• «Статистичні індекси та їх застосування в аналізі динаміки виробничих показників і їх факторів»


  • Дата конвертації24.03.2017
    Розмір34.7 Kb.
    ТипКурсова робота (т)

    Статистичні індекси та їх застосування в аналізі динаміки виробничих показників і їх факторів

    МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

    ВСЕРОСІЙСЬКИЙ ЗАОЧНИЙ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ

    ФІЛІЯ В г.Тула









    Курсова робота

    з дисципліни «Статистика»

    на тему

    «Статистичні індекси та їх застосування в аналізі динаміки виробничих показників і їх факторів»


    Виконавець: В.В. Ємельяненко

    Керівник: професор,

    доктор економічних наук М.Б. Меліхов








    Тула 2004


    зміст


    Вступ

    Теоретична частина

    1. Поняття про індекси та їх значення

    2. Класифікація індексів

    3. Види індексів

    4. Система взаємопов'язаних індексів. Факторний аналіз

    розрахункова частина

    аналітична частина

    висновок

    Список літератури


    Вступ


    Індекси дозволяють вимірювати зміни складних явищ. Наприклад, потрібно визначити, наскільки збільшився (або зменшився) в даному році в порівнянні з минулим роком фізичний обсяг всієї продукції підприємства. Ясно, що продукція різної якості і виду не піддається безпосередньому підсумовування. Для характеристики зміни таких складних явищ в часі застосовуються індекси динаміки.

    За допомогою індексів можна характеризувати зміну в часі самих різних показників.

    Індекси є показниками порівнянь не тільки з минулим періодом, але і з іншою територією, а також з нормами, прогнозами, планами і т.д.

    Індексний метод дозволяє вирішити безліч завдань при цьому спрощуються обчислення і економиться час на твір даних розрахунків.


    Теоретична частина


    1. Поняття про індекси та їх значення


    Слово «індекс» (лат. Index) означає показник, покажчик, опис. Однак не всякий показник є індексом. Обсяг товарообігу, середня зарплата, питома вага того чи іншого товару, кількість товарообігу, що припадає на 1 кв. м площі торгового залу, і т.п. - Всі показники, що характеризують господарську діяльність. Однак ці показники не є індексами.

    Індекс - показники особливого роду. Перш за все, це відносні величини, що характеризують динаміку явища (виконання плану або порівняння регіонів з тих чи інших до показників). Від звичайних відносних величин індекси відрізняє те, що вони характеризують відношення складних явищ, що складаються під впливом різних причин. Індекси, як правило, не обмежуються простим показом відносини, а виявляють роль і значення окремих умов і складових частин даного складного явища. Наприклад, індекс цін показує, як змінилися ціни на всі товари або на окрему групу товарів, як відбилося це зміна на співвідношенні кількості і цін окремих товарів, як саме зміна цін позначилося на товарообігу, купівельної спроможності рубля, ступеня задоволення купівельного попиту.

    Індекс застосовується також для вивчення ролі факторів, що впливають на зміну даного явища. Так, за допомогою взаємозв'язку індексів можна визначити, якою мірою збільшення обсягу продукції залежить від зростання продуктивності праці і якою мірою від збільшення чисельності робочих.

    Таким чином, індекс характеризує зміну величини складного економічного явища, що складається з елементів, які безпосередньо не можна підсумувати, тому він є більш складним і багатостороннім показником, ніж відносні або середні величини.

    Індексом називається відносна величина, що характеризує зміну складних економічних явищ за часом і в просторі і в той же час рівень планового завдання та ступінь виконання плану.

    Елементами будь-якого індексу є:

    а) индексируемая величина;

    б) тип (форма) індексу;

    в) ваги індексу;

    г) терміни обчислення.

    Залежно від елемента (а) можливі індекс цін, індекс фізичного (натурального) об'єму продукції, індекси продуктивності праці і т.д. в залежності від типу (б) розрізняють індекси агрегатні і індекси середні, а серед останніх, дивлячись за формою середньої, індекси середні арифметичні, індекси середні гармонійні, індекси середні геометричні і т.д. в залежності від ваги (в) розрізняють індекси прості (невиважені) і індекси зважені, а серед останніх - індекси з постійними (незмінними) вагами і індекси зі змінними вагами (в міру необхідності з плином часу перебудовувати). Залежно від строків обчислення (г) розглядаються індекси базисні (з постійною, незмінною в часі базою) і індекси ланцюгові (якщо числові значення індексованої величини в кожен даний «поточний» термін зіставляються з їх значеннями в попередній термін; інакше, індекс зі змінною базою ).


    2. Класифікація індексів


    Індекси класифікуються за трьома ознаками:

    за змістом досліджуваних об'єктів;

    ступенем охоплення елементів сукупності;

    методам розрахунку загальних індексів.

    За змістом досліджуваних величин індекси поділяють на індекси кількісних (об'ємних) і індекси якісних показників.

    Індекси кількісних показників - індекси фізичного обсягу промислової і сільськогосподарської продукції, фізичного обсягу роздрібного товарообігу, національного доходу, споживання продажів іноземної валюти та ін. В се індексовані показники цих індексів є об'ємними, оскільки вони характеризують загальний, сумарний розмір (обсяг) того чи іншого являения і виражаються абсолютними величинами. При розрахунку таких індексів кількості оцінюються в однакових, порівнянних цінах.

    Індекси якісних показників - індекси курсу валюти, цін, собівартості, продуктивності праці, заробітної плати, врожайності і т.д. Індексовані показники цих індексів характеризують рівень явища в розрахунку на ту чи іншу одиницю сукупності: ціна за одиницю продукції собівартість одиниці продукції і т.д. Такі показники називаються якісними. Вони носять розрахунковий, вторинний характер. Якісні показники вимірюю не загальний обсяг, а інтенсивність і ефективність явища або процесу. Як правило, вони є або середніми, або відносними величинами. Розрахунок таких індексів проводиться на базі однакових, незмінних кількостей продукції.

    Поділ індексів на індекси кількісних та якісних показників важливо для методології їх розрахунку.

    За ступенем охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на два класи: індивідуальні та загальні.

    Індивідуальні індекси служать для характеристики зміни питомих елементів складного явища.

    Загальний індекс відображає зміну всіх елементів складного явища. При цьому під складним явищем розуміють таку статистичну сукупність, окремі елементи якої безпосередньо не підлягають підсумовування.

    Якщо індекси охоплюють не всі елементи складного явища, а лише частину, то їх називають груповими або субіндексів.

    За методами розрахунку розрізняють індекси агрегатні і середні, перелічені, кого і становить особливий прийом дослідження, іменований індексним методом.


    3. Види індексів


    Індекси можуть бути індивідуальними і зведеними (загальними).

    Індивідуальний індекс - найпростіша форма індексу.

    Індивідуальними індексами називаються відносні числа, що характеризують співвідношення окремих величин економічних явищ: ціни одного товару, собівартості одного виробу, кількості якого-небудь одного реалізованого товару і т.п., і позначаються літерою i.

    При розрахунку індексів особливу увагу слід приділяти базі порівняння. В індексах, що характеризують зміну явища в динаміці, розрізняють два періоди: базисний і поточний (звітний).

    Базисний - це початковий період, тобто період, з яким проводиться порівняння.

    Поточний (звітний) - це період, рівень якого порівнюється.

    Індивідуальний індекс як відносне число виходить в результаті порівняння двох абсолютних рівнів досліджуваного явища.

    Для обчислення індивідуальних індексів застосовується наступні формули.

    Індивідуальний індекс цін [1; 252]:


    ,


    де - ціна за одиницю кількості продукту в поточному або звітному

    періоді;

    - Ціна за одиницю кількості продукту в базисному періоді.


    Для того щоб показати зміну кількості товару, що продається або випуску продукції, вживається індивідуальний індекс кількості, або фізичного обсягу () [1; 253]:


    ,


    де - кількість реалізованого товару в поточному періоді;

    - Кількість реалізованого товару в базисному періоді.

    Для того щоб визначити, наскільки більше було продано товару, використовується індивідуальний індекс товарообігу [1; 253]:


    .


    До індивідуальних індексах відносяться показники, що публікуються в повідомленнях Державного комітету Російської Федерації за статистикою про чисельність населення, основні показники грошового обігу, виробництва металопродукції, обсягу валового нагромадження основного капіталу і т.д. таким чином, вони характеризують зростання виробництва окремих видів продукції, демографічні зміни і т.д ..

    Зведені індекси поділяються на зважені (агрегатні), гармонійні і среднеарифметические.

    Зведеними індексами називаються відносні числа, що характеризують співвідношення між такими сумами величин економічних явищ, які безпосередньо в своїй натуральній формі несумірні.

    Основною формою зведених індексів є агрегатна.

    Ця форма індексів широко використовується в економіко сатістіческіх розрахунках, коли виникає необхідність провести аналіз зміни цін не по одному товару, а по різноманітному асортименту товарів, зміни обсягу проданого кількості багатьох різних товарів і т.п.

    Тому однією з найважливіших проблем, що виникають при побудові зведених індексів, є визначення соизмеритель, тобто ваг індексів, за допомогою яких несумірні елементи індексів приводяться до порівнянної увазі. Кожен зведений індекс складається з двох елементів: індексованої величини, тобто величини, яка вивчається в даному індексі, і ваг індексу, за допомогою яких несумірні показники індексу наводяться в порівнянний вид. Інакше кажучи, ваги - це однакові величини в чисельнику і знаменнику індексу.

    Агрегатні форми індексів пов'язані між собою, що дозволяє по відомим двома індексами знаходити третій і т.д.

    Так, між індексом кількості і індексом цін існує певна економічна зв'язок, так як і той і інший індекс характеризує зміну фактичного вартісного товарообігу. Фактична вартість товарів змінюється внаслідок зміни цін і кількості товарів.

    Індекс фактичного вартісного обсягу товарообігу () повинен дорівнювати виробленню індексу цін () на індекс кількості (), так як вартість товарів є твір ціни на кількість товарів ().

    Однак твір індексу цін на індекс обсягу обов'язково буде дорівнює індексу вартісного товарообігу тільки за умови, що індекс цін буде зважений за кількістю звітного періоду (), і в індексах кількості вагами повинні бути ціни базисного періоду (). Покажемо це обов'язкова умова на прикладі [1; 259]:



    або можна записати:

    .


    У різних сферах торговельної діяльності кількісний облік товарів не проводиться, тому використання агрегатних індексів цін і фізичного обсягу товарообігу виключається. У цих випадках використовують систему гармонійних індексів.

    Особливість застосування гармонійного індексу полягає в перетворенні агрегатного індексу цін [1; 261]:


    .


    Перетворення проводиться таким шляхом.

    З індивідуального індексу цін () можна визначити


    .


    Замінимо в знаменнику агрегатного індексу вираз


    .


    Підставами отримане значення в знаменнику формули агрегатного індексу цін.

    Таким чином, формула гармонійного індексу цін матиме вигляд [1; 261]:


    ,


    де - загальний вартісний обсяг товарообігу звітного

    періоду;

    - Товарообіг звітного періоду, перерахований в

    зіставні ціни з минулим періодом.

    Цей результат виходить при розподілі товарообігу по окремих товарах на індивідуальні індекси цін [1; 261]:


    .


    Таким чином, отримуємо знаменник формули агрегатного індексу цін. Отже, гармонійний індекс цін тотожний агрегатному індексу цін.

    Для розрахунку індексу фізичного обсягу товарообігу за відсутності даних про кількість реалізованих товарів слід користуватися гармонійним індексом фізичного обсягу товарообігу.

    Формула гармонійного індексу фізичного обсягу товарообігу приймає наступний вигляд [1; 262:]


    .


    Гармонійна форма індексів відповідає перетвореної формі агрегатних індексів [1; 262]:


    .


    При розрахунку середнього зміни кількості товарів використовують формулу середньоарифметичного індексу. У цьому випадку для розрахунку необхідні відомості про суми товарообігу минулого періоду по кожній групі товарів () і про зміну кількості кожної групи товарів. Зміна кількості по кожній групі товарів, дається, як правило, у відсотках, а в формулу розрахунку індексу необхідно включити дані індивідуального індексу кількості.

    Індивідуальний індекс кількості в цьому випадку розраховується наступним чином: кількість товарів в минулому (базисному) періоді приймається за 100, а кількість в звітному як 100 плюс / мінус відсоток зміни кількості.

    Середня зміна кількості продукції визначається шляхом розрахунку середнього індексу кількості продукції за формулою [1; 264]:


    .


    Середньоарифметичний індекс фізичного обсягу продукції використовується в основному в планових розрахунках для визначення загального приросту продукції в майбутньому періоді в порівнянні з минулим.

    Аналітичні індекси одні з основних типів індексних показників. На відміну від синтетичних індексів, що дають порівняльну характеристику рівнів економічних явищ, індекси аналітичні дозволяють оцінити ступінь зміни складного явища впливом зміною кожного з пов'язаних з ним простих явищ. Система індексів аналітичних складається з: повного індексу, що характеризує зміну розглянутого складного явища під впливом всіх визначальних його чинників, і приватних індексів, кожен з яких відображає зміну складного явища під впливом зміни того чи іншого з визначальних його явищ - факторів. Так, індекс роздрібного товарообігу, що відображає сукупний результат зміни двох факторів вартості (грошової) товарів - кількості і цін, є повний, а індекси, що відображають результат зміни вартості під впливом кожного з цих факторів, - приватні індекси вартості реалізованих товарів за відповідними факторів - цінами і кількістю реалізованих товарів.

    Найважливішою передумовою побудови системи індексів аналітичних є встановлення форми зв'язку між складним явищем і визначальними його явищами - факторами. Для побудови системи індексів аналітичних необхідно: а) виходячи з встановленої форми зв'язку між складними явищами і його факторами побудувати повний індекс; б) послідовно елімінуючи (виключаючи) вплив зміни всіх факторів, крім того, вплив якого на зміну складного явища вивчається, побудувати приватні індекси всіх розглянутих факторів.

    Найбільші труднощі виникають при побудові системи аналітичних індексів для форми зв'язку типу ... У цьому випадку повний індекс має вигляд [1; 26: 7]:



    Сукупність же приватних індексів може бути побудована різними шляхами в залежності від прийнятого методу елімінування (виключення). Розрізняють ланцюговий метод побудови приватних індексів (метод ланцюгових підстановок) і метод виявлення ізольованого впливу окремих факторів. У першому випадку приватний індекс кожного фактора будується при елімінування всіх раніше досліджених факторів (приватні індекси яких вже побудовані) на рівні поточного періоду, а чинників. Вплив яких належить досліджувати (приватні індекси яких ще не побудовані) на рівні базисного побудови. Цей метод призводить до безлічі можливих варіантів побудови приватних індексів, що дають неоднозначні, а часом і суперечливі результати. Метод виявлення ізольованого впливу окремих факторів, на відміну від ланцюгового, призводить до однозначного розкладання повного індексу на приватні. В цьому випадку приватні індекси всіх факторів будуються шляхом елімінування зміни всіх інших факторів на рівні базисного періоду. Однак тут сукупність приватних індексів, крім індексів, що відображають вплив ізольованого зміни кожного з факторів на зміну складного явища, містить ще індекси, що відображають результат взаємопов'язаного зміни окремих груп факторів на зміну складного явища.

    Індекси аналітичні отримали досить широке поширення в практиці аналізу економічних явищ і є вельми гнучким аналітичним інструментом, що дозволяє розчленувати зміна складного явища на його складові та оцінити кількісно кожну з однаково або різноспрямовано діючих сил, результатом яких є зміна розглянутого складного явища.

    Індекси продуктивності праці.

    Попередньо зробимо деякі пояснення.

    Продуктивність праці може вимірюватися або кількістю продукції, що виробляється в одиницю робочого часу (w), або витратами робочого часу на одиницю продукції (t). Причому ці показники знаходяться в співвідношенні (якщо працівник фірми витрачає 3 години на деталь (t = 3), то в годину він виробляє деталі.) Тому індивідуальні індекси продуктивності праці можна записати як [1; 268]



    або


    .


    При побудові ж загального індексу, який повинен відобразити середня зміна продуктивності праці різних працівників фірми (або в різних цехах підприємства), коли не можна підсумувати показники w або t по різних продуктів, треба вирішити питання про ваги або соизмеритель.

    Користуючись показниками витрат робочого часу на одиницю різної продукції в базисному і звітному періодах (і), можна взяти в якості соизмерителя продукцію звітного періоду () і визначити загальні витрати часу на випуск цієї продукції при двох рівнях продуктивності праці, зіставити їх між собою, тобто в агрегатній формі індекс продуктивності праці виразиться як [1; 269]:


    .


    Цьому індексу відповідає середньоарифметичний індекс [1; 269]:


    .


    Якщо загальні витрати робочого часу на продукцію звітного періоду () позначити символом T1, то наведена вище формула середньоарифметичного індексу продуктивності праці отримає наступний вигляд [1; 269]:


    ,


    де або - індивідуальні індекси годинний, денний або місячної продуктивності праці;

    T1 - загальні витрати робочого часу відповідно в людино-годинах, людино-днях і людино-місяцях.

    Відносну величину, що характеризує динаміку двох середніх показників для однорідної сукупності, в статистиці називають індексом змінного складу. Для різних якісних показників (в однорідної сукупності) індекси змінного складу легко записати у вигляді відносин [1; 271]:


    ,


    ,


    ,


    ,


    або


    .


    Свою назву (змінного складу) ці індекси отримали тому, що середні величини, динаміку яких ці індекси відображають, можуть змінюватися за рахунок зміни даного индексируемого показника в окремих об'єктів (частин цілого), але за рахунок зміни питомої ваги цих частин в загальній сукупності (зміна складу).

    Індекси змінного складу поряд зі зміною індексованих показника відображають вплив зміни складу (структури) тієї сукупності, для якої розраховані середні.

    Щоб виключити вплив зміни структури сукупності на динаміку середніх величин, можна для двох періодів розраховувати середні по одній і тій же структурі, яка, як правило, фіксується по звітному періоду. Індекс, що показує динаміку середніх при одній і тій же фіксованою структурі сукупності, носить назву індексу постійного складу.

    Для індексу собівартості це фіксування однієї і тієї ж структури знайде відображення в наступній формулі [1; 275]:



    Після скорочення на цей індекс має вигляд формули агрегатного індексу [1; 275]:



    У цьому індексі вплив структурного фактора усунуто, тому він визначає середній розмір зміни собівартості на всі три компанії. Індекс постійного складу не може виходити за межі значень приватних індексів, бо він є середнім з них.

    Відносну величину, яка утворюється в результаті поділу індексу змінного складу на індекс постійного складу, можна умовно назвати індексом структури [1; 275]:


    .


    Часто в ході економічного аналізу зміна індексованих величин вивчають не за два, а за ряд послідовних періодів. Отже, виникає необхідність побудови індексів за ряд цих послідовних періодів, які утворюють індексні системи. Такі системи характеризують зміни, що відбуваються в досліджуваному явищі протягом досліджуваного періоду часу.

    Залежно від бази порівняння індекси бувають базисними і коштовними.

    В системі базисних індексів порівняння рівнянь индексируемого показника в кожному індексі виробляється з рівнем базисного періоду, а в системі ланцюгових індексів рівні индексируемого показника зіставляються з рівнем попереднього періоду.

    Ланцюгові і базисні індекси можуть бути як індивідуальні так і загальні.

    Ряди індивідуальних індексів прості з побудови. Так, наприклад, позначимо чотири послідовних періоду підрядковими значеннями 0, 1, 2, 3, обчислюємо базисні і ланцюгові індивідуальні індекси цін [2; 168]:

    базисні індекси:


    ;


    ланцюгові індекси:


    ;


    Між ланцюговими і базисними індивідуальними індексами існує взаємозв'язок, що дозволяє переходити від одних індексів до інших - твір послідовних ланцюгових індивідуальних індексів дає базисний індекс останнього періоду:


    ;


    Ставлення базисного індексу звітного періоду до базисного індексу попереднього періоду дає ланцюговий індекс звітного періоду:


    .


    Це правило дозволяє застосовувати так званий ланцюгової метод, тобто знаходити невідомий ряд базисних індексів по відомим ланцюговим і навпаки.


    4. Система взаємопов'язаних індексів. Факторний аналіз


    Індексний метод не тільки характеризує динаміку складного явища, а й аналізує вплив на неї окремих факторів.

    Багато статистичні показники, що характеризують різні сторони суспільних явищ, знаходяться між собою в певному зв'язку (часто у вигляді твору). Форма взаємозв'язку між такими показниками виявляється на основі теоретичного аналізу. Статистика характеризує ці взаємозв'язки кількісно.

    Всі співвідношення в таких творах можуть розглядатися як фактори, що визначають значення результативного показника.

    Зв'язок між економічними показниками знаходить відображення і у взаємозв'язку характеризують їх індексів, тобто, якщо,, то і; а якщо, то і.

    Тому багато економічні показники тісно пов'язані між собою і утворюють індексні системи.

    Система взаємопов'язаних індексів дає можливість широко застосовувати індексний метод для вивчення взаємозв'язків суспільних явищ, проведення факторного аналізу з метою визначення ролі окремих факторів (незалежних один від одного) на зміну складного явища.

    У вітчизняній статистиці прийнято таку практика факторного аналізу: якщо результативний показник можна представити як добуток об'ємного і якісного чинників, то, визначається вплив об'ємного фактора на зміну результативного показника, якісний фактор фіксують на рівні базисного періоду; якщо ж визначається вплив якісного показника, то об'ємний фактор фіксується на рівні звітного періоду.

    По суті, будь-який агрегатний індекс побудований за таким принципом відокремленого розгляду впливу окремих факторів на зміну складного показника.

    Розглянемо побудову взаємопов'язаних індексів на прикладі індексів цін, фізичного обсягу продукції (якщо мова йде про відпускні ціни промисловості) або фізичного обсягу товарообігу (якщо мова йде про роздрібні ціни) і індексу вартості продукції (товарообігу у фактичних цінах).

    Індекси фізичного обсягу і цін є факторними по відношенню до індексу вартості продукції (товарообігу у фактичних цінах):



    Таким чином, твір індексу цін на індекс фізичного обсягу продукції дає індекс вартості продукції, тобто утворює індексний систему з цих трьох індексів.

    Аналогічний взаємозв'язок між індексом витрат на виробництво продукції, індексом собівартості і індексом фізичного обсягу продукції можна записати у вигляді такої індексної системи [2; 173]:


    .


    Індекс зміни загального фонду оплати праці F в зв'язку зі зміною загальної чисельності працюючих Т і заробітної плати х:


    .


    Індекс зміни обсягу продукції Q в зв'язку зі зміною чисельності працюючих Т і рівня їх вироблення W:


    /


    До числа взаємопов'язаних індексів відносяться індекси змінного складу, постійного складу і індекси структурних зрушень. У цій системі динаміка середнього показника виступає як твір двох індексів: індексу середнього показника в незмінній структурі і індексу впливу зміни структури явищ на динаміку середнього показника [2; 174]:



    Індексна система дозволяє визначити вплив окремих факторів на формування рівня результативного показника, за двома відомими значеннями індексів знайти значення третього - невідомого.

    Розглянута система являє собою двухфакторную систему (зв'язок результативної ознаки з двома факторами). Але загальний ознака може залежати від трьох, чотирьох і більше факторів, тобто зв'язок може бути трехфакторную, четирехфакторная і т.д.

    Тому загальні індекси можуть бути розкладені також на три і більше факторних індексу, що пояснюють зміну результативної ознаки за рахунок впливу кожного фактора окремо.

    Оскільки в дійсності явища взаємопов'язані, то основною схемою слід вважати послідовно-ланцюгової аналіз чинників, що вимагає правильного розкладання чинників при побудові моделі результативного показника.

    На першому місці в моделі слід ставити якісний фактор. Збільшення ланцюга факторів на один фактор кожен раз повинно приводити до показника, який має реальний економічний зміст.

    При визначенні впливу першого фактора всі інші фактори зберігаються в чисельнику і знаменнику на рівні звітного періоду. При побудові другого факторного індексу перший фактор зберігається на рівні базисного періоду, третій і всі наступні - на рівні звітного періоду.

    При побудові третього фактора індексу перший і другий зберігаються на рівні базисного періоду, четвертий і наступні - на рівні звітного періоду і т.д.


    розрахункова частина


    завдання 15


    Умова задачі:

    Є такі дані по фірмі про виробництво продукції і чисельності працівників:


    філії

    базисний період

    Звітний період

    Випуск продукції, млн.руб.

    Середньооблікова чисельність працівників, чол.

    Випуск продукції, млн.руб.

    Середньооблікова чисельність працівників, чол.

    № 1

    150

    100

    140

    120

    № 2

    110

    100

    120

    80


    Визначте:

    1. Рівні і динаміку продуктивності праці по кожній філії фірми.

    2. По двом філіям разом:

    - Індекси продуктивності праці змінного, постійного складу і структурних зрушень;

    - Абсолютна зміна продуктивності праці в цілому і за рахунок окремих факторів;

    - Абсолютна зміна випуску продукції внаслідок зміни середньооблікової чисельності працівників, продуктивності праці і двох факторів разом. Зробіть висновки.

    РІШЕННЯ:

    1. а) знайдемо рівні продуктивності праці за формулою [1; 323]:


    .


    знайдемо рівень продуктивності праці філії № 1 даної фірми:

    - В звітному періоді:


    млн. руб. на одного працівника;


    - В базисному періоді:


    млн. руб. на одного працівника;


    знайдемо рівень продуктивності праці філії № 2 даної фірми:

    - В звітному періоді:


    млн. руб. на одного працівника;


    - В базисному періоді:


    млн. руб. на одного працівника.


    б) Знайдемо динаміку продуктивності праці за формулою індивідуального індексу продуктивності праці [1; 324]:


    .


    знайдемо динаміку продуктивності праці філії № 1 даної фірми:



    знайдемо динаміку продуктивності праці філії № 2 даної фірми:



    2. По двом філіям разом знайдемо:

    а) Знайдемо індекси продуктивності праці:

    індекс продуктивності праці змінного складу за формулою [1; 324]:


    .



    індекс продуктивності праці постійного складу за формулою [1; 326]:




    індекс продуктивності праці структурних зрушень за формулою [1; 326]:




    б) Знайдемо абсолютна зміна продуктивності праці за формулою [1; 327]:


    .


    Для цього визначимо середній випуск продукції для філій фірми за формулою середньої арифметичної простої [2; 24]:


    ;


    - В звітному періоді:


    ;



    - В базисному періоді:


    .


    Визначимо середню середньооблікова чисельність працівників за формулою середньої арифметичної простої:

    - В звітному періоді:


    ;


    - В базисному періоді:


    .


    Знайдемо середній рівень продуктивності праці для філій фірми разом за формулою [1; 321]:



    Знайдемо рівень продуктивності праці для філій фірми разом:

    - В звітному періоді:


    .


    - В базисному періоді:



    Звідси отримаємо цілковиту зміну продуктивності праці в цілому і за рахунок окремих факторів:


    .


    в) Знайдемо цілковиту зміну випуску продукції:


    Таблиця 1

    Дані по фірмі про виробництво продукції і чисельності працівників

    базисний період

    Звітний період

    Випуск продукції, млн.руб.

    Середньооблікова чисельність працівників, чол.

    Випуск продукції, млн.руб.

    Середньооблікова чисельність працівників, чол.

    260

    200

    260

    200


    внаслідок зміни середньооблікової чисельності працівників за формулою [3; 264]:


    .

    .


    внаслідок зміни продуктивності праці за формулою [3; 264]:


    .

    .


    внаслідок зміни продуктивності праці і зміни середньооблікової чисельності працівників разом за формулою [3; 264]:


    .

    .


    аналітична частина


    Завдання 1


    Рівень продуктивності праці фірми за першим філії в звітному періоді знизився на 0,33 млн.руб. на одну людину в порівнянні з базисним, в результаті з зменшення випуску продукції на 10 млн.руб. і збільшення середньооблікової чисельності працівників на 20 чол.

    Рівень продуктивності праці фірми по другому філії в звітному періоді збільшився на 0,4 млн.руб. на одну людину в порівнянні з базисним, в результаті збільшення випуску продукції на 10 млн.руб. і зменшення середньооблікової чисельності працівників на 20 чол.

    Динаміка продуктивності праці філії № 1 фірми в звітному періоді в порівнянні з базисним знизилася на 22%.

    Динаміка продуктивності праці філії № 2 фірми в звітному періоді в порівнянні з базисним збільшилася на 36%.


    завдання 2


    Індекс продуктивності праці змінного складу дорівнює 1,001 або 100,1%. Це означає, що продуктивність праці в звітному періоді в порівнянні з базисним зросла на 0,1%.

    Індекс продуктивності праці постійного складу дорівнює 0,97 або 97%.

    Індекс продуктивності праці структурних зрушень дорівнює 1,03 або 103%.

    Абсолютна зміна продуктивності праці в цілому і за рахунок окремих факторів дорівнює нулю, випуск продукції і середньооблікова чисельність працівників по фірмі в цілому в звітному період залишилися на рівні базисного періоду.

    Абсолютна зміна випуску продукції:

    а) внаслідок зміни середньооблікової чисельності працівників дорівнює нулю, так як середньооблікова чисельність працівників по фірмі в цілому в звітному періоді залишилася незмінною в порівнянні з базисним періодом;

    б) внаслідок зміни продуктивності праці дорівнює нулю, так як продуктивність праці в звітному періоді в порівнянні з базисним залишилася без змін;

    в) внаслідок зміни продуктивності праці і зміни середньооблікової чисельності працівників дорівнює нулю, так як продуктивність праці та середньооблікова чисельність працівників у звітному періоді в порівнянні з базисним залишилися без зміни.

    За фірмі в цілому чисельність робітників змінилася, натомість у результаті того, що в філії № 1 в звітному періоді чисельність робітників збільшилася на 20 чол., А у філії № 2 в звітному періоді чисельність робітників зменшилася на 20 чол.

    За фірмі в цілому випуск продукції не змінився в результаті того, що у філії № 1 випуск продукції зменшився на 10 млн.руб. в звітному періоді, а у філії № 2 випуск продукції збільшився на 10 млн.руб. в звітному періоді.

    В результаті цих змін загальна картина на фірмі не змінилася в порівнянні з базисним періодом.


    висновок


    Дана тема курсової роботи актуальна на сьогоднішній час.

    Індексний метод розрахунку широко застосовується в різних сферах економіки і не тільки.

    За допомогою індексів можна прогнозувати подальші показники в порівнянні з базисним періодом, і на основі цих прогнозів покращувати або підтримувати економіку підприємства на належному рівні.


    Список літератури


    1.Годін А.М. Статистика / Підручник. - М .: Видавничо-торгова корпорація «Дашков і Ко», 2002. - 472 с.

    2. Гусаров В.М. Статистики: Навч. посібник для вузів. - М .: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 463 с.

    3. Гусаров В.М. Теорія статистики: Навч. посібник для вузів. - М .: Аудит, ЮНИТИ, 2001. - 247 с.

    4. Практикум зі статистики: Навч. посібник для вузів / Під ред. В.М. Сімчера / ХТРЕІУ. - М: ЗАТ «Финстатинформ», 1999. - 259 с.



    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Статистичні індекси та їх застосування в аналізі динаміки виробничих показників і їх факторів