• Житомир


  • Дата конвертації25.03.2017
    Розмір16.31 Kb.
    Типконтрольна робота

    Скачати 16.31 Kb.

    Побудова багатофакторної и однофакторної лінійніх моделей нормальної регресії

    Міністерство освіти та науки України

    Житомирський державний технологічний університет

    Кафедра менеджменту

    Контрольна робота

    з курсу "Економетрія"

    Виконала: студентка IV курсу

    Карпінська Н. В.

    Перевірів: Рудківській О. А.

    Житомир

    2008


    завдання №1

    Загальна Кількість контактів менеджера з підлеглімі є Випадкове завбільшки. Приводиться статистична залежність чісельності контактів менеджеров: 5, 6, 18, 20, 30, 35, 45, 47, 53, 60 від кількості підлеглих: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. длительность контакту в Середньому ставити 2 хвилини. Для ефектівної роботи менеджеров длительность контактів не винних перевіщуваті 150 хвилин. Чи збережеться ефективність роботи менеджера, если Кількість підлеглих збільшіться на одиницю? Чи були підлеглі (за моделлю), з Якими НЕ Було контактів Взагалі? Яка булу потреба в Середньому в контактах шкірного менеджера?

    За результатами розрахунків Належить відповісті на ряд поставлене харчування:

    1. Чи достатній рівень значімості для Специфікації (адекватності) моделі (статистична данім)?

    2. Поясніті статистичний и економічний Зміст коефіцієнтів кореляції и детермінації.

    3. Чи задовільняють параметри стандартні відхилення асіметрії и ексцесу своим порогове значення?

    4. Дайте економічну інтерпретацію Розрахунковим коефіцієнтам моделі.

    5. Поясніть економічний Зміст коефіцієнта еластічності.

    6. На що вказують Стандартні помилки розрахункових коефіцієнтів моделі?

    7. Дайте економічне Тлумачення довірчім інтервалам коефіцієнтів моделі.

    8. Який економічний Зміст точкового значення прогнозу?

    9. Чи достатній рівень значімості прогнозом?

    10. Який економічний Зміст прогнозного інтервалу для індівідуального значення результуюча сертифіката №?

    11. Який економічний Зміст прогнозного інтервалу середня значення результуюча сертифіката №?

    12. Економічний Зміст точки Перетин прямої регресії з віссю OX.

    13. Який Зміст статистики Дарбіна-Уотсона?

    14. Форма відображення статистичних Даних моделі.

    розв'язок

    14. Форма відображення статистичних Даних годин. Результуюча Показник - чісельність контактів менеджеров. Незалежний фактор - Кількість підлеглих.

    1. Рівень значімості лінійної Специфікації моделі достатній, так як

    6,7991 * 10 ^ (- 9) 10 ^ 2% = 6,7991 * 10 ^ (- 7)%,

    что менше нормативного значення - 5%. (В ІНШОМУ разі ВІН недостатній и слід переходіті до побудова нелінійної моделі.)

    2. Коефіцієнт кореляції R = 0,9937 Близько до одиниці, говорити про тісноту лінійного взаємозв'язку между чісельністю контактів и кількістю підлеглих.

    Коефіцієнт детермінації R ^ 2 = 0,987, что более нормативного значення 0,95. Статистичний Зміст коефіцієнта детермінації - степінь підгонкі статистичних Даних до прямої регресії достатній. Економічний Зміст коефіцієнта детермінації - зміна чісельності контактів менеджеров підприємства на 98,7% Залежить від Зміни кількості підлеглих и лишь на 100% -98,7% = 1,3% Залежить від Зміни других факторів, что НЕ увійшлі в модель. (У випадка коли R ^ 2 менше нормативного значення вагомість других факторів на зміну результуюча сертифіката № растет и тому робимо Висновок про Додаткове включення факторів в модель.) Додатнє значення коваріації (524,5) сертифіката № чісельності контактів и фактора кількості підлеглих говорити про однаково напрямок їх Зміни.

    3. Стандартні відхилення асіметрії (0,07256298) и ексцесу (0,305379249) за абсолютною величиною Менші нормативного значення 1,5 и тому дають можлівість судити про нормальний закон розподілу результуюча сертифіката № чісельності контактів менеджеров. (Если хоча б один Із ціх параметрів виявило більшім 1,5, то це говорити про ті, что вібіркові значення сертифіката № чісельності контактів менеджеров НЕ репрезентатівні - вібірковій метод слід повторити.)

    4. Розрахунковий коефіцієнт b2 = 6,357575758 дает можлівість стверджуваті, что Збільшення кількості підлеглих на 1 Чоловіка приводити до Збільшення чісельності контактів (в аналізованому періоді) в Середньому примерно на 6 контактів.

    Розрахунковий коефіцієнт b1 = -3,066666667 візначає за статистична данімі СЕРЕДНЯ величину чісельності контактів менеджеров з підлеглімі (ВІН НЕ коментується, Аджея є від'ємнім Показники).

    5. Коефіцієнт еластічності е = +1,0096133751 показує, что Збільшення кількості підлеглих течение аналізованого ПЕРІОДУ на 1% виробляти до Збільшення чісельності контактів з підлеглімі в Середньому на 1,096%.

    6. Невісока стандартна помилка коефіцієнта b2 = 3,98% менше 30%, что говорити про его незміщеність. Разом з тім, стандартна помилка для розрахункового коефіцієнта b1 = 51,25% вказує на его зміщеність. Таким чином положення про Рівність нулю математичного Сподівання вектора збурення НЕ віконується.

    7. Економічний Зміст довірчого інтервалу для b2 - віходячі Із статистичних Даних, на 95% можна стверджуваті, что Збільшення (в течение аналізованого ПЕРІОДУ) кількості підлеглих на 1 Чоловіка приводити до Збільшення чісельності контактів менеджеров з підлеглімі НЕ менше чем на 5,77 = 6 контактів и не более чем на 6,94 = 7 контактів.

    Економічний Зміст довірчого інтервалу для b1 - віходячі Із статистичних Даних, на 95% можна стверджуваті, что чісельність контактів менеджеров з підлеглімі (на початок аналізованого ПЕРІОДУ) стають не более 0,56 = 1 контакту (нижня границя "-6,691209493» не коментується - вона від'ємна).

    8. точкові значення прогнозу 66,86666667 коментується як очікуваній ОБСЯГИ контактів менеджеров = 67 контактів (для следующего ПЕРІОДУ), коли Кількість підлеглих становітіме 11 чоловік.

    9. Для Прийняття прогнозних РІШЕНЬ рівень значімості прогнозу не винен перевіщуваті 1%. Дані нормативне значення уровня значімості віконується - ВІН ставити 0,010000007.

    10. Економічний Зміст прогнозного інтервалу для індівідуального значення результуюча сертифіката № - віходячі Із статистичних Даних на 100% - 1% = 99% можна стверджуваті, что при кількості підлеглих рівній 11 чоловікам чісельність контактів менеджеров з підлеглімі прогнозується НЕ менше 57,5 ​​= 58 контактів и не более 76 контактів.

    11. Економічний Зміст прогнозного інтервалу для СЕРЕДНЯ значення результуюча сертифіката № - віходячі Із статистичних Даних на 100% - 1% = 99% можна стверджуваті, что при кількості підлеглих рівній 11 чоловікам середня чісельність контактів менеджеров з підлеглімі прогнозується НЕ менше 61,6 = 62 контактів и не более 72 контактів.

    12. Точка перетин (0,482 чоловіки) прямої регресії з віссю OX візначає граничну Кількість підлеглих, за якої контактів менеджеров з підлеглімі НЕ очікується.

    13. Статистика Дарбіна-Уотсона Вихід за нормативний відрізок [1,5; 2,5] и тому спостерігається автокореляція в Залишки моделі.

    ВІДПОВІДІ на додаткові запитання:

    - Чи збережеться ефективність роботи менеджера, если Кількість підлеглих збільшіться на одиницю? Ефективність роботи збережеться. За умови длительность контактів не винних перевіщуваті 150 хвилин (1 контакт = 2 хвилини), тобто НЕ более 75 контактів. Точкові значення прогнозу 67 контактів, если Кількість підлеглих збільшіться на одиницю, что є менше 75 контактів.

    - Чи були підлеглі (за моделлю), з Якими НЕ Було контактів Взагалі? Таких підлеглих НЕ Було. Согласно точки Перетин прямої регресії з віссю OX контактів менеджеров з підлеглімі НЕ очікується, если Кількість підлеглих рівна 0,482 підлеглих.

    - Яка булу потреба в Середньому в контактах шкірного менеджера? Потреба в Середньому в контактах шкірного менеджера (за моделлю) становила 31,9 = 32 контакти, согласно СЕРЕДНЯ значення сертифіката №.

    завдання №2

    Мерія міста, з метою відачі Ліцензії на Відкриття Нових магазинів решила с помощью трендової Лінії двофакторної моделі регресії вівчіті залежність величини товарообігу по даній групі магазинів від інтенсівності потоку покупців за 8 місяців за Наступний Статистичний данімі.

    місяць

    Товарообіг

    (Млн. Грн.)

    потік покупців

    (Тис. Чоловік в день)

    Магазин
    1 2,1 1 темп
    2 2,5 0,7 Арго
    3 2,9 0,96 Світлана
    4 4,0 1 Світязь
    5 4,5 0,135 Левада
    6 5,1 0,138 Альфа
    7 5,4 0,8 Альянс
    8 5,5 0,124 Регіна

    Яке прогнозне решение винна Прийняти Мерія (за моделлю) относительно Відкриття нового магазину в дев'ятому Місяці з потоком покупців 1 тис. чоловік в день?

    За результатами розрахунків Належить відповісті на ряд поставлене харчування:

    1. Чи достатній рівень значімості для Специфікації (адекватності) моделі (статистична данім)?

    2. Поясніті статистичний и економічний Зміст коефіцієнтів кореляції и детермінації.

    3. Чи задовільняють параметри стандартні відхилення асіметрії и ексцесу своим порогове значення?

    4. Дайте економічну інтерпретацію Розрахунковим коефіцієнтам моделі.

    5. Поясніть економічний Зміст коефіцієнта еластічності.

    6. На що вказують Стандартні помилки розрахункових коефіцієнтів моделі?

    7. Дайте економічне Тлумачення довірчім інтервалам коефіцієнтів моделі.

    8. Який економічний Зміст точкового значення прогнозу?

    9. Чи достатній рівень значімості прогнозом?

    10. Який економічний Зміст прогнозного інтервалу для індівідуального значення результуюча сертифіката №?

    11. Який економічний Зміст прогнозного інтервалу середня значення результуюча сертифіката №?

    12. Який Зміст статистики Дарбіна-Уотсона?

    13. Форма відображення статистичних Даних моделі.

    розв'язок

    13. Форма відображення статистичних Даних годин. Результуюча Показник - величина товарообігу. Незалежні фактори - потік покупців и аналізованій місяць.

    1. Рівень значімості лінійної Специфікації моделі достатній, так як складає 0,037644853%, что менше нормативного значення - 5%. (В ІНШОМУ разі ВІН недостатній и слід переходіті до побудова нелінійної моделі.)

    2. Коефіцієнт кореляції R = 0,978424405 Близько до одиниці, говорити про тісноту лінійного взаємозв'язку между величиною товарообігу и факторами (потоком покупців и аналізованім місяцем).

    Коефіцієнт детермінації R ^ 2 = 0,957314316, что более нормативного значення 0,95. Статистичний Зміст коефіцієнта детермінації - степінь підгонкі статистичних Даних до прямої регресії достатній; ВІН візначає частку пояснювальної дісперсії в поясненій дісперсії. Економічний Зміст коефіцієнта детермінації - зміна величини товарообігу підприємства на 95,7% Залежить від Зміни потоку покупців та аналізованого місяця и лишь на 100% -95,7% = 4,3% Залежить від Зміни других факторів, что НЕ увійшлі в модель. (У випадка коли R ^ 2 менше нормативного значення вагомість других факторів на зміну результуюча сертифіката № растет и тому робимо Висновок про Додаткове включення факторів в модель.)

    3. Стандартні відхилення асіметрії (0,534638749) и ексцесу (0,885475609) за абсолютною величиною Менші нормативного значення 1,5 и тому дають можлівість судити про нормальний закон розподілу результуюча сертифіката № товарообігу. (Если хоча б один Із ціх параметрів виявило більшім 1,5, то це говорити про ті, что вібіркові значення сертифіката № чісельності контактів менеджеров НЕ репрезентатівні - вібірковій метод слід повторити.)

    4.Економічний Зміст розрахункових коефіцієнтів моделі:

    а) Розрахунковий коефіцієнт b2 = - 0,08646 дает можлівість стверджуваті, что Збільшення течение аналізованого ПЕРІОДУ потоку покупців на 1 тис. чол. в день приводити до Зменшення величини товарообігу (в аналізованому періоді) в Середньому примерно на 0,08646 млн. грн., за умови, что аналізованій місяць позбавивши незміннім;

    б) Розрахунковий коефіцієнт b3 = 0,531251 дает можлівість стверджуваті, что Збільшення течение аналізованого ПЕРІОДУ аналізованого місяця на 1 приводити до Збільшення величини товарообігу (в аналізованому періоді) в Середньому примерно на 0,531251 млн. грн., за умови, что потік покупців позбавивши незміннім;

    в) Розрахунковий коефіцієнт b1 = 1,661865039 візначає за статистична данімі СЕРЕДНЯ величину товарообігу на початок аналізованого ПЕРІОДУ. У даній задачі ВІН візначає Середнє значення величини товарообігу по даній групі магазинів, ВІН ставити примерно 1,661865039 млн. Грн.

    5. Коефіцієнт еластічності за фактором потоку покупців Е2 = - 0,013123171 показує, что Збільшення потоку покупців в течение аналізованого ПЕРІОДУ на 1% виробляти до Зменшення величини товарообігу в Середньому на 0,013%, за умови, что аналізованій місяць залішається незміннім.

    Коефіцієнт еластічності за фактором аналізованого місяця Е3 = 0,597656911 показує, что Збільшення аналізованого місяця в течение аналізованого ПЕРІОДУ на 1% виробляти до Збільшення величини товарообігу в Середньому на 0,598%, за умови, что потік покупців залішається незміннім.

    6. Всі Стандартні помилки ab / b розрахункових коефіцієнтів моделі b, что складають 28,18%, 22,33% и 3,7% відповідно, виявило меншими 30%. Це вказує на незміщеність статистичної ОЦІНКИ всех істінніх значень коефіцієнтів моделі, и дает змогу стверджуваті про Рівність нулю математичного Сподівання вектора збурення.

    7. Економічний Зміст довірчіх інтервалів для коефіцієнтів моделі:

    а) економічний Зміст довірчого інтервалу для b2 - віходячі Із статистичних Даних, на 95% можна стверджуваті, что Збільшення (в течение аналізованого ПЕРІОДУ) потоку покупців на 1 тис. чол. в день приводити до Зменшення товарообігу НЕ более чем на 0,867265034 млн. грн. (Нижня межа інтервалу НЕ коментується, бо вона від'ємна) за умови, что аналізованій місяць лишається незміннім;

    б) економічний Зміст довірчого інтервалу для b3 - віходячі Із статистичних Даних, на 95% можна стверджуваті, что Збільшення (в течение аналізованого ПЕРІОДУ) аналізованого місяця на 1 приводити до Збільшення товарообігу НЕ более чем на 0,689438216 млн. грн. и не менше чем на 0,373062958 млн. грн. за умови, что потік покупців лишається незміннім;

    в) економічний Зміст довірчого інтервалу для b1 - віходячі Із статистичних Даних, на 95% можна стверджуваті, что величина товарообігу (на початок аналізованого ПЕРІОДУ) стають не более 2,865745105 млн. грн. и не менше 0,457984974 млн. грн.

    8. точкові значення прогнозу 6,356659247 млн. Грн. коментується як очікуваній ОБСЯГИ товарообігу для следующего десятого місяця, коли потік покупців становітіме 1 тис. чол. в день.

    9. Для Прийняття прогнозних РІШЕНЬ рівень значімості прогнозу не винен перевіщуваті 1%. Дані нормативне значення уровня значімості віконується - ВІН ставити 0,01.

    10. Економічний Зміст прогнозного інтервалу для індівідуального значення результуюча сертифіката № (величини товарообігу) - віходячі Із статистичних Даних на 100% - 1% = 99% можна стверджуваті, что в дев'ятому Місяці з потоком покупців 1 тис. чол. в день величина товарообігу прогнозується НЕ менше 4,32154762 млн. грн. и не более 8,391770874 млн. грн.

    11. Економічний Зміст прогнозного інтервалу для СЕРЕДНЯ значення результуюча сертифіката № (величини товарообігу) - віходячі Із статистичних Даних на 100% - 1% = 99% можна стверджуваті, что в дев'ятому Місяці з потоком покупців 1 тис. чол. в день середня величина товарообігу прогнозується НЕ менше 4,736164843 млн. грн. и не более 7,977153651 млн. грн.

    12. Статистика Дарбіна-Уотсона Вихід за нормативний відрізок [1,5; 2,5] и тому спостерігається автокореляція в Залишки моделі.

    Відповідь на запитання з умови:

    - Яке прогнозне решение винна Прийняти Мерія (за моделлю) относительно Відкриття нового магазину в дев'ятому Місяці з потоком покупців 1 тис. чоловік в день? Мерія винна Відкрити цею новий магазин, Аджея в ньом очікується товарообіг 6,356659247 млн. Грн. (Согласно точкового значення прогнозу).


    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Побудова багатофакторної и однофакторної лінійніх моделей нормальної регресії

    Скачати 16.31 Kb.