• Є дані про експорт філе рибного
  • Є такі дані про продаж сільськогосподарської продукції в січні звітного року на міському ринку обстеженого регіону
  • завдання 6
  • завдання 9


  • Дата конвертації28.04.2017
    Розмір53.77 Kb.
    Типзадача

    Скачати 53.77 Kb.

    Статистика

    зміст


    завдання 1

    завдання 2

    завдання 3

    завдання 4

    завдання 5

    завдання 6

    завдання 7

    завдання 8

    завдання 9

    Список літератури

    завдання 1

    Сформуйте масив випадкових чисел і зробіть 30-відсоткову просту випадкову вибірку.

    За вибірковими даними:

    1. Побудуйте інтервальний ряд розподілу, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами.

    2. Перелічіть середній обсяг випуску товарів і послуг, що припадає на одне підприємство, а також долю підприємств з обсягом випуску товарів і послуг, більше 40 млн. Руб.

    3. З імовірністю 0,954 визначте довірчі інтервали, в яких можна очікувати генеральні параметри: а) середній розмір випуску товарів і послуг одного підприємства; б) частку малих підприємств з обсягом випуску товарів і послуг малими підприємствами; г) число підприємств з обсягом випуску товарів і послуг понад 40 млн. руб.

    Підтвердіть достовірність отриманих оцінок розрахунком генеральних характеристик. Зробіть висновки.

    Рішення:

    Виберемо 30 випадкових двозначних чисел:

    77, 26, 33, 72, 95, 29, 03, 04, 19, 14, 22, 57, 08, 17, 69, 65, 68, 70, 02, 30, 23, 58, 52, 85, 73, 93, 34, 98, 62, 45,

    Відповідно до цих числами здійснимо 30% -ву вибірку.

    Сл. число (№ підприємства)

    Випуск товарів та послуг, млн. Руб.

    77

    6

    26

    30

    33

    3

    72

    5

    95

    7

    29

    19

    3

    5

    4

    3

    19

    24

    14

    11

    22

    41

    57

    25

    08

    10

    17

    5

    69

    5

    65

    8

    68

    4

    70

    10

    2

    7

    30

    17

    23

    35

    58

    55

    52

    35

    85

    34

    73

    39

    93

    8

    34

    2

    98

    8

    62

    20

    45

    40

    сума

    521 713


    величина інтервалу

    h = (x max - x min) / m = (55 - 2) / 5 = 10,6

    Межі інтервалів:

    2 + 10,6 = 12,6

    12,6 + 10,6 = 23,2

    23,2 + 10,6 = 33,8

    33,8 +10,6 = 44,4

    44,4 + 10,6 = 55

    Інтервальний ряд розподілу:

    інтервал

    Частота n i

    (2; 12,6)

    17

    (12,6; 23,2)

    3

    (23,2; 33,8)

    3

    (33,8; 44,4)

    6

    (44,4; 55)

    1


    Середній обсяг продуктів і послуг

    =? x i / n = 521/30 = 17,4 млн. руб.

    Число підприємств з обсягом товарів і послуг понад 40 млн. Руб. одно n 0 = 2.

    Частка підприємств з обсягом товарів і послуг понад 40 млн. Руб.

    n 0 / n = 2/30 = 0,06

    Розрахункова таблиця:

    x i

    X i -

    (X i -) 2

    6

    -11,4

    129,2

    30

    12,6

    159,6

    3

    -14,4

    206,4

    5

    -12,4

    152,9

    7

    -10,4

    107,5

    19

    1,6

    2,7

    5

    -12,4

    152,9

    3

    -14,4

    206,4

    24

    6,6

    44,0

    11

    -6,4

    40,5

    41

    23,6

    558,5

    25

    7,6

    58,3

    10

    -7,4

    54,3

    5

    -12,4

    152,9

    5

    -12,4

    152,9

    8

    -9,4

    87,7

    4

    -13,4

    178,7

    10

    -7,4

    54,3

    7

    -10,4

    107,5

    17

    -0,4

    0,1

    35

    17,6

    310,9

    55

    37,6

    1416,3

    35

    17,6

    310,9

    34

    16,6

    276,7

    39

    21,6

    468,0

    8

    -9,4

    87,7

    2

    -15,4

    236,1

    8

    -9,4

    87,7

    20

    2,6

    6,9

    40

    22,6

    512,3

    521

    6321,0

    Середнє квадратичне відхилення

    у = = = 14,5 млн.руб.

    Гранична помилка вибіркового середнього (при ймовірності 0,954 - t = 2):

    Д = t = 2 * = 1,2

    Довірчий інтервал для середнього обсягу товарів і послуг

    - Д

    17,4 -1,2

    16,2

    Гранична помилка вибіркової частки

    Д = t = 2 * = 0,07

    Довірчий інтервал для вибіркової частки

    0,06 - 0,07

    0

    Довірчий інтервал для загального випуску товарів і послуг

    16,2 * 100

    1620

    Довірчий інтервал для числа підприємств з обсягом випуску понад 40 млн. Руб.

    0 * 100 0 <0,13 * 100

    0 0 <13

    Генеральна середня:

    = 2312/100 = 23,12 млн. Руб.

    Число підприємств з обсягом випуску понад 40 млн. Руб. в генеральної сукупності одно:

    n 0 = 13.

    Частка підприємств з обсягом випуску понад 40 млн. Руб.

    w = n 0 / N = 13/100 = 0,13

    Висновок. Середній обсяг товарів і послуг з 30 підприємствах складає 17,4 млн. Руб. Частка підприємств з обсягом товарів і послуг понад 40 млн. Руб. 6%. Обсяг товарів і послуг в середньому відхиляється від свого середнього значення на 14,5 млн. Руб. З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що середній обсяг товарів і послуг укладено між 16,2 і 18,6 млн. Руб., А частка підприємств з обсягом товарів і послуг понад 40 млн. Руб. - між 0% і 13%.

    завдання 2

    На основі 5-відсоткової пропорційно расслоенной (типової) вибірки з випадковим відбором одиниць в шарі отримані відомості про вклади населення району області.

    Результати вибіркового спостереження наведені в таблиці

    типи населення

    Число вкладів, тис. Од.

    Середній розмір вкладу, тис. Руб.

    Коефіцієнт варіації вкладів,%

    міське

    30

    7

    12

    Сільське

    20

    5

    21

    Визначте:

    1) тісноту зв'язку між типом населення і середнім розміром вкладу, визначивши емпіричне кореляційне відношення;

    2) з ймовірністю 0,954 довірчі інтервали, в яких можна очікувати: а) середній розмір вкладу за все населення району області; б) загальну суму вкладів населення району;

    3) як зміниться точність середньої та граничної помилок вибірки, якщо припустити, що наведені дані отримані в результаті простої випадкової бесповторной вибірки. Зробіть висновки.

    Рішення:

    1. Розрахункова таблиця:

    n i

    x i

    V i

    у i

    Di

    D i n i

    X i n i

    X i -

    (X i -) 2

    (X i -) 2 n i

    30

    7

    12

    0,84

    0,7056

    21,168

    210

    0,8

    0,6

    19,2

    20

    5

    21

    1,05

    1,1025

    22,05

    100

    -1,2

    1,4

    28,8

    50

    43,218

    310

    48

    Коефіцієнт варіації

    V = у /

    Звідси середнє відхилення

    у = V

    внутригрупповая дисперсія

    D вн =? D i n i /? n i = 43,218 / 50 = 0,864

    вибіркове середнє

    =? x i n i /? n i = 340/50 = 6,2

    межгрупповая дисперсія

    D між =? (X i -) 2 n i /? n i = 48/50 = 0,96

    Загальна дисперсія

    D = D вн + D між = 0,864 + 0,96 = 1,824

    Середнє квадратичне відхилення

    у = = = 1,35

    Емпіричне кореляційне відношення

    з = = = 0,725

    2.Средняя помилка

    м = у / = 1,35 / = 0,19

    гранична помилка

    Д = ТМ = 2 * 0,19 = 0,38,

    де t = 2 (при ймовірності 0,954).

    Довірчий інтервал для середньої суми витрат

    - Д

    6,2 - 0,38

    5,82

    Довірчий інтервал для загальної суми витрат

    5,82 * 500

    2910,0

    1. Середня помилка для бесповторной вибірки

    м = = = 0,18

    Гранична помилка для бесповторной вибірки

    Д = ТМ = 2 * 0,18 = 0,36.

    Висновки. Зв'язок між сумою витрат і фактом отримання каталогу пряма і тісний: кореляційне відношення (0,725) близько до 1. З імовірністю 0,954 можна стверджувати, що середня сума витрат укладена між 5,82 і 6,58 тис. Руб., А загальна сума витрат всіх клієнтів - між 2910,0 і 3100,0 тис. тис. При бесповторной вибірці середня і гранична помилка зменшаться.


    завдання 3



    По суб'єкту Російської Федерації є такі дані:

    показник

    2002 р

    2002 року в% до 2000 р

    Експорт, млн USD - всього

    2708,5

    в тому числі:

    в країни поза СНД

    2306,3

    120,3

    в країни СНД

    402,2

    80,3

    Імпорт, млн. USD - всього

    1077,4

    в тому числі:

    з країн поза СНД

    529,4

    103,3

    з країн СНД

    548,0

    102,6


    Визначте:

    1. Відсутні елементи таблиці.

    2. Географічну структуру експорту та імпорту в 2000 і 2002 рр.

    3. Для оцінки тісноти зв'язку між напрямком товаропотоку і географічним розподілом зовнішньоторговельного обороту за кожен рік коефіцієнти асоціації і контингенции. Зробіть висновки.

    Рішення

    1. Визначимо елементи таблиці

    показник

    2000 р

    2002 р


    Експорт, млн. USD - всього

    в тому числі:

    в країни поза СНД

    в країни СНД

    Імпорт, млн.USD - всього

    в тому числі:

    з країн поза СНД

    з країн СНД


    2418,0

    1917,1

    500,9

    1046,5

    512,5

    534,0


    2708,5

    2306,3

    402,2

    1077,4

    529,4

    548,0


    2. Визначимо географічну структуру експорту та імпорту в 2000 і 2002 рр.

    показник

    2000 р

    Структура в 2000 р,%

    2002 р

    Структура в 2002 р,%


    Експорт, млн. USD - всього

    в тому числі:

    в країни поза СНД

    в країни СНД

    Імпорт, млн. USD - всього

    в тому числі:

    з країн поза СНД

    з країн СНД


    2418,0

    1917,1

    500,9

    1046,5

    512,5

    534,0


    100

    79

    21

    100

    49

    51


    2708,5

    2306,3

    402,2

    1077,4

    529,4

    548,0


    100

    85

    15

    100

    49

    51


    3. Визначимо коефіцієнти асоціації і контингенции за кожен рік.

    коефіцієнт асоціації

    До А =,

    До А 2000 = (1917,1 * 512,5-500,9 * 534,0 ) / (1917,1 * 512,5-500,9 * 534,0) = (982565-267480,6) / (982565 +267480,6) = 715084,4 / 1250045,6 = 0,57

    До А 2002 = (2306,3 * 529,4-402,2 * 548,0 ) / (2306,3 * 529,4 + 402,2 * 548,0) = (1220955,22 - 220405,6) / (1220955,22 + 220405,6) = 1000549,62 / 1441360,82 = 0,69

    коефіцієнт контингенции

    До кін 2000 = (1917,1 * 512,5-500,9 * 534,0 ) / ((1917,1 + 500,9) * (500,9 + 512,5) * * (1917,1 + 534 , 0) * (534,0 + 512,5) ) 1/2 = 715084,4 / (2418 * 1019,4 * 2451,1 * 1046,5) 1/2 = 715084,4 / (1570,0 * 1601,6) = 715084,4 / 2514512 = 0,28

    До кін 2002 = (2306,3 * 529,4-402,2 * 548,0 ) / ((2306,3 + 402,2) * (402,2 + 529,4) * * (2306,3 + 548 , 0) * (548,0 + 529,4) ) 1/2 = 1000549,62 / (2708,5 * 931,6 * 2854,3 * * 1077,4) 1/2 = 1000549,62 / (1588 , 5 * 1753,6) = 1000549,62 / 2785593,6 = 0,36

    Висновки: експорт в країни поза СНД зріс на 6%, в країни СНД скоротився на ці ж 6%. Частка імпорту без змін. Відбулося зростання коефіцієнта асоціації та контингенции. Всі динаміки свідчать про зростання зв'язку між показниками.

    завдання 4

    Є дані про експорт філе рибного:

    базисний період

    Звітний період

    Кількість, т.

    Вартість, тис. USD

    Кількість, т.

    Вартість, тис. USD

    Експорт - всього

    497

    1483

    490

    1567

    в тому числі в країни:

    А

    18

    77

    53

    265

    Б

    262

    907

    410

    1186

    В

    178

    419

    8

    30

    Г

    -

    -

    20

    86

    Д

    39

    80

    -

    -

    Визначте:

    I За групі порівнянних країн імпортерів:

    1) для оцінки структурних змін, що відбулися в географічному розподілі товаропотоку, інтегральний коефіцієнт структурних зрушень К. Гатева;

    2) динаміку середньої ціни 1т. поставленого на експорт філе рибного;

    3) в якій мірі ця динаміка була обумовлена:

    а) зміна ціни 1т. експортованого філе рибного в кожну з країн;

    б) зміною квот на експорт філе рибного в країни.

    II По всім країнам імпортерам:

    1) динаміку середньої ціни 1т. поставленого на експорт філе рибного.

    Зробіть висновки.

    Рішення:

    1. Для оцінки структурних відмінностей в споживчих витратах можна використовувати інтегральний коефіцієнт структурних зрушень К. Гатева:

    де і - частки окремих видів витрат домогосподарств в звітному і базисному періодах.

    Цей показник буде дорівнює нулю, якщо порівнювані структури залишилися незмінними; він буде дорівнює одиниці, якщо порівнювані структури повністю змінилися, тобто. е..

    До S =

    =

    2. Динаміка цін 1 т поставленого на експорт філе риби в базисному році:

    Експорт всего3,0 тис. Руб / 1 т.

    А4,3 тис. Руб. / 1 ​​т.

    Б3,5 тис. Руб. / 1 ​​т.

    В2,4 тис. Руб. / 1 ​​т.

    Г-

    Д2,1 тис. Руб. / 1 ​​т.

    Динаміка цін 1 т поставленого на експорт філе риби в звітному році:

    Експорт всего3,2 тис. Руб. / 1 ​​т.

    А5 тис. Руб. / 1 ​​т.

    Б2,9 тис. Руб. / 1 ​​т.

    В3,8 тис. Руб. / 1 ​​т.

    Г4,3 тис. Руб. / 1 ​​т.

    Д-

    3. а) А, В, Г

    б) Б, Д

    II. 1. Динаміка цін

    Країна

    Ціна в базисний рік, тис. Руб. / 1 ​​т.

    Ціна в звітний рік

    А

    4,3

    5

    Б

    3,5

    2,9

    В

    2,4

    3,8

    Г

    -

    4,3

    Д

    2,1

    -

    Висновки: частково змінилася структура експорту (на 0,44). Динаміка цін свідчить про зростання продажів. Експорт в країни А, В, Г залежить від зміни цін, в країни Б, Д - не залежить.

    завдання 5

    Є такі дані про продаж сільськогосподарської продукції в січні звітного року на міському ринку обстеженого регіону:

    види продуктів

    продано

    Середні ціни

    тонн

    у% до січня базисного року

    у.е. за кг.

    у% до січня базисного року

    А

    3,3

    87,0

    5,32

    106,0

    Б

    0,4

    88,0

    4,84

    104,0

    В

    2,1

    113,0

    4,07

    96,0

    Визначте:

    1. Середній арифметичний індекс фізичного обсягу обороту роздрібної торгівлі, загальні індекси цін Е. Ласпейреса і Г. Паші, а також їх аналоги з середньої арифметичної і гармонійної формі, загальний індекс обороту роздрібної торгівлі.

    2. Загальна (абсолютна) зміна обороту роздрібної торгівлі - всього і в тому числі за рахунок змін: а) фізичного обсягу продажу товарів; б) цін на товари. Зробіть висновки.

    Рішення:

    Вартість продуктів в звітному році за цінами базисного

    p 0 q 1 = p 1 q 1 / (p 1 / p 0 * 100) * 100 = 17556/106 * 100 = 16,1 тис. у.о. і т.д.

    Вартість проданих товарів у базисному році

    p 0 q 0 = p 0 q 1 / (q 1 / q 0 * 100) * 100 = 16,1 / 100 * 100 = 16,1 тис. у.о і т.д.

    вид продуктів

    p 1 q 1

    p 1 / p 0 * 100

    q 1 / q 0 * 100

    p 0 q 0

    p 0 q 1

    А

    17556

    106

    87

    19037,1

    16562,3

    Б

    +1936

    104

    88

    2115,4

    1861,5

    В

    8547

    96

    113,0

    7878,9

    8903,1

    Разом

    28039

    29031,3

    27326,9

    1. Індекс обороту роздрібної торгівлі

    I pq =? p 1 q 1 /? p 0 q 0 = 28039 / 29031,3 = 1,035

    індекс цін

    I p =? p 1 q 1 /? p 0 q 1 = 28039 / 27326,9 = 1,026

    Індекс фізичного обсягу

    I q =? p 0 q 1 /? p 0 q 0 = 27326,9 / 29031,1 = 0,941

    2. Зміна обороту роздрібної торгівлі

    Дpq =? p 1 q 1 -? p 0 q 0 = 28039 - 29031,3 = - 992,3 тис. ум. од.

    Зміна обороту роздрібної торгівлі за рахунок зміни фізичного обсягу

    Дpq (q) =? p 0 q 1 -? p 0 q 0 = 27326,9 - 29031,3 = -1704,4 тис. ум. од.

    Зміна обороту роздрібної торгівлі за рахунок зміни цін

    Дpq (p) =? p 1 q 1 -? p 0 q 1 = 49,7 - 48,3 = 712,1 тис. ум. од.

    Висновки: оборот роздрібної торгівлі та індекс цін зріс, знизився індекс фізичного обсягу, через що зріс оборот роздрібної торгівлі.

    завдання 6

    Чисельність населення міста на кінець року склала 700 тис. Чол. Відомо, що протягом року в місті народилося 10, а померло 12 тис. Чол., В тому числі дітей у віці до 1 року - 200 чол. У уже згадуваному року виявлено позитивне сальдо міграції, рівне 12 тис. Чол.

    Довідково: Питома вага жінок у віці 15-49 років у загальній середньорічної чисельності населення міста становив 30%

    Визначте: а) чисельність населення міста на початок року; б) середньорічну чисельність населення міста; в) загальний і спеціальний коефіцієнти народжуваності; г) загальний коефіцієнт смертності; д) коефіцієнти природного приросту та міграції населення; е) коефіцієнти життєвості, обороту і економічності відтворення населення. Зробіть висновки

    Рішення:

    А) Чисельність населення міста на початок року

    ЧНнг = 700 + 10 + 12 - 12 = 710 тис. Чол.

    Б) Середньорічна чисельність населення

    ЧН = (ЧН 0 + ЧН 1) / 2 = (700 + 710) / 2 = 705 тис. Чол.

    В) Загальний коефіцієнт народжуваності

    До ро = Р ж / ЧН = 9,8 / 705 * 100% = 1,39%

    Р ж - число народжених живими в віці до 1 року

    Спеціальний коефіцієнт народжуваності

    До рс = Р / Ж 0 * 100 = 10 / 118,4 * 100 = 8,4%

    Ж 0 - Кількість жінок 15-49 років

    Г) Загальний коефіцієнт смертності

    До см = У * 100 / ЧН = 12 * 100/705 = 1,7%

    Д) Коефіцієнт природного приросту

    До єп = (Р - У) / ЧН * 100 = (10 - 12) * 100 = -0,3%,

    Коефіцієнт міграції населення

    До мн = (Пр - Виб) / ЧН = 12/705 = 1,7

    Е) Коефіцієнт життєвості

    До ж = Р / У * 100 = 10/12 * 100 = 83,3%

    Коефіцієнт обороту населення

    До об = (Р + У) / 1000 = 2,2%

    Коефіцієнт економічності відтворення населення

    До ЕВН = 0,3 * 100 / 2,2

    Висновки: а) чисельність населення міста на початок року 710 тис. Чол .; б) середньорічну чисельність населення міста 705 тис. чол .; в) загальний і спеціальний коефіцієнти народжуваності 1,39% і 8,4% відповідно; г) загальний коефіцієнт смертності 1,7%; д) коефіцієнти природного приросту та міграції населення -0,3% і 1,7 відповідно; е) коефіцієнти життєвості, обороту і економічності відтворення населення 83,3%, 2,2% і 2,2% відповідно.

    завдання 7

    За однією з організацій регіону за звітний рік є такі дані:

    1. Організація зареєстрована і діє з 20 жовтня. Чисельність працівників її облікового складу в жовтні становила: 20 жовтень (понеділок) - 315 чол., 21 жовтня (вівторок) - 305 чол., 22 жовтня (середа) - 317 чол., 23 жовтня (четвер) - 320 чол., 24 жовтня (п'ятниця) - 335 чол., 25 і 26 жовтня - вихідні дні, 27 жовтня - 334 чол., 28 жовтня - 330 чол., 29 жовтня - 325 чол., 30 жовтня - 310 чол., 31 жовтня - 307чел.

    Крім того, відомо, що чисельність зовнішніх сумісників з 20 по 27 жовтня склала 70 чол., З 28 по 31 жовтня - 85чел., А кількість працюючих за договорами цивільно-правового характеру зареєстровано з 20 по 23 жовтня - 15 чол., А з 28 по 31 жовтня - 10 чол.

    2. У листопаді число явок на роботу зареєстровано 5859 людино-днів, число неявок з усіх причин 3891 людино-днів.

    3. Середньооблікова чисельність її працівників за грудень склала 320 чол.

    Визначте:

    1) за жовтень: а) середню чисельність зовнішніх сумісників; б) середню чисельність працівників, які виконували роботу за договорами цивільно-правового характеру;

    2) середньооблікова чисельність працівників організації за рік.

    Рішення:

    1. Середня кількість зовнішніх сумісників

    ВС = (70 * 7/31) + (85 * 3/31) = 15,8 + 8,23 = 24,03,

    де 70 і 85 - їх щоденна чисельність, 7 і 3 - число днів роботи, 31 - число днів в жовтні.

    Середня чисельність працівників, які виконували роботу за договорами цивільно-правового характеру

    ДП = (15 * 3/31) + (10 * 3/31) = 1,45 + 0,97 = 2,42,

    де 15 і 10 - їх щоденна чисельність, 3 - число днів роботи, 31 - число днів в жовтні.

    2. Середньооблікова чисельність за жовтень

    СЧ 10 = (315 + 305 + 317 + 320 + 335 + 335 + 334 + 330 + 325 + 310 + 307) / 31 = 114 чол.

    Чисельність працівників у вихідні дні приймається рівною їх чисельності в останній робочий день тижня.

    Середньооблікова чисельність за листопад

    СЧ 11 = (5859 + 3891) / 30 = 325 чол.

    Середньооблікова чисельність за грудень

    СЧ 12 = 320 чол.,

    Середньооблікова чисельність за рік

    СЧ = (31 * СЧ 10 + 30 * СЧ 11 + 31 * СЧ 12) / 365 = (31 * 114 + 30 * 325 + 31 * 320) / 365 = 63,6 чол.,

    де 31, 30, 31 - число днів в жовтні, листопаді та грудні, 365 - число днів в році.

    Висновки: основна частина персона - постійні працівники, перші місяці чисельність персоналу змінилася майже в 3 рази, потім скоротилася на 5 осіб.

    завдання 8

    По суб'єкту Федерації є такі дані, млрд.руб .:

    Основні фонди за повною вартістю на початок року 300

    Ступінь зносу основних фондів на початок року,% 30

    Введено нових основних фондів за год50

    Вибуло основних фондів по повній стоімості30

    Залишкова вартість вибулих основних фондів,% 45

    Сума нарахованого зносу за год25

    Витрати на капітальний ремонт за год18

    Визначте:

    1) повну відновну вартість на кінець року;

    2) відновну вартість за вирахуванням зносу на початок і кінець року;

    3) коефіцієнти придатності основних фондів на початок і кінець року;

    4) коефіцієнт зносу основних фондів на кінець року;

    5) коефіцієнти оновлення і вибуття основних фондів.

    6) Побудуйте баланси основних фондів по повній відновної вартості за вирахуванням зносу. Зробіть висновки.

    Рішення

    Повна відновна вартість на кінець року = 581 + 50 = 631 млн. Руб.

    Відновлювальна вартість основних фондів з урахуванням зносу на початок року

    ВС 0 = ОФ 0 * (1 - І / 100) = 830 * (1 - 30/100) = 581 млн. Руб.,

    де ОФ - повна відновна вартість основних фондів, І - знос.

    Повна відновна вартість на кінець року

    ОФ 1 = 830 - 24 - 35 + 60 + 120 = 951 млн. Руб.

    Відновлювальна вартість з урахуванням зносу на кінець року

    ВС 1 = 581 - 24 * 75/100 - 35 * 92/100 + 52 + 120 = 702,8 млн. Руб.

    Коефіцієнт оновлення основних фондів

    К о = ОФ ст / ОФ 1 = (60 + 120) / 951 = 0,189,

    де ОФ ст - вартість введених основних фондів.

    коефіцієнт вибуття

    До в = ОФ виб / ОФ 0 = (24 + 35) / 830 = 0,071,

    де ОФ виб - вартість вибулих основних фондів.

    Середньорічна вартість основних фондів

    ОФ = (830 * 2 + 890 * 1 + 866 * 2 + 986 * 3 + 951 * 4) / 12 = 920,3 млн. Руб.

    фондоозброєність

    ФВ = ОФ / ЧР = 920,3 / 900 = 1,023,

    де ЧР - середньорічна чисельність робітників.

    фондовіддача

    ФО = В / ОФ = 6 / 920,3 = 0,00652,

    де В - випуск товарів і послуг.

    Висновки. Відновлювальна вартість основних фондів (як повна, так і з урахуванням зносу) протягом року збільшилася. Основні фонди оновилися на 18,9%. Вибуло 7,1% основних фондів. Фондоозброєність склала 1,023, фондовіддача - 0,00652.

    завдання 9

    За звітний період є дані про розподіл домогосподарств регіону за розміром середньодушових грошових доходів:

    Середньодушовий грошовий дохід, руб.

    Число домогосподарств,%

    Чисельність населення, %

    до 800

    6,5

    7,5

    800-1200

    29,3

    23,4

    1200-1600

    21,6

    21,7

    1600-2000

    11,4

    13,5

    2000-2400

    9,1

    8,4

    2400-2800

    8,3

    7,3

    2800-3200

    7,0

    6,7

    3200-3600

    3,1

    2,5

    3600 і більше

    3,7

    9,0

    Разом

    100,00

    100,0

    Довідково: Загальна кількість домогосподарств в регіоні становить 806,5 тис. Одне домогосподарство в середньому складається з 3,2 особи.

    Визначте:

    1) середній місячний дохід населення регіону;

    2) модальні і медіанний розміри середньодушових місячних доходів населення регіону;

    3) показники диференціації і концентрації доходів населення регіону: а) доцільний коефіцієнт; б) коефіцієнт К. Джіні; в) коефіцієнт Херфіндаля-Хіршмана.

    4) чисельність населення регіону, що має дохід нижче прожиткового мінімуму, встановленого в звітному періоді в розмірі 1530 руб.

    5) рівень бідності в регіоні. Побудуйте криву М. Лоренса.

    6) Зробіть висновки про рівень доходів населення регіону та їх концентрації.

    Рішення:

    Знайдемо середини інтервалів грошових доходів:

    800 - (1200 - 800) / 2 = 600 руб.

    (800 + 1200) / 2 = 1000 руб. і т.д.

    3600 + (3600-3200) / 2 = 3800

    інтервали

    Середини інтервалів x i

    Чисельність населення m i

    Число домогосподарств n i

    x i m i

    x i n i

    Частка насел.

    частка домогосподарств

    Частка доходів населення

    Частка доходів домогосподарств

    до 800

    600

    194

    52,4

    116160

    31440

    0,08

    0,06

    0,025

    0,023

    800 - 1200

    1000

    604

    236,3

    603900

    236300

    0,23

    0,29

    0,128

    0,171

    1200 - 1600

    1400

    560

    174,2

    784000

    243880

    0,22

    0,22

    0,166

    0,177

    1600 - 2000

    1800

    348

    91,9

    627120

    165420

    0,13

    0,11

    0,133

    0,120

    2000 - 2400

    2200

    217

    73,4

    476960

    161480

    0,08

    0,09

    0,101

    0,117

    2400 - 2800

    2600

    188

    66,9

    489840

    173940

    0,07



    t "> 0,08

    0,104

    0,126

    2800 - 3200

    3000

    173

    56,5

    518700

    169500

    0,07

    0,07

    0,110

    0,123

    3200 - 3600

    3400

    65

    25,0

    219300

    85000

    0,02

    0,03

    0,046

    0,062

    3600 і більше

    3800

    232

    29,8

    882740

    113240

    0,09

    0,04

    0,187

    0,082

    Разом

    -

    2581

    806,5

    4718720

    1380200

    1) Середньодушовий грошовий дохід населення регіону:

    =? x i m i /? m i = 4718734,7 / 2581 = 1828,4 руб.

    2) Модальний інтервал для чисельності населення (800; 1200), так як

    max (194; 604; 560; 348; 217; 188; 173; 65; 232) = 604

    Мода

    Мо 0 = x o + h (n mo - n mo - 1) / (2n mo - n mo - 1 - n mo + 1) = 800 + 400 * (604 - 194) / (2 * 604 - 194 - 560 ) = 1161,2 руб.,

    де h = 1200 - 800 = 400 - довжина модального інтервалу, n mo, n mo - 1, n mo + 1 - частоти модального, предмодального і послемодального інтервалів.

    Номер медіани для чисельності населення

    (N + 1) / 2 = (2581 + 1) / 2 = 1291

    Медіанний інтервал (1200; 1600), так як

    194 + 604 = 798 <тисяча двісті дев'яносто одна

    194 + 604 + 560 = 1358> тисяча двісті дев'яносто одна

    медіана

    Ме 0 = x e + h ((N + 1) / 2 - S me - 1) / n me = 1200 + 400 * (тисячі двісті дев'яносто сім - 798) / 560 = 1556,4 руб.,

    де x e - початок медіанного інтервалу, S me - 1 - накопичена частота предмедіанних інтервалів, n me - частота медіанного інтервалу.

    1) А) Доцільний коефіцієнт

    194 <2581 * 0,1 = 258,1

    194 + 604 = 798> 258,1

    Нижній доцільний інтервал (800, 1200).

    Нижня дециль

    Д н = 800 + 400 * (258,1 - 194) / 604 = 842,5 руб.

    2581 - 232 = 2349> 2581 * 0,9 = 2323

    2581 - 232 - 65 = 2284 <2323

    Верхній доцільний інтервал (3200, 3600)

    Верхня дециль

    Д в = 3600 - 400 * (2349 - 2323) / 65 = 3760 руб.

    доцільний коефіцієнт

    До д0 = Д в / Д н = 3760 / 842,5 = 4,463

    Б) Коефіцієнт Джині:

    G =,

    де cum у i - кумулятивна частка доходу.

    інтервали

    Частка насел. x i

    Частка доходів y i

    Кумул. частка доходів cum y i

    до 800

    0,08

    0,025

    0,025

    800 - 1200

    0,23

    0,128

    0,153

    1200 - 1600

    0,22

    0,166

    0,319

    1600 - 2000

    0,13

    0,133

    0,452

    2000 - 2400

    0,08

    0,101

    0,553

    2400 - 2800

    0,07

    0,104

    0,657

    2800 - 3200

    0,07

    0,110

    0,766

    3200 - 3600

    0,02

    0,046

    0,813

    3600 - 4000

    0,09

    0,187

    1,000

    населення:

    G 0 = 1 - 2 * (0,08 * 0,025 + 0,23 * 0,153 + 0,22 * 0,319 + 0,13 * 0,452 + 0,08 * 0,553 + 0,07 * 0,657 + 0,07 * 0,766 + 0,02 * 0,813 + 0,09 * 1,000) + 0,08 * 0,025 + 0,23 * 0,128 + 0,22 * 0,166 + 0,13 * 0,133 + 0,08 * 0,101 + 0,07 * 0,104 + 0 , 07 * 0,110 + 0,02 * 0,046 + 0,09 * 0,187 = 0,280

    в) коефіцієнт Херфіндаля-Хіршмана

    К = 0,08 * 0,08 + 0,23 * 0,23 + 0,22 * 0,22 + 0,13 * 0,13 + 0,08 * 0,08 + 0,07 * 0,07 + 0,07 * 0,07 + 0,02 * 0,02 + 0,09 * 0,09 = 1

    2) Кількість населення, яке дохід нижче прожиткового мінімуму (1530 руб):

    Б 0 = 194 + 604 + 560 * (1530 - 1200) / 400 = 1260 тис. Чол.

    3) Рівень бідності

    УБ = Б / ЧН * 100

    УБ 0 = 1260/2581 * 100 = 48,8 %

    Крива Лоренца:

    Висновки. Доцільний коефіцієнт збільшився. Коефіцієнт Джині збільшився, тобто диференціація населення за рівнем доходів зросла. Рівень бідності збільшився в 2 рази.


    Список літератури



    1) Громико Г.Л. Статистика. - М .: МГУ, 2001..

    2) Гусарєв В.М. Теорія статистики. - М .: ЮНИТИ, 2002.

    3) Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики / За ред. чл.-кор. РАН І.І. Єлісєєвої. - М., 1998..

    4) Єфімова М.Р. та ін. Загальна теорія статистики: Підручник. - М .: ИНФРА-му, 2003.

    5) Єфімова М.Р., Кіперман Г.Я. Збірник завдань по теорії статистики. - М .: Фінанси і статистика, 2002.

    6) Єфімова М.Р., Петрова Є.В., Румянцев В.М. Загальна теорія статистики. М, 2000.

    7) Економічна статистика: Підручник / За ред. Е.Н. Фреймундт, М.Р. Ейдельмана. - М .: Статистика, 2003.
    ...........