• Методичні вказівки
  • Харківський національний


  • Дата конвертації23.03.2017
    Розмір67.87 Kb.
    Типнавчальний посібник

    Скачати 67.87 Kb.

    моделювання економіки

    МІНІСТЕРСТВО НАУКИ І ОСВІТИ УКРАЇНИ

    ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКІ

    До друку и в світ дозволяю

    Перший проректор

    ______________ В.В.Семенець

    "____" __________ 2004р.

    Методичні вказівки

    до виконан курсового проекту з дисципліни

    "Моделювання економіки"

    для студентів усіх форм навчання

    спеціальності "Економічна кібернетика"

    Всі цитати, цифровий, фактичність материал перевірені, написання одиниць відповідає стандартам.

    Затверджено

    кафедрою "Економiчна кібернетика"

    протокол № 2 від 14.09.2004

    упорядник:

    Н.Б. Івченко

    Відповідальний випусковий П.М. Коюда

    П.С.Ковтун

    Б.П.Косіковська

    поз. 4

    Харків 2004


    Міністерство освіти и науки України

    Харківський Національний університет радіоелектронікі

    Методичні вказівки

    до виконан курсового проекту з дисципліни

    "Моделювання економіки"

    для студентів усіх форм навчання

    спеціальності "Економічна кібернетика"

    Затверджено

    кафедрою "Економічна кібернетика"

    Протокол № 2 від 14.09.04

    Харків 2005


    Методичні вказівки до виконан курсового проекту з дисципліни "Моделювання економіки" для студентів усіх форм навчання спеціальності "Економічна кібернетика" / Упоряд. Н.Б. Івченко. - Харків: ХНУРЕ, 2005- 28с.

    Упорядник Н. Б. Івченко


    ЗМІСТ

    Вступ ................................................. .................................................. ............ 5

    1 Задачі курсового проектування .................. ........................................ .... 5

    2 Тематика курсових проектів .............................................. ........................ 5

    3 Структура та зміст курсового проекту ............................................ ........... 6

    4 Методичні вказівки до виконан курсового проекту

    "Дослідження глобальних моделей виробництва та споживання" ................ 6

    4.1 Побудова та опис двогалузевої макроекономічної моделі ...................... 7

    4.2 Дослідження виробничих функцій .............................................. .......... 8

    4.3 Дослідження моделі "витрати-випуск" Леонтьєва ................................ 1

    4.4 Дослідження моделей міжгалузевіх балансів ....................................... 14

    4.5 Дослідження моделі Неймана .............................................. ................ 16

    4.6 Дослідження моделі Солоу .............................................. ..................... 18

    4.7 Побудова схеми алгоритму .............................................. ..................... 21

    4.8 Опис програми ............................................... ....................................... 21

    4.9 інструкція користувача програми .............................................. ........... 22

    5 Початкові дані ............................................... ........................................... 22

    6 Вимоги до оформлення курсового проекту ............................................ .22

    7 Організація проектування та захист проекту ........................................... 24

    Рекомендована література ................................................ ..................................... 25 Додаток А Завдання до курсового проекту ...... ................................................. 26

    Додаток Б Зразок титульного аркуша ............................................. ............. 27


    ВСТУП

    Даній курсовий проект віконується з дисципліни "Моделювання економіки". Це дисципліна є одним з головних курсів у процесі підготовкі СУЧАСНИХ фахівців з економічноі кібернетики. Курс має одночасно теоретичне, методологічне та прикладне значення.

    Для виконан курсового проекту необхідні знання з економіки, матрічної алгебри, лінійного програмування. Робота над курсовим проектом предполагает творчий підхід до розв'язання задач.

    1 Задачі курсового ПРОЕКТУВАННЯ

    Метою курсового проектування є закріплення теоретичного знань про типові економіко-математичні моделі, набуття навічок практичної роботи з ними, програмна реалізація ціх моделей. В условиях рінкової економіки использование типових та розробка Нових моделей дает змогу правильно оцініті та Передбачити Різні економічні показатели, Прийняти оптімальні управлінські решение. Використання комп'ютерів дозволяє розв'язувати задачі великих Розмірів. У курсовій работе студенти віконують конкретні розрахунки, Які необхідні для дослідження типових економіко-математичних моделей.

    2 ТЕМАТИКА КУРСОВИХ ПРОЕКТІВ

    До виконан предлагают Такі темі курсових проектів:

    1. Споживач та его поведінка.

    2. Виробник та его поведінка.

    3. моделі економічної взаємодії на простих ринках.

    4. Співробітництво та конкуренція двох фірм на Сайти Вся одного товару.

    5. моделі рінків.

    6. моделі міжгалузевіх зв'язків.

    7. моделі АНАЛІЗУ макроекономічної політики.

    8. Дослідження глобальних моделей виробництва та споживання.

    Тими 1 - 7 носять реферативний характер. Альо смороду кож вімагають розробки програми за однією Із моделей. Розробка програми супроводжується побудова схеми алгоритму, описів програми та підготовкою інструкції для користувача програми.

    За Згідно Із керівніком курсового проекту ОКРЕМІ студенти могут виконувати роботу, Які Використовують в учбових процесі (лабораторні роботи, ділові ігри ТОЩО).

    3 СТРУКТУРА ТА ЗМІСТ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

    Курсовий проект опісується в пояснювальній запісці. У пояснювальній запісці ма ють буті:

    Завдання до курсового проекту

    ЗМІСТ

    Вступ

    1 Теоретично-розрахункових частина

    2 програмнного реалізація моделі

    Висновки

    Перелік ПОСИЛАННЯ

    додаток а Лістінг програми

    У вступі розглядається Актуальність теми. Теоретично-розрахункових частина містіть опис моделей, розрахунки, табличний та графічний матеріали. Розділ "Програмна реалізація моделі" містіть побудову схеми алгоритму, описание програми та інструкцію користувача програми. У висновка підводяться Підсумки зробленої роботи, приводяться Висновки.

    4 Методичні вказівки ДО ВИКОНАННЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ "ДОСЛІДЖЕННЯ глобальною моделлю ВИРОБНИЦТВА ТА споживання"

    У даного курсового проекті та патенти Розглянуто декілька глобальних моделей виробництва та споживання.

    Розділ "1 Теоретично-розрахункових частина" вміщує підрозділі:

    1.1 Побудова та опис двогалузевої макроекономічної моделі

    1.2 Дослідження виробничих функцій

    1.3 Дослідження моделі "витрати-випуск" Леонтьєва

    1.4 Дослідження моделей міжгалузевіх зв'язків

    1.5 Дослідження моделі Неймана.

    1.6 Дослідження моделі Солоу

    У розділі "2 програмнного реалізація моделі" розглядаються підрозділі:

    2.1 Побудова схеми алгоритму

    2.2 Опис програми

    2.3 інструкція користувача програми

    Для Здійснення конкретних розрахунків та патенти користуватись початкових данімі заданого варіанту.

    4.1 Побудова та опис двогалузевої макроекономічної моделі

    Розглянемо модель Галузі економіки, что є декомпозіцією Загальної вербальної моделі. Нехай галузь віпускає продукцію только одного виду. На рис. 4.1. показана схема Галузі економіки. Схема Включає підсістему виробництва продукції F, блоки Розподілення R X, R Y, R I, блок основних виробничих ФОНДІВ К 'та блок V приросту Капіталу.


    Малюнок 4.1 - Схема Галузі економіки

    Галузь характеризують Такі фактори:

    К - основні виробничі фонди або виробничий капітал;

    N - природні ресурси;

    L - трудові ресурси;

    X - валовий продукція;

    Y - кінцева продукція;

    W - проміжна продукція;

    I - інвестиції;

    C - продукція невіробнічого споживання;

    I '- чисті інвестиції, Які йдут на Розширення основних виробничих ФОНДІВ;

    D - Амортизаційні відрахування;

    ΔK - Приріст виробничого Капіталу.

    На вхід підсістемі F надходять основні виробничі фактори К, природні ресурси N, трудові ресурси L, проміжна продукція W. Ця продукція у блоці R x розподіляється на кінцеву продукцію Y та проміжну продукцію W, яка уходит на виробниче споживання

    X = W + Y.

    У блоці R Y продукція Y розподіляється на інвестиції I та продукцію невіробнічого споживання С

    Y = I + C.

    У блоці R I інвестиції I поділяються на Амортизаційні відрахування D та чисті інвестиції I ', Які йдут до блоку V на Розширення ОВФ.

    На підставі цієї моделі побудуваті двогалузеву макроекономічну модель та дати ее описание. Схему кожної Галузі та патенти ідентіфікуваті та доповніті блоком Розподілення R W i, . У цьом блоці проміжна продукція W i, , Розподіляється на проміжну продукцію, яка вікорістовується в своїй та іншій галузь (та W 12 W 11 - для Першої Галузі, W 22 та W 21 - для Другої Галузі). Чисті інвестиції I 'i, , Такоже поділяються на чисті інвестиції, Які Використовують в своїй та іншій галузь (I '11 та I' 12 - для Першої Галузі, I '22 та I' 21 - для Другої Галузі). Міжгалузевімі потоками тут будут W 12, W 21, I '12., I' 21. Записати математичні вирази для X i, Y i, I i, .

    4.2 Дослідження виробничих функцій

    Підсістему виробництва продукції F (рис. 4.1) можна описати за помощью виробничої Функції

    X = F (K, L).

    Тут змінні характеризують Такі фактори: K - ОБСЯГИ виробничих ФОНДІВ у вартісному або натуральному виде (ВАРТІСТЬ або Кількість обладнання), L - ОБСЯГИ трудових ресурсов (Кількість робітніків, Кількість людино-днів), X - ОБСЯГИ продукції (валової) у вартісному або натуральному виде .

    У даного підрозділі розглядаються виробнича функція Кобба-Дугласа (для Першої Галузі) та лінійна виробнича функція (для Другої Галузі). Пріпускається, что ЦІ Функції неперервні та діференційовані.

    Виробнича функція Кобба-Дугласа (CDPF) Належить до найбільш відоміх, широко вікорістовуваніх функцій.Функція має вигляд

    X 1 = aK 1 α L 1 1-α,

    (a, α, (1-α))> 0, α <1,

    де (a, α) - параметри моделі.

    Параметр a Залежить від одиниць вимірювання змінніх.

    Для Функції Кобба-Дугласа віконуються Такі вимоги

    Перша похідна характерізує граничну фондовіддачу. Із виразі видно, что для цієї Функції гранична фондовіддача пропорційна середній фондовіддачі та менше ее

    Аналогічно візначається середня та гранична продуктивності праці. Для них такоже віконується відношення: гранична продуктивність праці пропорційна середній продуктівності та менше ее. Знайдемо тепер еластичність продукції за основними фондами

    ,

    та еластичність продукції за трудовими ресурсами

    .

    Еластичність показує, як змініться величина Х 1, если величина До 1 або L 1 змініться на 1%.

    Знайдемо такоже ГРАНИЧНІ норми заміщення основних ФОНДІВ трудовими ресурсами

    ,

    та трудових ресурсов основних фондів

    .

    ЦІ норми показують, як при незмінній велічіні продукції можна Изменить співвідношення между факторами.

    За значеннями a та α заданого варіанту побудуваті виробничу функцію Кобба-Дугласа для Першої Галузі та візначіті основні характеристики:

    Доказат однорідність первого степеня виробничої Функції Кобба-Дугласа.

    Для Другої Галузі та патенти Розглянуто лінійну виробничу функцію

    C 2 = b 1 K 2 + b 2 L 2,

    b 1 = 10 i, b 2 = і,

    де і - номер заданого варіанту. Дослідіті Цю функцію, для цього обчісліті характеристики

    , , , , .

    Доказат однорідність первого степеня лінійної виробничої Функції.

    4.3 Дослідження моделі "витрати-випуск" Леонтьєва

    У моделі Леонтьєва діють Підсистема виробництва продукції F та блок розподілу R X, змінні X, Y, W (рис. 4.1).

    Если позначіті через X i - валовий продукцію и -ї Галузі, Y i - кінцеву продукцію и -ї Галузі, W i - проміжну продукцію и -ї Галузі, то можна Записати,

    X i -W i = Yі, .

    Тут n - Кількість галузь. У Цій моделі Діє припущені, что в Кожній Галузі виробництво здійснюється одним технологічним способом або Галузі віпускають однорідну продукцію. Нехай проміжна продукція и -ї Галузі дорівнює

    ,

    де X j - валова продукція j -ї Галузі, , А ij - Кількість продукції і-ї Галузі, яка вітрачається на виробництво одиниці продукції j- ї Галузі.

    Модель Леонтьєва характерізується виробничою матрицею А

    A = (A ij), ; .

    Ця матриця такоже назівається матриці коефіцієнтів прямих матеріальніх витрат.

    В матрично-векторній форме модель має вигляд

    (IA) = ,

    де I - одінічна матриця розміром (n × n),

    - Вектор валової продукції (вектор випуску),

    - Вектор кінцевої продукції.

    Вектор валової продукції можна найти за формулою

    = (IA) -1 ,

    G = (IA) -1,

    = G ,

    де G - оберніть матриця Леонтьєва або мультиплікатор Леонтьєва. Матриця G дорівнює

    G = (G ij), , .

    Ця матриця назівається матриці коефіцієнтів повний матеріальніх витрат. Елемент G ij показує потребу в Валовій продукції и -ї Галузі для виробництва одиниці кінцевої продукції j -ї Галузі.

    Завдання планування випуску валової продукції є перетворенням вектора кінцевої продукції с помощью матриці (IA) -1 у вихідний вектор валової продукції

    = (IA) -1 .

    Вінікає питання відносно умов, за якіх існує така матриця (IA) -1, что для будь-которого невід'ємного вектора , ≥0, вектор (IA) -1 такоже невід'ємній. Матриця А в такому разі назівається невід'ємною, если всі ее елементи є невід'ємнімі. Для економічних систем матриця А всегда невід'ємна.

    Умови продуктівності матриці А зв'язані з Використання одного з тверджень:

    1) максимальна власне число λ (A) матриці А менше 1;

    2) матриця (IA) має невід'ємну обернену матрицю;

    3) матричний ряд

    I + A + A 2 + ... + A r + ... = ,

    A 0 = I,

    (так звань ряд Неймана матриці А) збігається, при цьом его сума дорівнює оберненій матриці (IA) -1

    = (IA) -1,

    4) послідовні Головні мінорі матриці (IA) додатні.

    За данімі А та побудуваті модель Леонтьєва для двох галузь та найти вектор валової продукції .

    Для цього віконаті Такі Дії:

    1) найти матриці (IA), де І - одінічна матриця

    I = ,

    2) обчісліті візначнік матриці | IA |.

    Для обчислення візначніка можна скористати правилом трикутника. Например, для матриці В

    В = ,

    візначнік дорівнює:

    ,

    3) найти мінорі для елементів матриці (IA). Нагадаємо визначення мінору. Мінором M ik назівається візначнік (n-1) порядку, Який одержуємо после вікреслення і - рядка та k - стовпця, ; . Например, мінор М 11 дорівнює.

    ;

    4) найти алгебраїчні ДОПОВНЕННЯ для елементів матриці (IA).

    Позначімо алгебраїчне ДОПОВНЕННЯ , ; . Алгебраїчнім ДОПОВНЕННЯ назівається мінор, Який береться зі знаком (-1) i + k

    = (- 1) i + k M ik.
    Побудуваті матриці , Прієднану до матриці (І-А). Матриця

    утворюється алгебраїчнімі ДОПОВНЕННЯ;

    5) транспонуваті матриці ,

    6) найти обернену матрицю (І-А) -1 за формулою


    ,

    7) найти вектор валової продукції

    = (І-А) -1 ,

    8) найти міжгалузеві потоки продукції за формулою

    X ij = A ij X j,

    (i, j) = 1,2.

    Результати звесті до табліці 4.1

    Таблиця 4.1-

    Результати розрахунків за моделлю Леонтьєва

    Віробляючі Галузі Спожіваючі Галузі Кількість кінцевої продукції Кількість валової продукції
    1 2
    1
    2

    4.4 Дослідження моделей міжгалузевіх балансів

    Модель міжгалузевіх балансів На Відміну Від моделі "витрати-випуск" Леонтьєва містіть ще деякі дані. У табл. 4.2. наведена загальна схема міжгалузевого балансу виробництва та розподілення продукції.

    Ця схема Включає Чотири квадранта. Перший квадрант - це шахова таблиця міжгалузевіх потоків продукції. В другім квадранті показана кінцева продукція усіх галузь. Третій квадрант характерізує умовно-чисту продукцію, до якої відносяться Амортизаційні відрахування, оплата праці, чистий дохід, тощо. СКЛАДОВІ третього квадранту можна найти за формулою

    E i = X i - , .

    Четвертий квадрант находится на перетіні стовпця іншого квадранту та рядку третього квадранту. ВІН складається Із одного сертифіката № и служити для контролю правільності розрахунків: сума елементів іншого квадранту має дорівнюваті сумі елементів третього квадранту.

    Користуючися данімі попередня підрозділу Розробити схему міжгалузевого балансу виробництва та розподілення продукції.

    Віділяють модіфікації моделі міжгалузевого балансу. Для побудова міжгалузевого балансу витрат праці (табл. 4.3) та патенти Задати Кількість трудових ресурсов


    Таблиця 4.2

    Міжгалузевий баланс виробництва та розподілення продукції

    Віробляючі Галузі Спожіваючі Галузі

    Кількість

    Кінцевої продукції

    Кількість валової продукції
    1 2

    1

    2

    X 11

    X 21

    X 12

    X 22

    I

    Y 1

    Y 2

    II

    X 1

    X 2

    Кількість умовно-чистої продукції E 1

    E 2

    III

    IV
    Кількість валової продукції X 1 X 2

    Таблиця 4.3

    Міжгалузевий баланс витрат праці

    Вироблено

    ючі Галузі

    Спожіваючі Галузі
    Міжгалузеві витрати упредметненої праці

    Витрати праці на кінцеву про

    дукцію

    Витрати праці в галузь (трудові ресурси)
    1 2
    1 M 11 M 12 M 1
    2 M 21 M 22 M 2

    Для поиска коефіцієнтів прямої трудомісткості можна вікорістаті формулу

    де - Кількість трудових ресурсов, необхідніх для виробництва продукції j -ї Галузі, - ОБСЯГИ валової продукції j -ї Галузі.

    Вектор-рядок коефіцієнтів повної трудомісткості знаходімо за формулою

    де G - матриця повну матеріальніх витрат, - Вектор-рядок коефіцієнтів прямої трудомісткості .

    Помножуючі всі рядки первого та іншого квадрантів міжгалузевого балансів на відповідні КОЕФІЦІЄНТИ прямої трудомісткості, одержуємо схему міжгалузевого балансу витрат праці. Тепер винне Виконувати Рівняння

    .

    На Основі міжгалузевого балансу виробництва та розподілення продукції (табл.4.2) побудуваті міжгалузевий баланс витрат праці (табл.4.3). Вікорістаті таку Кількість трудових ресурсов: 120 i люд.-днів та 200i люд.-днів, де і - номер заданого варіанту.

    4.5 Дослідження моделі Неймана

    Модель Неймана На Відміну Від моделі Леонтьєва, в Якій розглядається только один виробничий цикл, носити Динамічний характер.

    У моделі Неймана розглядається економіка, яка опісується базисних виробничими процесами (галузь або підприємствами).

    КОЖЕН базисних процес можна зобразіті в виде

    ( ), ,

    де - Вектор витрат, - Вектор випуску. Зміст процесса такий: Він вітрачає вектор = (a 'ij), , Та віпускає вектор = (x 'ij), , Тобто переробляє вектор в вектор . ЦІ Вектори невід'ємні. Позначімо через A 'та X' матриці

    A '= ( ),

    X '= ( ).

    Модель задається парою невід'ємніх матриць A 'та X'. Матриця A 'назівається матриці витрат, матриця X' - матриця випуску.

    Комбінуючі базісні процеси, можна здобудуть Нові виробничі процеси. Если взяти невід'ємній вектор-стовпець , , То можна описати новий виробничий процес

    в якому витрати характерізує вектор , А випуск - вектор .

    Нові процеси показують режим комунальної роботи різніх галузь. Отриманий виробничий процес позначімо (A ' , X ' ).

    Вектор-стовпець назівається вектором інтенсівностей.

    Модель Неймана лінійна та замкнута. Замкнутість моделі можна показати таким чином.

    Нехай для виробництва в (t + 1) -й период можна втрачають только ті товари, Які були віроблені в Попередній t -й период. через позначімо вектор запасів, Які є до качана Всього планового ПЕРІОДУ [1, Т]. Запішемо нерівності

    A ' (1) ,

    A ' (2) ≤ X ' (1),

    A ' (t + 1) ≤ X ' (t),

    t = 1 ,..., (T-1).

    Позначімо такоже через вектор цен

    = (P i), ,

    де p i - ціна одиниці і-го товару.

    За матрицею A 'та X' технологічних процесів, вектором цен та вектором найти інтенсівності технологічних процесів, Які максімізують ВАРТІСТЬ випуску продукції за один виробничий цикл, та саму Цю максимальну ВАРТІСТЬ.

    Для поиска вектору інтенсівностей = та максімальної вартості та патенти вікорістаті завдання лінійного програмування. Цільову функцію можна зобразіті в виде.

    X ' → max.

    Обмеження будут Такі

    A ' ,

    ≥0.

    Зобразімо Цю задачу у розгорнутій форме

    Обмеження в розгорнутій форме ма ють такий вигляд

    Для розв'язання задачі вікорістаті графічний метод. Побудуваті координатно площинах Z 1, Z 2. Вікорістовуючі обмеження, побудуваті віпуклій многокутнік. Далі найти перетин цільової Функції з тією вершиною, де значення цільової Функції найбільше. Координати вершини дають необхідні інтенсівності. Знайдені інтенсівності підставляють у цільову функцію для визначення максімальної вартості.

    4.6 Дослідження моделі Солоу

    Стан економіки в моделі Солоу задається змінними:

    Y - кінцева продукція;

    L - трудові ресурси;

    K - основні виробничі фонди або виробничий капітал;

    І - інвестиції;

    З - продукція невіробнічого споживання.

    Всі змінні взаємопов'язані (рис.4.1)

    Назвемо нормою Накопичення ρ частку кінцевої продукції, яка вікорістовується в інвестіціях. Тоді

    I = ρY,

    C = (1-ρ) Y,

    0 <ρ <1.

    Інвестиції Використовують для Відновлення ФОНДІВ, Які вібувають, та на їх Приріст. Пріймемо, что фонди вібувають Із постійнім коефіцієнтом вібування μ, 0 <μ <1. .

    Такоже зробимо припущені, что інвестиції у тому ж году Повністю вітрачаються на Приріст ОВФ та на амортізацію. У дискретному варіанті цею зв'язок має вигляд

    IΔt = ΔK + DΔt,

    де Δt - Приріст годині, ΔK - Приріст Капіталу, D - Амортизаційні відрахування.

    Перепішемо Останній виразі у форме

    ΔK = IΔt-DΔt,

    ΔK = Δt (ID),

    Тут Амортизаційні відрахування дорівнюють D = μK.

    У випадка неперервно годині аналогом последнего Рівняння є

    .

    Если вважаті, что Приріст трудових ресурсов пропорційній наявний трудовим ресурсам (ΔL = n LΔt), то одержуємо діференційне Рівняння

    де n - частка приросту трудових ресурсов.

    Розв'язання Рівняння дает

    L = L 0 e n t,

    де L 0 = L (0) - трудові ресурси на качана спостереження (для t = 0).

    Модель Солоу задається системою рівнянь

    C = (1-ρ) Y,

    Y = f (K, L),

    L = L 0 e n t,

    ,

    K (0) = K 0.

    На качана спостереження основні фонди дорівнюють K 0.

    Розглянемо стаціонарну траєкторію, на Якій середня фондоозброєність

    k = ,

    Постійна и дорівнює своєму початкових значень:

    k (t) = const = k 0.

    Позначімо стаціонарне значення фондоозброєності через . Для Функції Кобба-Дугласа

    Y 1 = f (K 1, L 1) = F (K 1, L 1) / 2 = aK 1 α L 1 1-α / 2,

    воно обчіслюється за формулою

    1 = [ρa / (2μ +2 n)] 1 / (1 - α).

    Середня продуктивність праці y = .

    На стаціонарній Траєкторії позначімо продуктивність праці . Для Функції Кобба-Дугласа можна найти за формулою:

    1 = a [ρa / (2μ +2 n)] α / (1 - α) / 2.

    За данімі для Функції Кобба-Дугласа (п.4.2) та нормою Накопичення ρ = 0.02і, коефіцієнтом вібування ФОНДІВ μ = 0,03і за рік, частиною приросту трудових ресурсов n = 0,05і найти значення фондоозброєності та продуктивності праці на стаціонарній Траєкторії. Тут і - номер заданого варіанту.

    Дослідіті модель Солоу для лінійної виробничої Функції (п.4.2)

    Y 2 = (b 1 K 2 + b 2 L 2) / 2,

    b 1 = 10 i, b 2 = і,

    де і - номер заданого варіанту.

    На Основі использование Рівняння

    візначіті математичні вирази для та . Обчісліті їх значення, підставляючі у виразі чісельні значення . Проставіті одиниці вимірювання.

    4.7 Побудова схеми алгоритму

    У цьом підрозділі необходимо побудуваті схему алгоритму програми. Як відомо, алгоритм - це точно определена послідовність операцій над об'єктами. У схемі необходимо вікорістаті блоки качана та кінця, блоки вводу та виводу Даних, обчислювальні та логічні блоки. Потрібно навести опис блоків, дати посилання на агентство схему.

    4.8 Опис програми

    За побудованою схемою алгоритму Розробити програму та дати ее описание.

    У опісі треба указати мову програмування, обчислювальна середовище. Далі треба привести Початкові та кінцеві дані, дати опис окремий блоків, использование процедур, а такоже стандартного програмного забезпечення, если воно вікорістовується. Опис вміщує посилання на агентство лістінг програми. До курсового проекту додається дискета з програмою.

    4.9 інструкція користувача програми

    Інструкція винна буті написана так, щоб споживач МІГ вільно нею користуватись. Тому треба привести ПЕРЕЛІК необхідніх Дій для запуску програми, Надрукувати екранні форми: головну, Із початкових та кінцевою інформацією.

    5 Початкові дані

    У табл. 5.1 наведені Початкові дані для кожного варіанту.

    У підрозділі 4.4.1 та патенти віконаті програмнного реалізацію моделі міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції, починаючі з моделі В.Леонтьєва, у підрозділі 4.4.2 - моделі міжгалузевого балансу витрат праці, починаючі з балансу виробництва та розподілу продукції.


    Таблиця 5.1 - Початкові дані

    номер варіанту a α A А ' X ' номер підрозділу
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    1 10 1/2 (1,7) 4.2
    2 10 2 1/2 (1,8) 4.3
    3 10 4 1/2 (1,3) 4.4.1
    4 10 2 1/3 (2,4) 4.4.2
    5 10 1/3 (2,5) 4.5
    6 10 2 1/3 (2,4) 4.2
    7 10 3 1/4 (2,1) 4.3
    8 10 4 1/4 (1,6) 4.4.1
    9 10 1/4 (1,8) 4.4.2
    10 10 2 1/4 (2,3) 4.5
    11 10 3 1/5 (1,1) 4.2
    12 10 4 1/5 (1,5) 4.3
    13 10 2 1/5 (1,2) 4.4.1
    14 10 2 1/5 (2,6) 4.4.2
    15 10 3 1/6 (2,3) 4.5
    16 10 4 1/6 (1,4) 4.2
    17 10 1/6 (2,4) 4.3
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    18 10 2 (1,9) 4.4.1
    19 10 3 1/7 (3,2) 4.4.2
    20 10 4 1/7 (3,6) 4.5
    21 10 1/7 (3,1) 4.2
    22 10 2 1/8 (3,2) 4.3
    23 10 3 1/8 (3,3) 4.4.1
    24 10 4 1/9 (3,4) 4.4.2
    25 10 1/9 (4,1) 4.5

    6 ВИМОГИ ДО ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

    Курсовий проект та патенти Оформити відповідно до ДСТУ 3008-95. Зразок титульного аркуша наведено в Додатках Б. ілюстрації, табліці та формули нумерують в межах розділу. Титульний аркуш включаються до нумерації без проставлення. Номери сторінок вказуються у правому верхньому куті.

    ОБСЯГИ курсового проекту має буті 25-30 сторінок стандартного формату. Вікорістовується комп'ютерне оформлення. Необходимо вікорістаті 14 шрифт, один Інтервал.

    7 ОРГАНІЗАЦІЯ ПРОЕКТУВАННЯ ТА ЗАХИСТ ПРОЕКТУ

    Завдання курсового проекту має буті видать не пізніше двох тіжнів з качана семестру. КОЖЕН студент Виконує курсовий проект за своим варіантом.

    Номер варіанту візначається керівніком проекту. Регулярно студент консультується у керівника та показує Йому виконан курсового проекту.

    Готовий курсовий проект студент здає керівнікові на перевірку. После Усунення недоліків у проекті відбувається захист проекту студентом перед комісією вікладачів. Во время захисту студент відповідає на запитання, вісловлює свою точку зору. На оцінку во время захисту вплівають якість та Сутність самостійності виконан, якість оформлення, мова, повнотіла Відповідей на запитання.


    РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

    1 Вітлінській В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. - К .: КНЕУ, 2003.- 408с.

    2 Пономаренко О.І. Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі .: Навч.посібник. К.-Либідь, 1995.. - 240с.

    3 Клебанова Т.С., Забродський В.О., Полякова О.Ю., Петренко В.Л. Моделювання економіки: Навч. посібник. - Харків: Видавництво ХДЕУ, 2001.-140 с., Рос. мовою.

    4 Бережна О.В., Бережний В.Г. Математичні методи моделювання економічних систем. Навч. посібник. - М .: Фінанси та статистика, 2001. - 368с., Рос. мовою.

    5 Хачатрян С.Р. Прикладні методи математичного моделювання економічних систем. Науково-метод. Посібник / Московська академія економіки та права. - М .: "Екзамен", 2002. - 192с., Рос. мовою.

    6 Губін Н.М. та ін. Економіко-математичні методи і моделі в плануванні і управлінні в галузі зв'язку: Учеб. посібник / Губін Н.М., Добронравов А.С., Дорохов Б.С. - М .: Радио и связь, 1993. -376с.

    7 Малихін В.І. Математичне моделювання економіки: Навчально-практичний посібник. - М .: Видавництво УРАО, 1998. - 160с.

    8 Економіко-математичні методи і прикладні моделі: Учеб. посібник для вузів / В.В. Федосєєв, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайітбегов і ін .; Під ред. В.В. Федосєєва. - М .: ЮНИТИ, 1999. - 391с.

    9 Лопатников Л.І. Популярний економіко-математичний словник - М .: Знание, 1990. - 256с.

    10 Методичні вказівки до практичних зайняти з курсу "Економіко-математичні методи та системи в менеджменті" для студентів усіх форм навчання спеціальностей "Інформаційні системи в менеджменті", "Економічна кібернетика" / Упоряд. Н.Б. Івченко. - Харків: ХТУРЕ, 1999.- 40с.

    11 Методичні вказівки до практичних зайняти з курсу "Моделювання економіки" для студентів усіх форм навчання спеціальності "Економічна кібернетика" / Упоряд. Н.Б. Івченко. - Харків: ХТУРЕ, 2003.-32с.


    Додаток А

    завдання

    до курсового проекту

    на тему "Дослідження глобальних

    моделей виробництва та споживання "

    студентові _________________

    (Група)

    _____________________________________________________

    (Прізвище, ім'я та по-батькові)

    варіант №

    1 Віконаті теоретично-розрахункових часть за такими данімі:

    1.1 Дослідження виробничих функцій

    а =, α =, b 1 = 10 і =, b 2 = і =

    1.2 Дослідження моделі "витрати-випуск" Леонтьєва

    A = =

    1.3 Дослідження моделі міжгалузевого балансу витрат праці

    L 1 = 120i =, L 2 = 200i =

    1.4 Дослідження моделі Неймана

    A '=, X' =, =, =

    1.5 Дослідження моделі Солоу

    а =, α =

    ρ = 0.02i =, μ = 0.03i =, ν = 0.05i =

    b 1 = і / 10 =, b 2 = і =

    2 Розробити програму до елементів підрозділу №

    Бачивши керівник проекту

    ______________________________________ ____________

    (Посада, прізвище, ініціали) (підпис)

    _______________________________

    (Дата відачі)

    прийнять студент

    ______________________________________ ____________

    (Прізвище, ініціали) (підпис)

    На перевірку курсовий проект прийнять керівник проекту

    ______________________________________ ____________

    (Дата) (підпис)


    Додаток Б

    Зразок титульного аркуша

    Міністерство освіти и науки України

    Харківський національний

    університет радіоелектронікі

    Факультет прикладної математики та менеджменту

    Кафедра економічної кібернетики

    курсовий проект

    на тему_______________________________

    (Тема проекту)

    з дисципліни "Моделювання економіки"

    Поснювальна записка

    Виконала

    студент гр. ________

    (Група)

    ____________________

    (Прізвище, ініціали)

    _____________________

    (Підпис)

    прийнять

    керівник проекту

    ___________________

    (Посада, прізвище, ініціали)

    ____________________________

    (Підпис)