Дата конвертації24.03.2017
Розмір10.13 Kb.
Типконтрольна робота

Скачати 10.13 Kb.

Планування та прогнозування в умовах ринку

Тульський Інститут Економіки та Інформатики

Кафедра економіки та менеджменту

Контрольна робота

з дисципліни «Планування та прогнозування в умовах ринку»

Варіант № 6

Виконав: ст.гр. ПІвЕ05

Андріанова К. Г.

Перевірив: Глухарев Ю.Г.

Тула 2009


зміст

Завдання ................................................. .................................................. .......... 3

Рішення................................................. .................................................. ......... 3

Висновок ................................................. .................................................. ............ 7


завдання

Вирівняти динамічний ряд по лінійної залежності.

Y (t) 17 19 22 25 20 24 24 22 25 27 30 37
t 15 18 21 22 19 21 23 23 22 22 21 23

визначити:

а) графік залежності змінної y (t) і t по заданих параметрах;

б) невідомі параметри а і в;

в) тісноту зв'язку між y (t) і t;

г) значимість коефіцієнта кореляції для лінійної залежності;

д) точність апроксимації;

е) значення критеріїв автокорреляции залишків.


Рішення

а) Побудуємо графік залежності змінної y (t) і t по заданих параметрах:

Y (t) 17 19 22 25 20 24 24 22 25 27 30 37
t 15 18 21 22 19 21 23 23 22 22 21 23


1 17 15 255 289 225 15,8429 1,1571 1,3388
2 19 18 342 361 324 20,2094 -1,2094 1,4627 -2,3665 5,6003
3 22 21 462 484 441 24,5759 -2,5759 6,6353 -1,3665 1,8673
4 25 22 550 625 484 26,0314 -1,0314 1,0638 1,5445 2,3855
5 20 19 380 400 361 21,6649 -1,6649 2,7720 -0,6335 0,4013
6 24 21 504 576 441 24,5759 -0,5759 0,3317 1,0890 1,1859
7 24 23 552 576 529 27,4869 -3,4869 12,158 -2,9110 8,4739
8 22 23 506 484 529 27,4869 -5,4869 30,106 -2,0000 4,0000
9 25 22 550 625 484 26,0314 -1,0314 1,0638 4,4555 19,8515
10 27 22 594 729 484 26,0314 0,9686 0,9382 2,0000 4,0000
11 30 21 630 900 441 24,5759 5,4241 29,421 4,4555 19,8515
12 37 23 851 1369 529 27,4869 9,5131 90,499 4,0890 16,7200
292 250 6176 7418 5272 292,0000 0,0000 177,79 8,3560 84,3371
Ср.зн. 24,333 20,833

514,6667

618,1667

439,333 24,3333

б) Знайдемо рішення системи рівнянь

для визначення параметрів а і в.

,

b = 1,455497, a = -5,989529

Визначимо дисперсію і середньоквадратичне відхилення за вибіркою y (t) і t:

,

,

, .

в) Визначимо тісноту зв'язку між двома СВ y (t) і t при нелінійної залежності між ними за допомогою кореляційного відносини:

.

Оскільки кореляційне відношення завжди позитивно , То чим тісніше зв'язок між y (t) і t, тим більше значення кореляційного відношення.

г) Знайдемо значимість коефіцієнта кореляції для лінійної залежності:

Оскільки коефіцієнта кореляції , То знайдене нами значення коефіцієнта кореляції 0,6568> 0 і має місце прямій залежності між змінної y (t) і t.

д) Визначимо точність апроксимації


:

По таблиці розподілу Стьюдента за значенням ступенів свободи дорівнює 10-ти і значенні визначимо теоретичне значення . Оскільки , То помилка апроксимації відсутня.

е) Знайдемо значення d-критерію автокореляції за допомогою методу Дарбина-Уотсона:

,

таким чином, автокорреляция залишків відсутня.


висновок

В результаті контрольної роботи ми вирівняли динамічний ряд по лінійної залежності, визначили невідомі параметри а і в, кореляційне відношення критерій автокорреляции і точність апроксимації. У нашій моделі відсутня автокорреляция залишків. Тому регресійна модель має високий рівень адекватності і є найбільш правильною специфікацією парної регресії заданою вибіркою.