• Duffy J., Papageorgiou C. 2000. A cross-country empirical investigation of the
  • Leite C., Weidmann J. 1999. Does mother nature corrupt Natural resources
  • Sala-i-Martin X., Subramanian A. 2003. Addressing the natural resource curse: An


  • Дата конвертації25.03.2017
    Розмір49.02 Kb.
    ТипКурсова робота (т)

    Скачати 49.02 Kb.

    Вплив ресурсозалежний на економічне вдосконалення (на прикладі Росії)












    Ресурсозалежний І ЕКОНОМІЧНИЙ РОЗВИТОК: НА ПРИКЛАДІ РОСІЇ






    1. Введення

    Як відомо, експорт природних ресурсів перевищує в Росії 10% ВВП, що забезпечує значне позитивне сальдо поточного рахунку. Ставлення до цього факту в російському суспільстві двоїсте. З одного боку, в наявності почуття провини перед майбутніми поколіннями за видаткові невідтворювані ресурси, з іншого боку, для нині діючого покоління багатство природних ресурсів представляється суттєвою конкурентною перевагою, відмовлятися від якого йому видається нераціональним. Багато уваги приділяється монетарної стерилізації, яка здається необхідної в зв'язку з ростом номінального чистого експорту Але навіть в професійному середовищі російських економістів практично не обговорюється питання про те, що і для поточного покоління багатство природних ресурсів може виявитися зовсім не перевагою, а фактором, який сповільнює економічний розвиток . Недостатня увага, що приділяється в Росії проблеми впливу ресурсозалежний на економічний розвиток тим більше дивно, що воно різко контрастує з різко зрослим інтересом до цієї проблеми в світі.
    Ще в 1950-х роках, в період становлення економіки розвитку як наукової дисципліни (наприклад, Prebisch, 1950, Hirschman, 1958), з'явилася здавалася парадоксальною гіпотеза про те, що багатство природних ресурсів уповільнює розвиток. Ця гіпотеза, відома зараз як «прокляття природних ресурсів» (resource curse) стала предметом особливої ​​уваги економістів після публікацій Сакса і Варнера (Sachs, Warner, 1995, 1997, 2001), в яких економетричних, при наявності значного числа контролюючих змінних, встановлена ​​негативна статистична залежність між багатством природних ресурсів [1] і темпом економічного зростання. Подальше емпіричне дослідження проблеми «прокляття природних ресурсів» проводилося в роботах Leite, Weidmann, 1999, Isham et al., 2003, Sala-i-Martin, Subramanian, 2003, Mehlum et al., 2005.

    Крім економетричного аналізу, який проводиться за порівняно великим вибірках країн, в літературі можна знайти багато конкретних прикладів уповільненого розвитку ресурсозалежний країн. Наприклад, в країнах ОПЕК, в середньому, ВНП на душу населення в період 1965-1988 рр. убував на 1,3% в рік, тоді як в середньому по всіх країнах з низьким і середнім доходам - ​​зростав на 2,2% (Gylfason, 2001). Серед країн ОПЕК вражаючим прикладом є Нігерія, де в період 1965-2000 рр. нафтові доходи на душу населення збільшилися з 33 доларів до 245 доларів (в порівнянних цінах), тоді як ВВП на душу населення залишився на колишньому рівні 325 доларів (в тих же цінах). При цьому в 1970-2000 рр. частка бідних в населенні Нігерії (за критерієм Лушев доходу менше 1 дол. в день) зросла з 36 до 70%. (Sala-i-Martin, Subramanian, 2003). У той же час є чимало прикладів країн, наділених природними ресурсами, але уникли або позбавилися від ресурсозалежний і порівняно успішно розвиваються (серед них такі різні країни як США і Ботсвана - см. Wright, Czelusta, 2004, Gylfason, Zoega. 2002).

    Теоретичне пояснення «прокляття природних ресурсів» пов'язане з аналізом різних економічних та інституційних аспектів «голландської хвороби» - реструктуризації економіки, яка відбувається в результаті отримання країною додаткових коштів. «Голландська хвороба» - більш широке поняття, ніж «прокляття природних ресурсів», оскільки джерелом отриманих країною коштів може бути не тільки збільшення видобутку або зміна кон'юнктури ринку природних ресурсів, а й іноземні кредити або іноземна допомога [2]. «Голландської хвороби» присвячені численні дослідження (див., Наприклад, Corden, Neary, 1982, Bruno, Sachs, 1982, Enders, Herberg, 1983, Corden, 1984, van Wijnbergen, 1984, Krugman, 1987, Matsuyama, 1992, Torvik, 2001).

    Більшість авторів бачить суть «голландської хвороби» в скороченні сектора торгуються оброблених промислових товарів, що створює позитивні екстерналії для всієї економіки, тоді як інші підкреслюють роль пошуку ренти (Tornell, Lane, 1999, Balanf, Francois, 2000., Torvik, 2002), механізму вироблення економічної політики (Ross, 1999, Robinson et al., 2002) або мінливості обмінного курсу (Gylfason et al., 1999).

    Проблема «прокляття природних ресурсів» вельми актуальна не тільки для країн, що розвиваються, яким присвячений основний потік літератури, а й для країн з перехідною економікою, багатих на природні ресурси, зокрема, Росії, Казахстану і Туркменістану. Складність аналізу економічних процесів в перехідних економіках полягає в тому, що «нормальні» явища, властиві ринковим економікам, складаються тут зі специфічними фундаментальними змінами, зумовленими переходом від планової економіки (див. Матвеенко і ін., 1998), проте, у міру розвитку ринкових відносин, в ресурсозалежний перехідних економіках стають очевидними симптоми «голландської хвороби».

    Деякі типові прояви «голландської хвороби» перераховані в таблиці в Додатку. Ця таблиця заснована на основних західних публікаціях в цій області, які майже не впливають на російську економіку, в той же час з таблиці видно, наскільки точно основні особливості сучасної російської економіки потрапляють під визначення «голландської хвороби».

    Природним кроком у вивченні ролі багатства природних ресурсів в економічному розвитку є дослідження моделей зростання з виробничими функціями, що включають природні ресурси як фактор виробництва. Вербальне розгляд моделей, що включають три фактори виробництва - праця, землю (разом її надрами) і капітал - і вивчення розподілу національного доходу між власниками цих факторів було одним з центральних напрямків класичної політекономії (А. Сміт) і неокласичної економіки (Дж.Б.Кларк ). Пізніше Бруно (Bruno, 1984) в рамках трехфакторной моделі з виробничою функцією загального вигляду з постійною віддачею від масштабу вивчав короткострокові і довгострокові наслідки для промислово розвинених країн підвищення цін на сировину та енергоносії. Куралбаева і Ейсмонт (1999) на основі трисекторна і двухсекторной моделей досліджували залежність темпу зростання ВВП ресурсоекспортірующей країни від частки ресурсного сектора в економіці. Гілфасон і Зоега (Gylfason, Zoega, 2002) і Сітер (Seater, 2004) в односекторних моделях з трехфакторной функціями Кобба-Дугласа вивчали вплив зміни часткою факторів на стаціонарне стан. У першій з цих робіт в якості третьої фактора виробництва виступали природні ресурси, а в другій - людський капітал [3].

    Основна мета даної роботи - проаналізувати в рамках односекторной моделі вплив ресурсозалежний на темпи зростання економіки. Ми будемо розглядати модель з трехфакторной виробничою функцією Кобба-Дугласа [4] з постійною віддачею від масштабу

    (1)


    Тут - випуск, - праця, - використовувані природні ресурси, - капітал, - частки праці, природних ресурсів та капіталу, відповідно; . Мінлива часу опускається, де можливо, для спрощення позначень. Передбачається, що праця і використання природних ресурсів змінюються з постійними темпами приросту, рівними і, відповідно:



    Динаміка капіталу описується рівнянням


    , (2)


    де - споживання, - постійний коефіцієнт зносу.

    Неокласична модель, де еластичності випуску за факторами виробництва дорівнюють часткам власників факторів в доході, має на увазі досконалу конкуренцію на ринках факторів, в тому числі на ринку природних ресурсів. Можливо. таке припущення є надмірним спрощенням для моделювання російської економіки, однак, перевага цієї простої моделі в тому, що вона ясно показує можливий механізм негативного впливу ресурсозалежний на економічне зростання.

    Механізм «прокляття природних ресурсів» демонструється моделлю полягає в тому, що за певних умов збільшення ресурсозалежний призводить до зниження процентної ставки (віддачі) на інвестиції в фізичний капітал, що витісняє інвестиції з сектора обробної промисловості. У реальній економіці цього механізму відповідають багато з проявів «голландської хвороби», перерахованих в таблиці в Додатку. Сьогоднішня російська економіка цілком відповідає цим ознакам.

    Аналогічну модель вивчали Гілфасон і Зоега (Gylfason, Zoega. 2002), але принципова новизна результатів в нашій роботі полягає в тому, що виявлена ​​залежність темпів зростання (а не тільки рівнів) від часток факторів. Крім того, в ряді випадків ми виправляємо висновки Гілфасона і Зоегі: має місце збіжність траєкторій моделі Солоу (тобто траєкторій, для яких споживання як частка ВВП постійно) і оптимальних траєкторій моделі Рамсея-Каса-Купманса ні до стаціонарним станам


    , А до збалансованим траєкторіям


    При вирішенні задачі про вплив зміни часткою факторів на довгострокові темпи економічного зростання, ми проходимо кілька етапів.

    Спочатку вивчаються збалансовані траєкторії моделей, що описуються тільки рівнянням (2), без специфікації виробничої

    Функції. Тут тематика нашого дослідження перетинається з проблемою визначення виду виробничої функції, що забезпечує рух по збалансованої траєкторії, порушеної в недавній роботі Джонса і Скрімгеура (Jones, Scrimgeour, 2005).

    Доводиться рівність між собою темпів приросту величин на збалансованих траєкторіях, цей результат використовується потім для обчислення цих темпів у моделі з виробничою функцією (1). Виявляється, що ці темпи залежать, зокрема, від параметрів (темпу приросту використання природних ресурсів) і b (частки природних ресурсів в доході), які відображають ступінь ресурсозалежний країни.

    Потім ми знаходимо збалансовані траєкторії в моделях Солоу і Рамсея-Каса-Купманса і доводимо, що незбалансовані траєкторії-рішення сходяться до збалансованим траєкторіям. Також ми порівнюємо збалансовану траєкторію золотого правила зі збалансованими траєкторіями модифікованого золотого правила для двох варіантів моделі Рамсея-Каса-Купманса (зі «стандартної» функцією корисності нескінченно живе індивіда і з запропонованої Лукасом (Lucas, 1988) функцією корисності, що враховує чисельність населення).

    Нарешті, ми досліджуємо вплив зміни значень параметрів (темпу приросту використання природних ресурсів) і b (частки природних ресурсів в доході) на темп приросту збалансованих траєкторій. Ці зміни параметрів можна трактувати як зміна ступеня ресурсозалежний. З'ясовуються умови, при яких збільшення ресурсозалежний призводить до зменшення темпів економічного зростання.

    Подальша частина статті організована таким чином. У розділі 2 розглядаються збалансовані траєкторії моделей описуваних рівнянням (2). У розділі 3 обчислюються темпи приросту на збалансованих траєкторіях моделі (1) - (2). У розділі 4 вивчається перехідна динаміка (незбалансовані траєкторії) в моделі Солоу, а в розділі 5 - в моделі Рамсея-Каса-Купманса. У розділі 6 досліджується проблема впливу ресурсозалежний на темпи економічного зростання. У розділі 7 обговорюються проблеми, относяшиеся до російської економіки.


    2.збалансовані траєкторії


    Перш за все, визначимо збалансовані траєкторії. Нехай модель задана рівнянням (2), і.

    ПРОПОЗИЦІЯ 1. Наступні три визначення еквівалентні.

    А. Траєкторія називається збалансованою, якщо


    (3)

    (4)


    Б. Траєкторія називається збалансованою, якщо



    В. Траєкторія називається збалансованою, якщо



    Рівність (3) являє собою основну гіпотезу моделі Солоу (Solow, 1956). Рівність (4) - це один з п'яти стилізованих фактів економічного зростання, сформульованих Кальдор (Kaldor, 1961), цей факт входить в явному вигляді в формулювання AK-моделі (Frankel, 1962). рівність


    (Разом з гіпотезою про постійному темпі зростання праці) представляє ще один стилізований факт Кальдор: душовою випуск зростає темпом, який приблизно постійний.

    При доказі пропозиції 1 буде використовуватися наступна лема.

    ЛЕММА 1. Якщо величини - ненульові, мають стабільні темпи, і


    ,


    то їх темпи зростання збігаються.

    Доказі леми. Припустимо гидке:


    ,

    .


    Нехай, для визначеності,. тоді


    .


    При, ліва частина рівності прагне до постійної, тоді як модуль правої частини прагне до 0 або до. Отримане протиріччя показує, що ■

    Доказ ПРОПОЗИЦІЇ. АБ. З (2) випливає, що



    Тут права частина постійна, отже


    , Тоді (в силу (4)) і (в силу (3)).


    БВ. З (2) випливає, що


    .


    Ліва частина постійна, а складові в правій частині мають стабільні темпи приросту. За лемі, темпи приросту величин


    рівні, отже, Оскільки, з (2) випливає, що



    У цій рівності права і ліва частини мають стабільні темпи приросту, отже, ці темпи збігаються:



    ВА. очевидно ■

    Позначимо загальний темп приросту змінних на збалансованої траєкторії через. Наслідком пропозиції 1 є наступне твердження, яке можна розглядати як узагальнення теореми Узави (див. Далі пропозиція 3). Введемо позначення.

    ПРОПОЗИЦІЯ 2. Будь-яка збалансована траєкторія може бути побудована за допомогою двофакторної виробничої функції з трудосберегающим технічним прогресом


    (5)


    де G - неокласична функція (тобто володіє стандартними властивостями виробничої функції, зокрема, має постійну віддачу від масштабу - CRS). При цьому темп приросту технічного прогресу збігається з темпом приросту душового доходу:



    ДОВЕДЕННЯ. Нехай - довільна неокласична функція. Можна підібрати число так, що


    .

    нехай


    Тоді на збалансованої траєкторії


    по властивості CRS

    за пропозицією 1


    Таким чином, якщо модель задана за допомогою деякої CRS виробничої функції F, то на збалансованої траєкторії може діяти також і інша CRS виробнича функція G будь-якого виду з трудосберегающим технічним прогресом. Звідси випливає неможливість однозначного вибору виробничої функції, якщо спостерігається траєкторія - збалансована.

    Зауважимо, що отримане в реченні 2 уявлення G виробничої функції не пов'язано зі структурою наперед заданій функції F. На збалансованої траєкторії значення функцій F і G збігаються, однак функція G не успадковує ніяких інших властивостей функції F.

    Сенс пропозиції 2 вельми прозорий. Як випливає з пропозиції 1, на збалансованої траєкторії капітал і випуск ростуть загальним темпом, а зростання праці «не дотягує» до цього темпу. Якщо технічний прогрес додасть ефективної праці необхідну добавку темпу, то капітал і ефективну працю будуть рости одним темпом, що забезпечить зростання випуску тим же темпом.

    Вид (5) - не єдиний вид виробничої функції, який призводить до даної збалансованої траєкторії. Наприклад, ту ж збалансовану траєкторію може визначати функція Леонтьєва або виробнича функція AK-моделі


    де


    Такого роду неоднозначність зменшується, якщо обмежити безліч збалансованих траєкторій умовою сталості часткою факторів.

    ПРОПОЗИЦІЯ 3 (Теорема Узави - см. Uzawa, 1961, Jones, Scrimgeour, 2005). Якщо модель визначена безперервно диференціюється CRS виробничою функцією, і на збалансованої траєкторії частки факторів


    постійні в часі [5], то (5) - єдино можливе подання виробничої функції F на цій траєкторії.

    Доказ см. В Jones, Scrimgeour, 2005 ■

    Хоча пропозиція 3 звужує, порівняно з пропозицією 2, клас виробничих функцій, придатних для побудови збалансованої траєкторії, воно не дозволяє виявити вид функції F поза цієї траєкторії. Тобто неможливо однозначно специфікувати виробничу функцію, спостерігаючи лише одну збалансовану траєкторію.

    Нехай, наприклад,


    - Збалансована траєкторія,

    - Відомі частки капіталу і праці на цій траєкторії, і ми хочемо уточняти CES функцію



    В такому випадку початковий рівень технічного прогресу і параметри CES функції задовольняють системі рівнянь



    Однак, трійка визначається цією системою неоднозначно.

    Особливість двухфакторной функції Кобба-Дугласа в тому, що для неї множник може трактуватися не тільки як трудосберегающий (нейтральний по Харроду) технічний прогрес, але ще і як капиталосберегающий (нейтральний по Солоу) і як збільшує TFP (нейтральний по Хиксу) прогрес:


    .


    Тому теорему Узави формулюють ще так: якщо на збалансованої траєкторії частки факторів постійні, то або має місце трудосберегающий технічний прогрес, або діє виробнича функція Кобба-Дугласа.

    Стосовно до трехфакторной функції з природними ресурсами пропозицію 2 може бути переформулювати наступним чином.

    ПРОПОЗИЦІЯ 4. Нехай збалансована траєкторія така, що. Тоді ця траєкторія може бути побудована за допомогою трехфакторной виробничої функції з трудосберегающим і ресурсозберігаючих технічним прогресом


    , (6)


    де, G - неокласична функція.

    ДОВЕДЕННЯ. Аналогічно доведенню пропозиції 2, для довільної CRS функції G підберемо числа так, що


    .


    визначимо функції



    Тоді на збалансованої траєкторії


    по властивості постійної віддачі від масштабу

    за пропозицією 1


    Узагальненням теореми Узави для випадку трехфакторной моделі є наступне твердження.

    ПРОПОЗИЦІЯ 5. Якщо модель визначена безперервно диференціюється CRS виробничою функцією


    і на збалансованої траєкторії частки факторів



    постійні в часі, то (6) - єдино можливе подання виробничої функції на цій траєкторії.

    ДОВЕДЕННЯ. введемо позначення


    Зауважимо, що при екзогенно заданих



    траєкторія



    визначена послідовністю (відновлюється по цій послідовності), таким чином можна уявити траєкторію як


    .


    На довільній траєкторії в момент t, еластичність y по x дорівнює відношенню частки капіталу до сумарної частки інших двох факторів:


    . (7)


    дійсно,



    отже


    ,


    звідси


    ,


    тобто


    ,


    звідки слід (7).

    В силу пропозиції 1, на збалансованої траєкторії величина


    зберігається


    На збалансованої траєкторії з постійними частками факторів має місце рівність


    .


    Вирішуючи це диференціальне рівняння, отримуємо


    ,

    де - деякі функції. Звідси, аналогічно тому, як це зроблено в Jones, Scrimgeour, 2005 для двухфакторной виробничої функції, можна отримати, що


    .


    Оскільки праця і використовуються природні ресурси входять у формулювання моделі симетрично, функція також сепарабельном, тобто



    Для функції Кобба-Дугласа



    технічний прогрес можна трактувати як трудо- і ресурсозберігаючий одночасно, але ще і як тільки трудосберегающий, тільки ресурсозберігаючий, а також як капиталосберегающий або як збільшує TFP.

    функція CES



    має ті переваги, що частки факторів на збалансованої траєкторії постійні, якщо прогрес є трудосберегающим і ресурсозберігаючих. Дійсно, нехай


    ,

    Тоді частка праці на збалансованої траєкторії дорівнює



    Аналогічно перевіряється сталість частки природних ресурсів на збалансованої траєкторії.


    3. Темпи приросту на збалансованих траєкторіях


    Нехай випуск описується виробничою функцією (1), і загальна продуктивність факторів A, праця L і використання природних ресурсів N змінюються постійними темпами, рівними, і, відповідно. Обчислимо темп приросту на збалансованої траєкторії.

    ПРОПОЗИЦІЯ 6. На будь-збалансованої траєкторії


    .


    ДОВЕДЕННЯ. Рівність між собою темпів приросту величин доведено в реченні 1. Запишемо виробничу функцію (1) в темпах приросту:


    .


    Звідси знаходимо ■

    Наведемо також ДРУГЕ ДОКАЗ ПРОПОЗИЦІЇ 6. Дотримуючись трехфакторной варіанту теореми Узави (пропозицією 5), позначимо через і вносяться технічним прогресом добавки до темпів приросту праці і природних ресурсів, відповідно, які забезпечують рух по збалансованої траєкторії. Має місце система рівнянь:



    Звідси знаходимо, а також



    У більш загальному випадку, коли - дифференцируемая виробнича функція з постійною віддачею від масштабу за першими трьома змінним, пропозиція 6 узагальнюється наступним чином.

    ПРОПОЗИЦІЯ 7. На будь-збалансованої траєкторії



    де темп технічного прогресу визначено як


    частки праці і ресурсів-як еластичності


    ,


    частка капіталу дорівнює


    (Значення змінних беруться в точці на збалансованої траєкторії)

    ДОВЕДЕННЯ.маємо


    ,


    звідки


    .


    З урахуванням пропозиції 1,


    .


    Звідси, використовуючи теорему Ейлера, отримуємо



    Таким чином, в разі функції Кобба-Дугласа (1), темп приросту величин - один і той же на всіх збалансованих траєкторіях. Він визначається темпами зростання первинних факторів (праці і використовуваних природних ресурсів) і темпом зміни TFP, а також частками факторів в доході (еластичностями випуску за факторами).

    Значення (споживання як частка ВВП) і (капиталоотдача) розрізняються на збалансованих траєкторіях, вони залежать від початкового значення капіталу при даних значеннях.

    знаходимо



    і, з урахуванням (2),


    , (8)

    .


    За визначенням А в реченні 1, кожна збалансована траєкторія є траєкторією Солоу. Обчислимо для неї норму накопичення:


    . (9)


    Тепер ми хочемо порівняти між собою різні збалансовані траєкторії з однаковими початковими, щоб зрозуміти, яка з них краще з точки зору споживання.

    Оскільки збалансовані траєкторії не відрізняються темпами зростання, збалансована траєкторія, яка має найбільший рівень споживання в початковий момент часу, має його і надалі при будь-якому t серед всіх збалансованих траєкторій з даними


    .

    З (8) випливає, що



    Максимум за досягається при



    Відповідна збалансована траєкторія має вигляд


    ,

    ,


    де



    Як випливає з (9), для цієї збалансованої траєкторії норма накопичення дорівнює


    .


    Можна назвати цю траєкторію збалансованої траєкторією золотого правила.

    Граничний продукт капіталу на збалансованої траєкторії золотого правила дорівнює

    ,


    тобто, як і в стандартній моделі Солоу, золоте правило полягає в рівності

    граничного продукту капіталу сумі темпу приросту і коефіцієнта зносу.

    Підкреслимо, що стаціонарного стану в сенсі



    в даній моделі не існує, оскільки капітал і праця мають різні темпи зростання на збалансованої траєкторії. Як і в стандартній моделі Солоу з трудосберегающим технічним Прогресо з двухфакторной виробничою функцією, можна розглядати стаціонарний стан виду



    де - ефективна праця. Однак, ми введемо нові фазові траєкторії іншим способом, аналогічно тому, як це зроблено в Lucas, 1988.

    Оскільки в нашій моделі діє єдиний темп приросту на всіх збалансованих траєкторіях, природно ввести фазові змінні


    .


    При цьому кожна збалансована траєкторія перетворюється в точку на фазової площині


    На будь-якій траєкторії (не обов'язково збалансованої)


    .


    Чи справедливі рівності


    .


    Рівняння (2) перетворюється в


    . (10)


    4. Незбалансовані траєкторії Солоу


    Як видно з визначення А в реченні 1, будь-яка збалансована траєкторія є траєкторією Солоу (тобто траєкторією, на якій споживання становить постійну частку випуску). Покажемо, що, навпаки, будь-яка траєкторія Солоу є асимптотично збалансованою.

    На траєкторії Солоу з нормою накопичення


    , Рівняння (10) приймає вигляд


    .


    Звідси знаходимо для траєкторії Солоу стаціонарне фазовий стан



    і темп приросту фазової змінної:


    Бачимо, що стаціонарне фазовий стан глобально стійко, причому темп приросту зменшується по модулю в міру наближення фазової траєкторії к.

    Що ж стосується самої траєкторії Солоу в змінних



    то вона є асимптотично збалансованою. оскільки


    темп приросту змінюється монотонно і наближається до.

    Помилково вважати (як це роблять Гілфасон і Зоега), що для траєкторії Солоу має місце збіжність до стаціонарного стану по змінної. Змінні ростуть асимптотично різними темпами, за винятком випадку, коли збігаються темпи екзогенних змінних.


    5. Траєкторії моделі Рамсея-Каса-Купманса


    Сформулюємо задачу пошуку оптимальної траєкторії:


    ,

    (2)

    ,, (1)

    ,

    задані


    Застосовуючи принцип максимуму Л.С.Понтрягина, побудуємо гамильтониан поточного значення



    і випишемо умови оптимальності


    , (11)

    , (12)


    а також (2).

    Умова (11) дає


    ,

    звідси і з (12) випливає, що


    Зокрема, розглянемо випадок



    тоді



    і ми приходимо до системи диференціальних рівнянь


    , (2)


    При переході до фазовим змінним, ця система перетворюється в


    , (10)

    .


    Стаціонарне фазовий стан одно


    ,


    Йому відповідає збалансована траєкторія, для якої


    ,


    її можна назвати збалансованою траєкторією модифікованого золотого правила.

    Матриця Якобі в точці має вигляд



    Визначник цієї матриці негативний, отже, стаціонарне фазовий стан являє собою седловую точку. Таким чином, оптимальні траєкторії-рішення задачі Рамсея-Каса-Купманса при даних початкових сходяться асимптотично до збалансованої траєкторії модифікованого золотого правила.

    Норма накопичення на збалансованої траєкторії модифікованого золотого правила, згідно з (9), дорівнює


    .


    Бачимо, що норма накопичення негативно залежить від норми дисконтування (більш терпляче суспільство перебуває зберігає більше) і позитивно пов'язана з темпом зростання.

    Норма накопичення і капітал на збалансованої траєкторії модифікованого золотого правила при будь нормі дисконтування виявляються менше, ніж на збалансованій траєкторії золотого правила, тобто довгострокове якість збалансованої траєкторії модифікованого золотого правила завжди гірше. Це можна пояснити вибором критерію оптимальності. При цьому інтегральному критерії, мета фактично полягає не в оптимальному стійкому (тобто довгостроковому) зростанні, а в забезпеченні максимального дисконтированного споживання на відносно близькій проміжку часу: «хвіст» інтеграла має занадто малу вагу, щоб впливати суттєво на вибір траєкторії.

    Ситуація змінюється, якщо використовувати критерій оптимальності, аналогічний тому, яким користувався Лукас [Lucas, 1988]:



    Тоді умова оптимальності (11) змінюється на



    Звідки


    ,

    .


    У разі, коли


    приходимо до системи диференціальних рівнянь


    , (2)

    ,


    яка, при переході до фазовим змінним, перетворюється в


    , (10)

    .


    Стаціонарне фазовий стан одно


    ,

    ,


    а норма накопичення


    .


    Бачимо, що при збалансована траєкторія модифікованого золотого правила збігається зі збалансованою траєкторією золотого правила. Ця умова полягає в рівності суб'єктивної норми дисконтування «біологічної процентній ставці», про яку писав Самуельсон (Samuelson, 1958), розглядаючи модель перекриваються поколінь. При (нетерпляче суспільство) норма накопичення і капітал менше, ніж при золоте правило Солоу, а при (терпляче суспільство) - більше. Зауважимо, що в терплячому суспільстві граничний продукт капіталу менше, ніж в нетерепелівом суспільстві, тобто причиною підвищених інвестицій в терплячому суспільстві є не більш висока процентна ставка, а інші міжчасового переваги.


    6. ресурсозалежний і зниження темпу зростання


    Як відомо, основний висновок з аналізу неокласичних моделей з двухфакторную виробничими функціями (таких як модель Солоу і модель Рамсея-Каса-Купманса) полягає в тому, що довгостроковий темп зростання при відсутності технічного прогресу збігається з темпом зростання населення. При наявності трудосберегающего технічного прогресу, його темп додається до темпу приросту економіки.

    Модель з трехфакторной виробничою функцією, як ми бачимо, дає інший результат: темп зростання залежить не тільки від темпів зростання первинних факторів виробництва (праці і використовуваних природних ресурсів), але і від часткою факторів в доході (показників функції Кобба-Дугласа).

    Щоб зрозуміти цю відмінність, зауважимо, що в двухфакторную випадку, коли природні ресурси не входять в виробничу функцію



    якщо екзогенний технічний прогрес - трудосберегающий


    ()


    то множник a в чисельнику і знаменнику вираження для темпу приросту скорочується, в результаті, тобто частки факторів не впливають на темп зростання. Як тільки природні ресурси включаються у виробничу функцію



    темпи зростання починають залежати від часткою факторів.


    Це спостереження дозволяє висунути гіпотезу щодо того, яку економіку слід вважати ресурсозалежний. Ресурсозалежний - це економіка, для адекватного опису якої використовуються природні ресурси повинні бути враховані у виробничій функції.

    Те, що ресурси можуть включатися чи ні в виробничу функцію, підкреслював Бруно (Bruno, 1984): «Це природно, що в світі відносно стабільних цін економічний аналіз повинен проводитися в термінах чистого продукту, що виводиться з двох головних первинних факторів виробництва - праці і капіталу . Як тільки відносні ціни на сировину змінюються, ця процедура більше не має сили і може дати вводять в оману емпіричні результати. З іншого боку, введення в аналіз третього фактора ускладнює справу ». Зауважимо, що в нашому контексті «відносна стабільність цін» означає близькість до збалансованої траєкторії, яка, як ми бачили в розділі 2, може однаково добре описуватися і трехфакторной і двухфакторную виробничими функціями.

    Знайдене значення темпів приросту дозволяє зробити висновок, що зміна рівня або типу ресурсозалежний впливає на темпи економічного зростання.

    Припустимо, що в країні змінилися параметри і / або b, що характеризують ресурсозалежний, а інші параметри моделі залишилися без змін.Збільшення ресурсозалежний може складатися в збільшенні і / або в збільшенні b. Якщо - старі значення, а - нові значення параметрів, отримаємо умову зменшення темпу приросту в результаті збільшення ресурсозалежний:


    ,


    що еквівалентно


    . (13)


    Зауважимо, що якщо темп приросту використовуваних ресурсів збільшується, але частка природних ресурсів в доході зберігається (), то темп приросту не зменшується.

    Якщо, навпаки,


    ,,


    то умова зменшення темпу приросту (13) перетворюється в



    Звідси випливає, що у країни з відносно високим темпом приросту населення (переважаючим темп приросту використовуваних природних ресурсів) і позитивним темпом технічного прогресу підвищення ресурсозалежний призводить до зниження довгострокових темпів економічного зростання.

    Якщо темп приросту населення відносно малий, то темп приросту економіки падає при, тобто при відносно низькій частці праці.

    Як видно з (13), аналогічні висновки можна зробити і для випадку, коли одночасно і. Темп приросту падає при відносно високому темпі приросту населення. Якщо ж темп приросту населення відносно малий, то темп приросту економіки падає при відносно низькій частці праці.

    Як ми бачили, граничний продукт капіталу на збалансованої траєкторії золотого правила дорівнює, таким чином, довгострокова відсоткова ставка знижується при тих же умовах, при яких падає темп приросту економіки.

    У разі модифікованого золотого правила для критерію оптимальності типу Лукаса граничний продукт капіталу дорівнює, і при зміні темпу приросту населення, довгострокові процентна ставка і темп приросту економіки можуть змінюватися в різних напрямках.

    Можна отримати також умова падіння душового доходу та душового споживання на збалансованої траєкторії. З пропозиції 6 випливає, що темп приросту душового доходу (і душового споживання) на збалансованої траєкторії становить



    Отже, необхідною і достатньою умовою падіння душового доходу та душового споживання є нерівність



    Якщо спочатку доход на душу населення на збалансованої траєкторії зростає:


    ,

    то збільшення частки природних ресурсів b може привести до довгострокового падіння душового доходу. Можливо, так можна пояснити зниження душового доходу в країнах ОПЕК.


    7. Як підтримати стійке зростання в Росії при її високій ресурсозалежний


    У Росії збільшення експорту природних ресурсів поєднується, здавалося б, з високими темпами економічного зростання. Тим часом, говорячи про темпи зростання в Росії, необхідно мати на увазі, що, хоча формально російські темпи багато вище темпів економічного зростання промислово розвинених і більшості країн, що розвиваються, їх природа абсолютно інша. Економічне зростання в Росії має зараз іншу основу, ніж «інвестиційний» або «інноваційний» зростання в ринкових економіках. Россійская.економіка виходить з глибокої трансформаційної спаду (див. Матвеенко і ін., 1998), і рівень ВВП 1990 року до цього часу не досягнуто. Зростання є, можна сказати, «відновлювальних», і нічого дивного в тимчасово високих темпах зростання немає: на проміжку 15 років середньорічний темп приросту ВВП все ще негативний. Подібну точку зору висловив недавно Д.Львов ( «Літературна газета», 3-9 серпня 2005 року), стверджуючи, що «можливі не тільки темпи зростання 5,6 відсотка, яких, за словами Грефа, ми досягли за перше півріччя, але навіть 20 відсотків ». На наш погляд саме зросла ресурсозалежний є основною причиною зниження темпів зростання в порівнянні з потенційно можливими більш високими темпами зростання російської економіки. Тому, незважаючи на те, що російські темпи формально досить високі, модель зниження темпів зростання, що розглядається в даній роботі, цілком застосовна до російської економіки вже зараз і, мабуть, стане ще більш адекватної в найближчому майбутньому.

    Які ж політичні рекомендації, які можуть бути зроблені на підставі моделі? Модель показує два принципово різних шляхи підвищення темпів економічного зростання. Перший шлях - підвищення коефіцієнта, тобто темпу технічного прогресу. Це шлях розвитку економіки знань. Другий шлях - зміна часток факторів - інституційний шлях маніпулювання механізмами перерозподілу.

    З нашої точки зору, перший шлях є найбільш надійним і перспективним. Але уряд явно слід іншим шляхом; як показує наша модель, сенс економічної політики при цьому полягає в тому, щоб не допустити суттєвого збільшення частки власників природних ресурсів в ВНП. Хоча формально власником основної частини природних ресурсів є держава, система контролю за цією власністю така, що природну ренту спочатку отримують компанії-надрокористувачі, їх менеджери, а потім держава, в формі податків (серед них податок на видобуток корисних копалин (ПВКК) і експортні мита ), а також обов'язкового продажу частини валютної виручки, зменшує їх частку і, після трансфертів, збільшує частку власників капіталу або частку праці (що частіше буває в останні роки). Деякі економісти (той же Д.Львов) пропонують замінити податки іншими формами рентних платежів, що, з точки зору нашої моделі, ще більш істотно зменшить частку власників ресурсів і збільшить частки власників інших факторів ..

    З точки зору моделі стає зрозумілий сенс ряду політичних дій і змін фіскальної політики, які робив уряд в останні роки. Модель могла б бути використана для того, щоб отримати відповіді на вельми тонкі питання, пов'язані з вибором оптимальної політики держави по контролю за доходами від продажу природних ресурсів і по довгостроковій стратегії розробки природних надр. Однак, подібні завдання вимагають досить докладного інформаційного забезпечення.

    література


    Куралбаева К., Ейсмонт О. 1999. Виснаження природних ресурсів і

    довгострокові переспективи російської економіки. Наукові доповіді EERC № 99/07.

    Матвеенко В., Вострокнутова Е., буїв М. 1998. Трансформаційний спад і

    перспективи зростання в Росії. Наукові доповіді EERC № 98/03.

    Acemoglu D. 2003. Labor- and capital-augmenting technical change. Journal of the European Economic Association, v. 1, n. 1, pp. 1-37.

    Antrás P. 2004. Is the US aggregate production function Cobb-Douglas? New

    estimates of the elasticity of substitution. Contributions to Macroeconomics, v. 4, n. 1.

    Baland J.-M., Francois P. 2000. Rent-seeking and resource booms. Journal of

    Development Economics, v. 61, pp. 527-542.

    Bruno M. 1984. Raw materials, profits, and the productivity slowdown. Quarterly

    Journal of Economics, v. 99, n. 1, pp. 1-30.

    Bruno M., Sachs J. 1982. Energy and resource allocation: A dynamic model of the

    "Dutch disease". Review of Economic Studies, v. 49, n. 5, pp. 845-859.

    Corden W. 1984. Booming sector and Dutch disease economics: Survey and

    consolidation. Oxford Economic Papers, v. 36 (3), 359-380.

    Corden W., Neary P. 1982. Booming sector and de-industrialization in a small open economy. Economic Journal, v. 92, pp. 825-848.

    Duffy J., Papageorgiou C. 2000. A cross-country empirical investigation of the

    aggregate production function specification. Journal of Economic Growth, v. 5, pp. 86-120.

    Enders K., Herberg H. 1983. The Dutch disease: causes, consequences, cure, and

    calmatives. Weltwirtschaftliches Archiv, v. 119, n. 3, S. 473-497.

    Frankel M. 1962. The production function in allocation and growth: a synthesis.

    American Economic Review, v. 52, n. 5, pp. 995-1022.

    Gylfason T. 2001. Natural resources, education and economic development.

    European Economic Review, v. 45, May, pp. 847-859.

    Gylfason T., Herbertsson TT, Zoega G. 1999. A mixed blessing. Natural resources and economic growth. Macroeconomic Dynamics, v. 3, pp. 204-225.

    Gylfason T., Zoega G. 2002. Natural resources and economic growth: the role of

    investment. Central Bank of Chile Working Papers, No. 142.

    Hirschman AO 1958. The strategy of economic development. New Haven: Yale

    University Press.

    Isham J., Woodcock M., Pritchett L., Busby G. 2003. The varieties of resource experience: How natural resource export structures affect the political economy of economic growth. Middlebury College Discussion Paper 03-08.

    Jalava J., Pohjola M., Ripatti A., Vilmunen J. 2005. Biased technical change and

    capital-labor substitution in Finland, 1902-2003. EU KLEMS Project Series,

    No. 4.

    Jones CI 2004. The shape of production function and the direction of technical

    change. Mimeo.

    Jones CI, Scrimgeour D. 2005. The steady-state growth theorem: Understanding

    Uzawa (1961). Mimeo.

    Kaldor N. 1961. Capital accumulation and economic growth. In: Lutz FA, Haguer

    DC (eds.) The theory of capital. St. Martin's Press, New York.

    Klump R., McAdam P., Willman A. 2004. Factor substitution and factor augmenting technical progress in the US: A normalized supply-side system approach. European Central Bank Working Paper Series, No. 367.
    Krugman P. 1987. The narrow moving band, the Dutch disease, and the competitive consequences of Mrs. Thatcher: Notes on trade in the presence of dynamic scale economies. Journal of Development Economics, v. 27, pp. 41-55.

    Leite C., Weidmann J. 1999. Does mother nature corrupt? Natural resources,

    corruption and economic growth. IMF Working Paper WP / 99/85.

    Lucas RE 1988. On the mechanics of economic development. Journal of Monetary Economics, v. 22, pp.3-42.

    Mankiw NG, Romer D., Weil DN 1992. A contribution to the empirics of

    economic growth. Quarterly Journal of Economics, v. 107, n. 2, pp. 407-437.

    Matsuyama K. 1992. Agricultural productivity, comparative advantage and economic growth. Journal of Economic Theory, v. 58, pp. 317-334.

    Mehlum H., Moene KO, Torvik R. 2005. Institutions and the resource curse.

    Economic Journal, forthcoming.

    Paldam M. 1997. Dutch disease and rent seaking: The Greenland model. European

    Journal of Political Economy, v. 13, pp. 591-614.

    Prebisch R. 1950. The economic development of Latin America and its principal

    problems. Lane Success, NY: United Nations.

    Robinson JA, Torvik R., Verdier T. 2002. Political foundations of the resource curse.

    CEPR Discussion Paper No. 3422 /

    Romer PM 1989. Capital accumulation in the theory of long-run growth. In:

    Barro RJ, Ed. Modern business cycle theory. Cambridge (MA), Harvard University Press, pp. 51.

    Ross ML 1999. The political economy of the resource curse. World Politics, v. 51, pp. 297-322.

    Sachs JD, Warner AM 1997. Natural resource abundance and economic growth.

    NBER Working Paper 5398.

    Sachs JD, Warner AM 1997. Natural resource abundance and economic growth.

    Working Paper. Center for International Development and Harvard Institute for International Development.

    Sachs JD, Warner AM 2001. The curse of natural resources, European Economic Review, v. 45, pp. 827-838.

    Sala-i-Martin X., Subramanian A. 2003. Addressing the natural resource curse: An

    illustration from Nigeria. NBER Working paper 9804.

    Samuelson P. 1958. An exact consumption-loan model of interest with or without the social contrivance of money. Journal of Political Economy, v. 66, pp. 467-482.

    Sato R. 1970. The estimation of biased technical progress and the production

    function. International Economic Review, v. 11, pp. 179-208.

    Seater JJ 2004. Share-altering technical progress. North Carolina State University. Mimeo.

    Solow R. 1956. A contribution to the theory of economic growth. Quarterly Journal

    of Economics, v. 70, pp. 65-94.

    Solow RM 1958. A Skeptical note on the constancy of relative shares, American

    Economic Review, Vol. 48, pp.618-31.

    Tornell A., Lane PR 1999. The voracity effect. American Economic Review, v. 89, pp. 22-46.

    Torvik R. 2001. Learning by doing and Dutch disease. European Economic Review, v. 45, pp. 285-306.

    Torvik R. 2002. Natural resources, rent seeking and welfare. Journal of Development

    Economics, v. 67, pp. 455-470.

    Uzawa H. 1961. Neutral inventions and the stability of growth equilibrium. Review of Economic Studies, v. 28, pp. 117-124.

    Van Wijnbergen S. 1984. The 'Dutch disease': a disease after all? Economic Journal, v. 94, pp. 41-55.

    Wright G., Czelusta J. 2004. Mineral resources and economic development. Stanford University. Mimeo.


    додаток


    Деякі типові риси «голландської хвороби»

    реструктуризація

    деіндустріалізація

    Праця переміщається з обробної промисловості в сектори послуг і будівництва, а також в ресурсний сектор. Загальна кількість робочих місць в промисловому секторі зменшується.

    Інвестиції в промисловість як частка ВВП зменшуються, як і витрати на наукові дослідження і дослідно-конструкторські розробки

    Зрушення реального обмінного курсу

    Реальне зміцнення національної валюти

    Зменшення чистого експорту

    Протекціонізм як результат високого реального обмінного курсу

    витіснення інвестицій

    Якщо ресурсний сектор має достатньо коштів для інвестицій, виникають труднощі в трансформації заощаджень домогосподарств в інвестиції. Заощадження акумулюються в іноземній валюті або залишають країну

    Зростання реальних зарплат

    Заробітна плата збільшується, щоб забезпечити реструктуризацію

    мінливість

    Великі циклічні коливання, пов'язані з нестійкістю джерел доходу (наприклад, цін на ресурси)

    Зростання мінливості обмінного курсу

    Боротьба за ренту і корупція

    Великий і погано функціонує громадський сектор в умовах "голландської хвороби" веде до боротьби за ренту і корупції, до концентрації влади і багатства, зростання нерівності і бідності, підриву демократії

    Зниження якості освіти

    Реструктуризація веде до кризи технічної освіти.

    Присутність джерел додаткового доходу веде до зменшення попиту на людський капітал, і освітня система в цілому погіршується

    Можливо, зв'язок між якістю освіти та розміром заробітної плати слабшає, і люди стають незацікавлені у високій якості освіти.

    Зменшення позитивних екстерналій, створюваних сектором обробній промисловості

    Зокрема, скорочення сектора науки і дослідно-конструкторських розробок

    Зростання оборонних витрат

    Високі витрати на оборону необхідні для захисту джерел доходу

    Помилкова впевненість в завтрашньому дні

    Безтурботне ставлення до "легких грошей"

    Часто, зростання фінансової залежності




    [1] В якості запобіжного багатства природних ресурсів Сакс і Варнер розглядають частку експорту природних ресурсів у ВВП або у всьому експорті. Інші автори розглядають і інші заходи.

    [2] Палден (Paldam, 1997) розбирає цікавий приклад «голландської хвороби» в Гренландії, причиною якої є щорічна велика субсидія з боку країни-метрополії - Данії ..

    [3] Сітер розглядає оптимізаційну версію спрощеного варіанту відомої моделі Менк'ю, Ромера і Вейла (Mankiw et al., Weil, 1992).

    [4] В літературі останніх років активно обговорюється питання про те, наскільки придатна двухфакторная функція Кобба-Дугласа для моделювання довгострокової динаміки. Згідно з численними емпіричних досліджень (наприклад, Antrás, 2004), еластичність заміщення факторів - істотно менше одиниці, тоді як для функції Кобба-Дугласа вона дорівнює одиниці, тому багато авторів вважають за краще використовувати виробничу функцію CES - див., Наприклад, Klump et al., 2004. Даффі і Папагеоргіу (Duffy, Papagergiou, 2000), використовуючи панельну вибірку 82 країн за період 28 років для оцінювання загальної CES специфікації, відкинули випадок Кобба-Дугласа по всій вибірці, проте помітили, що праця і капітал є більш взаємозамінними в промисло енно розвинених країнах, ніж в країнах, що розвиваються. У той же час, Ялава і ін. (Jalava et al., 2005), оцінюючи виробничу функцію для Фінляндії, приходять до висновку, що функція Кобба-Дугласа не може бути відкинута, якщо мова йде про великому проміжку часу (100 років). Аcемоглу (Acemoglu, 2003) будує мікропідстав, що призводять на великому проміжку часу до CES виробничої функції, в той час як Джонс (Jones, 2004) наводить мікропідстав, що призводять до функції Кобба-Дугласа.

    [5] У літературі немає єдиної думки щодо реалістичності припущення про сталість часткою факторів. Кальдор (Kaldor, 1961) включив це положення в число стилізованих фактів описують економічне зростання, однак цей факт заперечувався Солоу (Solow, 1958), П.Ромером (Romer, 1989) і іншими. Ця суперечка триває понині (пор., Наприклад, Klump et al., 2004, де автори вважають, що приблизне сталість часткою факторів в доході в період збалансованого зростання є «найбільш видатним з стилізованих фактів довгострокового економічного розвитку», і Seater, 2004, де затверджується, що "дані показують систематичне зміна часток факторів у часі"). Не ясно, наприклад, чи слід трактувати дані Сато (Sato, 1970) про те, що частка капіталу в доході в США в період 1909-1960 рр. коливалася в діапазоні 0.301-0.377, як приблизне сталість цієї величини або як її високу мінливість.



    Головна сторінка


        Головна сторінка



    Вплив ресурсозалежний на економічне вдосконалення (на прикладі Росії)

    Скачати 49.02 Kb.