• Обраним обєктом спостереження є автономні утворення Росії, одиницею виміру є регіон.
  • 4. Інструментарій спостереження - формуляр обстеження, що включає найменування регіону і дані по кожному регіону.
  • 5. Макет статистичної таблиці


  • Дата конвертації13.06.2017
    Розмір153.84 Kb.
    ТипКонтрольна робота

    Скачати 153.84 Kb.

    Статистичні спостереження по валового регіонального продукту автономних утворень Росії

    завдання №1

    Об'єкт дослідження: - 30 автономних утворень Росії

    1. Мета статистичного спостереження - зібрати відомості про 30 автономних утворень по валового регіонального продукту (ВРП), загальної чисельності населення, чисельності зайнятого населення, вартості основних фондів (ОФ) за кожним з об'єктів.
    2. Обраним об'єктом спостереження є автономні утворення Росії, одиницею виміру є регіон.

    3. Програма спостереження включає в себе:

    - одноразово отримати інформацію з статистичного збірника «Росія в цифрах» з Інтернет по 30 обстежуваних об'єктів станом на 1 січня 2001 року по валового регіонального продукту (ВРП), загальної чисельності населення, чисельності зайнятого населення, вартості основних фондів (ОФ).

    4. Інструментарій спостереження - формуляр обстеження, що включає найменування регіону і дані по кожному регіону.

    5. Макет статистичної таблиці:

    Таблиця 1. Відомості про автономних утвореннях по валового регіонального продукту (ВРП), загальної чисельності населення, чисельності зайнятого населення, вартості основних фондів (ОФ) на 1 січня 2001 року

    № п / п

    регіон

    ВРП, млн. Руб.

    Загальна числ, тис. Чол.

    Числ., Зайнятий., Тис. Чол.

    Ст-ть ОФ, млн. Руб.

    завдання №2

    Таблиця 2. Дані з регіонального довідника «Росія в цифрах» (за даними на 1 січня 2001 роки)

    № п / п

    регіон

    ВРП, млн. Руб.

    Загальна числ, тис. Чол.

    Числ., Зайнятий., Тис. Чол.

    Ст-ть ОФ, млн. Руб.

    1

    Адигея

    5110.2

    446

    156.8

    47056

    2

    Башкирія

    114145.1

    4101.7

    1746.2

    407013

    3

    Алтай

    2568.1

    204.8

    84.3

    15278

    4

    Бурятія

    18085

    1026.3

    395.5

    91700

    5

    Дагестан

    13043.6

    2160.3

    737.8

    134133

    6

    Кабардино-Балкарія

    10529.8

    783.9

    303.7

    48059

    7

    Калмикія

    2127.1

    314.3

    117.4

    21677

    8

    Карачаєво-Черкесія

    4317.5

    430.7

    139.4

    32493

    9

    Карелія

    20382.3

    760.6

    343.1

    90800

    10

    Комі

    50914.3

    1126.1

    499.2

    201201

    11

    Марій Ел

    10467.7

    755.2

    333.4

    95617

    12

    Мордовія

    14075.5

    919.7

    404,9

    70373

    13

    Сівши. Осетія

    7572.3

    677

    227.2

    43296

    14

    Татарстан

    123671.8

    3776.8

    1694

    477390

    15

    Тува

    2616.3

    310.7

    99.2

    14652

    16

    Удмуртія

    37501.6

    1623.8

    767.8

    180173

    17

    Хакасія

    14317.1

    578.3

    241

    61889

    18

    Інгушетія

    2030.7

    460.1

    59.4

    5139

    19

    Евенкійський а. о.

    129456,9

    18,5

    9,9

    1842

    20

    Чувашія

    18372.1

    1353.4

    610.4

    113170

    21

    Якутія-Саха

    64688

    986

    471.7

    220865

    22

    Єврейська а.обл.

    2443.5

    195.6

    71.2

    20746

    23

    Єврейська-Бурятський а

    22160.9

    79.3

    26.3

    3742

    24

    Комі-Перм'яцький а.о.

    94893.9

    149.1

    58.7

    6370

    25

    Коряцький а.о.

    15462.2

    29.1

    16.6

    5497

    26

    Ненецький а.о.

    38994.1

    45

    21.4

    17633

    27

    Таймирський а.о.

    129456.9

    43.7

    22.2

    5400

    28

    Усть-Ординський а.о.

    85889.1

    143

    62.5

    6335

    29

    Ханти-Мансійський А.О

    356139

    1401.9

    792

    641 474

    30

    Чукотський а.о.

    3212.1

    75.3

    32.7

    18712

    Рішення

    1. Кількість груп одно 1+ 3,322 lg 30 = 1 + 3,322 х 1,48 = 4,4

    Приймаємо число груп = 5

    Величина інтервалу дорівнює (356139 - 2030,7) / 5 = 70821,7

    Згрупуємо підприємства за розміром Валового регіонального продукту (ВРП) в групи з інтервалами 2030,7-72852,4; 72852,4-143674,1; 143674,1-214495,8; 214495,8-285317,5; 285317,5-356139.

    2. Розрахунки по кожній групі зробимо в таблицях 3-5

    Показники по групам

    Таблиця 3. Група №1

    № п / п

    Валовий регіональний продукт, млн. Руб.

    Уд. Вага,%

    Загальна чисельність населення, тис. Чол

    Уд. Вага,%

    Чисельність зайнятого населення, тис. Чол

    Уд. Вага,%

    Вартість основних фондів, млн. Руб.

    Уд. Вага,%

    1

    2030.7

    0,5

    460.1

    3,0

    59.4

    0,9

    5139

    0,4

    2

    2127.1

    0,6

    314.3

    2,1

    117.4

    1,9

    21677

    1,4

    3

    2443.5

    0,7

    195.6

    1,3

    71.2

    1,2

    20746

    1,3

    4

    2568.1

    0,7

    204.8

    1,3

    84.3

    1,4

    15278

    1,0

    5

    2616.3

    0,7

    310.7

    2,0

    99.2

    1,6

    14652

    0,9

    6

    3212.1

    0,8

    75.3

    0,5

    32.7

    0,5

    18712

    1,2

    7

    4317.5

    1,1

    430.7

    2,8

    139.4

    2,3

    32493

    2,1

    8

    5110.2

    1,3

    446

    2,9

    156.8

    2,5

    47056

    3,0

    9

    7572.3

    2,0

    677

    4,4

    227.2

    3,7

    43296

    2,8

    10

    10467.7

    2,7

    755.2

    4,9

    333.4

    5,4

    95617

    6,2

    11

    10529.8

    2,8

    783.9

    5,1

    303.7

    4,9

    48059

    3,1

    12

    13043.6

    3,4

    2160.3

    14,1

    737.8

    12,0

    134133

    8,6

    13

    14075.5

    3,7

    919.7

    6,0

    404,9

    6,6

    70373

    4,5

    14

    14317.1

    3,8

    578.3

    3,8

    241

    3,9

    61889

    4,0

    15

    15462.2

    4,1

    29.1

    0,2

    16.6

    0,3

    5497

    0,4

    16

    18085

    4,8

    1026.3

    6,7

    395.5

    6,4

    91700

    5,9

    17

    18372.1

    4,8

    1353.4

    8,8

    610.4

    9,9

    113170

    7,3

    18

    20382.3

    5,3

    760.6

    5,0

    343.1

    5,6

    90800

    5,8

    19

    22160.9

    5,8

    79.3

    0,5

    26.3

    0,4

    3742

    0,2

    20

    37501.6

    9,8

    1623.8

    10,6

    767.8

    12,5

    180173

    11,6

    21

    38994.1

    10,2

    45

    0,3

    21.4

    0,3

    17633

    1,1

    22

    50914.3

    13,4

    1126.1

    7,3

    499.2

    8,1

    201201

    13,0

    23

    64688

    17,0

    986

    6,4

    471.7

    7,7

    220865

    14,2

    Разом

    380992

    100,0

    15341,5

    100,0

    6160,4

    100,0

    1553901

    100,0

    Таблиця 4. Група №2

    № п / п

    Валовий регіональний продукт, млн. Руб.

    Уд. Вага,%

    Загальна чисельність населення, тис. Чол

    Уд. Вага,%

    Чисельність зайнятого населення, тис. Чол

    Уд. Вага,%

    Вартість основних фондів, млн. Руб.

    Уд. Вага,%

    1

    85889,1

    12,7

    143

    1,8

    62,5

    1,7

    6335

    0,7

    2

    94893,9

    14,0

    149,1

    1,8

    58,7

    1,6

    6370

    0,7

    3

    114145,1

    16,8

    4101,7

    49,8

    1746,2

    48,6

    407013

    45,0

    4

    123671,8

    18,3

    3776,8

    45,9

    1694

    47,2

    477390

    52,8

    5

    129456,9

    19,1

    18,5

    0,2

    9,9

    0,3

    1842

    0,2

    6

    129456,9

    19,1

    43,7

    0,5

    22,2

    0,6

    5400

    0,6

    Разом

    677513,7

    100,0

    8232,8

    100,0

    3593,5

    100,0

    904350

    100,0

    Таблиця 5. Група №5

    № п / п

    Валовий регіональний продукт, млн.руб.

    Уд. Вага,%

    Загальна чисельність населення, тис. Чол

    Уд. Вага,%

    Чисельність зайнятого населення, тис. Чол

    Уд. Вага,%

    Вартість основних фондів, млн. Руб.

    Уд. Вага,%

    1

    356139

    100,0

    1401,9

    100,0

    792

    100,0

    641 474

    100,0

    Разом

    356139

    100,0

    1401,9

    100,0

    792

    100,0

    641 474

    100,0

    В основному, всі регіони знаходяться в 1-й групі, але найбільша кількість ВРП виробляється в регіонах, що відносяться до 2-ї групи. Проте, Хантимансійськ а.о., при вартості 1/5 основних фондів і питомій вазі чисельності населення 5,6%, справив валового регіонального продукту в розмірі 25,2% від вибірки.

    Зведені дані наведемо в таблиці 6.

    Таблиця 6. Зведена угруповання

    № групи

    Валовий регіональний продукт, млн. Руб.

    Уд. Вага,%

    Загальна чисельність населення, тис. Чол

    Уд. Вага,%

    Чисельність зайнятого населення, тис. Чол

    Уд. Вага,%

    Вартість основних фондів, млн. Руб.

    Уд. Вага,%

    1

    380992

    26,9

    15341,5

    61,4

    6160,4

    58,4

    1553901

    50,1

    2

    677513,7

    47,9

    8232,8

    33,0

    3593,5

    34,1

    904350

    29,2

    3

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    4

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    5

    356139

    25,2

    1401,9

    5,6

    792

    7,5

    641 474

    20,7

    Разом

    1414644,7

    100,0

    24976,2

    100,0

    10545,9

    100,0

    3099725

    100,0

    1. Залежність валового регіонального продукту від вартості основних фондів - прямо пропорційна, від чисельності зайнятого населення - обернено пропорційна і залежить від природних багатств регіону.

    2. Отримана угруповання нестандартна, так як відсутні 3,4 групи, але тим не менш, основна кількість об'єктів дослідження знаходиться в 1-й групі, максимальні загальні показники перебувають у 2-й групі, але при цьому 5-я група, незважаючи на єдиний об'єкт , є лідером за всіма показниками.

    завдання №3

    1. Визначимо нижню і верхню інтервальні кордону для кожної групи і складемо робочу таблицю, куди зведемо первинний статистичний матеріал:

    Таблиця 7. Робоча таблиця

    № групи

    Валовий регіональний продукт, млн.

    руб.

    Кількість регіонів, Fj

    Середина інтервалу, млн

    руб. Xj

    Xj * Fj

    Накопичена частота f

    1

    2030,7-72852,4

    23

    37441,55

    61155,65

    23

    2

    72852,4-143674,1

    6

    108263,25

    649579,5

    29

    3

    143674,1-214495,8

    -

    179084,95

    -

    29

    4

    214495,8-285317,5

    -

    249906,65

    -

    29

    5

    285317,5-356139

    1

    320728,25

    320728,25

    30

    Разом

    30

    1031463,4

    Середня арифметична зважена:

    Хср = 1031463,4 / 30 = 34382,1

    Для визначення показників варіації варіаційного ряду складемо проміжну таблицю на основі группіровочних таблиці.

    Таблиця 8. Проміжна таблиця

    Середина інтервалу по групах,

    млн.руб.

    Х

    Кількість регіонів, F

    (X-Xc р)

    │ X-Xc р│ F

    (X-Xc р) 2 F

    37441,55

    23

    3059,45

    70367,35

    215285388,96

    108263,25

    6

    73881,15

    443286,9

    +32750545951,9

    179084,95

    -

    144702,85

    -

    -

    249906,65

    -

    215524,55

    -

    -

    320728,25

    1

    286346,15

    286346,15

    +81994117619,8

    Разом

    30

    800000,4

    +114959948960,66

    Розмах варіації:

    R = Xmax - Xmin = 356139 - 2030,7 = 354108,3

    Середнє лінійне відхилення (зважене):

    L = Σ (Х-Хср) F / n = 800000,4 / 30 = 266666,8 млн. Руб.

    Середнє квадратичне відхилення:

    δ = √3831998298,68 = 61903,14

    дисперсія:

    δ 2 = 114959948960,66 / 30 = 3831998298,68

    2. При побудові гістограми на осі абсцис відкладаються відрізки, які відповідають величині інтервалів ряду. На відрізках будуються прямокутники, площа яких пропорційна частотам інтервалу.

    Висновок. За отриманими графіками можна констатувати, що від групи до групи кількість обстежуваних об'єктів зменшувалася, при цьому стався розрив між 2-й і 5-й групами, що підтверджується графіками гістограми та полігону розподілу. Графік куммуляти показує, що від групи до групи наростаючим підсумком відбувалося збільшення ВРП.

    Середня величина ВРП дорівнює середній арифметичній простий:

    Хср = ΣХ / n = 1414644,7 / 30 = 47154,82

    Коефіцієнт варіації V = 61903,14 / 34382,1 = 1,80

    Модальним інтервалом є інтервал з найбільшою частотою. Моду в інтервальному ряду знаходимо за формулою

    Мо = ХМО + I (Fmo - F-1) / ((Fmo - F -1) + (Fmo - F +1)), де

    ХМО - початок модального інтервалу

    Fmo - частота, відповідна модальному інтервалу

    F-1 і F +1 - предмодальная і послемодальная частота

    Мо = 2030,7 + 70821,7 * (23-0) / ((23-0) + (23-6)) = 42753,18

    Медианой називається варіант, який знаходиться в середині варіаційного ряду. У нашому випадку це 15-й регіон по порядку зростання ВРП, тобто

    Ме = 15462,2 млн. Руб.

    Квартили Q - значення ознаки в ряду розподілу, вибрані таким чином, що 25% одиниць сукупності будуть менше за величиною Q 1, 25% одиниць будуть укладені межу Q 1 і Q 2, 25% - між Q 2 і Q 3, і інші 25 % перевершують Q 3.

    Q 1 = X Q1 + h ((n + 1) / 4 - S -1) / f Q1, де

    X Q 1 - нижня межа інтервалу, в якій знаходиться перша квартиль;

    S -1 - сума накопичених частот інтервалів, що передують інтервалу, в якому знаходиться перша квартиль;

    f Q 1 - частота інтервалу, в якому знаходиться перша квартиль

    Q 1 = 2030,7 + 70821,7 * (31 / 4-0) / 23 = 25894,5

    Q 2 = 2030,7 + 70821,7 * (31 / 2-0) / 23 = 49758,4

    Q 3 = 72852,4 + 70821,7 * (31 * 0,75-23) / 23 = 144443,9

    4. Перевіримо гіпотезу про закон розподілу за допомогою критерію згоди Пірсона χ 2.

    Розрахуємо теоретичні частоти потрапляння кількості регіонів у відповідні групи. Х1 і Х2 - відповідно нижні і верхні межі інтервалів. Т1 і Т2 - нормовані відхилення для нижньої і верхньої меж інтервалу. F 1 і F 2 - значення інтегральної функції Лапласа для Т1 і Т2 - визначаємо за таблицями Лапласа. Оцінка попадання випадкової величини Р визначається як різниця F (T 1) - F (T 2). Теоретична частота f '= Р х 30. Складемо таблицю 9.

    Таблиця 9. Розрахунок теоретичних частот

    межі інтервалу

    Фактіч. частота f

    T 1 = (Х1 - Хср) / σ

    T 2 = (Х2 - Хср) / σ

    F (Т1)

    F (Т2)

    Р

    Теоретич. частота f '

    -∞ - 2030,7

    0

    -∞

    -0,729

    -0,50

    -0,2673

    0,2327

    7

    -2030,7-72852,4

    23

    -0,729

    0,415

    -0,2673

    0,1628

    0,4301

    13

    72852,4-143674,1

    6

    0,415

    1,559

    0,1628

    0,4406

    0,2778

    8

    143674,1-214495,8

    0

    1,559

    2,703

    0,4406

    0,4965

    0,0559

    2

    214495,8-285317,5

    0

    2,703

    3,847

    0,4965

    0,4999

    0,0034

    0

    285317,5-356139

    1

    3,847

    4,991

    0,4999

    0,5

    0,0001

    0

    356139 - + ∞

    0

    4,991

    + ∞

    0,5

    0,5

    0

    0

    Разом

    30

    1,00

    30

    Перевірка показує, що розрахунки зроблені правильно, так як рівний підсумок фактичних і теоретичних частот.

    Розрахуємо значення χ 2 = Σ (f - f ') 2 / f', провівши розрахунки в таблиці

    Ми залишаємо 2 групи, об'єднавши 1,2 в 1-ї групи, 3-7 в 2-у групу. Результати заносимо в таблицю 10.

    Таблиця 10. Розрахунок фактичного значення за критерієм Пірсона

    межі інтервалу

    f - f '

    (F - f ') 2

    (F - f ') 2 / f'

    -∞ -72852,4

    3

    9

    0,45

    72852,4- + ∞

    -3

    9

    0,9

    Разом

    1,35

    Табличне значення критерію Пірсона при числі ступенів свободи 1 і ймовірності 0,99 становить 1,64. Розрахункове значення χ 2 менше табличного, тому гіпотеза про близькість емпіричного розподілу до нормального не відкидається.

    завдання №4

    1. По таблиці випадкових чисел визначимо порядкові номери і вид вибірки. У вибіркову сукупність увійдуть регіони за двома останніми цифрами з 30 перших чисел поспіль. отримуємо:

    12; 20; 22; 20; 24; 12.

    Обсяг вибірки - 6 одиниць.

    Отримуємо випадкову повторну вибірку. Величина ВРП:

    13043,6; 13043,6; 37501,6; 37501,6; 50914,3; 85889,1.

    Складемо таблицю 11.

    Таблиця 11. Вибіркова сукупність випадкових величин

    обсяг ВРП

    13043,6

    37501,6

    50914,3

    85889,1

    Кількість регіонів

    2

    2

    1

    1

    2. Середня величина по вибіркової сукупності

    Хср = (13043,6х2 + 37501,6х2 + 50914,3 + 85889,1) / 6 = 39649,0

    S 2 = [(13043,6-39649) 2 х2 + (37501,6-39649) 2 х2 + (50914,3-39649) 2 + (85889,1-39649) 2 ] / 6 = 614995184

    Середнє відхилення від середньої у вибірці S = √614995184 = ± 24799,1

    Середня помилка вибірки σ х = ± 24799,1 / √6 = ± 10126,2

    Гранична помилка вибірки (з ймовірністю 0,95 по таблиці розподілу Лапласа) Δσ х = 1,96 х 10126,2 = ± 19847,4

    Генеральна середня знаходиться в межах:

    39649-19847,4 = 19801,6

    39649 + 19847,4 = 59496,4

    Це відповідає розрахункам середньої арифметичної простої 47154,82 і середньої арифметичної зваженої 34382,1.

    завдання №5

    1. Приймемо вартість ОПФ за факторний ознака Х, Валовий регіональний продукт ВРП за результативний Y.

    Побудуємо кореляційну таблицю 12

    Таблиця 12. Кореляційна таблиця розрахунків середньої вартості ОПФ і ВРП

    № групи

    кількість регіонів

    Вартість ОПФ за все

    Середня Вартість ОПФ

    ВРП за все

    середній ВРП

    1

    23

    1553901

    67561

    380992

    16565

    2

    6

    904350

    150725

    677513,7

    112919

    5

    1

    641 474

    641 474

    356139

    356139

    Разом

    30

    3099725

    1414644,7

    Збільшення середніх значень результативної ознаки зі збільшенням значень факторної ознаки свідчить про можливу наявність прямої кореляційної зв'язку.

    Використовуючи дані індивідуальних значень побудуємо графік «поля кореляції».

    3. За згрупованими даними побудуємо рівняння регресії

    На поле кореляції з'явилася лінія, яка за формою найближче до прямої. Тому припускаємо наявність прямолінійної зв'язку, яка виражається рівнянням Y ср = а 0 + а 1 Х., де Х - вартість ОПФ, Y - валовий регіональний продукт. Використовуючи метод найменших квадратів, визначимо параметри рівняння, для цього вирішимо систему нормальних рівнянь

    Розрахуємо значення і дані занесемо в таблицю 13.

    Таблиця 13. Попередній розрахунок

    № п / п

    Х

    Y

    Х 2

    XY

    y 2

    1

    67561

    16565

    4564488721

    1119147965

    274399225

    2

    150725

    112919

    22718025625

    17019716275

    12750700561

    3

    641 474

    356139

    411488892676

    228453908886

    126834987321

    Разом

    859760

    485623

    438771407022

    246592773126

    139860087107

    n = 3 (кількість груп)

    Система рівнянь набуде вигляду

    a 0 n + a 1 ΣX = ΣY

    a 0 ΣX + a 1 ΣX 2 = ΣXY

    або

    3a 0 + 859760a 1 = 485623

    859760a 0 + 438771407022a 1 = 246 592 773 126

    Розділимо кожний член обох рівнянь на коефіцієнти при a 0

    або

    a 0 + 286586,7 a 1 = 161874,3

    a 0 + 510341,7 a 1 = 286815,8

    Визначимо a 1 відніманням рівнянь з один одного

    -223755а 1 = -124941,5

    a 1 = 0,558385

    a 0 = 161874,3 -286586,7 х0,558385 = 1848,5

    Y = 1848,5 + 0,558385 Х

    Підставами в формулу середні фактичні значення Х:

    Y.1 = 1848,5 + 0,558385 х 67561 = 39573,5

    Y 2 = 1848,5 + 0,558385х150725 = 86011,1

    Y 3 = 1848,5 + 0,558385х641474 = 360038,0

    Нанесемо отримані теоретичні значення ВРП на графік в п. 2

    Між ознаками прямий кореляційний взаємозв'язок.

    1. Розрахуємо лінійний коефіцієнт кореляції

    r = (3х246592773126 - 859760 х 485623) / √ (3х438771407022-859760 2) (3 х 139 860 087 107 - 485 623 2) = (739778319378 - 417519230480) /

    √ (1316314221066 - 739187257600) (419580261321 - 235829698129) = 0,9896

    Критичне значення для першого рівня значущості при ά = 0,05 одно 0,9969. Значить за критерієм Фішера коефіцієнт кореляції не може вважатися істотним.

    5. Для малого обсягу вибіркової сукупності використовується той факт, що.

    t розр = r √ n -2 / √ (1 r 2) = 0.9896 / √ (1-0.9896 2) = 6,880

    У таблиці значень ά - процентних меж t ά, до в залежності від до ступенів свободи і заданого рівня значущості ά для розподілу Стьюдента при рівні значущості 1 величина ά при t = 6,314 становить 10%. Це означає, що з імовірністю 90% можна вважати, що існує пряма залежність між досліджуваними ознаками.

    6. З ймовірністю не більше 90% можна сказати, що між вартістю ОПФ і валовим регіональним продуктом існує пряма залежність.

    завдання №6

    1. Результативний ознака - обсяг валового регіонального продукту (ВРП).

    Факторні ознаки:

    - чисельність зайнятого населення;

    - вартість основних фондів (ОФ)

    Важливість факторів з економічної точки зору і послідовність їх включення в рівняння регресії визначимо:

    1) Вартість основних фондів

    1. Чисельність зайнятого населення

    2. Характер зв'язків визначимо за коефіцієнтами Фехнера. Середня по ОФ Х = 103324,2 млн. Руб. Середня по ВР Y = 47154,8 млн. Руб.

    Таблиця 14. Залежність ВРП від ОФ:

    № п / п

    Ст-ть ОФ, млн. Руб.

    X

    ВРП, млн. Руб.,

    Y

    Залежність відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої

    Збіг (а)

    або розбіжність (b)

    для Х

    для Y

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    1842

    129456,9

    -

    +

    B

    2

    3742

    22160.9

    -

    -

    A

    3

    5139

    2030.7

    -

    -

    A

    4

    5400

    129456.9

    -

    +

    B

    5

    5497

    15462.2

    -

    -

    A

    6

    6335

    85889.1

    -

    +

    B

    7

    6370

    94893.9

    -

    +

    B

    8

    14652

    2616.3

    -

    -

    A

    9

    15278

    2568.1

    -

    -

    A

    10

    17633

    38994.1

    -

    -

    A

    11

    18712

    3212.1

    -

    -

    A

    12

    20746

    2443.5

    -

    -

    A

    13

    21677

    2127.1

    -

    -

    A

    14

    32493

    4317.5

    -

    -

    A

    15

    43296

    7572.3

    -

    -

    A

    16

    47056

    5110.2

    -

    -

    A

    17

    48059

    10529.8

    -

    -

    A

    Продовження табл.14

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    18

    61889

    14317.1

    -

    -

    A

    19

    70373

    14075.5

    -

    -

    A

    20

    90800

    20382.3

    -

    -

    A

    21

    91700

    18085

    -

    -

    A

    22

    95617

    10467.7

    -

    `-

    A

    23

    113170

    18372.1

    +

    -

    B

    24

    134133

    13043.6

    +

    -

    B

    25

    180173

    37501.6

    +

    -

    B

    26

    201201

    50914.3

    +

    +

    A

    27

    220865

    64688

    +

    +

    A

    28

    407013

    114145.1

    +

    +

    A

    29

    477390

    123671.8

    +

    +

    A

    30

    641 474

    356139

    +

    +

    A

    Разом

    3099725

    1414644,7

    У нашому випадку коефіцієнт Фехнера не має практичної цінності, т. К. Збіг в 23 випадках, розбіжність в 7 випадках,

    До ф = (23-7) / (23 + 7) = 0,533

    Розрахуємо залежність ВРП від чисельності зайнятого населення.

    Приймемо за Х чисельність зайнятого населення.

    Середня чисельність становить X = 10545,9 / 30 = 351,53 тис. Чол.

    Y = 47154,8

    Таблиця 15. Залежність ВРП від середньої чисельності зайнятого населення

    № п / п

    Чисельність зайнятого населення, тис. Чол.,

    Х

    ВРП, млн. Руб.,

    Y

    Залежність відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої

    Збіг (а)

    або розбіжність (b)

    для Х

    для Y

    1

    9,9

    14075.5

    -

    -

    b

    2

    16,6

    15462,2

    -

    -

    a

    3

    21.4

    50914.3

    -

    +

    b

    4

    22.2

    64688

    -

    +

    b

    5

    26.3

    18372.1

    -

    +

    b

    6

    32.7

    356139

    -

    +

    b

    7

    58.7

    13043.6

    -

    -

    a

    8

    59.4

    14317.1

    -

    +

    b

    9

    62.5

    114145.1

    -

    +

    b

    10

    71.2

    10467.7

    -

    -

    a

    11

    84.3

    2568.1

    -

    -

    a

    12

    99.2

    7572.3

    -

    -

    a

    13

    117.4

    94893.9

    -

    -

    a

    14

    139.4

    2616.3

    -

    -

    a

    15

    156.8

    5110.2

    -

    -

    a

    16

    227.2

    2127.1

    -

    -

    a

    17

    241

    10529.8

    -

    -

    a

    18

    303.7

    10529.8

    -

    -

    a

    19

    333.4

    3212.1

    -

    -

    a

    20

    343.1

    2568.1

    -

    -

    a

    21

    395.5

    18085

    +

    -

    b

    22

    404,9

    2443.5

    +

    -

    b

    23

    471.7

    18085

    +

    -

    b

    24

    499.2

    38994.1

    +

    -

    b

    25

    610.4

    20382.3

    +

    +

    a

    26

    737.8

    13043.6

    +

    -

    b

    27

    767.8

    5110.2

    +

    -

    b

    28

    792

    123671.8

    +

    +

    a

    29

    1694

    4317.5

    +

    -

    b

    30

    1746.2

    114145.1

    +

    +

    a

    Разом

    1414644,7

    Підсумок показує, що збігів 17, розбіжностей - 13.

    До ф = (17-13) / (17 + 13) = 0,133. Прямої залежності між досліджуваними ознаками не спостерігається.

    356

    *

    300

    250

    200

    150

    *

    *

    100

    *

    *

    70

    *

    *

    60

    *

    50

    *

    40

    *

    30

    *

    20

    *

    *

    15

    *

    *

    *

    *

    *

    10

    9

    8

    *

    7

    *

    6

    5

    *

    5

    *

    3

    *

    2

    *

    **

    1

    *

    5

    15

    30

    45

    60

    80

    100

    130

    150

    200

    250

    300

    350

    400

    450

    500

    550

    600

    640

    Графік 5 Залежність між ОФ і ВРП

    Висновок. На графіку видно, що спостерігається прямий кореляційний зв'язок, при збільшенні вартості основних фондів, збільшується валовий регіональний продукт.

    Побудуємо графік залежності ВРП від середньої чисельності зайнятого населення.

    356

    *

    300

    250

    200

    150

    *

    *

    100

    *

    *

    70

    60

    *

    50

    *

    40

    *

    30

    20

    *

    *

    15

    *

    *

    *

    *

    **

    *

    10

    *

    *

    *

    9

    8

    7

    *

    6

    5

    *

    *

    5

    *

    3

    *

    *

    2

    *

    1

    *

    *

    *

    10

    15

    20

    30

    60

    70

    80

    100

    120

    140

    160

    240

    300

    350

    400

    500

    600

    700

    1700

    Графік 6. Взаємозв'язок ВРП від середньої чисельності зайнятого населення

    Висновок. За графіком можна встановити взаємозв'язок між фактором і результативною ознакою.

    3. Лінійний коефіцієнт кореляції взаємозв'язку ВРП від ОФ r = 0,9896.

    Взаємозв'язок між чисельністю зайнятого населення і ВРП не спостерігається.

    завдання №7

    1. Виберемо інтервальний ряд з Статистичного щорічника «Росія в цифрах».

    Таблиця 16. Інтервальний ряд динаміки «Відправлення вантажів залізничним транспортом загального користування за період 1990-2000 рр.»

    період

    1990

    тисяча дев'ятсот дев'яносто-один

    1992

    тисячу дев'ятсот дев'яносто три

    1994

    1995

    1996

    1 997

    1 998

    +1999

    2000

    Відправлено вантажів, млн. Т

    8,4

    7,5

    6,1

    4,6

    3,1

    4,6

    5,0

    4,5

    4,4

    5,0

    5,0

    1. Зобразимо графічно динаміку ряду на графіку 7.

    8,5

    8,0

    7,5

    7,0

    6,5

    Аналитич.

    вирівнювання

    6,0

    5,5

    Ср.скользящая

    5,0

    4,5

    4,0

    3,5

    3,0

    0

    1990

    тисяча дев'ятсот дев'яносто-один

    1992

    тисячу дев'ятсот дев'яносто три

    1994

    1995

    1996

    1 997

    1 998

    +1999

    2000

    Графік 7. Динаміка ряду

    4 . Розрахуємо абсолютні та відносні показники динаміки.

    Абсолютний приріст:

    • ланцюгової Δ y ц i = y i - y i - 1

    y i, y i - 1 - відповідно даний і попередній рівень ряду

    п - кількість рівнів динамічного ряду

    • базисний Δ y б i = y i - y 1 .

    Абсолютні базисні і ланцюгові прирости пов'язані між собою:

    Коефіцієнт (темп) зростання

    Коефіцієнтом зростання називається відносна величина, виражена в частках одиниці (К i), та ж сама величина, виражена у відсотках називається темпом зростання (Т i).

    • базисний

    Ланцюгові і базисні коефіцієнти зростання пов'язані між собою:

    Коефіцієнт (темп) приросту

    • ланцюгової

    • базисний

    Коефіцієнти приросту і зростання пов'язані між собою залежністю:

    1. Дані занесемо в таблицю

    Таблиця 17. Розрахунок абсолютних і відносних показників динаміки вантажообігу

    роки

    вантажопідйо

    ток, млн т

    Абсолютна зміна, млн. Т У порівнянні з

    Коефіцієнти зростання в порівнянні

    Темпи приросту (%) в порівнянні

    Абсолютне значення

    1% приросту, тис. Т

    Пункти росту,

    %

    рівнем 1990 р

    предшеств. роком

    рівнем 1990 р

    предшеств. роком

    рівнем 1990 р

    предшеств. роком

    1990

    8,4

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    тисяча дев'ятсот дев'яносто-один

    7,5

    -0,9

    -0,9

    0,8929

    0,8929

    -10,71

    -10,71

    84,0

    -10,71

    1992

    6,1

    -2,3

    -1,4

    0,7262

    0,8133

    -27,38

    -18,67

    75,0

    -16,67

    тисячу дев'ятсот дев'яносто три

    4,6

    -3,8

    -1,5

    0,5476

    0,7541

    -45,24

    -24,59

    61,0

    -17,86

    1994

    3,1

    -5,3

    -1,5

    0,3690

    0,6739

    -63,10

    -32,61

    46,0

    -17,86

    1995

    4,6

    -3,8

    +1,5

    0,5476

    1,4839

    -45,24

    +48,39

    31,0

    +17,86

    1996

    5,0

    -3,4

    +0,4

    0,5952

    1,0870

    -40,48

    +8,70

    46,0

    +4,76

    1 997

    4,5

    -3,9

    -0,5

    0,5357

    0,9000

    -46,43

    -10,0

    50,0

    -5,95

    1 998

    4,4

    -4,0

    -0,1

    0,5238

    0,9778

    -47,62

    -2,22

    45,0

    -1,19

    +1999

    5,0

    -3,4

    +0,6

    0,5952

    1,1364

    -40,48

    +13,64

    44,0

    +7,14

    2000

    5,0

    -3,4

    -

    0,5952

    1,0

    -40,48

    -

    -

    -

    За період 1990-2000 рр. відбулося абсолютне зменшення вантажообігу на 3,4 млн. т, що склало зменшення на 40,48%. Стабілізувався положення після 1994 року, коли була досягнута мінімальна точка ряду, припинилося падіння і намітилося зростання.

    1. Обчислимо середні показники динаміки

    Середній рівень ряду визначається за формулою простої середньої:

    = (8,4 + 7,5 + 6,1 + 4,6 + 3,1 + 4,6 + 5,0 + 4,5 + 4,4 + 5,0 + 5,0) / 11 = 58 , 2/11 = 5,29 млн. т

    Середній абсолютний приріст розраховується як середня арифметична з показників швидкості росту за окремі проміжки часу:

    = -3,4 / (11-1) = -0,34 млн. Т

    Середній коефіцієнт зростання обчислюється за формулою середньої геометричної з показників коефіцієнтів росту за окремі періоди:

    = 10 √0,5952 = 0,9495

    Середній коефіцієнт приросту

    = 0,9495-1 = -0,0505

    6. Зробимо згладжування ряду за допомогою ковзної середньої з інтервалом з трьох рівнів. Змінна середня при α = 3 обчислюється за формулою:

    Дані занесемо в таблицю

    Таблиця 18. Розрахунок середньої ковзної

    роки

    Вантажообіг, млн. Т

    Ковзаючі суми, млн. Т

    Ковзаючі середні, млн. Т

    1990

    8,4

    тисяча дев'ятсот дев'яносто-один

    7,5

    22,0

    7,3

    1992

    6,1

    18,2

    6,1

    тисячу дев'ятсот дев'яносто три

    4,6

    13,8

    4,6

    1994

    3,1

    12,3

    4,1

    1995

    4,6

    12,7

    4,2

    1996

    5,0

    14,1

    4,7

    1 997

    4,5

    13,9

    4,6

    1 998

    4,4

    13,9

    4,6

    +1999

    5,0

    14,4

    4,8

    2000

    5,0

    Розрахункові дані вкажемо на графіку 7.

    Характер розглянутого ряду динаміки свідчить про знижувальної тенденції.

    При аналітичному вирівнюванні скористаємося рівнянням прямої у = b 0 + b 1 t

    Де b 0 = Σу / n, b 1 = Σу t / Σ t 2

    складемо таблицю

    Таблиця 19. Аналітичне вирівнювання ряду динаміки

    роки

    Вантажообіг, млн. Т

    у

    Ум. Позначення періодів t

    У t

    t 2

    Вирівняні рівні ряду

    1990

    8,4

    -5

    -42

    25

    6,67

    тисяча дев'ятсот дев'яносто-один

    7,5

    -4

    -30

    16

    6,39

    1992

    6,1

    -3

    -18,3

    9

    6,12

    тисячу дев'ятсот дев'яносто три

    4,6

    -2

    -9,2

    4

    5,84

    1994

    3,1

    -1

    -3,1

    1

    5,58

    1995

    4,6

    0

    0

    0

    5,29

    1996

    5,0

    1

    5,0

    1

    5,0

    1 997

    4,5

    2

    9,0

    4

    4,74

    1 998

    4,4

    3

    13,2

    9

    4,46

    +1999

    5,0

    4

    20,0

    16

    4,19

    2000

    5,0

    5

    25,0

    25

    3,91

    Разом

    58,2

    -30,4

    110

    58,2

    b 0 = 58,2 / 11 = 5,29

    b 1 = -30,4 / 110 = -0,276

    Формула аналітичного вирівнювання у = 5,29 - 0,276 t

    Підставляючи умовні значення t, отримаємо вирівняні рівні ряду динаміки, проставимо їх на графіку 7.

    завдання №8

    Статистичний збірник «Росія в цифрах»

    Таблиця 20. Оборот роздрібної торгівлі, обсяг платних і побутових послуг населенню в Тамбовській області в 1998-2000 рр., Млн. Руб.

    Найменування

    1 998

    +1999

    2000

    Оборот роздрібної торгівлі

    6243

    10720

    13795

    Обсяг платних послуг

    1365

    1830

    2615

    Обсяг побутових послуг

    294

    416

    563

    Рішення

    1. Обчислимо індивідуальні ланцюгові індекси

    Їх отримують зіставленням поточних рівнів з попереднім.

    Оборот роздрібної торгівлі:

    I орт1 = 10720/6243 = 1,717 або 171,7%

    I орт2 = 13795/10720 = 1,287 або 128,7%

    Обсяг платних послуг:

    I опу1 = 1830/1365 = 1,341 або 134,1%

    I опу2 = 2615/1830 = 1,429 або 142,9%

    Обсяг побутових послуг:

    I обу1 = 416/294 = 1,415 або 141,5%

    I обу2 = 563/416 = 1,353 або 135,3%.

    1. Обчислимо зведені індекси показників.

    Таблиця 21. Розрахунок зведених індексів показників

    Найменування

    1 998

    +1999

    2000

    всього

    Оборот роздрібної торгівлі

    6243

    10720

    13795

    7902

    Обсяг платних послуг

    1365

    1830

    2615

    12966

    Обсяг побутових послуг

    294

    416

    563

    16973

    I 1 = 12966/7902 = 1,64 або 164%

    I 2 = 16973/12966 = 1,31 або 131%

    1. Перевіримо правильність розрахунку зведених індексів, для цього розрахуємо питомі ваги показників в загальному обсязі.

    1999 рік (питомі ваги 1998):

    D орт 6243/7902 = 0,79

    D опу 1365/7902 = 0,173

    D обу 294/7902 = 0,037

    Формула розрахунку:

    I = Σ I I D i -1

    I 1 = 1,717 х 0,79 + 1,341 х 0,173 + 1,415 х 0,037 = 1,64 або 164%

    2000 рік (питомі ваги 1999):

    ОРТ 10720/12966 = 0,827

    ОПУ 1830/12966 = 0,141

    ОБУ 416/12966 = 0,032

    I 2 = 1,287 х 0,827 + 1,429 х 0,141 + 1,353 х 0,032 = 1,31 або 131%

    В цьому випадку зведений індекс обчислений в середньої арифметичної формі.

    4. Формула середньої гармонійної:

    I = [Σ (d / i)] -1

    1999 рік (питомі ваги 1999):

    I 1 = (0,827 / 1,717 + 0,141 / 1,341 + 0,032 / 1,415) -1 = 0,61 -1 = 1,64 або 164%

    2000 рік (питомі ваги 2000):

    ОРТ 13795/16973 = 0,813

    ОПУ 2615/16973 = 0,154

    ОБУ 563/16973 = 0,033

    I 2 = (0,813 / 1,287 + 0,154 / 1,429 + 0,033 / 1,353) -1 = 0,764 -1 = 1,31 або 131%.



    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Статистичні спостереження по валового регіонального продукту автономних утворень Росії

    Скачати 153.84 Kb.