• Таблиця 8


  • Дата конвертації16.08.2017
    Розмір84.23 Kb.
    Типкурсова робота

    Скачати 84.23 Kb.

    Середньоарифметичний і середньогармонічні індекси в аналізі ринкових процесів

    51


    зміст

    Вступ

    Глава 1. Теоретичні основи середньоарифметичного і середньогармонічні індексів в аналізі ринкових процесів

    1.1 Поняття середньої величини

    1.2 Поняття індексів

    1.3 Поняття про среднеарифметическом і середньогармонічні індексах

    Глава 2. Розрахункова частина

    Завдання 1

    завдання 2

    завдання 3

    завдання 4

    Глава 3. Аналітична частина

    3.1 Постановка завдання

    3.2 Методика рішення задачі

    3.3 Технологія виконання комп'ютерних розрахунків

    висновок

    Список літератури


    Вступ

    Методи статистики - це особливі прийоми і способи вивчення масових суспільних явищ. Кожен метод орієнтований на особливі уявлення досліджуваного об'єкта, на його особливу модель. Індекси є незамінним інструментом дослідження в тих випадках, коли необхідно порівняти в часі або в просторі дві сукупності, елементи яких є непорівнянними величинами. І оскільки об'єкти вивчення індексів вельми різноманітні, то вони широко застосовуються в економічній практікеБеляевскій І.К., Башина О.Е. Статистика комерційної діяльності: Підручник. - М .: Финстатинформ. - 2001 ..

    Метою роботи є вивчення методології обчислення середньоарифметичного і середньогармонічні індексів (на прикладі індексів цін і фізичного обсягу товарообігу).

    Завданнями роботи є: вивчення середньоарифметичного і середньогармонічні індексів, рішення задач з основ статистики та проведення статистичного аналізу конкретного явища.

    В ході виконання роботи застосовувалися такі методи дослідження: монографічний (використання спеціальної літератури), аналітичний, розрахунковий, порівняння.

    В теоретичній частині розглянуті поняття про середні величини взагалі, поняття про індексах і поняття середньоарифметичного і середньогармонічні індексів із застосуванням їх в аналізі ринкових відносин.

    У розрахункової частини вирішені практичні завдання.

    В аналітичній частині проведений аналіз залежності числа злочинів від кількості безробітних в центральному регіоні Росії із застосуванням пакета прикладних програм обробки електронних таблиць MS Excel в середовищі Windows.


    Глава 1. Теоретичні основи середньоарифметичного і середньогармонічні індексів в аналізі ринкових процесів

    1.1 Поняття середньої величини



    В процесі обробки та узагальнення статистичних даних виникає необхідність визначення середніх величин. Як правило, індивідуальні значення одного і того ж ознаки у різних одиниць сукупності неоднакові. Середня величина - узагальнююча характеристика досліджуваного ознаки в досліджуваній сукупності. . Вона відображає його типовий рівень у розрахунку па одиницю сукупності в конкретних умовах місця і часу ..

    Наприклад, при вивченні доходів робітників концерну узагальнюючої характеристикою служить середній дохід одного робітника. Для його визначення загальну суму коштів, спрямованих на споживання, у вигляді заробітної плати, соціальних і трудових пільг, матеріальної допомоги, дивідендів по акціях і відсотків по вкладах в майно концерну за аналізований період (рік, квартал, місяць) ділять на чисельність робітників концерну.

    Природно, індивідуальні значення доходу окремих робочих відрізняються від середнього рівня в силу ряду причин (кваліфікації, стажу роботи, наявності акцій, суми вкладу в майно концерну і ін.). Середній дохід в свою чергу характеризує те спільне, що властиво всій сукупності робітників підприємства, тобто рівень доходу маси робітників в конкретних умовах функціонування даного концерну в аналізованому періоді.

    При обчисленні середньої величини по масі одиниць вплив випадкових причин взаимопогашающихся, і середня, абстрагуючись від індивідуальних особливостей окремих одиниць сукупності, висловлює загальні властивості, притаманні всім одиницям. Кетлс підкреслював, що статистичні середні являють собою не просто метод математичного вимірювання, а категорію об'єктивної дійсності. Принципова суть статистичного пізнання полягає в погашенні випадкового, викликаного дією індивідуальних причин, і у виявленні закономірностей, обумовлених загальними причинами.

    Середні величини застосовуються для оцінки досягнутого рівня досліджуваного показника, при аналізі і плануванні виробничо-господарської діяльності підприємств (об'єднань), фірм, банків та інших господарських одиниць; середні використовуються при виявленні взаємозв'язків явищ, при прогнозуванні, а також розрахунку нормативів. Середня величина завжди іменована, має ту ж розмірність (одиницю виміру), що і ознака у окремих одиниць сукупності.

    Проста середня арифметична визначається за формулою:

    ; (1)

    де X. - індивідуальне значення ознаки кожної одиниці сукупності; п - число одиниць сукупності.

    Отже, при виборі виду середньої величини зазвичай виходять з логічної сутності усредняемого ознаки і його взаємозв'язку з підсумковим (визначальним) показником. Величина підсумкового показника не повинна змінюватися при заміні індивідуальних значень ознаки середньою величиною.

    Здатність середніх величин зберігати властивості статистичних сукупностей називають визначальним властивістю.

    Загальна формула статечної середньої записується наступним чином:

    (2)

    При k = -1 отримаємо середню гармонійну величину:

    (3)

    1.2 Поняття індексів



    У статистиці під індексом розуміється відносна величина (показник), що виражає зміна складного економічного явища в часі, в просторі або в порівнянні з планом. У зв'язку з цим розрізняють динамічні, територіальні індекси, а також індекси виконання плану.

    Багато громадських явища складаються з безпосередньо непорівнянних явищ, тому основне питання - це питання сумісності порівнюваних явищ.

    До якого б економічному явищу не ставилися індекси, щоб розрахувати їх, необхідно порівнювати різні рівні, які відносяться або до різних періодів часу, або до планового завдання, або до різних територій. У зв'язку з цим розрізняють базисний період (період, до якого відноситься величина, що піддається порівнянні) і звітний період (період, до якого відноситься порівнювана величина). При обчисленні важливо правильно вибрати період, який приймається за базу порівняння.

    Індекси класифікують за трьома ознаками: за характером досліджуваних об'єктів; ступенем охоплення елементів сукупності; методам розрахунку загальних індексів. За змістом індексованих величин індекси поділяють на індекси кількісних (об'ємних) і індекси якісних показників - ці індекси будуть розглядатися нами нижче в повному обсязі. Індекси можуть ставитися або до окремих елементів складного економічного явища, або до всього явищу в цілому.

    Індивідуальні індекси.

    Показники, що характеризують зміну більш-менш однорідних об'єктів, що входять до складу складного явища, називаються індивідуальними індексами. Індивідуальні індекси позначаються i і забезпечуються підстрочним знаком індексованого показника. Індивідуальні індекси відносяться до одного елементу і не вимагають підсумовування даних. Вони являють собою відносні величини динаміки, виконання зобов'язань, порівняння. Вибір бази порівняння визначається метою дослідження. Назва індекс отримує за назвою індексується величини. У більшості випадків в чисельнику стоїть поточний рівень, а в знаменнику - базисний рівень. Винятком є ​​індекс купівельної спроможності рубля. Індекси вимірюються або у вигляді відсотків, або у вигляді коефіцієнтів.

    загальні індекси

    Загальні індекси відображають зміну всіх елементів складного явища. При цьому під складним явищем розуміють таку статистичну сукупність, окремі елементи якої безпосередньо не підлягають підсумовування (фізичний обсяг продукції, що включає різнойменні товари ціни на різні групи продуктів і т.д.). Загальні індекси позначаються літерою I і також супроводжуються підстрочним знаком індексованого показника. Методика розрахунку загальних індексів складніше, ніж індивідуальних, і різна в залежності від характеру індексованих показників, наявності вихідних даних і цілей дослідження.

    зведені індекси

    Складні явища, для яких розраховується зведений індекс, відрізняються тією особливістю, що елементи, їх складові, неоднорідні і, як правило, непорівнянні один з одним. Тому зіставлення простих сум цих елементів неможливо. Порівнянність може бути досягнута різними способами:

    1) складні явища можуть бути розбиті на такі прості елементи, які до певної міри є однорідними;

    2) порівняння за вартістю, без розбивки на окремі елементи.

    Мета теорії індексів - вивчення способів отримання відносних величин, які використовуються для розрахунку загального зміни ряду різнорідних явищ.

    Зведені індекси в агрегатній формі дозволяють нам виміряти не тільки відносне зміна окремих елементів досліджуваного явища і явища в цілому в поточному періоді в порівнянні з базисним, а й абсолютне ізмененіе.Общая теорія статистики: Статистична методологія до комерційної діяльності: Учеб. для вузів / Під ред. А.С.Спіріна і О.Е.Башіной. - М .: Фінанси і статистика, 2004.

    1.3 Поняття про среднеарифметическом і середньогармонічні індексах

    Індекси кількісних показників.

    Необхідність в застосуванні особливих прийомів побудови індексів кількісних показників виникає, коли підсумки по окремих елементах складного явища безпосередньо несумірні. Наприклад, підприємство експортує верстати, метал, товари широкого вжитку. Якщо є відомості про експорт продукції тільки в натуральному вираженні, то динаміку експорту продукції підприємства в цілому не можна охарактеризувати показником

    г

    де qi - кількість продукції даного виду в натуральному вираженні.

    Різні види продукції нерівноцінні за кількістю витраченого на них суспільної праці і мають різні споживчі вартості. Тому було б неправильно безпосередньо підсумувати підсумки за цими видами продукції. Для отримання загального підсумку необхідно дані по різним видам продукції привести до єдиної, загальної мере, наприклад, використовувати вартісну оцінку експорту продукції.

    Якщо розділити вартість продукції звітного періоду на вартість продукції базисного періоду, отримаємо індекс вартості продукції. У загальному вигляді його можна записати:

    (4)

    Наведена формула характеризує зміну вартості продукції, яка залежить від зміни рівня цін і кількості продукції, що випускається в звітному періоді в порівнянні з базисним. Тому індекс вартості не дає кількісного представлення про зміну обсягу випуску. Це уявлення ми отримаємо, якщо елімінуючи вплив зміни цін, для чого кількість продукції, виробленої в звітному і базисному періодах, помножимо на однакові для обох періодів ціни:

    (5)

    Такий індекс називають агрегатним індексом фізичного обсягу.

    При обчисленні індексу фізичного обсягу продукції можливі різні рішення в залежності від вибору коефіцієнта порівняння.

    Якщо прийняти за коефіцієнт порівняння ціни базисного періоду, то індекс фізичного обсягу продукції буде мати наступний вигляд:

    (6)

    Такий варіант побудови агрегатного індексу був запропонований Е. Ласпейрссом в 1864 р

    Зовнішньої відмітною особливістю агрегатного індексу є те, що в чисельнику і в знаменнику змінюється индексируемая величина, значення ж інший, що є соизмеритель, залишаються незмінними. У наведеному варіанті індексу кількісних показників значення соизмеритель приймаються на рівні базисного періоду. Використовуючи коефіцієнти порівняння базисного періоду, беруть базисні співвідношення по yровня цін, але зате повністю елімінує вплив на зміну вартості продукції зміни самих цін.

    У практиці планування при проведенні економіко-статистичного аналізу не обмежуються обчисленням окремих ізольованих індексів, що характеризують зміну показника за якийсь один період часу. Обчислюють, як правило не один індекс, а кілька індексів за послідовні періоди часу. При такому обчисленні зазвичай застосовують у всіх індексах як соизмеритель ціни одного і того ж періоду. Наприклад, для динамічних зіставлень зростання випуску обсягу продукції в промисловості, будівництві і т.д. Такі ціни називаються порівнянними (фіксованими або незмінними); в умовах стабільної економіки вони застосовуються протягом тривалого періоду часу. При істотних відмінностях в співвідношенні рівнів діючих і фіксованих цін проводиться перегляд останніх, і вони змінюються час від часу зі зміною особливостей самого ценно- освіти. В даний час в країнах СНД, з огляду на нестабільний стан економіки, при розрахунках динаміки валового; внутрішнього продукту, національного багатства в якості фіксованих використовують ціни попереднього року.

    Застосовуючи в якості соизмерителя незмінні ціни, отримаємо наступну формулу індексу фізичного обсягу продукції:

    (7)

    Перевага такого варіанта порівняння продукції складається і в тому, що шляхом підсумовування може бути отриманий підсумковий показник за період будь-якої тривалості, тобто на основі даних про вартість продукції за кожен місяць можна отримати вартість продукції за квартал, півріччя, рік. Використання незмінних цін в обліку продукції дає можливість вивчати динаміку випуску не тільки окремих видів продукції, а й на підприємствах, галузям промисловості і промисловості в цілому.

    Агрегатний індекс з соизмеритель звітного періоду був запропонований в 1874 р Г. Пааше (Paashe).

    Розглянемо порядок обчислення індексів фізичного обсягу продукції на наступному умовному прикладі. Є дані (табл.1) про фактичний випуск продукції машинобудівним підприємством за два роки:

    Таблиця 1

    Обсяг випуску продукції ВАТ «Северсталь» за видами

    види продукції


    Випуск продукції

    в натуральному

    вираженні

    Ціна виробника за одиницю, млн руб.


    індивідуальні індекси

    фізичного обсягу продукції

    . я)

    4 <


    Індивідуальні індекси цін

    базисний період

    звітний період

    базисного періоду

    звітного періоду

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    Устаткування, шт.

    2100

    2000

    75,00

    82,50

    0,9524

    1,1000

    Лиття, т

    11 500

    12 000

    8,75

    10,10

    1,0435

    1,1543


    За даними про випуск продукції в натуральному вираженні можна розрахувати індекси, що характеризують динаміку випуску окремих видів продукції, або індивідуальні індекси. Індивідуальний індекс показує, у скільки разів змінилося виробництво даного виду продукції в звітному періоді по відношенню до періоду, з яким проводилося порівняння.

    Для обчислення індивідуальних індексів динаміки визначають відношення обсягу випуску продукції звітного періоду до обсягу випуску в попередньому періоді (див. Гр. 6 табл.1):

    (8)

    Індекс динаміки обсягу виробництва обладнання становить 95,24%, що означає зниження його випуску на 4,7б%. В динаміці ж випуску лиття спостерігається протилежна тенденція: випуск лиття зріс па 4,35%. Загальна зміна випуску продукції підприємства може бути отримано на основі визначення агрегатної форми індексу фізичного обсягу продукції. Покажемо розрахунок агрегатних індексів фізичного обсягу продукції в двох ва -ріантах:

    1) в якості соизмеритель використовуються ціни базисного періоду - формула і 2) соизмеритель різнорідної продукції підприємства є поточні ціни (ціни звітного періоду). Вартісні показники випуску продукції, необхідні для розрахунку індексів, наведені в табл. 2.

    Таблиця 2

    Розрахунок вартості випуску продукції (млн. Руб.)

    види продукції

    вартість випуску

    Умовна вартість випуску

    Частка виробів у вартості продукції підприємства j

    базисного періоду

    звітного періоду


    базисного

    періоду в

    поточних

    цінах

    Р / Ч °


    звітного

    періоду в

    базисних

    цінах

    р / Ч


    базисного періоду

    звітного періоду

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    Оборудо-вання

    157 500

    165 000

    173 250

    150 000

    0,6102

    0,5765

    лиття

    100 625

    121 200

    116 150

    105 000

    0,3898

    0,4235

    Разом

    258 125

    286 200

    289 400

    255 000

    1.0000

    1.0000


    Агрегатний індекс динаміки фізичного обсягу продукції, розрахований за формулою Ласпейреса, складе 0,9879:

    тобто фізичний обсяг випуску продукції підприємства знизився у звітному періоді на 1,21%.

    Величина агрегатного індексу фізичного обсягу, розрахована за формулою Пааше, дорівнює 0,98894:

    тобто фізичний обсяг випуску продукції підприємства зменшився на 1,106%.

    Якщо зіставити величини двох індексів, то незважаючи на деякі відмінності у величині, вони відображають одну і ту ж тенденцію - зниження фізичного обсягу випуску продукції підприємства.

    Величина агрегатного індексу фізичного обсягу залежить від індивідуальних індексів, так як загальна зміна обсягу виробленої продукції (при незмінності асортименту) є результат зміни обсягу випуску кожного окремого виду. Загальний результат зміни визначається також питомою вагою вартості окремих видів продукції в загальній вартості продукції.

    Загальний індекс фізичного обсягу, побудований на базі індивідуальних індексів, приймає форму середнього арифметичного або гармонійного індексу. Наприклад, відома вартість продукції кожного виду в базисному періоді і індивідуальні індекси фізичного обсягу. Вихідною базою побудови середнього з індивідуальних індексів служить агрегатна форма індексу Ласпейреса (6).

    З наявних даних безпосередньо підсумовуванням можна отримати тільки знаменник формули.Чисельник ж може бути отриманий перемножуванням вартості окремого виду продукції базисного періоду на індивідуальний індекс.

    Тоді формула агрегатного індексу фізичного обсягу набуває вигляду:

    (9)

    тобто отримаємо середній арифметичний індекс фізичного обсягу, де вагами служить вартість окремих видів продукції в базисному періоді. При виборі ваг слід мати на увазі, що середній індекс повинен бути тотожний агрегатному, який є основною формою індексу. З огляду на, що ставлення

    характеризує частку даного виду продукції в загальній вартості продукції базисного періоду (di 0), середній арифметичний індекс фізичного обсягу матиме вигляд:

    (10)

    Скористаємося даними гр. 6 табл. 1 і гр. 2 табл. 2 для розрахунку середнього арифметичного індексу фізичного обсягу продукції:

    тобто отримаємо такий же результат, як і при розрахунку агрегатного індексу фізичного обсягу за формулою Ласпейреса.

    Зниження загального обсягу випуску продукції підприємства на 1,21% пояснюється тим, що переважаючий вплив на величину агрегатного індексу надає зміна фізичного обсягу випуску обладнання, оскільки частка устаткування у вартості продукції підприємства в базисному періоді становила 61,02% (см.гр. 6 табл . 2).

    Припустимо, що в наявності є інформація про динаміку обсягу випуску кожного виду продукції і вартість, кожного виду продукції в звітному періоді.

    Для визначення загальної зміни випуску продукції підприємства в цьому випадку зручно скористатися формулою Пааше, так як чисельник формули можна отримати підсумовуванням величин, а знаменник - діленням фактичної вартості кожного виду продукції на відповідний індивідуальний індекс

    фізичного обсягу продукції.

    Тоді: (11)

    Таким чином, в цьому випадку розрахунок виконується за формулою середнього зваженого гармонійного індексу фізичного обсягу і величина його буде дорівнює 0,98896 (використовуємо дані гр. 6 табл.1 і гр. 3 табл.2):

    Разом з тим загальний індекс фізичного обсягу продукції не завжди може бути представлений середньою величиною з індивідуальних індексів. Цього не можна зробити в тому випадку, коли перелік (номенклатура) виробів в поточному періоді не збігається з їх переліком у базисному періоді, тобто середні індекси можуть бути розраховані лише по порівнянному колу виробів. За непорівнянної продукції можна визначити індивідуальні індекси, а тому стає неможливим перетворення агрегатного індексу в адекватні йому середні індекси.

    У промисловості спостерігається безперервне оновлення асортименту продукції, що випускається, в зв'язку з чим обсяг випуску ряду нових видів виробів не може бути зіставлений з жодним з попередніх періодів. Якщо строго дотримуватися формули агрегатного індексу, то довелося б визначити ін-індекси фізичного обсягу не по всій продукції, а тільки з тих її видів, які вироблялися протягом усіх досліджуваних періодів часу. Індекс же фізичного обсягу продукції повинен відобразити зміна в загальному обсязі випуску, яке відбувається як внаслідок збільшення (зменшення) випуску виробів у звітному періоді в порівнянні з базисним, гак і в результаті появи нових видів виробів або виключення старих, раніше виготовлених виробів. Щоб індекс продукції міг відобразити зазначені зміни, чисельник індексу повинен складатися з двох складових: вартості порівнянної продукції, тобто продукції, яка виготовлялася і в попередні періоди, і вартості непорівнянної продукції, тобто тих нових виробів, які раніше не вироблялися. У знаменнику індексу фізичного обсягу продукції наводиться вартість всієї продукції базисного періоду, включаючи вартість і тієї продукції, яка в звітному періоді вже не випускається.

    І, нарешті, розрахунок агрегатних індексів може проводитися на основі даних про вартісні (а не натуральних) обсягах випуску кожного виду продукції і індивідуальних індексах цін. В умовах ринкової економіки моніторинг цін має першорядне значення.

    Індекси якісних показників (на прикладі індексу цін).

    Поряд з індексами фізичного обсягу продукції в плануванні і статистико-економічному аналізі діяльності підприємств і галузей широко застосовуються індекси якісних показників: цін, собівартості, продуктивності праці, середньої заробітної плати і т.д. Якісний показник характеризує рівень досліджуваного результативного показника в розрахунку на кількісну одиницю і визначається як відношення даного результативного показника до пов'язаного з ним кількісним показником (фактору), на одиницю якого він визначається. Наприклад, собівартість одиниці продукції визначається як відношення суми витрат на виробництво цього виду продукції до кількості одиниць продукції даного виду; середня заробітна плата визначається діленням фонду заробітної плати на чисельність працівників і т.д.

    Формули індексів якісних показників розглянемо на прикладі розрахунку індексів цін за даними табл.1.

    Індивідуальні індекси цін

    (12)

    характеризують відносну зміну рівня цін одиниці кожного виду продукції в звітному періоді в порівнянні з базисним. Наведені в гр. 7 табл.1 значення індивідуальних індексів цін показують, що на обладнання ціни зросли в 1,10 рази, або па 10%, а ціни на лиття - в 1,1543 рази, або на 15,43%.

    Для визначення загальної зміни рівня цін на продукцію підприємства, що включає різні види, потрібно розрахувати агрегатний індекс цін. Безпосереднє підсумовування рівня цін одного верстата і однієї тонни лиття не має економічного змісту. Несумірність рівнів в такому випадку долається шляхом зважування ціни кожного виду продукції на кількість вироблених одиниць, тобто для звітного

    і базисного періоду визначаються величини виду

    які і порівнюються між собою. Щоб це порівняння відображало лише зміна цін, необхідно, щоб величина q фіксувалася в чисельнику і знаменнику індексу цін на рівні одного з періодів.

    Загальна формула агрегатного індексу цін записується так:

    (13)

    Очевидно, що як і у випадку побудови агрегатних індексів фізичного обсягу, можливий вибір в якості ваги кількості продукції звітного періоду (формула Пааше) або кількості продукції базисного періоду (формула Ласпейреса).

    Формула агрегатного індексу цін Ласпейреса:

    (14)

    Скористаємося даними табл.1 і підсумками гр. 4 і 2 табл.2 для розрахунку цього індексу:

    Отримана величина індексу означає, що ціни на продукцію підприємства зросли в звітному періоді па 12,12%. Формула агрегатного індексу цін Пааше:

    (15)

    Використовуючи дані табл.1 і 2, отримаємо величину агрегатного індексу цін Пааше 1,1224:

    За результатами розрахунку можна констатувати, що ціни на всю продукцію підприємства зросли на 12,24%.

    Широко застосовується середній зважений гармонійний індекс в статистиці торгівлі при визначенні індексів роздрібних цін. Облік товарообігу ведеться в грошовому вираженні але групам товарів, дані ж про кількість проданих товарів у натуральному вираженні в багатьох випадках відсутні. Тому безпосередньо визначити умовну суму товарообігу неможливо і тоді замість агрегатної форми індексу обчислюється середній гармонійний індекс з поточними вагами (11).

    Він алгебраїчно тотожний формулою Пааше і має точно таке ж економічний зміст.

    Розглянемо обчислення середніх зважених індексів якісних показників на прикладі. За звітний місяць ціна одиниці виробу А зросла на 5% в порівнянні з попереднім місяцем, вироби Б - на 3%, вироби В - на 11%. Потрібно визначити загальний (середній) відсоток зростання цін по всіх виробах в звітному місяці, якщо відомо, що обсяг товарообігу в звітному місяці склав (млн руб): по виробу А-780, по виробу Б -520, по виробу В - 340. Наявні дані представимо в таблиці 3 (гр.3 і 4).

    Таблиця З Динаміка і структура товарообігу магазину

    вироби


    Об `єм

    товарообігу,

    Млн. руб.

    Індивідуальні індекси цін


    умовний об'єм

    товарообігу,

    Млн. руб.


    Питома вага

    вартості виробу

    в загальному обсязі

    товарообігу


    попередній місяць

    звітний місяць

    звітного місяця за цінами предидущег


    попе- ного

    місяці

    за цінами

    звітного

    попе-

    ного

    місяці


    звітного місяця

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    А

    750

    780

    1,05

    742,86

    787,5

    47,02

    47,56

    Б

    530

    520

    1,03

    504,85

    545,9

    33,23

    31,71

    В

    315

    340

    1,11

    306,31

    349,65

    19,75

    20, 73

    Разом

    1595

    1640

    1554,02

    1683,05

    100,00

    100,00


    Визначаємо агрегатний індекс цін (за формулою Пааше):

    (16)

    Чисельник формули наведено в підсумковому рядку гр.3 табл. 3 дорівнює 1640 млн. Руб. Складові знаменника можна визначити діленням товарообігу даного виду продукції в звітному році на індивідуальний індекс цін:

    (17)

    Так, по виробу A цей індекс складе 742,86 млн. Руб. і т.д. (Див. Гр. 5 табл.3).

    Таким чином, отримано загальний обсяг товарообігу за цінами базисного періоду. Загальна його сума стоїть в знаменнику формули. Розділивши підсумок гр. 3 на підсумок гр. 5, отримаємо, що в середньому ціни зросли на 5,53%:

    В даному випадку агрегатний індекс цін представлений у формі середнього гармонійного зваженого індексу. Як терезів використовуються фактичні обсяги товарообігу в звітному місяці.

    Поставимо ту ж задачу визначення загальної зміни цін на всі вироби, але за умови, що відомий товарообіг попереднього місяця. Тоді при наявній інформації про індивідуальні індекси цін і товарообігу попереднього місяця (дані гр. 4 і 2 табл.3) розрахувати загальний індекс цін можна з використанням агрегатного індексу Ласпейреса:

    (18)

    В даному випадку агрегатний індекс цін представлений формою середнього арифметичного індексу, а в якості ваг використовуються фактичні обсяги товарообігу попереднього місяця.

    Враховуючи що

    є питома вага вартості i-го виробу в загальному обсязі товарообігу попереднього місяця, як ваги можуть використовуватися і показники структури товарообігу попереднього місяця (див. гр. 7 табл.3). Використовуємо підсумки гр. 6 і 2 табл.3 для розрахунку агрегатного індексу цін і встановимо, що в середньому ціни зросли на 5,52%:

    Значення індексів i р п і i р л досить близькі за величиною, оскільки в структурі товарообігу в звітному місяці не відбулося значних змін, хоча немає і повного збігу структури товарообігу поточного і попереднього місяця (порівняйте дані але рядках гр. 7 і 8 табл.3 ). Близькість величини агрегатного індексу цін до величини індивідуального індексу цін вироби А пояснюється тим, що на частку цього вироби припадає понад 47% загального обсягу товарообігу. «Внесок» від -дельних виробів до загального зростання цін залежить від структури товарообігу.

    Наведені варіанти обчислення індексів відображають практику вітчизняної статистики. У багатьох країнах індекси фізичного обсягу і цін також обчислюються аналогічним чином. Загальна теорія статистики: Єфімова М.Р., Петрова Є.В., Румянцев В.Н підручник 2-е изд., Испр. і доп. - М.: ИНФРА, 2007 - 416с. - (Вища освіта).




    Глава 2. Розрахункова частина

    Завдання 1

    З метою вивчення кон'юнктури ринку обстежені підприємства роздрібної торгівлі району (вибірка 5% -ва механічна), в результаті чого отримані такі дані за рік про реалізацію умовного товару А:

    Таблиця 4

    Початкові дані

    підприємства

    п / п

    Обсяг продажу, т.

    Середня ціна за 1 кг, руб.

    підприємства

    п / п

    Обсяг продажу, т.

    Середня ціна за 1 кг, руб.

    1

    28

    86

    16

    26

    93

    2

    34

    74

    17

    28

    81

    3

    35

    75

    18

    28

    82

    4

    38

    66

    19

    26

    94

    5

    33

    74

    20

    38

    78

    6

    29

    83

    21

    24

    94

    7

    30

    84

    22

    26

    96

    8

    30

    85

    23

    25

    97

    9

    32

    86

    24

    26

    98

    10

    43

    60

    25

    39

    69

    11

    32

    89

    26

    37

    79

    12

    31

    86

    27

    17

    110

    13

    33

    70

    28

    21

    100

    14

    32

    88

    29

    22

    105

    15

    22

    93

    30

    35

    75

    За вихідними даними:

    1. Побудуйте статистичний ряд розподілу підприємств за ознакою - середня ціна товару, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами.

    2. Розрахуйте характеристики інтервального ряду розподілу: середню арифметичну, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, моду і медіану.

    Зробіть висновки за результатами виконання завдання.

    Рішення

    Побудуємо статистичний ряд розподілу підприємств за ознакою - середня ціна товару, утворивши 5 груп з рівними інтервалами.

    Визначимо величину інтервалу за середньою ціною продукції:

    руб.

    де х max - найбільший варіант, x min - найменший, n - число груп.

    Отримаємо наступні інтервальні групи підприємств за ціною:

    1 гр .: 60 - 70, 4 гр .: 90 - 100,

    2 гр .: 70 - 80, 5 гр .: 100 - 110.

    3 гр .: 80 - 90,

    Таблиця 5

    Розподіл підприємств за ціною продукції

    п / п

    Ранжируваний ряд по ціні товару, руб.

    Обсяг продажу, т.

    10

    60

    43

    4

    66

    38

    25

    69

    39

    13

    70

    33

    2

    74

    34

    5

    74

    33

    3

    75

    35

    30

    75

    35

    20

    78

    38

    26

    79

    37

    17

    81

    28

    18

    82

    28

    6

    83

    29

    7

    84

    30

    8

    85

    30

    1

    86

    28

    9

    86

    32

    12

    86

    31

    14

    88

    32

    11

    89

    32

    15

    93

    22

    16

    93

    26

    19

    94

    26

    21

    94

    24

    22

    96

    26

    23

    97

    25

    24

    98

    26

    28

    100

    21

    29

    105

    22

    27

    110

    17

    За даними таблиці 5 побудуємо ряд розподілу підприємств за ціною продукції (табл.6).

    Таблиця 6

    Ряд розподілу підприємств за ціною продукції

    Межі груп за ціною продукції, руб.

    Число підпри-ємств

    Обсяг продажів, т.

    всього Середній

    60 - 70

    3

    120

    40

    70 - 80

    7

    245

    35

    80 - 90

    10

    300

    30

    90 - 100

    7

    175

    25

    100 - 110

    3

    60

    20

    за сукупністю

    30

    900

    30

    Уявімо графічне зображення розподілу підприємств за ціною продукції (рис. 1).

    Діаграма 1. Гістограма розподілу підприємств з випуску продукції

    Побудований ряд розподілу підприємств показує, що розподіл відбувся нерівномірно, найбільше число підприємств складають групу з ціною продукції від 80 до 90 руб. - 10 підприємств.

    Найменше число підприємств складають групу з ціною продукції від 60 до 70 руб. і від 100 до 110 руб. - 3 підприємства.

    Для визначення характеристик ряду розподілу підприємств за ціною продукції складемо таблицю (табл. 7).

    Таблиця 7

    Таблиця для визначення характеристик ряду розподілу

    Групи підприємств за ціною продукції,

    руб.

    Середина інтервалу, тис. ед.x

    Число підприємств, f

    xf

    _

    Р х - х Р

    60 - 70

    65

    3

    195

    20

    60

    1200

    70 - 80 ...........



    75

    7

    525

    10

    70

    700

    80 - 90

    85

    10

    850

    0

    0

    0

    90 - 100

    95

    7

    665

    10

    70

    700

    100 - 110

    105

    3

    315

    20

    60

    1200

    Разом

    -

    30

    2550

    -

    260

    3800

    Визначимо середню арифметичну (зважену):

    руб.

    дисперсія:

    ;

    Середнє квадратичне відхилення:

    руб.

    Лінійне відхилення:

    Коефіцієнт асціляціі:

    ; R = Xmax - Xmin

    Коефіцієнт лінійного відхилення:

    Коефіцієнт варіації

    Визначимо значення моди:

    = Руб.

    Значення медіани:

    = Руб.

    Зробимо висновки за результатами проведених розрахунків: значення середньої арифметичної (85 руб.) Показує, що в розглянутій сукупності середня ціна продукції складає 85 руб.

    Значення середнього квадратичного відхилення (3,56 руб.) Показує, що більшість підприємств сукупності з ціною продукції від 81,4 до 88,6 руб.

    Значення коефіцієнта варіації (4,2%) свідчить про однорідність сукупності, що розглядається (тому що V <33%), і типовості і надійності середньої.

    Значення моди (85 руб.) Показує, що більшість підприємств даної сукупності з ціною продукції 85 руб.

    Значення медіани (85 руб.) Показує, що половина підприємств сукупності з ціною продукції не більше 85 руб., А інша половина - не менше 85 руб.

    завдання 2

    За вихідними даними:

    1. Встановіть наявність і характер зв'язку між ознаками - випуск продукції і витрати на виробництво продукції, методом аналітичної угруповання, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами по факторному ознакою.

    2. Виміряйте тісноту кореляційної зв'язку між названими ознаками з використанням коефіцієнтів детермінації і емпіричного кореляційного відносини.

    Зробіть висновки за результатами виконання завдання.

    Рішення

    Для встановлення наявності та характеру зв'язку між факторингу ознакою - випуск продукції і результативним ознакою - витрати на виробництво продукції проведемо аналітичну угруповання, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами.

    Таблиця 8
    Розподіл підприємств з випуску продукції
    Групи підприємств за ціною продукції,

    тис. од.

    п / п

    Ранжируваний ряд по ціні товару, руб.

    Обсяг продажу, т.

    60 - 70

    10

    60

    43

    4

    66

    38

    25

    69

    39

    Разом

    3

    195

    120

    70 - 80

    13

    70

    33

    2

    74

    34

    5

    74

    33

    3

    75

    35

    30

    75

    35

    20

    78

    38

    26

    79

    37

    Разом

    7

    525

    245

    17

    81

    28

    18

    82

    28

    6

    83

    29

    7

    84

    30

    8

    85

    30

    1

    86

    28

    9

    86

    32

    12

    86

    31

    14

    88

    32

    11

    89

    32

    Разом

    10

    850

    300

    15

    93

    22

    16

    93

    26

    19

    94

    26

    21

    94

    24

    22

    96

    26

    23

    97

    25

    24

    98

    26

    Разом

    7

    665

    175

    28

    100

    21

    29

    105

    22

    27

    110

    17

    Разом

    3

    315

    60

    всього

    30

    2550

    900

    За даними допоміжної таблиці (табл.8) складемо підсумкову аналітичну таблицю (табл. 9).

    Таблиця 9

    Залежність витрат на виробництво продукції від випуску продукції

    Групи підприємств по випуску продукції, тис. Од.

    число підприємств

    Ціна продукції,

    руб.

    Обсяг продажу, т.

    всього

    в середньому

    всього

    в середньому

    60 - 70

    3

    195

    65

    120

    40

    70 - 80

    7

    525

    75

    245

    35

    80 - 90

    10

    850

    85

    300

    30

    90 - 100

    7

    665

    95

    175

    25

    100 - 110

    3

    110

    105

    60

    20

    Разом

    30

    2250

    85

    900

    30

    Аналітичне угруповання підприємств за ціною продукції показує, що зі збільшенням середнього значення факторного ознаки - ціни продукції відбувається зниження середнього значення результативної ознаки - обсягу продажів продукції, отже, між досліджуваними ознаками існує різноспрямована зв'язок.

    Наявність кореляційної зв'язку між досліджуваними ознаками пояснюється тим, що зміна середнього значення результативної ознаки - обсягу продажів продукції (зміна від першої до п'ятої групи в 2 рази) обумовлено зміною факторної ознаки - ціни продукції (зміна від п'ятої до першої групи склало 1,6 рази) .

    Складемо таблицю для розрахунку міжгруповий дисперсії (табл. 10).

    Таблиця 10

    Таблиця для знаходження груповий дисперсії

    Групи підприємств за ціною продукції, тис. Од.

    Число підприємств (f)

    Обсяг продажів продукції в середньому на 1 підприємство ()

    60 - 70

    3

    40

    100

    300

    70 - 80

    7

    35

    25

    175

    80 - 90

    10

    30

    0

    0

    90 - 100

    7

    25

    25

    175

    100 - 110

    3

    20

    100

    300

    Разом

    30

    = 30

    -

    950

    Межгрупповая дисперсія:

    Для розрахунку загальної дисперсії складемо допоміжну таблицю (табл.11).

    Таблиця 11

    Таблиця для визначення загальної дисперсії

    № підприємства п / п

    y

    у 2

    № підприємства п / п

    y

    у 2

    1

    28

    784

    16

    26

    676

    2

    34

    1 156

    17

    28

    784

    3

    35

    1225

    18

    28

    784

    4

    38

    1444

    19

    26

    676

    5

    33

    1089

    20

    38

    1444

    6

    29

    841

    21

    24

    576

    7

    30

    900

    22

    26

    676

    8

    30

    900

    23

    25

    625

    9

    32

    1024

    24

    26

    676

    10

    43

    1 849

    25

    39

    1521

    11

    32

    1024

    26

    37

    1369

    12

    31

    961

    27

    17

    289

    13

    33

    1089

    28

    21

    441

    14

    32

    1024

    29

    22

    484

    15

    22

    484

    30

    35

    1225

    Разом

    900

    28040

    Загальна дисперсія:

    Емпіричне кореляційне відношення:

    Коефіцієнт детермінації:

    Емпіричне кореляційне відношення (0,956) свідчить про сильну зв'язку між ціною продукції і обсягами її продажу.

    Коефіцієнт детермінації (0,913) показує, що варіація результативної ознаки (обсягу продажів продукції) на 91,3% відбувається під впливом варіації факторної ознаки (ціни продукції), а на 8,7% під впливом інших неврахованих факторів.

    завдання 3

    За результатами виконання завдання 1 з ймовірністю 0,997 визначте:

    1. Помилку вибірки середньої ціни 1 кг продукції і кордони, в яких буде перебувати середня ціна 1 кг продукції в генеральній сукупності.

    2. Помилку вибірки частки підприємств з рівнем середньої ціни 90 руб. і більше і кордони, в яких буде перебувати генеральна частка.

    Рішення

    Визначимо похибку вибірки середнього випуску продукції:

    тис. од.

    де - дисперсія вибіркової сукупності, n - чисельність вибірки (n = 30), t - коефіцієнт довіри (t = 3), N - чисельність генеральної сукупності (N = 600).

    Визначимо кордону, в яких буде перебувати середній випуск продукції в генеральній сукупності:

    85 - 1,9? ? 85 + 1,9

    83,1? ? 86,9 руб.

    З ймовірністю 0,997 можна стверджувати, що в даній сукупності середня ціна продукції знаходиться в межах від 83,1 до 86,9 руб.

    Визначимо вибіркову частку підприємств з ціною продукції 90руб. и більше:

    де m - частка одиниць володіють ознакою.

    Визначимо похибку вибірки частки підприємств з ціною продукції 90руб. и більше:

    Визначимо кордону, в яких буде перебувати генеральна частка:

    0,333 - 0,252? р? 0,333 + 0,252

    0,081? р? 0,585

    З ймовірністю 0,997 можна стверджувати, що в даній сукупності частка підприємств з ціною продукції 90руб. і більше знаходиться в межах від 8% до 58,5%.

    завдання 4

    Є такі дані про продаж продукції в місті

    Таблиця 12

    Вихідні дані до завдання 4

    продукти

    товарообіг,

    тис. руб.

    Індекси,%.

    базисний період

    Звітний період

    цін

    Фізичного обсягу товарообігу

    Овочі

    220

    332

    80

    188,6

    Молочні продукти

    300

    268

    115

    73,8

    Визначте:

    1. Загальний індекс товарообігу.

    2. Загальний індекс фізичного товарообігу.

    3. Загальний індекс цін: за формулами Г Пааше і Е. Ласпейреса, поясніть їх результати.

    4. Абсолютний приріст товарообігу за двома групами товарів разом внаслідок зміни цін, обсягу продажу і 2-х чинників разом.

    5. Покажіть взаємозв'язок обчислених індексів, абсолютних приростів.

    Зробіть висновки.

    Рішення

    1. Загальний індекс товарообігу:

    %;

    Товарообіг в звітному періоді зріс в порівнянні з базисним на 15,4%.

    2. Загальний індекс фізичного обсягу товарообігу:

    %;

    Фізичний обсяг товарообігу в звітному періоді зріс на 22,4% в порівнянні з базисним.

    3. Загальний індекс цін:

    а). Індекс Паші:

    %;

    Падіння цін виробників склало 7,4%.

    б). Індекс Ласпейреса:

    %;

    Зростання цін споживачів склав 0,2%.

    4. Кожна величина абсолютного приросту розраховується як різниця чисельника і знаменника відповідного агрегатного індексу. Загальна теорія статистики: Єфімова М.Р., Петрова Є.В., Румянцев В.Н підручник 2-е изд., Испр. і доп. - М.: ИНФРА, 2007 - 416с. - (Вища освіта).

    а). Визначаємо приріст товарообігу внаслідок зміни цін:

    - За методикою Пааше:

    тис. руб.

    Отже, за рахунок середнього зниження цін, виручка продавців знизилася на 48 тис. Руб.

    - За методикою Ласпейреса:

    тис.р

    Отже, якби населення в звітному періоді купило б стільки товару, скільки і в базисному, то в результаті середнього зросту цін переплата склала б 1 тис. Руб.

    б). За рахунок зміни обсягу продажів:

    Отже, за рахунок середнього підвищення кількості реалізованого товару, виручка від продажів збільшилася на 116,32 тис.руб.

    в). За рахунок дії разом 2-х чинників:

    тис. руб.

    Отже, товарообіг за всіма видами товарів в загальному виріс на 80 тис. Руб.

    5). а). Взаємозв'язок між індексами (Індекс цін за методикою Пааше):

    Тобто загальний індекс товарообігу визначається як різниця між загальним індексом фізичного товарообігу і індексом цін Пааше.
    б). Взаємозв'язок між абсолютними приростами товарообігу:
    Тобто загальний приріст товарообігу визначається як сума приросту товарообігу через зміну цін і приросту товарообігу за рахунок зміни обсягу продажів Всі формули для обчислення були взяті з джерела: Практикум зі статистики: Учеб. посібник для вузів / Під ред. В.М. Сімчера / ХТРЕІУ. - М .: ЗАТ «Финстатинформ», 1999. - 259 с ..
    Глава 3. Аналітична частина

    3.1 Постановка завдання

    Незважаючи на величезні зусилля правоохоронних органів Російської Федерації, криміногенна обстановка в країні продовжує перебувати на високому рівні. Щорічно в усіх регіонах країни тисячі людей залучаються до кримінальної відповідальності за крадіжку, заподіяння тяжких тілесних ушкоджень та багато іншого.

    Наприклад, в центральному регіоні Російської федерації за участю чоловіків в 1990 році було зареєстровано 774,6тис. злочинів, в 1995 - 1357,7 тис., в 2000 - 1457,3тис., а в 2005 - 1297, 1 тис. злочинів. Як ми бачимо, незначний спад кількості злочинів в 2005 році не може компенсувати їх зростання з 1990 року, тому посібникам регіонів слід замислитися над тим, як далі знижувати рівень злочинності.

    Очевидно, що тільки страх перед неминучим покаранням не здатний довго стримувати людини від скоєння злочину. Тому, для того, щоб зменшити число злочинів в країні, ми повинні розібратися з причинами, їх зухвалими. По всій видимості, на злочин людини штовхає відсутність постійного джерела доходів. Проаналізуємо залежність числа зареєстрованих злочинів від кількості безробітних в центральному окрузі Російської Федерації.

    За даними «Російського статистичного щорічника» за 2008 рік, представленим в таблиці 1, проведемо аналіз залежності числа злочинів, за якими були потерпілі від числа безробітних в центральному окрузі Російської Федерації за 2007 р Усі дані до аналітичної частини взяті з «Російського статистичного щорічника» за 2008 рік.

    Таблиця 13

    Число безробітних і кількість злочинів в центральному окрузі Російської Федерації за 2007р

    Найменування суб'єкта

    Число безробітних, чол.

    Число злочинів, за якими були потерпілі

    Бєлгородська область

    42000

    4420

    Брянська область

    45000

    5882

    Володимирська область

    86000

    6684

    Воронезька область

    63000

    5054

    Іванівська область

    24000

    5318

    Калузька область

    30000

    4384

    Костромська область

    19000

    2889

    Курська область

    43000

    4290

    Ліпецька область

    30000

    3458

    Орловська область

    26000

    3070

    Рязанська область

    30000

    2770

    Смоленська область

    42000

    5567

    Тамбовська область

    48000

    3903

    Тверська область

    32000

    7499

    Тульська область

    22000

    3817

    Ярославська область

    21000

    8226

    Разом

    603000

    77231

    3.2 Методика рішення задачі

    Побудуємо ряд розподілу і зробимо розрахунок наступних показників: Середню арифметичну; середньоквадратичне відхилення; коефіцієнт варіації; моду; медіану. А також встановимо наявність і тісноту зв'язку між ознаками «Число безробітних» і «Число злочинів». На основі цього ми зможемо зробити висновки про вплив числа безробітних на число злочинів.

    В ході виконання роботи ми будемо використовувати такі формули:

    Середня арифметична (зважена):

    ;

    дисперсія:

    ;

    Середнє квадратичне відхилення:

    ;

    Коефіцієнт варіації:

    ;

    Мода:

    ;

    медіана:

    ;

    Межгрупповая дисперсія:

    ;

    Загальна дисперсія:

    ;

    Емпіричне кореляційне відношення:

    ;

    Коефіцієнт детермінації:

    3.3 Технологія виконання комп'ютерних розрахунків

    Статистичний аналіз динаміки залежності числа злочинів від числа безробітних виконаний із застосуванням пакета прикладних програм обробки електронних таблиць MS Excel в середовищі Windows.

    Мал. 1. Вихідні дані в форматі Excel.

    1) .Построім статистичний ряд розподілу суб'єктів за ознакою - число безробітних, утворивши 4 групи з рівними інтервалами. Для цього зробимо сортування даних за зростанням за ознакою «Число безробітних».

    Мал. 2. розподілене ряд

    2) .Определім величину інтервалу за середнім числом безробітних в осередку С35:

    Мал. 3. Величина інтервалу

    3) .Построім ряд розподілу суб'єктів за кількістю безробітних:

    Мал. 4. Ряд розподілу суб'єктів за кількістю безробітних

    4) .Построім гистограмму розподілу суб'єктів за кількістю безробітних:

    Мал. 5. Гістограма розподілу суб'єктів за кількістю безробітних

    5) .Строім допоміжну таблицю і в осередку D53 визначаємо середню арифметичну, в осередку Н53 - дисперсію, а в осередку Н54 - середньоквадратичне відхилення.

    Мал. 6. Визначення дисперсії, середньої арифметичної і середнє відхилення.

    6) Визначається в осередку Н55 коефіцієнт варіації:

    Мал. 7. Визначення коефіцієнта варіації.

    Коефіцієнт варіації склав 37,9%, отже, середня величина нетипова для сукупності, а сукупність неоднорідна.

    7) .В осередку В43 визначаємо моду, а в осередку А41 - медіану ряду.

    Мал. 8. Визначення моди і медіани ряду.

    8) Встановлювати наявність і характер зв'язку між кількістю безробітних і числом злочинів методом аналітичної угруповання і встановлюємо залежність між цими величинами

    Мал. 9. Угруповання факторного і результативного ознак.

    З даної таблиці видно, що зі збільшенням середнього значення факторного ознаки - кількості безробітних відбувається збільшення середнього значення результативної ознаки - кількості злочинів, отже, між досліджуваними ознаками існує однонаправлена ​​зв'язок.

    9) .Составляем таблицю для розрахунку міжгруповий дисперсії:

    Мал. 10. Таблиця для розрахунку міжгруповий дисперсії.

    10) .В осередку Р39 визначаємо міжгрупова дисперсію:

    Мал. 11. Визначення груповий дисперсії.

    11) .Строім таблицю для визначення загальної дисперсії і обчислюємо її в осередку С78:

    Мал. 12. Визначення загальної дисперсії.

    12) .В осередку С82 визначаємо емпіричне кореляційне відхилення, а в осередку С83 - коефіцієнт детермінації:

    Мал. 13. Визначення емпіричного кореляційного відхилення і коефіцієнта детермінації.

    13) .Сделаем висновки за результатами проведених розрахунків: значення середньої арифметичної (4827) показує, що в розглянутій сукупності середня кількість злочинів за рік становить 4827 злочинів.

    Значення коефіцієнта варіації (37,9%) свідчить про неоднорідність сукупності, що розглядається (тому що V> 33%), і нетиповість середньої.

    Значення моди (30596,2) показує, що більшість суб'єктів розглянутої сукупності з числом безробітних 30596 чол.

    Значення медіани (50638,9) показує, що половина суб'єктів сукупності з кількістю безробітних не більше 50639 чол., А інша половина - не менше 50 639 чол.

    Емпіричне кореляційне відношення (0,295) свідчить про слабку зв'язку між досліджуваними ознаками.

    Коефіцієнт детермінації (0,087) показує, що варіація результативної ознаки (числа злочинів) на 8,7% відбувається під впливом варіації факторної ознаки (числа безробітних), а на 91,3% під впливом інших неврахованих факторів.

    Таким чином, виконану роботу ми можемо підвести наступний підсумок:

    Число безробітних в центральному регіоні Росії слабо впливає на кількість скоєних злочинів. Більшою мірою на число злочинів впливають інші чинники, які не були враховані в даній роботі. Безробіття - це всього лише один з величезного числа впливають на злочинність факторів (таких, як рівень освіти, диференціація населення за рівнями доходів і т.д.). Тому, для того, щоб знизити рівень злочинності недостатньо ліквідувати тільки безробіття (навіть повністю). Якщо навіть повністю прибрати безробіття, то число злочинів в центральному регіоні скоротиться всього лише на 8,7%, а цього буде явно недостатньо для того, щоб досягти рівня 1990 року.


    висновок

    Протягом вже багатьох років індексами користуються і для аналітичних цілей. Так, припустимо, за допомогою індексів встановлюють, якою мірою загальну зміну середнього заробітку працівників промисловості залежить від зміни рівня заробітку в кожній галузі промисловості, а в якій мірі - від зміни співвідношення чисельності працівників окремих галузей (більш докладно ми розглянемо це в подальшому).

    Таке застосування індексів приводить до розгляду їх як аналітичних показників. Зазвичай який вираховується за формулою Пааше індекс цін розглядається також як показник аналітичний, що виражає вплив зміни цін на зміну загальної вартості продукції; другим, пов'язаним з ним індексом, є індекс обсягу реалізованих товарів.

    Всякий індекс в статистиці є відносний показник, що характеризує зміну соціально-економічного явища у взаємозв'язку з іншим (або іншими) явищем, абсолютна величина якого передбачається при цьому незмінною Статистика фінансів: Підручник / За ред. В.Н. Саліна. - М .: Фінанси і статистика, 2001. ..

    Висновки за результатами виконання практичних завдань: в розглянутій сукупності найбільше число підприємств складають групу з ціною продукції від 80 до 90 руб. - 10 підприємств.

    Найменше число підприємств складають групу з ціною продукції від 60 до 70 руб. і від 100 до 110 руб. - 3 підприємства. Значення середнього квадратичного відхилення (3,56 руб.) Показує, що більшість підприємств сукупності з ціною продукції від 81,4 до 88,6 руб.

    Значення коефіцієнта варіації (4,2%) свідчить про однорідність сукупності, що розглядається (тому що V <33%), і типовості і надійності середньої.

    Значення моди (85 руб.) Показує, що більшість підприємств даної сукупності з ціною продукції 85 руб. Значення медіани (85 руб.) Показує, що половина підприємств сукупності з ціною продукції не більше 85 руб., А інша половина - не менше 85 руб.

    Аналітичне угруповання підприємств за ціною продукції показує, що зі збільшенням середнього значення факторного ознаки відбувається зниження середнього значення результативної ознаки, отже, між досліджуваними ознаками існує різноспрямована зв'язок. Емпіричне кореляційне відношення (0,956) свідчить про сильну зв'язку між ціною продукції і обсягами її продажу.

    Коефіцієнт детермінації (0,913) показує, що варіація результативної ознаки (обсягу продажів продукції) на 91,3% відбувається під впливом варіації факторної ознаки (ціни продукції), а на 8,7% під впливом інших неврахованих факторів.

    Результати дослідження проведеного в аналітичній частині роботи дозволяють зробити наступні висновки: в центральному регіоні країни безробіття слабо впливає на кількість злочинів, і для зниження рівня злочинності уряду суб'єктів необхідно застосовувати заходи, які спрямовані не тільки на зниження числа безробітних. Іншими словами для пошуку шляху вирішення даної проблеми необхідно проведення додаткових і більш масштабних розрахунків.


    Список літератури

    1. Біляївський І.К., Башина О.Е. Статистика комерційної діяльності: Підручник. - М .: Финстатинформ. - 2001.

    2. Гусаров В.М. Статистика: Навчальний посібник для вузів. - М .: ЮНИТИ-ДАНА, 2001..

    3. Цього товару статистика: Підручник / Під. ред. С.Д. Ільїнкова. - М .: Фінанси і статистика, 2004.

    4. Загальна теорія статистики: Статистична методологія до комерційної діяльності: Учеб. для вузів / Під ред. А.С.Спіріна і О.Е.Башіной. - М .: Фінанси і статистика, 2004.

    5. Практикум з теорії статистики. Навчальний посібник. / За ред. Шмойловой Р.А. - М .: Фінанси і статистика, 2002.

    6. Практикум зі статистики: Учеб. посібник для вузів (Під ред. В. М. Сімчера). ХТРЕІУ. - М .: ЗАТ «Финстатинформ», 1999.

    7. Статистика фінансів: Підручник / За ред. В.Н. Саліна. - М .: Фінанси і статистика, 2001..

    8. Економічна статистика. Підручник. / Під. ред. Іванова Ю.М. - М .: Инфра-М, 2002.

    9. Загальна теорія статистики: Єфімова М.Р., Петрова Є.В., Румянцев В.Н підручник 2-е изд., Испр. і доп. - М.: ИНФРА, 2007 - 416с. - (Вища освіта).

    10. Російський статистичний щорічник. 2007: Додати Стат. сб / Росстат.- Р76 М., 2008. - 826с.

    ...........


    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Середньоарифметичний і середньогармонічні індекси в аналізі ринкових процесів

    Скачати 84.23 Kb.