виявлення її участі в корупційній діяльності.

    М. Біншток [47] продовжує розпочату С. Роз-Аккерман мікроекономічне дослідження корупції та вносить в свою модель корупції облік варіації ймовірності виявлення незаконної оборудки і варіації розміру штрафу. В роботі також обговорюється економічний ефект корупції і робиться висновок, що ефект найчастіше несприятливий, хоча іноді можливі винятки.

    У роботі Д. Мукхерьі, І. Пнга [10] також розглядаються гра двох учасників і наслідки впливу на рівноважний стан цієї гри заходів держави. Учасниками гри є фірма (клієнт), що забруднює навколишнє середовище, і інспектор (виконавець), який повинен доповісти державі (господареві) про результати перевірки фірми. Держава може змінювати функцію штрафів фірми та інспектора за корупцію, функцію преміальних інспектору за виявлене забруднення і функцію штрафів фірмі за забруднення, домагаючись при цьому кількох цілей: мінімізації зусиль, а також мінімізації забруднення. Цікавим результатом є той факт, що тільки значна зміна розміру штрафів з інспектора здатне привести до зменшення забруднень.

    У роботі А. Ламберт-Могіланскі [50, с. 101-138] досліджується виконання укладених нелегально контрактів. Оскільки легальні засоби для гарантії виконання таких контрактів не можуть бути задіяні, виникає питання, що може бути для цього використано? У роботі пропонується наступна модель: існує легальна мережу (business network), що складається з безлічі фірм, і один бюрократ, з яким фірми можуть укладати нелегальні угоди. Виконання таких угод гарантовано, оскільки бюрократ і фірми пов'язані в легальній мережі і мережу може карати своїх членів. Якщо фірма порушить нелегальне угоду, то бюрократ бойкотує всю легальну мережу фірм до тих пір, поки порушник не буде виключений з мережі. Між фірмами і бюрократом відбувається повторюється гра (repeated game), яка і призводить до становлення механізму, що забезпечує виконання нелегальних угод.

    Особливий інтерес викликає модель, запропонована в роботі Д. Аксемолгу, Т. Вердье [11], в якій мотиви для підкупу виконавця клієнтом ендогенізіровани. У моделі аналізується економіка, що складається з нейтральних до ризику агентів, кожен з яких може займатися одним з двох видів діяльності: підприємницької (торгівлею або виробництвом) або громадської. Виробництво відбувається в приватному підприємницькому секторі, а громадський сектор необхідний для гарантії прав власності. Агенти економіки різняться за рівнем підприємницького таланту. Виробництво опосередковано контрактами між підприємцями-торговцями і підприємцями-виробниками. Гарантом прав власності такого контракту є громадський (державний) бюрократ. Підприємець-торговець (клієнт - згідно введеним нами термінам) хоче підкупити бюрократа (виконавця) для збільшення свого прибутку. Укладення такої угоди може спричинити за собою зниження інвестицій у виробництво з боку підприємця-виробника. Рівноважний стан моделі включає якийсь масштаб корупції, індекс прав власності та інвестицій у виробництво. Один з цікавих висновків моделі полягає в тому, що при оптимальній організації суспільства в ньому все ж буде місце і для рент (завишеннаязарплата) бюрократів громадського сектора, певний обсяг корупції і неоптимальний розподіл талантів.

    У роботі цих же авторів [12] в рамках моделі, кілька відрізняється від попередньої, доводиться, що всі ці наслідки (присутність корумпованих бюрократів, рент в громадському секторі і не найкращі розподіл талантів, а крім того, надмірне збільшення громадського сектора та рівня зарплат в ньому ) все ж не є достатнім доказом того, що суспільство повинно уникати втручання держави.Такий результат доведений при припущенні, що держава дійсно намагається виправити недосконалості ринку, а не просто отримати власну вигоду при розробці регулюючих правил.

    3.2 Модель розподілу ресурсів в економіці з корупцією.

    В рамках найпростішої моделі в роботі А. Шлейфера і Р.У. Вишні [2] досліджуються проблеми, схожі з розглядаються в роботі С. Роз-Аккерман [3], - можливість "крадіжки" у держави тих благ, які розподіляє державний службовець, роль монополії і монопсонії в поширенні корупції, взаємозв'язок структури політичних, економічних інститутів і рівня корупційної активності. Автори оперують звичайними для мікроекономічного аналізу інструментами: граничною продуктивністю, граничними витратами і т.п. Нижче розглядаються основні положення роботи та висновки.

    Корупція визначається як продаж державними службовцями державної власності в приватних цілях.

    1. Розглядається найпростіша модель, в якій держава виробляє один продукт (може бути, це ліцензія на імпорт). Товар вважається однорідним, причому існує якась крива попиту на цей товар D (р) з боку приватних осіб.

    Припущення. Нехай цей товар продається чиновником, який має можливість впливати на кількість продається товару. Допускається, що службовець може просто відмовити в наданні товару. Нехай чиновник може фактично змінювати пропозицію без будь-якого ризику "виявлення" або "покарання" зверху. (Втім, переслідування чиновника за корупцію змінює рівень хабарів, які він вимагає, але не змінює суть проблеми.)

    А. Спочатку передбачається, що державний службовець монопольно надає товар і його мета максимізувати величину хабарів, які він збирає від продажу цього державного товару. Нехай офіційна ціна за цей товар дорівнює р, а витрати на виробництво цього товару для чиновника просто відсутні, оскільки держава сама оплачує ці витрати. Це припущення досить важливо.

    Які ж тоді граничні витрати MC (marginal cost) для чиновника, який розподіляє цей товар? Розглядаються два випадки.

    1. відсутність злодійства - службовець дійсно передає офіційну ціну товару державі. В цьому випадку МС в забезпеченні товару для службовця дорівнює р.

    2. наявність злодійства - чиновник взагалі нічого не передає державі, а просто краде продане. У цьому випадку ціна, яку платить покупець, дорівнює хабарі і може бути навіть нижче офіційної ціни. В цьому випадку МС для чиновника дорівнює нулю.

    У той час як концептуально обидва випадки ідентичні (вони відрізняються тільки в рівні МС для чиновника), в першому випадку важлива завжди загальна вартість товару, в той час як у другому вона могла б бути і менше офіційної (чиновник може скоротіть її). Очевидно, що корупція з крадіжкою більш приваблива для покупця.

    Якщо чиновник не може займатися ціновою дискримінацією, то він буде простоназначать як звичайний монополіст ціну так, щоб гранична віддача дорівнювала граничним витратам: MR = МС. Звідси легко отримати рівність хабарів і податку на товар, тобто в разі без злодійства хабар в точності дорівнює максимизирующему виручку податку на товар, коли МС = р (державною ціною).

    Б. В роботі [2] зазначається, що корупція поширюється внаслідок конкуренції як між чиновниками (виконавцями), так і між споживачами (клієнтами). Конкуренція серед чиновників буде приводити до того, що збиратися будуть саме максимальні хабарі. Ще більш важлива для поширення корупції конкуренція серед покупців (клієнтів) в разі, коли має місце злодійство. Якщо покупець A може купити державні послуги дешевше покупця B, то він переможе покупця B в конкурентній боротьбі на ринку продукцій. Тому якщо покупець A дасть хабар службовцю, щоб скоротити свої витрати, його конкурент зобов'язаний зробити те ж саме.

    2. Якщо приватний агент (клієнт) має потребу в декількох взаємопов'язаних державних продуктах для здійснення своєї діяльності, а чиновник не є монополістом у наданні цих продуктів, то спливають деякі важливі ефекти корупції. В рамках стандартного мікроекономічного підходу модель виглядає так. Нехай X1 і Х2 - кількості проданих товарів. Офіційні ціни дорівнюють граничним витратам монополіста МС1і MC2. Суми хабарів тоді рівні р1-МС1 і p2-MC2. Об'єднане монополістичне агентство утримує ценур1, при якій

    MR1 + MR2 * dX1 / dX2 = MC1, (6)

    де MR1 і MR2 позначають граничний дохід від продажу продуктів 1 і 2 відповідно. Коли два продукти є взаємопов'язаними, наприклад державні дозволу для одного проекту, тоді dX2 ​​/ dX1> 0 і в точці оптимуму MR1

    Припустимо тепер, що видача дозволів 1 і 2 розподілена між незалежними агентствами. У точці оптимуму незалежного агентства MR1 = МС1. Отже, хабар з одиничного продукту буде вище, а виробництво продукту нижче, ніж в точці оптимуму об'єднаної монополії. Через те що незалежні монополістичні агентства ігнорують вплив зростання розміру хабарів на попит взаємопов'язаних дозволів і, отже, хабарі іншого агентства, то в результаті буде нижчий обсяг виробництва і середній збір хабарів. Діючи незалежно, два агентства реально шкодять один одному, так само як і приватним покупцям, у видачі дозволів.

    Ситуація значно гірше в тих випадках, коли є можливість вільно приєднуватися до збору хабарів - тоді загальна сума хабарів зростає до нескінченності, а продаж національного продукту, так само як і сума збору хабарів, падає до нуля.

    Можливий і третій випадок, коли кожен з взаємопов'язаних національних товарів може бути запропонований двома державними агентствами. У цьому випадку, як легко бачити, таємну змову між кількома агентствами буде утруднений, конкуренція між постачальниками за отримання хабарів зведе рівень самих хабарів до нуля.

    Рівень хабарів буде найнижчим в третьому випадку, проміжним - у другому і найбільш високим - в першому. Однак загальна сума доходу від збору хабарів буде вище в першому випадку, а не в другому, так як незалежні монополісти знижують обсяг продажів так сильно, що загальний дохід від корупції падає. Цей результат є очевидним: в першому випадку постачальники взаємопов'язаних продуктів прагнуть максимізувати загальну суму зібраних хабарів, а в другому випадку - ні.

    В [2] звертається велика увага на істотну відмінність між діяльністю "промислової" організації і організації "по виробництву хабарів". Так, незважаючи на зовнішню схожість, хабарі відрізняються від податків в одному вирішальному пункті, а саме, корупція зазвичай незаконна і повинна триматися в секреті, щоє причиною більшого спотворення раціонального розподілу ресурсів при корупції, ніж при оподаткуванні.

    Авторами роботи [2] вказуються дві важливі причини того, чому корупції може дорого обходитися економічному розвитку. Перша причина - це слабкість центрального уряду, яка дозволяє різним державним агентствам і апарату чиновників незалежно збирати хабарі з приватних агентів, які отримують у цих агентств взаємозалежні дозволу. Друга важлива причина чому корупція дорого обходиться, - це спотворення, викликані необхідністю тримати корупцію в секреті. Вимога секретності може змістити інвестиції в країні від найбільш вигідних проектів (в охороні здоров'я, освіті) в сторону потенційно непотрібних проектів (оборона, інфраструктура), якщо останні забезпечать кращі умови для приховування корупції. Таким чином, економічна і політична конкуренція може зменшити рівень корупції та її несприятливі наслідки.

    Ідейно до роботи А. Шлейфера і Р. Вишні [2] примикає працю К. Мерфі, А. Шлейфера і Р. Вишні [25], в якому в рамках односекторной моделі сільського господарства показується, що корупція, яка полягає у привласненні частини одержуваного прибутку ( в формі продрозверстки або продподатку), може звести нанівець ефект від отримання додаткового продукту і перетворити галузь з прибутковою в кращому випадку в самообеспечиваться, а в гіршому - просто знищити її.

    У роботі К. Блісса і Р. Телла [48] вивчається той факт, що в країнах, які підвищили рівень конкуренції в економіці, іноді відбувається підйом корупції, який свідчить про те, що слідом за зростанням конкуренції не обов'язково слід її скорочення Складність вивчення впливу конкуренції на рівень корупції полягає в тому, що конкуренція не обов'язково є екзогенним параметром, який можна змінювати в моделі і дивитися, яким чином вона впливає на рівень корупції. Корупція в свою чергу також впливає на рівень конкуренції. В роботі вивчається зв'язок між корупцією і конкуренцією і пропонується модель, в якій іравновесное число фірм, і рівень корупції визначаються ендогенними параметрами конкуренції.

    Одним з напрямків дослідження позитивної ролі корупції в усуненні наслідків неринкового розподілу ресурсів є роботи по моделюванню впливу хабарництва на розподіл ресурсів за допомогою черг. Зазначимо тут на роботу Ф. Луї [39] (хіба аналогічну, більш ранню роботу Л. Клейнрока [67]), в якій пропонується модель розподілу ресурсів з механізмом "живої" черги. Час, непродуктивно витрачається на очікування в черзі, можна скоротити, купивши за хабар право пройти поза чергою, причому чим більше хабар, тим менше час очікування. В роботі показано, що такий механізм, ідентичний багато в чому механізму "тіньових цін", може призводити до підвищення ефективності розподілу. У той же час, питання, чи можна поширити цей висновок на моделі загальної рівноваги з не рівноважними цінами, квотами і чергами, залишається невивченим, і, мабуть, його вивчення є перспективним для дослідження ефективності економіки з корупцією.

    Проблема розподілу ресурсів розглядається також Д. Лаєн [49], в моделі якого вивчаються можливі недоліки розподілу, пов'язані з корупційною діяльністю. В роботі було показано, при допущенні деяких додаткових припущень, що ймовірність недоліків у розподілі ресурсів збільшується при підвищенні ступеня дискримінації одного клієнта на користь іншого бюрократом (завдяки, наприклад, дружнім відносинам з першим клієнтом).

    Розглянемо далі приклади деяких моделей корупції більш детально.

    3.3 МОДЕЛІ КОРУПЦІЇ В ПОДАТКОВИХ ОРГАНАХ

    Модель корупції в податкових органах запропонована П. Чендером і Л, Уїлда [61]. У ній беруть участь платники податків, що приховують податки, і аудитори - співробітники податкової інспекції, які покликані стежити за правильністю сплати податків. Аудитори можуть брати хабарі у платників податків, щоб покривати їх у разі неправильного повідомлення про доходи. У моделі показується, що в разі, коли деякі з платників податків бажають дати хабара, а деякі аудитори готові їх прийняти, податкова інспекція швидше за все утримається від якої б то не було фінансової перевірки, на відміну від того випадку, коли ніхто не дає або НЕ бере хабарів. Якщо ж будь-які перевірки все ж проводяться, можливість встановлення корумпованих відносин призводить до більш високих ставках за аудит, ніж при їх відсутності. В [61] показано, що при існуванні корупції можливо підтримувати таке рівновагу, коли всі доходи проходять фінансову перевірку. Більш того, якщо певна кількість аудиторів бере хабарі, виникає ситуація, коли збільшення податкових ставок або розміру штрафу зменшує можливий податковий збір.

    Оскільки модель являє інтерес через актуальності ситуації, розглянемо її більш детально. Вона розширює ігрову модель GRW (Грайетза, Рейнганума і Уайльда), включивши в неї можливості корупції в податковій інспекції.

    У моделі GRW є два можливих рівня доходів: I L і I H, де 0 L H.Дохід - це випадкова величина, незалежно розподілена серед платників податків. З ймовірністю q даний гравець має високий дохід, з ймовірністю (1 - q) - низький. Заявлений дохід платника податків повинен бути рівний або I H, або I L. Отже, ті, чий дохід в дійсності I L, про це так і заявлять, а ті, у кого дохід дорівнює I H, також можуть заявити I L. Ставки податку на високий і низький дохід рівні T L і T H відповідно, де 0 L H. Штраф за приховування свого доходу дорівнює F, де F> 0.

    Якщо платник податків заявив про низький дохід, то податкова інстанція може провести фінансову перевірку. Ціна аудиту c, де T H - T L + F> з> 0. В результаті перевірки платник податків, утаівшій дохід I H, буде обов'язково знайдено.

    Нехай a - ймовірність збереження високого доходу, а b - ймовірність перевірки заявленого низького доходу. Припустимо, що всі гравці нейтральні до ризику, і при цьому платники податків максимізують очікуваний дохід, а податкові служби - очікуваний прибуток за вирахуванням витрат на аудит. Якщо з> q (T H - T L + F), то єдиним Неш-рівновагою в грі буде a * = 1, b * = 0. Якщо з ³ q (T H - T L + F), то єдиним Неш- рівновагою в грі буде

    (7)

    Припустимо тепер, що перевіряючий може приховати результати перевірки і тим самим прикрити платника податків, неправильно вказав свій дохід як від доплати різниці між податками на різні доходи (T H - T L), так і від штрафу за приховування доходу F. Нехай з певною ймовірністю обидва можуть бути спіймані, і в такому випадку вони понесуть додаткові витрати. Включимо тепер в модель припущення, що одні аудитори беруть хабарі, а інше - ні, в той час як одні платники податків хочуть їх давати, а інші - ні. Покладемо, що g - частка від суми штрафу і додаткового податку (T H + T L + F), яка йде фінансовому інспектору на хабар; K A - покарання за хабар, яке понесе аудитор в разі затримання (ця інформація прихована від інших гравців). Нехай також K T - покарання, яке понесе платник податків, який намагається приховати свій дохід в разі розкриття факту дачі хабара (ця інформація прихована від інших гравців): р - вірогідність розкриття факту дачі хабара. Введемо деякі припущення.

    Припущення 1.

    K T не залежить від суми прихованого доходу або розміру хабара, Ця випадкова величина розподілена на безлічі платників податків відповідно до функції розподілу G T (•) з щільністю розподілу g T (•).

    Припущення 2.

    K A не залежить від обсягу загального ухиляння від податків, відомого даному аудитору, або від того, скільки хабарів він вже отримав. Покарання за хабар стягується з аудитора один раз за кожен відомий випадок. Ця випадкова величина розподілена на безлічі фінансових інспекторів згідно функції розподілу G A (•) з щільністю розподілу g A (•).

    Припущення 3.

    Величина g задається екзогенно.

    Припущення 4.

    Мінлива р не залежить від обсягу загального ухиляння від податків. відомого даному аудитору, або від того, скільки хабарів він вже отримав, Це -ризик, якому піддаються аудитор і платник податків, що пропонує хабар за будь-якої конкретної дачі хабара, Це - однакова для всіх аудиторів величина.

    Припущення 5.

    Аудитори нейтральні до ризику і максимізують очікуваний дохід.

    Таким чином, аудитор може або приховати повністю факт ухилення від податків, або видати недбайливого платника податків. Якщо фінансовий інспектор закриває очі на неправильну звітність, то він отримує g (T H - T L + F) за умови, що його самого не ловлять на хабарі, або він втрачає K A, якщо хабар розкрита. Отже, аудитор, для якого покарання за хабар становить K A, погодиться на неї тільки, якщо

    g (T H - T L + F) (1-p)> pK A (8) Іншими словами, аудитор візьме хабар тільки, якщо K A * A, де

    (9)

    Предположеіве 6.

    Платники податків нейтральні до ризику. Вони мінімізують очікувані витрати, пов'язані зі сплатою податків; ці витрати включають саміналогі, хабарі, штрафи і покарання за ухиляння від податків.

    Припустимо, що покарання за приховування доходу для даного платники податків становить K T, він отримав високий дохід, але в звітності вказав низький. Якщо його перевіряє податковий інспектор, для якого покарання за хабар становить K A, причому K A A, тобто він в принципі бере хабарі, але платник податків хабара йому не пропонує, то останній повинен буде заплатити T H + F. Якщо ж платник податків вирішив дати хабар, то його очікувані витрати складають T L + (1 - р) gD + р (D + K T). Отже, платник податків пропонує хабар тільки в тому випадку, якщо

    (10)

    Іншими словами, платник податків пропонує хабар тільки, якщо K T T, де

    (11)

    Визначення 1. Домовимося називати платника податків чесним, якщо K T ³ K * T, і нечесним, якщо K T T.

    Позначимо a H ймовірність того, що чесний платник податків зважиться ухилитися від податків; a H (K T) - ймовірність того, що нечесний платник податків, для якого покарання за хабарі становить K T, приховає свій високий дохід. Оскільки для податкової інспекції апріорі всі платники податків рівні, то р - ймовірність перевірки низького доходу - однакова для всіх. Порожній C H (a H, b) буде функцією загальних витрат, які віднесе чесний платник податків, що приховує свій дохід, і C D [a H (K T), b; K T] - функцією витрат нечесного платника податків, що минає від сплати податків, для якого покарання за хабар становить K T. тоді,

    (12)

    (13)

    де (14)

    Визначення 2.

    Найкраща відповідь для чесного неплатника податків j H (b) -це величина a H, яка мінімізує C H (a H, b). Найкращий відповідь нечесного неплатника j D (b) -це величина a D (K T), мінімізіруюіщя функцію C D [a D (K T), b; K T].

    З лінійності З H по a H і С D по a D (K T) слід.

    Затвердження 1.

    Найкращою відповіддю для чесного неплатника податків є

    (15)

    Найкращою відповіддю нечесного неплатника буде

    (16)

    Для подальшого аналізу зручно розглянути ті ймовірності фінансової перевірки, які залишають чесних і нечесних неплатників байдужими щодо того, приховувати свій дохоц чи ні. З Твердження 1 слід

    (17)

    Затвердження 2.

    b D (K T)> b H для всіх K T * T, b D (K * T) = b H і db D (K T) / dK T <0 (18)

    Нехай кількість перевірок не залежить від конкретних аудиторів, а визначається на більш високому адміністративному рівні. У цій моделі діють два види податкових інспекторів - наївні і досвідчені. Позначимо ймовірність перевірки, проведеної цими видами інспекторів, як b N і b S відповідно.

    Визначення 3.

    Наївні податкові інспектора вважають, що всі платники податків чесні. Досвідчені податкові інспектора допускають можливість корупції.

    Припущення 7.

    Податкові інспектори нейтральні до ризику. Вони максимізують податкові збори, за винятком вартості перевірки, не враховуючи покарання за хабарі, але беручи до уваги штрафи за приховування доходу.

    Так як наївні податкові інспектора заперечують можливість хабарів, то, згідно з припущенням 7, вони максимізують

    (19)

    де m N - ймовірність приховування високого доходу, якщо виключається можливість хабарів. Іншими словами, баєсова ймовірність дорівнює

    m N = a H q / (a H q + 1-q) (21)

    Досвідчені податкові інспектора стикаються з більш складною проблемою, тому що розуміють, що кожен нечесний неплатник діє згідно найкращою для нього стратегії при оголошенні свого доходу. Нехай a D (K T) - ймовірність того, що нечесний неплатник, для якого покарання за хабар становить K T, приховує свій високий дохід.

    Пустьa H - ймовірність того, що чесний неплатник приховує свій дохід. В такому випадку досвідчений податковий інспектор максимізує наступну функцію:

    (21)

    гдеm SD іm SH - ймовірності того, що звіт про низький дохід прийде від нечесного і чесного неплатників відповідно. Останні можна знайти, використовуючи байесовский підхід.

    Визначення 4.

    Для наївного податкового інспектора найкращою відповіддю, позначених Y N (a H), є величина b N, максимізує p N (a H, b N). Найкращою відповіддю для досвідченої податкової інспекції, обозначеннимY N (a H, a D), є величина b S, максімізірующаяp S (a H, a D, b S).

    Наступне твердження випливає з лінейностіj N по a H і j S по m SH і m D.

    Затвердження 3.

    Найкращою відповіддю для наївного податкового інспектора є

    (22)

    Найкращою відповіддю досвідченого податкового інспектора є

    (23)

    де m SH і m D визначені вище.

    3.3.1 Рівновага в моделі корупції в податкових органах.

    Вище розглядалися два види податкових інспекторів: наївні і досвідчені. Для кожного з цих видів введемо поняття рівноваги.

    Визначення 5.

    "Наївно" рівновагою називається пара ( `a H,` b N) така, что`a H = j H ( `b N) і` b N = Y N ( `a H). "Досвідченим" рівновагою називається трійка.

    така, що , і ,

    Існування єдиного наявного рівноваги випливає з тих же міркувань, що існування рівноваги в моделі GRW.

    Затвердження 4.

    Слід єдине "наївне" рівновагу. Ця рівновага буває двох типів

    1. Якщо c> qD, тоді `a H = 1 і`b N = 0. Відповідне цій рівновазі значення a D дорівнює одиниці.

    2. Якщо c £ qD, тоді `a H = (1-q) c / q (Dc) і`b N = (T H -T L) / Dºb H. Відповідне цій рівновазі значення a D дорівнює одиниці.

    "Наївне" рівновагу першого типу реалізується при високій ціні аудиту. В цьому випадку фінансові перевірки не проводяться взагалі, і обидві категорії платників податків - чесні і нечесні - приховують свій високий дохід. "Наївне" рівновагу другого типу реалізується при невеликій ціні перевірки. В цьому випадку рішення про проведення перевірки випадкове, як і рішення чесних неплатників приховати дохід. В такому рівновазі нечесні неплатники завжди приховують свій високий дохід.

    В "дослідному" рівновазі існують як два описаних вище випадку, так і ще два випадки, в яких . Ці додаткові рівноваги характеризуються тим, що деякі нечесні платники податків завжди приховують дохід, а деякі завжди повідомляють про своє високе доході. Існує тільки один вид байдужих нечесних неплатників; покарання за хабар для цього типу визначимо як . Використовуючи j D (b; K T), з затвердження 1 отримуємо

    (24)

    Затвердження 5.

    Існує єдине "дослідне" рівновагу. Ця рівновага буває чотирьох типів:

    - Якщо , тоді для всіх і ;

    - Якщо , тоді

    длявсех K T * T. і

    - ,

    (25)

    і є рішенням

    - Якщо , moгдa

    (26)

    і = 1

    Модель дозволяє досліджувати порівняльну статику рівновазі при припущенні, що ймовірність покарання за хабар для всіх нечесних неплатників одна і та ж. Для спрощення приймаються припущення щодо розподілу величини покарання за хабар серед платників податків. При цьому вказується, що існує єдине "дослідне" рівновагу, причому - одного з чотирьох конкретних типів. Можна вказати значення середнього доходу кожного платника податків.

    3.3.2 Основні висновки.

    Існуючі в моделі рівноваги мають такі властивості.

    1. "Досвідчені" податкові інспектора частіше, ніж "наївні", не проводять взагалі будь-яких перевірок.

    2. З іншого боку, якщо якась кількість фінансових перевірок все ж має місце, вартість перевірки в "дослідному" податковому агентстві буде вищою за ціну перевірки в "наївному" податковому агентстві.

    3. Коли ніхто з платників податків не хоче давати хабарі, тоді "наївне" і "дослідне" рівноваги збігаються з рівновагою в моделі GRW. Проте за відсутності покарання за хабар такого ефекту немає.

    Суть цього явища в тому, що існує принципова асиметрія між дають хабарі платниками податків і беруть аудиторами. У міру того, як відсоток готових на дачу хабара платників податків прагне до нуля, робота всієї податкової системи налагоджується, і ми підходимо до стану повної відсутності корупції. Але в міру того, як число беруть хабарі чиновників зменшується, робота системи так само поліпшується, але її поліпшення обмежена і ніколи не досягне рівня, коли корупція буде відсутня повністю.

    Ще в одній роботі, що стосується проблеми корупції в податкових органах, Т. Беслі і Д. Макларена [62] представлена ​​модель для розрахунку схем альтернативних виплат податковим інспекторам при наявності корупції. В роботі досліджується роль заробітної плати в боротьбі з корупцією, визначаються три рівні заробітної плати. По-перше, можна платити податковому інспектору таку зарплату, яку він може заробити в будь-якому іншому місці - reservation wage. По-друге, можна платити йому зарплату, вирішальну проблему морального ризику (moral hazard), тобто запобігає хабарництво - efficiency wage. По-третє, уряд може платити зарплату нижче reservation wage: в такому випадку податковими інспекторами стають тільки нечесні люди. Це - капітуляційного зарплата, capitulation wage. В роботі точно визначаються умови, при яких кожен з варіантів приносить найбільший дохід від збору податків за вирахуванням адміністративних витрат.

    В [63] А.А. Васін і О. Агапова пропонують модель оптимальної організації податкової інспекції в рамках схеми взаємодії Центру (господаря), Інспекторів (виконавців) і Підприємців (клієнтів).

    У статті Дж. Хендрікса, М. Кіна і А. Мучіо [64] розглянуті питання вимагання та ухилення при зборі податків. Передбачається, що платники податків можуть бути жертвами податківців, які вимагають хабарі під загрозою приписати вищий дохід, ніж є насправді. Цікавим результатом є висновок про те, що найбідніші громадяни завжди стають жертвами податкових інспекторів, а багаті - ніколи.

    4. МОДЕЛІ з ієрархічною структурою

    4.1 Громадські витрати від хабарів в бюрократії з ієрархічною структурою.

    Модель, запропонована Д, Хіллманом і Е, Катц [65], - одна з перших молінь корупції в бюрократії з ієрархічною структурою. У цій роботі основним предметом дослідження є корупція всередині організації, що має деяку ієрархічну структуру, а головною метою аналізу - оцінка суспільних витрат від корупції в такій системі. Як помічається в [65], не хабарі самі по собі є причиною суспільних витрат, а та обставина, що хабарі - це предмет конкуренції з боку бюрократів (виконавців). Передбачається, що організаційна структура бюрократії фіксована, проте за конкретні місця в ній виникає конкуренція. Бюрократ нижнього рівня за хабар "продає" клієнтові власне конкурентний продукт - ренту, і цієї хабаром ділиться з вищим бюрократом, який в свою чергу ділиться частиною хабара зі своїм начальником і т.д. Таким чином, хабар розподіляється між бюрократами різних рівнів ієрархії. На кожному рівні відбувається конкуренція чиновників за "тепле місце", де вони можуть приєднатися до поділу хабара, і таке місце буде єдиним на даному рівні ієрархії.

    В основу моделі покладено ідею про те, що, по-перше, хабарі перерозподіляють прибуток, "зрушуючи" її від набувача ренти (клієнта) до бюрократа, котра отримує хабарі, і, по-друге, в діяльність, пов'язану з боротьбою за заняття бюрократом " теплого місця ", втягуються матеріальні ресурси, що є причиною суспільних витрат.

    4.1.1 Основні положення і короткий опис моделі.

    Нехай згідно державному регулюванню існує певна рента - назвемо її початкової рентою (наприклад, урядове замовлення). Ця рента створює конкуренцію і призводить до появи двох видів змагань: одне - власне за ренту, а інше - для визначення того бюрократа нижнього рівня, який отримає хабар в ході змагання за початкову ренту. Наступне змагання виникає в тому випадку, якщо в ході другого змагання бюрократами нижнього рівня використовуються хабара. Ці хабарі, які вручаються чиновнику більш високого рівня ієрархії, і стають метою конкуренції і т.д. Послідовність змагань перевищується при досягненні неконкурентною позиції або на тій стадії, на якій учасники не платять хабарів і використовують тільки матеріальні ресурси (real resources) для отримання позиції. Витрачені у всіх цих змаганнях матеріальні ресурси сумарно повинні бути враховані в загальному значенні суспільних витрат, що виникають в результаті діяльності уряду, який прагне до регулювання ринку. Послідовність змагань являє собою вертикальну ієрархічну структуру, яка виникає, коли бюрократи нижньої ланки повинні віддавати "нагору" частина хабарів.

    Отже, в бюрократичній ієрархії є кілька рівнів: їх число приймається рівним (n - 1), з тим щоб загальна кількість змагань дорівнювало n. Кожен складається з одного бюрократа, і кожна позиція в ієрархії конкурентна. В результаті ієрархія складається з (n - 1) переможця, хоча претендентів на відповідні місця могло бути набагато більше.

    У змаганні за позицію витрачаються деякі матеріальні ресурси і передаються хабара на наступний рівень. Переможець, який посів позицію в ієрархії, отримує прибуток у вигляді частки від хабарів, що проходять з нижчого на вищерозміщений рівень. Мета аналізу - визначення відносини між рівнем початкової ренти і обсягом матеріальних ресурсів, використаних в змаганнях (і, отже, з точки зору суспільства розтрачених даремно), тобто ступеня "розтрати" первісної ренти в ієрархії змагань. Мають місце n змагань, одне - за ренту і n - 1 - за позиції бюрократів. У кожному змаганні претенденти можуть вибрати, впливати їм на вихід шляхом використання матеріальних ресурсів або давати хабарі. Результуючим параметром вибору є частка a i, (0 £ a i £ 1) витрат учасників, що позначає витрати матеріальних ресурсів в змаганні i, і частка (1 - a i) - витрат на хабар.

    Нехай ціна первісної ренти дорівнює 1, а р - її частка, витрачена на придбання ренти.

    Загальні витрати, зроблені учасниками на рівні i, рівні

    r i = p i (1-a 1) (1-a 2)... (1-a i-1), i = 1,2, ..., n (27)

    Ці витрати діляться на ті, що передаються на наступний рівень:

    t i = p i (1-a 1) (1-a 2)... (1-a i) (28)

    і на ті, які витрачені на матеріальні ресурси

    w i = p i (1-a 1) (1-a 2)... (1-a i-1) a i = r i - t i (29)

    Тоді громадські витрати конкурентностн первісної ренти можуть бути підраховані як

    (30)

    При досконалої конкуренції, т.е. коли р = 1, і полагаяa i = a, отримаємо:

    (31)

    що означає повну розтрату ренти при n® ¥. При кінцевому n повна розтрата відбувається на останньому рівні ієрархія.

    Якщо існує бар'єр для входу нового учасника в змагання за позицію, то р <1. Виникає змагання з малим числом учасників m, кожен з яких вибирає свої витрати відповідно до рівновагою Неша. На відміну від випадку досконалої конкуренції повної розтрати ренти тут не відбувається.

    З моделі випливає, що якщо при змаганні за ренту використовуються матеріальні ресурси і хабарі, а позиції одержувачів хабарів конкурентні, то виникає структура бюрократії швидше за все буде багаторівневою, а не одне рівневої. З розрахунків за моделлю також випливає, що як у випадку досконалої конкуренції, так і конкуренції з невеликим числом учасників з ростом числа рівнів ієрархії підвищуються суспільні витрати. Даний результат підкріплює пропозиції ряду економістів конституційно закріпити обмеження чисельності та структури урядових організацій.

    4.2 Боротьба з корупцією в бюрократії з ієрархічною структурою.

    У ряді робіт вивчаються моделі механізму внутрішньої корупції, виникає в ієрархічно організованою бюрократії, в яку ззовні надходять хабара. У такій бюрократії вищі бюрократи повинні стежити за нижчими для запобігання корупції. В рамках схеми "господар - виконавець" це означає, що виконавцем є ієрархічна організована бюрократія; її членів далі будемо називати просто виконавцями. Господар призначає "правила гри", а виконавці грають в неї, переслідуючи при цьому (по можливості) свої власні цілі. Ф. Коффман і Дж. Лавар [66] досліджували оптимальну мотиваційну схему в дворівневої організації при наявності можливості угоди між начальником (контролером, supervisor) і підлеглим (виконавцем) і відсутністю (хоча і ціною додаткових витрат) такої можливості. Результатом роботи є висновок, згідно з яким корупція в організації може бути присутнім навіть в оптимальному стану.

    Розвитком цих досліджень є робота М. Бека [67], де вводиться третій виконавець, який може бути або середньою ланкою "вертикальної" ієрархії, або ще одним виконавцем - підлеглим в "плоскою" ієрархії (див. Рис. 1).


    Рис. 1. Види ієрархії: а) "вертикальна" h 1; б) "плоска" h 2

    В роботі [67] передбачається, що кожному виконавцю (чиновнику) будь-якого рівня ієрархії ззовні пропонується хабар. Бюрократ може її взяти або відмовитися. Рівнем "зовнішньої" корупції вважається число бюрократів ієрархії, беруть ззовні хабара. Крім того, нижчі бюрократи можуть підкуповувати вищих бюрократів (у цьому випадку має місце внутрішня корупція в організації). Мета господаря - мінімізація коштів, витрачених на досягнення деякого заданого рівня "зовнішньої" корупції організації. У такій системі досліджується, яка оптимальна форма ієрархічної структури і мотиваційна схема для бюрократів при наявності в організації внутрішньої корупції і при її відсутності.

    4.2.1 Основні положення і короткий опис моделі.

    У моделі фігурують чотири учасники: господар і три виконавця (i = 1, 2, 3). Ці учасники характеризуються такими параметрами: w i - зарплата виконавця i; w - гарантована зарплата виконавців; z - хабар, якій виконавець може бути підкуплений (зовнішня константа); b i Î [0, 1] - рішення про прийняття хабара виконавцем i (b i = 1 при прийнятті, інакше b i = 0). Загальний рівень "зовнішньої" корупції в організації визначається як . Господар повинен розробити ієрархічну управлінську структуру, щоб досягти деякого рівня "зовнішньої" корупції. Нехай H = {h 1, h 2} - безліч можливих структур організацій, де h 1 - "вертикальна" і h 2 - "плоска" ієрархії (див. Рис. 1); з (nm) - витрати на управління, де m - рівень зусиль по управлінню одним підлеглим, n = 1, 2 - число підлеглих. Імовірність m (nm, n) виявлення факту хабарництва збільшується зі зростанням рівня зусиль по рівнянню. (Передбачається, що c (nm) зростає і є строго опуклою, а m (nm, n) зростає і є строго ввігнутої по m, і m (nm, n) ® 1 при m® ¥. Крім того, c (0) = m (0, n) = 0, і m '(nm, n) ® 0 при m ® 0.) За виявлення угоди контролеру i виплачується грошова нагорода p i. Якщо виконавець i - начальник вищого рівня і управляє своїми підлеглими з однаковим рівнем зусиль m i, то його очікуваний прибуток дорівнює R i (n, p i, t) = p i m (nm, n) S j b j, гдеS j b j - очікуване число підкуплених підлеглих, а t - цільовий рівень корупції. Мета господаря - мінімізувати витрати, що дорівнюють сумі зарплат і виплачуваних нагород, при досягненні рівня корупції t. Для досягнення цієї мети він обирає нагороди {p i}, зарплати {W j} і ієрархію n. Передбачається, що кожен виконавець i має своєю функцією корисності U i (m i, b i), причому всі виконавці нейтральні до ризику. Тому кожен виконавець вибирає оптимальний для себе рівень зусиль і вирішує, чи брати йому "зовнішню" хабар чи ні, виходячи з прагнення максимізувати EU i (m i, b i) (E - знак математичного очікування). Функція корисності виконавця є прибутком, яка складається з зарплати, нагород, хабарів ззовні і можливих хабарів з боку підлеглих, за вирахуванням витрат по управлінню підлеглими. Отже, завдання господаря виглядає так

    (32)

    при обмеженнях

    (33)

    (34)

    (35)

    EU i ³ w, i = 1,2,3 (36)

    NC i (h, p i, w j, t) ³ 0 (37)

    де (37) - умова відсутності внутрішньої корупції між начальником i і його підлеглими, і воно може бути включено в число обмежень, а може - й ні.

    Вектор (h, p i, w j) - рішення цієї екстремальної задачі - породжує гру між начальниками і підлеглими. Рівноважними стратегіями Неша в цій грі є вектори (m * j, b * j) (див. Обмеження (33), (34)). Обмеження (35) - це умова досягнення середнього очікуваного рівня корупції, а обмеження (36) - вимоги, щоб рішення (h *, p * i, w * j) задовольняло умові участі виконавців в грі.

    Ця модель аналізується в рамках класичної моделі "господар - виконавець" з ієрархіями H 1 і H 2. В роботі досліджуються такі основні питання:

    1. чи може господар досягти подвійної мети - скоротити зовнішню корупцію до заданого рівня без ризику одночасно збільшити внутрішню корупцію;

    2. як форма ієрархії мінімізує прибуток її членів від внутрішньої корупції;

    3. яка форма ієрархії краще з точки зору господаря.

    4.2.2 ОСНОВНІ ВИСНОВКИ

    1. Зниження рівня зовнішньої корупції може призвести до того, що в організації зросте внутрішня корупція, тобто відповідь на перше питання, взагалі кажучи, негативний.

    2. Корупція дає більше того, хто стоїть вище на ієрархічній драбині: прибуток від внутрішньої корупції більше у верхній частині "вертикальної" ієрархії ніж в нижній частині.

    3. Відповіді на другий і третій питання залежать від параметрів управління: якщо ймовірність виявлення угоди при управлінні двома виконавцями значно більше, ніж при управлінні одним, то "плоска" ієрархія ефективніше "вертикальної" для скорочення корупції. Але при наявності можливості внутрішньої корупції "плоска" ієрархія може не володіти такою перевагою.

    Як вказується в [67], цікаво було б включити в модель такі фактори, як більш складні системи контролю, наприклад безпосередній контроль вищестоящим начальником виконавців всіх нижчих рівнів. У модель також можна включити конкуренцію виконавців нижнього рівня за хабарі і за місця в самій ієрархії.

    В даний час інтенсивно ведуться роботи, пов'язані з моделюванням корупції в ієрархічній структурі. Такі дослідження, зокрема, складають один з напрямків теорії контрактів, оскільки корупція може з'явитися як нелегальне угоду між керованим виконавцем і керівником контролером. Традиційно вважалося, що можливість укладення нелегального угоди контролера і виконавця негативно впливає на господаря, підвищуючи його витрата або на запобігання корупції, або на боротьбу з нею. У ряді моделей такі негативні наслідки корупції були наслідком того, що початкові контракти укладалися раз і назавжди і в подальшому не переглядалися. У роботі А. Ламберт-Могіланскі [68, с, 52-101] розглядається можливість переукладення контрактів в трирівневої моделі господар - контролер - виконавець, і висновок, який випливає з допущення такого припущення, полягає в тому, що в оптимумі хазяїну може бути вигідніше існування корупції, ніж її відсутність, якщо витрати на операції між контролером і виконавцем незначні. В роботі Т.Є. Олсена і Дж. Торсвіка [69], що допускає перегляд контрактів і розглядає по суті динамічну модель корупції, показано, що позитивні динамічні ефекти від корупції можуть перевищити негативні статичні ефекти. Розглядається динамічна (двухперіодне) версія трирівневої моделі господар - контролер - виконавець. У ній господар "грає" на тому, що угоди контролера з виконавцем полягають нелегально, з обмеженими зобов'язаннями, і при цьому вони не можуть полягати на довгий час. В результаті господар отримує прибуток в довгостроковому періоді від того, від чого програвав в короткостроковому,

    У роботі К. Базу, С. Бхатачарья і А. Мішра [70], також присвяченій ієрархічній структурі, вивчається проблема повтору (рекурсії), яка полягає в тому, що коли виконавець (аудитор або поліцейський) вступає в угоду з тим, кого він зобов'язаний заарештувати, він повинен брати до уваги те, що і він у свою чергу може бути спійманий за прийняття хабара і включитися в аналогічну угоду, але вже в якості дає боку. В роботі аналізувалися ситуації нескінченної і кінцевої ланцюжків упіймань. При аналізі деяких умов управління корупцією в таких ланцюжках авторами роботи [70] було показано, що при спробах скорочення корупції підвищення ймовірності покарання має більший ефект, ніж збільшення розміру штрафів. (Тоді як стандартним підходом затверджувалася симетричність ролей ймовірності покарання і величини штрафів, а це призводило до утвердження рівнозначності помаху пера при дописування нулів до суми штрафів і витрат на додаткові перевірки виконавців.)

    А.П. Михайлов [71] також розглядає ієрархічну структуру в вигляді ланцюжка інститутів, кожен з яких підпорядковується вищестоящому. В рамках запропонованої макроекономічної динамічної моделі досліджується система "влада - суспільство", де влада належить вищевказаної ланцюжку інститутів, а суспільство здатне впливати на перерозподіл влади в ланцюжку інститутів. В ієрархії інститутів може існувати внутрішня корупція, що відбивається в моделі як можливість для нижчестоящого інституту "покупки" за хабар "частки влади" вищого інституту. При дослідженні ефективності включених в модель заходів з придушення корупції був отриманий протилежний традиційним уявленням висновок - основні зусилля по скороченню корупції мають бути спрямовані на нижчі ланки ланцюжка інститутів.

    5.МНОЖИННІ КОРУПЦІЙНІ РІВНОВАГИ

    Один з напрямків модельного вивчення корупції - вивчення різних рівнів корупції в одній і тій же соціально-економічній системі. Множинні рівноваги є природним явищем в рівноважних економічних моделях і моделях економічних ігор. Проте з огляду на автономності моделей корупції як напряму соціально-економічного моделювання, вивчення таких спостережуваних на практиці явищ вимагає спеціального пояснення. Актуальність цього напряму залежить від того, що у відповідних моделях розглядається ефективність заходів по боротьбі з корупцією. Одним з результатів ряду робіт є укладання, що одні й ті ж заходи по боротьбі з корупцією можуть призводити до існування різних її рівнів, що і спостерігається на практиці. Тому боротьба з корупцією потребує, по-видимому, побудови спеціальних антикорупційних схем, які покликані враховувати такі несподівані ефекти.

    Опишемо коротко кілька моделей цього напрямку. В [72] О. Кадетом розглянуті корупційні оборудки в рамках ситуації, коли урядовці керують видачею дозволів, наприклад прийомом на деяку посаду. (Ситуація аналогічна двоїстої монополії з тієї точки зору, що кожен чиновник зустрічається з одним кандидатом один раз.) Корумпований чиновник може просити хабар у кандидата, а той може або погодитися її дати, або відмовитися це зробити, і, більш того, донести про факт вимагання в вищестоящий орган. Чиновники розрізняються за ступенем своєї корумпованості, кандидати - за рівнем відповідності посаді. Між чиновником і кандидатом виникає гра, яка, як показано в роботі, має кілька точок рівноваги при різних припущеннях про інформаційну структуру. У роботі Дж, Андвіга і К. Моена [73] аналізується більш загальна ситуація, в якій фігурують частки "заражених" корупцією бюрократів і "заражених" корупцією хабародавців. Модель - динамічна: при прийнятті рішення виконавці враховують наслідки рішень (а саме, у функції корисності виконавців включені очікувані прибутки наступного періоду). У цій моделі також виникає кілька рівноваг, що характеризуються різними долями корумпованих бюрократів при одних і тих же параметрах економіки (зарплата бюрократа, величина хабарів, рівень дисконтної ставки, імовірність виявлення угоди). Серед виникають рівновазі існують стійкі - з корупцією на високому і низькому рівнях, а також проміжне нестійка рівновага. Система може з "середнього" рівня корумпованості навіть при малих варіаціях скотитися в одне зі стійких станів. Проте зміни параметрів моделі, наприклад зарплати бюрократа, дозволяють переходити з одного стійкого рівня корупції в інший. Наступне питання - якою ціною, іншими словами, виникає проблема порівняння витрат на антикорупційні заходи і прибутку від скорочення корупції. Цей аспект необхідно враховувати, наприклад, при призначенні заробітної плати в державному секторі, коли самі чиновники зіставляють її з доходами в приватному секторі економіки.

    До цього ж напрямку можна віднести працю К.М. Азіліса і В.Х. Хуана-Рамона [74], в якому була запропонована динамічна модель, що досліджує взаємозв'язок корупції і накопичення капіталу, а також вивчався вплив антикорупційних урядових заходів на стан рівноваги і добробут суспільства.

    У роботі А. антоці і П.Л. Сакко [75] також в динаміці розглядається гра з укладання контрактів. Корупція, відповідно до запропонованої в цій роботі моделі, вкрай чутлива до "культурі" - тобто передачі досвіду, що проводиться за допомогою імітації поведінки, і історичним умовам - початкового розподілу типів поведінки, успадкованого популяцією з минулого.

    На закінчення частини 5 цього огляду наводяться роботи, в яких показується. що систематично повторюються порушення закону можуть перетворитися з артефактів в традицію [76], а боротися з аргументами значно легше, ніж з традиційним поведінкою суспільства [76,77].

    5.1 Модель обмеження корупції.

    Більш докладно розглянемо динамічну модель Ф.Т. Лун [78], що представляє собою просту модель з перекриваються поколіннями. Вона дозволяє пояснити, чому, наприклад, рівень корупції в країні може серйозно зрости в порівнянні з деякими періодами в минулому, в той час як параметри схеми покарання не надто змінилися. З іншого боку, вона пояснює, чому в сильно корумпованому суспільстві звичайні заходи щодо боротьби з корупцією, наприклад посилені заходи стеження за бюрократами, є дорогим "задоволенням" 'для суспільства, несумісним в порівнянні з ефектом від них.

    5.1.1 Короткий опис моделі і висновки.

    В економіці в кожен період існують два перекриваються покоління бюрократів - молоде і старе. Число бюрократів в двох поколіннях однакове. У кожен період кожному чиновнику пропонується одиниця доходу у вигляді хабара, і він вирішує, приймати її чи ні. Якщо молодойбюрократ приймає хабар, і його згодом перевіряють, то з ймовірністю одиниця він повинен заплатити грошовий штраф в C одиниць. Він може продовжити свою роботу в наступний період. Однак якщо він знову візьме хабар і буде спійманий, то новий штраф дорівнюватиме вже З 'одиниць. При цьому С 'настільки великий, що бюрократ, покараний ще молодим, не братиме інший хабара, поки ймовірність перевірки позитивна величина. Імовірність p (t) перевірки бюрократа під час t однакова для кожного.

    Бюрократи в одному поколінні розрізняються лише за ступенями їх чесності h. Якщо бюрократ з чесністю h приймає хабар, то він просто оцінює її в 1 - h одиницю. Передбачається, що h - випадкова величина з рівномірним функцією розподілу F (h), h Î [0; 1 / f]. Функція розподілу F (h) - однакова для кожного покоління. Передбачається також, що всі чиновники нейтрально ставляться до ризику.

    Під час t старий бюрократ, який раніше не був покараний, прийме хабар тоді і тільки тоді, коли його очікуваний прибуток складе

    1-hp (t) C ³0 (38)

    ПустьW 0 (t) = 1 - p (t) C. Старий бюрократ з чесністю h належить до групи, яка буде корумпована тоді і тільки тоді, коли

    W 0 (t) ³ h (39)

    Під час t молодий бюрократ повинен брати до уваги очікуваний прибуток, коли він стане старим в період t + 1. Нехай ймовірність перевірки в момент t + 1, очікувана в t, є p e (t + 1). Далі, так як покараний молодий бюрократ насправді втратить можливість прийняти хабар в майбутньому, молодий бюрократ з чесністю h під час t прийме хабар тоді і тільки тоді, коли

    1 - h - p (t) [c + max [1 - h - p e (t + 1) c, 0]] ³ 0 (40)

    Так як max [1 - h - p e (t + 1) З, 0] ³ 0, то можлива вартість хабара для молодого бюрократа максимум, ніж у старого бюрократа. Це говорить про те, що останній більш чутливий до корупції, ніж молодий, оскільки старого бюрократа раніше не карали.

    ПустьW 0 (t + 1) = 1 - p e (t + 1) C. Молодий бюрократа чесністю h в t передбачає, що він прийме хабар в t + 1 тоді і тільки тоді, коли

    W 0 (t + 1) ³ h (41)

    Якщо (41) задоволено, то (40) еквівалентно

    (42)

    Введемо позначення:

    (43)

    Молодий бюрократ з чесністю h прийме хабар тоді і тільки тоді, коли

    (44)

    Якщо (41) не задоволено, то молодий бюрократ в t не припускав приймати хабар в період t + 1. Тоді (40) еквівалентно 1 - h - p (t) C ³ 0.

    Нехай W y (t) = 1 - p (t) C. Молодий бюрократ з чесністю h прийме хабар тоді і тільки тоді, коли

    W y (t) ³ h (45)

    При цьому тоді і тільки тоді, коли p (t)> p e (t +1). Доводиться, що при p (t)> p e (t +1) частка молодих корумпованих бюрократів в t задається функцією , А при p (t) £ p e (t +1) частка молодих корумпованих бюрократів в t задається . Передбачається, що p e (t) ³ p (t - 1) тоді і тільки тоді, коли p (t) ³ p (t - 1), іншими словами, припущення щодо очікуваної зміни ймовірності перевірки справджується. Доводиться, що при p e (t) ³ p (t - 1) пропорція страху корумпованих бюрократів в t задається (1 - р) (t - 1) F (W 0 (t)), а при p e (t) < p (t- 1) пропорція старих корумпованих бюрократів в t задається .

    Нехай B (t) - частка корумпованих серед всіх бюрократів покоління в момент часу t. B (t) є середнім арифметичним між частками старих і молодих корумпованих бюрократів, які приймають хабарі в момент t. Ця величина використовується для вимірювання рівня корупції в економіці в момент часу t. Попередні результати можуть бути представлені такими чотирма випадками:

    (46)

    Якщо все пропорції F (•) менше одиниці, то відповідні вирази для значень W можна підставити у вирази (46). тоді отримаємо

    (47)

    де функції J 1 і J 2 залежать від p (t - 1), p (t), С, p e (t), p e (t + 1). З (47) випливає, що B (t) залежить від ймовірностей перевірки, які визначаються нижче.

    При більш високому B (t) витрати на ефективну перевірку вище. Для включення цієї обставини в модель робляться такі припущення.

    Кожен період уряд витрачає R одиниць ресурсів на перевірку. Ресурси, необхідні для ефективної перевірки однієї людини в момент часу t, є r (t). Передбачається, що

    r (t) = 1 / (m-nB (t)), де m> n> 0. (48)

    Нехай N - загальне число бюрократів. тоді

    p (t) = А - kB (t), де A = Rm / N, k = Rn / N. (49)

    Підставляючи (49) в (47), можна отримати закономірність зміни B (t). Зроблені припущення дозволяють показати, що, задаючи R, можна отримати кілька стійких рівноважних рівнів корупції. Нехай початковий рівень корупції в економіці малий. Через невеликі витрат на перевірку кожної людини, R може бути витрачено на більшу кількість людей. Отже, менше людей виберуть стати корумпованими. Аналогічно і в зворотному випадку при високому початковому рівні корупції.

    Рис. 2. Фазова діаграма Рис. 3. Фазова діаграма

    Передбачається також, що 1> A> k> 0, C> 1> AC, f> 1. Як показано в [78], існує три стаціонарних, рівноважних рівня корупції У * = B (t) для всіх t. Внаслідок (48), p (t) = р * для всіх t, де р * - вірогідність перевірки, відповідна В *. Стаціонарні рівні можливі тільки тоді, коли p (t) £ p e (t + 1) і p (t-1) £ p e (t). Саме цей випадок розглядається нижче. Оскільки F (W Y (t)) = F (W 0 (t)) = f (1 -p (t)) C, якщо f (1-p (t)) C £ 1, і F (W Y ( t)) = F (W 0 (t)) = 1, якщо f (1-р (t) С)> 1, то

    Рішення можна уявити на фазовій діаграмі.На рис. 2 зображена діаграма зміни B (t) від В (t - 1). Крива ABCD відповідає (50). Вона перетинає лінію ОМ (ця лінія має нахил 45%) в двох точках, B і С. Пряма DF, що представляє рівняння (51), перетинає лінію ОМ в точці Е. Таким чином, існує три точки рівноваги і легко може бути показано, що тільки в точках в і Е воно є стійким.

    Якщо змінити припущення про співвідношення ймовірностей перевірки і їх очікуваних значеннях, то, як показано в [78] (за допомогою чисельного моделювання), замість рис. 2 отримуємо рис. 3. З малюнка видно, що якщо початкове значення змінної B (t - 1) більше, ніж В2, або якщо В (t - 1) настільки мало, що B (t) вище точки С, то B (t) зійдеться до точці Е. У інших випадках B (t) зійдеться до точки В.

    В [78] досліджується, як залежать рівноважні рівні корупції від параметрів моделі, і підкреслюється різниця між малими і значними змінами в параметрах, так як їх наслідки відрізняються.

    Алгебраїчно зручніше мати справу зі стаціонарної ймовірністю перевірки р *, ніж з В *. За рівняння (49) р * пов'язана зі стаціонарним рівноважним рівнем корупції У * наступним рівнянням:

    p * = A - kB * (52)

    З рис. 3 випливає, що є три можливих стану рівноваги для B (t). Це - В, С і D. Перші два визначаються з рівняння

    Cfkp * 2 - [fk (2C + 1)] p * + (2fk - A) = 0 (53)

    Легко бачити з (52), що B * негативно пов'язаний з P *, отже, результати, отримані з останнього рівняння, можна інтерпретувати в такий спосіб. Якщо штраф З або ресурси на перевірку R ростуть незначно, то В * падає. З іншого боку, якщо середній рівень чесності h в економіці падає, то f і В * підвищуються, що видається природним.

    Так як крім точки D точка Е також є стаціонарним рішенням, цікаво досліджувати її залежність від параметрів. З (51) випливає, що в точці Е

    B * = (2 - A) / (2 - k) (54)

    Цей рівень В * не залежить від розміру штрафу С. Однак коли ресурси на перевірку R підвищуються, то і A, і k ростуть в однакових пропорціях, тому В * падає. Отже, для економіки з високим рівнем корупції зміни R можуть знизити рівень корупції, а невеликі зміни С- не можуть.

    Особливий інтерес викликає питання про перехід економіки з одного рівня корупції на інший. Дослідження такого питання говорить про те, що коли суспільство стає більш поблажливим до корумпованих бюрократів, то можливо різке підвищення рівня корупції. Більш того, одного разу з'явившись, високий рівень корупції залишається, навіть якщо параметри обмежувальної схеми повернуться на колишній рівень. Це пояснює існування товариств з різко відрізняються рівнями корумпованості і однаковими обмежувальними схемами. Інтуїтивне пояснення цього факту полягає в тому, що, один раз виникнувши, корупція вимагає більш високих витрат на перевірку і стримування. Зусилля уряду стають менш ефективними.

    Крім того, з моделі слід, що з-за можливості переходу від одного рівноважного стану до іншого іноді важка обмежувальна схема, яка здавалася неоптимальною в короткий період, стає оптимальною в довгостроковий. У той же час в ряді випадків груба схема (наприклад, введення високих штрафів С) може викликати зворотний ефект, перевівши економіку, що знаходиться на низькому рівні корупції (в точці В), на високий рівень (в точку E). Це станеться, якщо корупція "проскочить" в якийсь момент нестійке стаціонарний стан (точку C) через коливання, що виникли в процесі переходу.

    Сказане вище є прикладом тих численних висновків, які випливають з детального аналізу цієї моделі.

    5.2 Модель обміну популярності на хабар.

    Проблеми стаціонарних рівнів, що доповнюються реально спостерігаються ефектами коливань рівнів корупції, розглядаються в рамках макропідходи в роботі Дж. Фейхтінгера і Ф. Уірла [79]. Як відзначають самі автори цієї статті, її мета-пояснити кілька фактів, які спостерігаються при "раціональної" політичної діяльності, зокрема вивчити динаміку корупції та можливість виникнення циклів і нестійкості в раціональну поведінку політичних діячів. В роботі пояснюється один з найпоширеніших фактів - часта зміна періодів походів проти корупції періодами мовчазного припущення хабарництва. Ними пропонується динамічна модель оптимальної поведінки політика, функція корисності якого залежать від народної підтримки (популярності), з одного боку, і рівня особистих доходів (в тому числі хабарів), - з іншого. Рішенням екстремальної задачі є траєкторія в просторі "корупція - популярність". В роботі аналізуються властивості стійкості оптимальних стратегій і показується, що рівновага може бути сідловою (досягнуте або монотонно, або через затухаючі коливання), крім того, можуть мати місце циклічні коливання і різні види нестійкості. Також в роботі доводиться існування стійких граничних циклів, вивчається вплив параметрів моделі (важливість популярності, пам'ять людей, ставка дисконтування) на динаміку корупції та її стійкість.

    У моделі розглядається агрегований виконавець- політик, Його функція корисності в кожен момент часу залежить від двох "приватних" функцій корисності V (P) і U (c). Функція корисності V (P) фіксує всі види вигод від популярності Р; V така, що може стати сильно негативною, якщо суспільне схвалення його діяльності падає нижче деякого порога. Функція корисності U (c) залежить від обсягу хабарів с. Корупція вимірюється параметром К. Передбачається, що обидві функції убутні і увігнуті: U '> 0; U "<0; V '> 0: V" £ 0. Хабарі з можуть стати негативними, коли політик витрачає гроші в боротьбі за народну підтримку, виступаючи проти повсюдної корупції.

    Модель представлена ​​у вигляді задачі оптимального управління такого вигляду:


    (55)

    (56)

    (57)

    Максимізація корисності в (55) проводиться при двох динамічних обмеженнях. По-перше, популярність (P (t)) - динамічний процес (згідно (56)), при цьому Р стає негативним, коли з'являється повідомлення про корупцію. Однак громадськість не реагує на одиничні прояви корупції тому, що існує громадська думка про неминучість деякого рівня корупції, але реагує на масу, потік накопичених повідомлень про корупцію, К. Таке накопичення відомостей про корупцію згідно диференціальних рівнянь (57) передбачає, що люди, на чию підтримку політики повинні розраховувати, мають схильність забувати (знижується по експоненті пам'ять (d³ 0)).

    Функція g (P) може представляти довільний, але увігнутий (g "<0) процес дифузії, наприклад, з логістичного закону. Процес дифузії припускає, що слова, спрямовані на підтримання позитивної репутації, є визначальним фактором. Функція f (K) вимірює втрату популярності, що залежить від пам'яті про (накопиченні) спостерігається корупції, К. Приймається, що f '> 0 і f "£ 0.

    Вплив, виражене функцією f, залежить від декількох параметрів, наприклад від місцевої культури, придушення свободи і зацікавленості деяких кіл в розкритті корупції. Система (55) - (57) передбачає, що виборці або населення більшістю голосів вирішують проблему компетентності та чесності політичних діячів, обмежуючись раціональним способом; більш точно, що не далекоглядним способом, а з оглядкою назад. Це обмеження у вигляді припущення раціональності, цілком правильно, тому що "раціональні" виборці будуть завжди мінімально інформованими через свою "ліні" і тому що збір інформації для них - дороге "задоволення".

    Застосовуючи стандартний підхід - принцип максимуму Понтрягіна, далі вирішуємо екстремальну задачу і отримуємо оптимальні траєкторії K (t), c (t), P (t). Їх дослідження проводиться традиційними методами аналізу динамічних систем. Автори роботи поряд з математичними результатами, які підтверджують існування різних видів траєкторій, роблять ряд інституційних висновків. Правлячий клас (диктатори, політики, бюрократи) розглядають хабарі як свій споживчий товар. Очевидно, такого роду "споживання" не подобається громадськості. В даний час будь-який уряд, навіть диктаторська, обмежена умовами популярності, що лежать часто нижче таких же умов для демократичних режимів. Головний результат роботи полягає в тому, що ці інституційні обмеження. виражаються у вимозі високої популярності, забезпечують також і стійкий рівень корупції. Різниця у вимогах "високого" і "низького" рівня популярності (тобто "демократія" і "диктатура") впливає на забезпечення стійкості, але не впливає на власне рівень корупції, який може бути високим в обох випадках. Навіть при стійкій рівновазі може бути раціонально (для політиків) досягти цього рівноваги немає монотонно, а через затухаючі цикли. Більш того, комплексні - циклічні і нестійкі - заходи можуть бути раціональні для урядів, які стикаються тільки зі слабкими обмеженнями популярності. Це може пояснювати (до деякої міри) той факт, що в кінці кінців демократія супроводжується деяким рівнем корумпованості, навіть більшим, ніж при диктатурі [79].

    5.3 Модель колективної репутації.

    Чому ж так складно боротися з корупцією? Це питання висвітлюється в ряді робіт з моделювання таких ефектів, як перетворення окремих корупційних оборудок в "традицію" суспільства [77]. Нижче коротко розглянемо одну з цих робіт - модель Я. Тіроль за освітою репутації групи [76]. Він вводить таке поняття, як колективна репутація групи, що грає важливу роль в економіці і суспільних науках. Деякі фірми отримують значні ренти завдяки своїй репутації виробників високоякісних продуктів. В роботі розглядається колективна репутація як результат, залежить від історії групи. За визначенням, колективна репутація групи відображає середню поведінку членів групи в минулому. Це означає, що:

    - колективна репутація групи буде хорошою, якщо репутація її членів позитивна;

    - на противагу поведінки групи, поведінка індивіда в минулому простежується не повністю;

    - отже, минулу поведінку групи використовується для передбачення індивідуальної поведінки її членів, і на добробут кожного члена групи і мотиви його дій впливає репутація групи;

    - поведінка нових членів групи залежить від минулого поведінки попередників.

    У моделі господар (покупець послуги) укладає контракт з виконавцем (продавцем послуги), тільки якщо впевнений, що той не замішаний в корупції. Розглядається економіка, в якій виконавців в момент часу t пам'ятають до дати t + 1 з ймовірністю lÎ (0; 1). Чисельність популяції вважається постійною. Це - модель змагання. У кожен момент t будь-який виконавець змагається з новим господарем. Господар вирішує, чи запропонувати виконавцю завдання 1 або 2. Завдання 1 продуктивна. Завдання 2 менш продуктивна, але, на думку господаря, більш підходить для виконавця, вирішального вступітьв корумповані відносини. (Передбачається, що господареві завжди краще запропонувати виконавцю завдання 2, ніж звільнити його зовсім.)

    Поступово на роботу, виконавець вирішує, "обманювати" йому господаря. Прибуток господаря за період від першого завдання - Н, якщо виконавець чесний, і D - якщо немає. Відповідно позначимо прибутку від другого завдання -h і d. Щоб змусити господаря робити нетривіальний вибір, передбачається, що корупція при виконанні завдання 1 впливає на прибуток більше, ніж при виконанні завдання 2, тобто Н> h ³ d> 0.Щоб забезпечити оптимальні умови найму виконавця, передбачається, що d ³ 0.

    Чесні виконавці існують в пропорції a, нечесні - в пропорції b, а опортуністи - в пропорції g, де a + b + g = 1. Пропорції ці однакові для всієї популяції. Чесні і нечесні виконавці поводяться визначеним чином, тому фокус аналізу - на поведінці опортуністів. Їх рішення залежить від прибутку від корупції і втрат в репутації. Їх прибуток при вирішенні завдань 1 і 2 (навіть якщо вони не будуть обманювати) - В і b відповідно, причому В> b ³ 0. В обох задачах додатковий прибуток від корупції G> 0. При цьому роль антикорупційної кампанії не моделюється. Інакше G могла бути очікуваним прибутком від корупції, куди включена ймовірність застосування законних санкцій. Крім того, в моделі враховується дисконтна ставка виконавців.

    Вважається, що виконавці знають свої переваги. Господар знає їх пропорції a, b, g і не повністю спостерігає їх минулу поведінку. Є кілька шляхів формалізації неповної спостережливості минулого поведінки, з яких для ілюстрації головних ідей вибирається найпростіший. Господар з ймовірністю x k з'ясовує, що виконавець був замішаний в минулому в корупційній діяльності хоча б один раз, якщо виконавець насправді "обманював" k раз; іншими словами, інформація господаря про виконавця, з яким він має справу, бінарна, - або господар знає, що виконавець був корумпований, або у нього немає такого знання.

    Передбачається, що витік інформації про корупцію з'являється з тим більшою ймовірністю, чим більше виконавець обманював в минулому.

    У такій моделі можуть бути дві точки раоновесія. Низькорівневе рівновагу існує, тільки якщо господар добре поінформований, а рівновага з високим рівнем корупції спостерігається при достатньому числі опортуністів і нечесних виконавців і коли інформація господаря не зовсім точна.

    Основним висновком з моделі є важливість історії суспільства: якщо одне суспільство сьогодні більш корумпована, ніж інше таке ж суспільство, то перше буде корумповане завтра з більшою ймовірністю, ніж друге. Цікавий результат полягає в тому, що економіка "пам'ятає" корупцію і в коротко- і в довгостроковому періоді. Таким чином, суспільство, що складається з індивідуумів, які "заражені" корупцією, перетворюється в суспільство, де корупція стає нормальним явищем - традицією. В результаті виникає "порочне коло корупції", коли нове покоління страждає від первородного гріха хабарництва попередників. У цій моделі більш вірогідним є перехід суспільства з низького рівня корумпованості на більш високий, ніж навпаки. Може бути, як зазначається в [76], саме тому боротьба з корупцією потребує постійних зусиль, а не короткочасних, часом рекламних антикорупційних кампаній.

    5.4 Модель "еволюція і революція".

    Одна з моделей, що враховують динаміку корупції, була запропонована К. Бічіері і К. Ровеллі [80]. Аналіз еволюції системи корупції в даній роботі проводиться як приклад більш загального вивчення розвитку, поширення я руйнування соціальних норм.

    Корупція розглядається як нелегальний обмін хабарами за отримання контрактів між політиками і контрактер; але таке звуження поняття корупції, за зауваженням авторів, не впливає на висновки роботи. Подібний обмін міг бути представлений як неформальне об'єднання, кооперація між політиками і отримують контракт, але в роботі робиться акцент на некооперативного аспекті угоди. Іншими словами, моделюється той факт, що політик веде боротьбу з іншими політиками за рідкісний ресурс - хабар, а змагається за контракт веде боротьбу за контракт. Таким чином, і політики, і змагаються за контракт включаються в послідовність ігор з "дилемою укладеного" - одному гравцеві краще бути корумпованим, але при цьому загальний прибуток буде менше, ніж при вирішенні всіх грати чесно. У такій моделі були вивчені можливі стану рівноваги, а також можливий раптовий перехід з однієї системи рівноваги в іншу.

    5.4.1 Основні положення моделі.

    Передбачається, що проводяться серії суперигра (моделюють інтерактивне спілкування однієї і тієї ж групи гравців) з випадково вибраними супротивниками. Гравці демонструють раціональне поведінка, тобто прагнуть до. максимізації прибутку. Вони легко пристосовуються; таким чином, добре працювала в минулому стратегія зберігається в майбутньому, а погано працювала - змінюється. Стратегія гравця змінюється з часом у відповідь на відносний успіх стратегій оточення гравця. У ситуації рівноваги існує одна домінуюча стратегія.

    Припустимо, що існує повільне позитивне накопичення соціальних витрат, що веде до катастрофи, тобто до несподіваного стрибка всієї системи в новий стан.

    Розглянемо модель докладніше. Нехай чисельність гравців, які спілкуються всередині невеликих груп, фіксована. Гравці повинні вибрати одну з двох стратегій. Також для простоти передбачається фіксованою чисельність гравців в кожній групі - n. Суперигра всередині такої групи складається з повторення однієї гри між n гравцями. Кожен крок гри є "дилему ув'язненого" з можливістю вибору бути чесним (поведінки h) або корумпованим (поведінки с). Кожен гравець протистоїть групі з (n - 1) однакових гравців. Гравці виконують серію суперигра (серії з N повторень одного кроку гри). Після кожного раунду всім стають


    Рис. 4. Виграші одного кроку гри: I - все h; II - хоча б одна з.

    відомі обрані стратегії і прибутку. Матриця виграшів одного кроку гри зображена на рис. 4. Також всім стає очевидним результат кожного раунду. У кожній суперигра гравець може вибирати між кількома стратегіями поведінки S - корумпованим і чесним. Корумпована стратегія З передбачає вибір поведінки з на кожному кроці гри. Чесна стратегія Н складається з вибору поведінки h на першому кроці супергри і поведінки з в разі, якщо хоч один з опонентів вибрав поведінку з на попередньому кроці. Є два типи гравців - гравці опортуністичного типу, які можуть змінювати свою стратегію (їх більшість), і гравці, які вибирають стратегію раз і назавжди. Серед таких гравців є маленька частка тих, які завжди вибирають - бути чесними на початку кожної нової супергри.

    Стратегія опортуністичного гравця змінюється як p st + 1 = Zf (u st) p st де р st - пропорція опортуністичних гравців, які обрали стратегію s в суперигра, що почалася під час t, u st - очікуваний прибуток від вибору стратегії s, а Z - нормалізує фактор, що не залежить від s.

    Передбачається також, що прибутки від гри повільно змінюються з часом, а саме відбувається спадання, ерозія всіх прибутків. Прибутки a, b, с, d задовольняють умовам b> а> d> с. Для простоти передбачається, що з дорівнює нулю.

    Пропорції гравців з різними стратегіями позначаються: p H = m H / P - завжди правдиві p C = m C / P - завжди корумповані; p Ht = n Ht / P - чесні опортуністи; p Ct = n Ct / Р - корумповані опортуністи, обчислювані як число відповідних гравців по відношенню до загальної кількості гравців. Число опортуністів приймається за N. Оскільки суперигра здійснюється з випадково вибраними опонентами, ймовірність зіграти проти n - 1 щодо чесного гравця дорівнює (p Ht + p Ht) n-1, a ймовірність наштовхнутися хоча б на одного нечесного - (1 - (p Ht + p Ht) n-1). У кожній суперигра очікуваний прибуток від стратегій складається із загальних прибутків кожного кроку; відповідно обчислити значення u Ht іu Ct і отримати значення чинника нормалізації Z. Позначимо p Ht як р t для простоти і, отже, p Ct за (N / P) - p t отримуємо головне рівняння еволюції в часі частки опортуністичних чесних гравців

    (58)

    де


    (59)

    (60)

    З цього рівняння легко отримати умова рівноваги

    (61)

    тобто існують три рівноваги:

    1. p t = 0;

    2. pi = N / P;

    3. f (u Ht (p t)) = f (u Ct (p t)), що означає u Ht (p t) = u Ct (p t) в силу монотонного зростання функції f.

    (1) відповідає вибору корумпованого поведінки в кожній суперигра, (2) -Вибір чесної поведінки, (3) -случаю, коли відносні вигоди чесного і корумпованого поведінки будуть однаковими. Така рівновага існує при наявності дуже малого числа завжди чесних гравців (назвемо це першим режимом системи) і відсутня при наявності значного числа чесних гравців (назвемо це другим режимом системи). Ці дві ситуації поділяються умовою:

    При дослідженні стабільності станів рівноваги отримано при трьох режимах:

    при першому режимі рівновагу (1) стабільно, але воно перестає таким бути при другому режимі. Рівновага (2) стабільно при обох режимах, а рівновага (3), що існує лише при першому режимі, є нестабільним.

    При включенні ефекту ерозії (а t = а - et, b t = b - et, d t = d - et) передбачається, що e досить мало, так що ситуація "дилеми укладеного" завжди зберігається. Критичний час переходу від першого до другого режиму при зробленому вище припущенні матиме порядок . Таким чином, при досягненні деякого часу система переходить з одного стану рівноваги до іншого, тобто відбувається "революція чесності". Для можливості такого переходу важливе значення має наявність в системі хоча б дуже малого відсотка гравців, завжди вибирають чесну стратегію.

    5.4.2 Основні висновки.

    В роботі [80] показується, що з'єднання присутності малої групи "чесних" гравців і сукупних соціальних витрат може виявитися досить значним, щоб привести систему до критичної (тобто катастрофічною) точці, в якій стійкий рівноважний рівень корупції раптом стає нестійким. Коли система перебуває в такій катастрофічній точці, найменшого поштовху буває досить, щоб змістити її до іншого стану рівноваги. Подібним чином відбувається "революція чесності". У новому кооперативному стані рівноваги всі гравці вибирають - бути відносно чесними, і ця рівновага завжди буде стійким за умовами моделі. Такий катастрофічний стрибок в нову рівновагу служить прикладом раптових і спонтанних мотивів кооперативних шаблонів поведінки.

    6. ВИСНОВОК

    Ринок корупційних благ, про які йшла мова вище, можна уявити в рамках моделей економічного рівноваги з двома видами цін і відповідно двома ринками - "білим" і "чорним". Благами, якими торгують на обох ринках, є предмети корупційних оборудок (ліцензії, податки і т.п.). На першому, "білому" - легальному, ціни фіксовані і блага будуть дефіцитними. На другому, "чорному" - тіньовому, ті ж блага поширюються по "ринковим" цінами, "по закону попиту і пропозиції", який визначає величину "ціни", тобто хабара. Тіньовий характер другого ринку зумовлює можливість покарання учасників. що робить угоди на цьому ринку.

    Дефіцитність благ викликана звичайними економічними механізмами узгодження при негнучких цінах: квотами, чергами, відсутністю інформації та часу на її придбання.Ці механізми можуть бути природним наслідком регулювання такої економіки або штучно створені тими, хто отримує вигоду з існування другого - тіньового ринку. Число учасників такої економічної системи, типи корупційних благ, правила гри можуть змінюватися з часом екзогенно або ендогенно. Конкуренція в такій економіці може бути монополістичної, олігополітіческой або навіть досконалої. Модель економіки може бути детермінованою або стохастичною, статичної або динамічної, а корупційні блага - товарами дискретними, або ділимими. Саме такий підхід дозволяє використовувати інструментарій загальної теорії рівноваги і, зокрема, дослідити питання рівновазі в такій економіці, їх ефективність, а також порівняльну динаміку при різних екзогенних параметрах, що визначають, зокрема, покарання учасників тіньового ринку. Розробка таких моделей корупційних ринків, на наш погляд, дозволить перейти від численних і досить фрагментарних моделей корупції до узагальнюючої теорії корупції як великого економічного явища.

    Дослідження економіки корупції має включати в себе також наступне.

    - Збір, обробку та аналіз статистичних даних про видах корупційної активності, областях її діяльності, заходи боротьби та їх фактичної результативності.

    - Вивчення можливості заміни корупційних актів нормальними з точки зору і економіки, і юриспруденції контрактами.

    - Розробка економічних інститутів і правил, що сприяють зниженню корупційної діяльності та зменшення ймовірності її поширення.

    - Вивчення та вжиття заходів щодо скорочення корупції політичних діячів, відповідальних за законотворчість в області економіки і управління державною діяльністю.

    Аналіз корупції як соціально-економічного та політичного явища міг би базуватися на системі показників - характеристик різних сторін корупційної діяльності. На основі цих показників може бути створена класифікація корупційних оборудок. Ось приклад такої системи, яка нам представляється доцільною.

    1. Характеристика корупційних дій.

    1.1.Непосредственная-опосередкована корупція.

    1.2.Актівное дію - потенційне дію.

    1.3.Едінічний акт - регулярна, систематична діяльність

    1.4.Мздоімство - хабарництво.

    2. Предмет корупції і вид оплати.

    2.1.Економіческіе блага - політичні блага.

    2.2.Віди оплати корупційної послуги.

    3. Характеристика учасників корупційної угоди.

    3.1.Нізовая- верхівкова корупція.

    3.2.Коррупція в інтересах одиничного учасника - корупція в інтересах групи.

    3.3.Коррупція, що здійснюються окремими особами, - корупція, що здійснюються спеціально створеної для цього організацією,

    3.3.1. Хабародавці.

    3.3.2. Взяткополучатели.

    4. Причини появи корупційних можливостей.

    4.1.Іскусственно створена ситуація для вимагання - природна ситуація.

    4.2.Степень невідповідності юридичних норм стану суспільства.

    4.3.тепень недосконалості закону, нормативних актів і т.д. (Непродуманість і непередбачливість).

    5. Наслідки корупційного діяння.

    5.1.Легко виявити - складно виявити.

    5.2.Легко покарати - складно покарати.

    5.3.Тіп покарання.

    5.4.Уровень небезпеки для суспільства.

    5.5.Позітівний ефект від корупції - негативний ефект (з позицій вищого рівня громадських критеріїв).

    6. Тип суспільства, в якому відбувається корупція.

    6.1.Традіціонность корупції для даного суспільства-

    6.2.Історіческіе коріння корупції в даному суспільстві,

    6.3.Тіп економічної системи, в якій відбувається корупційна угода.

    6.4.Тіп політичної системи, в якій відбувається корупційна угода.

    Ці показники можна використовувати при аналізі конкретних випадків прояву корупції і, мабуть, побудувати з їх допомогою досить загальні моделі корупційних відносин. Однак в даний час об'єктом моделювання є, як правило, лише окремі типові, поширені корупційні оборудки.

    Розробка теорії економіки корупції представляється нам необхідним етапом у вивченні економічних проблем економіки розвитку і, зокрема, економічних систем перехідного типу.

    У той же час корупція повинна стати предметом не тільки економічного, ноісоціологіческого, психологічного, політологічного аналізу. Історичні факти, які розкидані в літературі про корупцію, говорять про те, що корупція стара якщо не як світ, то як влада. В [8] згадується відома цитата з Л. Актона: "всяка влада корумпована, а абсолютна влада корумпована абсолютно", і відзначається, що демократія як така не здається достатньою гарантією проти хабарництва. Дійсно, ніхто не уникнув "долі корупції" - в літературі наводяться численні факти про корупційну діяльність в країнах, що розвиваються (Латинська Америка, країни Південно-Західної Азії, Індія та ін.), А також в таких розвинених країнах, як Італія, Іспанія, ФРН , Франція. Існують численні джерела про корупцію і періодичної боротьбі з нею в Китайській Народній Республіці (див. [8]).

    Відомості про корупцію в дореволюційній Росії можна знайти у всесвітньо відомій класичній літературі (див, Гоголь, Сухово-Кобилін, Салтиков-Щедрін, Чехов) в [1], [18], про корупцію в СРСР - в книзі А. Кирпичникова [18] .

    7. ЛІТЕРАТУРА

    1. Правила ринку / Под ред. В.Д. Щетиніна. М .: Міжнар. відносини. Тисяча дев'ятсот дев'яносто чотири.

    2. Shleifer А., Vishny RW Corruption // Quarterly J. Economics, 1993. V, 107. № 33.

    3. Rose-Ackerman S. The Economics of Corruption // J. Political Economy. 1975. № 4.

    4. Rottenbers S. Comment // J. Law and Economics, 1975- V. 18 (3).

    5. Вас M. Corruption and Supervision Costs in Hierarchies // J. Comparative Economics. 1996. №22.

    6. Rose-Ackermar. S. Corrupiion and Development Annual Bank Conference on Development Economics. The World Bank. Washington. DC, 1997..

    7. Klitgaard R. Gifts and Bribes / Zeckhauser RJ (Eds) Strategy and Choice. Cambridge: MIT Press, 1991.

    8. Feichdnger С., Wirl F. On the Stability and Potential Cyclicity of Corruption in Governments Subject to Popularity Constraints // Mathematical Social Sciences. 1994. № 28.

    9. Banfield EC Corruption as a Feature of Governmental Organization // J, Law and Economics, 1975. V. 18 (3).

    10. Mookherjee D., Png IP Corruptible Law Enforcers; How Should They Be Compensated // Economic J. 1995. №105.

    11. Acemolgu D, Verdier T. Property Rights, Corruption and the Allocation of Talent: A General Equilibrium Approach // CERAS, DELTA. 1996. № 96-12.

    12. Acemolgu D., Verdier T. The Choice between Market Failures and Corruption // CERAS, DELTA. 1997. №97-06.

    13. Нillmаn L.KatzF. Hierarchical Structure and the Social Costs of Bribes and Transfers // J. Political Economy. 1987. № 34.

    14. Tanzi V. Corruption, Governmental Activities and Markets. International Monetary Fund Working Paper. Тисяча дев'ятсот дев'яносто чотири.

    15. Cheung SNS A Simplistic Generai Equilibrium - Theory of Corrupiion // Contemporary Economic Policy. 1996. V. XIV.

    16. Sands BN Decentralizating an Economy; The Role of Bureaucratic Corruption in China's Economic Reforms // Public Choice. 1990. № 65.

    17. Johnston M. What Can Be Done about entrenched Corruption? // Annual Bank Conference on Development Economics. The World Bank. Washington, DC, 1997..

    18. Цеглярів А. Хабар і корупція в Росії, СПб., 1997..

    19. Левін М., Сатаров Г. Явище корупції Росії // Независимая газета. 1997.2 жовт.

    20. Leitzel J. Corruption and Organized Crime in the Russian Transition // Sanford Institute of Public Policy. Working Paper. Одна тисяча дев'ятсот дев'яносто сім.

    21. Alarm MS A Theory of Limits on Corruption and Some Applications // KYKLOS. 1995. V. 48. Fasc.3.

    22. Lui FT A Dinamic Model of Corruption Deterrence // J. Political Economy. 1996. №31.

    23. Bardhan P. Corruption and Development: a Review of Issues // J. Economic Literature, 1997. V. XXXV.

    24. Tullock G. The Costs of Rent Seeking: A Metaphysical Problem // Public Choice. 1988. V. 57. № 1.

    25. Murphy KM, Shleifer A. Vishny RW Why is Rent Seeking so Costly 10 Growth // AEA Papers and Proceedings. 1993. V. B3. № 2,

    26. Krueger AO The Political Economy of the Rent-Seeking Society // American Economic Review. 1974. V. 64, № 3.

    27. Nitzan S. Modelling Rent-Seeking Contests // European J. Political Economy. 1994. № 10.

    28. Becker G Pulbic Policies. Pressure Groups, and Dead Weight Costs // J. Political Economy. 1985. №28.

    29. Cairns RD Dynamic Rent Seeking // J. Political Economy. 1989. № 39.

    30. Ослунд А. "Рентооріентірованное поведінку" в російській перехідній економіці // Зап. економіки. 1996.М8.

    31. Основи теорії перехідної економіки (Вступний курс) / Под ред. Кисельової Е, А., Чепуріна М.Н., Кіров, 1996..

    32. Nitzan S Modelling Rent-Seeking Contests // European J. PoSitical Economy. 1994. № 10.

    33. Linster G. A Generalized Model of Rent-Seeking Behavior // Public Choice. 1993. № 77.

    34. Kimenyi S: Mbaku JM Rent-Seeking and Institutional Stability in Developing Countries // Public Choice. 1993 №77.

    35. Liew H. Rent-Seeking and the Two-Track Price System in China // Public Choice. 1993. № 77.

    36. Mauro P. The Effects of Corruption on Growth. Investment, and Government Expenditure // International Monetary Fund. Working Paper. 1996.

    37. Kurer 0. Clientelism, Corruption, and the Allocation of Resources // Public Choice. 1993, № 77.

    38. Tullock G. Corruption Theory and Practice // Contemporary Economic Policy. 1996. V. XIV.

    39. Lui FT An Equilibrium Queueing Model of Bribery // J. Political Economy. 1985. V, 93. № 4.

    40. Reder MW Comment // J. Law and Economics. 1975. V. 18 (3).

    41. Tirole JA Theory of Collective Reputations // Research Papers in Economics University of Stockholm. 1993, №9.

    42. Becker GS. Murphy KM. A Theoty of Rational Addition // J. Political Economy. 1988. V. 96. № 4.

    43. Becker G. Crime and Punishment: An Economic Approach // J. Political Economy. 1968. № 76.

    44. Chander P .. Wilde L. Corruption in Tax Administration // J, Political Economy. 1992. № 49.

    45. Vasin AA, Agapova 0. Game Theoretic Model of the Tax Inspection Organization // International Year-Book of Game Theory and Applications. 1993. V. 1.

    46. ​​Besley Т., McLaren J, Taxes and Bribery: The Role of Wage Incentives // J. Economic, 1993. № 103.

    47. Beenstock M. Corruption and Development // World Development. 1979. V. 7.

    48. Bliss С .. Tella RD Does Competition Kill Corruption? // J. Political Economy, 1997. V. 105. № 5.

    49. Lien DD Corruption and Application Efficiency // J. Development Economics. 1990. № 33.

    50. Lamberl-Mogiliansky A. Essays on Corruptions / Department of Economics. Stockholm Univ. 1996.

    51. Kofman F., Lawarree J. Collusion in Hierarchical Agency // Econometrica. 1993. V. 61. № 3.

    52. Basil К., Bhailacharya S .. Mishra A. Notes on Bribery and the Control of Corruption // J. Public Economics. 1992. №48.

    53. Mikhailov А.Р. Efficient Strategies of Corruption in Slate Power Hierarchies // Proc. 15lh IMACS World Congress'97. Одна тисяча дев'ятсот дев'яносто сім.

    54. OIsen Т.Є., TorsvikC. Collusion and Renegotiation in Hierarchies: a Case of Beneficial Corruption // Working Paper. 1996.

    55. Hindriks J., Keen M., Muthoo A. Corruption, Extortion and Evasion // Working Paper. 1996.

    56. Bicchieri С .. RovelU С. Evolution and Revolution. The Dinamic of Corruption // Rationality and Society. 1995. V. 7. №2. •,

    57.Andvig JC. Moene KO How Corruption May Comipl // J. Economic and Behavior Organization. 1990. №13.

    58. Antoci A., Sacco PL A Public Contracting Evolutionary Game with Corruption // J. Economic. 1995.V.61.№2.

    59. Asilis С.М., Juan-Ramon VH On Corruption and Capital Accumulation // Inlemattonal Monetary Fund Working Paper. Тисяча дев'ятсот дев'яносто чотири.

    60. Cadot 0. Corruption as a Gamble // J, Political Economy. 1987. № 33.

    61. Chander P., Wilde L, Corruption in Tax Administration // J. of Political Economy. 1992, № 49.

    62. Besley Т., McLaren J. Tazes and Bribery: The Role of Wage Incentives // Economic J. 1993. № 103.

    63. Vasin AA, Agapwa 0. Game Theoretic Model of The Tax Inspection Organization // International Year-Book of Game Theory and Applications. 1993, V. i.

    64. Hindriks J., Keen M., Muthoo A. Corruption, Extortion and Evasion // Working Paper. 1996.

    65. Hillman L., Katz E. Hierarchical Structure and The Social Costs of Bribes And Transfers // J. Political Economy. 1987, Ks 34.

    66. Kofman F .. Lawarree J. Collustion in Hierarchical Agency // Economeirica. 1993. V, 61.-JO 3.

    67. Вага М. Corruption and Supervision Costs in Hierarchies // J. of Comparative Economics. 1996. -N'a 22,

    68. Lambert- Моgiliansky A. Essays on Corruptions- Department of Economics. Stockholm University. 1996.

    69. Olsen TE Torsvik G. Collusion and Renegotiation in Hierarchies A Case of Beneficial Corruption // Working Paper. 1996-

    70. Basu К .. Bhatsacharya S., Mishra A. Noles on Bribery and the Control of Corruption // S. Public Economics. 1992. №48.

    71. Mikhailov AP Efficient Strategies oF Corruption in Slate Power Hierarchies- Proceedings of 15 th IMACS World Congress'97. Одна тисяча дев'ятсот дев'яносто сім.

    72. Cadot 0. Corruption as a Gamble // J. Political Economy, 1987. № 33.

    73. Andvig JC, Моепе KO How Corruption May Corrupt // J. Economic and Behavior Organization. 1990. №13.

    74. Asilis СМ .. Juan-Ramon VH On Corruption and Capita! Accumulation // International Monetary. Fund Working Paper. Тисяча дев'ятсот дев'яносто чотири.

    75. Antoci A., Sacco PL. A Public Contracting Evolutionary Game with Corruption // J. Economics. 1995. V. 61. №2,

    76. Tirole J. A Theory of collective reputations // Research Papers in Economics University of Stockholm. 1993. №9 WE.

    77. Becker GS Murphy KM A Theory of Rational Addiction // J. Polilical Economy. 1988. V. 96. №4,

    78. Lui FT A Dinamic Model of Corruption Deterrence // J. Political Economy. 1996. №31.

    79. Feichtinger G., Wirl F. On the Stability and Potential Cyclicity of Corruption in Governments

    80. Subject to Popularity Constraints // Mathematical Social Sciences. 1994. № 28. Bicchieri С .. RovelU С. Evolution and Revolution. The Dinamic of Corruption // Rationality and Society. 1995. V. 7. № 2.