Дата конвертації29.08.2018
Розмір33.9 Kb.
Типконтрольна робота

Статистика 12

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Кафедра «Економіка і маркетинг»

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

по «Статистикою»

Шифр залікової книжки

Домашня адреса:

перевірив:

Севастополь 2006


Мета контрольної роботи: Вивчити основні поняття соціальної статистики і оволодіти методами обробки і кількісного аналізу показників діяльності господарюючих суб'єктів. Для того щоб вивчити ці методи необхідно знати наступні теми курсу «Статистика»:

- зведення і групування статистичних даних;

- ряди розподілу;

- показники варіації;

- статистичне вивчення взаємозв'язків;

- аналіз інтенсивності динаміки та тенденції розвитку;

- індекси та ін.

ЗАВДАННЯ 1

На основі даних про розподіл населення регіону за віком і типом поселень визначити відносні показники, які характеризують:

а) структуру міського і сільського населення за ознакою працездатності;

б) співвідношення працездатного і непрацездатного населення в містах і селах;

в) структуру населення за типами поселень;

г) співвідношення міського і сільського населення.

Зробити висновки.

вік

Населення, млн. Осіб
міське Сільське
молодше працездатного 0,8 + 0,07х1 = 0,87 0,5 + 0,02х1 = 0,52
працездатний 2,07 0,82
старшого за працездатний 0,77 0,62
РАЗОМ: 3,71 1,96

Хід роботи:

а) До гір. \ Сіл. нас. = Працю. гір. \ сіл. нас. : Все гір. \ Сел.нас.

До гір. нас. = 2,07: 3,71 х 100% = 55,8%

До сіл. нас = 0,82: 1,96 х 100% = 41,8%

Висновок: трудове населення міста становить 55,8% від усього міського населення, а трудове населення села складає 41,8% від всього сільського населення. Трудове міське населення більше, ніж трудове сільське населення.

б) До гір. \ Сіл. нас. = Труд.гор. \ Сел.нас: неважкий. гір. \ сіл. нас.

До гір. нас. = 2,07: (0,87 + 0,77) х 100% = 126,2%

До сіл. нас = 0,82: (0,52 + 0,62) х 100% = 71,9%

в) все населення і працездатне і непрацездатна в містах і в селах становить:

3, 71 + 1,96 = 5,67 млн. Чоловік.

Тоді міське населення становить:

3,71: 5,67 х100% = 65,4%,

а сільське населення становить:

1,96: 5,67 х 100% = 34,6%.

Висновок: міське населення становить 65,4% від усього населення, відповідно сільське населення становить 34,6%.

г) співвідношення міського і сільського населення:

65,4% до 34,6% = 1,89%

Висновок: з співвідношення видно, що міське населення майже вдвічі перевищує сільське населення.


ЗАВДАННЯ 2

Є такі дані 10% -ого вибіркового обстеження робочих - відрядників підприємства:

№ робочого Стаж роботи, років Місячна заробітна плата, грн.
1 2 3
1 5 480
2 7 710
3 8 492
4 3 410
5 10 475
6 1 402
7 4 481
8 16 550
9 9 540
10 5 454
11 14 520
12 8 464
13 2 415
14 3 418
15 10 427
16 6 482
1 2 3
17 13 518
18 4 450
19 2 510
20 7 494
21 11 535
22 12 640
23 13 618
24 6 486

1. Для вивчення залежності продуктивності праці від стажу працівника необхідно побудувати ряд розподілу робочих за стажем роботи, виділивши п'ять груп з рівними інтервалами. Кожну групу охарактеризувати:

1) числом робочих;

2) стажем роботи (всього і по кожній групі);

3) місячної виробленням (всього по кожній групі і в середньому на одного робітника).

Отримані дані представити у вигляді групової таблиці.

2. За даними ряду розподілу робочих за стажем роботи побудувати полігон розподілу і розрахувати:

а) розмах варіації;

б) середнє лінійне відхилення;

в) середнє квадратичне відхилення;

г) коефіцієнт варіації.

Розрахунки показників оформити в табличній формі.

3. За результатами рішення з імовірністю 0,954 визначити помилку вибірки для середньої місячної вироблення робітників, вказати межі можливих значень цього показника в генеральній сукупності.

4. Проаналізувати отримані результати.

Хід роботи:

Для побудови угруповання за стажем роботи з рівним інтервалом величину інтервалу груп визначають за такою формулою:

h = X max - X min / n, де

n - кількість груп

X max - максимальний стаж роботи

X min - мінімальний стаж роботи

h = 16 - 1/5 = 3

Для побудови угруповання виділяємо группіровочний ознака. Таким группіровочним ознакою є стаж роботи. Визначимо групи за стажем роботи. Потім визначимо кількість робочих, які увійшли в кожен отриманий інтервал. Так як за умовою завдання необхідно встановити залежність стажу роботи від продуктивності, то в кожній виділеній групі визначаємо сумарну продуктивність праці робітників за сукупністю робітників у групі і в розрахунку на одного робітника.

Результати розрахунків зведені в таблиці 1.

Таблиця 1. Розрахунок продуктивності праці за стажем роботи.

Групи робітників за стажем роботи число робочих Сумарна продуктивність праці робітників в групі Сумарна продуктивність праці в розрахунку на одного робітника
1 2 3 4
1 4 7 3086 440,86
4 -7 6 3106 517,67
7 -10 5 2398 479,60
10 -13 4 2311 577,75
13 - 16 2 1070 535
РАЗОМ: 24

Для побудови групування за другою ознакою - продуктивності праці розраховуємо аналогічно:

h = X max - X min / n, де

n - кількість груп

X max - максимальна місячна заробітна плата

X min - мінімальна місячна заробітна плата

h = 710 - 402/5 = 61,6

Результати розрахунків зведені в таблиці 2.

Таблиця 2. Угруповання по продуктивності праці.

Групи робітників за продуктивністю праці число робочих
1 2
402 - 463,60 7
463,60 - 525,20 11
525,20 -586,80 3
586,80 - 648,40 2
648,40 - 710,00 1

Далі здійснюємо розподіл робітників у групах за стажем роботи на підгрупи по продуктивності праці, формуємо структурну угруповання (таблиця 3). На основі структурної угруповання видно розподіл робочих по продуктивності праці в залежності від стажу роботи.

Таблиця 3. Структурна угруповання робочих за двома ознаками.

Групи робітників за стажем число робочих Продуктивність праці робітників
402 - 463,60 463,60 - 525,20 525,20 - 586,80 586,80 - 648,40 648,40 - 710,00
1 2 3 4 5 6 7
1 - 4 7 5 2 - - -
4 - 7 6 1 4 - - 1
7 - 10 5 1 3 1 - -
10 - 13 4 - 1 1 2 -
13 - 16 2 - 1 1 - -

Розглянемо показники варіації ознаки, що дозволяють кількісно виміряти величину варіації (коливання). До показників варіації відносяться:

а) розмах варіації;

б) середнє лінійне відхилення;

в) середнє квадратичне відхилення;

г) дисперсію;

г) коефіцієнт варіації.

а) Розмах варіації характеризує діапазон коливань ознаки в досліджуваній сукупності і розраховується за формулою:

R = X max - X min, де

X max, X min - максимальне та мінімальне відповідно значення ознаки в досліджуваній сукупності.

R = 16 - 1 = 15 (років)

б) Середнє лінійне відхилення характеризує абсолютний розмір коливання ознаки біля середньої. Середнє лінійне відхилення розраховуємо за виваженої формулою, тому що є деяка повторюваність значень ознаки:

| x - x | m i

d =, де

m i

х - значення ознаки

m i - частота народження значення

х - середнє значення, яке визначаємо за формулою:

x = ixm i + A, де A - значення центрального варіанти ряду, що дорівнює в нашому випадку значенням х 3.

Найбільш точним показником варіації є середнє відхилення. Для його визначення розрахуємо показник дисперсії:

= I 2 x (m 2 - m 1) 2, де

i - кількість груп

m 1 - момент першого порядку, який розраховується за формулою:

m 1 =

m 2 - момент другого порядку, який розраховується за формулою:

m 2 =

Тепер розрахуємо середньоквадратичне відхилення:

Коефіцієнт варіації є мірою відносної коливання ознаки біля середньої і характеризує ступінь однорідності ознаки в досліджуваній сукупності.Розраховується він за формулою:


Всі отримані дані зведемо в таблицю 4.

Групи за стажем роботи, років 1 - 4 4 - 7 7 - 10 10 - 13 13 -16 РАЗОМ

Число робочих, n

7

6

5

4

2

24

x

2,5

5,5

8,5

11,5

14,5

42,5

A

8,5

| x - A |

6

3

0

3

6

18

| x - A |

i

1,2

0,6

0

0,6

1,2

3,6

| x - A |

i

8,4

3,6

0

2,4

2,4

16,8

| x - A |

i

1,44

0,36

0

0,36

1,44

3,6

| x - A |

i

10,08

2,16

0

1,44

2,88

16,58

| x - x |

9,5

6,5

3,5

0,5

2,5

22,5

| x - x | n i

66,5

39

17,5

2

5

130

За табличними даними визначимо:

m 1 = 16,8 / 24 = 0,7 момент першого порядку

1) х = 5 0,7 + 8,5 = 12 (років) середнє значення

2) m 2 = 16,56 / 24 = 0,69 момент другого порядку

3) = 25 (0,69 - 0,7) 2 = 0,0025 дисперсія

4) = 0,0025 = 0,05 середньоквадратичне відхилення

5) d = 130/24 = 5,41 (року) середнє лінійне відхилення

Висновок: в середньому на 5,41 року відхиляється стаж окремих робочих від середньо статичного в сукупності

6) = 0,05 / 12 х 100% = 0,42% коефіцієнт варіації

Висновок: на 0,42% варіюємо склад робочих за стажем роботи

Визначимо похибку вибірки для середньої місячної вироблення робітників і вкажемо межі можливих значень цього показника:

Висновок: в результаті зробленого аналізу вивчена залежність продуктивності праці від стажу працівника, побудований ряд розподілу робочих за стажем роботи, розраховані основні показники (коефіцієнт варіації, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення), визначена помилка вибірки для середньої місячної вироблення робітників і вказані межі можливих значень цього показника.

ЗАВДАННЯ 3

За даними статистичного щорічника необхідно виконати наступне завдання.

1. Вибрати інтервальний ряд динаміки, що складається з 7 - 10 рівнів.

2. Зобразити графічно динаміку ряду за допомогою статистичної кривої.

3. Проаналізувати ряд динаміки. Для цього необхідно обчислити:

- абсолютний приріст;

- темпи зростання;

- темпи приросту по місяцях і до січня;

- абсолютний зміст одного відсотка.

4. Обчислити середні показники динаміки.

5. Розрахувати прогнозні показники з періодом попередження 3 роки на основі найпростіших прийомів екстраполяції.

Хід роботи:

Виробництво найважливіших видів продукції - виробництво цукру - піску з цукрових буряків:

1 місяць - 1550 тис. Т 7 місяць - 1645 тис. Т

2 місяць - 1562 тис. Т 8 місяць - 1668 тис. Т

3 місяць - 1570 тис. Т 9 місяць - 1677 тис. Т

4 місяць - тисячу п'ятсот вісімдесят шість тис. Т 10 місяць - 1690 тис. Т

5 місяць - одна тисячі п'ятсот дев'яносто п'ять тис. Т 11 місяць - 1702 тис. Т

6 місяць - 1620 тис. Т 12 місяць - 1710 тис. Т


Малюнок 1. Статистична крива динаміки ряду.


Проаналізуємо ряд динаміки і занесемо отримані дані в таблицю:


місяць

виробництво,

ти ст

показники динаміки
Абсолютний приріст, тис.т Темп зростання, % Темп приросту, % Абсолютне значення 1%
ланцюгової базисний ланцюгової базисний
1 1550 - -

1550/1550

х100% = 100

- - -
2 1562 1562-1550 = 12 1562 / 1550х 100% = 100,8

1562 / 1550х

100% = 100,8

0,8 0,8 15
3 1570 1570-1562 = 8 100,5 101,3 0,5 1,3 16
4 1586 1586-1570 = 16 101 102,3 1 2,3 16
5 1595 1595-1586 = 9 100,6 102,9 0,6 2,9 15
6 1620 1620-1595 = 25 101,6 104,5 1,6 4,5 15,6
7 1645 1645-1620 = 25 101,5 106,1 1,5 6,1 16,7
8 +1668 1668-1645 = 23 101,4 107,6 1,4 7,6 16,4
9 1677 1677-1668 = 9 100,5 108,2 0,5 8,2 18
10 1690 1690-1677 = 13 100,8 109 0,8 9 16,3
11 1702 1702-1690 = 12 100,7 109,8 0,7 9,8 17,1
12 1710 1710-1702 = 8 100,5 110,3 0,5 10,3 16
160

х i

Темп зростання Т р = x100%, де

x o

х i - поточний місяць, х про - попередній місяць

Темп приросту Т пр = Т р - 100%

Абсолютне значення 1% приросту:

А = (тис.т)

Т пр ланцюгове

Висновок: Виробництво цукру-піску в лютому місяці зросла порівняно з січнем на 12 тис.т і склало 0,8% приросту, що свідчить про позитивну динаміку зростання виробництва і так далі. З графіка і даних занесених в таблицю можна зробити висновок, що виробництво цукру-піску протягом року поступово підвищується, тобто має позитивну динаміку.

Середній абсолютний приріст:

160 14,5 (тис.т)

12 -1

Середній темп зростання:

Т р = х 1 х 2... .х n 100%

Т р = 1,008 1,005 1,01 1,006 1,016 1,015 1,014 1,005 1,008

1,007 1.008 х 100% = 1,1 х 100% = 0,8%

Висновок: За минулий період виробництво цукру-піску виросло на 0.8%, абсолютний середній приріст за рік склав 14,5 тис. Т

місяць

виробництво,

тис. т (у)

t

t 2

t у

у = а t + b

y = 14,2 t + 1631,25

1 1550 - 6 36 - 9300 1546,05
2 1562 - 5 25 - 7810 1560,25
3 1570 - 4 16 - 6280 1574,45
4 1586 - 3 9 - 4758 1588,65
5 1595 - 2 4 - 3190 1602,85
6 1620 - 1 1 - 1620 1617,05
7 1645 1 1 1645 1645,45
8 +1668 2 4 3336 1659,65
9 1677 3 9 5031 1673,85
10 1690 4 16 6760 1688,05
11 1702 5 25 8510 1702,25
12 1710 6 36 10260 1716,45
19575 0 182 2584

у - лінійна залежність (згодом збільшується або зменшується)

t - умовне позначення часу

t = 0 завжди

nb + at = y

bt + at 2 = ty

y

t = 0, at = 0 b = n

b = 19575/12 = 1631,25

ty

t = 0, bt = 0 a =

t 2

a = 2584/182 = 14,2

y = 14,2 t + 1631,25

Для 13,14,15: у 13 = 14,2 х 7 + 1631,25 = 1730,65

у 14 = 14,2 х 8 + 1631,25 = 1744,85

у 15 = 14,2 х 9 + 1631,25 = 1759,05

Висновок: на основі найпростішого прийому екстраполяції розрахований прогнозний показник виробництва цукру.

ЗАВДАННЯ 4

За наявними даними одного з відділень банку про вклади населення визначити:

1) середній розмір вкладу в базисному і звітному періоді

2) індекси середнього розміру вкладу змінного, постійного складу і структурних зрушень

3) абсолютний приріст суми вкладів за все, в тому числі за рахунок зміни числа вкладів, зміни середнього розміру вкладу і зрушень в структурі вкладів за видами.

вид вкладу базисний період
Кількість рахунків, до 0 Залишок вкладів, тис.грн., До 0 про 0
Депозитний 11030 103,7
терміновий 2720 53,1
виграшний 610 3,0
Звітний період
Кількість рахунків, до 1 Залишок вкладів, тис.грн., До 1 про 1
Депозитний 10330 112,3
терміновий 6035 62,3
виграшний 646 21,1

Хід роботи:

1) Визначимо середній розмір вкладу в базисному періоді наступним чином:

для депозитного вкладу: 103,7 / 11030 х 100% = 0,94%

для термінового вкладу: 53,1 / 2720 х 100% = 1,95%

для виграшного вкладу: 3/610 х 100% = 0,49%

Визначимо середній розмір вкладу в звітному періоді:

для депозитного вкладу: 112,3 / 10330 х 100% = 1,09%

для термінового вкладу: 62,3 / 6035 х 100% = 1,03%

для виграшного вкладу: 21,1 / 646 х 100% = 3,26%

2) Визначимо індекс середнього розміру вкладу змінного складу з наступного співвідношення:

до 1 про 1 до 0 про 0

I пер =

до 1 до 0

де до 1 про 1, к 0 про 0 - залишок вкладів в базисному і звітному періодах

до 1, до 0 - кількість рахунків в базисному і звітному періодах

112,3 + 62,3 + 21,1 103,7 + 53,1 + 3,0

I пер = х 100% = 103,6%

10330 + 6035 + 646 11030 + 2720 + 610

Визначимо індекс середнього розміру вкладу постійного складу з наступного співвідношення:

до 1 про 1

I пост =

про 0 до 1

де про 0 - середній розмір вкладів в звітному періоді

112,3 + 62,3 + 21,1

I пост = х 100% = 99%

(0,0109 х 10330) + (0,0103 х 6035) + (0,0326 х 646)

Висновок: Середній розмір вкладу в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом зменшився на 4,6% за рахунок зміни самого розміру вкладу.

Визначимо індекс середнього розміру вкладу структурних зрушень з наступного співвідношення:

до 1 про 0 до 0 про 0

I стр =

до 1 до 0

(0,0109 х 10330) + (0,0103 х 6035) + (0,0326 х 646)

I стр =

10330 + 6035 + 646

(0,0109 х 11030) + (0,0103 х 2720) + (0,0326 х 610)

х 100% = 98%

11030 + 2720 + 610

Висновок: Середній розмір вкладу зменшився на 1% за рахунок зміни структурних зрушень.

3) Загальний приріст вкладів визначимо як суму вкладів в базовому і звітному періодах:

Загальний приріст = к 1 про 1 + до 0 про 0 = 195,7 + 159,8 = 355,5 (тис.грн.)

Абсолютний приріст вкладів за рахунок зміни числа вкладів визначимо за формулою:

Абсолютний приріст = к 1 про 1 - до 1 про 0 = 195,7 - 195,9 х 100% = - 20%

Абсолютний приріст вкладів за рахунок зміни середнього розміру вкладу визначимо за формулою:

до 1 про 1 до 0 про 0 195,7 159,8

Абсолютний приріст = - = - х 100% = 0,04%

до 1 до 0 17011 14360

ЗАВДАННЯ 5

На підставі наведених даних обчислити:

- загальний індекс товарообігу у фактичних цінах;

- загальний індекс фактичного обсягу продажу товарів;

- загальний індекс цін.

Показати взаємозв'язок індексів, зробити висновок.

Продукція базисний період
Обсяг реалізації, шт. (q 0) Ціна за одиницю, грн. (p 0)
стегенця курячі 8100,0 13,50
стегна курячі 8220,0 16,50
Звітний період
Обсяг реалізації, шт. (Q 1) Ціна за одиницю, грн. (P 1)
стегенця курячі 9300,0 16,50
стегна курячі 8350,0 18,50

Хід роботи:

Індексами в статистиці називають відносні величини, що показують співвідношення показників в часі, просторі, а також фактичних показників з плановими. Вимірюються індекси в процентах.

1) Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах розрахуємо за такою формулою:

q 1 p 1 9300x16,5 + 8350x 18,5

I qp = = = 1,3%

q 0 p 0 8100x 13,5 + 8220x 16,5

Висновок: таким чином вартість продукції в звітному періоді в порівнянні з базисним в фактичних цінах збільшилася на 1,3%.

2) Загальний індекс фактичного обсягу продажу товарів розраховуємо за формулою:

q 1 p 0 9300x13,5 + 8350x 16,5

I q = = = 1,07%

q 0 p 0 8100x 13,5 + 8220x 16,5

Висновок: фактичний обсяг продажу продукції в звітному періоді збільшився в порівнянні з базовим періодом на 1,07%.

4) Загальний індекс цін розрахуємо за формулою:

q 1 p 1 9300x16,5 + 8350x 18,5

I p = = = 1,17%

q 1 p 0 9300x13,5 + 8350x 16,5

Висновок: таким чином ціна на продукцію в звітному періоді збільшилася в порівнянні з базисним періодом на 1,17%.

Для того, щоб показати взаємозв'язок індексів скористаємося формулою:

I qp = I q I p

1,3 = 1,07 x 1,17

1,3 = 1,3 - рівність виконується.

Висновок з контрольної роботи: в результаті даної роботи, розглянуто методи обробки та кількісного аналізу показників різноманітної діяльності господарюючих суб'єктів. Розраховані та визначено основні поняття даного курсу статистики, такі як ряди розподілу, показники варіації, статистичне вивчення взаємозв'язку, індекси і ін. Проведено аналіз інтенсивності динаміки та тенденцій розвитку.