• Мультиплікатор на графіку


  • Дата конвертації23.03.2017
    Розмір10.05 Kb.
    Типреферат

    Скачати 10.05 Kb.

    Мультиплікатор на ринку благ

    мультиплікатор

    Поставимо перед собою таке запитання: на яку величину зростає рівноважний рівень доходу при збільшенні автономних витрат на 1 долар? На перший погляд здається, що відповісти на це питання зовсім просто. Оскільки в стані рівноваги дохід дорівнює сукупному попиту, то, мабуть, збільшення автономних попиту або витрат на 1 долар мав би вести до зростання рівноважного витрати на 1 долар. Однак це не так.

    Припустимо спочатку, що випуск збільшився на 1 долар, щоб прийти у відповідність із збільшеними автономними витратами. Цей приріст випуску і доходу в свою чергу спричинить за собою збільшення індукованих витрат, оскільки при зростанні доходу споживання зростає. Яка частина початкового приросту доходу на 1 долар буде витрачена на споживання? З кожного долара додаткового доходу на споживання витрачається частина, рівна с. Припустимо тепер, що обсяг випуску знову збільшується, оскільки витрати знову зросли, то новий приріст випуску і доходу дорівнює 1 + с. Надмірна попит не зникає, оскільки розширення виробництва і доходу на 1 + з веде до нового индуцированному зростання витрат. І кінця цьому не видно: зростання випуску веде до зростання доходу, зростання доходу - до нового зростання попиту, зростання попиту - до подальшого розширення виробництва і т.д. і т.п. Процес буде нескінченним?

    Уважно проаналізуємо всі ланки в цьому ланцюжку. Зробимо це в наступній таблиці. Відправною точкою буде збільшення автономних витрат на ΔА. Потім ми припустимо, що випуск нарощується рівно настільки, щоб задовольнити збільшення попиту. Так що виробництво теж розширюється на ΔА. Розширення виробництва веде до такого ж за величиною збільшення доходу і, отже, через споживчу функцію С = Сy до индуцированному зростання витрат в розмірі з (ΔА) .Предположім знову, що виробництво і на цей раз розширюється на величину, необхідну для задоволення підвищеного попиту . На цей раз приріст випуску складе з (ΔА) і на стільки ж зросте дохід. Зростання доходу призведе до третього циклу витрат, рівних граничної схильності до споживання, помноженої на приріст доходу: з (сΔА) = з 2 ΔА. Уважно подивившись на цю формулу, відзначимо, що індукований зростання витрат в третьому циклі менше, ніж він був у другому. Оскільки гранична схильність до споживання з менше одиниці, то з 2 менше, ніж с. Це добре видно в нижній частині таблиці, де з присвоєно значення 0,6 і повторені всі кроки з верхньої частини таблиці.

    цикл Приріст попиту в цьому циклі Приріст випуску в цьому циклі Сумарний приріст доходу
    1 ΔĀ ΔĀ ΔĀ
    2 сΔĀ сΔĀ (1 + с) ΔĀ
    3 з 2 ΔĀ з 2 ΔĀ (1 + з + з 2) ΔĀ
    4 з 3 ΔĀ з 3 ΔĀ (1 + з + з 2 + з 3) ΔĀ
    . . . .
    . . . .
    . . . (1 / (1-с)) ΔĀ
    1 1.0 1.0 1.0
    2 0.6 0.6 0.6
    3 0.36 0.36 1.96
    4 0.126 0.126 2.176
    5 0.1296 0.1296 2.3056
    . . . .
    . . . .
    . . . 2.5

    Якщо послідовно записати всі раунди зростання витрат, починаючи від початкового приросту автономного попиту, отримаємо

    ΔАD = ΔĀ + сΔĀ + з 2 ΔĀ + з 3 ΔĀ + ... = ΔА (1 + з + з 2 + з 3 + ...)

    При значеннях з <1 послідовні члени ряду зменшуються за величиною. Фактично перед нами сума спадної геометричної прогресії, яка зводиться до виду

    ΔАD = (1 / (1-с)) ΔĀ = ΔY 0

    З цього рівняння, отже, ми отримуємо, що загальна зміна сукупних витрат кратно приросту автономних витрат. Множник 1 / (1-с) називається мультиплікатором. Мультиплікатор показує, на яку величину змінюється рівноважний обсяг випуску при зростанні автономного сукупного попиту на одиницю. Оскільки мультиплікатор більше одиниці, то з цього випливає, що збільшення на 1 долар автономних витрат призводить до зростання рівноважного доходу і випуску більш ніж на 1 долар.

    Поняття мультиплікатора настільки важливо, що ми введемо для нього спеціальне позначення. Позначимо мультиплікатор через α, тоді

    α≡1 / (1-с)

    Дослідження мультиплікатора в цьому рівнянні показує, що чим більше величина граничної схильності до споживання, тим більше і сам мультиплікатор. При граничної схильності до споживання, що дорівнює 0,6, як в таблиці, мультиплікатор дорівнює 2,5; при граничній схильності до споживання 0,8 мультиплікатор дорівнює вже 5. Причина проста: висока гранична схильність до споживання означає, що на споживання буде витрачатися значна частина приросту доходу, отже, відповідно буде збільшуватися сукупний попит. Точно так же значними будуть закупівлі, обумовлені приростом автономних витрат, і істотним розширення випуску і доходу, необхідного для відновлення рівності між доходом і попитом (або витратами).

    Звернемо увагу, що співвідношення між граничною схильністю до споживання с і граничною схильністю до заощадження s дозволяє нам записати рівняння в дещо іншому вигляді. З бюджетного обмеження слід, що заощадження в сумі зі споживанням дорівнюють доходу. Так що частина долара додаткового доходу, що йде на споживання, і частина, що йде на заощадження, в сумі складають рівно 1 долар, або 1 = s + с. Підставивши s = 1-c в рівняння, отримаємо еквівалентну вираз мультиплікатора через граничну схильність до заощадження: α≡1 / s.

    Мультиплікатор на графіку

    На малюнку дається графічна інтерпретація впливу приросту автономних витрат на рівноважний рівень доходу. Спочатку рівновага досягалася в точці Е при рівні доходу Y 0. Тепер автономні витрати зросли з А до А '. Це показано на графіку паралельним зміщенням вгору лінії сукупного попиту до положення AD '. Зсув вгору означає, що тепер при будь-якому рівні доходу сукупний попит стає більше на величину ΔĀ≡ Ā'-Ā.

    Тепер сукупний попит перевищує початковий рівень доходу (або випуску) Y 0. В результаті відбувається незаплановане зниження запасів на величину, рівну приросту автономних витрат, тобто віддалі ΔĀ по вертикалі. Фірми відреагують на появу надлишкового попиту розширенням виробництва, скажімо, до рівня Y '.

    ГРАФІЧНЕ ПОДАННЯ мультиплікатора. Коли відбувається збільшення автономного сукупного випуску, крива сукупного попиту зміщується в AD '. Точка рівноваги зміститься з Е в Е 'Приріст величини рівноважного випуску (Y' 0 -Y), рівний відрізку РЕ = РЕ ', перевершує приріст автономного попиту E'Q. З малюнка видно, що це порушення виникає в результаті того, що крива AD не є горизонтальною, а має позитивний нахил. Іншими словами, мультиплікатор перевершує 1 тому, що споживчий попит зростає разом зі зростанням виробництва: будь-яке збільшення випуску веде до подальшого зростання попиту.

    Розширення виробництва породжує індуковані витрати, збільшуючи сукупний попит до рівня А '. У той же час розширення виробництва скорочує розрив між сукупним попитом і обсягом випуску до величини FG по вертикалі. Розрив між попитом і випуском скоротився тому, що гранична схильність до споживання менше 1.

    Таким чином, позитивна, але не перевершує одиницю гранична схильність до споживання обумовлює відновлення рівноваги між попитом і випуском при достатньому розширенні обсягу останнього. На графіку нову рівновагу досягається в точці Е 'при відповідному рівні доходу Y' 0. Необхідне збільшення доходу становить при цьому ΔY 0 = Y 0 -Y '0.

    Величина зміни доходу, що необхідний для відновлення рівноваги, залежить від двох чинників. Чим більший приріст автономних витрат, представлений на графіку паралельним зміщенням лінії сукупного попиту, тим більше зміниться дохід. Крім того, дохід зміниться тим більше, чим більше гранична схильність до споживання, тобто чим крутіше нахил кривої сукупного попиту.

    Графік дозволяє нам упевнитися в справедливості ще одного зробленого раніше висновку: про те, що зміна рівноважного доходу перевершує зміна автономних витрат. Використовуємо пряму під кутом в 45 ° для зіставлення приросту доходу ΔY 0 (ЕР = РЕ ') з приростом автономних витрат, рівним за величиною відстані по вертикалі між старою і новою кривою попиту (QE'). З графіка абсолютно ясно, що зміна доходу РЕ 'перевершує зміна автономних витрат QE'.

    Третій спосіб розрахунку мультиплікатора

    Нарешті, мультиплікатор можна отримати ще одним способом. У стані рівноваги сукупний попит дорівнює обсягу випуску і доходу. Отже, при переході з одного стану рівноваги до іншого приріст доходу ΔY 0 має дорівнювати приросту сукупного попиту ΔAD:

    ΔY 0 = ΔAD

    Розіб'ємо тепер приріст сукупного попиту на приріст автономних витрат ΔA і приріст витрат, індукований заявою, поданою зміною доходу, рівний сΔY 0:

    ΔAD = ΔĀ + сΔY 0

    Об'єднавши обидва рівняння, отримаємо, що приріст доходу дорівнює

    ΔY 0 = ΔĀ + сΔY 0

    або після приведення подібних членів

    ΔY 0 = (1 / (1-c)) ΔĀ = αΔA

    висновки:

    1. збільшення автономних витрат підвищує рівень рівноважного доходу;

    2. цей приріст доходу пропорційний приросту автономних витрат;

    3. чим більше гранична схильність до споживання, тим більше величина мультиплікатора, що зв'язує обсяг споживання з рівнем доходу.