• підбору параметрів.
  • Результат підбору параметра
  • Найменування сировини
  • Запаси сировини (кг.)
  • Виконати.
  • Варіант 1
  • Варіант 2
  • А В С DE


  • Дата конвертації25.03.2017
    Розмір41.62 Kb.
    Типкурсова робота

    Скачати 41.62 Kb.

    Розробка програмних засобів аналізу графіка функції і рішення оптимізаційних задач

    ЗМІСТ

    Вступ

    1 Введення в MicrosoftExcel

    2 Основні функції в MicrosoftExcel

    3 Формули в MicrosoftExcel

    4 Загальні відомості про алгоритми

    5 Метод половинного ділення

    6 Рішення завдання

    7 Поняття оптимізаційних задач і оптимізаційних моделей

    8 Рішення завдання

    висновок

    додаток А

    додаток Б

    додаток В

    додаток Г

    додаток Д


    ВСТУП

    Завдання, що вимагають оптимізації, зустрічаються в самих різних сферах людської діяльності, так як на їх вирішенні базується прийняття рішень. Завжди люди, приступаючи до реалізації своїх дій, роздумували над їх можливими наслідками і приймали рішення, вибираючи тим чи іншим чином способи здійснення конкретних заходів. Кожне розумне дію є в певному сенсі і оптимальним, бо воно, як правило, вибирається після порівняння з іншими варіантами.

    У зв'язку зі складністю прикладних оптимізаційних задач прийняття рішень в них все в меншій мірі стало грунтуватися на «здоровому глузді», інтуїції і досвіді людини. Необхідний науковий підхід, який базується на математичному описі розв'язуваних проблем.

    Перші завдання з вивчення екстремальних властивостей геометричних фігур (коло, квадрат і т.д.) були вирішені ще в стародавні століття. Потужним поштовхом до розвитку методів оптимізації послужило створення диференціального й інтегрального числення. Протягом короткого проміжку часу були створені нові розділи теорії (лінійне програмування, теорія оптимального управління і т. Д.), Які привели до розробки ряду ефективних чисельних методів вирішення різноманітних екстремальних задач.

    В даний час для вирішення складних статистичних, комерційних, наукових та інженерних задач використовують комп'ютер, який дозволяє вирішувати завдання з багатьма змінними. Що входить до найбільш широко поширений програмний пакет MicrosoftOffice табличний процесор Excel має у своєму розпорядженні засобами для вирішення широкого кола завдань оптимізації:

    1. Асортимент продукції. Максимізація випуску товарів при обмеженнях на сировину для виробництва цих товарів.

    2. Штатний розпис. Складання штатного розкладу для досягнення найкращих результатів при найменших витратах.

    3. Планування перевезень. Мінімізація витрат на транспортування товарів.

    4. Складання суміші. Досягнення заданої якості суміші при найменших витратах.


    1 ВСТУП В MicrosoftExcel

    Будь-який вид діяльності потребує систематизації даних, що зберігаються. З розширенням переліку продуктів, послуг і клієнтів будь-якого бізнесу необхідна комплексна система для зберігання великого обсягу фінансової та іншої документації.

    MicrosoftExcel - це програма, призначена для організації даних в таблиці для документування, зіставлення і графічного представлення інформації. Наприклад, можна використовувати Excel для підсумовування, обчислення середнього або максимального числа продажів за день; створення графіки, що демонструє певний відсоток продажів, порівняння загального обсягу продажів за день з тим же показником інших днів тижня. Excel звільняє від проведення цих обчислень вручну.

    При запуску Excel з'являється порожній документ. З цього моменту можна вводити інформацію, змінювати оформлення даних, обробляти дані або шукати інформацію в файлах довідки Excel

    Головною складовою частиною документа MicrosoftExcel є поле, яке містить певну інформацію. В Excel це поле називається осередком. Кожна осередок знаходиться на перетині рядка (горизонтальної послідовності осередків) і стовпців (вертикальної послідовності осередків); рядки позначені числами, а стовпці - літерами. Номер рядка і буква стовпця, що позначають певну комірку, називається посиланням на осередок.

    Робочий лист складається з набору рядків і стовпців і являє сторінку в документі Excel. Робочою книгою називається один або кілька робочих аркушів. Створюючи документ Excel, створюється робоча книга з трьома робочими листами.


    2 Основні функції У MicrosoftExcel

    функції - це спеціально створені формули для обробки даних. Програма Excel має сотні вбудованих функцій, які призначені для проведення найрізноманітніших обчислень. Багато з цих функцій нам і ніколи і не знадобляться. Тут є як досить прості функції, наприклад, тригонометричні, так і вельми складні, наприклад, функції для визначення стандартного відхилення або для проведення статистичного аналізу.

    Працюючи в Excel, майже завжди можна знайти підходящу функцію, яка призначена для вирішення найрізноманітніших обчислювальних задач. Ці функції розділені на наступні категорії:

    - Фінансові;

    - дата та час;

    - Математичні;

    - Статистичні;

    - Посилання і масиви;

    - Робота з базою даних;

    - Текстові;

    - Логічні;

    - Інженерні.

    Кожна функція має один або кілька аргументів. Аргументом називаються значення, з якими оперує функція. Залежно від формули аргументом можуть бути посилання на осередок, ім'я комірки, діапазон комірок, число, логічне значення або текст. У деяких функцій немає аргументу (наприклад, функція ПІ).

    Логічні функції це функції типу якщо, і, не, істина, брехня. Цими параметрами, щоб перевірки умов і для визначення, чи є те чи інше твердження істинним або хибним. Для оцінки логічних умов використовуються функції якщо, і, або, не.

    Логіка умови, формули або функції можуть повертати значення істина або брехня. Логічне умова може бути або правдою, або брехнею.

    Функція АБО повертає ІСТИНА, якщо хоча б один з аргументів має значення ІСТИНА; повертає БРЕХНЯ, якщо всі аргументи мають значення БРЕХНЯ.

    Функція НЕ змінює на протилежне значення свого аргументу. Якщо аргумент має значення ІСТИНА, функція НЕ повертає значення БРЕХНЯ і навпаки.

    За допомогою функції ЯКЩО можна оцінити до 30 логічних умов і повернути різні числові або текстові значення, в залежності від того, чи будуть логічні умови істинними або помилковими.

    У MicrosoftExcel є тільки одна категорія математичних функцій, але для зручності розгляду її можна розбити на три типи:

    1) арифметичні функції;

    2) алгебраїчні функції;

    3) тригонометричні функції.

    Арифметичні функції використовують такі математичні дії, як додавання, віднімання, множення і ділення.

    Алгебраїчні функції дозволяють обчислювати логарифми, експоненти, квадратного кореня і інші.

    Тригонометричні функції дозволяють обчислити синуси, косинуси, тангенси і так далі.

    3 ФОРМУЛИ В MICROSOFTEXCEL

    Формули являють собою вираження, за якими виконуються обчислення на сторінці. Формула починається зі знака рівності (=).

    Формула також може включати наступні елементи:

    - Функції;

    - Посилання;

    - Оператори (знак або символ, що задає тип обчислення у формулі. Існують математичні, логічні оператори, оператори порівняння та посилань);

    - Константи (постійне (не вирахував) значення).

    Посилання вказує на клітинку або діапазон комірок аркуша і передає в Microsoft Excel відомості про розташування значень або даних, які потрібно використовувати у формулі. За допомогою посилань можна використовувати в одній формулі дані, що знаходяться в різних частинах листа, а також використовувати в декількох формулах значення однієї комірки. Крім того, можна задавати посилання на комірки інших аркушів тієї ж книги і на інші книги. Посилання на осередки інших книг називаються зв'язками.

    Існують відносні, абсолютні і змішані посилання.

    Відносне посилання у формулі, наприклад A1, заснована на відносній позиції комірки, що містить формулу, і осередок, на яку вказує посилання. При зміні позиції комірки, що містить формулу, змінюється і посилання.

    Абсолютне посилання осередки у формулі, наприклад $ A $ 1, завжди посилається на клітинку, розташовану в певному місці. При зміні позиції комірки, що містить формулу, абсолютне посилання не змінюється.

    Змішана посилання містить або абсолютний стовпець і відносну рядок, або абсолютну рядок і відносний стовпець. Абсолютне посилання стовпців набуває вигляду $ A1, $ B1 і т. Д. Абсолютне посилання рядка набуває вигляду A $ 1, B $ 1 і т. Д.

    4 Загальні відомості про алгоритми.

    Алгоритм - припис послідовності дій, спрямованих на вирішення поставленого завдання. В Exel алгоритм записується у вигляді послідовності операторів, що включають значення, посилання і формули.

    Алгоритм має властивості:

    1) однозначності - виключає довільне тлумачення і призводить до одного й того ж результату при однакових вихідних даних;

    2) масовості - застосовується до інших подібних завдань;

    3) результативність - послідовне виконання завдання призводить до кінцевого результату.

    Виділяється кілька типів алгоритмічних структур:

    1. Лінійна структура.

    2. розгалужується структура:

    а) з однією гілкою;

    б) з двома гілками;

    в) з безліччю гілок.

    3. Циклічна структура.

    Прийнято виділяти дві циклічні структури з логічним умовою Дої після тіла циклу.

    Стосовно до електронних таблиць це не зовсім точно і справедливо, так як важливий і спосіб організації виходу з циклу, а це:

    - безкінечний цикл;

    - Вкладені циклічні структури;

    - Цикл з заданим заздалегідь кількістю повторень;

    розрахунково-динамічний цикл (новий, характерний для електронної таблиці), кількість повторень якого визначається в ході перерахунку таблиці, а параметри задаються в результаті посилання на осередок, де міститися розрахунково-змінні дані.

    - Ітераційний цикл (кількість повторень заздалегідь невідомо і залежить від здійснення або досягнення заданої точності або послідовності наближень до згаданої значенням, де обчислення наступного члена проводиться через попередній член);


    5 Метод половинного ділення

    Цей метод відрізняється від вище розглянутих методів тим, що для нього не потрібно виконання умови, що перша і друга похідна зберігають знак на інтервалі [a, b]. Метод половинного ділення сходиться для будь-яких безперервних функцій f (x) в тому числі недіфференціруемих.

    Розділимо відрізок [a, b] навпіл точкою якщо (що практично найбільш ймовірно), то можливі два випадки: або f (x) змінює знак на відрізку [a, c] (Рис. 1), або на відрізку [c, b] (Рис. 2)

    Мал. 1

    Мал. 2

    Вибираючи в кожному випадку той відрізок, на якому функція змінює знак, і продовжуючи процес половинного ділення далі, можна дійти до як завгодно малого відрізка, що містить корінь рівняння.

    6 РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ

    Дана наступна функція:

    F (х) = 60 * sin (5.5 * x * pi / 180) -69 * cos (2.7 * x * pi / 180) -exp (x / 192) -181 / x

    де Х змінюється від 0 до 400.Знайти точки перетину функції з точкою А (А = 0).

    Для знаходження точок перетину використовуємо метод половинного ділення. Для цього від даної функції віднімемо А (F (x) -А).

    Побудуємо алгоритм (додаток А).

    Для того, що б знайти точки перетину функції з точкою А, побудуємо графік (додаток В) за даними наведеними в таблиці (додаток Г).

    У графі Е2 введемо формулу для знаходження значень де відбувається зміна знака = ЕСЛИ (В2 * В3 <= 0; "зміна знака"; "").

    За отриманими даними знайдемо точки перетину даної функції з точкою А в точках де відбувається зміна знака.

    Наприклад, зміна знака відбувається при значенні Х = 15, тоді в клітинку G 2 введемо значення Х1 = 15, а в клітинку G3 введемо формулу = ЕСЛИ (J2 * L2 <= 0; G2; I2). У осередок Н2-значення Х2 = 20, а в клітинку Н3 введемо формулу = ЕСЛИ (J2 * L2 <= 0; I2; H2), це означає, що на цьому інтервалі про виходить перетин функції з координатної віссю, тобто з точкою А . Для знаходження середнього значення в клітинку I2 введемо формулу = (G2 + H2) / 2. В осередку J2, K2, L2 введемо формули заданої в умові функції, де Х, для кожної з заданих осередків, буде приймати значення Х1, Х2, Хср. відповідно.

    Для того, щоб визначити на якій половині відбувається зміна знака в осередок М2 введемо формулу

    = ЕСЛИ (J2 * L2 <= 0; "зміна знака на 1-ій половині"; "cмена знака на 2-ій половині").

    У стовпці N наведено кількість кроків, за яке будить досягнута точність визначення значення (х) не нижче 0,001.

    Для визначення похибки, в осередок О2 введемо формулу = 0-L2. Таким чином з наведеної таблиці видно, що значення Х з точністю до 0,001 визначено за 14 кроків.

    X1 X2 Xср F (x1) F (x2) F (xcр) Кількість кроків Похибки-ність
    15,000 20,000 17,500 -6,129 5,665 1,368 зміна знака на 1-ій половині 1 -1,3678
    15,000 17,500 16,250 -6,129 1,368 -1,969 зміна знака на 2-ій половині 2 1,9692
    16,250 17,500 16,875 -1,969 1,368 -0,199 зміна знака на 2-ій половині 3 0,1991
    16,875 17,500 17,188 -0,199 1,368 0,610 зміна знака на 1-ій половині 4 -0,6096
    16,875 17,188 17,031 -0,199 0,610 0,212 зміна знака на 1-ій половині 5 -0,2116
    16,875 17,031 16,953 -0,199 0,212 0,008 зміна знака на 1-ій половині 6 -0,0078
    16,875 16,953 16,914 -0,199 0,008 -0,095 зміна знака на 2-ій половині 7 0,0952
    16,914 16,953 16,934 -0,095 0,008 -0,044 зміна знака на 2-ій половині 8 0,0436
    16,934 16,953 16,943 -0,044 0,008 -0,018 зміна знака на 2-ій половині 9 0,0179
    16,943 16,953 16,948 -0,018 0,008 -0,005 зміна знака на 2-ій половині 10 0,0050
    16,948 16,953 16,951 -0,005 0,008 0,001 зміна знака на 1-ій половині 11 -0,0014
    16,948 16,951 16,949 -0,005 0,001 -0,002 зміна знака на 2-ій половині 12 0,0018
    16,949 16,951 16,950 -0,002 0,001 0,000 зміна знака на 2-ій половині 13 0,0002
    16,950 16,951 16,950 0,000 0,001 0,001 зміна знака на 1-ій половині 14 -0,0006

    GHIJKLMNO

    За отриманими даними за допомогою майстра діаграм побудуємо графік похибки.

    Для визначення правильності рішення зробимо перевірку за допомогою підбору параметрів.

    Для цього в комірку А107 введемо формулу заданої функції, а в клітинку В107 введемо значення Х при якому відбувається зміна знака. Далі необхідно поставити курсор в осередок А107 і з меню сервіс вибрати підбір параметра. У вікні ввести необхідні дані, натиснути кнопку ОК.

    А В
    105 Підбір параметрів
    106 F (X) X
    107 0,0000 16,950
    108 0,0005 28,806
    109 0,0003 54,235
    110 0,0000 98,448
    111 -0,0002 146,365
    112 0,0000 158,039
    113 0,0000 185,884
    114 0,0001 230,163
    115 0,0000 318,118
    116 0,0009 361,607

    У вікні Результат підбору параметра потрібно натиснути

    кнопку ОК, після чого в осередках А107 і В107 з'явиться результат пошуку.


    7 Поняття оптимізаційних задач і оптимізаційних моделей

    Економіко-математичні задачі, мета яких полягає в знаходженні найкращого, тобто оптимального з точки зору одного або декількох критеріїв варіанти використання наявних ресурсів, називаються оптимізаційними.

    Оптимізаційні завдання вирішуються за допомогою оптимізаційних моделей методами математичного програмування.

    Математичне програмування - це розділ прикладної математики, який вивчає завдання оптимізації і методи їх вирішення з орієнтацією на сучасні засоби комп'ютерної техніки.

    Структура оптимізаційної моделі включає цільову функцію, області допустимих рішень і системи обмежень, що визначають цю область. Цільова функція в найзагальнішому вигляді також складається з трьох елементів:

    · Керованих змінних;

    · Некерованих змінних;

    · Форми функції (виду залежності між ними).

    Область допустимих рішень - це область, в межах якої здійснюється вибір рішень. В економічних задачах вона обмежена наявними ресурсами і умовами, які записуються у вигляді системи обмежень, що складається з рівнянь і нерівностей.

    Головне завдання математичного програмування - це знаходження екстремуму функцій при виконанні зазначених обмежень. Якщо система обмежень несумісна, то область допустимих рішень є порожньою.

    Сутність завдань оптимізації: визначити значення змінних х 1, х 2,..., х n, які забезпечують екстремум цільової функції Е, з урахуванням обмежень, накладених на аргументи цієї функції. При цьому складність вирішення завдань залежить:

    · Від виду функціональних залежностей, тобто від зв'язку функції Е з елементами рішення;

    · Від розмірності задачі, тобто від кількості елементів рішення;

    · Від виду та кількості обмежень, що накладаються на елементи рішення.

    8 РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ

    Кондитерська фабрика для виробництва трьох видів карамелі А, В і С використовує три види сировини: цукровий пісок, патоку і фруктове пюре. Норми витрати сировини на виробництво 1 кг. Карамель задані в таблиці.

    Найменування сировини Норми витрати (кг. / Кг.)
    A B C
    Цукровий пісок 0,6 0,5 0,6
    патока 0,4 0,4 0,3
    фруктове пюре 0,1 0,2 0,2

    Запаси сировини на складі відповідно рівні V1, V2 і V3 кг. Прибуток від реалізації 1 кг. Продукції кожного виду визначається значеннями РА, РВ і РС. Знайти план виробництва карамелі, що забезпечує максимальний прибуток.

    Запаси сировини (кг.) Прибуток від реалізації (руб. / Кг.)
    V1 V2 V3 Pa Pb Pc
    800 600 120 1,08 1,12 1,28

    Підготуємо завдання до вирішення.

    Нехай х 1 - карамель виду А (кг.)

    х 2 - карамель виду В (кг.)

    х 3 - карамель виду С (кг.).

    Тоді система обмежень і цільова функція запишуться в такий спосіб:

    Ра * Х1 + Рм * Х2 + Рс * Х3 => mах (цільова функція);

    х1 * 0,6 + х2 * 0,5 + х3 * 0,6 <= 800

    х1 * 0,4 + х2 * 0,4 + х3 * 0,3 <= 600 обмеження на запаси сировини (цукровий

    х1 * 0.1 + х2 * 0,2 + х3 * 0,2 <= 120 пісок, патока, фруктове пюре)

    х1> = 0; x2> = 0; x3> = 0;

    x1, x2, x3- цілі числа.

    Для вирішення завдання в Excel запишемо її у вигляді, представленому на таблиці 1.

    Таблиця 1 - Таблиця для вирішення завдання

    Кг. обмеження
    х1 0 800 > = 0
    х2 0 600 > = 0
    х3 0 120 > = 0
    Mах прибуток: 0

    У відповідності до розділу прибуток повинна бути максимальною, тому в таблиці 1 додано рядок «mах прибуток». У ній буду підсумовувати прибуток від реалізації продукції.

    Викликаю Пошук рішення з меню Сервіс.

    Визначаю цільову осередок - $ D $ 8, встановлюю перемикач в максимальне значення. Вводжу діапазон змінюваних осередків ($ B $ 11: $ В $ 13) і вношу обмеження. Перш за все, кількість продукту не може бути негативним ($ B $ 11: $ В $ 13> = 0), далі додаю обмеження на запаси сировини, яке повинно бути не більше нормативного (800> = G $ 5; 600> = G $ 6; 120> = G $ 7). Натискаю кнопку Виконати.

    У вікні Результати пошуку рішення натискаю кнопку ОК і отримую рішення задачі (додаток Д) .З отриманих даних видно, що максимальний прибуток при виробництві карамелі склала +1296 рублів, причому такий прибуток буде отримана при виробництві 1200кг. Карамель виду А.

    Для перевірки правильності рішення введемо додаткові обмеження.

    У першому варіанті я ввела обмеження на карамель виду В і отримала результат наведений в таблиці 1.

    Таблиця 1

    Варіант 1 Запаси сировини (кг.) обмеження
    Х1 1170 800 > = 709,5
    Х2 15 600 > = 474
    Х3 0 120 > = 120
    Цільова функція 1280,4 додаткове обмеження Х2> = 15

    З таблиці видно, що прибуток в порівнянні з даними отриманими в додатку Д зменшилася на 15,6 рублів, при цьому зменшилася і виробництво карамелі виду А на 30кг.

    У другому варіанті я ввела обмеження на карамель виду С і отримала наступний результат

    Варіант 2 Запаси сировини (кг.) обмеження
    Х1 1180 800 > = 714
    Х2 0 600 > = 475
    Х3 10 120 > = 120
    Цільова функція 1287,2 додаткове обмеження Х3 => 10

    З отриманих даних видно, що прибуток, так само як і в першому варіанті, зменшилася відносно даних з програми Д на 8,8 рубля, а виробництво карамелі виду А зменшилася на 20кг.

    За отриманими даними можна зробити висновок, що вихідне рішення задачі було вірним.


    ВИСНОВОК

    У цій роботі були вирішені оптимізаційні завдання з використанням програмних засобів MicrosoftExcel.

    У процесі вирішення першого завдання були побудовані: графік функції F (x) з урахуванням параметра А = 0 в заданому діапазоні значень змінної Х, які змінюються в діапазоні від 0 до 400. Були знайдені інтервали значень змінної Х в межах, яких функція приймає значення параметра А. при використанні методу половинного ділення були знайдені значення змінної Х, при яких функція приймає значення параметра А, відповідно із заданою точністю, яка дорівнює 0,001. Перевірка правильності обчислень була здійснена за допомогою «Подбора параметра».

    Вирішення другого завдання здійснювалося за допомогою «Пошуку рішень» засобами MicrosoftExcel. Була складена цільова функція і обмеження (відповідні умові завдання). В результаті був вибраний оптимальний варіант вирішення завдання. Для перевірки цього варіанту були внесені додаткові обмеження, які показали, що початково оптимальний варіант рішення був вірний.


    Додаток А

    початок

    Опис F (х), А, Δ


    Введення а, b


    з = (a + b) / 2

    F (a), F (b), F (c)


    немає да

    (F (a) -A) + (F (c) -A) <= 0

    a: = cb: = c

    немає да

    (Ba) <= Δ

    Виводи з, F (c), F (c) -A


    кінець


    Додаток Б


    Додаток В


    Додаток Г

    А В С DE

    X F (x) A F (x) -A зміна знака
    5 -76,6150 0 -76,6150
    10 -31,4838 0 -31,4838
    15 -6,1292 0 -6,1292 зміна знака
    20 5,6646 0 5,6646
    25 5,7512 0 5,7512 зміна знака
    30 -2,4673 0 -2,4673
    35 -13,9441 0 -13,9441
    40 -23,0017 0 -23,0017
    45 -24,6667 0 -24,6667
    50 -15,8988 0 -15,8988 зміна знака
    55 3,6061 0 3,6061
    60 31,2394 0 31,2394
    65 61,9826 0 61,9826
    70 89,4820 0 89,4820
    75 107,4577 0 107,4577
    80 111,1312 0 111,1312
    85 98,3486 0 98,3486
    90 70,1426 0 70,1426
    95 30,6047 0 30,6047 зміна знака
    100 -13,9123 0 -13,9123
    105 -56,0851 0 -56,0851
    110 -89,1227 0 -89,1227
    115 -108,1489 0 -108,1489
    120 -111,1603 0 -111,1603
    125 -99,3512 0 -99,3512
    130 -76,7403 0 -76,7403
    135 -49,1871 0 -49,1871
    140 -23,0264 0 -23,0264
    145 -3,6307 0 -3,6307 зміна знака
    150 5,7743 0 5,7743
    155 4,7747 0 4,7747 зміна знака
    160 -4,2332 0 -4,2332
    165 -16,7039 0 -16,7039
    170 -27,1093 0 -27,1093
    175 -30,3377 0 -30,3377
    180 -23,0020 0 -23,0020
    185 -4,3520 0 -4,3520 зміна знака
    190 23,4221 0 23,4221
    195 55,5727 0 55,5727
    200 85,7823 0 85,7823
    205 107,5385 0 107,5385
    210 115,5876 0 115,5876
    215 107,1397 0 107,1397
    220 82,5521 0 82,5521
    225 45,3337 0 45,3337
    230 1,4645 0 1,4645 зміна знака
    235 -41,8225 0 -41,8225
    240 -77,5282 0 -77,5282
    245 -100,3165 0 -100,3165
    250 -107,5698 0 -107,5698
    255 -99,8416 0 -99,8416
    260 -80,6115 0 -80,6115
    265 -55,4037 0 -55,4037
    270 -30,4751 0 -30,4751
    275 -11,3711 0 -11,3711
    280 -1,6789 0 -1,6789
    285 -2,2580 0 -2,2580
    290 -11,1210 0 -11,1210
    295 -23,9866 0 -23,9866
    300 -35,3741 0 -35,3741
    305 -39,9858 0 -39,9858
    310 -34,0560 0 -34,0560
    315 -16,3539 0 -16,3539 зміна знака
    320 11,3948 0 11,3948
    325 44,7702 0 44,7702
    330 77,5536 0 77,5536
    335 103,0577 0 103,0577
    340 115,5964 0 115,5964
    345 111,7635 0 111,7635
    350 91,2325 0 91,2325
    355 56,8943 0 56,8943
    360 14,2986 0 14,2986 зміна знака
    365 -29,4800 0 -29,4800
    370 -67,3017 0 -67,3017
    375 -93,4252 0 -93,4252
    380 -104,6518 0 -104,6518
    385 -100,9012 0 -100,9012
    390 -85,0963 0 -85,0963
    395 -62,3901 0 -62,3901
    400 -38,9164 0 -38,9164 зміна знака

    Додаток Д

    B C D E F G
    Найменування сировини Норми витрати (кг./ Кг.) Запаси сировини (кг.) обмеження
    A B C
    Цукровий пісок 0,6 0,5 0,6 800 > = 720
    патока 0,4 0,4 0,3 600 > = 480
    фруктове пюре 0,1 0,2 0,2 120 > = 120
    Прибуток від реалізації (руб. / Кг.) 1,08 1,12 1,28
    Цільова функція тисячі двісті дев'яносто шість
    x1 1200 А = х1
    x2 0 В = х2
    x3 0 С = х3

    література

    1. Банди Б. Основи лінійного програмування. - М .: Радио и связь, 1989.

    2. Карпов Б. MicrosoftExcel 2000. довідник.- Питер, 2002.

    3. Семеніщенков А. MicrosoftExcel. Параметри і методи практичного програмування. - Брянськ, 1998..

    4. РичковВ. Microsoft Excel 2000. - Питер, 2000.


    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Розробка програмних засобів аналізу графіка функції і рішення оптимізаційних задач

    Скачати 41.62 Kb.