• Pentium166 на 19 грудня 1997 року.
  • ДОДАТОК
  • Зміст програми


  • Дата конвертації23.03.2017
    Розмір46.53 Kb.
    Типреферат

    Скачати 46.53 Kb.

    Прогнозування ціни комп'ютера Pentium 166 на 19 грудня 1997 р

    Башкирська Державний Університет

    Кафедра фінансів і оподаткування


    КУРСОВА РОБОТА


    НА ТЕМУ:

    Прогнозування ціни комп'ютера

    Pentium166 на 19 грудня 1997 року.


    Виконала: студентка дн.от.

    ек.ф-ту, 3-го курсу, гр. 3.4ЕЮ

    Хакимова Д.І.

    Перевірила: науковий рук-ль,

    доцент, к.е.н.

    Саяпова А.Р.


    м Уфа 1997 р


    зміст:


    ВСТУП


    ГЛАВА 1. Характеристика прогнозування

    1.1. Сутність методів прогнозування


    ГЛАВА 2. Постановка завдання


    ГЛАВА 3. Збір і попередня обробка даних

    3.1. Характеристика тимчасового ряду

    3.2. Джерело інформації

    3.3. Принцип збору даних


    ГЛАВА 4. Компонентний аналіз


    ГЛАВА 5. Регресійна модель


    ГЛАВА 6. Прогнозування на основі моделі АРСС


    ВИСНОВОК


    СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ


    ВСТУП


    В даний час, рішенням завдання подальшого підвищення ефективності виробництва може бути здійснено на основі використання досягнень науки, в тому числі економіко-математичного моделювання та обчислювальної техніки. Проникнення математики в економіку, прогнозування та управління є визначальною особливістю.

    Прискорення темпів математизації в економіці пояснюється складністю економічних систем, аналіз яких неможливий без точних методів.

    Поява ЕОМ, нових комп'ютерних програм, комп'ютерних систем, глобальної мережі Internet привернуло до розширення економіко-математичних досліджень, так як дозволило різко скоротити час, необхідний для вирішення надвеликих завдань. Основними напрямками економічного і соціального розвитку на найближчу перспективу передбачається забезпечити значне зростання обсягу виробництва обчислювальної техніки, підвищення її надійності.

    Економіка і ЕОМ тісно пов'язані між собою, хоча б тому що знайшли широке застосування в практичній діяльності органів і служб постачання і збуту, економісти по матеріально-технічному постачанню повинні добре знати математичні методи і моделі, які можуть бути використані для вдосконалення діяльності сфери забезпечення народного господарства матеріальними ресурсами.

    У цій роботі я розглядаю дослідження динаміки цін на Pentium166, провідною комп'ютерної фірми "ВІСТ-АРСЕНАЛ", на основі різних моделей. Даний об'єкт прогнозування був обраний відповідно до того, що в даний час все більше перевага віддається комп'ютерів, і їх роль в економіці не мало важлива.


    ГЛАВА 1. Характеристика прогнозування.


    У сучасних умовах на розвиток економіки країни істотно впливає прогнозування.

    Прогноз є наукові передбачення на підставі наявних даних напряму, характеру жодних явищ.

    прогнозування:

    1. Процес наукового передбачення майбутнього стану предмета чи явища на підставі аналізу його минулого і сьогодення; систематична науково обгрунтована інформація про якісні та кількісні характеристики розвитку цього предмета чи явища в перспективі. Результатом прогнозування є прогноз.

    2. Економічне прогнозування - наукове передбачення найбільш ймовірних змін стану, структури і динаміки народного господарства, окремих його елементів в майбутньому; попередня стадія перспективного планування. Найважливішою рисою методології прогнозування є системний підхід.

    3. Науково-технічне прогнозування - система оцінок можливих цілей і шляхів розвитку науки і техніки, очікуваний результатів науково-технічного прогресу; складова частина економічного прогнозування. Включає в себе: прогноз проведення науково-дослідних робіт відповідно до цілей, майбутніми потребами суспільства; програмний етап прогнозування на якому визначають заходи по реалізації цілей розвитку науки і техніки; організаційний етап, на якому визначаються конкретні умови, необхідні для виконання різних варіантів програм.

    Прогнозування містить у собі дві головні мети: перша - це що буде в майбутньому, який прогноз, і друга - як досягти очікуваного прогнозу подолавши всі перешкоди і зробити прогноз бажаним.

    Прогнозування можна розділити на три форми передбачення:

    • гіпотеза - припущення, істинність якого недоведеною. Доведена гіпотеза стає істиною. Розрізняють гіпотезу як метод розвитку наукового знання, що включає висування і майбутню експериментальну перевірку припущення, і як структурний елемент наукової теорії.

    • прогноз - вносить більшу визначеність в експериментальну перевірку, визначає більш точне стан об'єкта.

    • план - раннє складений порядок дій, що включає заздалегідь попередніх гіпотез і прогнозів, які поєднуються різними способами. План може складатися до прогнозу, а також слідувати за прогнозом, прогноз може розвиватися одночасно з розробкою плану.

    В основі прогнозування лежить передумова, що залежність в споживанні, існуюча в минулому, зберегтися і в майбутньому.


    Можливі різновиди прогнозів можна представити у вигляді наступного ряду:

    1. Економічні прогнози - носять переважно загальний характер і служать для опису стану економіки в цілому по компанії або по конкретним виробам.

    2. Прогнози розвитку конкуренції - характеризують можливу стратегію і практику конкурентів, їхню частку на ринку і так далі.

    3. Прогнози розвитку технології - орієнтують користувача щодо перспектив розвитку технологій.

    4. Прогнози стану ринку - використовуються для аналізу ринку товарів.

    5. Соціальне прогнозування - досліджує питання, пов'язані зі ставленням людей до тих чи інших суспільних явищ.

    Економічні прогнози можна поділити на три частини:


    1. За масштабністю об'єкта прогнозування (глобальні прогнози, макропрогнози, міжгалузеві і міжрегіональні прогнози, регіональні прогнози, прогнози розвитку народногосподарського комплексу, галузеві прогнози, мікропрогнози).

    2. За часом попередження (довгострокові прогнози (від 5 до 20 років і більше), середньострокові прогнози (від 1 до 5 років), короткострокові (від декількох місяців до 1 року), оперативні (до одного місяця)).

    3. За мети прогнозування (пошуковий прогноз, нормативний прогноз).

    В сучасних умовах в силу динамічності процесів, зростання невизначеності інформацією, найбільш актуальним справою і реальною справою, стає короткострокове прогнозування. при короткостроковому прогнозуванні найбільш важливим є останні дані досліджуваного процесу, а не тенденції склалися на всьому періоді передісторії.

    1.1. Сутність методів прогнозування


    В даний час існує безліч методів прогнозування, кожен метод містить безліч прийомів мислення, має свою відмінну рису. Більш ефективними методами прогнозування, є ті, які враховують нерівноцінність різних рівнів ряду.

    Для прогнозування використовуються різні математичні методи від давно вивчених і застосовуються в математичній статистиці кореляційних і регресійних моделей до нових методів експоненціального згладжування.


    Розробка прогнозів спирається на наступні групи методів прогнозування:

    Якісні методи, Аналізірузіруя діяльність підприємства, складаючи прогноз його функціонування, аналітик не завжди має інформацію, достатню для кількісних методів прогнозування, а інший раз вище керівництво фірми просто не розуміє складних методів кількісного прогнозування, що, в будь-якому випадку, вимагає застосування якісних методів прогнозування.

    Якісні методи прогнозування передбачають звернення до думки експертів - людей найбільш компетентних з досліджуваних питань.

    До якісних методів прогнозування можна віднести наступні:

    • Думка журі, як правило, зводиться до узагальнення думок експертів з подальшим їх усередненням;

    • Модель очікування потреб - метод, який є певною мірою зворотним методом сукупної думки, проводиться опитування клієнтів;

    Метод експертних оцінок - відібрані і користуються довірою експерти заповнюють опитувальний лист.

    З усієї сукупності можливих методів аналізу, ймовірно, одним з найбільш перспективних є баловий метод. Його можна використовувати не тільки для прогнозування, але і для планування і для аналізу. Цей метод дозволяє об'єктивізувати сукупність суб'єктивних думок.

    Вперше баловий метод був розроблений і використаний аналітиками з США для оцінки оборонної могутності Радянського Союзу.

    В даний час баловий метод широко використовується при рішенні безлічі завдань планування та прогнозування в умовах обмеженості вихідних даних, наприклад визначення можливих варіантів рішення управлінського завдання з кількісним обчисленням переваги кожного з варіантів, кількісної оцінки ступеня впливу на аналізований об'єкт різних факторів і багатьох інших.

    У кожному конкретному випадку етапи і послідовність їх проведення мають свою специфіку, проте існує загальна методологія баловий методу, яку в формалізованому варіанті можна представити в такий спосіб:

    • формулювання мети проведення експертного аналізу;

    • визначення групи фахівців, що забезпечує проведення експертизи;

    • розробка і забезпечення проведення експертного аналізу;

    • формування групи експертів, що беруть участь в експертизі;

    розробка анкети з формулюванням питань, що виключають їх двояке трактування і орієнтованих на кількісну оцінку;

    • проведення анкетування;

    • аналіз анкет;

    проведення анкетування в другій, третій, четвертий раз, в залежності від складності дослідження і необхідної точності;

    • узагальнення результатів.

      В основному виконання практично всіх етапів носить технічний характер. Отримані результати можуть бути використані для прийняття управлінських рішень. Слід ще раз відзначити, що метод експертних оцінок універсальний і придатний для вирішення різних проблем. Всі види експертних оцінок, крім індивідуального інтерв'ювання експертів, припускають колективне участь експертів в роботі.

      метод Дельфи представляє набір процедур, які виконуються в певній черговості і мають на меті формування групової думки з проблеми, яка характеризується недостатністю інформації для використання інших методів. Метод Дельфи - це типовий представник методів групового анкетування. Опитування експертів здійснюється або через зовнішні пристрої ЕОМ, або за допомогою опитувальних листів, ка правило в кілька турів. Результати опитувань обробляються, з метою отримання середнього з крайніх думок. Від туру до туру відповіді експертів носять більш стійкий характер, перестають зміняться. Такий стан є підставою для припинення опитувань.

      методи екстраполяції представляють припущення про незмінність чинників, що визначають розвиток досліджуваного об'єкта, і полягають в поширенні закономірностей розвитку об'єкта в минулому на його майбутнє. Сутність цих методів полягає в тому, що на основі статистичної обробки та аналізу динамічного ряду визначається його тенденція, так званий тренд ряду. Групу простих методів екстраполяції, становлять методи прогнозування, засновані на припущенні відносного сталості в майбутньому абсолютних значень рівнів, середнього рівня ряду, середнього абсолютного приросту, середнього темпу зростання. Група складних методів екстраполяції, заснована на виявленні основної тенденції, тобто застосуванні статистичних формул, що описують тренд.

      Методи багатофакторного моделювання підрозділяються на методи логічного, інформаційного, статистичного моделювання. Логічне моделювання являє собою метод історичної аналогії, заснований на встановленні і використанні аналогії об'єкта прогнозування з іншим однаковим об'єктом, випереджаючим першим у своєму розвитку. Методи інформаційного моделювання складають специфічну область в прогнозуванні. методи статистичного прогнозування описують взаємозв'язку ознак-факторів і результативних ознак, систему рівнянь взаємозалежних рядів динаміки.

      Нормативний метод прогнозування встановлює певний відрізок часу фіксованої системи норм. Інструментами нормативного методу служать теорія графів, матричний підхід.

      Неформальні методи прогнозування Наочна інформація - інформація отримується від засобів масової інформації (крім друкованих органів), а також суміжників, постачальників, конкурентів. Матеріальні витрати отримання такої інформації незначні, однак вимагають великої кількості часу. Письмова інформація - інформація, що отримується з друкованих джерел періодичної преси. Так само, як і наочна, письмова інформація не має глибокого характеру і швидко застаріває. Промислове шпигунство - інформація, отримана за допомогою промислового шпигунства, спочатку, як найважливіша, перебуває під захистом користувача. Така інформація є найбільш цінною.

      Кількісні методи прогнозування Застосування таких методів доцільно у випадках стійкої екстраполяціонной спрямованості досліджуваного явища. Інакше кажучи, лише тоді, коли можна припустити, що діяльність в минулому мала певну тенденцію, яку можна очікувати і в перспективі, наявної інформації достатньо для внесення можливих коректив і виявлення статистично достовірних залежностей.


    ГЛАВА 2. Постановка завдання.


    Метою роботи є дослідження змін цін на комп'ютер початкового рівня модифікації Pentium166, що базується на платформі Triton (430VX Chipset), з процесором ADM в корпусі MiniTower, в комплект також входить клавіатура, миша Mitsumi, монітор Sumsung-14 "3Ne. Спостереження проводиться з 14.10.96 р по 15.12.97г., Прогнозування ціни на 19.12.97г.

    Короткі відомості про комп'ютери та обраної моделі.


    Сьогодні важко, навіть неможливо уявити собі таку галузь людської діяльності, де б не використовувалися комп'ютери.

    Комп'ютер - це машина для обробки інформації. Тому у будь-якого комп'ютера повинні бути пристрої, через які в нього надходить інформація; пристрою де вона зберігається і обробляється, і, нарешті, пристрої для виведення результатів.

    Дана конфігурація моделі Pentium166 містить всі необхідні компоненти, для роботи на комп'ютері. Адже без миші, клавіатури і монітора він не є нічим, тому що вводити інформацію без зазначених конфігурацій стає неможливим. Конфігурація моделі Pentium166: платформа Triton (430VX Chipset), з процесором ADM в корпусі MiniTower, клавіатура, миша Mitsumi, монітор Sumsung-14 "3Ne; на сьогоднішній день застаріла, хоча ще в минулому році стояла в ряду перших і дорогих. І буде не дивно, якщо через деякий час зовсім пропаде з числа окупних себе моделей. Час не стоїть на місці і на зміну даної моделі прийде інша, більш сильна і сучасна.


    ГЛАВА 3. Збір і попередня обробка даних.


    3.1. Характеристика тимчасового ряду.


    Тимчасовим поруч називається послідовність спостережень впорядкована в часі. Основною рисою виділяє аналіз часових рядів серед інших видів статистичного аналізу, є істотність порядку, в якому проводиться спостереження. Якщо в багатьох задачах спостереження статистично незалежно, то у тимчасових рядах, вони як правило залежні і характер цієї залежності може визначатися становищем спостережень в послідовності; природа ряду і структура породжує ряд процесів, можуть зумовлювати порядок утворення послідовності. Майже в кожній області зустрічаються явища, які цікаво вивчати, їх розвиток, зміна в часі. У повсякденному житті можуть бути прикладом: метеорологічні умови, ціни на той чи інший товар, з плином часу змінюється ділова активність, режим протікання того чи іншого процесу і т.д.

    Характерна риса тимчасових рядів - це особливості трактування поняття безперервності і дискретності. Існує безперервність у часі і безперервність змінної. Вимірювання ціни на Pentium166 може проводиться безперервно, при цьому спостереження можна фіксувати у вигляді графіка. Я обмежуюся лише тимчасовими рядами, що представляють собою дискретну послідовність спостережень, проісходімие через регулярні проміжки, тобто через рівні проміжки часу. Календарні неприємності не виникали, тому що фірма "ВІСТ-АРСЕНАЛ", люб'язно надала "прайс-листи" складені в дні після отримання товару, а товар поставлявся машиною незалежно від "вихідних" і "які святкує" днів, в кожне Воскресіння тижня.

    Загальний вигляд тимчасового ряду виглядає наступним чином:


    U (t) = y (1) + y (2) + ... + y (n),

    де t - порядковий номер спостереження (t = 1, 2, ... n)

    n - рівні тимчасового ряду


    Формально завдання прогнозування зводиться до отримання оцінок значень ряду на деякому періоді майбутнього, тобто до отримання значення виду:

    Y (t), t = n + 1, n + 2 ...

    При використанні методів екстраполяції виходять із припущення про збереження закономірностей минулого розвитку на період прогнозування. У багатьох випадках при розробці оперативного і короткострокового прогнозу ці припущення є справедливими.

    Статистичні методи дослідження виходять із припущення про можливість подання рівнів часового ряду у вигляді суми декількох компонент, що відображають закономірність і випадковість розвитку.

    Класичною моделлю часових рядів є чотирьох компонентна модель:

    U (t) = f (t) + S (t) + n (t) + e (t),

    де f (t) - тренд (довготривала тенденція розвитку);

    S (t) - сезонна компонента;

    n (t) - коливання щодо тренда з більшою або меншою регулярністю;

    e (t) - випадкова (нерегулярна, несистематична) компонента;

    m (e t) = 0

    cov (e t1, e t2) = 0

    ( "T1 і t2)


    Випадкова компонента задовольняє цим умовам називається "білим шумом", тому що її спектр схожий на спектр білого кольору.

    Таким чином завдання аналізу часових рядів зводиться до визначеності наявності тієї чи іншої компоненти, розчленовування на окремі компоненти синтезу моделі, використання моделі для прогнозування та управління процесу.


    3.2. Джерело інформації.

    Дані для моделювання були взяті з "прайс-листів" провідною комп'ютерної фірми "ВІСТ-АРСЕНАЛ". Об'єктом моделювання виступає комп'ютер моделі Pentium166, що базується на платформі Triton (430VX Chipset), з процесором ADM в корпусі MiniTower, в комплект також входить клавіатура, миша Mitsumi, монітор Sumsung-14 "3Ne.


    Дата

    Pentium166

    T

    Дата

    Pentium166

    T

    14.10.96

    6.509

    1

    19.05.97

    5.450

    32

    21.10.96

    6.468

    2

    26.05.97

    5.442

    33

    28.10.96

    6.351

    3

    02.06.97

    5.431

    34

    04.11.96

    6.289

    4

    09.06.97

    5.422

    35

    11.11.96

    6.193

    5

    16.06.97

    5.410

    36

    18.11.96

    6.115

    6

    23.06.97

    5.342

    37

    25.11.96

    6.103

    7

    30.06.97

    5.298

    38

    02.12.96

    5.989

    8

    07.07.97

    4.899

    39

    09.12.96

    5.973

    9

    14.07.97

    4.585

    40

    16.12.96

    5.889

    10

    21.07.97

    4.422

    41

    23.12.96

    5.861

    11

    28.07.97

    4.395

    42

    30.12.96

    5.689

    12

    04.08.97

    4.297

    43

    06.01.97

    5.601

    13

    11.08.97

    4.215

    44

    13.01.97

    5.632

    14

    18.08.97

    3.985

    45

    20.01.97

    5.590

    15

    25.08.97

    3.765

    46

    27.01.97

    5.588

    16

    01.09.97

    3.653

    47

    03.02.97

    5.580

    17

    08.09.97

    3.672

    48

    10.02.97

    5.571

    18

    15.09.97

    3.665

    49

    17.02.97

    5.563

    19

    22.09.97

    3.660

    50

    24.02.97

    5.571

    20

    29.09.97

    3.652

    51

    03.03.97

    5.569

    21

    06.10.97

    3.650

    52

    10.03.97

    5.563

    22

    13.10.97

    3.643

    53

    17.03.97

    5.552

    23

    20.10.97

    3.640

    54

    24.03.97

    5.542

    24

    27.10.97

    3.632

    55

    31.03.97

    5.531

    25

    03.11.97

    3.612

    56

    07.04.97

    5.530

    26

    10.11.97

    3.593

    57

    14.04.97

    5.522

    27

    17.11.97

    3.564

    58

    21.04.97

    5.502

    28

    24.11.97

    3.514

    59

    28.04.97

    5.500

    29

    01.12.97

    3.510

    60

    05.05.97

    5.480

    30

    08.12.97

    3.508

    61

    12.05.97

    5.463

    31

    15.12.97

    3.498

    62


    3.3 Принцип збору даних.


    Дані були зібрані шляхом перегляду "прайс-листів" за період з 14.10.97 по 15.12.97, які фірма зберігала як в базі даних комп'ютера, в глобальній мережі Internet, а так само і в "підшитому" вигляді.

    Графік вихідних даних.



    ГЛАВА 4. Компонентний аналіз.


    Оцінка Тренд.


    Тренд - це деяка функція часу. Тренд характеризує основну закономірність руху в часі, вільну в основному (але не повністю) від випадкових впливів.

    Зазвичай отримана траєкторія пов'язується виключно з часом. Передбачається, що розглядаючи будь-яке явище як функцію часу, можна висловити вплив всіх інших факторів. Механізм їх впливу в явному вигляді не враховується. Виходячи з вищесказаного під трендом розуміється регресія на час. Більш загальне поняття тренда досить зручне на практиці, - це детермінована складова динаміки розвитку, що визначається впливом постійно діючих факторів. Відхилення від тренда є випадковою складовою.

    Оцінка тренда можлива на основі двох підходів:

    • оцінка на основі гладких функцій х = f (x); (Параметричні методи)

    • на основі різного роду ковзних середніх (непараметричні методи)


    Я оцінювала тренд методом друге різниць.


    X - 0.000-1.00 * X (t-1); X-0.000-1.00 * x (t-1)


    видалення Тренд


    Іноді з деяких часових рядів потрібно видалити лінійний мул повільно мінливий тренд. Такого роду тренди спостерігаються в рядах, наприклад, при підсумовуванні однієї або декількох компонент, що призводить до помилок двох типів. По-перше при неправильній калібрування нульової точки кожен момент відбору даних виникатиме невелика помилка. Після підсумовування ця постійна величина дасть пряму. Такий лінійний тренд може привести до великих помилок при визначенні щільності спектра потужності і в пов'язаних з цим обчисленнях. Помилка другого типу виникає через зростання в процесі підсумовування потужності, відповідної низькочастотному шуму. Як правило такий шум в даних завжди є. При підсумовуванні він знаходить форму випадкового, але повільно мінливого тренда. Наскільки швидко змінюється такий тренд, до деякої міри залежить від інтервалу квантування.

    Найкращим способом видалення тренду служить застосування високочастотних фільтрів.Поліміальний тренд можна видаляти методом найменших квадратів. Якщо потрібне видалення многочленів тільки низьких порядків, то рішення відповідної системи методом зворотної матриці можна звести до безпосереднього обчислення коефіцієнтів з використанням пам'яті ЕОМ.

    Після того як видалили тренд, то отримали стаціонарний ряд.

    На графіку можна побачити залишки після видалення тренду.



    Стаціонарний ряд виглядає як не зовсім регулярні коливання, близько деякого середнього рівня.

    Стаціонарний випадковий процес може бути представлений у вигляді суми гармонійних коливань різних частот, які називаються гармоніками.

    Функція, що описує розподіл амплітуд цього процесу по різних частотах, називається спектральної щільністю. Графік називається спектром.

    Спектр (періодична шкала).



    Спектр показує, якого роду коливання переважають в даному процесі, яка його внутрішня структура.

    Стаціонарна випадкова функція Х (t) може бути представлена у вигляді канонічного розкладання:

    Ґ

    X (t) = е (Uk COS WkT + Vk SIN WkT)

    k = 0


    де Uk, Vk - некорельовані випадкові величини з математичними очікуваннями, рівними нулю, і однаковими дисперсіями, тобто

    D (Uk) = D (Vk) = Dk.

    Таке розкладання називається спектральним розкладанням стаціонарного випадкового процесу X = Х (t). Спектр стаціонарної випадкової функції описує розподіл дисперсій по різних частотах.

    Дисперсія стаціонарної випадкової функції дорівнює сумі дисперсій всіх гармонік її спектрального розкладання.

    Звідси робимо висновок, що дисперсія величини Х (t) належним чином розподілено по різних частотах: одним частотам відповідає велика дисперсія, іншим - менша дисперсія.

    Функція x (w) = Dk / W називається спектральної щільністю дисперсії або спектральної щільністю стаціонарної випадкової функціонально Х (t).

    При аналізі часових рядів застосовується спектральний аналіз стаціонарних випадкових функцій.

    Метою спектрального аналізу часових рядів є оцінка спектра ряду. Спектром тимчасового ряду, є розкладання дисперсії ряду по частотах для визначення істотних гармонійних складових.


    Значення спектра оцінюється за формулою:


    m

    f (Wj) = 1/2 p {hoco + 2 е hk ck cos Wj k}

    k = 1


    де Wj - частоти, для яких оцінюються спектри:

    Wj = p j /; j = 1,2, ... m;


    де ck - автоковаріаціонная функція;


    hk - спеціально підібрані ваги значень ковариационной функції,

    залежать від частоти m;

    hk - ще називають кореляційно вікном;

    m - ціле число зване точкою усічення або числом

    використовуваних зрушень і представляє собою число частотних

    смуг, для яких оцінюється спектр.

    Чим більше m, тим більше точок оцінюваного спектру, а отже, і більше дисперсія оцінки в кожній точці.

    Чим менше m, тим краще оцінка.

    Величина m залежить від довжини тимчасового ряду.

    На графіку де зображений спектр можна простежити зростання й убування спектра, на графіку також можна спостерігати піки тобто відхилення від тренда.

    Але також виходячи з цього, можна побачити що часовий ряд не має періодичності, т. Е. Немає вихідних повторюваних особливостей ряду.

    Крім того, спектральний аналіз можна ще розглянути шляхом вивчення сезонних коливань. Це б дозволило виявити періодичні складові досліджуваного ряду з метою підвищення точності прогнозування.

    У даній роботі видалення сезонної компоненти не представляє можливості, так як досліджуваний ряд не має сезонності.


    11


    Башкирська Державний Університет

    Кафедра фінансів і оподаткування


    ДОДАТОК

    до курсової роботи на тему:

    Прогнозування ціни на

    комьютер Pentium 166

    на 19 грудня 1997 року.


    Виконала: студентка дн.от.

    ек.ф-ту, 3-го курсу, гр. 3.4ЕЮ

    Хакимова Д.І.

    Перевірила: науковий рук-ль,

    доцент, к.е.н.

    Саяпова А.Р.


    м Уфа 1997 р


    Зміст програми:


    1. Видалення тренда різними способами використовуються програмою Statistika версії 4.3

    2. Модель Holt (a = 0.300, a = 0.800)

    3. Модель Winters (a = 0.300, a = 0.800)

    4. Модель Брауна (a = 0.300, a = 0.800)

    5. регресійна модель

    1. Видалення тренда різними способами використовуються програмою Statistika версії 4.3


    Я працювала в програмі Statistica 4.3 яка дозволяє видалити тренд, виходячи з нижче запропонованих графіків можна побачити різні способи для його видалення. Але ці способи не з'явилися більш придатними, і тому представлені для аналізу виконаної курсової роботи.



    На цьому графіку використовувався метод Trend subtract

    (x = x- (a + b * t)), де а = 6.606, b = -0.52.

    Тренд в даному випадку неудалілся, так як сам тренд не лінійна.

    Зробивши висновок, що тренд не лінійна, я виконала спробу видалити тренд в Nonlinear Estimatoin отримала наступне:


    Model: PENTIUM = b1 + b2 / t + b3 / t ** 2

    N = 62

    Dep.var: PENTIUM loss (OBS - PRED) ** 2

    FINAL loss: 31.852464424 R = .67433

    variance explained: 45.473%


    b1

    b2

    b3

    Estimate

    4.34597

    11.85681

    -10.0804


    Графік видалення тренду нелінійно способом:



    Вище описаним способом тренд теж не пішов.


    1. Модель Holt (a = 0.300, a = 0.800)


    Прикладом адаптивної моделі призначеної для прогнозування сезонних процесів, є модель Хольта. Ця модель передбачає мультиплікативне об'єднання лінійного тренда і сезонні складові в часі ряду.


    Модель Хольта при a = 0.300


    Exp.smoothing: SO = 6.534 TO = 0.49


    TIME

    SERIES


    Summury of error

    Lin.trend; no season;

    Alpha = 0.300 Gamma = 0.1

    PENTIUM

    Error

    Mean error

    .00731672825436

    Mean absolute error

    .13134104302219

    Sums of squares

    1.96424677027454

    Mean squares

    .03168139952056

    Mean percentage error

    .26328877539247

    Mean abs. pers.

    3.01698849598955


    Графік по Хольту з a = 0.300



    Exp.smoothing: SO = 6.534 TO = 0.49

    CASE SMOOTHED SERIES
    16.12.97

    3.379367

    17.12.97

    3.343613

    18.12.97

    3.307860

    19.12.97

    3.272107


    Модель Хольта при a = 0.800


    Exp.smoothing: SO = 6.534 TO = 0.49


    TIME

    SERIES


    Summury of error

    Lin.trend; no season;

    Alpha = 0.800 Gamma = 0.1

    PENTIUM

    Error

    Mean error

    .00315177373958

    Mean absolute error

    .05706002635321

    Sums of squares

    .48259413419920

    Mean squares

    .00778377635805

    Mean percentage error

    .12944834490985

    Mean abs. pers.

    1.26337346085392


    Графік по Хольту з a = 0.800


    Exp.smoothing: SO = 6.534 TO = 0.49

    CASE SMOOTHED SERIES
    16.12.97

    3.457111

    17.12.97

    3.423383

    18.12.97

    3.398655

    19.12.97

    3.355927


    Модель Winters (a = 0.300, a = 0.800)


    Модель Уйнтерса при a = 0.300


    Exp.smoothing: Multipl.season (12) SO = 6.433 TO = 0.52


    TIME

    SERIES


    Summury of error

    Lin.trend; no season; Alpha = 0.300 Delta = .100; Gamma = 0.1

    PENTIUM

    Error

    Mean error

    .00850967552279

    Mean absolute error

    .13196744584935

    Sums of squares

    2.02519074270767

    Mean squares

    .03266436817876

    Mean percentage error

    .27239869561423

    Mean abs. pers.

    3.02001823889308


    Графік по Вінтерс з a = 0.300



    Exp.smoothing: Multipl.season (12) SO = 6.433 TO = 0.52


    CASE SMOOTHED SERIES
    16.12.97

    3.373012

    17.12.97

    3.337162

    18.12.97

    3.309019

    19.12.97

    3.283079


    Модель Уйнтерса при a = 0.800


    Exp.smoothing: Multipl.season (12) SO = 6.433 TO = 0.52


    TIME

    SERIES


    Summury of error

    Lin.trend; no season; Alpha = 0.800 Delta = .100; Gamma = 0.1

    PENTIUM

    Error

    Mean error

    .00387269483310

    Mean absolute error

    .06040575200437

    Sums of squares

    .54276104822497

    Mean squares

    .00875421046649

    Mean percentage error

    .14058659957529

    Mean abs. pers.

    1.32624409579650


    Графік по Вінтерс з a = 0.800



    Exp.smoothing: Multipl.season (12) SO = 6.433 TO = 0.52


    CASE SMOOTHED SERIES
    16.12.97

    3.453841

    17.12.97

    3.429777

    18.12.97

    3.407928

    19.12.97

    3.380729


    1. Модель Брауна (a = 0.300, a = 0.800)


    Модель Брауна може відображати розвиток не тільки у вигляді лінійної тенденції, але й у вигляді випадкового процесу, що не має тенденції, а також у вигляді ізіеняющейся параболічної тенденції.

    Модель Брауна при a = 0.300


    Exp.smoothing: SO = 4.982

    TIME

    SERIES


    Summury of error

    Lin.trend; no season;

    Alpha = 0.300

    PENTIUM

    Error

    Mean error

    -.0780414476807

    Mean absolute error

    .1978141110028

    Sums of squares

    6.8610393089365

    Mean squares

    .1106619243377

    Mean percentage error

    -2.2104491142263

    Mean abs. pers.

    4.0726990990745

    Графік по Брауну з a = 0.300



    Exp.smoothing: SO = 4.982


    CASE SMOOTHED SERIES
    16.12.97

    3.530736

    17.12.97

    3.530736

    18.12.97

    3.530736

    19.12.97

    3.530736


    Модель Брауна при a = 0.800


    Exp.smoothing: SO = 4.982

    TIME

    SERIES


    Summury of error

    Lin.trend; no season;

    Alpha = 0.300

    PENTIUM

    Error

    Mean error

    -.0298811251614

    Mean absolute error

    .08804695430620

    Sums of squares

    3.1058602054085

    Mean squares

    .05009465809765

    Mean percentage error

    -.90807550618029

    Mean abs. pers.

    1.70449937474829




    Графік по Брауну з a = 0.800



    Exp.smoothing: SO = 4.982


    CASE SMOOTHED SERIES
    16.12.97

    3.500203

    17.12.97

    3.500203

    18.12.97

    3.500203

    19.12.97

    3.500203


    Прогнозування за вищевказаними моделям виходить не зовсім стабільним.


    регресійна модель

    В економічній діяльності дуже часто потрібно не тільки отримувати прогнозні оцінки досліджуваного показника, а й кількісно охарактеризувати ступінь впливу на нього інших факторів.

    Розглядаючи залежність ціни на комп'ютер Pentium166 і інфляції я отримую:

    REGRESSION SUMMARY for Dependent Variable: PENTIUM


    R = .68998993 RI = .47608611 Abjusted RI = .45593557 F (1,26) = 23.626 p <.00005 std. Err of estimate

    N = 28

    BETA

    St.Err. of BETA

    B

    St.Err. of B

    t (26)

    p-level

    Intercpt

    6.701069

    .537806

    12.46001

    .000000

    Inf

    -6.89990

    1.41953

    -.345470