• Тема курсової роботи
  • 1. Теоретичні засідку ОПТІМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ
  • 1.2 Огляд існуючіх моделей оптімізації портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ
  • 1 .2.1 Модель Марковіца
  • 1.2.3 Модель квазі-Шарпа
  • 2. МОДЕЛІ ОПТІМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ
  • 2.2 Інформаційна модель задачі
  • 2.3 Перевірка адекватності моделі
  • 3. Реалізація І АНАЛІЗ процес ОПТІМІЗАЦІЇ портфель ЦІННИХ ПАПЕРІВ
  • 3.2 Програмне моделювання процесса оптімізації портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ


  • Дата конвертації24.03.2017
    Розмір46.18 Kb.
    ТипКурсова робота (т)

    Скачати 46.18 Kb.

    Оптимізація портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ (з урахуванням різіків)

    Державний вищий навчальний заклад

    Українська академія банківської справи

    Национального банку України

    Кафедра економічної кібернетики







    Тема курсової роботи:

    «Оптимізація портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    (з урахуванням різіків) »





    Виконала студент 4 курсу групи ЕК-41 А.Г. Самченко

    14.04.2008

    Керівник О.В. Меренкова

    Побудова та зміст документа відповідає

    Вимоги ДСТУ 3008-95

    Козьменко О.В.

    14.04.2008






    Суми - 2008

    ЗМІСТ


    ВСТУП

    1. Теоретичні засідку ОПТІМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    1.1 Механізми та методи оптімізації портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    1.2 Огляд існуючіх моделей оптімізації портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    1.2.1 Модель Марковіца

    1.2.2 Модель Шарпа

    1.2.3 Модель квазі-Шарпа

    2. МОДЕЛІ ОПТІМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    2.1 Побудова моделі квазі-Шарпа

    2.2 Інформаційна модель задачі

    2.3 Перевірка адекватності моделі

    3. Реалізація І АНАЛІЗ процес ОПТІМІЗАЦІЇ портфель ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    3.1 Інформаційне та програмне забезпечення проекту

    3.2 Програмне моделювання процесса оптімізації портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    ВИСНОВКИ

    ПЕРЕЛІК ПОСИЛАННЯ

    ДОДАТКИ

    ВСТУП


    Метою даної курсової роботи є дослідження моделей оптімізації портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ з урахуванням різіків.

    Зазначену завдання зумовлене актуальністю проблеми діверсіфікації різіків та оптимального вкладання коштів у цінні папери, Аджея на сьогоднішній день інвестиційна Активність індівідуальніх інвесторів та юридичних осіб предполагает вкладання надлишково тимчасово вільніх коштів не в один, а бажано у велику Кількість ЦІННИХ ПАПЕРІВ, генеруючими ЦІМ самим Певного їх сукупність .

    Такий метод получил Назву «портфельних інвестування». Портфель ЦІННИХ ПАПЕРІВ представляет собою цілеспрямовано сформованому сукупність об'єктів фінансового та реального інвестування, что призначила для реализации Попередньо розробленої стратегії відповідно до інвестіційніх цілей, визначених у Цій стратегії.

    Важліво звернути Рамус на ті, что у вісокорозвіненіх странах Заходу Вже давно й ефективного Працюють фондові ринкі, де є можлівість купуваті й продавати цінні папери з метою Отримання вигоди, найчастіше у виде прибутку. Щодо України, то на сьогоднішній день можна віділіті следующие Позитивні моменти від розвитку портфельного інвестування та фондового Сайти Вся загаль:

    - Систематичне Відновлення основних виробничих ФОНДІВ (ОВФ) предприятий и невіробнічої сфери;

    - Прискореного науково-технічного прогресу, Поліпшення якості й забезпечення конкурентноздатності вітчізняної продукції;

    - Збалансований розвиток усіх галузь народного господарства;

    - Створення необхідної СИРОВИННОЇ БАЗИ;

    - Зниженя витрат виробництва;

    - Нарощування економічного потенціалу країни та забезпечення обороноздатності держави;

    - Збільшення й Поліпшення Структури експорт;

    - Решение СОЦІАЛЬНИХ проблем, у тому чіслі проблеми Безробіття;

    - Перерозподіл власності за между суб'єктами господарювання;

    - Забезпечення позитивних структурних зрушень в економіці ТОЩО [4].

    Об'єктом дослідження в даній работе є цінні папери. Предметом РОЗГЛЯДУ в даній курсовій работе є методи оптімізації портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ. Під інвестиційним портфелем розуміють цілеспрямовано сформованому сукупність об'єктів реального та фінансового інвестування для Здійснення інвестіційної ДІЯЛЬНОСТІ відповідно до вібраної стратегії.

    Метою оптімізації портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ є формирование такого портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ, Який бі відповідав Вимоги предприятий як за прибутком, так и за ризико, та при цьом Достатньо мірою БУВ діверсіфікованій.

    Кожний цінній папір характерізується доходністю та ризики. Під ризики розуміється ймовірність неотримання очікуваного прибутку чи даже частково або повну Втрати коштів, Які вкладені в цінні папери. Ризики та дохід різніх ЦІННИХ ПАПЕРІВ Різні. Як правило, цінні папери, Яким прітаманні ризики, дають Невеликий прибуток, а цінні папери, Які могут дати більшій дохід, характеризуються більшім ризики [5].

    Ризики Прийнято розділяті на ринковий, тобто єдиний для всіх ЦІННИХ ПАПЕРІВ, Який Неможливо избежать, та індивідуальний - притаманний конкретному цінному паперу. Вкладаючі Грошові кошти в Різні цінні папери, формуючі портфель ЦІННИХ ПАПЕРІВ, можливо практично до нуля знізіті індивідуальний ризики: если по одним ціннім папери буде низька дохід (збиток), то інші це компенсують. Чим более ЦІННИХ ПАПЕРІВ знаходиться в Портфелі, тобто чим более ВІН діверсіфікованій, тім менший індивідуальний ризики [3].

    В процесі проведення оптімізації портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ доцільно користуватись економіко-математичне моделювання, так як воно дает потужній інструментарій для ведення обрахунків в Галузі економіки Із ЗАСТОСУВАННЯ математичних методів. Залежних від схільності до ризико можна використовуват ті чи інші моделі формирование портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ, причому вибір можна Здійснювати як с помощью традіційніх аналітичних моделей (Марковіца, Шарпа), так и вікорістовуючі еврістічні Прийоми, спіраючісь на знання експертів.

    У відповідності до мети роботи були сформовані следующие завдання:

    а) огляд теоретичного відомостей Стосовно Поняття ЦІННИХ ПАПЕРІВ, їх відів та методів формирование портфелів;

    б) Вивчення існуючіх методів формирование портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ в мире та в Україні зокрема;

    в) визначення перевага и недоліків шкірного Із Розглянуто методів;

    г) характеристика Поняття еврістічніх методів моделювання та окресленості кола їх! застосування;

    д) реалізація однієї з переліченіх моделей та аналіз ее! застосування.

    1. Теоретичні засідку ОПТІМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    1.1 Механізми та методи оптімізації портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ


    Цінні папери - це Грошові документи, что засвідчують право володіння або кредитні отношения, визначаються взаєміні между особою, яка їх випустила (емітентом), та їхнім власником и передбачають, як правило, виплату доходу у виде дівідендів чи відсотків, а такоже можлівість передачі копійчаних прав іншім особам. Цінні папери можна вікорістаті для Здійснення розрахунків между суб'єктами господарювання або як заставу для забезпечення платежів и кредитів.

    Акція - цінній папір без установленого рядок обігу, что засвідчує Пайовий доля у статутному Фонді АКЦІОНЕРНОГО ТОВАРИСТВА, підтверджує членство в ньом и гарантує участь в управлінні ним, дает право его власнікові на те, що бере части прибутку у виде дівіденду, а такоже на участь у розподілі майна за ліквідації АКЦІОНЕРНОГО тОВАРИСТВА.

    Облігації - термінові боргові зобов'язання з фіксованім відсотком, с помощью якіх держава и муніціпальні (Місцеві) органи, а такоже підприємства мобілізують фінансові ресурси.

    «Портфельних теорія» є Заснований на статистичних методах механізмом оптімізації ІНВЕСТИЦІЙНОГО портфеля за заданими крітеріямі, співвідношенням уровня его прібутковості и ризико.

    Мета АНАЛІЗУ ЦІННИХ ПАПЕРІВ течение десятіліть залиша, в основному, незмінною:

    - Визначення справжньої вартості ЦІННИХ ПАПЕРІВ;

    - Визначення ступенів ризики;

    - Прогнозування очікуваного прибутку за цінними паперами.

    Альо на Кінець 50-х - початок 60-х років на основе трьох факторів Почаїв Зміни у процесі АНАЛІЗУ, особливо звичайна акцій:

    1) наявність мікрокомп'ютерів, персональних комп'ютерів и комп'ютерних терміналів, пов'язаних через телефонну ятір з банком Даних;

    2) велічезні комп'ютерні банки информации, пріведені у відповідність Із Сучасний Вимогами;

    3) использование сучасної Теорії портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ (MPT - Modern Portfoto Theory) у форме моделей для Вибори ЦІННИХ ПАПЕРІВ портфеля.

    На Основі можливий певної регресівної моделі аналітик может Передбачити або оцініті Майбутні Коефіцієнти для акцій, залішковій ризики, темп росту дівідендів и ставку дисконту для Вибране вкладник або менеджером акцій даної компании. Такий аналіз дозволяє Скласти різноманітній и Вигідний портфель ЦІННИХ ПАПЕРІВ.

    Сучасна теорія портфеля Розглядає й урізноманітнення ЦІННИХ ПАПЕРІВ, но в основному подає оптімальні методи размещения. Одним Із найпростішіх ЗАСОБІВ сучасної Теорії портфеля (СТП), є метод урізноманітнення, Який дозволяє інвестору Зменшити до мінімуму ризики. Такоже СТП дозволяє інвесторам здійсніті набір ЦІННИХ ПАПЕРІВ у Портфелі з віщим доходом.

    Припущені сучасної портфельної Теорії - СТП пріпускає, что ринок є Ефективний. Це означає, что всі учасники Сайти Вся ма ють доступ до информации, одержують однаково інформацію, ма ють вільний доступ и вихід з прайси. Фундаментальні ж пріпускає, что ринок є неефективно и більшій дохід можна отріматі, купуючі недооцінені цінні папери.

    СТП пріпускає, что інвесторі:

    - Неохоче спріймають ризики, тобто НЕ люблять его. Ризики візначається несталістю норми доходу або основного Капіталу;

    - Надаються предпочтение віщій нормі доходу над нижчих;

    - Намагають максимально збільшити доходи и до мінімуму Зменшити ризики. Іншімі словами, намагають здобудуть найвіщі доходи на одиницю ризики.

    СТП пріпускає, что всі решение будут прійматіся на основе очікуваної норми доходу та очікуваного ризики або очікуваного стандартного відхилення норми доходу.

    СТП требует Певного співвідношення ЦІННИХ ПАПЕРІВ у Портфелі. Ця Вимога булу розроблено Гаррі Марковіцем. ВІН І, припустивши, что, знаючи коефіцієнт кореляції, відношення однієї Акції до Іншої, можна візначіті комбінацію ФОНДІВ, яка забезпечен найніжчій ризики для даного уровня доходу.

    СТП стверджує, щоб Зменшити ризики, інвестор повинен Додати інші цінні папери до свого портфеля. Іншімі словами, ризики зменшується при збільшенні кількості ЦІННИХ ПАПЕРІВ у Портфелі.

    СТП пріпускає, что:

    - Завдання інвестора є Ефективний набір ЦІННИХ ПАПЕРІВ, Який забезпечен Найвищий дохід при найніжчому Рівні ризики;

    - Норма доходу и ризико за цінними паперами обчіслюється за Певний период годині.

    - Різікові цінні папери могут додаватіся, вілучатіся з портфеля на будь-яку суму.

    Основою СТП є гіпотеза ефективного прайси [3].

    Таким чином, у странах Заходу широко практікується размещения коштів на фондовому ринку, оскількі це більш вігідно, аніж, например, вкладання в нерухомість, что Було популярним два десятки років тому. В Україні фондовий ринок почав активно розвіватіся только з качаном ПРИВАТИЗАЦІЇ. Сьогодні фондовий ринок, Певної мірою, Вже сформувався, что дозволяє вести мову про вкладання коштів у цінні папери.

    Кожний цінній папір характерізується доходністю та ризики. Під ризики розуміється ймовірність неотримання очікуваного прибутку чи даже частково або повну Втрати коштів, Які вкладені в цінні папери. Ризики та дохід різніх ЦІННИХ ПАПЕРІВ Різні. Як правило, цінні папери, Яким НЕ притаманний ризики, дають Невеликий прибуток, а цінні папери, Які могут дати більшій дохід, характеризуються більшім ризики.

    Ризики Прийнято розділяті на ринковий, тобто єдиний для всіх ЦІННИХ ПАПЕРІВ, Який Неможливо избежать, та індивідуальний - притаманний конкретному цінному паперу.Вкладаючі Грошові кошти в Різні цінні папери, формуючі портфель ЦІННИХ ПАПЕРІВ, можливо практично до нуля знізіті індивідуальний ризики: если по одним ціннім папери буде низька дохід (збиток), то інші це компенсують. Чим более ЦІННИХ ПАПЕРІВ знаходиться в Портфелі, тобто чим более ВІН діверсіфікованій, тім менший індивідуальний ризики.

    Кожне підприємство, Пожалуйста бажає розмістіті Вільні кошти на фондовому ринку, має свою шкалу ОЦІНКИ ризики та прибутку. Високий прибуток для одного підприємства может здати низьких для Іншого. Если одні Надаються предпочтение ризики з низьких прибутком, то інші - Погоджують на великий ризико з очікуванням великого прибутку.

    Метою оптімізації портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ є формирование такого портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ, Який бі відповідав Вимоги предприятий як за прибутком, так и за ризико, та при цьом Достатньо мірою БУВ діверсіфікованій [6].

    Для шкірного підприємства або фізичної особи оптимальним звичайна БУВ бі варіант, коли досягається максимальний ефект у виде прибутку від вкладання коштів у цінні папери, и в тій же година ризики Отримання збитків зводу до нуля. Альо така ситуация є недосяжною за ринковий умів, тому слід мати на увазі певні обмеження относительно ризики або прібутковості.

    Перший варіант - Задати Певного за максимальну довжину ризики. Тоді задача оптімізації зводу до Вибори такой структури портфеля, при Якій ризики портфеля не перевіщує заданого значення, а доходність портфеля є максимальною. Така задача назівається прямою задачею.

    Другий варіант - Задати Певного мінімально допустимої величини доходності. У цьом випадка завдання оптімізації зводу до Вибори такой структури портфеля, прибуток которого вищий або ж дорівнює заданому значенню, а ризики мінімальній. Така задача назівається оберненою.

    Розв'язано пряму и обернену задачі з оптімізації портфеля з N ЦІННИХ ПАПЕРІВ підприємство отрімує дані - скільки та Які цінні папери та патенти Придбати, щоб Сформувати портфель, Який по міркам конкретного підприємства має достаточно скроню доходність при допустимому ризики.

    При спробі розв'язати пряму або обернену задачу вінікає запитання: Яким чином визначаються характеристики портфеля (доходність та ризики). На сьогоднішній день найбільш розповсюджені 2 моделі визначення характеристик портфеля: модель Марковіца та модель Шарпа. Обідві моделі створені и успешно Працюють в условиях, что склалось у відносно стабільніх західніх фондових ринках. Нажаль, до їх числа український фондовий ринок поки що не входить. Через це булу розпочата спроба создать модель, яка здатно успешно функціонуваті в условиях фондового Сайти Вся, что формується, розвівається та реорганізується, Яким є фондовий ринок України. Створена модель получила Назву квазі-Шарп (подібна до моделі Шарпа).

    Поряд Із назвою Загальне, універсальнімі прийомами АНАЛІЗУ портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ Використовують й еврістічні Прийоми, Які ґрунтуються на інтуїції та досвіді дослідніків.

    До еврістічніх прійомів, або методів актівізації творчості, нестандартного мислення відносять зазвічай низьку методів генерації варіантів розв'язання проблеми на основе прітаманної людіні здатності до Творчої ДІЯЛЬНОСТІ. Їх застосовують тоді, коли звічайні рутінні методи, засновані на аналізі Минулого досвіду та теперішніх умов, не дають змогі вібрато способ вирішенню. Особливо широко ЦІ Прийоми Використовують у стратегічному аналізі для прогнозування розвитку економічної ситуации.

    Усі еврістічні методи поділяються на две Великі групи - методи ненаправленим поиска ( «мозкового штурму», «експертних оцінок», «колективного блокнота», «контрольних вопросам», «асоціацій та аналогій», ділові ігри та ситуации, кібернетічні Наради) та методи направленого поиска (морфологічний метод, алгоритм розв'язання вінахідніцькіх завдань, метод «сходження на гору», метод Монте-Карло ТОЩО) [6].


    1.2 Огляд існуючіх моделей оптімізації портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    оптимізація цінній папір ризико

    При спробі розв'язати пряму або обернену задачу вінікає запитання: Яким чином визначаються характеристики портфеля (доходність та ризики). На сьогоднішній день найбільш розповсюджені 2 моделі визначення характеристик портфеля: модель Марковіца та модель Шарпа. Обідві моделі створені и успешно Працюють в условиях, что склалось у відносно стабільніх західніх фондових рінків. Нажаль, до їх числа український фондовий ринок поки що не входить. Через це булу розпочата спроба создать модель, яка здатно успешно функціонуваті в условиях фондового Сайти Вся, что формується, розвівається та реорганізується, Яким є фондовий ринок України. Створена модель получила Назву квазі-Шарп (булу подібна до моделі Шарпа) [3]. Шкірні модель буде Розглянуто окремо.


    1 .2.1 Модель Марковіца

    Модель Марковіца базується на тому, что показатели прібутковості різніх ЦІННИХ ПАПЕРІВ взаємопов'язані: Із зростанням доходності одних ПАПЕРІВ спостерігається одночасне зростання и по іншім папери, треті залішаються без змін, а в четвертих, навпаки доходність зніжується. Такий вид залежності НЕ детермінованій, тобто однозначно визначення, а є стохастичні, и назівається кореляцією.

    Модель Марковіца має следующие основні припущені:

    за доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ пріймається математичне Очікування доходності;

    за ризико ЦІННИХ ПАПЕРІВ пріймається Середнє квадратичне відхилення доходності;

    вважається, что дані минуло періодів, Які вікорістані при розрахунках доходності и ризико, Повністю відображають Майбутні значення доходності;

    степень и характер взаємозв'язку между цінними паперами віражається коефіцієнтом лінійної кореляції.

    За моделлю Марковіца доходність портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ - це середньозважена доходність ПАПЕРІВ, его складових, яка візначається формулою:


    (1.1)


    де N - Кількість ЦІННИХ ПАПЕРІВ, Які розглядаються;

    W i - процентна частко даного паперу в Портфелі;

    r i - доходність даного паперу.

    Ризики портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ візначається функцією:


    (1.2)


    де Wi - процентна частко Даних ПАПЕРІВ у Портфелі;

    s a s b - ризико Даних ПАПЕРІВ (середньоквадратічне відхилення)

    r ab - коефіцієнт лінійної кореляції

    З Використання моделі Марковіца для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляд:

    (1.3)


    Оберніть завдання розраховується аналогічно:


    (1.4)


    При застосуванні моделі Марковіца на практике для оптімізації фондового портфеля Використовують следующие формули:

    1) доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ:


    (1.5)


    де T - Кількість минуло СПОСТЕРЕЖЕНЬ доходності Даних ЦІННИХ ПАПЕРІВ;

    2) ризики цінного паперу:


    (1.6)


    3) коефіцієнт кореляції между двома цінними паперами:

    (1.7)


    де r at, r bt - доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ а та b в период t

    Зрозуміло, что для N ЦІННИХ ПАПЕРІВ та патенти розрахуваті N (N-1) / 2 коефіцієнтів кореляції.

    Доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ складається з курсової різниці, дівідендніх платежів, купонних платежів, дисконту ТОЩО. В условиях современного фондового Сайти Вся Україна розраховуваті на Дивіденди поки що рано. Через це за доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ пріймається відносна курсова різніця.

    Модель Марковіца раціонально використовуват при стабільному стані фондового Сайти Вся, коли бажано Сформувати портфель з ЦІННИХ ПАПЕРІВ різного характеру, что належати різнім галузь. Основний недолік моделі - очікувана доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ пріймається рівній середній доходності за данімі минуло періодів.


    1.2.2 Модель Шарпа

    На Відміну Від моделі Марковіца, яка Розглядає Взаємозв'язок доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ, модель Шарпа Розглядає Взаємозв'язок доходності шкірного цінного паперу з доходністю Сайти Вся в цілому.

    Основною перевага моделі Шарпа є ті, что математично обґрунтована взаємозалежність доходності та ризики: чим більшій ризики, тім вища доходність цінного паперу.

    Модель Шарпа застосовується в основному при розгляді Великої кількості ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что опісують велику часть фондового Сайти Вся. Основний недолік моделі - необходимость прогнозуваті доходність фондового Сайти Вся та безрізікову ставку доходності. Чи не Враховується ризики коливання безрізікової доходності. Кроме того, при значній зміні співвідношення между безрізіковою доходністю та доходністю фондового Сайти Вся модель дает похібкі.

    Основні припущені моделі Шарпа:

    як доходність цінного паперу береться математичне Очікування доходності;

    існує Деяка безрізікова ставка доходності Rf, тобто доходність якогось цінного паперу, ризико которого всегда мінімальній у порівнянні з іншімі цінними паперами;

    Взаємозв'язок відхілень доходності цінного паперу від безрізікової ставки доходності (далі відхилення доходності цінного паперу) з відхіленням доходності Сайти Вся в цілому від безрізіковоі ставки доходності (далі: відхилення доходності Сайти Вся) опісується функцією лінійної регресії;

    під ризики цінного паперу слід розуміті степень залежності змін доходності цінного паперу від змін доходності Сайти Вся в цілому;

    вважається, что дані минуло періодів, Які Використовують при розрахунку доходності та ризики, відображають повну мірою Майбутні значення доходності.

    За моделлю Шарпа відхилення доходності цінного паперу пов'язуються з відхіленнямі доходності Сайти Вся функцією лінійної регресії виду:


    (Ri - Rf) = a + b (Rm - Rf) (1.8)


    де (r i - R f) - відхилення доходності цінного паперу від безрізікового;

    (R m - R f) - відхилення доходності Сайти Вся від безрізікового;

    a, b - КОЕФІЦІЄНТИ регресії.

    Віходячі з формули (1.8), можна по прогнозованій доходності Сайти Вся ЦІННИХ ПАПЕРІВ у цілому розрахуваті доходність будь-которого цінного паперу, что его складає:

    Ri = Rf + ai + bi (Rm - Rf) (1.9)


    Де a i, b i - КОЕФІЦІЄНТИ регресії, что характеризують Сейчас цінній папір.

    Коефіцієнт b назівають b-ризико, оскількі ВІН характерізує степень залежності відхілень доходності цінного паперу від відхілень доходності Сайти Вся в цілому. Основні Преимущества моделі Шарпа - математично обгрунтована взаємозалежність доходності та ризики: чим більшій b-ризико, тім вища доходність цінного паперу.

    Кроме того, модель Шарпа має особлівість: існує Небезпека, что оцінюване відхилення доходності цінного паперу НЕ належатіме побудованій Лінії регресії. Цей ризики назівають залішковім ризики. Залішковій ризики характерізує степень розбросу значень відхілень доходності цінного паперу вокруг Лінії регресії. Залішковій ризики визначаються як середньоквадратічну відстань від точок доходності цінного паперу до Лінії регресії. Залішковій ризики і-го цінного паперу позначають s ei.

    За моделлю Шарпа доходність портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ - це середньозважена доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что его складають, з урахуванням b-ризико ЦІННИХ ПАПЕРІВ. Доходність портфеля візначається за формулою:


    (1.10)


    Де R f - безрізікова доходніст';

    R m - очікувана доходність Сайти Вся в цілому.

    Ризики портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ может буті знайденій с помощью ОЦІНКИ СЕРЕДНЯ квадратичного відхіленія функціі (1.10), и візначається за формулою:

    (1.11)


    де s m - середньоквадратічне відхилення доходності Сайти Вся в цілому, тобто різікованість Сайти Вся в цілому;

    b i, s ei - b-ризико и залішковій ризики і-го цінного паперу.

    При вікорістанні моделі Шарпа для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляд:


    (1.12)


    Зворотня задача Виглядає аналогічнім чином:


    (1.13)


    Основний недолік моделі - необходимость прогнозуваті доходність фондового Сайти Вся та безрізікову ставку доходності. Модель не враховуе ризики коливання безрізікової доходності. Кроме того, при значній зміні співвідношення между безрізіковою доходністю та доходністю фондового Сайти Вся модель дает похібкі.

    Таким чином, модель Шарпа может застосовуватіся при розгляді Великої кількості ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что опісують велику частко відносно стабільного фондового Сайти Вся.

    1.2.3 Модель квазі-Шарпа

    Модель Марковіца та Шарпа були створені та успешно Працюють в условиях західніх фондових рінків, Яким прітаманні стабільність и порівняна прогнозованість. У странах з перехідною економікою фондові ринкі перебувают' на етапі становлення и розвитку. Відбувається Постійна Реорганізація. Фондовий ринок України НЕ є вінятком. У таких условиях! Застосування моделей Марковіца и Шарпа приводити до похібок, пов'язаних Із нестабільністю котірування ЦІННИХ ПАПЕРІВ та фондового Сайти Вся в цілому.

    З Огляду на це Було Зроблено спроба Розробити нову модель розрахунку характеристик фондового портфеля, яка может ефективного працювати в условиях современного фондового Сайти Вся Україна.

    Модель квазі-Шарп грунтується на взаємозв'язку доходності шкірного цінного паперу з Деяк набору N ЦІННИХ ПАПЕРІВ з доходністю одінічного портфеля з ціх ПАПЕРІВ.

    Модель квазі-Шарп раціонально застосовуваті при розгляді порівняно невелікої кількості ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что належати до однієї чи кількох галузь. З помощью ее добро підтрімуваті оптимальну структуру Вже існуючого портфеля. Основний недолік моделі - розглядається окремий сегмент фондового Сайти Вся, на якому працює агент фондового Сайти Вся, без урахування глобальних тенденцій [6].

    Основні припущені моделі квазі-Шарп полягають у Наступний:

    за характеристику доходності цінного паперу береться математичне Очікування доходності;

    під одінічнім портфелем ЦІННИХ ПАПЕРІВ слід розуміті портфель, что складається з усіх ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что розглядаються, взятих у рівній пропорції;

    Взаємозв'язок доходності цінного паперу и доходності одінічного портфелю опісується лінійною функцією

    під ризики цінного паперу слід розуміті степень залежності змін доходності цінного паперу від змін доходності одінічного портфеля;

    вважається, что дані минуло періодів, вікорістані при розрахунку доходності та ризики, відображають повну мірою майбутнє значення доходності.

    Як и в моделі Шарпа, в моделі квазі-Шарп існує ризики того, что поцінована доходність цінного паперу НЕ належатіме вібудованій Лінії регресії. Цей ризики назівається залішковім ризики. Залішковій ризики характерізує степень розбросу значень доходності цінного паперу вокруг Лінії регресії. Залішковій ризики і-го цінного паперу позначають b ei.

    Загальний ризики вкладень у Сейчас цінній папір складається з b-ризико, тобто ризики зниженя доходності при падінні доходності одінічного портфеля, и залішкового ризики b ei, тобто ризики зниженя доходності при падінні доходності одінічного портфеля и залішкового ризики b ei, тобто ризики зниженя доходності и невідповідності лініі регресії.

    За моделлю квазі-Шарп доходність портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ - це середньозважена доходностей ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что его складають:


    (1.14)


    де R sp - очікувана доходність одінічного портфеля.

    Ризики портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ внзначається за формулою:


    (1.15)

    де s sp - різікованість одінічного портфеля.

    З Використання моделі квазі-Шарп для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляд:


    (1.16)


    Відповідно, зворотня задача має Наступний кінцеве зображення:


    (1.17)


    Модель квазі-Шарп раціонально застосовуваті при розгляді порівняно невелікої кількості ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что належати одній або кільком галузь. З помощью ее добро підтрімуваті оптимальну структуру Вже існуючого портфеля. Основний недолік моделі - розглядається окремий сегмент фондового Сайти Вся, без урахування глобальних тенденцій.

    З Огляду на розглянуті моделі, в даній работе буде Розглянуто приклад реализации самє цієї моделі квазі-Шарп, оскількі вона має найбільше ВІДПОВІДАТИ наявний стану української економіки та рівню розвитку фондового Сайти Вся. Такоже зазвічай вона может буті Використана типів учасником нашого фондового Сайти Вся при вірішенні задачі оптімізації Вже існуючого портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ декількох емітентів.

    2. МОДЕЛІ ОПТІМІЗАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    2.1 Побудова моделі квазі-Шарпа


    Модель квазі-Шарпа відносіться до оптімізаційніх моделей и тому для неї характерні певні Особливості, Які прітаманні всім моделям, Які відносяться до «портфельної Теорії». Розглянемо ЗАГАЛЬНІ засади цієї моделі.

    Нехай доходність портфелю з N ЦІННИХ ПАПЕРІВ R p та его різікованість s p візначається функціямі:


    Rp = RETURN (Wi, si, ri; i = 1K N); (2.1)

    sp = RISK (WI, si, ri; i = 1K N), (2.2)


    де W i - процентна частко ЦІННИХ ПАПЕРІВ портфеля;

    s i - Деяка характеристика ризики даного цінного паперу, звичайна це Середнє квадратичне відхилення доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ;

    r i - доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ.

    При розв'язуванні задачі та патенти урахувати следующие натуральні обмеження:

    сума усіх акцій (у відсотках) складає 100%:


    W1 + W2 + K + Wi + K + Wn = 1 (2.3)


    Кількість акцій НЕ может буті від'ємною (W I = 0)

    Розв'язування задачі є Певна цільова структура портфеля, представлена набором значень (W 1, W 2,..., W N). Ідеальна постановка задачі оптімізації портфеля - отріматі максимально доходність при мінімальному ризики:

    (2.4)


    Альо така задача некоректно, тобто НЕ має однозначного решение. Ідеальний результат недосяжній, як и все Ідеальне.

    Виходом з положення є Введення критичних обмежень.

    Перший варіант - Задати Певного за максимальну довжину ризики s req Тоді задача оптімізації зводу до Вибори такой структури портфеля, при Якій ризики портфеля не перевіщує заданого значення, а доходність портфеля є максимальною. Така задача надалі буде назіватіся прямою задачею:


    (2.5)


    Другий варіант - задається Певного мінімально допустимої величини доходності. У цьом випадка завдання оптімізації зводу до Вибори такой структури портфеля, прибуток которого вищий або ж дорівнює заданому значенню, а ризики мінімальній:


    (2.6)

    Розв'язано пряму и обернену задачі з оптімізації портфеля з N ЦІННИХ ПАПЕРІВ підприємство получит дані - скільки та Які цінні папери та патенти Придбати, щоб Сформувати портфель, який (по міркам підприємства) має достаточно скроню доходність при допустимому ризико

    За моделлю квазі-Шарп доходність цінного паперу пов'язується з доходністю одінічного портфеля функцією лінійної регресії вигляд:


    (2.7)


    де R i - доходність цінного паперу;

    R sp - доходність одінічного портфеля;

    b і - коефіцієнт регресії;

    ¯R - середня доходніст' цінного паперу за Минулі періоді;

    ¯R sp - середня доходність одінічного портфеля за Минулі періоді.

    Коефіціент b характсрізує степень залежності доходності цінного паперу від доходності одінічного портфеля. Чим вищий b, тім сільніше Залежить доходність цінного паперу від коливання доходності одінічного портфеля, тобто від коливання доходності решті ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что входять в одінічній портфель. Коефіцієнт b назівають b-ризико, но его трактування має Відміну Від трактування однойменного сертифіката № в моделі Шарпа.

    При практичному застосуванні моделі квазі-Шарп для оптімізації фондового портфеля Використовують следующие формули.

    За доходність одінічного портфеля у период t береться Середнє значення доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что его складають, за цею ж период:


    (2.8)

    де R spt - доходність одінічного портфеля в период t

    R it - доходність i-го цінного паперу за период t.

    Середня доходність цінного паперу за Минулі періоді:


    (2.9)


    де R it - доходність цінного паперу за период t,

    T - Кількість періодів часу, что розглядається.

    Середня доходність одінічного портфеля за Минулі періоді:


    (2.10)


    Коефіцієнт b цінного паперу розраховується за формулою:


    (2.11)


    Залішковій ризики цінного паперу:


    (2.12)

    Різікованість одінічного портфеля:


    (2.13)


    У розглянутій моделі є зовнішня змінна - норма доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ емітента за КОЖЕН Із періодів. До контрольованіх змінніх слід Віднести:

    склад портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ;

    норма ризики портфелю;

    норма доходності Всього портфелю;

    максимальна частко ЦІННИХ ПАПЕРІВ шкірного з емітентів у Портфелі.

    Прикладом неконтрольованіх змінніх могут служити стан законодавства, політична стабільність.

    Змінні управління залежався від того, Який тип задачі буде вірішуватісь: пряма чи зворотна. При розв'язанні прямої задачі змінною управління є Бажанов рівень доходності портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ. Тобто змінюючі его, можна найти Оптимальний набір, Який задовольняє заданому рівню доходності.

    При розв'язанні зворотної задачі змінною управління є максимальний рівень ризики, Який становится своєріднім обмеження при розв'язанні задачі оптімізації.

    Розробка програмного засоби предполагает реалізацію лінійного алгоритму на основе Наведеної нижчих блок-схеми (рисунок 2.1).

    Малюнок 2.1 - Блок-схема алгоритму вирішенню задачі оптімізації портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ


    2.2 Інформаційна модель задачі


    Розглянемо інформаційну модель задачі, якові розділено на Такі основні підсістемі:

    Підсистема вхідної информации;

    Підсистема ОБРОБКИ;

    Підсистема виводу информации.

    Схематично модель вирішенню прямої задачі оптімізації портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ можна зобразіті у Наступний виде (рисунок 2.2):

    Для вирішенню зворотної задачі оптімізації портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ інформаційна модель буде мати Дещо Інший вигляд (рисунок 2.3):

    Інформаційне забезпечення моделі має своєю основою Статистичний інформацію про стан фондового Сайти Вся ЦІННИХ ПАПЕРІВ України, яка доступна на сайті компании «Foyil». Головна перевага Foyil Securities - акцент на аналітичні дослідження относительно шкірного емітенту, цінні папери которого рекомендуються клієнтам. Аналітичний відділ Foyil Securities проводити усебічні дослідження українських публічніх компаний [7].


    2.3 Перевірка адекватності моделі

    Перевірка адекватності моделі булу проведена з Використання Вже розрахованого прикладу [3]. Для експеримент Було взято Тестовий портфель Із Наступний характеристиками (таблиця 2.1).

    Для повнотіла прикладу вікорістовуваліся значення доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ шкірного з емітентів за период 12 місяців. Тестовий приклад Із п'ятьма видами ЦІННИХ ПАПЕРІВ Вимагаю Розширення реалізованої моделі для робота із більшою кількістю емітентів.

    После підстановкі тестових значень в обраних модель получил значення доходності портфелю 3,1% при Рівні ризико 7,2% у випадка вирішенню прямої задачі оптімізації.


    Таблиця 2.1 - Характеристики тестового портфелю


    структура портфеля

    пряма задача

    зворотня задача

    Вимоги:

    Ризики менший 8%

    доходність вища 4%

    Акції 1

    Акції 2

    Акції 3

    Акції 4

    Акції 5

    Акції 6

    0%

    20%

    0%

    36%

    13%

    31%

    0%

    24%

    0%

    24%

    15%

    37%

    Характеристики оптимального портфеля

    доходність 3,49%

    Ризики 8%

    доходність 4%

    Ризики 9,30%


    Результатом проведення експеримент для оберненої задачі оптімізації стало Отримання уровня доходності портфелю 3,7% при Рівні ризики 8,62%. Для прямої задачі - 3,8% и 8,9% відповідно

    При розгляданні отриманий результатів и порівнянні їх з Еталон отрімаємо з відношень «результат / еталон», что КОЕФІЦІЄНТИ становляться 1,06 для значення доходності и 1,077 для значення ризики при вірішенні зворотної задачі оптімізації. У випадка експеримент Із прямою задачею КОЕФІЦІЄНТИ становляться 0,95 для значення доходності та 0,96 для значення ризики.

    Врезультаті проведених експеріментів Виявлено, что максимально відхилення результатів досліджуваної моделі від Еталон стають не более 7%, что говорити про високий рівень адекватності моделі.

    3. Реалізація І АНАЛІЗ процес ОПТІМІЗАЦІЇ портфель ЦІННИХ ПАПЕРІВ

    3.1 Інформаційне та програмне забезпечення проекту

    На сьогоднішній день розроблено много програмних продуктов, с помощью якіх пересічний користувач может доволі Швидко вірішуваті Прикладні задачі. На вирішенню подібніх завдань у сфері економіки, фінансів та статистики у програмістів попередніх поколінь часто йшлі Місяці. Однією Із програм, что завоювала репутацію надійного інструменту для повсякденної аналітичної роботи, ставши процесор Електрон таблиць Excel.

    Для практичної реализации спрощений варіанту моделі оптімізації портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ й достатньо можливий MS Excel. На Основі введеної статистики про доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ за періоді можливий розрахунок середньої норми доходності акцій шкірного з емітентів та портфелю вцілому. Обчислення ризиковості портфелю может буті проведено с помощью стандартних функцій КОВАР () та ДИСП (). Розрахованої бази буде достаточно для использование спеціфічного компоненту «Пошук решение». Задавши умову оптімізації та систему обмежень, можна буде вірішуваті як пряму, так і зворотна завдання. Механізми знаходження решение Вже реалізовані на Рівні самого компоненту «Пошук решение», параметри которого можна змінюваті. Саме тому Вважаю найбільш доцільнім использование MS Excel для розв'язки конкретної поставленої задачі, что доводити его універсальність.


    3.2 Програмне моделювання процесса оптімізації портфеля ЦІННИХ ПАПЕРІВ


    Реалізація програмні засоби спірається на конкретний приклад оптімізації Шляхом вирішенню прямої задачі.

    Вхіднімі данімі будут:

    початкова частко акцій шкірного емітента;

    доходність ЦІННИХ ПАПЕРІВ за КОЖЕН з періодів;

    допустимий рівень ризиковості (для прямої задачі);

    максимальна частко ЦІННИХ ПАПЕРІВ шкірного емітента;

    цільовій рівень доходності портфелю (для зворотної задачі).

    Віхіднімі данімі будут:

    оптімізована частко акцій шкірного емітента у Портфелі;

    розрахована норма доходності портфелю;

    рівень ризиковості портфелю (при Зворотній задачі).

    Нехай маємо дело з портфелем ЦІННИХ ПАПЕРІВ, доходність якіх відома за Минулі 12 місяців, а дісперсію та коваріацію, Які є оцінкамі ризики, нужно найти віходячі Із заданої статистики доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ и візначіті значення оптимального портфелю, Пожалуйста забезпечен максимальний дохід. Тобто необходимо найти такий план інвестування (портфель), щоб Загальний дохід Складанний:

    Загальний дохід = Середній дохід * Сума інвестування> max

    На це все накладемо систему обмежень:

    а) сума всех складових портфеля складає 100%;

    б) Загальний ризико = Дісперсія ЦП_1 * Сума інвестіцій ЦП_1 2 + Дісперсія ЦП_2 * Сума інвестіцій ЦП_2 2 + Дісперсія ЦП_3 * Сума інвестіцій ЦП_3 2 + 2 * (Коваріація ЦП_1_2 * Сума інвестіцій ЦП_1 * Сума інвестіцій ЦП_2 + Коваріація ЦП_1_3 * Сума інвестіцій ЦП_1 * сума інвестіцій ЦП_3 + Коваріація ЦП_2_3 * сума інвестіцій ЦП_2 * сума інвестіцій ЦП_3) <= 1%;

    в) вкладення в КОЖЕН ЦП <= 100% / 3;

    г) всі невідомі более нуля.

    После задання всех перечислених умов в MS Excel та Введення вхідної статистики маємо такий початковий стан додатка (рисунок 3.1):

    Малюнок 3.1 - Початковий етап вирішенню задачі


    Середній дохід зазвічай обраховується с помощью Функції Excel СРЗНАЧ (ДІАПАЗОН), варіація (дісперсія) - с помощью Функції ДИСП (ДІАПАЗОН), а коваріація - функцією КОВАР (ДІАПАЗОН 1; ДІАПАЗОН 2). Маючі значення варіації трьох ЦІННИХ ПАПЕРІВ и коваріацій, можна візначіті значення ризики. У цільову комірку Було введено формулу суми за доходом з шкірного цінного паперу.

    После Вказаним віщезазначеніх умів ОТРИМАНО необхідну базу для проведення оптімізації. Запустивши компонент MS Excel «Пошук решение». У полях вікна ВСТАНОВИВ цільову комірку $ Е $ 21 (Загальний дохід), умову оптімізації - максимум. У блок змін ввів ДІАПАЗОН, что відповідає частці акцій шкірного емітента в Портфелі ($ B $ 20: $ D $ 20). Потім ввів Наступний систему обмежень (рисунок 3.2):

    $ B $ 20: $ D $ 20 <= $ G $ 20 (частко акцій будь-которого емітенту в Портфелі має становитися НЕ более Вказаним значення);

    $ B $ 22 <= $ E $ 22 (Загальний ризики портфеля не має перевіщуваті Вказаним значення);

    $ E $ 20 = $ F $ 20 (сума всех складових портфеля складає 100%)

    Натіснувші на кнопку «Параметри», вказано додаткові умови оптімізації (рисунок 3.3):

    «Невід`ємні значення»;

    гранична Кількість ітерацій = 1000

    После Вказаним всех параметрів натіснув кнопку «Віконаті» и вказано, що треба Зберегти отрімані результати. После проведення Вказаним Дій получил стан портфелю следующего вигляд (рисунок 3.4).

    На Основі проведеної оптімізації можна сделать Висновок, что при завданні обмеження значень різікованості та Частки акцій шкірного з емітентів оптимальним буде портфель, в якому будут 42,31% ЦІННИХ ПАПЕРІВ первого емітенту, що не буде ПАПЕРІВ іншого (їх треба буде всі продати) та 57, 69% цІННИХ ПАПЕРІВ третього емітенту. При цьом досягається максимальний рівень доходності портфелю при допущенні Рівні ризико 2%. У Розглянуто прікладі Загальний дохід портфеля становітіме 6,9%. Если вінікне необходимость Проводити оптімізацію на основе цільового уровня доходності портфелю, то необходимо буде Изменить умову оптимуму Із максімальності загально доходу на Вказаним рівень доходності, при цьом слід відключіті обмеження ризиковості.

    Нехай нам нужно найти Оптимальний склад портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ при фіксованому значенні доходності 6%. Для реализации зворотної задачі оптімізації нужно скористати іншім робочим Аркуша книги, на якому Збережи Параметри виклику інструменту «Пошук решение». Робоча область ідентічна тій, что вікорістовувалася при розв'язанні прямої задачі оптімізації, різніця Полягає в заданні Іншої системи обмежень (рисунок 3.5).

    После Вказаним всех параметрів натіснув кнопку «Віконаті» и вказано, що треба Зберегти отрімані результати. После проведення Вказаним Дій получил стан портфелю следующего вигляд (рисунок 3.6).

    На Основі проведеної оптімізації можна сделать Висновок, что при завданні обмеження значень різікованості та Частки акцій шкірного з емітентів оптимальним буде портфель, в якому будут 18,26% ЦІННИХ ПАПЕРІВ первого емітенту, 37,99% ПАПЕРІВ іншого та 43,75% ЦІННИХ ПАПЕРІВ третього емітенту. При цьом досягається завдань рівень доходності портфелю 6% при Рівні ризико 1,3%.

    Оптімізаційна модель залішається стійкою при достаточно широкому спектрі варіації вхідних Даних и відає адекватні результати в більшості крайніх випадка. Це забезпечується накладення системою обмежень при здійсненні процесса поиска решение. Альо вірішуваність кожної конкретної ситуации є НЕ всегда можлива, тому доводиться Дещо корігуваті цільове значення оптімальності. Такоже забезпечення вірішуваності сильно Залежить від коректності вхідних Даних, оскількі в крайніх випадка Інколи Неможливо найти оптимум.

    До Перевага розробленої моделі слід Віднести Достатньо простоту ее реализации, водночас високий рівень ефектівності. Дана модель враховує дінаміку доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ на проміжку часу в 1 рік, тому є актуальною в условиях нестабільності економіки чи фондового Сайти Вся. До недоліків слід Віднести негнучкість реализации, что пояснюється учбовим Використання моделі в конкретному випадка.

    При дослідженні чутлівості моделі змінюваліся значення статистики доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ за период. При цьом НЕ спостерігалася чітка тенденція до Збільшення чи Зменшення Частки акцій шкірного з емітентів у Портфелі. У Зворотній задачі при заданні цільового значення Загальної доходності блізької до максимуму можливий прослідковувалося Збільшення Частки акцій емітента, что має найвищу доходність. Важкість прогнозування складу оптімізованого портфелю пояснюється тім, что в работе інструменту «Пошук решение» застосовуються чісельні методи, Які напрямлені на підбір оптимального варіанту за вказаної системи обмежень и слабо Залежить від значень доходності ЦП емітентів.

    ВИСНОВКИ


    На сучасности етапі розвитку фондового Сайти Вся Україна при оптімізаціі фондового портфеля можна користуватись моделями Марковіца, Шарпа та квазі-Шарп. ! Застосування комп'ютерної техніки для Обробка даних значний полегшує та пріскорює процес оптімізації, дозволяє моделюваті Різні сценарії розвитку подій.

    Модель квазі-Шарп раціонально застосовуваті при розгляді порівняно невелікої кількості ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что належати до однієї чи кількох галузь.З помощью ее добро підтрімуваті оптимальну структуру Вже існуючого портфеля. Основний недолік моделі - розглядається окремий сегмент фондового Сайти Вся, на якому працює агент фондового Сайти Вся, без урахування глобальних тенденцій.

    Розроблення програмний додаток дает можлівість знаходження оптимального складу портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ НЕ віходячі за рамки початкової норми доходності та задовільного уровня ризики.

    Модель квазі-Шарпа, якові Було реалізовано в работе, может використовуват власниками ЦІННИХ ПАПЕРІВ на фондовому ринку України для максімізації свого доходу за Певного уровня ризики чи мінімізації ризико наявний портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ.

    Програмний засіб має недостатню гнучкість у вікорістанні, оскількі основною метою Було Вивчення моделей оптімізації портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ.

    ПЕРЕЛІК ПОСИЛАННЯ


    1. Пересада А.А. Інвестиційний процес в Україні. - К., «Видавництво Лібра» ТОВ, 1998р., - 392 с.

    2. Покропивний В.М. Економіка підприємств: формирование и регулювання ФІНАНСОВИХ інвестіцій // # "#"> http://ebk.net.ua/Book/Book.Ek.Analiz/part3.5.htm.

    7. База Даних ринкова ДОСЛІДЖЕНЬ компании «Foyil» // http://www.foyil.com/securities/research/database


    Розміщено на



    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Оптимізація портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ (з урахуванням різіків)

    Скачати 46.18 Kb.