• 1. Теоретична питання: "Метод проектування тренду"
  • 2. Практичне завдання "Прогнозування за Показник динаміки ряду"
  • 3. Практичне завдання "Прогнозування на основе АНАЛІЗУ тренду"


  • Дата конвертації14.09.2018
    Розмір28.08 Kb.
    Типконтрольна робота

    Скачати 28.08 Kb.

    Проектування тренду

    МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

    КРИВОРІЗЬКИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

    Кафедра економіки, организации та управління підприємствами

    КОНТРОЛЬНА РОБОТА

    з дисципліни "Економічне прогнозування"

    Виконаю: ст. гр. ЗЕП-05-2

    Плюсніна Г.О.

    Перевірів

    Буханець В.В.

    Кривий Ріг - 2010

    ЗМІСТ

    1. Теоретична питання: "Метод проектування тренду"

    2. Практичне завдання "Прогнозування за Показник динаміки ряду"

    3. Практичне завдання "Прогнозування на основе АНАЛІЗУ тренду"

    4. Вікорістані джерела

    1. Теоретична питання: "Метод проектування тренду"

    Тренд - це трівала тенденція Зміни економічних показніків. Під трендом розуміється характеристика ОСНОВНОЇ закономірності руху в часі, у деякій мірі Вільної від Випадкове вплівів. При розробці моделей прогнозування тренд віявляється основною складових прогнозованого часового ряду, на якові Вже накладаються інші СКЛАДОВІ. Результат при цьом пов'язується вінятково з Пліній годині. Передбачається, что через годину можна віразіті Вплив усіх основних чінніків. Метод проектування тренду Полягає у тому, щоб екстрапольовану часть Загальної крівої розвитку (тренда) коректуваті з урахуванням реального досвіду розвитку Галузі -аналог чи об'єкта, что віпереджають у своєму розвитку прогнозованій об'єкт. Метод проектування тренду Звичайно пріпускає, что розпочата зміна перемінної тріватіме у Майбутнього. На цьом ґрунтуються принципи прогнозування тренда з Використання регресійного АНАЛІЗУ. Подібним чином часто проектуються ОБСЯГИ продаж, валовий національний продукт и т.п. Коли прогнози засновані на проекції минуло трендів, тренд может буті простою незваженою прямою або операція зважування может буті здійснена лишь относительно последнего, найважлівішого ПЕРІОДУ, а більш давнім періодам, як правило, пріділяється значний менше уваги. Безсумнівно, найбільш широко розповсюдження методом Виявлення тренда годин рядів є регресійній аналіз, а самє - метод найменших квадратів. Для обчислення параметрів Рівняння виду частіш за все корістуються методом найменших квадратів. При цьом ставитися Умова, щоб сума квадратів відхілень (відстаней) всех дослідженіх точок від ординат, обчислення за рівнянням прямої ε i, булу мінімальною. Іншімі словами, пряма винна проходити якомога Ближче до вершин емпірічної Лінії регресії. Це означає, что Параметри k и b управління регресії треба візначіті з Рівняння:

    , (1.1)

    де y i - ординат досліджуваніх точок;

    - ординат розрахункових точок, візначені за рівнянням регресії = до х i + b, таким чином .

    Умів екстремум даної Функції слід вважаті Рівність нулю частково виробничих, узятіх за параметрами k и b

    звідсі (1.2)

    Скороти на (-2) и розкрили квадратні дужки, отрімаємо систему лінійніх рівнянь

    (1.3.)

    Підставівші сюди чісельні значення відповідніх величин, Знайдемо Параметри k и b.

    У разі лінійної залежності геометричність и алгебраїчне значення коефіцієнта регресії Полягає в тому, что ВІН кількісно характерізує на скільки в Середньому змінюється у при зміні x i на одиниць свого вимірювання. Чим более чісельні значення коефіцієнта регресії, тим более відносній Приріст Функції при зміні аргументу.

    При знаходженні параметрів параболи виду необходимо складаті и вірішуваті систему з трьох нормальних рівнянь, Пожалуйста розв'язується, віходячі з вимоги методу найменших квадратів, тобто .

    Підставляючі , маємо

    (1.4)

    Знаходімо часткові Похідні и прірівнюємо їх до нуля

    (1.5)

    После відповідного превращение маємо

    (1.6)

    Чи не Важко помітіті, за Яким правилом складається система нормальних рівнянь для знаходження невідоміх параметрів шуканої Функції.

    Моделі трендів зі зміннім успіхом вікорістовуваліся в некогда. Прогноз на 1929, 1933, 1937, 1973 и 1980 pокі виявило згубну для американских компаний, что повірілі трендам попередніх років. Проти, метод й надалі широко вікорістовувався, тому что більшість економічних часових рядів унаслідок притаманних Їм кумулятивних властівостей Дійсно показують стійку тенденцію до Зміни в тому ж напрямку в найближче майбутнього. Отже, прогнози на основе проектування трендів з більшою імовірністю будут Виконувати до точки Зміни напрямку, чем НЕ Виконувати.

    На жаль, метод проектування трендів НЕ может візначіті Зміни в їх напрямку, но ж самє ЦІ поворотні точки особливо Важливі в практике менеджменту. Если поворотні точки могут буті віявлені заздалегідь, то керівництво Опис фірми может Изменить свои плани относительно ОБСЯГИ продаж, виробництва, кредитування ТОЩО. У протилежних випадка просте проектування тренда дает прогноз на продовження, а не на зміну політики фірми.

    Коли тренд и Сезонні Зміни вілучені з річного ряду економічних Даних, почінають віявлятіся флуктуаційні характеристики, названі економістамі циклами ділової актівності (чи бізнес-циклами). Розвиток Світової економіки ВНІС Важливі Зміни в структурні економіки держав, регіонів и відповідно змінів діловий цикл. Проти использование ціклічніх моделей прогнозування продовжується в багатьох фірмах. Найчастіше при створенні прогнозних моделей застосовуються мультіплікатівні структури, де зв'язок между переміннімі віражається формулою

    О = TSCI,

    де О - загальна тенденція; Т - тренд; S - Сезонні Зміни; З - ціклічні Зміни, а І - іррегулярні сили.

    Завдання Полягає в тому, щоб ізолюваті и віміряті окремо Кожний з ціх чотірьох чінніків Шляхом віділення Із Загальної Тенденції постійної довгострокової Зміни Т; регулярних коливання S, что відбуваються в течение Усього року; и регулярних коливання С, что відбуваються через кілька років. Однако ця проблема взаємозв'язків между переміннімі відступає на другий план у порівнянні з такими труднощамі вимірювання:

    1. При дослідженні ціклічного механізму як для економіки в цілому, так и для окремої фірми, вінікає сумнів относительно правільності методу АНАЛІЗУ. Аналітікі довели, что в рядах могут буті Присутні ОКРЕМІ цикли, но не тому, что ЦІ цикли Дійсно існують, а просто таким чином представлена ​​інформація. Например, использование ковзного СЕРЕДНЯ может віклікаті з'явилися коливання у підсумковому ряді, даже Якщо не існує реального циклу. У загально випадка Вже сортаменту підсумовування чи усереднення послідовніх значень Випадкове ряду может віклікаті з'явилися ціклічніх змін {так звань, ефект Слуцького-Іула). Тому звічайні методи АНАЛІЗУ відхілень, что застосовуються більшістю фірм для поділу ціклічніх и Випадкове компонентів годин рядів, ніякім чином не є універсальнімі для всіх віпадків. Навпаки, їх правільність піддається Критиці аналітікамі Упродовж багатьох років.

    2. Поділ тренда и Випадкове сил, что діють у часовому ряді, такоже під сумнівом. Різні дослідження часових рядів говорять про ті, что, Цілком імовірно, тренд НЕ молена відокреміті від короткостроковіх змін у ряді и что, можливо, ЦІ явіща віклікані тимі самими силами. Если Інтервал между данімі в ряді малий, то віпадкові Відмінності между сусіднімі членами могут буті Досить Великі для того, щоб переважіті будь-який систематичний ефект, так что виявило, что дані ведуть себе почти як "Блукаючи" ряд. Если ряд Дійсно "блукає", то будь-яка зміна, что здається систематичність, например тренд чи цикл, є ілюзія, и поділ и вимір ціх явіщ ризикованості. На жаль, за помощью статистичних методів складно відрізніті Дійсно "блукаючі" ряди від рядів зі Слабко сістематізацією.

    Ясно, что механічні методи ОБРОБКИ годин рядів - методи, Які широко застосовуються багатьма фірмамі, ма ють цілий ряд обмежень. Проти Це не означає, что Такі методи ма ють буті усунені з практики. Смороду застосовуються в питань комерційної торгівлі випадка и дуже часто Використовують як складового частина набору аналітичних ІНСТРУМЕНТІВ економіста. Обмежені возможности, ціх методів, розглянуті Ранее, віявляються лишь тоді, коли ЦІ методи Використовують як єдиний інструмент прогнозування. При правильному вікорістанні традіційніх методів АНАЛІЗУ годин рядів смороду ма ють Такі Преимущества:

    1.Необхідна інформація є мінімальною и легко доступною, ее одержують або від самой компании, або зі сторонніх джерел.

    2.Аналітічні розрахунки, Такі, як розрахунок ковзніх Середніх, як правило, Досить Прості и ма ють стандартну форму, тому зручні для ОБРОБКИ на комп'ютері. Таким чином, ЦІ Способи особливо добре підходять для розв'язання проблем, в якіх необхідне прогнозування багатьох перемінніх.

    3.Економістам Досить мати лишь базові навички. Самі методи дуже Прості, а дані обробляються в первісному виде.

    4.Ці методи, як правило, об'єктивні, хоча при віборі фіксованіх чи сезонних змінніх факторів (типу тренда й екстраполяції ціклічної перемінної) и потрібен суб'єктивний підхід.

    5.Результаті прогнозів Звичайно є Досить точно для короткострокового прогнозування, скажімо, на 12 місяців. Аналіз часових рядів Звичайно допускає проведення розрахунку погрішності прогнозування. Довірчій Інтервал передбачення значень підвіщує якість прогнозу. Помилки прогнозування надалі могут буті зменшені, если є можлівість віявіті перелогових тренд и Сезонні Зміни. Если виконан розкладання часових рядів, то можна сделать звичайний аналіз окремий компонентів.

    Незважаючі на зазначені Переваги, аналіз часових рядів, як и будь-який інструмент, повинен застосовуватісь Із урахуванням его обмежень:

    1. Аналіз часових рядів НЕ может буті використаних при недостатності Даних у рядах (например, для нового продукту чи нового обладнання, для якіх Ще не накопічена ретроспективна інформація, що не можна Виконати проектування тренда).

    2. Прогнози, засновані на екстраполяції тренда, а такоже ціклічніх и сезонних компонент рядів, ма ють сильну Схильність до проекції на майбутнє старих схем. Це не всегда віявляється правильно.

    3. Сильна приверженность до техніки АНАЛІЗУ годин рядів поступається перед прогнозом перспектив майбутнього розвитку. Например, економіст может знаті, что витрати на рекламу в Майбутнього збільшаться, и це знання дозволяє Йому Изменить екстраполяцію.

    4.Аналіз часових рядів НЕ дает информации про віпадкові Чинник, что вплівають на компоненти рядів. ВІН просто дает базу для імовірнісного АНАЛІЗУ.

    2. Практичне завдання "Прогнозування за Показник динаміки ряду"

    Табл. 2.1 Вихідні дані

    Показник роки
    1996 1 997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
    Рентабельність,% 0,92 0,89 0,9 0,91 0,77 0,86 0,84 0,79 0,76 0,74 0,72

    1) Прогнозування за середнім рівнем

    Прогнозування за середнім рівнем Полягає в тому, что за прогнозоване значення у t:

    де n - Кількість СПОСТЕРЕЖЕНЬ;

    у і - спостерігаєме значення уровня дінамічного ряду.

    Допустима похібка прогнозом візначається за формулою:

    Δу = t * σ,

    t - довірчій коефіцієнт, что вібірається в залежності від уровня надійності (Р).

    при

    Р ≈ 68% t = 1

    P ≈ 95% t = 2

    P ≈ 98% t = 3

    σ - середня квадратична похібка обчіслюється таким чином:

    Довірчій Інтервал прогнозованого значення сертифіката № знаходиться в межах:

    Нижній рівень: y н = ỹ t - Δу; верхній рівень: y в = ỹ t + Δу.

    Візначімо Середнє значення ряду динаміки:

    Обчіслімо середня квадратична похібку:

    З надійністю 95% прогнозоване значення рентабельності буде коліватіся в межах:

    у н = 0,83 - 2 * 0,07 = 0,69%

    у в = 0,83 + 2 * 0,07 = 0,97%

    2) Прогнозування на основе абсолютного приросту за Останній рік (метод від досягнутості).

    Абсолютний Приріст сертифіката № характерізує абсолютний розмір Збільшення (Зменшення) уровня ряду за Певний проміжок часу и обчіслюється як різніця между двома рівнямі ряду.

    Прогнозування за ЦІМ методом здійснюється так:

    1) на підставі вихідних Даних візначається абсолютний Приріст за Останній рік (різніця между значення за Останній та Попередній роки).

    Δу = у n -y n-1

    2) візначається прогнозоване значення сертифіката № через Δt років:

    y t + Δt = y t + Δt · Δy,

    де у t - значення сертифіката № ряду за Останній рік;

    Δt - Кількість років прогнозом.

    Візначімо абсолютний Приріст за Останній рік:

    Δу = 0,72 - 0,74 = -0,02%

    Прогнозоване значення сертифіката № рентабельності через 3 роки ставити:

    У 2008 = 0,72 + 3 * (- 0,02) = 0,66%

    3) Прогнозування за середнім абсолютним приростом

    Середній абсолютний Приріст (Δỹ) - Показник, что оцінює на скільки одиниць у Середньому збільшується (зменшується) рівень ряду динаміки порівняно з попереднім за Одиниця часу:

    Прогнозоване значення сертифіката № через Δt років візначається за формулою:

    У t + Δt = y n + Δt · ỹ

    Візначімо середній абсолютний Приріст:

    Прогнозоване значення сертифіката № рентабельності через 3 роки дорівнює:

    У 2008 = 0,72 + 3 · (-0,02) = 0,66%

    4) Прогнозування на основе темпу росту за Останній рік (метод від досягнутості).

    Темп росту (К) показує, у скільки разів рівень зростання динаміки більшій (менший) за Інший рівень ряду.

    Прогнозування на підставі темпу росту здійснюється так:

    1) на підставі вихідних Даних обчіслюється темп росту значення сертифіката № за Останній рік:

    де y n - значення показніків за Останній рік;

    y n-1 - значення показніків за Попередній рік.

    2) находится прогнозоване значення сертифіката № через Δt років:

    у t + Δt = y n · K Δt

    Обчіслімо темп росту сертифіката № рентабельності за Останній рік:

    Прогнозоване значення сертифіката № рентабельності через Δt = 3 роки дорівнює:

    У 2009 = 0,72 · (0,97) 3 ≈ 0,66%

    5) Прогнозування за середнім темпом зростання

    Середній темп росту ( ) - це Показник, что оцінює у скільки разів у Середньому збільшується (зменшується) рівень ряду динаміки порівняно з попереднім за Одиниця часу.

    Прогнозоване значення сертифіката № Δt років обчіслюється за формулою

    У t + Δt = y n ( ) Δt

    Візначімо середній темп зростання № сертифіката № рентабельності:

    Прогнозоване значення сертифіката № рентабельності через Δt = 3 роки дорівнює:

    У 2009 = 0,72 * (0,98) 3 ≈ 0,67%

    6) Прогнозування за темпом приросту для последнего року

    Темп приросту Т - це Показник, что характерізує, на скільки одиниць один рівень ряду динаміки більшій (менший) за Інший рівень:

    Прогнозоване значення сертифіката № через Δt років обчіслюється так:

    Розрахуємо темп приросту:

    Прогнозоване значення сертифіката № рентабельності через Δt = 3 роки дорівнює:

    3. Практичне завдання "Прогнозування на основе АНАЛІЗУ тренду"

    Табл. 3.1 Вихідні дані

    Показник роки
    1996 1 997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
    Рентабельність,% 0,92 0,89 0,9 0,91 0,77 0,86 0,84 0,79 0,76 0,74 0,72

    Перше Наближення до очікуваної в Майбутнього прогнозованої Величини дает прогнозування на основе візначеної Тенденції (тренду), что показує загальне спрямування розвитку досліджуваного процесса. Тенденція (тренд) - це лінія регресії (або лінія згладжування) в дінамічніх рядах. Если у (х) - віпадкові величини, Розподіл якіх Залежить від часу х, то трендом назівають таку функцію у (х), значення якої в інтервалі здійсненіх СПОСТЕРЕЖЕНЬ у Кожній точці х дорівнюватіме СЕРЕДНЯ значення ў (х)

    Для здобуття Середніх, або розрахункових значень ў (х), та патенти, візначіті Загальний вигляд згладжуючого Рівняння (або Рівняння тренду), Пожалуйста в свою черга візначається за вигляд згладжуючої Лінії (Лінії тренду). Для цього будується графік динаміки розвитку сертифіката №, потім проводитися лінія тренду.

    У нашому прікладі графік динаміки та лінія тренду ма ють такий вигляд:

    Мал. 1. Графік динаміки розвитку сертифіката № та лінія тренду

    Тобто, для нашого прикладу Рівняння тренду має вигляд:

    у (х) = а 0 + а 1 х,

    де а 0 = 0,9467, а 1 = - 0,0199 - параметри Рівняння тренду.

    У = 0,9467-0,0199х

    За отриманий рівнянню проводимо розрахунки значень сертифіката № за Кожний рік, а такоже відхилення Фактично значень від розрахункових. З метою Спрощення розрахунків роки (х) взяті як числа 1, 2, 3, ..., 11.

    результати розрахунків заносяться в табл. 2.

    Таблиця 3.2 Фактічні та розрахункові значення сертифіката № рентабельності виробництва (%)

    Показник роки
    1996 1 997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
    Рентабельність фактична, у і 0,92 0,89 0,9 0,91 0,77 0,86 0,84 0,79 0,76 0,74 0,72
    Рентабельність РОЗРАХУНКОВА, ў 0,927 0,907 0,887 0,867 0,847 0,827 0,807 0,788 0,768 0,748 0,728
    Абсолютне відхилення, Δt -0,007 -0,017 0,013 0,043 -0,077 0,033 0,033 0,003 -0,008 -0,008 -0,008
    Відносне відхилення, σ,% 0,7 1,9 1,5 4,9 9,1 4,0 4,0 0,3 1,0 1,0 1,1

    На підставі отриманий розрахунків проводимо візуальну оцінку практичної доцільності Рівняння тренду, тобто відзначаємо на малий. 2.1 розрахункові значення сертифіката № и порівнюємо отриманий лінію з Попередньо визначення лінією тренду. У нашому випадка ЦІ Лінії співпадають.

    Далі проводимо розрахунки загально показніків прогнозних значень:

    1) Середня лінійна похібка

    2) Середня відносна похібка

    3) Середня квадратична похібка

    4) Гранична похібка за умови, что рівень надійності 95%

    Δ гр = t · σ = 2 · 0,06 = 0,12%

    Для 2009 року отрімуємо Середнє значення у:

    У 2009 = 0,9467 - 0,0199 * 14 = 0,67%

    Довірчій Інтервал прогнозованого значення сертифіката № буде знаходітіся в межах:

    у Нижнє = 0,67 - 0,12 = 0,55%

    у Верхнє = 0,67 + 0,12 = 0,79%

    Тобто, прогнозоване значення сертифіката № рентабельності виробництва буде коліватіся в межах від 0,55 до 0,79, а его Середні значення буде дорівнюваті 0,67%.

    Перевага цього методу є ті, что ВІН ураховує период упереджень, а недолікамі - ті, что кожному значенню ряду придається рівна вага в тій годину як в дійсності більшій Вплив на прогнозовані Величини ма ють значення останніх років; пріпускається, что на протязі розглядаємого ПЕРІОДУ годині Параметри уровня тренду залішаються НЕ змінними, в тій годину, як в багатьох випадка ЦІ Параметри змінюються з часом.

    4.Вікорістані джерела

    1. Беседін В.Ф. Планове управління економікою // Науково-методичні основи планування і прогнозування розвитку економіки. - К .: Наукова думка, 1986. - Т.4. - 328 с.

    2. Бестужев-Лада І.В. Соціальне прогнозування: особливості і проблеми // Соціальне прогнозування. - М .: Думка, 1975.- 236 с.

    3. Вишнів СМ. Основи комплексного прогнозування. - М.: Наука, 1977. - 287 с.

    4. Геєць В.М. Прогнозування динаміки і структури суспільного виробництва союзної республіки. - К .: Наукова думка, 1987. - 270 с.

    5. Глівенко СВ., Соколов М.О., Теліженко О.Μ. Економічне прогнозування: Навч. посіб. для студентів вузів. - Суми: ВПП "Мрія-1" ЛТД, 2000. - 120 с

    6. Голанських М.М. Економічне прогнозування. - Μ .: Наука, 1983. - 170 с.

    7. Гордон Менер. Стратегічне планування: Семінар для ПРАЦІВНИКІВ державного сектору. - Джорджія: Університет, 1998..

    8. Горєлова В.Л., Мельникова Е.Н. Основи прогнозування систем: Учеб. посіб. для вузів. - Μ .: Вища школа, 1986. - 287 с.

    9. Данилов-Данільян В.І., Рибкін А.А. Прогнозування і планування // Системні дослідження: Методологія. Проблеми: Щорічник. - М .: Наука, 1981. - С. 39-59.

    10. Ємельянов А.С, Бесєдін В.Ф., Клімченко Г.Д. Регіональна економіка: Планування, прогнозування, управління. - К.: Наукова думка, 1989. - 272 с.

    11. Ємельянов А.С, Бесєдін В.Ф., Бондар І.К. Прогнозування показників за допомогою моделей. - К .: Наукова думка. 1984. -316 с.

    12. Ємельянов А.С. Економетрія та прогнозування. - М .: Економіка, 1985. - 208 с.

    13. Заставний Ф.Д. Територіальні предпланового прогнози. - К.: Наукова думка, 1988. - 184 с.

    14. Івахненко А.Г. Довгострокове прогнозування та управління складними системами. - К .: Техніка, 1975. - 372 с.

    15. Калина А.В., Конєва М.І., Ященко В.А. Сучасний економічний аналіз і прогнозування: Навчальний метод, посібник. - К .: МАУП, 1997. - 272 с.

    16. Комплексне регіональне планування і прогнозування / АН СРСР. Центр, екон.-мат. ін-т .; Під ред. Н.П.Федоренко, СО. Календжян. - М .: Наука, 1989. - 156 с.

    17. Месхі Л.Ε. Питання методології регіонального економічного прогнозування. - М .: Наука, 1983. - 163 с.

    18. Найман Ерік. Мала енциклопедія трейдера. - К .: Альфа Капітал; Логос, 1997. - 236 с.

    19. Економічне соціальне економічне планування та прогнозування / К.А. Багрицький, І.М. Шокін, Р.Л. Раяц-кас; Відп. ред. Н.П. Федоренко, В. І. Денисов. - М .: Наука, 1989.- 240 с.

    20. Основи економічного і соціального прогнозування: Підручник для вузів / Під, ред. В.Н. Мосіна, Д.М. Крука. - Μ .: Вища школа, 1985. - 200 с.

    21. Панасюк Б., Сергієнко І., Гуляницький Л. Прогнозування розвитку економіки України // Економіка України. - 1996. -№ 1. -С. 20-31.

    22. Панасюк Б., Сменковський А. Про деякі методичні підходи до короткострокового прогнозування макроекономічних показників // Економіка України. - 1998. - №10. - С. 4-11.

    23. Пашута М.Т., Калина А.В. Прогнозування та макроекономічне планування: Навч. посіб. - К .: МАУП, 1998. - 192 с.

    24. Прогнозування капіталістичної економіки. Проблеми методології. - М .: Думка, 1970. - 448 с.

    25. Робоча книга з прогнозування / Редкол .: І.В. Бестужев-Лада ін. - М .: Думка, 1982. - 430 с.

    26. Саркісян С.А, Голованов Л.В. Прогнозування розвитку великих систем. - М .: Статистика, 1975. - 192 с.

    27. Теорія прогнозування і прийняття рішень. - М .: Вища школа, 1977. - 352 с.

    28. Трісеев Ю.П. Довгострокове прогнозування економічних процесів (системні методи). - К .: Наукова думка, 1987. -130 с.

    29. Цвіркун А.Д., Акинфиев В.К., Соловйов М.М. Моделювання розвитку великомасштабних систем (на прикладі паливно-енергетичних галузей і комплексів). - М .: Економіка, 1983. -176 с.

    30. Цигічко В.Н. Прогнозування соціально-економічних процесів. - М .: Фінанси і статистика, 1986. - 207 с.

    31. Четиркін Є.М. Статистичні методи прогнозування. - М .: Статистика, 1977. - 184 с.

    32. Хауштейн Г. Методи прогнозування в соціалістичній економіці. - М .: Прогрес, 1971. - 300 с.

    33. Ейерес Р. Науково-технічне прогнозування і довгострокове планування. - М .: Світ, 1973. - 216 с.

    34. Янч Е. Прогнозування науково-технічного прогресу. - М .: Прогрес, 1974. - 240 с.